七年级数学下册《从实际问题到方程》知识点总结

七年级数学下册《从实际问题到方程》知

识点总结

七年级数学下册《从实际问题到方程》知识点总结

【主体知识归纳】

1.方程与现实世界有着密切的关系，许多实际问题既可

以用算术解法来解，也可以列方程来解，但列方程解与

算术解法在分析数量关系上是有区别的.列方程解通过设元后，在思维和列式上较算术解法有着更直接、更明了

的优点.

2.要检验一个数是不是方程的解，只需将这个数代入方

程的左、右两边，能使方程左、右两边的值相等的数是

方程的解;不能使方程左、右两边的值相等的数就不是方程的解.

3.让学生编题，可以培养学生知识的综合应用能力，也

能培养学生提出问题、解决问题的能力。

【基础知识精讲】

1.主动参与学习活动，尝试用自己的方式去解决问题，

发表自己的看法.课后要根据实际情况，适当增减、调整一些必要的基础知识，增强学习兴趣和信心.

2.选择适当的问题自己试一试，并知道通过试验的方法

得出方程解的过程，也是一种基本的数学思想方法。

3.(1)等式和方程：方程是等式，但等式不一定是方程.

方程的两个要素是：①必须是一个等式;②必须含有未知数.

(2)方程的解和解方程：方程的解和解方程中的“解”有不同的含义.“方程的解”中的“解”是一个名词——使方程两边的值相等的未知数的取值;“解方程”中的“解”是一个动词——求方程的解的过程.

(3)方程与问题：方程中的未知数，相当于一个问号“?”，用“?”来代替方程2x+1=5中的“x”，就是

“2×?+1=5”，也就是问题“某数的2倍与1的和等于5，求某数”.

反过来，解答问题时，我们常常把问题变换成方程，通过解方程来求问题的解.

(4)列方程就是根据所给的条件列出一个含有未知数的等式.

从实际问题到方程知识点

应不断加强这种“互译”能力，为列方程解应用题

做好准备.

(5)检验一个数是不是方程的解，就是①将这个数代入方程的左、右两边;②分别计算出方程左、右两边的值;③

依据“能使方程左、右两边值相等的数是方程的解，不

能使方程左、右两边的值相等的数不是方程的解”来检

验