陕西省西安市西工大附中2018-2019学年第二学期 七年级数学月考(二)试题(无答案)

西工大附中七年级（下）月考二

（考试时间：90分钟满分：100分）

2019.5

一、选择题。

1.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.下列运算正确的是（ ） A ．2

2

32a a -=

B ．342

a a a ÷=

C ．(

)

2

3639a

a -=

D ．()2

2

39a a +=+

3.在下列图形中，由12∠=∠能得到AB CD ∥的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4.如图，已知a b ∥，点A 在直线a 上，点B 、C 在直线b 上。1120∠=︒，250∠=︒，则3∠为（ ）

A ．70︒

B ．60︒

C ．45︒

D ．30︒

5.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：

设鸭的质量为x 千克，烤制时间为t ，估计当 3.2x =千克时，t 的值为（ ） A ．138

B ．140

C ．148

D ．160

6.在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（ ） A ．40个

B ．38个

C ．26个

D ．24个

7.如图，在ABC △中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，5BC =，2

3

BE =

，则BCE △的面积等于（ ）

A ．3

B ．

53

C ．

103

D ．15

8.如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为()2a +的小正方形()2a >，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）

A ．2

4a +

B ．2

24a a +

C ．2

344a a --

D ．2

4427a a --

9.如图，AB CD ⊥，且AB CD =。E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥。若6CE =，3BF =，

2EF =，则AD 的长为（ ）

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4

10.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港。设行驶()x h 后，与乙港的距离为()y km ，y 与x 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A ．甲港与丙港的距离是90km

B ．船在中途休息了0.5h

C ．船的行驶速度是45km/h

D ．从乙港到达丙港共花了1.5h

二、填空题。

11.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是________（用字母表示）。

12.若8a b -=，20ab =，则2

2

a b +=________。

13.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm 和6cm ，剪去一个长为cm x ()08x <<的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积(

)2

cm

S 与()cm x 的关系式可表示为________。

14.已知a 、b 、c 为ABC △的三边长，且a 、b 满足2214490a b b -+-+=，c 为偶数，则ABC △的周长为________。

15.如图，在ABC △中，84A ∠=︒，点O 是ABC ∠、ACB ∠角平分线的交点，点P 是BOC ∠、OCB ∠角平分线的交点，若100P ∠=︒，则ACB ∠的度数是________。

16.已知在Rt ABC △中，90C ∠=︒，12AB =，5BC =，13AB =，点P 为AC 边上的动点，点D 为AB 边上的点，则PA PB +的最小值为________。

三、解答题。

17.计算：

()()2

020182019201911680.1253π-⎛⎫

--+-+⨯- ⎪⎝⎭

()()()3

2

2

5

3

2714x y xy x y ⋅-+

18.先化简，再求值：()()()()()2

2322352x y y x x y x y x y -+-----+，其中x 、y 满足

2259+64x y y x ++=。

19.如图，点尺规作图：已知ABC △，作出AB 边上的中线CP ，（不写作法，保留作图痕迹）

20.如图，点D 在线段BC 上，AB AD =，BAD EDC ∠=∠，AC 、ED 交于点O ，C E ∠=∠。求证：

AC AE =。

21.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球为x 盒，在甲店购买的付款金额为y 甲元，在乙店购买的付款金额为y 乙元，求在两家商店购买的付款金额与乒乓球盒数x 之间的表达式； （2）购买几盒乒乓球去两家商店付款金额一样？

22.中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献。

（1）小明想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为________； （2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，用树状图或列表法求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率。（设《周髀算经》为A ，《九章算术》为B ，《海岛算经》为C ，《孙子算经》为D ） 23.【发现问题】

如图1，已知ABC △，以点A 为直角顶点，AB 为腰向ABC △外作等腰直角ABE △、请你以A 为直角顶点、AC 为腰，向ABC △外作等腰直角ACD △（不写作法，保留作图痕迹）。连接BD 、CE 。那么BD 与CE 的数量关系是________。