高考经典课时作业4-2 抛体运动

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2021年高考物理一轮复习第四章第2课抛体运动练习

2021年高考物理一轮复习第四章第2课抛体运动练习考点一抛体运动1．平抛运动．(1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下(不考虑空气阻力)的运动．(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．(3)条件：①v0≠0，且沿水平方向．②只受重力作用．2．斜抛运动．(1)定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．(2)性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．考点二抛体运动的基本规律平抛运动．(1)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．(2)基本规律(如图所示)：1．如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速v a和v b 沿水平方向抛出，经时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，则(A)A．t a>t b，v a<v bB．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v bD．t a<t b，v a>v b解析：根据在竖直方向上两个小球都做自由落体运动的规律可知，只有当t a>t b时，两个小球才可以在P点相遇．而s a＝v a t a，s b＝v b t b，s a＝s b，故v a<v b.2．如图，滑板运动员以速度v0从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是(B)A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大C ．运动员落地瞬间速度与高度h 无关D ．运动员落地位置与v 0大小无关解析：运动员竖直方向上做自由落体运动，故运动员做平抛运动的时间t ＝2hg，只与高度有关，与初速度无关，A 错误；运动员的末速度是由初速度和竖直速度合成的，合速度v ＝v 20＋v 2y ，初速度越大，合速度越大，B 正确；物体的竖直速度v y ＝2gh ，高度越高，竖直速度越大，故合速度越大，C 错误；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，故落地的位置与初速度有关，D 错误． 3．如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab 为沿水平方向的直径．若在a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c 点．已知c 点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．解析：小球做平抛运动，水平位移x ＝R ＋32R ，竖直位移y ＝12R ，根据平抛运动特点知小球在水平方向做匀速直线运动，有x ＝v 0t ，即：R ＋32R ＝v 0t ，① 小球在竖直方向做自由落体运动，有y ＝12gt 2，即：12R ＝12gt 2，② 联立①②得圆的半径R ＝4v 2（7＋43）g.答案：4v 20（7＋43）g课时作业一、单项选择题1．从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是(C )A ．从飞机上看，物体静止B ．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C ．从地面上看，物体做平抛运动D ．从地面上看，物体做自由落体运动解析：在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动，C 对D 错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，A 、B 错．2．如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O 点对准前方放置一块竖直的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是v 1、v 2、v 3，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则v 1、v 2、v 3之间的正确关系是(C )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．v 1∶v 2∶v 3＝6∶3∶2D ．v 1∶v 2∶v 3＝9∶4∶1 解析：在竖直方向上，由t ＝2yg得小球落到B 、C 、D 所需的时间比t 1∶t 2∶t 3＝AB ∶AC ∶AD ＝1∶（1＋3）∶（1＋3＋5）＝1∶2∶3；在水平方向上，由v ＝xt 得：v 1∶v 2∶v 3＝x t 1∶x t 2∶xt 3＝6∶3∶2.3．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足(D )A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ解析：竖直速度与水平速度之比为：tan φ＝gtv 0，竖直位移与水平位移之比为：tan θ＝0.5gt 2v 0t，故tan φ＝2tan θ，D 正确．4．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m 至15 m 之间，忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2，球在墙面上反弹点的高度范围是(A )A ．0.8 m 至1.8 mB ．0.8 m 至1.6 mC ．1.0 m 至1.6 mD ．1.0 m 至1.8 m解析：球落地时所用时间在t 1＝x 1v ＝0.4 s 至t 2＝x 2v ＝0.6 s 之间，所以反弹点的高度在h 1＝12gt 21＝0.8 m 至h 2＝12gt 22＝1.8 m 之间，故选A.5．如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H 高处的飞机以水平对地速度v 1发射一颗炸弹轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足(C )A ．v 1＝Hx v 2 B ．v 1＝v 2x HC ．v 1＝xHv 2 D ．v 1＝v 2解析：由题知从发射到拦截成功水平方向应满足：x ＝v 1t ，同时竖直方向应满足：H ＝12gt2＋v 2t －12gt 2＝v 2t ，所以有x v 1＝H v 2，即v 1＝xHv 2，C 选项正确．二、不定项选择题6．如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是(AC )A ．t a ＞t bB ．v a ＞v bC ．v a ＜v bD ．t a ＜t b解析：两小球做平抛运动，由题图可知h a ＞h b ，则t a ＞t b ；又水平位移相同，根据x ＝vt 可知v a ＜v b .7．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是(ABD )A ．球的速度v 等于Lg 2HB ．球从击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关解析：设球下落的时间为t ，球在竖直方向上自由下落有12gt 2，在水平方向上匀速有L＝vt ，解得t ＝2Hg、v ＝L g 2H，选项A 、B 正确；球从击出点至落地点的位移应为H 2＋L 2，且与物体的质量无关，选项C 错误，D 正确．8．以初速度v 0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时，则(BCD ) A ．竖直分速度等于水平分速度B ．瞬时速度等于5v 0C ．运动的时间为2v 0gD ．位移大小是22v 2g解析：由平抛运动的两个分运动可知：x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，依题意有v 0t ＝12gt 2，得：t ＝2v 0g ，C 正确．v y ＝gt ＝g 2v 0g ＝2v 0，A 错误．瞬时速度v ＝v 20＋v 2y ＝5v 0，B 正确．通过的位移s ＝2v 0t ＝22v 2g，D 正确．9．从距地面h 高处水平抛出两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，球的落地点到抛出点的水平距离分别是x 甲和x 乙，且x 甲＜x 乙，如图所示．则下列说法正确的是(BC )A ．甲球在空中运动的时间短B ．甲、乙两球在空中运动的时间相等C ．甲球平抛的初速度小D ．甲、乙两球落地时速度大小相等解析：球在竖直方向上做自由落体运动，有h ＝12gt 2，可见h 相同，t 就相同，选项B 正确；球在水平方向上做匀速运动，有x ＝v 0t ，可见t 相同时，x 大者v 0大，选项C 正确；球落地的速度v ＝v 20＋（gt ）2，因v 0不同则v 不同，选项D 错误．10．如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于同一高度处，其中b 小球在两斜面之间，a 、c 两小球在斜面顶端．若同时释放a 、b 、c 小球到达该水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′.下列关于时间的关系正确的是(AC )A ．t 1＞t 3＞t 2B ．t 1>t 1′、t 2>t 2′、t 3>t 3′C ．t 1′＞t 3′＞t 2′D ．t 1＜t 1′、t 2＜t 2′、t 3＜t 3′ 解析：由静止释放三小球时，对a ：h sin 30°＝12gsin 30°·t 21，则t 21＝8h g.对b ：h ＝12gt 22，则t 22＝2h g .对c ：h sin 45°＝12gsin 45°·t 23，则t 23＝4h g.所以t 1＞t 3＞t 2.当平抛三小球时：小球b 做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况，小球a 、c 在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t 1＝t 1′，t 2＝t 2′，t 3＝t 3′.故选A 、C.三、非选择题11．为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力)解析：炸弹脱离飞机后做平抛运动．在水平方向上：x ＝v 0t ，在竖直方向上：H ＝12gt 2，v y ＝gt ，联立可解得：x ＝v 02H g. v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gH. 答案：v 02H gv 20＋2gH12．在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v ＝ 4.9·ΔLh 1－h 2，式中ΔL 是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图所示．h 1和h 2分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的ΔL 、h 1和h 2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．解析：车上A 、B 两物体均做平抛运动，则h 1＝12gt 21，h 2＝12gt 22，ΔL ＝v·(t 1－t 2)．解以上三式可以得到：v ＝ 4.9·ΔL h 1－h 2.答案：见解析 13．如右图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经3.0 s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g取10 m/s 2)．求：(1)A 点与O 点的距离L ；(2)运动员离开O 点时的速度大小．解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37°＝12gt 2，所以A 点与O 点的距离L ＝gt22sin 37°＝75 m.(2)设运动员离开O 点的速度为v 0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos 37°＝v 0t ，解得：v 0＝Lcos 37°t＝20 m/s.答案：(1)75 m (2)20 m/s 37986 9462 鑢!37624 92F8 鋸28778 706A 灪22974 59BE 妾/35838 8BFE 课33605 8345 荅 ILy"32266 7E0A 縊。

2019高考物理一轮复习课时作业4.2抛体运动

第四章第二节抛体运动 [能力提升课][限时45分钟；满分100分]一、选择题(每小题7分，满分70分)1．(多选)(2018·定州中学周练)如图4－2－19所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 、v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 、t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。

若不计空气阻力，下列关系式正确的是图4－2－19A ．t a ＞t bB ．t a ＜t bC ．v a ＞v bD ．v a ＜v b 导学号：82210325解析两个小球都作平抛运动，竖直方向作自由落体运动，由h ＝12gt 2，得t ＝2h g，则知t a ＞t b ，小球水平方向都做匀速直线运动，由x ＝v 0t ，由题意x 相等，又t a ＞t b ，则知v a ＜v b ，故选A 、D 。

答案 AD2．(多选)(2018·孝感中学调考)在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图4－2－20所示，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是导学号：82210326图4－2－20A ．起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率B ．球1的速度变化率小于球2的速度变化率C ．球1的飞行时间大于球2的飞行时间D ．过网时球1的速度大于球2的速度解析乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动。

重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由v 2＝2gh 得，起跳时竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，A 正确；速度变化率即加速度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相同，B 错误；由h ＝12gt 2可得两球飞行时间相同，C 错误；由x ＝v t 可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球1的水平速度较大，D 正确。

高三物理一轮复习课时作业10：4.2抛体运动

第2讲抛体运动1.如图1，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a 球抛出时的高度较b球高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力.与b球相比，a球()图1A.初速度较大B.速度变化率较大C.落地时速度一定较大D.落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大答案 D2.在一堵竖直高墙前x 远处的高台上水平抛出A 、B 两小球，若两球抛出的初速度v A >v B ，A 、B 两球分别打到高墙a 、b 两点，则有(不计空气阻力)( ) A.a 点在b 点的上方 B.a 点在b 点的下方C.A 球打到a 点的速率一定大于B 球打到b 点的速率D.A 球打到a 点的速率一定小于B 球打到b 点的速率答案 A解析平抛运动的水平位移x ＝v t ，速度越大，时间越短，再由h ＝12gt 2可得时间短的竖直位移小，高度高，所以a 点在b 点的上方，选项A 正确，选项B 错误；a 的水平速度比b 大，b 的竖直速度比a 大，无法比较合速度v ＝v x 2＋v y 2的大小，选项C 、D 错误.3.(2018·福建福州调研)从距地面h 高度水平抛出一小球，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列结论中正确的是( ) A.小球初速度为2gh tan θ B.小球着地速度大小为2ghsin θC.若小球初速度减为原来的一半，则平抛运动的时间变为原来的两倍D.若小球初速度减为原来的一半，则落地时速度方向与水平方向的夹角变为2θ答案 B4.(2017·广东佛山二模)2016年起，我国空军出动“战神”轰-6K 等战机赴南海战斗巡航.如图2，某次战备投弹训练，飞机在水平方向做加速直线运动的过程中投下一颗模拟弹.飞机飞行高度为h ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )图2 A.在飞行员看来模拟弹做平抛运动B.模拟弹下落到海平面的时间为2h gC.在飞行员看来模拟弹做自由落体运动D.若战斗机做加速向下的俯冲运动，此时飞行员一定处于失重状态答案 B解析模拟弹相对于海面做平抛运动，其水平方向做匀速直线运动，因飞机在水平方向做加速运动，所以在飞行员看来模拟弹做的既不是平抛运动，也不是自由落体运动，A、C项错误.模拟弹在竖直方向做自由落体运动，h＝12gt2，得t＝2h g，B项正确.“加速”是指其有一定的加速度，“向下”是指其竖直向下的分速度不为0，但其加速度未必有竖直向下的分量，则飞行员不一定处于失重状态，D项错误.5.如图3所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，墙的厚度d＝0.4m，某人在离墙壁距离L ＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的速度水平抛出，小物件直接穿过窗口并落在水平地面上，空气阻力不计，取g＝10m/s2.则v的取值范围是()图3A.v＞7 m/sB.v＜2.3 m/sC.3 m/s＜v＜7 m/sD.2.3 m/s＜v＜3 m/s答案 C6.如图4所示，小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P 点的时间为t1，若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为t 2，不计空气阻力，则t 1∶t 2等于( )图4A.1∶2B.3∶1C.1∶ 2D.1∶ 3答案 B7.(2017·河南百校联盟4月模拟)如图5所示，斜面体ABC 固定在水平地面上，斜面的高AB 为2m ，倾角为θ＝37°，且D 是斜面的中点，在A 点和D 点分别以相同的初速度水平抛出一个小球，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C 点的水平距离为( )图5A.34mB.23mC.22mD.43m 答案 D解析设斜面的高AB为h，落地点到C点的距离为x，则由几何关系及平抛运动规律有htanθ＋x2hg＝h2tanθ＋xhg，解得x＝43m，选项D正确.8.一阶梯如图6所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，g 取10m/s2，空气阻力不计，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是()图6A.6m/s<v≤22m/sB.2 2 m/s<v≤3.5 m/sC.2m/s<v<6m/sD.22m/s<v<6m/s答案 A解析小球做平抛运动，根据平抛运动规律有x＝v t，y＝12gt2，小球恰好经过台阶边缘时，根据几何关系有v t＝12gt2，得v＝12gt，如果落到第四台阶上，则有3×0.4m<12gt2≤4×0.4m，代入v＝12gt，得6m/s<v≤22m/s，A正确.9.如图7所示，套圈游戏是一项很受儿童欢迎的活动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3m、高为20cm的竖直细杆，即为获胜.一身高1.4m的儿童从距地面1m高度水平抛出圆环，圆环半径为10cm，要想套住细杆，他水平抛出的速度可能为(g 取10m/s2，空气阻力不计)()图7A.7.4 m/sB.9.6 m/sC.7.8 m/sD.8.2 m/s答案 C解析圆环做平抛运动，圆环距细杆上端的竖直距离为H＝0.8m，又知圆环在竖直方向做自由落体运动，则有H＝12，解得t＝0.4s，圆环后端与细杆的水平距离为3.2m＝v1·t，得v12gt＝8m/s，圆环前端与细杆的水平距离为3 m＝v2·t，得v2＝7.5 m/s，所以要想套住细杆，圆环水平抛出的速度范围为7.5 m/s<v<8 m/s，故选C.10.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图8所示，它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a 、b 、c .下列判断正确的是( )图8A.图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短B.图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大C.图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快D.无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直答案 D解析题图中三个小球均做平抛运动，可以看出a 、b 和c 三个小球下落的高度关系为h a >h b >h c ，由t ＝2hg，得t a >t b >t c ，又Δv ＝gt ，则知Δv a >Δv b >Δv c ，A 、B 项错误.速度变化快慢由加速度决定，因为a a ＝a b ＝a c ＝g ，则知三个小球飞行过程中速度变化快慢相同，C 项错误.由题给条件可确定小球落在左边斜面上的瞬时速度不可能垂直于左边斜面，而对右边斜面可假设小球初速度为v 0时，其落到斜面上的瞬时速度v 与斜面垂直，将v 沿水平方向和竖直方向分解，则v x ＝v 0，v y ＝gt ，且需满足v x v y ＝v 0gt ＝tan θ(θ为右侧斜面倾角)，由几何关系可知tan θ＝12，则v 0＝12gt ，而竖直位移y ＝12gt 2，水平位移x ＝v 0t ＝12gt 2，可以看出x ＝y ，而由题图可知这一关系不可能存在，则假设不能成立，D 项正确.11.(2018·贵州兴义质检)某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动.如图9，目标是一个剖面为90°的扇形山崖OAB ，半径为R (R 为已知)，重力加速度为g .图9(1)若以初速度v 0(v 0为已知)射出，恰好垂直打在圆弧的中点C ，求炮弹到达C 点所用的时间； (2)若在同一高地P 先后以不同速度射出两发炮弹，击中A 点的炮弹运行的时间是击中B 点的两倍，O 、A 、B 、P 在同一竖直平面内，求高地P 离A 的高度. 答案 (1)v 0g (2)43R解析 (1)设炮弹的质量为m ，炮弹做平抛运动，其恰好垂直打在圆弧的中点C 时，如图，由几何关系可知，其水平分速度和竖直分速度相等，即v y ＝v x ＝v 0 又v y ＝gt 得t ＝v 0g(2)设高地P 离A 的高度为h ，则有h ＝12g (2t 0)2 h －R ＝12gt 02解得h ＝43R12.如图10所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m ＝1kg 的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.现小滑块以某一初速度v 从斜面底端上滑，同时在斜面正上方有一小球以速度v 0水平抛出，经过0.4s ，小球恰好垂直斜面落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中.空气阻力不计，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10m/s 2，求：图10(1)小球水平抛出的速度v 0的大小； (2)小滑块的初速度v 的大小.答案 (1)3 m/s (2)5.35 m/s解析 (1)设小球落入凹槽时竖直速度为v y ，则v y ＝gt ＝10×0.4m/s ＝4 m/s v 0＝v y tan37°＝3m/s.(2)小球落入凹槽时的水平位移x ＝v 0t ＝3×0.4m ＝1.2m 则小滑块的位移为s ＝ 1.2cos37°m ＝1.5m小滑块上滑时，由牛顿第二定律有mg sin37°＋μmg cos37°＝ma 解得a ＝8m/s 2根据公式s＝v t－122at 解得v＝5.35m/s.。

新课标高考总复习人教物理(必修2)2-4-2抛体运动

抛体运动1.某人向放在水平川面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，以下列图．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，可以作出的调整为()A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，高升抛出点高度解析：小球做平抛运动，有 h＝12，＝t＝02h，则减小x的方法可以2gt x v v g是减小 v0也许 h，应选项 A 、C 正确．答案： AC2.(20XX 年执信期中考试 )以下列图，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到 a、 b、c 三点，则三个物体运动的初速度v a、v b、v c的关系和三个物体运动的时间 t a、t b、t c的关系是 ()A．v a>v b>v c t a>t b>t cB．v a<v b<v c t a＝t b＝t cC．v a<v b<v c t a>t b>t cD．v a>v b>v c t a<t b<t c12s解析：由 h＝gt可得 t a>t b>t c，又由 v＝得 v a<v b <v c，选项 C 正确．2t答案： C3．(20XX 年高考广东理综 )以下列图，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面 H 处，将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出，球恰好落在底线上．已知底线到网的距离为 L，重力加速度取 g，将球的运动视作平抛运动，以下表达正确的选项是 ()gA．球的速度 v 等于 L2H2HB．球从击出至落地所用时间为gC．球从击球点至落地址的位移等于LD．球从击球点至落地址的位移与球的质量有关解析：由平抛运动规律知，12H＝2gt 得， t＝2Hg ， B正确；球在水平方向做匀速直线运动，由x＝ vtx得， v＝ t ＝L2H＝Lg2H，A正确；击球点到落g地址的位移大于L，且与球的质量没关， C、 D 错误．答案： AB4.(20XX 年高考海南单科 )如图，水平川面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab 为沿水平方向的直径．若在 a 点以初速度 v0沿 ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的 c 点．已知 c 点与水平川面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．解析：小球做平抛运动，水平位移 x＝ R＋312 R，竖直位移 y＝2R，依照平抛运动特点知小球在水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t，即3R＋2 R＝ v0 t①12小球在竖直方向做自由落体运动，有y＝2gt ，即1 1 22R＝2gt ②4v20联立①②得圆的半径R＝.7＋ 4 3 g24v0答案：7＋4 3 g[ 命题报告·教师用书独具 ]知识点题号平抛运动的特点1平抛运动的规律2、4、5斜面上的平抛运动3平抛运动的应用6、7、8斜抛运动的应用9类平抛运动10平抛运动的综合应用11、 12一、选择题 (本题共 10 小题，每题7 分，共 70 分，每题最少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．关于做平抛运动的物体，以下说法正确的选项是()A．平抛运动是非匀变速曲线运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．每秒内速度的变化量相等D．每秒内速率的变化量相等解析：做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定不变，a＝g，即做匀变速曲线运动， A 选项错、 B 选项正确；速度的变化量是矢量．由加速度定义式可得v＝g t，每秒内速度的变化量等于加速度， C 选项正确、 D 选项错．答案： BC2.(20XX年福州模拟)以下列图，三个小球从同一高度处的O 点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的地址分别是A、B、C，O′是O 在水平面上的射影点，且 O′A∶O′B∶ O′ C＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则以下说法正确的选项是 ()A．v1∶ v2∶v3＝1∶3∶5B．三个小球下落的时间相同C．三个小球落地的速度相同D．三个小球落地的动能相同解析：由于三个小球从同一高度处抛出，因此做平抛运动的时间相同，由x ＝ v0t 可知选项 A 、 B 正确；由于初速度不一样样，但三种情况重力做功相同，由动能定理可得落地的动能不一样样，速度也不一样样，应选项C、D 错误．答案： AB3.以下列图，水平抛出的物体，抵达斜面上端P 处，其速度方向恰好沿斜面方向，尔后沿斜面无摩擦滑下，以下选项中的图象是描述物体沿x 方向和 y 方向运动的速度—时间图象，其中正确的选项是()解析： O～t P段，水平方向： v x＝v0恒定不变；竖直方向： v y＝gt；t P～t Q段，水平方向： v x＝v0＋ a x t，竖直方向： v y＝v P＋ a y t(a y<g)，因此选项 A 、 B、 D 均错误， C 正确．答案： C4．某同学在篮球训练中，以必然的初速度投篮，篮球水平击中篮板，现在他向前走一小段距离，与篮板更近，再次投篮，出手高度和第一次相同，篮球又恰好水平击中篮板上的同一点，则()A．第二次投篮篮球的初速度小些B．第二次击中篮板时篮球的速度大些C．第二次投篮时篮球初速度与水平方向的夹角大些D．第二次投篮时篮球在空中翱翔时间长些解析：把同学投篮水平击中篮板的过程看作逆向的从击中篮板O 点开始的平抛运动，以下列图．第二次是下边一条抛物线，因此可见第二次投篮时篮球的初速度小些，初速度与水平方向的夹角大些，应选A、C.答案： AC5.(20XX 年高考新课标全国卷 )以下列图， x 轴在水平川面内， y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a、 b 和c 的运动轨迹，其中 b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()A．a 的翱翔时间比 b 的长B．b 和 c 的翱翔时间相同C．a 的水平速度比 b 的小D．b 的初速度比 c 的大h＝122h解析：小球做平抛运动，在竖直方向上满足2gt，得 t＝g可知 A 错、gB 正确；在水平方向上x＝ v0 t 即 v0＝x·2h，且由题图可知h b＝h c＞h a，x a＞x b ＞ x c，则 D 正确、C 错误．答案： BD6．以速度 v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时辰小球的竖直分位移与水均分位移大小相等，以下判断正确的选项是() A．此时小球的竖直分速度大小大于水均分速度大小B．此时小球速度的方向与位移的方向相同C．此时小球速度的方向与水平方向成45 度角D．从抛出到此时，小球运动的时间为2v0 g解析：将平抛运动分解，水平方向的匀速直线运动：x＝ v0t.竖直方向的自由1 2y，tan θ＝v y2v0落体运动： y＝ gt，v y＝gt，tan α＝，联立得： tan θ＝2tan α；t＝g .2x v0因此 v y＝ 2v0，故 B、C 错误， A 、D 正确．答案： AD7.(20XX 年高考江苏卷 )以下列图，相距l 的两小球 A、B 位于同一高度 h(l ，h 均为定值 )．将 A 向 B 水平抛出的同时， B 自由下落． A、B 与地面碰撞前后，水均分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 ()A．A、B 在第一次落地前能否相碰，取决于 A 的初速度B．A、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B 不可以能运动到最高处相碰D．A、B 必然能相碰解析：A 的竖直分运动也是自由落体运动，故与B的运动时间向来相同．A、B 若能在第一次落地前相碰，必定满足v·t＞l， t＝2hg .即取决于 A 的初速度，A故A 正确；若A、B 在第一次落地前未碰，则由于A、B 反弹后的竖直分运动依旧相同，且 A 的水均分速度不变，因此 A、B 必然能相碰，而且在 B 运动的任意地址均可能相碰，故B、 C 项均错， D 项正确．答案： AD8．火车以 1 m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面 2.5 m 高处自由释放一物体，若不计空气阻力，g 取 10 m/s2，则物体落地时与乘客的水平距离为()A．0B．0.50 mC．0.25 mD．物体落地时与乘客的水平距离与释放物体时火车的速度大小没关解析：物体下落时与火车拥有相同的速度，下落过程中水平方向有关于火车2122h 做初速度为零，加速度为 1 m/s 的匀加速直线运动，因此x＝2at ，又 t＝g ，则x＝ 0.25 m，且与释放物体时火车的速度大小没关，C、D 项正确．答案： CD9.(20XX 年烟台模拟 )乒乓球在我国有广泛的公众基础，并有“国球”的美誉，现谈论乒乓球发球问题，已知球台长 L，网高 h，若球在球台边缘 O 点正上方某高度处，以必然的垂直球网的水平速度发出，以下列图，球恰幸好最高点时恰好高出球网．假设乒乓球反弹前后水均分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则依照以上信息可以求出(设重力加速度为 g)()A．球的初速度大小B．发球时的高度C．球从发出到第一次落在球台上的时间D．球从发出到被对方运动员接住的时间解析：依照题意解析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹拥有重复和对称性，1故发球时的高度等于h；从发球到运动到P1点的水平位移等于4L，因此可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间．由于对方运动员接球的地址未知，因此无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故本题选A 、B 、C.答案： ABC10．质量m ＝ 4 kg 的质点静止在圆滑水平面上的直角坐标系的原点O ，先用沿＋ x 轴方向的力 F 1 ＝8 N 作用了 2 s ，尔后撤去 F 1；再用沿＋ y 方向的力 F 2＝24N 作用了 1 s ．则质点在这 3 s 内的轨迹为 ( )解析：质点在 F 1 的作用下由静止开始从坐标系的原点O 沿＋ x 轴方向加速1F 12 1 1 1 1＝4 m/s ，对应位移运动，加速度 a ＝ m ＝2 m/s ，经过 t ＝2 s ，速度为 v ＝a t 1x 1＝ 2v 1t 1＝ 4 m ，到 2 s 末撤去 F 1 再碰到沿＋ y 方向的力 F 2 的作用，物体在＋ x轴方向匀速运动， 2 1t 2＝ 4 m ，在＋ y 方向加速运动，＋ y 方向的加速度 a 2＝F 2x ＝v m＝ 6 m/s 2，方向向上，再经过 t 2＝1 s ，＋ y 方向上的分速度 v 2＝ a 2t 2＝6 m/s ，对应12的位移 y ＝2a 2t 2＝3 m ，物体做曲线运动， D 项正确．答案： D二、非选择题 (本题共 2 小题，共 30 分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11.(15 分)(20XX 年开封模拟 )某电视台娱乐节目，要求选手要从较高的平台上以水平速度 v 0 跃出后，落在水平传达带上，已知平台与传达带高度差H ＝1.8m ，水池宽度 s 0＝1.2 m ，传达带 AB 间的距离 L 0＝20.85 m ，由于传达带足够粗糙，假设人落到传达带上后刹时相对传达带静止，经过一个t ＝0.5 s 反应时间后，立刻以 a ＝2 m/s 2，方向向右的加速度跑至传达带最右端．(1)若传达带静止，选手以v0＝3 m/s 水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传达带右端经历的时间；(2)若传达带以 u＝1 m/s 的恒定速度向左运动，选手若要能抵达传达带右端，则从高台上跃出的水平速度v1最少多大？解析： (1)H＝ gt12，1＝2H＝0.6 s/2tgx1＝v0t1＝1.8 m2L0－(x1－s0)＝at2/2， t2＝4.5 st＝ t1＋ t2＋ t＝5.6 s(2)选手以水平速度v1跃出落到传达带上，先向左匀速运动后向左匀减速运u22av1＝3.25 m/s.答案： (1)5.6 s(2)3.25 m/s12．(15 分 )以下列图，在距地面 2l 的高空 A 处以水平初速度v0＝gl扔掷飞镖，在与 A 点水平距离为 l 的水平川面上的 B 点有一个气球，选择合适机会让气球以速度 v0＝gl 匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在翱翔过程中碰到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖平和球视为质点，已知重力加速度为g.试求：(1)飞镖是以多大的速度击中气球的；(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔t.解析： (1)飞镖被扔掷后做平抛运动，从掷出飞镖到击中气球，经过时间t 1＝ l ly1＝，此时飞镖在竖直方向上的分速度＝gt ＝ glv 0g故此时飞镖的速度大小 v ＝22＝ 2glv 0＋ v y(2)飞镖从掷出到击中气球过程中，12l下降的高度 h 1＝2gt 1＝ 23l气球从被释放到被击中过程中上升的高度h 2＝2l － h 1＝ 2 气球的上升时间 t 2h 2 3l3l＝v＝2v 0＝2 g可见， t 2>t 1，因此应先释放气球．释放气球与掷飞镖之间的时间间隔1 lt ＝t 2－ t 1＝ 2 g.答案： (1) 2gl (2) 1 l2 g。

高考物理二轮专题训练含解析 4-2 抛体运动

4-2抛体运动一、选择题1．(2012·皖南八校高三联考一)如图所示，在足够长的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x 1；若将此球改用2v 0水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x 2，则x 1 ∶x 2为()A ．1 ∶1B ．1 ∶2C ．1 ∶3D ．1 ∶4[答案] D[解析] 设斜面倾角为θ，则tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，故t ＝2v 0tan θg ，水平位移x ＝v 0t ＝2v 20tan θg ∝v 20，故当水平初速度由v 0变为2v 0后，水平位移变为原来的4倍，D 项正确。

2．(2012·哈尔滨质检)如图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是v 1、v 2、v 3，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，AB ∶BC ∶CD ＝1 ∶3 ∶5。

则v 1、v 2、v 3之间的正确关系是( )A．v1∶v2∶v3＝3 ∶2 ∶1B．v1∶v2∶v3＝5 ∶3 ∶1C．v1∶v2∶v3＝6 ∶3 ∶2D．v1∶v2∶v3＝9 ∶4 ∶1[答案] C[解析]根据平抛运动规律可知，小球在竖直方向上做自由落体运动，由于AB∶BC∶CD＝1 ∶3 ∶5，则y1∶y2∶y3＝1 ∶4 ∶9，又因为x＝v0t，则y＝gx22v20，即v1∶v2∶v3＝1y1∶1y2∶1y3＝6 ∶3 ∶2，选项C正确。

3.如图所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶。

在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图所示(侧视图)。

则下列说法中正确的是()A ．A 镖掷出时的初速度比B 镖掷出时的初速度大B ．B 镖插入靶时的末速度比A 镖插入靶时的末速度大C ．B 镖的运动时间比A 镖的运动时间长D ．A 镖的质量一定比B 镖的质量大[答案] AC[解析] 由题图可知A 镖的竖直位移较小，由h ＝12gt 2可以判断A 镖的运动时间较小，由于两镖的水平位移相同，所以A 镖的初速度较大，选项A 、C 正确。

上海市高考物理总复习 4-2 抛体运动练习

"【高考领航】上海市2014高考物理总复习 4-2 抛体运动练习"一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示，将甲、乙两球分别以v 1、v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( ) A ．同时抛出，且v 1<v 2 B ．甲比乙后抛出，且v 1>v 2 C ．甲比乙早抛出，且v 1>v 2 D ．甲比乙早抛出，且v 1<v 2解析：要使乙球击中甲球，则由竖直方向分运动的空间关系h 1>h 2及竖直方向分运动规律h ＝12gt 2可确定时间关系t 1>t 2，即甲球要早抛出；由水平方向分运动的空间关系x 1＝x 2及时间关系，根据x ＝vt 可确定速度关系v 1<v 2.故选D. 答案：D2．如图是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片．如果图中每个方格的边长l 表示的实际距离和闪光频率f 均为已知量，那么在小球的质量m 、平抛的初速度大小v 0、小球通过P 点时的速度大小v 和当地的重力加速度值g 这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息( ) A ．可以计算出m 、v 0和v B ．可以计算出v 、v 0和g C ．只能计算出v 0和v D ．只能计算出v 0和g解析：在竖直方向：Δy ＝5l －3l ＝gT 2，可求出g ；水平方向：v 0＝x T＝3l T，且P 点竖直方向分速度v y ＝v ＝3l ＋5l 2T ，故P 点速度大小为：v ＝v 20＋v 2y ；但无法求出小球质量m ，故B 正确．答案：B3．人在距地面高h 、离靶面距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．只改变m 、L 、h 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( ) A ．适当减小v 0 B ．适当提高h C ．适当减小mD ．适当减小L解析：适当提高h ，可使飞镖投中靶心，B 正确；由Δh ＝12gt 2，L ＝v 0t 联立得Δh ＝gL22v 20(与飞镖的质量无关)，适当增大v 0或适当减小L ，可使飞镖在竖直方向下落的距离减小，从而可以使飞镖投中靶心，A 、C 错，D 正确．答案：BD4．(2013·安徽合肥调研)如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O 分别以初速度v 1、v 2水平抛出，落在地面上的位置分别是A 、B ，O ′是O 在地面上的竖直投影，且O ′A ∶AB ＝1∶3.若不计空气阻力，则两小球( )A ．抛出的初速度大小之比为1∶4B ．落地速度大小之比为1∶3C ．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶3D ．通过的位移大小之比为1∶ 3解析：两个小球落地时间相同，小球水平方向上做匀速直线运动，根据x ＝vt ，O ′A ∶O ′B ＝1∶4，解得抛出的初速度大小之比为v 1∶v 2＝1∶4，A 正确；落地速度与水平地面夹角的正切值之比为tan θ1tan θ2＝gt v 1 ×v 2gt ＝41，C 错误．对小球由动能定理mgh ＝12mv 2－12mv 2，所以v 1′v 2′＝v 21＋2ghv 22＋2gh ，随h 值的改变而改变，不一定为13，B 错误；两球的位移大小分别设为s 1、s 2，则s 1＝h 2＋O ′A 2，s 2＝h 2＋O ′B 2，二者的比值受h 的值的影响，不是定值，D 错误．答案：A5．如图所示，A 、B 为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B 球的同时，将A 球以某一速度v 0水平抛出，当A 球落于斜面上的P 点时，B 球的位置位于( ) A ．P 点以下 B ．P 点以上 C ．P 点D ．由于v 0未知，故无法确定解析：设A 球落到P 点的时间为t A ，AP 的竖直位移为y ；B 球滑到P 点的时间为t B ，BP的竖直位移也为y ，则：t A ＝2yg，t B ＝2y g sin 2θ＝1sin θ2yg>t A (θ为斜面倾角)．故B 项正确．答案：B6．如图所示，在高h 处有个小球A ，以速度v 1水平抛出，与此同时，地面上有个小球B ，以速度v 2竖直向上抛出，两小球在空中相遇，则( ) A ．从抛出到相遇所需的时间为h /v 1 B ．从抛出到相遇所需的时间为h /v 2 C ．两球抛出时的水平距离为hv 1/v 2 D ．两球抛出时的水平距离为hv 2/v 1解析：设从抛出到相遇所需的时间为t ，由v 2t －12gt 2＋12gt 2＝h ，得t ＝hv 2，故B 正确、A错误；两球的抛出点的水平距离为x ＝v 1t ＝v 1·h v 2，故C 正确、D 错．答案：BC7．(2012·深圳模拟)农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示．若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是( )A ．谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B ．谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C ．谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同D ．M 处是谷种，N 处是瘪谷解析：瘪谷的质量小于谷种的质量，在风力的推动下，瘪谷获得的初速度比谷种的初速度大．两者落地的时间都由竖直高度决定，由h ＝12gt 2得t ＝2hg，可见，两者落地时间相同．而水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，可见瘪谷的水平位移大，M 处是瘪谷，N 处为谷种．综上，应选B. 答案：B8．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为x ，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程．忽略一切阻力．设地球表面重力加速度为g ，该星球表面的重力加速度为g ′，则gg ′为( ) A.12B.22C. 2 D ．2解析：在地球表面做平抛运动的时间t ＝2hg，水平射程为x ＝v 0t ＝v 02hg，地球表面重力加速度为g ＝2hv 2x2；在另一星球表面做平抛运动的时间t ′＝h g ′，水平射程为x ＝v 0t ′＝v 0hg ′，此星球表面的重力加速度g ′＝hv 20x 2，则gg ′＝2，选项D 正确．答案：D9．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，如下图所示的描绘下落速度的水平分量大小v x 、竖直分量大小v y 与时间t 的图像中，可能正确的是( )解析：跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变，方向竖直向下，还受到空气阻力，其方向始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小．在水平方向上，运动员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动．由以上分析结合v －t 图像的性质可知只有B 选项正确．答案：B10.如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a 、b 、c ，开始均静止于同一高度处，其中b 小球在两斜面之间，a 、c 两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a 、b 、c 到达该水平面的时间分别为t 1、t 2、t 3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a 、b 、c 到达该水平面的时间分别为t 1′、t 2′、t 3′.下列关于时间的关系正确的是( ) A ．t 1＞t 3＞t 2B ．t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′C ．t 1′＞t 3′＞t 2′D ．t 1＜t 1′、t 2＜t 2′、t 3＜t 3′解析：设三小球在高为h 的同一高度处．由静止释放三小球时对a ：hsin 30°＝12g sin 30°·t 21，则t 21＝8h g.对b ：h ＝12gt 22，则t 22＝2h g .对c ：hsin 45°＝12g sin 45°·t 23，则t 23＝4h g.所以t 1＞t 3＞t 2当平抛三小球时：小球b 做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a 、c 在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t 1＝t 1′、t 2＝t 2′、t 3＝t 3′.故选A 、B 、C.答案：ABC二、非选择题(本题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(15分)(2011·高考海南卷)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab 为沿水平方向的直径．若在a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c 点．已知c 点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．解析：小球做平抛运动落到c 点的竖直高度为y ＝R sin 30°＝R 2，而y ＝12gt 2即R 2＝12gt 2水平位移x ＝R ＋R cos 30° 而x ＝v 0t 联立得R ＝4v 2＋43g＝(28－163)v 20g .答案：(28－163)v 20g12．(15分)如图所示，在距地面80 m 高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔1 s 依次放下M 、N 、P 三物体，抛出点a 、b 、与b 、c 间距分别为45 m 和55 m ，分别落在水平地面上的A 、B 、C 处．求：(1)飞机飞行的加速度大小； (2)刚放下N 物体时飞机的速度大小； (3)N 、P 两物体落地点B 、C 间的距离．解析：(1)飞机在水平方向上，由a 经b 到c 做匀加速直线运动，由Δs ＝a 0T 2得，a 0＝Δs T 2＝bc －ab T2＝10 m/s 2. (2)因位置b 对应a 到c 过程的中间时刻，故有v b ＝ab ＋bc 2T＝50 m/s.(3)设物体落地时间为t ，由h ＝12gt 2得：t ＝2hg＝4 sBC 间的距离为：BC ＝bc ＋v c t －v b t又v c －v b ＝a 0T得：BC ＝bc ＋a 0Tt ＝95 m.答案：(1)10 m/s 2(2)50 m/s (3)95 m。

2020年高考物理新课标第一轮总复习练习：4-2 抛体运动含解析

[A 组·基础题]1．如图所示，三个小球从同一高度处的O 点分别以水平初速度v 1、v 2、v 3抛出，落在水平面上的位置分别是A 、B 、C ，O ′是O 在水平面上的射影点，且O ′A ∶O ′B ∶O ′C ＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( B )A ．v 1∶v 2∶v 3＝1∶2∶3B ．三个小球下落的时间相同C ．三个小球落地的速度相同D ．三个小球落地的速率相等2. (2019·广州惠州调研)如图所示，A ，B 两个平台水平距离为7.5 m 某同学先用一个小球从A 平台边缘以v 0＝5 m/s 的速度水平抛出，结果小球落在了B 平台左侧下方6.25 m 处．重力加速度g 取10 m/s 2，忽略空气阻力，要使小球从A 平台边缘水平抛出能落到B 平台上，则从A 平台边缘水平抛出小球的速度至少为 ( B )A ．6 m/sB ．7.5 m/sC ．9 m/sD ．11.25 m/s解析：由平抛运动的规律可知：x ＝v 01t 1；h ＋6.25＝12gt 21；当小球恰能落到平台B 上时：x ＝v 02t 2；h ＝12gt 22；联立解得：v 02＝7.5 m/s ；故选B.3．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( C )A.3gR2B ．3gR 2C.33gR 2D ．3gR 24．(2015·山东卷)距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( A )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m5. (2018·湖南G10教育联盟高三联考)一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线y 方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛轨迹曲线．在曲线上取A 、B 两点，用刻度尺分别量出到y 的距离，AA ′＝x 1，BB ′＝x 2，以及AB 的竖直距离h ，从而可求出小球抛出的初速度v 0为( A )A.(x 22－x 21)g 2hB.(x 2－x 1)2g2h C.x 2－x 12g 2h D ．(x 2－x 1)g 2h解析：水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O 到A 过程有：x 1＝v 0t 0 ① 由初始点O 到B 过程：x 2＝v 0t ②竖直方向做自由落体运动，则有h ＝12gt 2－12gt 20 ③ 联立①②③得：v 0＝(x 22－x 21)g2h ，A 正确．6. (多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ随时间t变化的图象如图所示，(g取10 m/s2)则( AD )A．第1 s物体下落的高度为5 mB．第1 s物体下落的高度为10 mC．物体的初速度为5 m/sD．物体的初速度为10 m/s7．(多选) 如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是( CD )A．三把飞刀在击中板时动能相同B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶2∶ 3C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ38．(多选)如图所示，一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右．现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是( AD )A．落到M和N两点时间之比为1∶2B．落到M和N两点速度之比为1∶1C．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1∶2D．落到N点时速度方向水平向右[B组·能力题]9．(多选)(2017·河南洛阳尖子生一联)一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F 的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为v 02.质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中( AD ) A ．经历的时间为3m v 02F B ．经历的时间为m v 02F C ．发生的位移为6m v 208F D ．发生的位移为21m v 208F10. (2018·河南省郑州市高三二模)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M 、N 与圆心等高且在同一竖直面内．现甲、乙两位同学分别在M 、N 两点同时将两个小球以v 1、v 2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q ，已知∠MOQ ＝60° ，忽略空气阻力．则下列说法正确的是( AB )A ．两球拋出的速率之比为1∶3B ．若仅增大v 1，则两球将在落入坑中之前相撞C ．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变D ．若仅从M 点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中解析：根据几何关系知，Q 到O 点的水平方向的距离等于0.5R ，所以M 的水平位移x M ＝R －R 2＝R 2，N 的水平位移为：x N ＝R ＋R 2＝3R2，则落在Q 点的水平位移之比为1∶3，运动时间相等，则初速度之比为1∶3，A 正确；若只增大v 1，而v 2不变，则M 运动的轨迹的落点将向右一些，两球可在空中相遇，B 正确；要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R ，则(v 1＋v 2)t ＝2R ，落点不同，竖直方向位移就不同，t 也不同，所以v 1＋v 2也不是一个定值，C 错误；根据平抛运动的推论：速度的反向延长线交水平位移的中点，因为球心O 并不是水平位移的中点，所以不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内，D 错误．11. (2019·齐鲁名校联考)如图所示，是某次研究小球做平抛运动过程得到的频闪照片的一部分．已知背景正方形的边长为b ，闪光频率为f .求：(各问的答案均用b 、f 表示)(1)当地的重力加速度g 的大小； (2)小球通过C 点瞬时速度v C 的大小；(3)小球从开始平抛到运动到A 位置经历的时间t A . 解析：(1)根据Δx ＝aT 2可得g ＝bT 2＝bf 2；(2)水平速度v 0＝2b T ＝2bf ，小球通过C 点的竖直速度v Cy ＝7b 2T ＝7bf2，则小球经过C 点的瞬时速度v C 的大小：v C ＝v 20＋v 2Cy ＝(2bf )2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫7bf 22＝652bf ； (3)小球经过A 点的竖直速度：v Ay ＝v Cy －2gT ＝32bf ，则小球从开始平抛到运动到A 位置经历的时间t A ＝v Ay g ＝32f .答案：(1)g ＝bf 2(2)v C ＝652bf (3)t A ＝32f12．(2016·浙江卷)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P 是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h .(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被探测屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系．解析：(1)打在中点的微粒满足32h ＝12gt 2① 可得t ＝3h g .②(2)打在B点的微粒，有v1＝Lt1，2h＝12gt21③可得v1＝L g4h④同理，打在A点的微粒初速度v2＝L g2h⑤微粒的初速度范围L g4h≤v≤Lg2h.⑥(3)由能量关系可得12m v 22＋mgh＝12m v21＋2mgh⑦代入④⑤式得L＝22h.⑧答案：(1)3hg(2)Lg4h≤v≤Lg2h(3)L＝22h。

鲁科版高中物理必修第二册第2章抛体运动第4节生活中的抛体运动练习含答案

第2章抛体运动第4节生活中的抛体运动基础过关练题组一斜抛运动的特点1.关于斜抛运动,下列说法中正确的是()A.斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B.斜抛运动是曲线运动,它的速度方向不断改变,不可能是匀变速运动C.任意两段时间内的速度大小变化相等D.任意两段相等时间内的速度变化相等2.(2022广东茂名高州期中)图中虚线为某同学投出的铅球的运动轨迹,若不计空气阻力,则铅球抛出后()A.做变加速曲线运动B.做匀变速曲线运动C.某段时间内速度方向可能相同D.加速度方向不同题组二斜抛运动规律的应用3.(多选题)(2023山东青岛五十八中期中)如图所示为某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌,喷头出水速度的大小和方向可以调节,已知出水速度与水平方向夹角θ=60°,斜向上方,假设喷头贴近农作物表面,忽略空气阻力,下列哪种调整方式会使水喷得更远()A.增大出水速度B.减小出水速度C.适当增大θ角D.适当减小θ角4.(2023福建联考)如图所示,在某次女排比赛时,运动员甲用双臂在距地面高度为1.4 m处将排球以8 m/s的速度斜向上击出,速度方向与水平面间的夹角为45°,当排球运动到最高点时,运动员乙跳起将排球以10 m/s的速度水平击出,对方运动员未接到排球。

不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,则排球的落地点到运动员乙击球点的水平距离为()A.10 mB.4√5 m√15 m D.2√15 mC.325.(2023山东济宁期末)世界杯上头球具有很大的杀伤力,某次训练中,运动员跳起将足球顶出,欲击中地面上A点。

其中有两次在3.2 m高度将球顶出,第一次顶出球的速度方向沿水平方向,速度大小为15 m/s,落地点比A点近了0.3 m;第二次顶出球的速度方向与水平方向的夹角为37°,速度大小为10 m/s,两次运动轨迹在同一竖直面内,如图所示,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。

高考物理大一轮复习第四章第2讲抛体运动课时作业

第四章第 2 讲抛体运动一、选择题（在题后给的选项中，第1〜4题只有一项符合题目要求，第5〜9题有多项符合题目要求．）1．（2015 年云浮调研）取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A B两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶，在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图K4－2－1 所示（侧视图）．则下列说法中正确的是（）图K4－2－1A. A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小B. B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大C. B镖的运动时间比A镖的运动时间长D. A镖的质量一定比B镖的质量大【答案】C【解析】两飞镖均做平抛运动，它们的水平位移相等，A的竖直位移小于B,据x= V o t、1 2y= 2gt，选择c.2. （2015年浙江模拟）如图K4—2-2所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v i发射一颗炸弹轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度V2竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为S,若拦截成功，不计空气阻力，则V i、V2的关系应满足（）图K4—2—2HA. V i= V2B.SSC. V i=孑2D. V i = V2【答案】Ci 2【解析】由题知从发射到拦截成功应满足s = V i t,同时竖直方向应满足H= ^gt + V2t —i°s H s~gt = V2t，所以有一=—，即V i= V2, C选项正确.2 V V2 H3. （20i5年佛冈模拟）如图K4—2—3所示，若质点以初速度V o正对倾角0 = 37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为【答案】c【解析】若使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直于斜面，如图所示.图 K4— 2 -4A. 两小球的下落时间之比为 1 ：3B. 两小球的下落时间之比为 1 ：4C. 两小球的初速度大小之比为 1 ：3D.两小球的初速度大小之比为 1 ：4【答案】D【解析】两球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故x水平位移之比为1 : 4,根据V o =孑知，两小球的初速度大小之比为5. 以初速度V o 水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分图 K4— 2 -3A. 3v o 4gB. 3v o8gc.8v oD.4v o3g有 x = v o t , y = 1gt 2,且tanV o t 2v o 2gt r gt所以t =2v og ta n e2v o g tan37器选项C 正确.A B 错误.由于两球的 1 : 4,故C 错误，D 正确.位移大小相等，下列判断正确的是（）A. 此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小B. 此时小球速度的方向与位移的方向相同C.此时小球速度的方向与水平方向成 45°角【答案】ADV y 2V 0错误；t = g = G ，选项D正确.6. 农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选.在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图 —2 — 5所示.若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（）图 K4－2－ 5A. 谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B. 谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C. 谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同D. N 处是谷种，M 处为瘪谷【答案】 BD【解析】因瘪谷质量小于谷种的，在相同风力作用下，瘪谷获得较大的加速度，故飞出洞口时的速度较大.因离地一样高，故飞行时间相等，故瘪谷要飞得远些.7.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图 K4－2－6 所示) .不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛D.从抛出到此时，小球运动的时间为2v o【解析】由题意得h = ~t = V o t, 则V y = 2V 0,选项A 正确;V y hV 0="嬴，故选项B CK4时，他可能作出的调整为( )图K4－2－6A. 减小初速度的大小，抛出点高度不变B. 增大初速度的大小，抛出点高度不变C. 初速度的大小不变，降低抛出点高度D. 初速度的大小不变，提高抛出点高度【答案】AC【解析】小球做平抛运动，竖直方向h = 2gt1 2，水平方向x= v o t入小桶中，需减小X,有两种途径：减小h或减小v o,选项B、D错误，A、C正确.&如图K4—2 —7所示，一小球以v o= 10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中AB两点，在A点小球的速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球的速度方向与水平方向的夹角为60° （空气阻力忽略不计，g取10 m/s2），下列判断正确的是（）图K4—2—7A. 小球经过A B两点间的时间差t = （ ,3 —1） sB. 小球经过A B两点间的时间差t = 3 sC. A B两点间的高度差h= 10 mD. A B两点间的高度差h= 15 m【答案】AC【解析】tan 45°=韮,tan 60°=韮，解得11= 1 s, t2= 3 s ,△ t = t2—11= （ 3 v0 v01 1—1）s，选项A正确；△ h = ?gt2—^gt 1= 10 m，选项C正确.9. （2015年肇庆模拟）如图K4—2—8所示，从倾角为0的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为V。

高考物理总复习4.2抛体运动针对训练(含解析)新人教版

4.2 抛体运动1．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中()A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等解析：由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变v0v0化，选项A错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tanθ＝＝t变大，v y gtΔvtanθ变小，θ变小，故B正确；根据加速度定义式a＝＝g，则Δv＝gΔt，即在相等的时间Δt间隔内，速度的改变量相等，但速率的改变量不相等，故C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即W G＝mgh，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故D错误．答案：B图4－2－292．(多选)如图4－2－29所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()gtA．小球水平抛出时的初速度大小为tanθθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为2C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小gt gt 解析：由tanθ＝可得小球平抛的初速度大小v0＝v0tanθ12h2gt ，A正确；由tanα＝＝＝x v0tgt1θ2h＝tanθ可知，α≠，B错误；小球做平抛运动的时间t＝，与小球初速度无关，C 2v022ggt错误；由tanθ＝可知，v0越大，θ越小，D正确．v0答案：AD图4－2－303．(2019年呼伦贝尔一模)如图4－2－30所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度v a、v b、v c和运动的时间t a、t b、t c的关系分别是()A．v a>v b>v c t a>t b>t c B．v a<v b<v c t a＝t b＝t cC．v a<v b<v c t a>t b>t c D．v a>v b>v c t a<t b<t c1解析：三个物体落地的高度h a>h b>h c，根据h＝gt2，知t a>t b>t c，根据x a<x b<x c，x＝vt2知，a的水平位移最短，时间最长，则速度最小；c的水平位移最长，时间最短，则速度最大，所以有v a<v b<v c.故C正确，A、B、D错误．答案：C图4－2－314．(多选)如图4－2－31所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是()A．a、b两球同时落地B．b球先落地C．a、b两球在P点相遇D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇12h解析：由h＝gt2可得t＝，因h a>h b，故b球先落地，A错误，B正确；两球的运2g动轨迹相交于P点，但两球不会同时到达P点，故无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇，C错误，D正确．答案：BD5．(2019年江西重点一模)如图4－2－32是一固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，速度分别为v1、v2，分别落在C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)则()图4－2－32A．甲、乙两球下落到轨道的时间不等B．甲、乙两球下落到轨道的速度变化不等C．v1∶v2＝1∶3D．v1∶v2＝1∶41解析：由题图可知，两个小球下落的高度是相等的，根据h＝gt2可知，甲、乙两球下2落到轨道的时间相等，速度变化量Δv＝gt相同，故A、B错误；设圆形轨道的半径为R，则A到C的水平位移分别为x1＝R－R sin37°＝0.4R，x2＝R＋R sin37°＝1.6R，则x2＝4x1；x由v＝可知，v2＝4v1，故C错误，D正确．t答案：D6．(2019年大庆联考)(多选)如图4－2－33所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，下列说法正确的是()图4－2－33A．过网时球1的速度小于球2的速度B．球1的飞行时间大于球2的飞行时间C．球1的速度变化率等于球2的速度变化率D．落台时，球1的重力功率等于球2的重力功率1解析：由h＝gt2知两球运动时间相等，B错误；由于球1水平位移大，故水平速度大，2A错误；两球都做平抛运动，故加速度等大，即速度变化率相等，C正确；由v＝2gh可知2y 落台时两球竖直速度等大，又因为重力等大，故落台时两球的重力功率等大，D正确．答案：CD。

4-2抛体运动

[解析] 如图所示，物体在前 5s 内由坐标原点起向东沿 x 轴正方向做初速度为零的匀加速运动，其加速度为：
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第4章第2讲
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F1 4 2 ax＝ m ＝ m/s ＝2m/s2 2 方向沿 x 轴正方向 1 2 1 5s 末物体沿 x 轴方向的位移 x1＝ axt1＝ ×2×52m＝ 2 2 25m，到达 P 点，5s 末速度 vx＝axt1＝2×5m/s＝10m/s.从第 5s 末开始，物体参与两个分运动：一是沿 x 轴正方向做速度为 10m/s 的匀速运动，经 10s 其位移：
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斜抛运动
考点自清 1．定义：斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平
重力方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在_____作用下所做的
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曲线运动． 2．斜抛运动的研究方法将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成．
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平抛运动中的临界问题
命题规律分析平抛运动中的临界问题时一般运用极
端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找到产生临界的条件．
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抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，如图甲所示，设球台长 2L、网高 h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为 g)

课时作业14：4.2 抛体运动

第2讲抛体运动1.在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t 投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置是选项中的(图中竖直的虚线将各图隔离)( )答案 B解析由题意可知，炸弹被投放后做平抛运动，它在水平方向上做匀速直线运动，与飞机速度相等，所以所有离开飞机的炸弹与飞机应在同一条竖直线上，故A 、C 错误；炸弹在竖直方向上做自由落体运动，从上至下，炸弹间的距离越来越大，故B 正确，D 错误.2.(2017·全国卷Ⅰ·15)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是( ) A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大答案 C解析由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h ＝12gt 2及v y 2＝2gh 可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A 、B 、D 均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故选项C 正确.3.(八省联考·江苏·5)某生态公园的人造瀑布景观如图1所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中．现制作一个为实际尺寸116的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的( )图1A.12B.14C.18D.116答案 B解析由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和竖直位移均变为原来的116，由h ＝12gt 2，得t ＝2h g ，所以时间变为实际的四分之一，水流出的速度v ＝xt，由于水平位移变为实际的116，时间变为实际的四分之一，则水流出的速度为实际的四分之一，故选B. 4.(2020·河南新乡市高三上学期第一次模拟)如图2所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，它们在下落高度为9 m 时，在空中相遇.若两球的抛出速度都变为原来的3倍，不计空气阻力，则自抛出到它们在空中相遇时，两球下落的高度为( )图2A.6 mB.3 2 mC.3 mD.1 m答案 D解析由题知，两小球均做平抛运动，同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，两球始终在同一水平面上，根据x ＝v A t ＋v B t 知，x 不变，当两球的抛出速度都变为原来的3倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为t 3，根据h ＝12gt 2，H ＝12g (t3)2，得：H ＝h9＝1 m.5.(2019·陕西汉中市下学期模拟)如图3所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向.图中画出了从y 轴上沿x 轴正方向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹.不计空气阻力，下列说法正确的是( )图3A.a 和b 的初速度大小之比为2∶1B.a 和b 在空中运动的时间之比为2∶1C.a 和c 在空中运动的时间之比为2∶1D.a 和c 的初速度大小之比为2∶1 答案 C 解析根据t ＝2h g 可知a 和b 在空中运动的时间之比为2∶1；根据v ＝xt可知a 和b 的初速度大小之比为1∶2，选项A 、B 错误.根据t ＝2hg可知a 和c 在空中运动的时间之比为2∶1；根据v ＝xt可知a 和c 的初速度大小之比为2∶1，选项C 正确，D 错误.6.如图4，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速度为v 0的平抛运动，恰落在b 点.若小球初速度变为v ，其落点位于c ，则( )图4A.v 0<v <2v 0B.v ＝2v 0C.2v 0<v <3v 0D.v >3v 0 答案 A解析根据平抛运动的规律可知，若小球落在b 点，有x ＝v 0t b ，t b ＝2h bg，若落在c 点，则2x ＝v t c ，而t c ＝2h cg，若时间不变，则初速度变为原来的2倍，由于t c >t b ，所以v 0<v <2v 0，故A 正确.7.(多选)从竖直墙的前方A 处，沿AO 方向水平发射三颗弹丸a 、b 、c ，在墙上留下的弹痕如图5所示，已知Oa ＝ab ＝bc ，则a 、b 、c 三颗弹丸(不计空气阻力)( )图5A.初速度大小之比是6∶3∶ 2B.初速度大小之比是1∶2∶ 3C.从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶ 3D.从射出至打到墙上过程速度增量之比是6∶3∶ 2 答案 AC解析水平发射的弹丸做平抛运动，竖直方向上是自由落体运动，水平方向上是匀速直线运动，又因为竖直方向上Oa ＝ab ＝bc ，即Oa ∶Ob ∶Oc ＝1∶2∶3，由h ＝12gt 2可知t a ∶t b ∶t c＝1∶2∶3，由水平方向x ＝v 0t 可得v a ∶v b ∶v c ＝1∶12∶13＝6∶3∶2，故选项A 正确，B 错误；由Δv ＝gt ，可知从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶3，故选项C 正确，D 错误.8.(2018·全国卷Ⅲ·17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( ) A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍答案 A解析如图所示，可知：x ＝v t ， x ·tan θ＝12gt 2则v y ＝gt ＝2tan θ·v则落至斜面的速率v 落＝v 2＋v y 2＝v 1＋4tan 2θ，即v 落∝v ，甲、乙两球抛出速度为v 和v 2，则可得落至斜面时速率之比为2∶1.9.如图6所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A 点.已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g 取10 m/s 2).求：图6(1)A 点与O 点的距离L ； (2)运动员离开O 点时的速度大小.答案 (1)75 m (2)20 m/s解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有 y ＝L sin 37°＝12gt 2则A 点与O 点的距离L ＝gt 22sin 37°＝75 m.(2)设运动员离开O 点时的速度大小为v 0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即x ＝L cos 37°＝v 0t ，解得v 0＝L cos 37°t＝20 m/s.10.(2019·海南琼海市嘉积中学高三期中)如图7所示，P 是水平面上的圆弧凹槽，从高台边B 点以某速度v 0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨迹的左端A 点沿圆弧切线方向进入轨道，O 是圆弧的圆心，θ1是OA 与竖直方向的夹角，θ2是BA 与竖直方向的夹角，则( )图7A.tan θ2tan θ1＝2B.1tan θ1tan θ2＝2 C.tan θ1tan θ2＝2 D.tan θ1tan θ2＝2 答案 C解析做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动.由题知，速度方向与水平方向的夹角为θ1，则tan θ1＝v y v 0＝gtv 0，位移方向与竖直方向的夹角为θ2，则tan θ2＝x y ＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt，所以tan θ1tan θ2＝2，所以选C.11.(多选)(八省联考·广东·8)如图8所示，排球比赛中运动员将排球从M 点水平击出，排球飞到P 点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M 点正下方的N 点，N 点与P 点等高，轨迹的最高点Q 与M 等高，不计空气阻力，下列说法正确的有( )图8A ．排球两次飞行过程中加速度相同B ．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等C ．排球离开M 点的速率比经过Q 点的速率大D ．排球到达P 点时的速率比离开P 点时的速率大答案 ACD解析排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度g ，故A 正确；设排球的抛体高度为h ，第一次从M 到P ，重力做正功为W G ＝mgh ，第二次做斜上抛运动从P 到Q 到N 点，重力做功为零，即两次飞行过程重力对球做功不相等，故B 错误；排球从M 到P 和从Q 到N 都是平抛运动，在M 、Q 点均只有水平方向的速度，高度h 相同，由h ＝12gt 2知运动时间t 相同，但x MP >x QN ，由x ＝v 0t 可知离开M 点的速率大于经过Q 点的速率，故C 正确；将排球从P 到Q 的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q 到P 的平抛运动，则由M 到P 和Q 到P 的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度v y 一样，但M 到P 的水平位移大，则水平速度v 0较大，由v ＝v 02＋v y 2，可知从M 到P 的末速度大小大于从P 到Q 的初速度大小，故D 正确．12.(2020·湖北高三期中)如图9所示，边长为a 的正方体无盖盒子放置在水平地面上，O 为直线B ′A ′延长线上的一点，且与A ′的距离为a ，将小球(可视为质点)从O 点正上方距离2a 处以某一速度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度为g .为使小球能落在盒子内部，调整抛出方向，则小球抛出时的速度最大不超过( )图9A.52ga B.54ga C.2ga D.ga 答案 A解析当小球恰好从C 点落入盒子时水平速度最大，此时小球的水平位移为x ＝OC ′＝a 2＋(2a )2＝5a竖直位移为a ，根据平抛运动的规律得5a ＝v 0t ，a ＝12gt 2联立解得v 0＝52ga ，选A.13.如图10所示，固定斜面AB 的底面和高均为h ，平台和斜面顶点B 在同一条水平线上，平台右端点C 在A 的正上方.物体P 以不同初速度从C 点水平抛出，已知重力加速度为g ，求P 落在斜面上时的最小速度大小.图10答案(5－1)gh解析设物体P 从C 点离开时的速度为v 0，P 离开平台后做平抛运动，水平方向：x ＝v 0t 竖直方向：y ＝12gt 2又有x ＋y ＝h 联立可得v 0＝h t －12gtP 在竖直方向做自由落体运动，落在斜面上时的竖直分速度为v y ＝gt 设落在斜面上时P 的速度为v ，则v 2＝v 02＋v y 2 可得v 2＝⎝⎛⎭⎫h 2t2＋5g 24t 2－gh根据数学知识可知h 2t 2＋5g 24t 2≥5gh解得v 的最小值为v min ＝(5－1)gh .。

4-2抛体运动 60张

归纳领悟对平抛运动和斜抛运动的几个物理量的讨论 (设斜抛物体抛出点和落地点位于同一水平面) 平抛运动空中运动时间 t 斜上抛运动
2v0sinθ 2h ，由初速度，由高度 h 决 g g 定，与初速度无关及抛射角决定
平抛运动离抛出点的最大高度 h
斜上抛运动
2 v2 0sin θ 落地点竖直位移为，由初速度 2g h，与 v0 无关及抛射角决定
走向高考· 物理
人教版 ·高考一轮总复习
路漫漫其修远兮吾将上下而求索
必考内容
第四章
曲线运动万有引力
第2讲
抛体运动
考点体验
题型突破
课后强化作业
考点体验
平抛运动
考点自清 1．概念：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。从运动性质上看，平抛运动是加速度为重力加速度(g)的
匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
(2012· 课标全国理综)如图所示， x 轴在水平地面内， y 轴沿竖直方向。图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( )
A．a 的飞行时间比 b 的长 B．b 和 c 的飞行时间相同 C．a 的水平速度比 b 的小 D．b 的初速度比 c 的大
归纳领悟 1．平抛运动的特点 (1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等。由 Δv＝gt，速度的变化必沿竖直方向，如图所示。
(2)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度 1 2 决定，与初速度无关，由公式 y＝ gt ，可得 t＝ 2 2y g ；落地
点距抛出点的水平距离 x＝v0t，由水平速度和下落时间共同决定。 (3)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。

2020版高考物理第四章课时作业12 抛体运动的规律及应用

课时作业12 抛体运动的规律及应用时间：45分钟1．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球A 和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( C ）A．先抛出A球B．先抛出B球C．同时抛出两球D．使两球质量相等解析：由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h ＝错误!gt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球,故C正确,A、B错误；下落时间与球的质量无关，故D错误．2．(多选)中国女排享誉世界排坛,曾经取得辉煌的成就．在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD。

已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v分别为（AD )A．H＝错误!h B．H＝错误!hC．v＝错误!错误!D．v＝错误!错误!解析:排球被发出后做平抛运动，由平抛运动规律可知错误!gt2＝H，H－h＝错误!g（错误!)2,得H＝错误!h，又知vt＝s,得v＝错误!错误!，A、D正确，B、C错误．3．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1。

若在小球A抛出的同时,小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2，则A、B两球运动的时间之比t1t2为(不计空气阻力）（ D ）A．1 2 B．1错误!C．1 3 D．1错误!解析:因小球A恰好垂直落在斜坡上,则此时其速度方向与水平方向的夹角为45°，则有tan45°＝错误!＝错误!＝错误!＝1，y＝错误!，得Q点高度h＝x＋y＝3y，则A、B两球下落高度之比为13，由h＝错误!可得t＝错误!,则A、B两球运动时间之比为1错误!，D正确．4．如图所示,可视为质点的小球，位于半径为 3 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）( C )A.错误!m/s B．4错误!m/sC．3错误!m/s D。