第三章练习题及参考解答
计量经济学第三章练习题及参考全数解答
第三章练习题及参考解答为研究中国各地域入境旅行状况,成立了各省市旅行外汇收入(Y ,百万美元)、旅行社职工人数(X1,人)、国际旅行人数(X2,万人次)的模型,用某年31个省市的截面数据估量结果如下:ii i X X Y 215452.11179.00263.151ˆ++-= t= R 2= 92964.02=RF= n=311)从经济意义上考察估量模型的合理性。
2)在5%显著性水平上,别离查验参数21,ββ的显著性。
3)在5%显著性水平上,查验模型的整体显著性。
练习题参考解答:(1)由模型估量结果可看出:从经济意义上说明,旅行社职工人数和国际旅行人数均与旅行外汇收入正相关。
平均说来,旅行社职工人数增加1人,旅行外汇收入将增加百万美元;国际旅行人数增加1万人次,旅行外汇收入增加百万美元。
这与经济理论及体会符合,是合理的。
(2)取05.0=α,查表得048.2)331(025.0=-t因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ,说明经t 查验3个参数均显著不为0,即旅行社职工人数和国际旅行人数别离对旅行外汇收入都有显著阻碍。
(3)取05.0=α,查表得34.3)28,2(05.0=F ,由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ,说明旅行社职工人数和国际旅行人数联合起来对旅行外汇收入有显著阻碍,线性回归方程显著成立。
表给出了有两个说明变量2X 和.3X 的回归模型方差分析的部份结果:表 方差分析表1)回归模型估量结果的样本容量n 、残差平方和RSS 、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少?2)此模型的可决系数和调整的可决系数为多少? 3)利用此结果能对模型的查验得出什么结论?可否确信两个说明变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著阻碍?练习题参考解答:(1) 因为总变差的自由度为14=n-1,因此样本容量:n=14+1=15因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为:k-1=3-1=2 残差平方和RSS 的自由度为:n-k=15-3=12(2)可决系数为:2659650.99883466042ES RTSS S === 修正的可决系数:222115177110.998615366042i i e n R n k y --=-=-⨯=--∑∑ (3)这说明两个说明变量2X 和.3X 联合起来对被说明变量有很显著的阻碍,可是还不能确信两个说明变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著阻碍。
教科版小学科学四年级下册第三章岩石与土壤练习题(附答案) (3)
教科版小学科学四年级下册第三章岩石与土壤练习题(附答案)一、教科版四年级下册科学第三章岩石与土壤选择题1.石英、长石、云母三种矿物中最硬的是( )。
A. 长石B. 石英C. 云母【答案】 B【解析】【解答】在三种矿物中,硬度由大到小依次是:石英、长石和云母。
B选项符合题意。
故答案为:B。
【分析】本题考查的是矿物硬度的比较。
2.形状六面体,每个面都是菱形的矿物是( )。
A. 石英B. 方解石C. 方铅矿D. 石盐【答案】 B【解析】【解答】方解石是一种碳酸钙矿物,天然碳酸钙中最常见的就是它。
因此,方解石是一种分布很广的矿物。
方解石的晶体形状多种多样,它们的集合体可以是一簇簇的晶体,形状为六面体,每个面都是菱形。
B选项符合题意。
故答案为:B。
【分析】本题考查的是方解石的特点。
3.下列岩石中容易分离成层的是( )。
A. 花岗岩B. 石灰岩C. 板岩【答案】 C【解析】【解答】板岩的特点是容易分离成层。
C选项符合题意。
故答案为:C。
【分析】板岩种浅变质岩,由粘土质、粉砂质沉积岩或中酸性凝灰质岩石、沉凝灰岩经轻微变质作用形成。
其岩性致密,具板状构造,有明显的板状劈理。
板岩颗粒结构紧密,透水性差,硬度高,耐磨度好,是墙地饰材的理想产品。
4.小伟检查一种矿物的硬度时,发现这种矿物用铜钥匙刻划不出痕迹,但能用小刀划出痕迹,这种矿物的硬度是( )。
A. 软B. 较软C. 较硬D. 硬【答案】 C【解析】【解答】可以用小刀画出痕迹,但是铜钥匙划不出痕迹的矿物其硬度是较硬。
C 选项符合题意。
故答案为:C。
【分析】在对矿物的硬度进行划分等级时,我们可以借助指甲、铜钥匙和小刀。
指甲可以划出痕迹的是软,指甲划不出但铜钥匙可以划出痕迹的是较软,铜钥匙划不出但是小刀可以划出的是较硬,而小刀也划不出痕迹的是硬。
5.用稀盐酸滴在下列矿物中能冒气泡的是()。
A. 石灰岩B. 石英C. 方铅矿D. 赤铁矿【答案】 A【解析】【解答】用稀盐酸滴在下列矿物中能冒气泡的是石灰岩,A选项符合题意,故答案为:A。
第3章CPU构成习题参考解答
6.按照图 3.3 所示的双总线数据通路,写出 SUB R2,R3 指令取指阶段和执行阶段的 微操作序列。 答:SUB R2,R3。这是一条减法指令,属于寄存器寻址方式,操作数和结果都存在寄 存器中。其功能是用寄存器 R2 的内容减去 R3 的内容,结果存入寄存器 R2 中。其指令流程 如表 3.26: 表 3.26 SUB R2,R3 指令双总线流程分析表 步骤 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) 微 操 作 (PC)→MAR; (PC)+1→C (C ) →PC; M[MAR] →MDR (MDR)→IR (R2)-(R3)→C (C)→R2 控 制 信 号 解 释 PCOUT1、 CPMAR、 EMAR、 指令地址送到 MAR , PC RD、+1、CPC 内容和 1 相加后送 C。 COUT、CP2PC、SMDR MDROUT1、CP1IR 完成 PC 的修改, 将读出的 指令送 MDR。 将读出的指令送 IR,取指 阶段完成。
表 3.27 SUB R2,R3 指令三总线流程分析表 步骤 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 微 操 作 (PC)→MAR; (PC)+1→PC M[MAR] →MDR (MDR)→IR (R2)-(R3)→R2 控 制 信 号 解 释 PCOUT3、 CPMAR、 EMAR、 指令地址送到 MAR , PC RD、+1、CP1PC 内容和 1 相加后送 PC。 SMDR MDROUT3、CP1IR R2OUT2 、 R3OUT3 、 ADD、PC1R1 将读出的指令送 MDR。 将读出的指令送 IR,取指 阶段完成。 R2 减去 R3 的内容后送 R2。
8.根据表 3.7 分析,参考表 3.8,说明此模型机有几种指令格式。 答:模型机有如下 9 种指令格式: ⑴ 31 27 26 22 21 17 16 0 OP ra rb C2 指令:LOAD、STORE、LOADA、ADDI、ANDI 和 ORI 使用此格式。 ⑵ 31 27 26 22 21 0 OP ra C1 指令:LOADR、STORER 和 LOADR 使用此格式。 ⑶ 31 27 26 22 21 17 16 12 11 0 OP ra rc 未用 指令:NEG、NOT 使用此格式。 ⑷ 31 27 26 22 21 17 16 12 11 OP 未用 rb rc 未用 指令:BRxx 使用此格式。 ⑸ 31 27 26 22 21 17 16 12 11 OP ra rb rc 未用 指令:BRLxx 使用此格式。 ⑹ 31 27 26 22 21 17 16 12 11 OP ra rb rc 未用 0 指令:ADD、SUB、AND 和 OR 使用此格式。 ⑺ 31 27 26 22 21 17 16 5 4 未用 3 2 C4 3 2 C4 0 0 0
第三章练习题及参考解答
第三章练习题及参考解答3.1 第三章的“引子”中分析了,经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素,都会影响中国汽车拥有量。
为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系,选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量,2011年全国各省市区的有关数据如下:表3.6 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社1)建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验,检验结论的依据是什么?。
2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果?3) 你认为模型还可以如何改进?【练习题3.1参考解答】:1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下:由F 统计量为17.87881, P 值为0.000001,可判断模型整体上显著,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。
解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=,表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。
2)X2的参数估计值为5.9911,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。
由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.5231,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.5231辆。
汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-2.2677,表明随着家用汽车使用成本的提高,“交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.2677辆。
第三章 整式及其加减专题练习及答案 解析版
第三章 整式及其加减专题练习学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________一、单选题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )A .527x y xy +=B .321x x −=C .22234x y yx x y −=−D .338x x x += 2.已知423x y −与2n x y 是同类项,则n 的值为( )A .1B .2C .3D .43.下列说法中正确的是( )A .单项式2πx 的次数和系数都是2B .单项式2m n 和2n m 是同类项C .多项式2234x y xy +−是三次三项式D .多项式221x x −+−的项是2x ,2x 和1 4.定义一种新运算:2a b a b ⊗=−.例如232231⊗=⨯−=,则()()2x y x y +⊗−化简后的结果是( )A .33x y −+B .yC .3x y −−D .3y 5.如图是一个正方体的平面展开图,若原正方体中相对面上的两个数字之和均为5,则x y z ++的值为( )A .4B .5C .6D .7 6.如果2312M x x =++,235N x x =−+−,则M 与N 的大小关系是( ) A .M N >B .M N <C .M N =D .与x 的大小有关 7.在式子2532x x −,22x y π,1x y +,25y −中,多项式的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 8.若221m m +=-,则2324m m −−=( )A .1−B .1C .5−D .59.已知5x y −=,3a b +=−,则()()y b x a −−+的值为( )A .8B .8−C .2D .2−10.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示,点A 、B 对应的数分别为2−和1−,若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点C 所对应的数为0;则翻转2022次后,点C 所对应的数是( )A .2020B .2021C .2022D .2023二、填空题(每小题3分,共15分)11.k =______时()2232353x k xy xy y −−++−中不含xy 项 12.已知a ,b 互为相反数,m ,n 互为倒数,p 是最小的正整数,则102()||2020a b mn p ++−=__________.13.当2022x =时,代数式35ax bx ++的值为1,则当2022x =−时,35ax bx ++的值为__________.14.如图是一个“数值转换机”,若输入的数 1.5x =−,则输出的结果为____.15.如图,是由一些点组成的图形,按此规律,当20n =时图形中点的个数为 __.三、解答题(16题8分,17题6分,18题6分,19题7分,20题10分,21题9分,22题9分,共55分)16.化简:(1)()()2235x x x −+−−+(2)()()2222312x x x x x −+−−−+17.先化简,再求值:()()2222352mn m m mn m mn ⎡⎤−−+−−+⎣⎦, 其中m ,n 满足()2120m n −++=.18.某同学做一道数学题:已知两个多项式A 、B ,计算2A B +,他误将“2A B +”看成“2A B +”,求得的结果是2927x x −+,已知232B x x =+−,求2A B +的正确答案.19.如图,已知长方形的宽为a ,两个空白处分别是半径为a ,b 的四分之一圆.(1)用含a 、b 的式子表示阴影部分的面积;(结果保留π)(2)当6a =,2b =时,求出阴影部分的面积.20.已知:22321A a ab a =+−−,21B a ab =−+−(1)求()432A A B −−的值;(2)若2A B +的值与a 的取值无关,求b 的值.21.仔细观察下列等式:第一个:225183−=⨯第二个:229587−=⨯第三个:22139811−=⨯第四个:221713815−=⨯……(1)请你写出第六个等式:___________;(2)请写出第n 个等式:___________;(用含字母n 的等式表示);(3)运用上述规律,计算:811813897899⨯+⨯++⨯+⨯.22.在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ,点 C 表示数c ,a 是多项式2241x x −−+的二次项系数,b 是最大的负整数,单项式2412x y −的次数为c .(1)a =_________,b =_________,c =__________(2)若将数轴在点B 处折叠,则点A 与点C __________重合。
初二数学下册第三章练习题附答案
初二数学下册第三章练习题附答案本文为初二数学下册第三章练习题的详细解答。
以下将按照题号逐一进行解答,并附上详细的计算过程和答案。
1. 题目描述:已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2,求第10项的值。
解答:根据给出的通项公式,代入n=10即可求得第10项的值。
计算过程如下:a10 = 3 × 10 - 2 = 30 - 2 = 28所以,数列{an}的第10项的值为28。
2. 题目描述:已知等差数列{bn}的前4项依次为2, 5, 8, 11,求该等差数列的公差和第10项的值。
解答:根据等差数列的性质,可以推导出该数列的通项公式为bn = 3n - 1。
我们可以利用这个通项公式来求公差和第10项的值。
公差d = b2 - b1 = (3 × 2 - 1) - (3 × 1 - 1) = 6 - 2 = 4第10项的值b10 = 3 × 10 - 1 = 30 - 1 = 29所以,该等差数列的公差为4,第10项的值为29。
3. 题目描述:已知等差数列{cn}的前4项之和为18,前4项依次为3, 7, 11, 15,求该等差数列的公差和第10项的值。
解答:首先,我们可以利用已知的前4项求出等差数列的公差。
公差d = c2 - c1 = 7 - 3 = 4。
接着,我们可以利用等差数列的求和公式来求解等差数列的前n项和Sn。
根据已知条件,Sn = 18,前4项的和为18,可以列方程并求解:Sn = (n/2)(2c1 + (n-1)d)18 = (4/2)(2 × 3 + (4-1) × 4)18 = 2(6 + 3 × 4)18 = 2(6 + 12)18 = 2 × 18因此,等差数列的公差为4。
我们还可以根据等差数列的通项公式求得第10项的值:c10 = 3 + (10-1) × 4 = 3 + 9 × 4 = 3 + 36 = 39所以,该等差数列的公差为4,第10项的值为39。
复式记账法练习题及参考答案
第三章复式记账同步强化练习题一、单项选择题1、复式记账法对每项经济业务都以相等的金额()中进行登记。
A、一个账户B、两个账户C、全部账户D、两个或两个以上的账户2、预付供应单位材料货款,负债及所有者权益类账户的期末余额一般在()。
A、借方B、借方和贷方C、贷方D、借方或贷方3、所有者权益类账户的期末余额根据()计算。
A、借方期末余额=借方期初余额+借方本期发生额—贷方本期发生额B、借方期末余额=借方期初余额+贷方本期发生额—借方本期发生额C、贷方期末余额=贷方期初余额+贷方本期发生额—借方本期发生额D、贷方期末余额=贷方期初余额+借方本期发生额—贷方本期发生额4、借贷记账法下的“借”表示{ }A、费用增加B、负债增加C、所有者权益增加D、收入增加5、应收账款账户的期初余额为借方2000元,本期借方发生额8000元,本期贷方发生额6000元,该账户的期末余额为()。
A、借方4000元B、贷方8000元C、负5000元D、贷方5000元6、办公室用转账支票购办公用品,其会计分录为()。
A、借:管理费用B、借:库存商品C、借:管理费用D、借:银行存款贷:现金贷:银行存款贷:银行存款贷:管理费用7、下列错误中,能够通过试算平衡查找的有()。
A、重记经济业务B、漏记经济业务C、借贷方向相反D、借贷金额不等8、采用托收承付结算方式,办理托收手续后,应作的会计分录为()。
A、借:银行存款贷:主营业务收入应交税金—应交增值税(销项税额)B、借:其他货币资金—在途资金贷:主营业务收入应交税金—应交增值税(销项税额)C、借:应收账款贷:主营业务收入应交税金—应交增值税(销项税额)D、借:应收票据贷:主营业务收入二、多项选择题1、复式记账法的优点包括()。
A、进行试算平衡B、了解经济业务的来龙去脉C、简化账簿登记工作D、检查账户记录的正确性2、复式记账法是指对发生的每一笔经济业务都要()进行登记的一种记账方法。
A、在同一会计期间内B、以相等的金额C、在相互联系的两个或两个以上的账户中D、同时3、试算平衡表中,试算平衡的公式有()。
【精选】光纤通信课后习题解答第3章习题参考答案
第三章 光纤的传输特性1.简述石英系光纤损耗产生的原因,光纤损耗的理论极限值是由什么决定的?答:(1)(2)光纤损耗的理论极限值是由紫外吸收损耗、红外吸收损耗和瑞利散射决定的。
2.当光在一段长为10km 光纤中传输时,输出端的光功率减小至输入端光功率的一半。
求:光纤的损耗系数α。
解:设输入端光功率为P 1,输出端的光功率为P 2。
则P 1=2P 2光纤的损耗系数()km dB P P km P P L /3.02lg 1010lg 102221===α 3.光纤色散产生的原因有哪些?对数字光纤通信系统有何危害?答:(1)按照色散产生的原因,光纤的色散主要分为:模式(模间)色散、材料色散、波导色散和极化色散。
(2)在数字光纤通信系统中,色散会引起光脉冲展宽,严重时前后脉冲将相互重叠,形成码间干扰,增加误码率,影响了光纤的传输带宽。
因此,色散会限制光纤通信系统的传输容量和中继距离。
4.为什么单模光纤的带宽比多模光纤的带宽大得多?答:光纤的带宽特性是在频域中的表现形式,而色散特性是在时域中的表现形式,即色散越大,带宽越窄。
由于光纤中存在着模式色散、材料色散、波导色散和极化色散四种,并且模式色散>>材料色散>波导色散>极化色散。
由于极化色散很小,一般忽略不计。
在多模光纤中,主要存在模式色散、材料色散和波导色散;单模光纤中不存在模式色散,而只存在材料色散和波导色散。
因此,多模光纤的色散比单模光纤的色散大得多,也就是单模光纤的带宽比多模光纤宽得多。
光纤损耗吸收损耗本征吸收杂质吸收原子缺陷吸收紫外吸收 红外吸收氢氧根(OH -)吸收 过渡金属离子吸收散射损耗弯曲损耗5.均匀光纤纤芯和包层的折射率分别为n 1=1.50,n 2=1.45,光纤的长度L=10km 。
试求:(1)子午光线的最大时延差;(2)若将光纤的包层和涂敷层去掉,求子午光线的最大时延差。
解:(1) 1sin 21111⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=n n C Ln n C L n CL c M θτ () s 1.72145.150.110350.1105μ=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=km km (2)若将光纤的包层和涂敷层去掉,则n 2=1.01sin 21111⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=n n C Ln n C L n CL c M θτ () s 5210.150.110350.1105μ=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯=km km 6.一制造长度为2km 的阶跃型多模光纤,纤芯和包层的折射率分别为n 1=1.47,n 2=1.45,使用工作波长为1.31μm ,光源的谱线宽度Δλ=3nm ,材料色散系数D m =6ps/nm·km ,波导色散τw =0,光纤的带宽距离指数γ=0.8。
电磁场与电磁波(第4版)第3章部分习题参考解答
ρ ≥ a 时, E = −∇ϕ = −eρ
G
G ∂ ∂ρ
3.4 已知 y > 0 的空间中没有电荷,试判断下列函数中哪些是可能的电位解? (1) e− y cosh x ;(2) e− y cos x ;(3) e− 2 sin x cos x ;(4) sin x sin y sin z 。 解:在电荷体密度 ρ = 0 的空间,电位函数应满足拉普拉斯方程 ∇ 2ϕ = 0 。
∂2 − y ∂2 − y ∂2 − y (e cosh x) + 2 (e cosh x) + 2 (e cosh x) = 2e− y cosh x ≠ 0 (1) ∂x 2 ∂y ∂z −y 所以函数 e cosh x 不是 y > 0 空间中的电位解; ∂2 − y ∂2 − y ∂2 − y (e cos x) + 2 (e cos x) + 2 (e cos x) = −e− y cos x + e− y cos x = 0 (2) ∂x 2 ∂y ∂z −y 所以函数 e cos x 是 y > 0 空间中可能的电位解; ∂ − 2 ∂ ∂ (e sin x cos x) + 2 (e− 2 sin x cos x) + 2 (e − 2 sin x cos x) (3) 2 ∂x ∂y ∂z
G ρ = −eρ l 0 2πε 0 G = eρ
ρl 0 4πε 0 ρ
⎧ ρ 1⎫ ⎪ ⎪ − ⎬ ⎨ 2 2 2 2 ρ⎪ ⎪[ L / 2 + ρ + ( L / 2) ] ρ + ( L / 2) ⎩ ⎭ z'
ρ 2 + ( L / 2) 2
3.2 点电荷 q1 = q 位于 P 1 ( − a, 0, 0) ,另一点电荷 q2 = −2q 位于 P 2 ( a, 0, 0) ,求空间的 零电位面。 解:两个点电荷 + q 和 −2q 在空间产生的电位 ⎤ q 1 ⎡ 2q ϕ ( x, y , z ) = − ⎢ ⎥ 2 2 2 2 2 2 4 πε 0 ⎢ ( ) ( ) ⎥ x a y z x a y z + + + − + + ⎣ ⎦ 1 2 − =0 令 ϕ ( x, y, z ) = 0 ,则有 2 2 2 2 ( x + a) + y + z ( x − a) + y 2 + z 2
第三章 习题解答-2.0
第三章 习题参考答案3-1 青蒿素是二十世纪70年代我国科学家从中草药黄花蒿中发现和分离提取出的一种具有抗疟疾作用的天然有机化合物,目前已在全世界范围内广泛使用。
1983年,我国著名有机合成化学家周维善院士领导的研究小组完成了青蒿素的首次全合成。
请指出青蒿素分子中每一个手性碳原子的R/S 构型。
3-2 将下列化合物转换成Fischer 投影式,并标出各手性碳的R/S 构型。
(2)(3)3BrHCH 3HClCH 2ClH 3H 3(1)3-3用Fischer 投影式表示下列化合物的结构:(1)(s)-3-甲基-1-戊炔; (2)(S)-2-溴-丁烷; (3)(R)-3-甲基己烷 (4)(2R,3S)-2-氯-3-溴丁烷;(5)(2R,3S)-2-羟基-3-氯丁二酸 (6)meso -2,3-二溴丁烷; (7)(2S,3R)-2,3-二羟基戊酸本题答案不唯一。
在画Fisher投影式时,习惯把含碳原子的基团放在竖键上,并把命名时编号最小的碳原子放在上端。
以下是较为符合习惯的Fisher投影式。
3-4下列化合物中哪些有手性?(1)、(3)、(5)、(7)、(9)无手性(2)、(4)、(6、)(8)、(10)有手性3-5长尾粉蚧壳虫信息素A是雌性长尾粉蚧壳虫(一种植物害虫)分泌的性激素,其外消旋体目前已被人工合成,并商业化用于农田害虫的控制和诱杀。
最近,化学家通过全合成途径确定了天然长尾粉蚧壳虫信息素的绝对构型(J. Org. Chem. 2013, 78, 6281−6284)。
通过全合成方法分别得到了A的2种立体异构体,发现其中的(S)-(+)-异构体具有吸引雄性长尾粉蚧壳虫的活性,而它的对映体(R)-( )-A则无此生物活性。
此结果表明雌性长尾粉蚧壳虫分泌的天然长尾粉蚧壳虫信息素为(S)-A。
商业化使用的外消旋体与纯的(S)-对映体生物活性相似,说明(R)-A对(S)-A的生物活性无抑制作用。
写出(R)-A和(S)-A的结构式。
高中数学(必修一)第三章 函数的概念与性质幂函数 练习题
高中数学(必修一)第三章 函数的概念与性质幂函数 练习题(含答案解析)学校:___________姓名:___________班级:_____________一、单选题1.下列幂函数中,定义域为R 的是( ) A .1y x -= B .12y x -=C .13y x =D .12y x = 2.已知幂函数n y x =在第一象限内的图像如图所示,若112,2,,22n ⎧⎫∈--⎨⎬⎩⎭则与曲线1C 、2C 、3C、4C 对应的n 的值依次为( )A .12-、2-、2、12B .2、12、2-、12-C .2、12、12-、2-D .12-、2-、12、23.四个幂函数在同一平面直角坐标系中第一象限内的图象如图所示,则幂函数12y x =的图象是( )A .①B .①C .①D .①4.下列函数中,既是偶函数,又满足值域为R 的是( ) A .y =x 2B .1||||y x x =+C .y =tan|x |D .y =|sin x |5.如下图所示曲线是幂函数y =xα在第一象限内的图象,已知α取±2,±12四个值,则对应于曲线C 1,C 2,C 3,C 4的指数α依次为( )A .-2,-12,12,2B .2,12,-12,-2C .-12,-2,2,12 D ..2,12,-2,-126.若幂函数()f x 经过点,且()8f a =,则=a ( )A .2B .3C .128D .5127.函数()0a y x x =≥和函数()0xy a x =≥在同一坐标系下的图像可能是( )A .B .C .D .8.式子)A .1633- B .1633--C .1633+D .1633-+9.对,a b ∈R ,记{},max ,,a a ba b b a b ≥⎧=⎨<⎩,函数()}2maxf x x -=的图象可能是( )A .B .C .D .二、解答题10.设函数()222f x x x =-+,[],1,x t t t R ∈+∈(1)求实数t 的取值范围,使()y f x =在区间[],1t t +上是单调函数; (2)求函数()f x 的最小值. 11.已知幂函数()223m m y x m --=∈Z 的图像与x 、y 轴都无交点,且关于y 轴对称,求m 的值,并画出它的草图.12.已知幂函数()()25mf x m m x =+-在()0,∞+上单调递增.(1)求()f x 的解析式;(2)若()31f x x k >+-在[1,1]-上恒成立,求实数k 的取值范围. 13.设函数()f x 是定义在R 上的奇函数,且()21x ax b f x x +=++.(1)求实数a ,b 的值;(2)当x ∈⎤⎦,不等式()()22f x mx x ≥-有解,求实数m 的取值范围.三、填空题14.若点(2,4)P ,0(3,)Q y 均在幂函数()y f x =的图象上,则实数0y =_____.15.已知实数a ,b 满足等式a 12=b 13,下列五个关系式:①0<b<a<1;①-1<a<b<0;①1<a<b ;①-1<b<a<0;①a =b.其中可能成立的式子有________.(填上所有可能成立式子的序号) 16.函数3223125y x x x =--+在[0,3]上的最大值等于__________.17.定义{}()max ,()a ab a b b a b ≥⎧=⎨<⎩,则{}2max 1,2x x x +--的最小值为_________.参考答案:1.C【分析】直接根据幂函数的定义域可直接判断,偶次根式被开方式必须大于等于0才有意义,分式则必须分母不为0【详解】对选项A,则有:0x≠对选项B,则有:0x>对选项C,定义域为:R对选项D,则有:0x≥故答案选:C2.C【解析】本题可根据幂函数的图像与性质并结合题目中的图像即可得出结果.【详解】由幂函数的图像与性质可知:在第一象限内,在1x=的右侧部分的图像,图像由下至上,幂的指数依次增大,故曲线1C、2C、3C、4C对应的n的值依次为:2、12、12-、2-,故选:C.【点睛】本题考查幂函数的图像与性质,在第一象限内,幂函数在1x=的右侧部分的图像,图像由下至上,幂的指数依次增大,考查数形结合思想,是简单题.3.D【解析】由幂函数12y x=为增函数,且增加的速度比较缓慢作答.【详解】幂函数12y x=为增函数,且增加的速度比较缓慢,只有①符合.故选:D.【点睛】本题考查幂函数的图象与性质,属于基础题.4.C【分析】由函数的值域首先排除ABD,对C进行检验可得.【详解】选项A,B中函数值不能为负,值域不能R,故AB错误,选项D值域为[]0,1,故D也错误,那么选项C为偶函数,当3(,)22xππ∈时,tan tany x x==,值域是R,因此在定义域内函数值域为R,故选:C5.B【分析】在图象中,作出直线1x m =>,根据直线x m =和曲线交点的纵坐标的大小,可得曲线1C ,2C ,3C ,4C 相应的α应是从大到小排列.【详解】在图象中,作出直线1x m =>,直线x m =和曲线的交点依次为,,,A B C D , 所以A B C D y y y y >>>,所以C A B D m m m m αααα>>>, 所以A B C D αααα>>>,所以可得曲线1C ,2C ,3C ,4C 相应的α依次为 2,12,-12,-2 故选:B【点睛】本题主要考查幂函数的图象和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 6.A【解析】设幂函数()f x x α=,代入点求出3α=,即可求解.【详解】设()f x x α=,因为幂函数()f x 经过点,所以f α==, 解得3α=,所以()38f a a ==,解得2a =, 故选:A 7.C【分析】按照x y a =和a y x =的图像特征依次判断4个选项即可.【详解】()0a y x x =≥必过(0,0),()0xy a x =≥必过(0,1),D 错误;A 选项:由x y a =图像知1a >,由a y x =图像可知01a <<,A 错误;B 选项:由x y a =图像知01a <<,由a y x =图像可知1a >,B 错误;C 选项:由x y a =图像知01a <<,由a y x =图像可知01a <<,C 正确. 故选:C. 8.A【分析】利用根式与分数指数幂互化和指数幂运算求解.【详解】231322333⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭, 21131326223333--=-=-,故选:A 9.A【分析】由()}2maxf x x -=2x -的较大者,在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象,取图象较高者即可得()f x 的图象.【详解】y =2y x 都是偶函数,当0x >时,12y x =在()0,∞+上单调递增,2yx 在()0,∞+上单调递减,当1x =2x -=在同一平面直角坐标系中作出y =和2yx 的图象,如图:()}2maxf x x -=2x -的较大者,所以()f x 图象是两个图象较高的,故选:A.10.(1)(][),01,-∞⋃+∞;(2)()2min21,01,0122,1t t f x t t t t ⎧+≤⎪=<<⎨⎪-+≥⎩【解析】(1)由题可得11t +≤或1t ≥,解出即可;(2)讨论对称轴在区间[],1t t +的位置,根据单调性即可求出. 【详解】(1)()f x 的对称轴为1x =,要使()y f x =在区间[],1t t +上是单调函数, 则11t +≤或1t ≥,解得0t ≤或1t ≥, 即t 的取值范围为(][),01,-∞⋃+∞;(2)()f x 的对称轴为1x =,开口向上,则当1t ≥时,()f x 在[],1t t +单调递增,()()2min 22f x f t t t ∴==-+,当11t t <<+,即01t <<时,()()min 11f x f ==,当11t +≤,即0t ≤时,()f x 在[],1t t +单调递减,()()2min 11f x f t t ∴=+=+,综上,()2min21,01,0122,1t t f x t t t t ⎧+≤⎪=<<⎨⎪-+≥⎩. 11.1m = ;草图见祥解【分析】根据幂函数的性质,可得到2230m m --<,再有图像关于y 对称,即可求得m 的值. 【详解】因为幂函数223()m m y x m Z --=∈的图像与坐标轴无交点,所以2230m m --<,解得13m -<<,又因为m Z ∈,所以0,1,2m =,因为图像关于y 对称,所以幂函数为偶函数, 当0m =时,则3y x -=为奇函数,不满足题意; 当1m =时,则4y x -= 为偶函数,满足题意; 当2m =时,则3y x -=为奇函数,不满足题意; 综上所述:1m = 草图(如下)【点睛】本题考查幂函数的性质和图像,需熟练掌握幂函数的性质和图像. 12.(1)2()f x x = (2)(),1-∞-【分析】(1)根据幂函数的定义和()f x 的单调性,求出m 得值; (2)结合第一问求出的2()f x x =,利用函数的单调性,解决恒成立问题. (1)()f x 是幂函数,则251m m +-=,2m ∴=或-3,()f x 在(0,)+∞上单调递增,则2m =所以2()f x x =; (2)()31f x x k >+-即2310x x k -+->,要使此不等式在[1,1]-上恒成立,只需使函数()231g x x x k =-+-在[1,1]-上的最小值大于0即可.①()231g x x x k =-+-在[1,1]-上单调递减,①()()11min g x g k ==--, 由10k -->,得1k <-.因此满足条件的实数k 的取值范围是(),1-∞-. 13.(1)0a =,0b = (2)1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【分析】(1)根据定义在R 上的奇函数的性质以及定义即可解出;(2)由(1)可知,()21x f x x =+,根据分离参数法可得()()22112m x x ≤+-,再求出()()22112x x +-的最大值,即得解. (1)因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数,所以()00f a ==,()()1111022f f b b-+-=+=+-,解得0b =,检验可知函数()21xf x x =+为奇函数,故0a =,0b =. (2)由(1)可知,()21x f x x =+,而x ∈⎤⎦,所以 ()()22f x mx x ≥-可化为()()22112m x x ≤+-,设[]23,4t x =∈,则()()()()[]222219121224,1024x x t t t t t ⎛⎫+-=+-=--=--∈ ⎪⎝⎭,而不等式()()22f x mx x ≥-有解等价于()()22max11412m x x ⎡⎤⎢⎥≤=+-⎢⎥⎣⎦,故实数m 的取值范围为1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.14.9【分析】设出幂函数的解析式,代入P 点坐标求得这个解析式,然后令3x =求得0y 的值.【详解】设幂函数为()f x x α=,将()2,4P 代入得24,2αα==,所以()2f x x =,令3x =,求得2039y ==.【点睛】本小题主要考查幂函数解析式的求法,考查幂函数上点的坐标,属于基础题. 15.①①①【分析】在同一坐标系中画出函数121y x =,132y x =的图象,结合函数图象,进行动态分析可得,当01b a <<<时,当1a b <<时,当1a b ==时,1132a b =可能成立,10b a -<<<、10a b -<<<时,12a 没意义,进而即可得到结论【详解】10b a -<<<、10a b -<<<时,12a 没意义,①①不可能成立;’画出121y x =与132y x =的图象(如图), 已知1132x x m ==,作直线y m =, 若0m =或1,则a b =,①能成立; 若01m <<,则01b a <<<,①能成立;若1m ,则1a b <<,①能成立,所以可能成立的式子有①①①,故答案为①①①.【点睛】本题主要考查幂函数的图象与性质,意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力,以及数形结合思想的应用,属于中档题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法,.函数图象是函数的一种表达形式,它形象地揭示了函数的性质,为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性.归纳起来,图象的应用常见的命题探究角度有:1、确定方程根的个数;2、求参数的取值范围;3、求不等式的解集;4、研究函数性质.16.5【分析】对3223125y x x x =--+求导,根据单调性求最大值.【详解】3223125y x x x =--+,则266126(2)(1)y x x x x '=--=-+当2x >时,0y '>,此时函数3223125y x x x =--+单调递增;当12x -<<时,0y '<,此时函数3223125y x x x =--+单调递减;当1x <-时,0y '>,此时函数3223125y x x x =--+单调递增.则函数3223125y x x x =--+在区间[0,2]内单调递减,在区间[2,3]内单调递增当0x =时,5y =,当3x =时,4y =-所以函数3223125y x x x =--+在0x =处取到最大值5所以函数3223125y x x x =--+在区间[0,3]上的最大值是5.故答案为:5.17.1【分析】根据题干中max 函数的定义,可以得到所求函数为分段函数,求出每一段的最小值,取其中的最小值即可 【详解】令212x x x +-=-得:3x =-或1x =,由题意可得:{}2221,3max 1,22,311,1x x x x x x x x x x x ⎧+-≤-⎪+--=--<<⎨⎪+-≥⎩,画出函数对应的图像如下:由图可得:当1x =时,{}2max 1,2x x x +--最小,代入解析式可得:最小值为1故答案为:1。
第三章习题解答及参考答案
(
)
①
2 式中 m 为整数。令 u = αr ,显然上式是 u 的周期函数,周期为 2π ,故可展开成傅里 ∞ 1 1 + sgn (cos u ) = ∑ Cn e inu 2 2 n = −∞
叶级数:
其中,
Cn =
1 2π
∫
π 2
−π 2
e −inu du =
sin (nπ 2) nπ
②
遂有:
∞ 1 1 sin (nπ 2 ) inαr 2 e + sgn cos αr 2 = ∑ 2 2 nπ n= −∞
②
σ ( f x ,0 ) 2λd i =1− f x = 1− f x f0 σ0 l
l l ≤ λd i f x ≤ (见附图3 - 4(b)) 4 2
2 1 l l σ ( f x ,0 ) = (l − λd i f x ) l − = − λd i l f x 2 2 2
λd ;两个一级分量与中央亮斑 L
附图 3-2
习题[3-2]图示
附图 3-3
归一化强度分布
[3-3]
将面积为 10 mm × 10 mm 的透射物体置于一傅里叶变换透镜的前焦面上作频谱分析。
用波长 λ = 0.5 µ m 的单色平面波垂直照明,要求在频谱面上测得的强度在频率 140 线/mm 以下能准确代表物体的功率谱。并要求频率为 140 线/mm 与 20 线/mm 在频谱面上的间隔为 30mm,问该透镜的焦距和口径各为多少? 解:取面积为10mm ×10mm 的透射物体的对角线方向为 x 轴。因要求在 140 线/mm 以下的 空间频率成分不受到有限孔径的渐晕效应的影响,故透镜的口径 D 应满足条件:
第3章 习题及参考解答
第3章习题及参考解答1.指出下列各指令中源操作数和目的操作数的寻址方式。
(1)MOV DI,100(2)MOV CX.100[SI](3)MOV [SI],AX(4)ADD AX,[BX+DI](5)AND AX,BX(6)MOV DX,[1000](7)MOV BX,[BP+DI+100](8)PUSHF(9)SUB [1050],CX(10)AND DH,[BP+4]解源操作数目的操作数(1)立即寻址寄存器寻址(2)变址寻址寄存器寻址(3)寄存器寻址寄存器间接寻址(4)基址加变址寻址寄存器寻址(5)寄存器寻址寄存器寻址(6)直接寻址寄存器寻址(7)基址加变址寻址寄存器寻址(8)寄存器寻址寄存器间接寻址(9)寄存器寻址直接寻址(10)变址寻址寄存器寻址2.试述指令MOV AX,2000H和MOV AX,DS:[2000H]的区别?解区别有三条:(1)MOV AX,2000H对源操作数是立即寻址,而MOV AX.[2000H]对源操作数是直接寻址;(2)前者功能是把立即数2000H送入AX中,而后者是把内存2000H单元与2001H单元的内容取出送入AX 中;(3)两者的机器代码不同,执行速度也不同,前者执行时间快,后者执行时间慢。
4.若DS=4000H,BX=0800H,[40800H]=05AOH,[40802H]=2000H,求执行指令LDS SI,[BX]后,DS与SI中的内容。
若上题中的DS换成ES,其他条件不变,求执行指令LES DI,[BX]后,ES与DI 中的内容。
解SI=05AOH,DS=2000HDI=05AOH,ES=2000H5.若AX=98ABH,BX=A8BCH。
求执行指令ADD AX,BX后,AX与BX中的内容,并指出SF,ZF,AF,PF,CF和OF的状态。
解AX=4167H,BX=A8BCH,SFZFAFPFCFOF=001011B。
6.若CX=6700H,DX=78FFH,CF=1。
人工智能教程习题及答案第3章习题参考解答
第三章 确定性推理方法 习题参考解答3.1练习题3.1 什么是命题?请写出3个真值为T 及真值为F 的命题。
3.2 什么是谓词?什么是谓词个体及个体域?函数与谓词的区别是什么?3.3 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何?有何异同?3.4 什么是谓词的项?什么是谓词的阶?请写出谓词的一般形式。
3.5 什么是谓词公式?什么是谓词公式的解释?设D= {1,2},试给出谓词公式Q(x,y))y)(P(x,y)x)((→∀∃的所有解释,并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。
3.6 对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元?哪些是自由变元?并指出各量词的辖域。
(1)y)))R(x, y)Q(x,)((y)x)(P(x,(∧∃∨∀y(2)v)R(u, x))Q(z, y)y)(P(z,z)((∨∨∀∃(3))))z ,x (R ~)z ,x (Q )(z ())x (f ,x (P )(~x (∧∃∨∀(4)y))R(z,t))Q(y, t)t)(P(z,y)((z)(((∧∨∃∃∀(5)y))))z)Q(z,(y)Q(z,y)y)(P(z,z)(((y)y)(P(z,z)((∃∨∧∀∃∨∃∀3.7 什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴含?3.8 什么是置换?什么是合一?什么是最一般的合一?3.9 判断以下公式对是否可合一;若可合一,则求出最一般的合一:(1) P (a,b),P (x,y) (2) P (f(z),b),P (y,x) (3) P (f(x),y),P (y,f(a)) (4) P (f(y),y,x),P (x,f(a),f(b)) (5) P (x,y), P (y,x)3.10 什么是范式?请写出前束型范式与SKOLEM 范式的形式。
3.11 什么是子句?什么是子句集?请写出求谓词公式子句集的步骤。
3.12 谓词公式与它的子句集等值吗?在什么情况下它们才会等价?3.13 把下列谓词公式分别化为相应的子句集:(1)y))Q(z,y)y)(P(z, z)( (∧∀∀(2)y))Q(x,y)y)(P(x,)(x (→∀∀(3)y)))R(x,y)(Q(x,y)y)(P(x,x)((→∨∃∀(4)z))R(x,y)Q(x,y)z)(P(x,y)(x)((∨→∃∀∀(5)w)))z,R(x,~w)v,u,z,y,(Q(x,w)v,u,z,y,w)(P(x,v)(u)(z)(y)(x)((∨∧∃∀∃∀∃∃3.14 判断下列子句集中哪些是不可满足的:(1)}P ~,P ,Q ~,Q P ~{S ∨=(2)Q}~P ~Q,~ P Q, P ~Q, {P S ∨∨∨∨=(3)R(a)}P(f(x))~Q(y), {P(y)S ∨∨=(4)R(z)}~S(z)~S(a),P(a),R(y),P(y)~Q(x),P(x){~S ∨∨∨=(5)Q(b)}R(b),z),L(a,R(z)~P(a),y),L(x,~Q(y)~P(x){~S ∨∨∨=(6)P(z)}~a)Q(f(h(y)),P(h(y))~a),Q(f(x),P(x){~S ∨∨∨=(7)=S )}b (R ~),a (Q ~),y (R )y (P ~),x (R )x (Q )x (P {∨∨∨(8))}u (R ~),z (Q )z (P ~),y (R )y (Q ~),x (Q )x (P {S ∨∨∨=3.15 为什么要引入Herbrand 理论?什么是H 域?如何求子句集的H 域?3.16 什么是原子集?如何求子句集的原子集?3.17 什么是H 域解释?如何用域D 上的一个解释I 构造H 域上的解释I *呢?3.18 假设子句集S ={P(z)∨Q(z),R(f(t))},S 中不出现个体常量符号。
八下第三章测试题及答案
八下第三章测试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列选项中,不属于八下第三章内容的是()。
A. 光的反射B. 光的折射C. 光的直线传播D. 光的色散答案:D2. 光在真空中的传播速度是()。
A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案:A3. 以下哪个现象不是光的直线传播造成的()。
A. 影子B. 小孔成像C. 日食D. 彩虹答案:D4. 光从空气斜射入水中时,折射角()入射角。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定5. 以下哪个现象是光的反射造成的()。
A. 彩虹B. 影子C. 透镜成像D. 镜子成像答案:D6. 光从水中斜射入空气中时,折射角()入射角。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定答案:A7. 以下哪个现象是光的折射造成的()。
A. 影子B. 透镜成像C. 镜子成像D. 日食答案:B8. 光的色散现象是由于光在()时发生折射造成的。
A. 真空B. 空气C. 水中D. 玻璃答案:D9. 以下哪个选项不是光的三原色()。
B. 绿C. 蓝D. 黄答案:D10. 光的反射定律中,反射角等于()。
A. 入射角B. 折射角C. 入射角的两倍D. 折射角的两倍答案:A二、填空题(每空1分,共10分)1. 光在同种均匀介质中沿直线传播,这是光的______。
答案:直线传播2. 当光从一种介质斜射入另一种介质时,会发生______现象。
答案:折射3. 光的反射定律表明,反射光线、入射光线和法线都在______上。
答案:同一平面4. 光的折射定律表明,折射光线、入射光线和法线都位于______上。
答案:同一平面5. 光的三原色是红、绿、______。
答案:蓝三、简答题(每题5分,共10分)1. 请简述光的反射定律。
答案:光的反射定律是指当光线从一个介质射向另一个介质的表面时,入射光线、反射光线和法线都在同一平面内,反射光线和入射光线分居在法线的两侧,反射角等于入射角。
人教版七年级上册数学第三章测试卷(附答案)
人教版七年级上册数学第三章测试卷(附答案)人教版七年级上册数学第三章测试卷(附答案)一、单选题(共12题;共36分)1.如果$x=0$是关于$x$的方程$3x-2m=4$的解,则$m$值为()A。
$2$ B。
$-2$ C。
$4$ D。
$-2$2.若$x=-3$是方程$2(x-m)=6$的解,则$m$的值是()A。
$6$ B。
$-6$ C。
$12$ D。
$-2$3.下列方程的变形中正确的是()A.由$x+5=6x-7$得$x-6x=7-5$B.由$-2(x-1)=3$得$-2x-2=3$C.由$2x=-1$得$x=-\frac{1}{2}$D.由$3x+5=12$得$x=2$4.某商品涨价$20\%$后欲恢复原价,则必须下降的百分数约为()A。
$17\%$ B。
$18\%$ C。
$19\%$ D。
$20\%$5.下列等式的变形中,不正确的是()A.若$x=y$,则$x+5=y+5$B.若$(a\neq 0)$,则$\frac{x}{a}=\frac{y}{a}$C.若$-3x=-3y$,则$x=y$D.若$mx=my$,则$x=y$6.解方程,去分母正确的是()A。
$2-(x-1)=1$ B。
$2-3(x-1)=6$ C。
$2-3(x-1)=1$ D。
$3-2(x-1)=6$7.包装厂有$42$名工人,每人平均每天可以生产圆形铁片$120$片或长方形铁片$80$片.为了每天生产的产品刚好制成一个个密封的圆桶,应该分配多少名工人生产圆形铁片,多少名工人生产长方形铁片?设应分配$x$名工人生产长方形铁片,$(42-x)$名工人生产圆形铁片,则下列所列方程正确的是()A。
$120x=2\times 80(42-x)$ B。
$80x=120(42-x)$C。
$2\times 80x=120(42-x)$ D。
$3\times 80x=2\times120(42-x)$8.有一种足球是由$32$块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图),黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形.设白皮有$x$块,则黑皮有$(32-x)$块,要求出黑皮、白皮的块数,列出的方程是()A。
第三章图形的平移与旋转练习题及答案全套一
情景再现:你对以上图片熟悉吗?请你回答以下几个问题: (1)汽车中的乘客在乘车过程中,身高、体重改变了吗?乘客所处的地理位置改变了吗?(2)传送带上的物品,比如带有图标的长方体纸箱,向前移动了20米,它上面的图标移动了多少米?(3)以上都是我们常见的平移问题,认真想一想,你还能举一些平移的例子吗?1.如图1,面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________,∠A ′B ′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中,(2)(3)(4)(5)(6)中的图案_________可以通过平移图案(1)得到的.图23.请将图3中的“小鱼”向左平移5格.图34.请欣赏下面的图形4,它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗?一、填空:1、如下左图,△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置,则平移的方向是______,平移的距离是______,约厘米______.2、如下中图,线段AB 是线段CD 经过平移得到的,则线段AC 与BC 的关系为( )A.相交B.平行C.相等D.平行且相等3、如下右图,△ABC 经过平移得到△DEF ,请写出图中相等的线段______,互相平行的线段______,相等的角______.(在两个三角形的内角中找) 4、如下左图,四边形ABCD 平移后得到四边形EFGH ,则:①画出平移方向,平移距离是_______;(精确到0.1cm )②HE=_________,∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图,△ABC 平移后得到了△DEF ,(1)若∠A=28º,∠E=72º,BC=2,则∠1=____º,∠F=____º,EF=____º;(2)在图中A 、B 、C 、D 、E 、F 六点中,选取点_______和点_______,使连结两点的线段与AE 平行. 6、如图,请画出△ABC 向左平移4格后的△A 1B 1C 1,然后再画出△A 1B 1C 1向上平移3格后的△A 2B 2C 2,若把△A 2B 2C 2看成是△ABC 经过一次平移而得到的,那么平移的方向是______,距离是____的长度. 二、选择题:7、如下左图,△ABC 经过平移到△DEF 的位置,则下列说法:①AB ∥DE ,AD=CF=BE ; ②∠ACB=∠DEF ; ③平移的方向是点C 到点E 的方向; ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有( ) A.个 B.2个 C.3个 D.4个8、如下右图,在等边△ABC 中,D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点,则△AFE 经过平移可以得到( ) A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD 和△EDC三、探究升级:1、如图,△ABC 上的点A 平移到点A 1,请画出平移后的图形△A 1B 1C 1.3、 △ABC 经过平移后得到△DEF ,这时,我们可以说△ABC 与△DEF 是两个全等三角形,请你说出全等三角形的一些特征,并与同伴交流.4、如下图中,有一块长32米,宽24米的草坪,其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块,则草坪的面积是______.5、利用如图的图形,通过平移设计图案,并用一句诙谐、幽默的词语概括你所画的图形.一、填空、选择题:1、图形的旋转是由____和____决定的,在旋转过程中位置保持不动的点叫做____,任意一对对应点与旋转中心连线所成的角叫做_____.2、如下图,如果线段MO 绕点O 旋转90°得到线段NO ,在这个旋转过程中,旋转中心是_______,旋转角是_______,它时______°.§3.3图形的平移与旋转§3.2图形的平移与旋转§3.1图形的平移与旋转3、如图,在下列四张图中不能看成由一个平面图形旋转而产生的是( )4、请你先观察图,然后确定第四张图为( ) 4、 如下左图,△ABC 绕着点O 旋转后得到△DEF ,那么点A 的对应点是_______,线段AB 的对应线段是_____,_____的对应角是∠F.6、如下中图,△ABC 与△BDE 都是等腰三角形,若△ABC 经旋转后能与△BDE 重合,则旋转中心是________,旋转了______°.7、如下右图,C 是AB 上一点,△ACD 和△BCE 都是等边三角形,如果△ACE 经过旋转后能与△DCB 重合,那么旋转中心是_______,旋转了______°,点A 的对应点是_______. 二、解答题:8、如图11.4.7,△ABC 绕顶点C 旋转某一个角度后得到△A ′B ′C ,问:(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是什么? (3)如果点M 是BC 的中点,那么经过上述旋转后,点M 转到了什么位置?9、观察下列图形,它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的? 三、探究升级10、如图,△ACE 、△ABF 都是等腰三角形,∠BAF=∠CAE=90°,那么△AFC 是哪一点为旋转中心,旋转多少度之后能与另一个三角形重合?点F 的对应点是什么?一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的( )A.位置B.大小C.形状D.性质2.9点钟时,钟表的时针和分针之间的夹角是( )A.30° B.45° C.60° D.90°3.将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置,下列结论错误的是( )A.AB =A ′B ′B.AB ∥A ′B ′C.∠A =∠A ′D.△ABC ≌△A ′B ′C ′ 二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看作是数学上的_______.5.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转到四边形D C B A '''',则四边形D C B A ''''是________.6.△ABC 绕一点旋转到△A ′B ′C ′,则△ABC 和△A ′B ′C ′的关系是_______.7.钟表的时针经过20分钟,旋转了_______度.8.图形的旋转只改变图形的_______,而不改变图形的_______. 三、解答题9.下图中的两个正方形的边长相等,请你指出可以通过绕点O 旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度. 10.在图中,将大写字母H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°,请作出旋转后的图案.11.如图,菱形A ′B ′C ′D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的,你能作出旋转前的图形吗? 12.Rt △ABC ,绕它的锐角顶点A 分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°,(1)试作出Rt △ABC 旋转后的三角形;(2)将所得的所有三角形看成一个图形,你将得到怎样的图形?13.如图,将右面的扇形绕点O 按顺时针方向旋转,分别作出旋转下列角度后的图形: (1)90°;(2)180°;(3)270°.你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗?14.如图,分析图中的旋转现象,并仿照此图案设计一个图案.看一看:下列三幅图案分别是由什么“基本图形”经过平移或旋转而得到的?1.2.3.试一试:怎样将下图中的甲图变成乙图? 做一做:1、如图①,在正方形ABCD 中,E 是AD 的中点,F 是BA 延长线上的一点,AF =21AB , (1)△ABE ≌△ADF .吗?说明理由。
高一数学必修一第三章函数的应用(含幂函数)综合练习题及参考答案
高一数学(必修1)第三章 函数的应用(含幂函数)[综合训练]一、选择题1。
若函数)(x f y =在区间[],a b 上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是( )A .若0)()(>b f a f ,不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ;B .若0)()(<b f a f ,存在且只存在一个实数),(b a c ∈使得0)(=c f ;C .若0)()(>b f a f ,有可能存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ;D .若0)()(<b f a f ,有可能不存在实数),(b a c ∈使得0)(=c f ;2.方程0lg =-x x 根的个数为( )A .无穷多错误!未指定书签。
B .3C .1D .03.若1x 是方程lg 3x x +=的解,2x 是310=+x x的解,则21x x +的值为( ) A .23错误!未指定书签。
B .32 C .3 D .31 4.函数2-=x y 在区间]2,21[上的最大值是( ) A .41 B .1- C .4 D .4- 5.设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在 内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f则方程的根落在区间( )A .(1,1.25)B .(1.25,1.5)C .(1.5,2)D .不能确定6.直线3y =与函数26y x x =-的图象的交点个数为( )A .4个B .3个C .2个D .1个7.若方程0x a x a --=有两个实数解,则a 的取值范围是( )A .(1,)+∞B .(0,1)C .(0,2)D .(0,)+∞ 二、填空题1.1992年底世界人口达到54.8亿,若人口的年平均增长率为%x ,2005年底世界人口为y 亿,那么y 与x 的函数关系式为 .2.942--=a a x y 是偶函数,且在),0(+∞是减函数,则整数a 的值是 .3.函数12(0.58)x y -=-的定义域是 .4.已知函数2()1f x x =-,则函数(1)f x -的零点是__________.5.函数2223()(1)mm f x m m x --=--是幂函数,且在(0,)x ∈+∞上是减函数,则实数m =______. 三、解答题1.利用函数图象判断下列方程有没有实数根,有几个实数根:①01272=++x x ;②0)2lg(2=--x x ; ③0133=--x x ; ④0ln 31=--x x 。
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第三章练习题及参考解答
第三章的“引子”中分析了,经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素,都会影响中国汽车拥有量。
为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系,选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量,2011年全国各省市区的有关数据如下:
表 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据
贵 州
云 南
西 藏
陕 西
甘 肃
青 海
宁 夏
新 疆
资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社
1)建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验,检验结论
的依据是什么。
2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果
3) 你认为模型还可以如何改进
【练习题参考解答】:
1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下:
由F 统计量为, P 值为,可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。
解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=,表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。
2)X2的参数估计值为,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。
由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少辆。
汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为,表明随着家用汽车使用成本的提高, “交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少辆。
3)模型的可决系数为,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的%,还有%未被解释。
影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等,还可以考虑纳入一些解释变量。
但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。
表是1994年-2011年中国的出口货物总额(Y)、工业增加值(X2)、人民币汇率(X3)的数据:
表出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据
资料来源: 中国统计年鉴2012.中国统计出版社.
1)建立出口货物总额计量经济模型: 12233t t t t Y X X u βββ=+++,估计参数并对
模型加以检验。
2)如果再建立如下货物总额计量经济模型: 12233ln ln t t t t Y X X u ααα=+++,估计参数并对模型加以检验。
3)分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。
【练习题参考解答】 建议学生独立完成
经研究发现,家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响,表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据:
表 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据
1) 作家庭书刊消费(Y )对家庭月平均收入(X )和户主受教育年数(T )的多元线性回归:123i i i i Y X T u βββ=+++
利用样本数据估计模型的参数,对模型加以检验,分析所估计模型的经济意义和作用。
2)作家庭书刊消费(Y )对户主受教育年数(T )的一元回归,获得残差E1;再作家庭月平均收入(X )对户主受教育年数(T )的一元回归,并获得残差E2。
3)作残差E1对残差E2的无截距项的回归:212i E E v α=+,估计其参数。
4)对比所估计的2
ˆβ和2ˆα后,你对家庭书刊消费(Y )对家庭月平均收入(X )和户主受教育年数(T )的多元线性回归的参数的性质有什么认识 【练习题 参考解答】:
1)作回归 123i i i i Y X T u βββ=+++
,结果为:
检验:模型f 统计量显著、各解释变量参数的t 检验都显著.估计结果表明家庭月平均收入(X )每增加1元,家庭书刊消费(Y )平均将增加元。
户主受教育年数(T )每增加1年,家庭书刊消费(Y )平均将增加元。
2)作家庭书刊消费(Y )对户主受教育年数(T )的一元回归,获得残差E1
生成E1=RESID
作家庭月平均收入(X )对户主受教育年数(T )的一元回归,并获得残差E2:
生成E2=RESID
3)作残差E1对残差E2的无截距项的回归:212i E E v α=+,估计其参数
4)对比:所估计的2ˆ0.08645β=和2ˆ0.08645α=,这正说明了多元回归中的2
ˆβ是剔除户主受教育年数(T )的影响或者说保持户主受教育年数(T )不变的情况下,家庭月平均收入(X )对家庭书刊消费(Y )的影响,也就是偏回归系数。
为了分析中国税收收入(Y )与国内生产总值(X2)、财政支出(X3)、商品零售价格指数(X4)的关系,利用1978-2007年的数据,用EViews 作回归,部分结果如下: 表 回归结果
Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 06/30/13 Time: 19:39 Sample: 1978 2007 Included observations: 30
Variable
Coefficien
t
Std. Error t-Statistic
Prob.
C
LNX2
LNX3
X4
R-squared
Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
填补表中空缺的数据,并分析回归的结果,并评价所估计参数的经济意义。
【练习题参考解答】 建议学生独立完成
已知某商品的需求量(Y)、价格(X 2)和消费者收入(X 3),下表给出了解释变量2X 和.3X 对Y 线性回归方差分析的部分结果:
表 方差分析表
1)回归模型估计结果的样本容量n 、来自回归的平方和(ESS)、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少
2)此模型的可决系数和修正的可决系数为多少
3)利用此结果能对模型的检验得出什么结论能否认为模型中的解释变量2X 和3X 联合起来对某商品的需求量Y 的影响是否显著本例中能否判断两个解释变量2X 和3X 各自对某商品的需求量Y 也都有显著影响
【练习题参考解答】:
1) n=19+1=20
来自回归的平方和(ESS)的自由度为k-1=3-1=2
残差平方和RSS 的自由度为 n-k=20-3=17
2) 可决系数∑∑--=-=-=2
22
)
(11Y Y e TSS RSS TSS RSS TSS R i i ∑∑∑-+
-=
-2
2
2
)ˆ()ˆ()
(Y Y
Y
Y Y Y i
i
i
i
=+
= 2
2
2
70895.00
110.8417()447962.19
i
i
e
R Y Y ==-
=-
=-∑∑
2R =2
1201
1(1)
1(10.8417)0.8231203
n R n k ----=--=-- 3) F==
或者 F =22
2030.8417
45.1955113110.8417
n k R k R --⋅=⨯=---- 0.05(2,17) 3.5945.1955F F =<=
所以可以认为模型中的解释变量2X 和3X 联合起来对某商品的需求量(Y)的影响显著 但是,判断判断两个解释变量2X 和.3X 各自对某商品的需求量Y 也都有显著影响需要t 统计量,而本例中缺t 统计量,还不能作出判断。
为了分析居民银行存款变动的趋势,由《中国统计年鉴》取得1994年-2011年居民年底存款余额、城镇居民家庭人均可支配收入、农村居民家庭人均纯收入、国民总收入、人均GDP 、居民消费价格总指数等数据:
表 居民年底存款余额等数据
资料来源: 中国统计年鉴2011.中国统计出版社.
1)如果设定线性回归模型:12233445566t t Y X X X X X u ββββββ=++++++,你预期
所估计的各个参数的符号应该是什么
2)用OLS 法估计参数,模型参数估计的结果与你的预期是否相符合对这个计量模型的估计
结果你如何评价
3) 如果另外建立线性回归模型:15566t t Y X X u βββ=+++,用OLS 法估计其参数,你对该模型有什么评价
【练习题参考解答】 建议学生独立完成
在第二章练习题的基础上,联系自己所学的专业将模型改造成多元线性回归模型,并自己去收集样本数据,用本章的方法估计和检验这个多元线性回归模型,你如何评价自己所做的这项研究 【练习题参考解答】 本题无参考解答。