物理化学公式大全

1. 热力学第一定律的数学表示式

W Q U +=∆或 'amb

δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+

系统得功为正,对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变

(1) )(pV U H ∆+∆=∆

式中)(pV ∆为pV 乘积的增量,只有恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。

(2) 2

,m 1

d p H nC T ∆=⎰

此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变

此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热与恒压热

V Q U =∆ (d 0,'0)V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==

6. 热容的定义式 (1)定压热容与定容热容

δ/d (/)p p p

C Q T H T ==∂∂

δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂

(2)摩尔定压热容与摩尔定容热容

,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂ ,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂

上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容)

式中m 与M 分别为物质的质量与摩尔质量。

(4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系

2

1

vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T

H T H T C T ∆=∆+∆⎰

式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功

,m

//p p p c C m C

M

==pV

U H +=2

,m 1d V U nC T

∆=⎰

(1)定义式 V p W d amb -=∂ 或 V p W d amb ∑-=

(2) )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒压过程。 (3) )(21amb V V p W --= 适用于恒外压过程。

(4))/ln()/ln(d 12122

1p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=⎰适用于理想气体恒温可逆过

程。

(5) ,m 21()V W U nC T T =∆=-适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程。 9、 理想气体可逆绝热过程方程

,m

2121(/)

(/)1V C R

T T V V = ,m 2121(/)(/)1

p C R T T p p -= 1)/)(/(1212=r

V V p p 10、 反应进度B B /νξn ∆=B ν为B 的反应计量系数,其量纲为一。ξ的量纲为mol 。

11、 标准摩尔反应焓θθθ

r m B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ∆=∆=-∆∑∑

式中θf m (B,)H β∆及θc m (B,)H β∆分别为相态为β的物质B 的标准摩尔生成焓与标

准摩尔燃烧焓。上式适用于ξ=1 mol,在标准状态下的反应。

12、 θm r H ∆与温度的关系2

1

θθr m 2r m 1r ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰

式中 r ,m ,m B

(B)p p C C ν∆=∑,适用于恒压反应。

13、范德华方程 RT

b V V a p =-+))(/(m 2

m

nRT nb V V an p =-+))(/(22

式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2,b 的单位为m 3 · mol -1,a 与b 皆为只与气体的种类有关的常数,称为范德华常数。

14、压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == 1. 热机效率 1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η

式中1Q 与2Q 分别为工质在循环过程中从高温热源T 1吸收的热量与向低温热源 T 2放出的热。W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。 2. 熵的定义

3. 克劳修斯不等式d S {

//Q T Q T =>δ, δ, 可逆

不可逆

4. 熵判据

r d δ/S Q T

=

amb sy s iso S S S ∆+∆=∆{

0, 0, >=不可逆

可逆

5. 环境的熵变

6、 熵变计算的主要公式222r

1

11δd d d d Q U p V H V p S T T T

+-∆===⎰

⎰⎰ 对于封闭系统,一切0=W δ的可逆过程的S ∆计算式,皆可由上式导出

(

(1 ) ,m 2121ln(/)ln(/)V S nC T T nR V V ∆=+

,m 2112ln(/)ln(/)

p S nC T T nR p p ∆=+,m 21,m 21ln(/)ln(/)V p S nC p p nC V V ∆=+

上式只适用于封闭系统、理想气体、,m V C 为常数,只有pVT 变化的一切过程 (2) T 2112ln(/)ln(/)S nR V V nR p p ∆=＝

此式使用于n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。 (3) ,m 21ln(/)p S nC T T ∆=

此式使用于n 一定、,m p C 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。

7、相变过程的熵变

此式使用于物质的量n 一定,在

α与β两相平衡时衡T ,p 下的可逆相变化。 )

B (B

m B m r ∑=∆θθνS S

8、标准摩反应熵

2

r m 2r m 1r ,m 1

()()(/)d p S T S T C T T θθ

∆=∆+∆⎰

上式中r ,m p C ∆=B ,m B

(B)p C ν∑,适用于在标准状态下,反应进度为1 mol 时,任一化学

反应在任一温度下,标准摩尔反应熵的计算。 9、亥姆霍兹函数的定义 10、 吉布斯函数的定义 11、 热力学基本方程式

T

H S /βαβα∆=∆TS U A -=TS H G -=amb

y s amb amb amb //S T Q T Q s -==∆