2013年湖北省恩施州中考数学试卷及答案(解析版)

湖北省恩施州2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。）

1．（3分）（2013•恩施州）的相反数是（）

解：﹣的相反数是

2．（3分）（2013•恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科

3．（3分）（2013•恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

223

）

8．（3分）（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）

S

∴针头扎在阴影区域内的概率为，

9．（3分）（2013•恩施州）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛

x

∴得到的抛物线的解析式为y=（x﹣1）2﹣3．

10．（3分）（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

析：值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．

∴=，

DB

11．（3分）（2013•恩施州）如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：

额

析： 资额可得来凤县固定资产投资额，再根据中位数定义可得2009年恩施州各单位固

定资产投资额的中位数；利用360°×

可得圆心角，进而得到答

案． 解答： 解：A 、24÷12%=200（亿元），故此选项不合题意； B 、来凤投资额：200﹣60﹣28﹣25﹣23﹣14﹣16﹣15﹣5=15（亿元），

把所有的数据从小到大排列：60，28，24，23，16，15，15，14，5，位置处于中间的数是16，故此选项不合题意；

C 、来凤投资额：200﹣60﹣28﹣25﹣23﹣14﹣16﹣15﹣5=15（亿元），故此选项不合题意；

D 、360°×

=108°，故此选项符合题意；

故选：D ． 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及中位数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每

个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 12．（3分）（2013•恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（ ）

A ．

B ．

C ． π+1

D ． 考点： 扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质． 分析： 画出示意图，结合图形及扇形的面积公式即可计算出点A 运动的路径线与x 轴围成的面积．

解答：

解：如图所示：

点A 运动的路径线与x 轴围成的面积=S 1+S 2+S 3+2a=

+

+

+2×（×1×1）=π+1．

故选C ．

点评： 本题考查了扇形的面积计算，解答本题如果不能直观想象出图形，可以画出图形再求解，注意熟练掌握扇形的面积计算公式． 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分。不要求写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上） 13．（3分）（2013•恩施州）25的平方根是 ±5 ．

考

点：

平方根．

分

析：

如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题．

解答：解：∵（±5）2=25 ∴25的平方根±5．故答案为：±5．

点

评：

本题主要考查了平方根定义的运用，比较简单．

14．（3分）（2013•恩施州）函数y=的自变量x的取值范围是x≤3且x≠﹣2 ．

考

点：

函数自变量的取值范围．

分

析：

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．

解答：解：根据题意得，3﹣x≥0且x+2≠0，解得x≤3且x≠﹣2．

故答案为：x≤3且x≠﹣2．

点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

15．（3分）（2013•恩施州）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为6+π．

考

点：

相切两圆的性质；含30度角的直角三角形；切线的性质；弧长的计算．

分

析：

首先求出扇形半径，进而利用扇形弧长公式求出扇形弧长，进而得出扇形周长．

解答：解：如图所示：设⊙O与扇形相切于点A，B，

则∠CAO=90°，∠AOB=30°，

∵一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，∴AO=1，

∴CO=2AO=2，

∴BC=2=1=3，

∴扇形的弧长为：=π，

∴则扇形的周长为：3+3+π=6+π．

故答案为：6+π．

16．（3分）（2013•恩施州）把奇数列成下表，

根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是171 ．

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（2013•恩施州）先简化，再求值：，其中x=．

析：

÷

×

=，