沪科版七年级上数学第一章《有理数》期末复习课件(51张ppt)
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七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则课件新版沪科版
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11. 一个数的倒数等于这个数本身，这个数是(
A. 1
B. －1
C. 1或－1
D. 0
C
)
【点拨】
一个数的倒数等于这个数本身，这个数是±1.故
选C.
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易错点
因考虑问题不全面而出错
12. [新考法 分类讨论法]若｜ a ｜＝3，｜ b ｜＝4，且 a ＋ b
有倒数(因为0与任何数相乘都不为1).(3)正数的倒数是正
数，负数的倒数是负数.(4)倒数等于它本身的数是±1.(5)
倒数是成对出现的.
返回
知识点1
有理数的乘法法则
1. [荣德原创题]填空.
(1)(－2)×(－3)
＝
＋
＝
6
(
×
2
3
)
.
正
两数相乘，同号得
绝对值
，并把它们的
相乘.
1
2
3
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5
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认为结果可能是 ①② .(填序号)
(2)若 a ＋ b ＝－5，且 a ， b 为整数，则 ab 的最大值
为 6 .
(3)数轴上 A ， B 两点分别表示有理数 a ， b ，若 ab ＜0，
试比较 a ＋ b 与0的大小.
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七年级数学上册第1章有理数全章热门考点整合应用习题ppt课件新版沪科版
是偶数的数前面的符号为“＋”．
2．把下列各数分别填入相应的括号内：
－13.5，0，＋27，－45，272，－10，3.14.
(1)正数：{ ＋27，272，3.14；
}；
(2)负数：{ －13.5，－45，－10；
}；
(3)整数：{ 0，＋27，－10；
}；
(4)分数：{ －13.5，－45，272，3.14； }；
8．已知 a，－b 互为相反数，c，－d 互为倒数，
|m|＝3，求a－m b－cd＋m 的值． 解：由题意，知 a－b＝0，cd＝－1，m＝±3. 当 a－b＝0，cd＝－1，m＝3 时，原式＝03＋1＋3＝4； 当 a－b＝0，cd＝－1，m＝－3 时，
原式＝－03＋1＋(－3)＝－2.
综上所述，a－m b－cd＋m 的值为－2 或 4.
12．下列运算正确的是( D ) A．－57＋27＝－57＋27＝－1 B．(－7－2)×5＝－9×5＝45 C．3÷54×45＝3÷1＝3 D．－(－3)2＝－9
13．计算：(－24)÷2232＋512×－16－0.52. ＝(－16)×694＋121×(－16)－14 ＝－94＋(－1121)－14 ＝－4112.
15．用简便方法计算：(－3)×－14＋0.25×24.5＋ －512×(－25%)．
解：原式＝3×14＋14×429＋121×14＝ 3＋429＋121×14＝33×14＝343.
16．计算：－214÷23－112＋16－12.
解：因为(23－112＋16－12)÷－214 ＝23－112＋16－12×(－24) ＝－16＋2－4＋12 ＝－6. 所以－214÷(23－112＋16－12)＝－16.
(5)非负整数：{ 0，＋27；
2．把下列各数分别填入相应的括号内：
－13.5，0，＋27，－45，272，－10，3.14.
(1)正数：{ ＋27，272，3.14；
}；
(2)负数：{ －13.5，－45，－10；
}；
(3)整数：{ 0，＋27，－10；
}；
(4)分数：{ －13.5，－45，272，3.14； }；
8．已知 a，－b 互为相反数，c，－d 互为倒数，
|m|＝3，求a－m b－cd＋m 的值． 解：由题意，知 a－b＝0，cd＝－1，m＝±3. 当 a－b＝0，cd＝－1，m＝3 时，原式＝03＋1＋3＝4； 当 a－b＝0，cd＝－1，m＝－3 时，
原式＝－03＋1＋(－3)＝－2.
综上所述，a－m b－cd＋m 的值为－2 或 4.
12．下列运算正确的是( D ) A．－57＋27＝－57＋27＝－1 B．(－7－2)×5＝－9×5＝45 C．3÷54×45＝3÷1＝3 D．－(－3)2＝－9
13．计算：(－24)÷2232＋512×－16－0.52. ＝(－16)×694＋121×(－16)－14 ＝－94＋(－1121)－14 ＝－4112.
15．用简便方法计算：(－3)×－14＋0.25×24.5＋ －512×(－25%)．
解：原式＝3×14＋14×429＋121×14＝ 3＋429＋121×14＝33×14＝343.
16．计算：－214÷23－112＋16－12.
解：因为(23－112＋16－12)÷－214 ＝23－112＋16－12×(－24) ＝－16＋2－4＋12 ＝－6. 所以－214÷(23－112＋16－12)＝－16.
(5)非负整数：{ 0，＋27；
七年级数学上册 第1章 有理数本章总结提升导学课件沪科沪科级上册数学课件
第1章 有理数
本章总结提升
12/6/2021
第1章 有理数
本章总结提升
知识框架 整合提升
12/6/2021
本章总结提升
知识框架
有理数
有关 概念
12/6/2021
正数、负数 有理数
按整数、分数分类 按整数、负数、0分类
相反数
数轴 绝对值
有理数大小的比较
倒数
科学记数法
近似数
准确数、误差
本章总结提升
问题3 有理数的运算
你知道有理数的运算法则和运算律以及有理数的运算顺序吗？对 于有理数的运算，如何理清解题思路，快速准确地算出结果？
12/6/2021
本章总结提升
例 5 计算：(1)－23－12÷(－2＋12÷3)； (2)－32－(－2－5)2－－14×(－2)4.
12/6/2021
本章总结提升
方法 2：利用作商法比较 例 3 比较－210716和－430471的大小．
解：因为201716÷403741＝201716×403741＝11335474＞1， 所以201716＞403741， 所以－201716＜－403741.
12/6/2021
本章总结提升
【归纳总结】 (1)作商法是比较两个数大小的常用方法，当要比较 的两个正分数作商易约分时，作商比较往往能起到事半功倍的效 果．(2)当要比较的两个数都是负数时，可先分别求出它们的绝对 值，再作商比较它们绝对值的大小，最后根据绝对值大的反而小下 结论．
12/6/2021
12/6/2021
本章总结提升
例 1 在数轴上点 A 表示数－2，点 B 与点 C 是互不重合的两点，且 点 B，C 表示的数互为相反数，点 C 与点 A 之间的距离为 2，求点 B， C 所表示的数．
本章总结提升
12/6/2021
第1章 有理数
本章总结提升
知识框架 整合提升
12/6/2021
本章总结提升
知识框架
有理数
有关 概念
12/6/2021
正数、负数 有理数
按整数、分数分类 按整数、负数、0分类
相反数
数轴 绝对值
有理数大小的比较
倒数
科学记数法
近似数
准确数、误差
本章总结提升
问题3 有理数的运算
你知道有理数的运算法则和运算律以及有理数的运算顺序吗？对 于有理数的运算，如何理清解题思路，快速准确地算出结果？
12/6/2021
本章总结提升
例 5 计算：(1)－23－12÷(－2＋12÷3)； (2)－32－(－2－5)2－－14×(－2)4.
12/6/2021
本章总结提升
方法 2：利用作商法比较 例 3 比较－210716和－430471的大小．
解：因为201716÷403741＝201716×403741＝11335474＞1， 所以201716＞403741， 所以－201716＜－403741.
12/6/2021
本章总结提升
【归纳总结】 (1)作商法是比较两个数大小的常用方法，当要比较 的两个正分数作商易约分时，作商比较往往能起到事半功倍的效 果．(2)当要比较的两个数都是负数时，可先分别求出它们的绝对 值，再作商比较它们绝对值的大小，最后根据绝对值大的反而小下 结论．
12/6/2021
12/6/2021
本章总结提升
例 1 在数轴上点 A 表示数－2，点 B 与点 C 是互不重合的两点，且 点 B，C 表示的数互为相反数，点 C 与点 A 之间的距离为 2，求点 B， C 所表示的数．
七年级数学上册 第1章 有理数 1.3 有理数的大小导学课件 沪科沪科级上册数学课件
知识点二 利用绝对值比较(bǐjiào)两个负数的大小
两个负数比较大小，绝对值大的反而小． [点拨] 比较有理数的大小时，有时需先将原数进行化简，然后根 据有理数的大小比较方法进行比较，但最后的结果一定是比较原数 的大小关系，不能写成比较化简后的数的大小．
12/9/2021
第十一页，共十四页。
1.3 有理数的大小(dàxiǎo)
12/9/2021
第八页，共十四页。
1.3 有理数的大小(dàxiǎo)
【归纳总结】 比较两个负数大小的“三步法”： (1)分别求出两个负数的绝对值； (2)比较两个负数的绝对值的大小； (3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．
12/9/2021
第九页，共十四页。
1.3 有理数的大小(dàxiǎo)
比较下列数据的大小．
－(－34)和－(－35)．
33
3 3 33
3
解：因为|－(－4)|＝4，|－(－5)|＝5，且4＞5，所以－(－4)＜
－(－35)．
以12/9上/2021解答正确吗？若不正确，请改正．
第十二页，共十四页。
1.3 有理数的大小(dàxiǎo)
解：不正确．改正：因为－(－34)＝34，－(－35)＝53，且34＞53，所以－(－34)＞ －(－35)．
2．通过用绝对值的几何意义比较两个负数的大/9/2021
第三页，共十四页。
1.3 有理数的大小(dàxiǎo)
目标突破
目标(mùbiāo)一 会用数轴比较有理数的大小
1 例 1 教材补充例题 比较－2，－2，0，0.02 的大小，正确的是
(A )
1 A．－2＜－2＜0＜0.02
12/9/2021
第六页，共十四页。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小． [点拨] 比较有理数的大小时，有时需先将原数进行化简，然后根 据有理数的大小比较方法进行比较，但最后的结果一定是比较原数 的大小关系，不能写成比较化简后的数的大小．
12/9/2021
第十一页，共十四页。
1.3 有理数的大小(dàxiǎo)
12/9/2021
第八页，共十四页。
1.3 有理数的大小(dàxiǎo)
【归纳总结】 比较两个负数大小的“三步法”： (1)分别求出两个负数的绝对值； (2)比较两个负数的绝对值的大小； (3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．
12/9/2021
第九页，共十四页。
1.3 有理数的大小(dàxiǎo)
比较下列数据的大小．
－(－34)和－(－35)．
33
3 3 33
3
解：因为|－(－4)|＝4，|－(－5)|＝5，且4＞5，所以－(－4)＜
－(－35)．
以12/9上/2021解答正确吗？若不正确，请改正．
第十二页，共十四页。
1.3 有理数的大小(dàxiǎo)
解：不正确．改正：因为－(－34)＝34，－(－35)＝53，且34＞53，所以－(－34)＞ －(－35)．
2．通过用绝对值的几何意义比较两个负数的大/9/2021
第三页，共十四页。
1.3 有理数的大小(dàxiǎo)
目标突破
目标(mùbiāo)一 会用数轴比较有理数的大小
1 例 1 教材补充例题 比较－2，－2，0，0.02 的大小，正确的是
(A )
1 A．－2＜－2＜0＜0.02
12/9/2021
第六页，共十四页。
数学_沪科版_初一_七年级_上册_上海科学技术出版社_全册PPT课件
三、归纳小结
定义：
1、正整数、0、负整数统称整数，正分数 和负分数统称分数.
2、整数和分数统称有理数.
三、归纳小结
按整数和分数分：
正整数
有理数
整数
零
负整数
分数
正分数 负分数
三、归纳小结
按性质（正数、负数）分：
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
七年级数学沪科版·上册
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
二、新课讲解
画一条直线，在这条直线上任取 一点作为原点，用这点表示数0；规 定在这条直线的一个方向为正方向， 相反的方向为负方向；适当地取某一 长度作为单位长度.这种规定了原点、 正方向和长度单位的直线叫做数轴.
一、新课引入
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
注:正负是相对的
二、新课讲解
为了表示具有相反意义的量，上面 我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像 这样的数是一种新数，叫做负数.
解： 点M表示 -3；点P表示-0.5； 点Q表示2.5
二、新课讲解
2.填空：
（2）某市“12315”中心2011年国庆期间受 理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长 了10﹪，家用电子电器类比上年下降了20﹪. 写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
最新沪科版七年级上册数学精品课件第1章 有理数
第1章 有理数
1.1 正数和负数
知识点 具有相反意义的量
珠穆朗玛峰比海平面高8844.4 m.吐鲁番盆地比海平面 低155 m.这样的两个量就是具有相反意义的量.
知识点 正数、负数的概念
我国三国时期的刘徽首先给出了正、负数的定义,他 说:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是说,在计算过 程中遇到具有相反意义的量时,要用正数和负数来区分它们.
1.6 有理数的乘方
知识点 有理数乘方的概念
古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了 国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这 位大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒 米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第 64格.”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说:“就怕您 的国库里没有这么多米!”这个数有多大.那就让我们开始乘方的学习吧!
知识点 利用绝对值比较两个负数的大小
只有负数比较大小时,才使用“绝对值大的反而小”.
第1章 有理数
1.4 有理数的加减
知识点 有理数加法法则
小明的爱心存折中原有450元,取出260元,又存入150元,现在存折 中的钱数可以用有理数的加法计算出来.
知识点 有理数减法法则
一只蜗牛一不小心掉入10米深的井底,从井底爬到井口,它每天白天 向上爬3米,晚上向下滑1米,蜗牛能爬到井口吗?让我们一起来学习有理 数的减法吧!
知识点 加、减混合运算
一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回 记作负数,他的记录如下(单位:米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.守门员是 否回到了原来的位置?应用有理数的加、减混合运算就能解决这个问题.
1.1 正数和负数
知识点 具有相反意义的量
珠穆朗玛峰比海平面高8844.4 m.吐鲁番盆地比海平面 低155 m.这样的两个量就是具有相反意义的量.
知识点 正数、负数的概念
我国三国时期的刘徽首先给出了正、负数的定义,他 说:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是说,在计算过 程中遇到具有相反意义的量时,要用正数和负数来区分它们.
1.6 有理数的乘方
知识点 有理数乘方的概念
古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了 国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这 位大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒 米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第 64格.”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说:“就怕您 的国库里没有这么多米!”这个数有多大.那就让我们开始乘方的学习吧!
知识点 利用绝对值比较两个负数的大小
只有负数比较大小时,才使用“绝对值大的反而小”.
第1章 有理数
1.4 有理数的加减
知识点 有理数加法法则
小明的爱心存折中原有450元,取出260元,又存入150元,现在存折 中的钱数可以用有理数的加法计算出来.
知识点 有理数减法法则
一只蜗牛一不小心掉入10米深的井底,从井底爬到井口,它每天白天 向上爬3米,晚上向下滑1米,蜗牛能爬到井口吗?让我们一起来学习有理 数的减法吧!
知识点 加、减混合运算
一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回 记作负数,他的记录如下(单位:米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.守门员是 否回到了原来的位置?应用有理数的加、减混合运算就能解决这个问题.
沪科版七年级数学上册第一章 有理数 1.1 第1课时 正数和负数教学课件 (共32张PPT)
第1章 有理数
1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数
学习目标 1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活
的联系；(重点)
2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是 负数；
3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量． (难点)
由记数、排序，产生数1，2，3……
由表示“没有”“空位”，产生数0
观察 思考
数的产生和发展离不开生活和生产的 需要。
以上这些图片说明自然数的产生、分 数的产生离不开 生产和生的活需要。
5.12地震给四川人民带来了深 重的灾难,下面是一组统计的数据, 让我们通过这一些数据,来认识灾 难带给我们的损失吧.但是作为中 国人,我们是坚强的.是压不倒的.
截至5月19日12时，中国四川汶川8级地震已造成34073人遇难，245108人 受伤。
2．有时除了表示“没有”，同时 还表示“起点”．如零刻度
3．有时也可以表示“有”．如零 度
4．表示精确度．如5.0
那么正数负数 在生产生活中 表示什么呢？
我们常常用正数和负数表示一些意义相反 的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与后退5m，但 是前进与后退都不是相反意义的量，缺少数量。
2.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m, 记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，这时甲 乙两人相距 m.
2、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －
13℅中，正数是（+2.5， 11
），
负数是（ －2， ，－0.35， －13℅）。
3、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么
运进4.2吨记作( +4.2吨或4.2吨
1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数
学习目标 1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活
的联系；(重点)
2.理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是 负数；
3.能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量． (难点)
由记数、排序，产生数1，2，3……
由表示“没有”“空位”，产生数0
观察 思考
数的产生和发展离不开生活和生产的 需要。
以上这些图片说明自然数的产生、分 数的产生离不开 生产和生的活需要。
5.12地震给四川人民带来了深 重的灾难,下面是一组统计的数据, 让我们通过这一些数据,来认识灾 难带给我们的损失吧.但是作为中 国人,我们是坚强的.是压不倒的.
截至5月19日12时，中国四川汶川8级地震已造成34073人遇难，245108人 受伤。
2．有时除了表示“没有”，同时 还表示“起点”．如零刻度
3．有时也可以表示“有”．如零 度
4．表示精确度．如5.0
那么正数负数 在生产生活中 表示什么呢？
我们常常用正数和负数表示一些意义相反 的量!
注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与后退5m，但 是前进与后退都不是相反意义的量，缺少数量。
2.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m, 记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，这时甲 乙两人相距 m.
2、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －
13℅中，正数是（+2.5， 11
），
负数是（ －2， ，－0.35， －13℅）。
3、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么
运进4.2吨记作( +4.2吨或4.2吨
沪科版七年级数学上册 1.1 正数和负数(第1章 有理数 自学、复习、上课课件)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
感悟新知
知识点 2 具有相反意义的量
知2－讲
1. 定义 在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们 的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样 的量叫作具有相反意义的量 .
感悟新知
特别提醒： 具有相反意义的量的“两要素”：
知2－讲
(1) 具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为
第一章 有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 正数和负数
知1－讲
1.定义 正数： 大于 0 的数叫作正数 . 负数： 在正数前面添上负号“ -”的数叫作负数 .
2.数的符号 一个数前面的“ +”“ -”号叫作它的符号，其 中 “ +”号可以省略不写，而“ -”号不能省略不写 .
感悟新知
知2－练
(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高 3 m，记作 +3 m， 那么比标准水位低 0.5 m应记作－__0_._5_m_ ，恰好在标 准水位应记作 ___0_m______. 解：比标准水位高的水位用正数表示，那么比标准 水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用 0 m表 示，故填“－0.5 m； 0 m”.
(1) 按有理数的定义分类 (2)按有理数的性质分类
正整数
例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
知1－练
＋0.005，
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七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值教学课件 沪科沪科级上册数学课件
12/6/2021
绝对值的表示 数a的绝对值，记作|a|.
在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.
1 1 的绝对值是 1 1 ，记作： 1 1 1 1 .
3
3
3
3
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填空. （1）-8的符号是____-___，绝对值是____8____； （2）符号是“+”，绝对值是5的数是____5____； （3）150的符号是___＋___，绝对值是___1_5_0___； （4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是___－__4_._5_.
12/6/2021
填空： 数轴上与原点的距离是2的点有__2__个，这些点表示的 数是 +2，-2 ；与原点的距离是5的点有 2 个，这些 点表示的数是 +5，-5.
12/6/2021
观察这两个数，有什么相同和不同？ 符号不同
5
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5
数字相同
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我 们就说这两点关于原点对称.
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(7)若a＝b，则|a|＝|b|. (8)若|a|＝|b|，则a＝b. (9)若|a|＝－a，则a必为负数. (10)互为相反数的两个数的绝对值相等.
12/6/2021
2.填空 (1)一个数的绝对值是7，则这个数是__±__7__. (2)满足︱x︱≤3的所有整数是 ±3，±2，±1，0 . (3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有_-_3_，__-_4_，_ -5 .
【答案】<
12/6/2021
2.（益阳·中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A
绝对值的表示 数a的绝对值，记作|a|.
在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.
1 1 的绝对值是 1 1 ，记作： 1 1 1 1 .
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填空. （1）-8的符号是____-___，绝对值是____8____； （2）符号是“+”，绝对值是5的数是____5____； （3）150的符号是___＋___，绝对值是___1_5_0___； （4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是___－__4_._5_.
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填空： 数轴上与原点的距离是2的点有__2__个，这些点表示的 数是 +2，-2 ；与原点的距离是5的点有 2 个，这些 点表示的数是 +5，-5.
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观察这两个数，有什么相同和不同？ 符号不同
5
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5
数字相同
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我 们就说这两点关于原点对称.
12/6/2021
(7)若a＝b，则|a|＝|b|. (8)若|a|＝|b|，则a＝b. (9)若|a|＝－a，则a必为负数. (10)互为相反数的两个数的绝对值相等.
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2.填空 (1)一个数的绝对值是7，则这个数是__±__7__. (2)满足︱x︱≤3的所有整数是 ±3，±2，±1，0 . (3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有_-_3_，__-_4_，_ -5 .
【答案】<
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2.（益阳·中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A
新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.4 有理数的加减 1.4.2 有理数的减法
最低气温/℃ 3 2 -4 -5 -4 -3 -3 -1 0 -2
怎样求出该地 2月 3 日最高气温与最低气温 的差呢？
观察左图，5 ℃ 比0 ℃ 高 5 ℃，0 ℃ 比 -4 ℃ 高 4 ℃， 因此 5 ℃ 比 -4 ℃ 高 9℃.
解决这里的问题，就是做减法
5-(-4) = ？
由于加减法互为逆运算，上式可变为
？+(-4) = 5
因为 9+(-4)=5，所以上式中的 ？= 9，即 5-(-4) = 9.
又
5+4=9
可见
5-(-4) = 5 + (+4)
比较上式两边： 有何关系？
5﹣（﹣4）＝ 5 +（+4） 有何变化？
探究 将上式中的5换成0，﹣1，﹣5，用上面的
方法考虑：
0﹣(﹣4)， (﹣1)﹣(﹣4)， (﹣5)﹣(﹣4)，
例6 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20分，答错一题扣10分. 答对一题与答错一题得分 相差多少分？
解 20﹣（﹣10）＝20+10＝30（分） 即答对一题与答错一题相差30分.
归纳小结
1. 减去一个数，等于加上这个数的相反数；
2. 减法运算转化成加法的过程中，必须同 时改变减号和减数的符号.
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
同学们，通过这节课的学习 ，你有什么收获呢？
谢谢 大家
1. 填空： 【教材P26 练习 第1题】 （1）(-8)-(-14) = (-8) + ( 14 ) = ( 6 )； （2）(-7)-(+16) = (-7) + ( -16 ) = ( -23 ).
பைடு நூலகம்
七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的加减教学课件 沪科沪科级上册数学课件
问题3：据襄樊市气象台预报：2012年2月7日，我 市最高气温,4 ℃ ，最低气温–3 ℃ ，请问这天的温 差是多少？你是怎样算的？
温差为7
12/6/2021
4℃
4 –(– 3) = 7(℃) ④
4 + 3 = 7(℃) ⑤
0℃
由③④得：
-3 ℃
4 –(– 3) = 4 + 3 ⑥
3- 6=3+(-6) ③ 4 –(– 3) = 4 + 3 ⑥ • 由③⑥可知： 有理数的减法可以转化为加法来计算。
(+2)+(- 6)= - 4 (-3)+(+5)= +2
你能从以上两个算式中发现什么? 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值.
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你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？
(1) (- 4) + (+ 4)=__0_; (2) (+ 2) + (- 2) =_0__; (3) ( - 3 ) + 0 =_-_3__; (4) ( +4 ) + 0 =_+_4_.
4 – (– 3) = ? 正数–负数 = ?
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问题2：某天当地下午17时的气温为3 ℃ ，晚上22时 下降了6 ℃ ，那么晚上22时的气温是多少？
下降6℃
3℃
3 - 6 =-3 ①
0℃
3 +(-6) = - 3 ②
由①②得：
-3 ℃
3- 6 = 3 + ( -6 ) ③
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（+3）+（+4）= + 7
沪科版七年级数学上册第一章有理数 1.2.1 数轴课件 (共28张PPT)
接着又向东走-70米，此时元元的位置在
。
甲说：元元在玩具店东边20米处；
乙说：元元在玩具店西边40米处。
甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，
作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助
他们解决纷争呢？
CA
解：如图
文 书B
玩
所以元所元示最后的-位30置在0 文3具0 店40 。60 90
归纳：用 示数 的轴 数表 可示大数可时小，，根但据整具体体必情须况保， 持每 一个 致单 。位表
某人从A地向东走10米，然后折回向西 走3米，又折回向东走6米，问此人在A地 哪个方向？距离是多少？
10米
3米 6米 BD C
随堂练习：
1、 填空 （1）与原点的距离为5个单位长度的点有_2___个,这样的点所 表示的数是_+_5_、__-_5. (2) 在数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的12 点所表示的 数是_+_5_和__-1__.
5℃
0℃
-10 ℃
5 0 -10
而下
这降 温
些到 度
数达 计
就某 的
是个 汞
我点 柱
们， 随
所就 着
学会 温
的对 度
有 理 数 。
应 一 个 读 数
的 上 升 或 者
从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线， 在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点， 选取某一长度作为单位长度， 规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数 正分数
负分数
有理数
正有理数 0
负有理数
七年级数学上册 第1章 有理数 1.4 有理数的加减 1.4.2
1.4.2 有理数的减法
【归纳总结】 有理数减法中的“一确定”与“两变化”： 1．一确定：进行有理数的减法运算时，首先弄清减数的符号(是“＋” 还是“－”)． 2．两变化：将有理数的减法转化为加法时，要注意同时改变两个 符号：(1)运算符号改变(由“－”变“＋”)；(2)减数的符号改变 (“＋”变“－”或“－”变“＋”)．
第1章 有理数
1.4 有理数的加减 2.有理数的减法
第1章 有理数
1.4.2 有理数的减法
知识目标 目标突破 总结反思
1.4.2 有理数的减法
知识目标
1．通过温度计上的温度变化，探索有理数的减法法则，能根 据减法法则进行计算．
2．进一步熟练掌握有理数的减法法则，能解决有关有理数减 法运算的实际问题．
1.4.2 有理数的减法
目标突破
目标一 会利用有理数的减法法则进行计算
例 1 教材例 3 针对训练 计算：
(1)(－2)－(－9)；
(2)0－(－2018)；
(3)5.6－(－4.8)；
(4)(－23)－34.
1.4.2 有理数的减法
解：(1)(－2)－(－9)＝－2＋9＝7. (2)0－(－2018)＝0＋2018＝2018. (3)5.6－(－4.8)＝5.6＋4.8＝10.4. (4)(－23)－34＝－(32＋34)＝－1172.
1.4.2 有理数的减法
总结反思
知识点 有理数的减法法则
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的__相__反_数_ห้องสมุดไป่ตู้_．
1.4.2 有理数的减法
目标二 掌握有理数的减法运算的实际运用
例 2 教材例 4 针对训练 某科学考察船在太平洋某海域进行科 学考察，在水下 A，B，C 三处放有水下机器人收集有关数据，A，B， C 三处的标高分别是 A(－37.5 米)，B(－129.7 米)，C(－73.2 米)， 哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？
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第1章 |复习（一）
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作 －8米 ． ________ (2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义 50元 ． 为支出 __________
[解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米 记为－8 米；如果收入记为正，则支出记为负，所以－50 元 则表示支出 50 元．
[ 解析 ]
是否为数轴，关键是要根据数轴的三要
素：原点、正方向、单位长度来加以判断．
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第1章 |复习（一）
误区警示 数轴是一条直线，它的三要素(原点、正方向、 单位长度)缺一不可．
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第1章 |复习（一） ►考点三 相反数的概念
－(－2013)的相反数是 1 B. 2013 D．－2013 ( D)
数；
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第1章 |复习（二）
(6)有理数的混合运算 在进行混合运算时， 要先 乘方 ， 再 乘除 ， 后 加减 ；同级运算，从左到右进行；如果有括号 要先算括号里面的(按小括号、中括号、大ห้องสมุดไป่ตู้号的次 序进行)．
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第1章 |复习（二）
2．科学记数法 一般地，一个绝对值大于或等于 10 的数都可以记成 ±a × 1 0 n 的 形 式 ， 其 中 1 ≤ a ＜ 1 0 ， n 等 于 原数的整数位数减1，这种记数方法叫做科学记数法． 3．近似数 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响， 测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们将 此数称为 近似数 .
[解析] 17410＝1.741×104， 科学记数法的表示形式 为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 17410 有 5 位，所以可以确定 n＝ 5－1＝4，即 17410＝1.741×104.
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第1章 |复习（二）
方法技巧 用科学记数法表示数，确定指数 n 是关键，一般可以 采用两种方法：①数的整数位数减 1，得到 n；②将表 示数的小数点左移几位，使 a 满足 1≤a＜10，此时移 动的位数便是数 n.
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第1章 |复习（二） 针对第8题训练
1．下列每对数中，不相等的一对是( C ) A．(－2)3 和－23 B．(－2)2 和 22 C．(－2)4 和－24 D．|－2|3 和|2|3 2．计算－(－1)2013 的结果是( A ) A．1 B．－1 C．2013 D．－2013
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第1章 |复习（二）
知识归纳
1．有理数的运算 (1)有理数的加法 ①同号两数相加，取 与加数相同 绝对值 相加．
的符号，并把
②异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时， 取 绝对值较大的加数 的符号，并用较大的 绝对值 减去较小 的 绝对值. ③一个数与零相加，仍得 这个数 .
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第1章 |复习（二）
温馨提示 混合运算的计算关键是准确掌握运算的顺序．
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第1章 |复习（二） ►考点二 科学记数法
例 2 [2012· 漳州] 据福建日报报道：福建省 2011 年 地区生产总值约为 17410 亿元， 这个数用科学记数法表示 1.741×104 亿元． 为____________
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第1章 |复习（一） 针对第13题训练
1．绝对值不大于 3 的所有整数的和是( A ) A．0 B．3 C．6 D．9 2．若 x 的相反数是 3，|y|＝5，则 x＋y 的值为( D ) A．－8 B．2 C．8 或－2 D．－8 或 2
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第1章 |复习（一） 针对第22题训练
试卷讲练
针对第4题训练
1．如图 1－4 所示，数轴上 A 点表示的数减去 B 点表示 的数，结果是( B )
A．8
B．－8
C．2
D．－2
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第1章 |复习（二）
2．有理数 a，b 在数轴上的位置如图 1－5 所示，则 下列结论正确的是( A ) A．a＋b＞0 B．a－b＞0 a C．a· b＞0 D.b＞0
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把 1 代入，|－1|≠－1，故不成立； C．把－2 代入，|－(－2)|＝－(－2)＝2，故成立； D.a 取任何负数，|－a|＝－a，故成立．故选 B.
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第1章 |复习（一） ►考点五
例5
有理数的大小比较
2 比较大小：－ 3
＜
－0.6
[解析] 0.6.
2 2 2 2 － ＝ ，|－0.6|＝0.6， ＞0.6，所以－ ＜－ 3 3 3 3
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第1章 |复习（一） ►考点四 绝对值的意义
例 4 [2012· 邯郸] 如果|－a|＝－a，则下列 a 的取值不能使这个式子成立的是 ( B ) A．0 C．－2 B．1 D．a 取任何负数
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第1章 |复习（一）
[解析]
A．把 0 代入，|－a|＝－a，故成立 B.
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第1章 |复习（二）
(4)有理数的除法 ①两数相除， 同号得 正 ， 异号得 负 ， 并把 绝对值 相 除；0 除以一个不等于 0 的数仍得 0 .零不能做除数． ②除以一个不等于 0 的数，等于乘以这个数的 倒数 (5)有理数的乘方 ①正数的任何次方都是 正 数； ②负数的奇次方是 负 数， 负数的偶次方是 正 ③0 的正数次方是 0 .
一辆小货车为一家汽车配件批发部送货，先向南走了 8 千米到达“小岗”修理部，又向北走了 4.5 千米到达“明 城”修理部，继续向北走了 6.5 千米到达“中都”修理部， 最后又回到批发部． (1)请以批发部为原点， 向南为正方向， 用 1 个单位长度 表示 1 千米， 在数轴上表示出“小岗”、 “明城”、 “中都” 三家修理部的位置． (2)“中都”修理部距“小岗”修理部有多远？ (3)小货车一共行驶了多少千米？
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第1章 |复习（一）
2．数轴 规定了 原点 、正方向 和 单位长度 的直线 叫做数轴．
3．相反数 只有 符号不同 的两个数叫做互为相反数．
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第1章 |复习（一）
4．绝对值 一个数的绝对值指数轴上表示这个数的点到原点 的 距离 . 5．有理数的大小比较 (1)正数 大于 零， 负数 小于 零， 一切正数 大于 负数； (2)两个负数，绝对值大的反而 小
万亿位．故选 D.近似数精确到了哪一位，应当看最后 一个数字实际在哪一位，即精确到了什么位．
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第1章 |复习（二）
温馨提示 由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影 响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数， 我们将此数称为近似数．
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第1章 |复习（二）
方法技巧 对于两个负数的大小比较，应先求出绝对值再根据 “两个负数比较，绝对值大的反而小”比较大小．
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第1章 |复习（一）
试卷讲练
针对第4题训练
1．某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两旁 200 米 以内不得设立游戏厅”，如果在数轴上以原点代表大门，用线 段 AB 表示这一范围，那么 A、B 两点代表的数字是( B )
A．－100,100 B．－200,200 C．0,200 D．－200,0
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第1章 |复习（一）
2．数轴上的点 A、B 位置如图 1－3 所示，则线段 AB 的长度为( D )
A．－3
B． 5
C．6
D．7
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第1章 |复习（一） 针对第9题训练
1．下列说法中，错误的是( C ) A．绝对值最小的有理数是 0 B．非零数的绝对值一定是正数 C．任何数的绝对值都是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
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第1章 |复习（一）
2．小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一 个点 A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点 标错了位置，使点 A 正好落在了－3 的相反数的位置， 想想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个 单位长度？( A ) A．向右移 6 个单位长度 B．向右移 3 个单位长度 C．向左移 6 个单位长度 D．向左移 3 个单位长度
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第1章 |复习（二） ►考点三 近似数
例 3 [2012· 天水] 2011 年底，我国居民 储蓄总值约为 28 万亿元(人民币)，数据 28 万 亿精确到( D ) A．个位 C．亿位 B．万位 D．万亿位
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第1章 |复习（二）
[解析]
根据精确度的概念，即 28 万亿精确到了
例3
A．2013 1 C．－ 2013
[解析]
一个有理数 a 的相反数为－a， －(－2013)
表示－2013 的相反数， 所以－(－2013)＝2013， 故－(－ 2013)的相反数是－2013.
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第1章 |复习（一）
温馨提示 互为相反数的两个数只有符号不同，其他完全相同， 并不是符号不同的两个数就是相反数，例如－2 和 3 就不是相反数．
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第1章 |复习（二）
考点攻略
►考点一 有理数的运算
1 3 2 － ×－3－－4 －－ 2. 计算：2÷ 3 2
例1
9 解：原式＝[2×(－3)×(－3)－16]－ 4 9 ＝18－16－ 4 9 ＝ 2－ 4 1 ＝－ . 4