第26章__反比例函数复习

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y
y
y
y
ox
A.
ox
B.
ox
C.
ox
D.
4.y k(1 x)和y k (k 0) x D
y
Ox
y
O
x
y
Ox
y
x o
A
B
C
D
5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比
例函数 y k (k 0) 的
x 图象上,则y1、y2 与y3
y
的大小关系(从大到小)
为_y_3__>__y_1_>__y_2_ .
t s 反比例函数 v
⑵质量为m(kg)的气体,其体积v(m3)与密度
ρ(kg/m3)之间的关系.
V m 反比例函数
小试牛刀:
3.若 y
2 x m1
为反比例函数,则m=___2___ .
要注意系数哦!
4.若 y(m1)xm2 为反比例函数,则
m=___-1___ .
认真审题!
在下列函数中,y是x的反比例函数的是( C)
x
垂线交x轴于B,连接BC.若△ABC面积为S,则___A___
(A)s=1 (B) s=2
(C)1<S<2 (D)无法确定
综合运用:
1. 如图:一次函数的图象 yaxb 与反比例函数
y k 交于M(2,m)、N(-1,-4)两点.
x
(1)求反比例函数和一
y
次函数的解析式;
(2)根据图象写出反比
(A)y
=
8
X+5
(B) y =
3 x
+7
(C)xy = 5
(D) y =
2 x2
已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = __8_ ;
已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = _6__ 。
y=(m-3)xm2-10是反比例函数,则m= -3
反比例函数的图象和性质:
1.反比例函数的图象是 双曲线 ;
……
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k x
在同一坐标系中的图像大致是
( D)
y
y
(A)
0
(B)
x
0
x
y
y
(C)
0
(D)
x
0
x
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2=
k x
在同一坐标系中的图像大致是 ( C )
y
y
(A)
(B)
0
x
0
x
y
y
(C)
(D)
0
x
0
x
3.函数 ya xa与 y a a 0 在同一条直
x
角坐标系中的图象可能是___D____:
M(2,m)
例函数的值大于一 次函数的值的x的取 值范围.
-1 0 2
x
N(-1,-4)
综合运用:
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
解:(1)∵点N(-1,-4)在反比例函数图象上
∴k=4,

y
4 x
又∵点M(2,m)在反比例函数
y
图象上
∴m=2 ∴M(2,2) ∵点M、N都在y=ax+b的图象上
正确的是( C)
A.y1<0<y3 B.y3<0<y1;
C.y2<y1<y3 D.y3<y1<y2
如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P 分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则
这个反比例函数的关系式是__y_=____1_x2__ 。
y
pN
M ox
如图所示,正比例函数 ykx(k0)与反比例 函数 y 1 的图象相交于A、C两点,过A作x轴的
-2 -1 y3o
A B
yy12
C
4x
6、已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,
则反比例函数y k 的图象在( )D
A.第一、二象限x B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
k
7.在函数y= (k>0)的图象上有三点
x
A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3,y3),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,
第26章 反比例函数
复习课
知识回顾:
1.反比例函数的意义. 2.反比例函数的图象与性质. 3.利用反比例函数解决实际问题.
忆一忆:
什么是反比例函数?
一般地,函数 比例函数.
y
k x (k是常数, k ≠0)叫反
y k x1
x y k
小试牛刀:
1.下列函数中,哪些是反比例函数?
⑴ y8
x
⑵ y 1x2 ⑶ y 3
2.图象性质见下表:
y k
k>0
k<0
x



当k>0时,双曲线的两个分 当k<0时,双曲线的两个分
质 支分别在第一、三象限,在 支分别在第二、四象限,在
每个象限内,y随x的增大而 每个象限内,y随x的增大而
减小。
增大。
做一做:
1.函数 y
5 x
的图象在第_一__、_三__象限,当x<0时,
y随x的增大而__减_小___ .
2.双曲线
y
1 3x
1 经过点 (-3 ,___9___ ).
3.函数
y
m2 x
的图象在二、四象限内,m的取值
范围是__m_<_2__ . 4.若双曲线经过点(-3
,2),则其解析式是y__=____6x.
5.已知反比例函数 y 的k 图象经过点 x
反6.比在例反函比数例的函解数析A式(是3, 图象6每).一y 支 曲1x8
M(2,m)
∴ 2ab2 ab4
a2
解得
b2
-1 0 2
x
N(-1,-4)
∴y= 2x-2
综合运用:
(2)根据图象写出反比例函数的值大于一次函数
的值的x的取值范围.
y
(2)观察图象得: 当x<-1或0<x<2时, 反比例函数的值大 于一次函数的值.
M(2,m)
-1 0 2
x
N(-1,-4)
综合运用:
4
2x
⑷ y8x1
⑸ y 1 3
x2
下列函数中哪些是反比例函数?
① y = 3x-1 ② y = 2x2

y=
1 x

y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x

y
=
1 3x

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y=
3 2x
小试牛刀:
2.写出下列问题中的函数关系式,并指出它们是什 么函数?
⑴当路程s一定时,时间t与平均速度v之间的关系.
,则这个
线上,y都随x增大而y 减k小 3,则k的取值范围是 _______.
k>3
x
7.己知函数 y2m1xm22
的图象是双曲线,且y随x的增大而增大,
则m=_-_1____;
8.如果反比例函数 y 1的4m图象位于第
x
二、四象限,那么m的范围为
m. >
1 4
1. 已知k<0,则函数 y1=kx,y2=
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