会议筹备问题答案.

会议筹备问题

摘要

本文主要研究了会议筹备问题，筹备方案按照经济、方便、代表满意的原则，建立比例预测模型、0—1规划模型，运用Lingo软件求解，得到了会议期间宾馆客房预订、会议室租借、客车租用等相关筹备方案。

针对问题一，对往届会议代表回执与会情况进行分析，以宾馆客房预订数量为目标函数，宾馆数量尽可能少、距离尽可能近为约束条件，采用比例对比分析的方法，建立比例预测模型以及最少宾馆数目优化模型，利用Matlab、Lingo 软件求解，得到了本届会议与会人数为662人；宾馆预定方案为：①②⑥⑦⑧；客房预定方案参见表7。

针对问题二，对①②⑥⑦⑧宾馆中满足条件的会议室进行分析，以租借会议室总费用最少为目标函数，会议室数量以及各会议室之间的距离为约束条件，建立0-1规划模型，利用Lingo软件求解，得到了会议室的租借方案：

7号宾馆容纳200人的1个、容纳140人的2个；

8号宾馆容纳160人的1个、容纳130人的2个。

针对问题三，将问题二中求得的会议室租借方案以及各宾馆位置分布进行综合分析，假设代表所在宾馆与会议室所在宾馆之间的距离在200米（含）以内，不安排车接送，采用排除法，确定需要安排车辆的宾馆为①②⑥。但又考虑到6号宾馆所住代表人数较多，根据租用客车费用最经济的原则，本文以6号宾馆的租车费用最少为目标函数，租用客车的座位数不少于代表人数为约束条件，建立0-1规划模型，利用Lingo软件求解，得到客车租用的最佳方案：

1号宾馆有代表50人，租33座客车1辆；

2号宾馆有代表90人，租45座客车1辆；

6号宾馆有代表151人，租45座客车1辆，33座客车1辆；

以上4辆客车接送方式为：上午和下午分别接送两趟。

最后，本文对所建模型的优点和缺点进行了客观的评价，认为本文研究的结果在实际应用中有一定的参考价值。

关键词：会议筹备；比例预测；多目标优化模型；0-1规划

1.问题重述

某一会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预定宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。因为接待这次会议的十家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿，各宾馆客房、会议室价位和规格不相同。

从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，这些都可以作为预定宾馆客房的参考。

会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道那些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用45座、36座和33座三种类型的客房接送代表。租金分别是800元、700元和600元。

问题一：为会议筹备组制定一个预定宾馆客房的具体筹划方案。

问题二：为会议筹备组制定一个租借会议室的具体筹划方案。

问题三：为会议筹备组制定一个租用客车的具体筹划方案。

附表1： 10家备选宾馆的有关数据。

附表2：本届会议的代表回执中有关住房要求的信息。

附表3：以往几届会议代表回执和与会情况。

附图： 10家宾馆平面分布图

2.问题分析

2.1 概论

本文属于规划问题。根据题目要求从经济、方便、代表满意等方面考虑，为会议筹备组制定一个预定宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。

2.2针对问题一

为了确定宾馆客房的预定方案，必须知道本届代表实际与会人数，本文根据以往几届会议代表的回执和与会情况，打算采用比例对比分析的方法，拟建立比例预测模型，求出以往几届实际与会人数占回执总人数的比例，运用Matlab软件进行预测分析，从而确定本届实际与会人数。然后，本文以所选择的宾馆数量尽可能少，距离不能太远为约束条件，以宾馆客房最佳预定安排为目标，拟建立一个既满足预定宾馆数量最少，又满足预定宾馆聚集程度较高的双优化模型，运用Lingo软件求解，从而确定宾馆以及客房的最佳预订方案。

2.3针对问题二

为了确定所选宾馆中会议室的预定方案，先求得每个会议室的与会代表人数，然后对①②⑥⑦⑧宾馆中满足条件的会议室进行分析，筛选出符合要求的会议室（见表8）。以会议室所在宾馆距离7号宾馆尽可能近为目标函数，会议室尽可能少为约束条件，拟建立0—1规划模型；再将模型求得的最优解为约束条件，以租借会议室的总费用最少为目标函数，另建一个0-1规划模型。从而求得所选会议室的具体预定方案。

2.4针对问题三

本问题假设代表所在宾馆与会议室所在宾馆之间的距离在200米（含）以内，不安排车接送，根据这一假设原则，剔除不符合条件的宾馆，最终确定需要安排车辆的宾馆。在这些安排车辆的宾馆中，6号宾馆所住的代表人数最多，所以需

要对其重点考虑，根据租用客车费用最经济的原则，本文以6号宾馆的租车费用最少为目标函数，租用客车的座位数不少于代表人数的一半为约束条件，拟建立0-1规划模型，利用Lingo软件求解，得到客车租用的具体方案。

3.模型假设

（1）假设未发回执与会的代表对房间的不同要求的比例与代表回执中的房间要求的比例相同。

（2）假设未发回执而与会的代表的住房要求可以按发来回执的代表的住房要求同比例计算。

（3）假设发来回执并与会的代表的住房要求可以按发来回执的代表的住房要求同比例计算。

（4）假设各代表参加各分组会议的概率是平均的、随机的；

（5）假设代表所在宾馆与会议室所在宾馆之间的距离在200米（含）以内，不安排车接送。

（6）因为宾馆之间距离比较近，租用的客车在半天内可以接送各两次。

4.符号说明

5.模型的建立与求解

5.1 模型一的建立与求解

5.1.1预测本届会议参会人数

根据以往几届会议代表回执和与会情况（附表3）,得到每届会议实际与会人数见表1。

由表1可以计算出往届会议实际与会人数与发来回执的代表数量的比例关系：

451i

i

S S S =

（1） 并可以进一步得到前四届会议实际与会人数与发来回执的代表数量的平均比值：

4

41

5411

0.8758i

i i

i S

S S

===

=∑∑ （2）

据此，可以通过计算得出本届会议实际与会人数平均预测值：

45515*662mean S S S == （3）

另外，根据前四届会议实际与会人数与发来回执的代表数量最大比值：

52830.898315

max S ==

所以本届会议实际与会人数的最大比例预测值为：

45max 5max *755 679S S == （4）

下面根据往届实际与会人数情况与回执人数的关系，运用Matlab 软件，画出往届会议实际与会人数情况与本届会议按比例预测情况图（程序见附录1）：