9.1.1不等式及其解集习题

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人教七年级下册数学 9.1.1不等式及其解集同步练习(解析版)

9.1不等式9. 1.1不等式及其解集基础闯关全练1．有下列式子：①-1＜0；②2x -3y＞1；③2x-1＜1；④y=x+1；⑤x≠0；⑥x²+1.其中是不等式的有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个2．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是( )A.320＜x＜340B.320≤x＜340C.320＜x≤340D.320≤x≤3403．用不等号＞、＜、≥或≤填空：a²+1____0．4．用适当的不等式表示下列关系：(1)a的3倍与b的51的和不大于3；(2)x²是非负数；(3)x的相反数与1的差不小于2；(4)x与17的和比x的5倍小．5．下列各数.-2，-1.5，-1，0，1.5，2，其中，是不等式x+3＞2的解的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6．下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞-5的负数解有有限个C．不等式x+4＞0的解集是x＞-4D．x= -40是不等式2x＜-8的一个解7．在数轴上表示不等式x≥3的解集，下列正确的是()8．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____．能力提升全练1．某校男子100 m跑的纪录是12 s，在今年的校田径运动会上，小刚的100 m跑成绩是t s，打破了该项纪录，则下列不等式正确的是( )A.t＞12B.t＜12C.t≥12D.t≤122．下列说法不正确的是( )A．-8是不等式x+3＜2的解B．5是不等式y-1＜6的解C．不等式m-1＞2的解有无数个D．不等式x-3＜5的解集是x＜53．在数轴上表示下列不等式的解集． (1)x ≥-3；(2)25x ；(3)x ＞5；(4)x ≤-2．4．对于不等式“5x+4y ≤20”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，苹果每千克4元，x 千克香蕉与y 千克苹果的总钱数不超过20元，请你结合生活实际，设计具体情境表示下列不等式的意义． (1)5x-3y ≥2； (2)4a+3b ＜8.三年模拟全练一、选择题1．下列数学表达式中：①-8＜0；②4a+3b ＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．在数轴上表示不等式x ＜1的解集，正确的是()二、填空题3．用不等式表示x 与5的差不大于x 的2倍：_________.五年中考全练一、选择题1．不等式x ≤-1在数轴上表示正确的是()2．下列说法中，正确的是( )A ．若a ≠b ．则a ²≠b ²B ．若a ＞|B|．则a ＞bC ．若|a|=|B|，则a=bD ．若|a|＞|B|．则a ＞b 3．下列数值中不是不等式5x ≥2x+9的解的是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题4．关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__________.核心素养全练1．(1)①如果a-b ＜0，那么a_____b ；②如果a-b=0，那么a____b ；③如果a-b ＞0，那么a______b ；(2)由(1)你能归纳出比较a 和b 大小的方法吗？请写出来；(3)用(2)的方法你能否比较2x ² -x+7与x ²-x -2的大小？2．比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）．(1)3²+4²____2×3×4；(2)2²+2²_____2×2×2；(3)24321⎪⎭⎫⎝⎛+_______4312⨯⨯(4)（-2）²+5²______2×（-2）×5:(5)232221⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛_______32212⨯⨯通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．第九章9.1不等式9.1.1不等式及其解集1．C 用不等号连接的式子是不等式，故不等式有①②③⑤，共4个．2.D净含量x（单位：g）在330-10≤x≤330+10范围内，即320≤x≤340．3．答案＞解析．∵a²≥0．∴a²+1＞0．4．解析(1)3513≤+ba．(2)x²≥0．(3) -x-1≥2．(4) x+17＜5x. 5.B在所给的数中，仅0，1.5，2能使不等式成立．6.B A中，小于5的整数有无数个，故A中说法正确；B中，大于-5的负数有无数个，故B中说法错误；C中，x＞-4中所有数值都能使不等式x+4＞0成立，且使不等式x+4＞0成立的所有数值都大于-4，故C中说法正确；当x=-40时，2x= - 80＜-8，故D中说法正确．故选B．7.B x≥3．数轴上3这点处应为实心圆点，向右画，故选B．8．答案1，2解析在数轴可以看出不等式的解集为x＜3，所以正整数解只有2和1．能力提升全练1．B由小刚打破了12 s纪录可知，小刚用的时间比12 s少，可得t＜12.故选B．2．D -8能使不等式x+3＜2成立，故A中说法正确；5能使不等式y-1＜6成立，故B 中说法正确；满足m＞3的值都能使m-1＞2成立，故不等式m-1＞2的解有无数个，故C中说法正确；不等式x-3＜5的解集是x＜8，故D中说法错误．故选D．3．解析4．解析答案不唯一，例如：(1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元．(2)长为2acm，宽为b23cm的长方形，其周长小于8 cm.三年模拟全练一、选择题1．C ①②④是不等式，故选C．2．A 在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是故选A．二、填空题3．答案x-5≤2x解析x与5的差为x-5，不大于即小于或等于，x的2倍为2x．据此列不等式．五年中考全练一、选择题1．A x≤-1在数轴上应表示为数字-1的左边部分，且包含-1，故正确答案为A．2．B 根据绝对值的性质可知B正确．3．D分别把四个选项中的值代入不等式进行验证，只有选项D不符合不等式，故选D．二、填空题4．答案x≤2解析由题图可知不等式的解集为2左边的部分且包括2，所以解集为x≤2．核心素养全练1．解析(1)①＜；②=；③＞．(2)可以通过作差来比较a和b的大小，当a-b＜0时，a＜b；当a-b=0时，a=b；当a-b ＞0时，a＞b．(3)(2x²-x+7)-(x²-x-2)=2x²-x+7-x²+x+2= x²+9＞0，所以2x²-x+7＞x²-x-2. 2．解析(1)∵3²+4²= 25，2×3×4= 24，∴3²+4²＞2×3×4；(2)∵2²+2²=8，2×2×2=8，∴2²+2²= 2×2×2；(3) ∵16252)43(21=+，1624234312==⨯⨯∴43122)43(21⨯⨯>+(4)∵(-2)²+5²=29，2×(-2)×5=-20，∴(-2) ²+5²＞2×(-2) ×5；(5)∵36252)32(2)21(=+，36243232212==⨯⨯∴322122)32(2)21(⨯⨯>+.用字母表示规律为a²+b²≥2ab(当a=b时等号成立)．。

9.1.1 不等式及其解集练习含答案

第九章不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集基础导练1.数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.“数x不小于2”是指( )A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞23.用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的13与x的12的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.4.下列说法中，错误的是( )A.x=1是不等式x＜2的解B.-2是不等式2x-1＜0的一个解C.不等式-3x＞9的解集是x=-3D.不等式x＜10的整数解有无数个5.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )A.x>-2B.x<-2C.x≥-2D.x≤-26.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则( )A.9＜x＜10B.10＜x＜11C.11＜x＜12D.12＜x＜137.在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式23x>1的解有__________；不等式-23x>1的解有__________.8.由于小于6的每一个数都是不等式12x-1<6的解,所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法对不对？能力提升9.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )A.12x+3>0 B.12x+3<0 C.12(x+3)<0 D.12(x+3)>010.下面给出5个式子：①3x＞5；②x+1；③1-2y≤0；④x-2≠0；⑤3x-2＝0.其中是不等式的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个11.下列说法正确的是( )A.2是不等式x-3<5的解集B.x>1是不等式x+1>0的解集C.x>3是不等式x+3≥6的解集D.x<5是不等式2x<10的解集12.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是( )A.2x+1>10B.2x+1≥9C.x+5≤10D.3-x>-213.不等式x＜-2的解集在数轴上表示为( )14.某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________. 15.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“＝”)：32+42__________2×3×4，22+22__________2×2×2，12+(34)2__________2×1×34，(-2)2+52__________2×(-2)×5，(12)2+(23)2__________2×12×23.通过观察归纳,写出能反映这种规律的式子____________________.参考答案1.C2.B3.(1)2x-5≤1.(2)13x+12x≥0.(3)a+3≥5.(4)20%a+a>3a.4.C5.C6.C7.6-2，-2.58.这种说法是错的.9.C 10.B 11.D 12.B 13.D 14.x≤18 15.> = > > > a2+b2≥2ab。

不等式及其解集练习题

9.1.1 不等式及其解集1.用连接的式子叫做不等式；2.在下列各题中的空白处填上适当的不等号：⑴ －3 －2 ⑵ 34- 43 ⑶ ()21- －2； 3.用适当的符号表示下列关系：⑴ a －b 是负数，⑵ a 比1大， ⑶ x 是非负数，⑷ m 不大于－5 ， ⑸ x 的4倍大于3 ；4.正方形边长是xcm ，它的周长不超过160cm ，则用不等式来表示为；5.直接想出不等式的解集：⑴ x ＋3＞6的解集，⑵ 2x ＜12的解集，⑶ x －5＞0的解集，⑷ 0.5x ＞5的解集；6.含有个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式；7.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x 人，则可列不等式；8.x 的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（） A 、3x －2≤0 B 、3x －2≥0 C 、3x －2＜0 D 、3x －2＞09.当x = 3时，下列不等式成立的是（） A 、x ＋3＞5 B 、x ＋3＞6 C 、x ＋3＞7 D 、x ＋3＞810.下列不等式一定成立的是（）A 、2x ＜6 B 、－x ＜0 C 、12+x ＞0 D 、x ＞011.下列解集中，不包括－4的是（）A 、x ≤－3 B 、x ≥－4 C 、x ≤－5 D 、x ≥－612.下列说法中，正确的有（）①4是不等式x ＋3＞6的解，②x ＋3＜6的解是x ＜2③3是不等式x ＋3≤6的解，④x ＞4是不等式x ＋3≥6的解的一部分A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（）A 、x ≥－2B 、x ＜1 C、x ≠0D 、x ＜014.－3x ≤6的解集是（）15.恩格尔系数n 是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n 值如下所示：如用含n 的不等式表示，则贫困家庭为；小康家庭为；最富裕国家为；当某一家庭n = 0.6时，表明该家庭的实际生活水平是。

七年级数学下册9.1.1不等式及其解集习题

9．1.1 不等式及其解集习题1、用不等式表示:⑴ a 是非负数;⑵ b是非正数 ;⑶ x与5和不大于7 ;⑷ m与2的差不小于－1;2、下列x的值能使212->+x成立的有（）-1，2,1,4,3,21---A.1个B.2个C.3个D.4个3、当x=1时，下列不等式成立的是（）A.75>+x B.452<+-x C.4213>+xD.56>x4、m与5的和的一半是正数，用不等式表示（）A.025>+m B.0)5(21≥+m C. 0)5(21>+m D. 0)5(21<+m5、用○a、○b、○c表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么○a、○b、○c这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）A．B．C．D．6、a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A．a<0，b>0 B．a>0，b<0 C．ab>0 D．│a│>│b│7、在数轴上表示x≥-2正确的是（）8、有下列四个结论：其中正确的是（）① 4是不等式x+3>6的解; ② x>4是不等式x+3>6的解集;③ 3是不等式x+3≥6•的解; ④ x≥3是不等式x+3≥6的解集A．1个 B．2个 C．3个 D．4个a c ca b ca cb b⑸a与1的和是正数;⑹y的2倍与1的和小于3;⑺x的13与x的12的和是非负数；⑻x乘以3的积加上2最多为5;ab ca b c a bc abc9、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b_____0 ②│a│____│b│ ③ab_____0 ④a-b____0.10、在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式23x>1的解有______；•是-23x>1•的解有________．11、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥ -1 (4)y≤1 12、用不等式表示如图所示的解集13、已知（a-2）-5﹥3是关于x的一元一次不等式试求a的值.14、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？15、从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点40分之前到达学校，你认为小明的速度应该满足什么条件？你能求出它的解集吗？如果能并用数轴表示出来。

不等式及其解集练习

9.1.1不等式及其解集（第1课时） 1.用“＜”、“＞”或“=”填空：(1)7_____5； (2)34_____0.75； (3)25_____35； (4)4_____-6； (5)-1_____0； (6)-8_____-6； (7)(-3)×8_____4×(-6)； (8)9+(-3)_____7+(-2). 2.口答：下列各式哪些是不等式？ (1)7-3=4； (2)2x+1； (3)-4＜-3； (4)a+2＞a+1； (5)x+3＜6； (6)3x ＞. 3.用不等式表示： (1)a 是正数：_________________； (2)a 是负数：_________________； (3)a 与5的和小于7：_________________； (4)a 与2的差大于-1：_________________； (5)a 的4倍大于8：_________________； (6)a 的一半小于3：_________________. 4.课本第123页练习1. 9.1.1不等式及其解集（第2课时） 1.填空：使不等式成立的未知数的值叫做____________. 2.判断x=2是不是下列不等式的解：（填“是”或“不是” ） (1)3+x ＞4________； (2)3+x ＜4________； (3)3-x ＞4________； (4)3-x ＜4________； (5)1+2x ＞5________； (6)1+2x ＜5________. 3.根据是不是不等式x+3＜6的解，把-4，-2.5，0，1，3，4，4.5，7分别填入下面的圈内. 是x+3＜6的解不是x+3＜6的解 4.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示解集：(1)x+3＞6的解集是_______________，把这个解集在数轴上表示出来：(2)2x ＜8的解集是_______________，把这个解集在数轴上表示出来：(3)x-2＞0的解集是_______________，把这个解集在数轴上表示出来： 9.1.2不等式性质（第1课时） 1.填空：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的______，不等式的所有解组成不等式的_________. 2.直接想出不等式的解集： (1)2x ＞6的解集是______________，x+5＜7的解集是_______________. 3.探究题： (1)用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 5＞3， 5+2____3+2， 5-2____3-2； -1＜3，-1+3____3+3，-1-3____3-3. (2)根据发现的规律，可以得出不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向________. 4.探究题：(1)用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 6＞2， 6×5______2×5，6×(-5)______2×(-5)； -2＜3， (-2)×6______3×6，(-2)×(-6)_____3×(-6). (2)根据发现的规律，可以得出不等式的性质2：不等式两边乘同一个正数，不等号的方向________；不等式的性质3：不等式两边乘同一个负数，不等号的方向________. 5.完成下面的解题过程：用不等式的性质解不等式,并在数轴上表示解集:-2-3-2-3-2-3(1)x+5＞-1；解：根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得______________________，___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：(2)4x＜3x-5；解：根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得______________________，___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：(3)16x77；解：根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得______________________，___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：(4)-8x＞10.解：根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得______________________，___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：9.2实际问题与一元一次不等式（第1课时）1.填空：(1)不等式的性质1：不等式两边加或减同一个数，不等号的方向不变.性质1用式子表示：如果a>b，那么a+c____b+c，a-c____b-c.(2)不等式的性质2：不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变.性质2用式子表示：如果a>b，c>0，那么ac____bc，ac____bc.(3)不等式的性质3：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变.性质3用式子表示：如果a>b，c<0，那么ac____bc，ac____bc.2.完成下面的解题过程：用不等式的性质解-4x<6，并在数轴上表示解集.解：根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得______________________，___________.这个不等式的解集在数轴上的表示：3.完成下面的解题过程：解不等式4x+1>2x-5，并把它的解集在数轴上表示出来.解：移项，得____________________.合并同类项，得_______________.系数化成1，得__________.这个不等式的解集在数轴上的表示：4.解不等式10-4(x-3)≤2(x-1)，并把它的解集在数轴上表示出来.5.用不等式表示下列语句：(1)x的3倍大于或等于1：__________________；(2)x与3的和不小于6：____________________；6 -1.25(3)y与1的差不大于0：____________________；(4)y的14小于或等于-2：___________________.9.2实际问题与一元一次不等式（第2课时）1.填空：(1)表示不等式解集x＜2的是_____；(2)表示不等式解集x＞2的是_____；(3)表示不等式解集x≤2的是_____；(4)表示不等式解集x≥2的是_____.2.把下列不等式的解集在数轴上表示出来： (1)x＞-1；(2)x≥-5；(3)x≤3.5(4)x＜0.3.填空：解一元一次不等式的步骤是：去分母，___________，___________，______________，系数化成1，其中___________，___________，___________，利用了不等式的性质.4.完成下面的解题过程：解不等式x12x573-+<，并在数轴上表示解集.解：去分母，得_________________________.去括号，得_________________________.移项，得__________________________.合并同类项，得_______________.系数化成1，得__________.这个不等式的解集在数轴上的表示：4.解不等式x12x5164+--<，并在数轴上表示解集.9.2实际问题与一元一次不等式（第3课时）1.完成下面的解题过程：扎西在采石场当爆破手，点燃导火线后扎西要在爆破时转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是每秒1厘米，导火线的长度是80厘米，问扎西转移速度要大于每秒多少米？解：设扎西转移速度每秒x米.根据题意列不等式，得_____________>400.解不等式，得______________.答：扎西转移速度要大于每秒_______米.2.列不等式解应用题：甲、乙二人从A地前往B地.甲在上午7点30分以每小时4千米的速度出发，9点30分乙骑自行车出发并要在半小时内追上甲.问乙的速度至少应该是每小时多少千米？(A)(B)(C)(D)9.2实际问题与一元一次不等式（第4课时）1.列不等式解应用题：电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台0.55万元的价格售出60台,第二月起降价，以每台0.5万元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元.这批计算机最少有多少台？2.完成下面的解题过程：求满足条件2x+5<10的正整数x.解：解不等式2x+5<10，得______________.因为x是正整数，所以满足条件的x是_________________.9.2实际问题与一元一次不等式（第5课时）1.探究题拉萨某中学校长暑假将带领该校市级“三好学生”去林芝旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”.全票价为1500元，请你说明选择哪家旅行社合算.探究(1)：设学生人数为x人，则甲旅行社收费____________________元，乙旅行社收费_____________________元.如果甲旅行社收费比乙旅行社收费少，列不等式得_______________________________.解这个不等式，得____________.所以，当学生人数多于_________人时，选择甲旅行社合算.探究(2)：通过上面的探究，你能直接得到下面的结论吗？当学生人数等于______人时，选择甲旅行社和选择乙旅行社一样合算；当学生人数少于______人时，选择乙旅行社合算.2.完成下面的解题过程：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的80％收费；在乙店购买商品，一律打9折.问累计购物超过多少元，顾客在甲店购物更优惠？解：设累计购物x元，则在甲店购物花费是____________________________，在乙店购物的花费是____________.根据在甲店购物的花费比在乙店购物的花费少，列不等式得___________________________________.解这个不等式，得_________________.答：累计购物超过__________元，顾客在甲店购物更优惠.9.3一元一次不等式组（第1课时）1.探究题：完成下面的解题过程.解不等式组x25,①x2 3.②⎧+>⎨->⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来：找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______________.2.完成下面的解题过程：解不等式组x25,①x2 3.②⎧+<⎨-<⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来：找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______________.3.完成下面的解题过程：解不等式组x25,①x2 3.②⎧+>⎨-<⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来：5353找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______________.4.完成下面的解题过程：解不等式组x25,①x2 3.②⎧+<⎨->⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来：找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______________.9.3一元一次不等式组（第2课时）1.根据数轴上的表示，写出两个不等式解集的公共部分：(1)公共部分是_______________；(2)公共部分是_______________；(3)公共部分是_______________；(4)公共部分是_______________.2.利用数轴直接求出不等式的解集：(1)x3x1⎧<⎨>-⎩的解集是_____________；(2)x4x2⎧>⎨>⎩的解集是_____________；(3)x2x1⎧<-⎨>-⎩的解集是_____________；(4)x4x2⎧<⎨<-⎩的解集是_____________.3.填空：解一元一次不等式组可以分为两步：第一步求出各个不等式的_________；第二步利用数轴找出不等式解集的_________部分,________部分就是这个不等式组的解集.4.完成下面的解题过程：解不等式组x512x,①3x24x.②⎧->+⎨+<⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.在数轴上表示不等式①②的解集：不等式组______________.5.解不等式组3x22(x1),2(x1)4(x7).⎧->-⎨+>-⎩5353x2-10-12x-12x-12x0x0x0x0x0x9.3一元一次不等式组（第3课时）1.利用数轴直接求出不等式组的解集：(1)x1x3⎧>-⎨≥⎩的解集是_____________；(2)x1x3⎧<-⎨≤⎩的解集是_____________；(3)x1x3⎧>⎨≤⎩的解集是_____________；(4)x1x3⎧<⎨≥⎩的解集是_____________.2.填空：解一元一次不等式组可以分为两步：第一步求出各个不等式的_________；第二步利用数轴找出不等式解集的_________部分,________部分就是这个不等式组的解集.3.完成下面的解题过程：解不等式组3(x2)4x,①12xx 1.②3⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.在数轴上表示不等式①②的解集：不等式组的解集是______________.4.解不等式组3(x2)82x,x1x1x.32⎧-+>⎪⎨+-≥-⎪⎩5.选做题：满足不等式组3(x2)4x,12xx 1.3⎧--≥-⎪⎨+>-⎪⎩的整数x是_____________________.6.选做题：解不等式组42x7x3,3x64x5,2x33x 5.⎧+>+⎪+>+⎨⎪-<-⎩0x0x0x0x0x9.3一元一次不等式组（第4课时） 1.完成下面的解题过程：列不等式组解应用题：扎西的波啦今天70岁，比扎西年龄的5倍还要大，不过到后年扎西年龄的5倍就比波啦的年龄大了.求扎西今年的年龄. 解：设扎西今年的年龄为x 岁.根据题意列不等式组,得______________ ,______________.⎧⎨⎩ 解不等式组，得_______________. x 是正整数，所以x ＝________. 答：扎西今年的年龄为______岁. 2.选做题：列不等式组解应用题：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？第九章不等式与不等式组复习（第1、2课时） 1.填空：（以下内容是本章的基础知识,是需要你理解的.你最好直接填，想不起来再在课本中找，请用铅笔填）(1)表示________关系的式子,叫做不等式；含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做______________________；把这两个一元一次不等式合起来，组成一个_____________________. (2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的_______；使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的_________；两个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的__________.(3)不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向_______；不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_______；不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_______.(4)解一元一次不等式的步骤是：去分母，___________，___________，_______________，系数化成1；进行这些步骤的根据是______________及分配律.(5)解一元一次不等式组的步骤是：第一步求出各个不等式的_________，第二步利用数轴找出不等式解集的____________，____________就是这个不等式组的解集.(6)用不等式或不等式组解决实际问题的过程是____________，____________，列不等式（组），_________________，答. 2.用不等式表示：(1)a 是正数：________________； (2)a 不是正数：________________； (3)a 是负数：________________； (4)a 是非负数：________________； (5)a 的2倍大于3：________________； (6)a 的2倍不大于3：________________； (7)a 的2倍小于3：________________； (8)a 的2倍不小于3：________________.3.设a ＞b ，利用不等式性质用“＜”或“＞”填空： (1)2a-5_______2b-5；(2)－3.5a ＋1_______－3.5b ＋1.4.填空：________________是x+3＜2的解（任意写3个），x+3＜2的解集是_______.5.完成下面的解题过程：解不等式3x 42x 163--≤，并把它们的解集在数轴上表示出来.解：去分母，得____________________________.去括号，得___________________________.移项，得____________________________.合并同类项，得________________.系数化成1，得__________.在数轴上表示解集：6.解不等式2x13x153212--->，并把它们的解集在数轴上表示出来.7.利用数轴直接求出不等式组的解集：(1)x 2.5x4⎧<⎨<-⎩的解集是_____________；(2)x 2.5x4⎧>⎨<-⎩的解集是_____________；(3)x 2.5x4⎧>⎨>-⎩的解集是_____________；(4)x 2.5x4⎧<⎨>-⎩的解集是_____________.8.完成下面的解题过程：解不等式组3(x1)15x2(1x),①5(2x1)6x.②⎧-+>--⎨-->-⎩解：解不等式①，得_______________.解不等式②，得_______________.在数轴上表示不等式①②的解集：不等式组的解集是______________.9.解不等式组x13x,2x2x x2.334⎧+<-⎪⎨-->+⎪⎩10.填空：(1)a__________时，15-7a的值大于1；(2)a__________时，15-7a的值小于1；(3)a__________时，15-7a的值等于1.11.填空：2x2x1223+-≥-的正整数解是___________________.12.填空：利用“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，已知三角形中有两边长分别为5和7，则第三边x的取值范围是________________.13.x35+的值能否同时大于2x+3和1-x的值？说明理由.14.完成下面的解题过程：列一元一次不等式解应用题：扎西在采石场当爆破手，点燃导火线后扎西要在爆破时转移到400米外的安全区域.导火线燃烧速度是每秒1厘米，扎西转移速度是每秒5米，导火线要大于多少厘米？解：设导火线要x厘米.根据题意列不等式，得_________________.解不等式，得____________.答：导火线要大于________厘米.15.列一元一次不等式解应用题：一部电梯最大负荷为1000千克，假如每个人平均体重为60千克，问这部电梯最多能乘多少人？16.列一元一次不等式解应用题：民族工艺厂师傅扎西在做一种工艺品，如果每天比预定多做一件，那么8天所做的超过100件；如果每天比预定少做一件，那么8天所做的不到90件.问扎西师傅预定每天做几件？。

9.1.1 不等式及其解集(含答案)-

9.1.1 不等式及其解集◆知能点分类训练知能点1 不等式及不等式的解1．“a是不大于0的数”用不等式可表示为_________．2．不等式32x>6的解有________个．3．-3______（填“是”或“不是”）不等式-23x+3>2的一个解．知能点2 不等式的解集4．在下列不等式的解集中，包含6的是（）．A．x>6 B．x<6 C．x≤6 D．x≤-65．下列说法中不正确的是（）．A．x=4是方程x-3=1的解 B．方程x+3=1的解集是x=-2C．x=5是不等式x+3>7的解 D．不等式x+3>4的解集是x=16．不等式x+2>1的解集是（）．A．x>1 B．x>-1 C．x<1 D．x<-17．“x<1中每一个数都是不等式x+2<5的解，所以这个不等式的解集为x<1”．•这句话是否正确？请你判断．知能点3 用数轴表示不等式的解集8．不等式x>-2与x≥-2有什么不同？在数轴上表示时应怎样区别？分别在数轴上表示出来．9．在数轴上表示下列解集，并根据图示写出不等式的解集．（1）所有大于4的数；（2）绝对值不大于4的数；（3）所有大于-2而小于或等于3的数．◆规律方法应用10.用A，B两种原料配制某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制成饮料12kg，至少含有4 000单位的维生素C，试写出所需A•种原料的质量x （kg）应满足的不等式________________；若购买A，B两种原料的费用不超过70元，则x（kg）•应满足的另一个不等式____________________．11．已知x+3<0，化简│x│-│x+3│．◆开放探索创新12．一次数学竞赛，共有16道选择题，评分办法是：每答对1题得6分，答错1题倒扣2 分，不答得0分，小明有1道题没答，那他至少答对几题，成绩才能在60分以上？根据题意列出不等式，并用适当的方法求出不等式的解．答案:1．a≤0 2．无数 3．是 4．C 5．D 6．B7．不正确，把x+2<5化成x<a的形式，x+2-2<5-2，∴x<3，即x+2<5的解集是x<3．8．解：x>-2是指x大于-2，x≥-2是指x大于或等于-2．在数轴上表示x>-2时，表示-2的位置画空心圆圈，如答图①；在数轴上表示x≥-•2时，表示-2的位置画空心圆点，如答图②．9．（2）（3）10．500x+200（12-x）≥4 0007x+3（12-x）≤7011．解：∵x+3<0，∴x<-3，∴│x│-│x+3│=-x-（-x-3）=-x+x+3=3．12．至少答对12题，小明共做15道题．设做对x道题，则做错（15-x）道，根据评分办法有6x-2（15-x）>60，将不等式的左边去括号，合并同类项得8x-30>60．当x=10时，8×10-30=50<60，不成立，当x=11时，8×11-30=58<60，不成立．当x=12时，8×12-30=66>60，不等式成立．。

新人教版七年级下《9.1.1不等式及其解集》同步练习含答案.doc

9.11不等式及其解集班级：___________姓名：___________得分：__________（满分：100分，考试时间：90分钟）一、选择题：（本大题7个小题，每小题5分，共35分）1．数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x ；⑤a ≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.“数x 不小于2”是指( )A.x ≤2B.x ≥2C.x ＜2D.x ＞23.不等式的解集中，不包括-3的是（）A ．x<-3B ．x>-7C ．x<-1D ．x<04.不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（）5. a 与-x 2的和的一半是负数，用不等式表示为（）A ．12a-x 2>0B ．12a-x 2<0C ．12（a-x 2）<0D ．12（a-x 2）>0 6. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>7. 下列说法中，错误的是( )A.x=1是不等式x ＜2的解B.-2是不等式2x-1＜0的一个解B ．D ．A ．C ．C.不等式-3x ＞9的解集是x=-3D.不等式x ＜10的整数解有无数个二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）8. 数学表达式中：①a 2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号）9.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“＝”)：32+42__________2×3×4， 22+22__________2×2×2，12+(34)2_________2×1×34，(-2)2+52__________2×(-2)×5， (12)2+(23)2__________2×12×23. 10.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到m 400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm 1.1/秒，人跑步的速度为m 5/秒，则导火线的长x 应满足的不等式是： .11. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________.12.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________.二、综合题：（本大题4个小题，共45分）13. （12分）用不等式表示（1）a 的5倍加上a 的55%小于2；（2）3与x 的和的一半不小于3；（3）2131的与的n m 的和是非负数；（4）x 的2倍减去x 的41小于11.14.（10分）下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？ 100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.15.（10分）直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.16.（13分）阅读下列材料,并完成填空.你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；⑥67__________76；⑦78__________87；(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系；(3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系.参考答案一、选择题1. D【解析】①②⑤⑥是不等式，③有“=”不是，④只是式子.故选D．2. B【解析】不小于即大于等于，即x≥2,故选：B．3. A【解析】在4个选项里，只有-3<-3不成立，故选A.4. A【解析】B表示x≤2，C表示x>2，D表示x≥2，故选A.5. C6. D【解析】由图可得：S>P,R<P,PR>QS，故选D.7. C【解析】解集是一个范围，不是一个数值.故选C.二、填空题8.①②⑤⑥．【解析】③是等式，④是式子.9. > = > > >10. 54001.1 x 11. x ≤18.12. x<3．三、综合题13、(1)2x-5≤1.(2)13x+12x ≥0. (3)a+3≥5.(4)20%a+a>3a.14、100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解；0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.15、（1）x ＞-1；(2)x ＜2；(3)x ≥6.16、（1）< < > > > > >(2)当n=1或2时,n n+1<(n+1)n ；当n ≥3时,n n+1>(n+1)n .(3)2 0132 014>2 0142 013.。

人教版七年级数学下册9.1.1不等式及解集同步测试(含答案)

绝密★启用前9.1.1 不等式及其解集班级：姓名：一、单选题1．下列各数中，能使不等式1202x -<成立的是（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．22．给出下列各式：①30-<；②430x y +>；③5x =；④22x xy y -+；⑤27x y +>-；⑥3a ≠．其中不等式的个数是（）A ．5B ．2C ．3D ．43．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（）A ．x 的23减去4小于1：2413x -< B ．x 与5的差不大于9：59x -<C ．y 与5的和的3倍是一个负数：()350y +<D ．x 的2倍与2的差不小于零：220x -≥4．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买x 支笔，则列出的不等式为（）A ．23526x +⨯≤B ．23526x +⨯≥C ．32526x +⨯≤D ．32526x +⨯≥5．下列数学表达式：1-8<0; 4a 3b 0+>,3a=4 ;4a+3>b+3其中不等式的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．下列说法：①0x =是不等式210x <－的一个解；②14x =不是不等式410x >－的解；③不等式210x -+<的解有无数个．其中正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．下列不等式的解集中，不包括－3的是（）A ．3x ≤－B ．3x ≥－C ．4x ≤－D ．4x >－8．某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x （克）的范围是（）A ．340360x <<B ．340360x ≤<C ．340360x <≤D ．340360x ≤≤二、填空题 9．若关于x 的不等式组1x a x >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是___________。

【初中数学】人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集(练习题)

人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集(147)1.图中表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有（）A.4个B.5个C.6个D.7个2.不等式x <4的非负整数解有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列说法中，错误．．的是（）A.不等式x <2的正整数解只有一个B.−2是不等式2x −1<0的一个解C.不等式−3x >9的解集是x >−3D.不等式x <10的整数解有无数个 4.用不等式表示：(1)a 与1的和是正数;(2)x 的12与y 的13的差是非负数;(3)x 的2倍与1的和大于3;(4)a 的一半与4的差的绝对值不小于a ．5.已知关于x 的不等式x >a−32的解集表示在数轴上如图所示，求a 的值．6.下列哪些数是不等式2x −1<5的解?你能根据上述结果直接写出不等式2x −1<5的解集吗?4，3，2，1,0，−1，−2. 7.比较下面各算式结果的大小，通过观察，你能写出反映这种规律的一般结论吗？请写出来，与同伴交流(先填空，再总结)．①42+32 2×4×3；②(−2)2+12 2×(−2)×1；③32+(12)2 2×3×12； ④22+22 2×2×2；⑤2.52+(−4.5)2 2×2.5×(−4.5)．8.在式子−3<0，x ≥2，x =a ，x 2−2x ，x ≠3，x +1>y 中，是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个 9.已知x +3与y −5的和是负数，以下所列关系式正确的是（）A.(x+3)+(y−5)>0B.(x+3)+(y−5)<0C.(x+3)−(y−5)>0D.(x+3)+(y−5)≤010.用适当的符号表示下列关系：①a−b是负数：；②a比5大：；③x是非负数：；④m不大于−3：．11.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（）A.5B.4C.3D.212.下列不等式中，不含有x=−1这个解的是（）A.2x+1≤−3B.2x−1≥−3C.−2x+1≥3D.−2x−1≤313.在数−2，−2.5，0，1，6中，是不等式23x>1的解的为；是不等式−23x>1的解的为．14.写出不等式x−5<0的一个整数解: ．15.不等式x≤2的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.16.在数轴上表示不等式x−1<0的解集，正确的是（）A. B.C. D.17.某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集是．18.直接写出下列各不等式的解集:①x−4>6的解集是；②2x<8的解集是；③x−7>0的解集是；x>5的解集是．④1219.请写出下列各数轴上所表示的不等式的解集．(1)(2)(3)(4)20.把下列各不等式的解集表示在数轴上．(1)x≥−3；(2)x<−3．2参考答案1.【答案】:B【解析】:解集所含的自然数有0，1，2，3，4.注意：数轴上表示−2的点用空心圆圈表示不包括这一点，数轴上表示4的点用实心圆点表示包括这一点2.【答案】:A【解析】:不等式x<4的非负整数解有3，2，1，0，共4个．故选 A3.【答案】:C【解析】:不等式x<2的正整数解为1，即只有一个，所以A正确;把x=−2代入2x−1,得2×(−2)−1=−5<0，所以x=−2是不等式2x−1<0的一个解，所以B正确;不等式−3x>9的解集是x<−3，而不是x>−3，所以C错误;不等式x<10的整数解有9,8,7,6,5,4,3,2,1,0，−1，−2，…，有无数个，所以D正确．故选 C4(1)【答案】a+1>0(2)【答案】12x−13y≥0(3)【答案】2x+1>3(4)【答案】|12a−4|≥a5.【答案】:∵由图得不等式的解集为x>−1，∴a−32=−1，解得a=1【解析】:∵由图得不等式的解集为x>−1，∴a−32=−1，解得a=16.【答案】:当x=4时，有2×4−1=7>5，所以x=4不是原不等式的解;当x=3时，有2×3−1=5，所以x=3不是原不等式的解;当x=2时，有2×2−1=3<5，所以x=2是原不等式的解;当x=1时，有2×1−1=1<5,所以x=1是原不等式的解;当x=0时，有2×0−1=−1<5，所以x=0是原不等式的解;当x=−1时，有2×(−1)−1=−3<5，所以x=−1是原不等式的解;当x=−2时，有2×(−2)−1=−5<5，所以x=−2是原不等式的解．综上所述，2,1,0,−1,−2是不等式2x−1<5的解．不等式2x−1<5的解集为x<3【解析】:把题中所给各数分别代入不等式2x−1<5中，看是否能使不等式成立．7.【答案】:①>②>③>④=⑤>规律：a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立8.【答案】:C【解析】:−3<0是不等式，x≥2是不等式，x=a是等式，x2−2x是含字母的式子，x≠3是不等式，x+1>y是不等式．不等式共有4个9.【答案】:B10.【答案】:a−b<0；a>5；x≥0；m≤−311.【答案】:D12.【答案】:A【解析】:当x=−1时，2x+1=2×(−1)+1=−1，因为−1>−3，所以2x+1≤−3不含有x=−1这个解13.【答案】:6；−2，−2.5【解析】:分别把这些数代入不等式中，看能不能使不等式成立，就可判断其是不是不等式的解14.【答案】:答案不唯一，只要是小于5的整数均可，如x=215.【答案】:B16.【答案】:C【解析】:解不等式x−1<0，得x<1，所以不等式的解集表示在数轴上应从1向左画，并且在1处用空心点17.【答案】:x≤118.【答案】:x>10；x<4；x>7；x>1019(1)【答案】x<−1(2)【答案】x≥1(3)【答案】x≤−1(4)【答案】x>3 20(1)【答案】【解析】:略(2)【答案】。

人教版数学七年级下册：9.1.1 不等式及其解集同步练习(附答案)

9．1.1 不等式及其解集1．数学表达式：①－5<7；②3y－6>0；③a＝6；④x－2x；⑤a≠2；⑥7y－6>5y＋2中，是不等式的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．选择适当的不等号填空：(1)2 3；(2)4；(3)若a为正方形的边长，则a 0；(4)若x≠y，则－x －y.3．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是．4．用不等式表示：(1)数a小于2；(2)a与5的和是正数；(3)a与2的差是负数；(4)b的10倍大于27.5．下列各数中，是不等式3x－2＞1的解的是( )A．1 B．2 C．0 D．－16．不等式的解集x>1在数轴上表示正确的是( )A B C D7．如图，数轴所表示的不等式的解集是．8．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ＞－3； (2)x<－32.9．“满足x<3的每一个数都是不等式x ＋2<6的解，所以不等式x ＋2<6的解集是x<3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由．10．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( ) A.x 8＋x ≤5 B.x 8＋x ≥5 C.8x ＋5≤5 D.x 8＋x ＝5 11．下列哪个数是不等式2(x －1)＋3＜0的一个解？( )A ．－3B ．－12 C.13D ．2 12．不等式x<4的非负整数解的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解：；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解：；(3)0不是这个不等式的解：；(4)与x<－1的解集相同的不等式：．14．用不等式表示：(1)a 与3的和大于5；(2)x 的2倍与5的差小于1；(3)x 的13与x 的12的和是正数；(4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍．15．已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元．小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔．若付50元仍找回若干元，则如何用含x 的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？16．阅读下列材料，并回答下面的问题．你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n n ＋1和(n ＋1)n(n ＞0，且n 为整数)的大小．然后从分析n ＝1，n ＝2，n ＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”) ①12 21；②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65；⑥67 76；⑦78 87；(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn ＋1和(n ＋1)n 的大小关系； (3)根据以上结论，可以得出2 0202 021和2 0212 020的大小关系．参考答案：1．数学表达式：①－5<7；②3y－6>0；③a＝6；④x－2x；⑤a≠2；⑥7y－6>5y＋2中，是不等式的有(C)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．选择适当的不等号填空：(1)2＜3；(2)4；(3)若a为正方形的边长，则a＞0；(4)若x≠y，则－x≠－y.3．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是x＞50．4．用不等式表示：(1)数a小于2；解：a<2.(2)a与5的和是正数；解：a＋5＞0.(3)a与2的差是负数；解：a－2<0.(4)b的10倍大于27.解：10b＞27.5．下列各数中，是不等式3x－2＞1的解的是(B)A．1 B．2 C．0 D．－16．不等式的解集x>1在数轴上表示正确的是(C)A B C D7．如图，数轴所表示的不等式的解集是x＜3．8．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ＞－3；解：(2)x<－32. 解： 9．“满足x<3的每一个数都是不等式x ＋2<6的解，所以不等式x ＋2<6的解集是x<3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由．解：这句话不正确，因为满足x<3的数只是不等式x ＋2<6的部分解，如：x ＝3.1，x ＝3.2等都是不等式x ＋2<6的解，所以这句话不正确．10．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为(A) A.x 8＋x ≤5 B.x 8＋x ≥5 C.8x ＋5≤5 D.x 8＋x ＝5 11．下列哪个数是不等式2(x －1)＋3＜0的一个解？(A)A ．－3B ．－12 C.13D ．2 12．不等式x<4的非负整数解的个数有(A)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解：x ＜1；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解：x ＜2；(3)0不是这个不等式的解：x ＞0；(4)与x<－1的解集相同的不等式：x ＋2＜1．14．用不等式表示：(1)a 与3的和大于5；解：a ＋3＞5.(2)x 的2倍与5的差小于1；解：2x －5＜1.(3)x 的13与x 的12的和是正数；解：13x ＋12x ＞0. (4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍．解：20%a ＋a>3a.15．已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元．小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔．若付50元仍找回若干元，则如何用含x 的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解：列不等式为：1.5x ＋10×(1.5＋2)＜50.16．阅读下列材料，并回答下面的问题．你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n n ＋1和(n ＋1)n(n ＞0，且n 为整数)的大小．然后从分析n ＝1，n ＝2，n ＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”) ①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn ＋1和(n ＋1)n 的大小关系； (3)根据以上结论，可以得出2 0202 021和2 0212 020的大小关系．解：(2)当n ＝1或2时，nn ＋1<(n ＋1)n ；当n ＞2时，nn ＋1>(n ＋1)n . (3)2 0202 021>2 0212 020.。

(完整版)9.1.1不等式及其解集练习题

9.1。

1 不等式及其解集1.用连接的式子叫做不等式； 2。

在下列各题中的空白处填上适当的不等号: ⑴ －3 －2 ⑵ 34- 43 ⑶ ()21- －2；3.用适当的符号表示下列关系：⑴ a －b 是负数 ,⑵ a 比1大⑶ x 是非负数，⑷ m 不大于－5 ，⑸ x 的4倍大于3 ;4.正方形边长是xcm ，它的周长不超过160cm ，则用不等式来表示为； 5.直接想出不等式的解集:⑴ x ＋3＞6的解集，⑵ 2x ＜12的解集 ,⑶ x －5＞0的解集 , ⑷ 0。

5x ＞5的解集；6.含有个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式；7。

某班同学外出春游，要拍照合影留念,若一张彩色底片需要0。

57元，冲印一张需0。

35元，每人预定得到一张,出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x 人，则可列不等式；8。

x 的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（） A 、3x －2≤0 B 、3x －2≥0 C 、3x －2＜0 D 、3x －2＞09.当x = 3时，下列不等式成立的是 ( ）A 、x ＋3＞5B 、x ＋3＞6C 、x ＋3＞7D 、x ＋3＞810.下列不等式一定成立的是 ( ）A 、2x ＜6B 、－x ＜0C 、12+x ＞0D 、x ＞011.下列解集中,不包括－4的是（）A 、x ≤－3B 、x ≥－4C 、x ≤－5D 、x ≥－612。

下列说法中，正确的有 ( ）①4是不等式x＋3＞6的解,②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分A、1个B、2个C、3个D、4个13。

图中表示的是不等式的解集,其中错误的是（）A、x≥－2 B、x＜C、x≠、x14.－3x≤6的解集是（ )A、 B、 C、 D、15。

恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示:如用含n的不等式表示，则贫困家庭为 ;小康家庭为；最富裕国家为；当某一家庭n = 0。

初中数学人教版七年级下学期第九章 9.1.1 不等式及其解集

初中数学人教版七年级下学期第九章9.1.1 不等式及其解集一、单选题（共7题；共14分）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. x+1＞2B. ＞9C. 2x+y≤5D.2.若关于x的不等式mx-n＞0 的解集为，则关于x的不等式（m+n）x＞m-n 的解集为（）A. B. C. D.3.在，-2，1，-3四个数中，满足不等式x<-2的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列各数中，能使不等式x-1＞0 成立的是（）A. 1B. 2C. 0D. -25.下列命题中，假命题的个数是（）①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解④x=2是不等式x+3≥5的解集A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.不等式的解集是( )A. B. C. D.7.若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共3题；共3分）8.如果不等式的解集为x＞1，那么a必须满足________.9.下列数值-2、-1.5、-1、0、1、1.5、2 中能使1-2x＞0 成立的个数有________ 个.10.已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解，x=2不是不等式ax-3a-1<0的解，则实数a的取值范围是________.三、计算题（共1题；共10分）11.利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式：（1）6x-4≥2（2）1-2x>9答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A.该不等式符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；B.未知数的次数是2，不是一元一次不等式，故本选项错误；C.该不等式中含有2 个未知数，属于二元一次不等式，故本选项错误；D.该不等式属于分式不等式，故本选项错误.故选:A.【分析】只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，未知数项的系数不为0，左右两边都是整式的不等式，就是一元一次不等式，根据定义即可一一判断得出答案.2.【答案】C【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：∵不等式mx-n＞0的解集为，，即m=2n，且m＜0，则n＜0，∴不等式（m+n）x＞m-n，整理为3nx＞n，.故答案为：C.【分析】首先将m,n作为常数，根据解不等式的方法及关于x的不等式mx-n＞0 的解集为即可得出，即m=2n，且m＜0，则n＜0，进而将m=2n代入（m+n）x＞m-n，根据解不等式的步骤，求解即可.3.【答案】B【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：∵，-2=-2，-2＜1，＜-3∴满足不等式x＜-2的数有-3，，一共2个数.故答案为：B.【分析】利用实数的大小比较方法，就可得到满足不等式x＜-2的数的个数。

9.1.1 不等式及其解集(含答案)

9.1.1 不等式及其解集◆回顾归纳1．用______号连接起来表示不等关系的式子叫______式．2．要使不等式成立的未知数的值叫做______的解；•能使不等式成立的未知数的______，叫做不等式的解的_______，简称解集．3．含有_____个未知数，未知数的次数是______的不等式叫做一元一次不等式．◆课堂测控知识点一用不等号表示不等关系或列不等式1．用“>”、“<”号填空．（1）0_____3；（2）-15____6；（3）7+2____5+3；（4）│x│+1_____0．2．把下列叙述用不等式表示：（1）x+3是负数：___________;（2）x-5大于7：____________;（3）a是正数：_____________;（4）a不等于b+5：__________.3．下列不等关系中，正确的是（）A．a不是负数表示为a>0; B．x不大于5可表示为x>5 C．x与1的和是非负数可表示为x+1>0; D．m与4的差是负数可表示为m-4<04．（教材变式题）比较下列几个算式结果大小．（在横线上选填“>”、“<”或“=”）（1）42+32_____2×4×3（2）（-2）2+12_____2×（-2）×1（3）（34）2+（-23）2_____2×34×（-23）（4）22+22______2×2×2通过观察归纳，请写出反映这种现象的一般规律．知识点二不等式及不等式的解集5．-5，-3，-1，0，12，1，4中是不等式5x>0的解是______．6．当x=-2时，下列不等式不成立的是（）A．x-5<-6 B．12x+2>0 C．3+2x>6 D．2（x-2）<-77．在数学表达式①-3<0；②4x+3y>0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2>y+3中，•不等式有（）A．1个 B．3个 C．4个 D．5个8．（阅读理解题）若（n-2）x23n-+5>0是关于x的一元一次不等式，则n=_____．小亮的解答如下：∵（n-2）x23n-+5>0是关于x的一元一次不等式．∴n2-3=1 ①∴n2=4 ②∴n=±2 ③上述过程中，有无错误，错在_____步，原因是_______，请写出正确的解答过程．◆课后测控1．用不等号填空：（1）- _____-3；（2）a2_____0；（3）│x│+│y│_____│x+y│；（4）（-5）÷（-1）_____（-6）÷（-7）；（5）当a_____0时，│a│=-a．2．满足不等式-3≤x<2的整数有______．3．在△ABC中，a，b，c为三边长，则a+b，a，│a-b│的大小关系为_____．4．下列不等式是一元一次不等式的是（）A．x2-9x≥x2+7x-6 B．x+1x<0 C．x+y>0 D．x2+x+9≥05．下列语句错误的是（）A．方程2x+3=1的解是x=-1 B．x=-1是方程2x+3=1的解C．不等式2x+3<1的解为x=3 D．x=3是不等式2x+3>1的解6．如果a+b<0，且b>0，那么a，b，-a，-b的大小关系为（）A．a<b<-a<-b B．-b<a<-a<b C．a<-b<-a<b D．a<-b<b<-a 7．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“●”、“▲”、•“■”这三种物体按质量从小到大的顺序排列应为（）A．■，●，▲ B．■，▲，●C．▲，●，■ D．▲，■，●8．用不等式表示：（1）a的相反数与5的和小于a与7的差；（2）x的绝对值的相反数是负数或零；（3）2│a│+1一定是正数；（4）-5与-x的差是负数．9．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过10m3，•则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10m3，则超过的部分每立方米收费2元．小亮家某月的水费不少于25元，那么他家这个月的用水量（xm3）至少是多少？请列出关于x•的不等式．◆拓展创新10．（经典题）红旗中学准备在国庆节期间组织部分学生举行夏令营活动，云海旅行社收费标准是：两名带队教师全票价，其余学生可享受半价优惠；•红星旅行社收费标准是：按全票的6折优惠，全票价均为200元．（1）若共有200名学生，选择哪一家旅行社优惠？（2）选择哪家旅行社优惠与学生的人数有没有关系？试举例说明．答案:回顾归纳1．不等；不等 2．不等式；取值范围；集合 3．一；1课堂测控1．（1）< （2）< （3）> （4）>2．（1）x+3<0 （2）x-5>7 （3）a>0 （4）a≠b+53．D 4．（1）> （2）> （3）>（4）= 归纳：a2+b2≥2ab，且只有a=b时，有a2+b2=2ab5．12，1，4 6．C 7．C8．①；一元一次不等式未知数的次数为1，且系数不为零，依题意有：n-3=1且n-•2≠0，∴n=-2课后测控1．（1）< （2）≥（3）≥（4）> （5）≤2．-3，-2，-1，0，1 3．a+b>a>│a-b│4．A 5．C 6．D 7．B8．（1）-a+5<a-7 （2）-│x│≤0 （3）2│a│+1>0 （4）-5-（x-2）<09．设小亮家每个月的用水量是xm3，由于25>1.5×10，则有：1.5×10+2（x-10）≥25．10．（1）选择甲旅行社更优惠．（2）设学生人数为x人，甲旅行社所需费用为：（100x+400）元．乙旅行社所需费用为：（120x+240）元．∴选择哪一家旅行社优惠与学生人数有关．当x=8时，甲乙旅行社费用一样．当x=9时，∴选甲旅行社更优惠．当x=7时，选乙旅行社更优惠．解题规律：特殊值法是解决第（2）问的较好方法．。

人教版数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集练习(含答案)

9.1.1 不等式及其解集练习一、选择题1.下列各数中，不是不等式2(x−5)<x−8的解的是()A. −4B. −5C. −3D. 52.下列不等关系中，正确的是()A. a不是负数表示为a>0B. x不大于5可表示为x>5C. x与1的和是非负数可表示为x+1>0D. m与4的差是负数可表示为m−4<03.解集是x≥5的不等式是()A. x+5≥0B. x−5≥0C. −x−5≤0D. 5x−2≤−94.“x与1的和是非负数”表示为()A. x+1<0B. x+1≥0C. x+1>0D. x+1≤05.x≥3的最小值是a，x≤−5的最大值是b，则a+b=()A. 1B. −1C. 2D. −26.如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集()A. 12x>−1 B. x+32≥−3 C. x+1≥−1 D. −2x>47.不等式2x−1≥3的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.8.以下所给的数值中，为不等式−2x+3<0的解的是()A. −2B. −1C. 32D. 29.不等式x≥−1的解在数轴上表示为()A. B.C. D.10.下列各数中，能使不等式12x−2<0成立的是()A. 6B. 5C. 4D. 2二、填空题11.实际问题中常常存在不等关系，这种数量之间的不等关系，可以用数学式子来表示，如：小刚的年龄为a岁，不超过15岁，则可以表示为________________．12.不等式2x−1>5的解集为________．13.不等式x−2≥1的解集是．14.已知x≥2的最小值是m，x≤−6的最大值是n，则m+n=______15.若关于x的不等式2x−a≤−1的解集是x≤1，则a=______．16.不等式x−2>1的解集是_______．三、解答题17.在数轴上表示下列解集．(1)x>−3，(2)x≤1，18.根据数轴(如图)，写出关于x的不等式的解集．(1)________________________(2)________________________19.解下列不等式，并把解表示在数轴上．(1)3x≤8−x．x>2．(2)35参考答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】a≤1512.【答案】x>313.【答案】x⩾314.【答案】−415.【答案】316.【答案】x>317.【答案】解：(1)x>−3，(2)x≤1，18.【答案】(1)x≤1；(2)x>−1.19.【答案】解：(1)3x≤8−x解得：x≤2，在数轴上表示不等式的解集为：；(2)35x>2解得：x>103．在数轴上表示不等式的解集为：；。

人教版数学七年级下册第九章 9.1.1 不等式及其解集习题练习(附答案)

人教版数学七年级下册第九章 9.1.1 不等式及其解集习题练习（附答案）一、选择题1.下列说法中，错误的是()A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4D．－40是不等式2x＜－8的一个解2.下列各项中，不是不等式x≤2的解的是()A． 0B．√2C． 2D．√53.当x＝－2时，下列不等式成立的是()A．x－5＞－7B．1x＋2＞02C． 2(x－2)＞－2D． 3x＞2x4.用数轴表示不等式x＜2的解集正确的是()A．B．C．D．5.2020年2月1日某市最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则当天该市气温变化范围t(℃)是() A．t＞8B．t＜2C．－2＜t＜8D．－2≤t≤86.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是()A． 320＜x＜340B．320≤x＜340C． 320＜x≤340D．320≤x≤3407.在下列各式：①x2≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤1＜0，其中是不等式的是()xA．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．②③⑤二、填空题8.请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解：______________；(2)－2，－1,0,1都是不等式的解：____________；(3)0不是这个不等式的解：________________；(4)与x≤－1的解集相同的不等式：____________.9.已知不等式：①x＜3；②x2≤0；③3≤x≤4；④x≥3中，其解集中只有一个实数的是____________________(只填序号)．10.如图，写出数轴上所表示的不等式的解集．(1)___________________________________________；(2)_____________________________________________；(3)_____________________________________________；_________________________________________________；11.一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为______________________．三、解答题(共1小题,每小题分,共0分)12.用适当的符号表示下列关系：(1)x的1与x的2倍的和是非正数；3(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%；(5)小明的身体不比小刚轻．答案解析1.【答案】C【解析】A.正确；B．不等式x＞－5的负整数解集有－4，－3，－2，－1.C．不等式－2x＜8的解集是x＞－4D．不等式2x＜－8的解集是x＜－4包括－40，故正确；故选C.2.【答案】D【解析】∵不等式x≤2，故0，√2，2都是不等式x≤2的解，只有√5＞2，不是不等式x≤2的解．故选D.3.【答案】B【解析】A.将x＝－2代入得－2－5＝－7，错误；B．将x＝－2代入得－1＋2＝1＞0，正确；C．将x＝－2代入得2×(－2－2)＝－8＜－2，错误；D．将x＝－2代入得－6＜－4，错误，故选B.4.【答案】A【解析】A.不等式的解集为x＜2，符合题意；B．不等式的解集为x≤2，不符合题意；C．不等式的解集为x＞2，不符合题意；D．不等式的解集为x≥2，不符合题意；故选A.5.【答案】D【解析】由题意得－2≤t≤8.故选D.6.【答案】D【解析】净含量的合格范围是330－10≤x≤330＋10，即320≤x≤340，故选D.7.【答案】A【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②③⑤为不等式．故选A.8.【答案】(1)x＜1(2)x＜2(3)x＜0(4)x＋2≤1【解析】(1)x＜1；(2)x＜2；(3)x＜0；(4)x＋2≤1.故答案为(1)x＜1，(2)x＜2，(3)x＜0，(4)x＋2≤1.9.【答案】②【解析】①x＜3，实数的个数有无数个；②x2≤0，即x＝0，实数的个数有一个；③3≤x≤4，实数的个数有无数个；④x≥3，实数的个数有无数个．故答案为②.10.【答案】x≥－5x≥3x＜3x≤0【解析】(1)由图可知，x≥－5.故答案为x≥－5；(2)由图可知，x≥3，.故答案为x≥3；(3)由图可知，x＜3.故答案为x＜3；(4)由图可知，x≤0.故答案为x≤0.11.【答案】15＜x＜30【解析】∵每日用量60～120 mg，分4次服用，∴60÷4＝15(mg/次)，120÷4＝30(mg/次)，故答案是15＜x＜30.12.【答案】(1)解1x＋2x≤0；3(2)设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；(3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a＋4b≤268；(4)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b.【解析】(1)非正数用“≤”表示；(2)(4)不小于就是大于等于，用“≥”来表示；(3)不高于就是等于或低于，用“≤”表示；(5)不比小刚轻，就是与小刚一样重或者比小刚重．用“≥”表示．。

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9．1.1 不等式及其解集
基础题
知识点1 不等式
1．下列式子：①1x
＜y ＋5；②1＞－2；③3m －1≤4；④a ＋2≠a －2中，不等式有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个
2．“数x 不小于2”是指( )
A ．x ≤2
B ．x ≥2
C ．x ＜2
D ．x ＞2
3．若m 是非负数，则用不等式表示正确的是( )
A ．m ＜0
B ．m ＞0
C ．m ≤0
D ．m ≥0
4．2016年2月1日武汉市最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则当天武汉市气温变化范围t(℃)是( ) A ．t ＞8 B ．t ＜2 C ．－2＜t ＜8 D ．－2≤t ≤8
5．用适当的符号表示下列关系：
(1)a －b 是负数：； (2)a 比5大：；
(3)x 是非负数：； (4)m 不大于－3：．
6．“b 的12
与c 的和是负数”用不等式表示为 . 知识点2 不等式的解和解集
7．下列说法中，错误的是( )
A ．x ＝1是不等式x ＜2的解
B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解
C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3
D ．不等式x ＜10的整数解有无数个
8．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )
A ．x>－2
B ．x<－2
C ．x ≥－2
D ．x ≤－2
9．以下所给的数值中，是不等式－2x ＋3＜0的解的是( )
A ．－2
B ．－1
C .32
D ．2
10．不等式x ＜－2的解集在数轴上表示为(D )
11．在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式23x>1的解有；不等式－23
x>1的解有 . 12．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．
(1)x ≥－3；(2)x ＞－1；(3)x ≤3；(4)x<－32
.
13．不等式的解集x<3与x ≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
中档题
14．x与3的和的一半是负数，用不等式表示为()
A.1
2
x＋3>0 B.
1
2
x＋3<0 C.
1
2
(x＋3)<0 D.
1
2
(x＋
3)>0
15．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是()
A．5 B．4 C．3 D．2
16．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若
[x＋4
10
]＝5，则x的取值可以是()
A．40 B．45 C．51 D．56
17．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 .
18．用不等式表示：
(1)a与5的和是非负数； (2)a与2的差是负数； (3)b的10倍不大于27.
19．下列数值中哪些是不等式3x－1≥5的解？哪些不是？
100，98，51，12，2，0，－1，－3，－5.
20．直接写出下列各不等式的解集：
(1)x＋1＞0； (2)3x＜6.
21．由于小于6的每一个数都是不等式1
2
x－1<6的解，所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法对不
对？
22．学校要购买2 000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)
综合题
23．阅读下列材料，并完成填空．
你能比较2 0152 016和2 0162 015的大小吗？
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n n＋1和(n＋1)n(n≥1，且n为整数)的大小．然后从分析n＝1，n＝2，n＝3…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”)
①12 21；②23 32；③34 43；④45 54；
⑤56 65；⑥67 76；⑦78 87；
(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出n n＋1和(n＋1)n的大小关系；
(3)根据以上结论，可以得出2 0162 017和2 0172 016的大小关系．。