第三章练习题及参考解答

第三章练习题及参考解答

第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下：

表 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据

贵 州

云 南

西 藏

陕 西

甘 肃

青 海

宁 夏

新 疆

资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社

1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论

的依据是什么。

2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果

3) 你认为模型还可以如何改进

【练习题参考解答】:

1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下:

由F 统计量为, P 值为,可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。

2）X2的参数估计值为,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少辆。汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为,表明随着家用汽车使用成本的提高, “交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少辆。

3)模型的可决系数为,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的%,还有%未被解释。影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。

表是1994年-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3）的数据:

表出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据

资料来源: 中国统计年鉴2012.中国统计出版社.

1）建立出口货物总额计量经济模型： 12233t t t t Y X X u βββ=+++,估计参数并对

模型加以检验。

2）如果再建立如下货物总额计量经济模型： 12233ln ln t t t t Y X X u ααα=+++,估计参数并对模型加以检验。

3）分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。

【练习题参考解答】 建议学生独立完成

经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：

表 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据

1) 作家庭书刊消费（Y ）对家庭月平均收入（X ）和户主受教育年数（T ）的多元线性回归：123i i i i Y X T u βββ=+++

利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和作用。 2）作家庭书刊消费（Y ）对户主受教育年数（T ）的一元回归，获得残差E1；再作家庭月平均收入（X ）对户主受教育年数（T ）的一元回归，并获得残差E2。 3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：212i E E v α=+，估计其参数。

4）对比所估计的2

ˆβ和2ˆα后，你对家庭书刊消费（Y ）对家庭月平均收入（X ）和户主受教育年数（T ）的多元线性回归的参数的性质有什么认识 【练习题 参考解答】：

1）作回归 123i i i i Y X T u βββ=+++

，结果为:

检验:模型f 统计量显著、各解释变量参数的t 检验都显著.估计结果表明家庭月平均收入（X ）每增加1元，家庭书刊消费（Y ）平均将增加元。户主受教育年数（T ）每增加1年，家庭书刊消费（Y ）平均将增加元。

2）作家庭书刊消费（Y ）对户主受教育年数（T ）的一元回归，获得残差E1

生成Ｅ１＝ＲＥＳＩＤ

作家庭月平均收入（X ）对户主受教育年数（T ）的一元回归，并获得残差E2：

生成Ｅ２＝ＲＥＳＩＤ

3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归：212i E E v α=+，估计其参数

4）对比：所估计的2ˆ0.08645β=和2ˆ0.08645α=，这正说明了多元回归中的2

ˆβ是剔除户主受教育年数（T ）的影响或者说保持户主受教育年数（T ）不变的情况下，家庭月平均收入（X ）对家庭书刊消费（Y ）的影响，也就是偏回归系数。

为了分析中国税收收入（Y ）与国内生产总值（X2）、财政支出（X3）、商品零售价格指数（X4）的关系，利用1978-2007年的数据，用EViews 作回归，部分结果如下： 表 回归结果

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 06/30/13 Time: 19:39 Sample: 1978 2007 Included observations: 30

Variable

Coefficien

t

Std. Error t-Statistic

Prob.

C

LNX2

LNX3