中心对称概念和性质

定义
性质
区别 联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把 中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
A` ∥ ∥ B` 重合
C
B O C` ∥ ∥
A
灵活运用，体会内涵 点的中心对称点的作法
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A
O
A′
线段的中心对称线段的作法
A B′ O A′
B
例1 已知四边形ABCD和点O。画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于 这一点对称
B’ C’ O D’ D A’
C
A
B
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A C’ O B A’ C B’
[例3 ]两人轮流往一个圆形桌面上平放同样
大小的硬币，每次一枚，但不允许任何两
枚硬币有重叠部分，规定谁放下最后一枚，
并使得对方没有再放的位置，就算是谁获
胜。假如两个人都是内行，试问是先放者
获胜，还是后放者获胜？怎样放才能稳操 胜券？
[例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
C A’ O B’ B
A
C’
[例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
C
O B’
B
A’
A
C’
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； N （2）以BC边的中点为对称中心。
F A G D C A D B B
．
O C
M
E
小结:
复习:
1.下面哪个图形是中心对称图形？
2 扑克牌中也包涵数学知识，请你识 别下面的牌中哪些是中心对称图形？
3 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张 扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小 亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
把一个图形绕着 某个点旋转180°， 如果它能够与另一个 A` C 图形重合，那么就说 180° 120° 这两个图形关于这个 ）60° 点对称。这个点叫做 B` O B 对称中心。 两个图形关于点对称也 C` A 如图，△ ABC 与△ A`B`C` 称中心对称。这两个图形中 关于点 O 对称，点 O 是对称中心 的对应点叫做关于中心的对称点。 如图：对应点A和A`、 B和B`、C和C`是关于中 心O的对称点。
名称 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图 形关于点对称也称中心对称，这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 中心对称图形 如果一个图形绕着一个点旋 转180后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它的对称中心 ————①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上