高考物理实验题数据的处理方法

从高考试题探究实验数据的处理方法

吴强（山东省泰山外国语学校271000 taianwu007@）

高考是在考查知识及运用的同时，注重考查能力，并且把能力放在首位，而《考试说明》中对能力考查要求中指出：要考查“实验与探究能力：……能理解实验原理和方法；……会记录、处理实验数据，并得出结论”。那么，在近几年高考中考查过哪些实验数据的处理方法呢?笔者就此谈一谈实验数据的处理方法。

一、数据处理方法的考查

下面表1呈现了新考纲中的16个学生实验，在处理实验数据时所使用的主要方法。表2呈现了2008 年全国各省市高考试题对实验数据处理方法。

从以上两表和近几年的高考试题可以看出，高考多是考查学生用图象法处理数据的能力。学生可根据图线找函数关系，确定图线方程，根据图象纵横截距、斜率的物理意义确定待求量，平滑曲线还具有多次测量取平均值的效果，有时可根据图线发现测量错误。这一考点在06、08年的高考卷中较为突显。06年有7套高考卷要求用作图法处理数据，其中3套涉及测绘小灯泡伏安特性曲线，3套是测电池电动势和内电阻。07年四川卷要求从给出的图线中，求电源电动势E和电阻R2 。08年有6套高考卷要求用作图法处理数据。由此可见，高考对学生科学研究方法论的能力要求较高。

二、数据处理方法的示例

1．图象法：利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用函数图象表示出来，这种方法叫图象法。用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一。用图象法处理数据的优点是直观、简便，有取平均的效果，由图线的斜率、截距、所包围面积和图线的交点等可以研究物理量之间的变化及其关系，找出规律。作图的规则是：①作图一定要用坐标纸．坐标纸的大小要根据测量数据有效数字的多少和结果的需要来定；②要标明坐标轴名、单位，在轴上每隔一定相等的间距按有效数字位数标明数值；③图上连线要是光滑曲线（或直线），连线时不一定要通过所有的数据点，而是要使数据点在线的两侧合理的分布；④在图上求直线的斜率时，要选内插法取线上相距较远的两点，不一定要取原来的数据点；⑤作图时常设法使图线线性化，即“化曲为直”。

例1（2008广东15）．某实验小组探究一种热敏电阻的温度特性。现有器材：直流恒流电源（在正常工作状态下输出的电流恒定

．．．．）。电压表、待测热敏电阻、保温容器、

温度计、开关和导线等。

（1）若用上述器材测量热敏电阻的阻值随温度变化的特性，请你在图1的实物图上连线。

（2）实验的主要步骤：

①正确连接电路，在保温容器中注入适量冷水，接通电源，调节并记录电源输出的电流值；

②在保温容器中添加少量热水，待温度稳定后，闭合开关， ， ，断开开关；

③重复第②步操作若干次，测得多组数据。

（3）实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值，并据此绘得图2的R-t 关系图线，请根据图线写出该热敏电阻的R-t 关系式：R= + t (Ω) (保留3位有效数字)。

解析：（1）、（2）略。（3）、改变温度后，热敏电阻的阻值也随着改变，电压表的示数改变，从图象可知R 与t 成线性关系。将图象延长求得图象的纵截距为100Ω，在图象上利用内插法求得斜率为0.395,所以1000.395R t =+（Ω）。 答案：(1）图略；（2）记录电压表电压值、温度计数值；（3）R=100+0.395 t 。

点评：获取实验数据后，作出图象分析图象，得出实验结论。这是命题的一大亮点，也是高考能力的要求。

2．列表法：通过实验获取实验数据，设计表格将数据记录在表格中，通过分析得出结论的方法叫列表法。数据列表可以简单而又明确的表示出有关物理量之间的关系，有助于找出物理量之间的规律性的联系。列表的要求是①写明表的标题或加上必要的说明；②必须交待清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并写明单位；③表中的数据要正确反映测量结果的有效数字。

例2（2008江苏lO ）某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：

(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如下图（图略）所示． 读得直径d ＝ ｍｍ．

（2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：

请你根据以上数据判断，该种导线的电阻与截面积是否满足反比关系?若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系．

(3)若导线的电阻率ρ=5.1×10-7Ω·m，则表中阻值为3.1Ω的导线长度l= ｍ(结果保留两位有效数字)

解析：（1）略，（2）、猜测计算各组的RS、RS2的乘积，比较分析得出R与S满足R 与S2成反比（或RS2 =常量）（3）、有电阻定律的表达式变形计算得到l=19m.

答案：(1) 1.200 ；(2) 不满足，R与S2成反比(或RS2＝常量)。(3) 19

点评：获取实验数据，将数据记录在表格中，分析计算数据的方法是多样的，可将数据加、减、乘、除、平方、立方、开方、求三角函数值等，通过比较判断的结论3．逐差法：凡是自变量做等量变化，而引起应变量也做等量变化时，则可采用逐差法求出应变量的平均变化值。用打点计时器打出的纸带计算加速度时常用到的此方法，这种方法充分利用了测量数据，具有较好的取平均的效果。

例3（2008北京理综）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;……;挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。

①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和.

测量记录表：

图3