材料现代分析方法习题答案

第一章1.X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？

答：X射线学分为三大分支：X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。

X射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探

测工件内部的缺陷等。

X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结

构变化的相关的各种问题。

X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的

X射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。

2. 试计算当管电压为50 kV时，X射线管中电子击靶时的速度与动能，以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大能量是多少？

解：已知条件：U=50kV

-31kg 10m=9.1×电子静止质量：08m/s 10光速：c=2.998×-19C 10电子电量：e=1.602×-34J.s

10=6.626×普朗克常数：h电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为：

-19-18kJ 1050kV=8.0110×C×E=eU=1.602×2 E=1/2m v由于00所以电子击靶时的速度为：1/26m/s

×)10=4.2 v=(2E/m 00所发射连续谱的短波限λ的大小仅取决于加速电压：0λ（?）＝12400/U(伏) ＝0.248?0辐射出来的光子的最大动能为：

-15J 10＝λ1.99×＝E hv＝h c/ 003.说明为什么对于同一材料其λK<λKβ<λKα? 答:导致光电效应的X光子能量＝将物质K电子移到原子引力范围以外所需作的功

hV = W kk以kα为例:

hV = E –E k

kLα．

W= W –Lk hV= hV –Lk> h V∴h V kkααk<λk∴λ: 为例kβ以–E h V = E k k Mβ

–W= W Mk–h V=h V M k > h V∴h V kk βkβλ∴k<λE– E < E–E kkLM< h V∴hV kk < βλk∴λk

βαα

4. 如果用Cu靶X光管照相，错用了Fe滤片，会产生什么现象？

答：Cu的K,K, K线都穿过来了，没有起到过滤的作用。21βαα5. 特征X射线与荧光X射线的产生机理有何不同？某物质的K系荧光X射线波长是否等于它的K系特征X射线波长？

答：特征X射线与荧光X射线都是由激发态原子中的高能级电子向低能级跃迁时，多余能量以X射线的形式放出而形成的。不同的是：高能电子轰击使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是特征X射线；以X射线轰击，使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是荧光X射线。某物质的K系特征X射线与其K系荧光X射线具有相同波长。

6. 连续谱是怎样产生的？其短波限与某物质的吸收限有何不同（V和

V以kv为单位）？K答：当X射线管两极间加高压时，大量电子在高压电场的作用下，以极高的速度向阳极轰击，由于阳极的阻碍作用，电子将产生极大的负加速度。根据经典物理学的理论，一个带负电荷的电子作加速运动时，电子周围的电磁场将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波，或至少一个电磁脉冲。由于极大数量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同，因

而得到的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续X射线谱。

在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子，这连续谱短波限只与管压有关，当固定个光量子便具有最高能量和最短的波长，即短波限。．

。管压，增加管电流或改变靶时短波限不变等不同能级的壳层K,L,M,N原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分布在可以将壳层中某个电子击出原子系上，当外来的高速粒子（电子或光子）的动能足够大时，吸收限，它只与壳层能量有关。即统之外，从而使原子处于激发态。这时所需的能量即为。吸收限只与靶的原子序数有关，与管电压无关的荧光CuX光管激发＝0.0619nm。欲用Mo靶7. 试计算钼的K激发电压，已知钼的λK射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射波长是多少？X，＝1.24/U解：(1) 由公式λ

KK1.24/0.0619=20(kV)

λ＝1.24/ 对钼U＝KK-108-19-34)=17.46(kV)

10×0.71×2.998×10×/(1.602×λU=6.626×1010kλ=1.24/U(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)

k08-34 为电子电；10e10m/s；c为光速，等于2.998×其中h为普郎克常数，其值等于6.626×-10-19 10=0.71×10×c;Mo的λα荷，等于1.602 。17.46(kV)，所发射的荧光辐射波长是0.071nm故需加的最低管电压应≥射线与物质相互作用有哪些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪

些科学研8.X有哪些实际应用？究工作,X射线照射固体物质，可产生散射X射线、光电效应、俄歇效应等①光电效应：当入射X射线光子能量大于等于某一阈值时，可击出原子内层电子，产生光电效应。

应用：光电效应产生光电子，是X射线光电子能谱分析的技术基础。光电效应使原子产生空位后的退激发过程产生俄歇电子或X射线荧光辐射是X射线激发俄歇能谱分和X射线荧光分析方法的技术基础。

②二次特征辐射（X射线荧光辐射）：当高能X射线光子击出被照射物质原子的内层电子后，较外层电子填其空位而产生了次生特征

X射线（称二次特征辐射）。

应用：X射线散射时，产生两种现象：相干散射和非相干散射。相干散射是X射线衍射分析方法的基础。

9. 计算lmm厚的Pb对Mo—K的透射因数。αμmρx- I/I=e解：透射因数0其中μm：质量吸收系数/cm2g-1，ρ：密度/gcm-3

-3，x=11.34gcm=0.1cm x：厚度/cm，本题ρPbμ2-1，—MoK，查表得g=141cm 对m 101.352?××xμmρ-70-11.340.1-141其透射因数：I/I=3.62×e= e =e=010. 试计算含W＝0.8％，W＝α?12

4％，W＝18％的高速钢对MoK辐射的质量吸收系数。wcrCαμμμμω++ω=ω解：…mi i m22m11m μμμi，为各元素的质量吸收系数，……, ωω……ω为各元素的质量百分数，而mi2m1m21i为组分元素数目。μμμμ-122-12-12-1 =105.4cm查表得=38.3cm=0.7cmgg。，，=30.4cmgg，FeCCrW2μcm×38.3=49.7612（0.8％－4％－18％）％×0.70＋4％×30.4＋18105.4＋（1－％×=0.8m-1／g）数参点阵正方晶系，上的部分倒易点。Fe2B属010画11.出Fe2B在平行于（）。

a=b=0.510nm,c=0.424nm 为什么衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关？12.

可知，它反映了衍射线束的方向θ、波长2dhkl sin = n 由干涉指数表达的布拉格方程答：所以衍射线束的方向与晶胞的形之间的关系，而晶胞参数决定着晶面间距，λ与晶面间距d 状和大小有关。（属于面心立方点阵）样品，测得第一衍射峰的位）照射Ag13.CuKα辐射（λ=0.154 nm Ag的点阵常数。样品第一衍射峰的d值和θ置2=38°，试求Ag属于面心立方点阵，根据面心立方点阵的消Agλ。= 由于解：根据布拉格方程：2dsinθ同奇同偶不消光，可知：其第光规律：HKL ）衍射。一衍射峰为（111 ；由面心立方晶格的晶面间距公式

1/d2HKL=(H2+K2+L2)/a2 °的点阵常数a=1.732*0.154/2*sin19所以Ag 试用厄瓦尔德图解来

说明德拜衍射花样的形成。14.）面倒易点集合成倒易球面，倒易球与反射球相交为一HKL 样