九年级上学期 期中考试数学试题 附答案

秋九年级期中检测数学试题

一、填空题（每题3分，共30分）

1、函数1

2

-+=

x x y 的自变量的取值范围是 . 2、若m<0，则332||m m m ++＝ .

3、在半径是2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆心角∠AOB ＝ .

4、如图，AB 是⊙O 的直径CD 是弦，若AB ＝10㎝，CD ＝8㎝，那么A 、B 两点到直线CD 的距离之和为 .

5、已知最简二次根式b a 34+与32+-b b a 能合并成一个二次根式，

则()

2012

b a +的值为 .

6、如图在⊙O 中，∠BAC ＝35°，则∠OBC ＝ .

7、已知一直角三角形的两条直角边的长恰好是方程07822=+-x x 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 .

8、已知一次函数()m x m y -+-=32的图象经过第一、二、四象限，化简

226944m m m m +-++-的结果是 .

9、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，

设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，则根据题意所列方程 为 . 10、如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将

△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△P AC '重合，如果3=AP ,那么 线段P P '的长等于 .

二、选择题（每题3分，共24分）

11、下列各式中成立的是（ ） A 、x x

34

12

-=- B 、101.010=- C 、b a b a 2)2(2-=- D 、)0(2

〈-=a b a b a

12、一元二次方程()0122

=+++m x m mx 有实数根，则m 的取值范围是（ ）

A 、 41-

≥m B 、 41-≥m 且0≠m C 、41-≤m D 、4

1

-≤m 且0≠m 13、如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF ＝（ ）

A P

x

B C

P

A 、80°

B 、 50°

C 、 40°

D 、20°

14、已知，x+y=-5,xy=3,则y

x

y

x y x

+的结果是（ ） A 32 B －32 C 23 D －23

15、如图，如果正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合，那么图形所在的平面内，

可作为旋转中心的点有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 16、如图所示，在直角坐标系中，A 点的坐标为（－3,-2），⊙A 的半径为1，P 为x 轴 上以动点，PQ 切⊙A 与点Q ，则当PQ 最小时，P 点的坐标为（ ）

A 、（－4,0）

B 、（－2,0）

C 、（－4,0）或（－2,0）

D 、（－3,0） 17、两边长分别为8㎝、6㎝的直角三角形的内切圆的半径长是（ ）㎝ A 2 B 4 C 7-1 D 2或7-1

18、如图，⊙O 是四边形ABCD 的内切圆，切点依次是E 、F 、G 、H ，下列结论一定正确的 有（ ）个

①AF=BG ②CG=CH ③AB+CD=AD+BC ④BG ＜CG

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

三、解答题（共72分）

19、计算（5分）

()(

)

25.0212

311

2012+⎪⎭

⎫

⎝⎛+---- 20、、先化简，再求值。（本题6分） （

y

x y

x y

xy x -+

+

++12）÷

x

y x 1

+- 其中32-=x ，32+=y

A B

C

D

E

F

21、已知，关于x 的一元二次方程022=--a x x （本题6分） ⑴、若此方程有两个不相等的实数根；求a 的取值范围； ⑵、若方程的两实根1x 、2x 满足

3

21121-=+x x ，求a 的值。

22、（本题9分）在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△AB0绕点0按顺时针方向旋转90°，得到△0B A ''.

⑴、在方格纸上画出旋转后的图形△0B A ''； ⑵、求出点A 的对应点A '的坐标； ⑶、求旋转后的图形△0B A ''的面积。

23、（本题8分）如图，四边形ABCD 内接与⊙O ，BD 是直径，AE ⊥CD 于E ，DA 平分∠BDE （1） 求证：AE 是⊙O 的切线；

（2）若∠DBC=30°,DE=1㎝,求BD 的长

24、（本题10分）某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月

销售量为1000千克，经市场调查，若将该种水果的价格调低至x 元/千克，则本月销售

量y （千克）与x （元/千克）之间符合一次函数关系式b kx y +=。当7=x 时，

2000=y ；

当5=x 时，4000=y 。 ⑴、求y 与x 之间的函数关系式；

⑵、已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月的成本价4元/千克，要使本月份销

售该种水果所获利润比上月份增加20℅，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水

果价

格每千克应调低至多少元？（利润=售价-成本价）

25、（本题10分）如图，以直角坐标系的原点O 为圆心作⊙O ，点W 、N 是⊙O 上的两点，M(-1,2),N(2,1)