电子自旋--专升本专用-工程化学辅助PPT教学课件
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第三讲自旋电子学课件
N.H.Mott,Proc.Roy.Soc. A153,699(1936)
近似：电子与（热激发）自旋波散射可以忽略， （低于居里点） 只考虑电子与磁性离子自旋间的散射。 （s－d散射）
约定：与磁矩同方向的电子处于主要子带（majority）
相反方向自旋电子处于次要子带（minority）
两流体模型（2）
自旋相关散射(磁电阻效应)
FM(Ni-Fe)
S1
S2
(Al-O)
NM(Cu(001))
FM(Co(001))
上下自旋平行时电子容易通过--低电阻态 上下自旋反平行时电子被散射—高电阻态
Capping layer
Free layer
Tunnel barrier Reference layer Spacer layer Pinned layer Pinning layer
当然 D d 2 0 不等式成立
Julliere公式（3）
TMR 比率（放大的）
定义 TMR I I I
分子 ＝ D1 D1 D2 D2
分母 ＝ D1 D2 D1 D2
Julliere公式（4）
TMR的公式（用自旋极化率 表示）
第一个电极 p1 D1 D1 D1 D1 第二个电极 p2 D2 D2 D2 D2
TMR实验结果
韩秀峰等 （2000）
隧道磁电阻
隧道磁电阻效应的物理机制
Julliere公式（1）
隧穿电流 （近似!）I ∝ 指数衰减部分×状态密度部分
上左图 FM电极的磁矩彼此“平行”
I exp A U0 D1 D2 D1 D2
（注意：数值大小是 D D d d ）
上右图 FM电极的磁矩彼此“反平行”
近似：电子与（热激发）自旋波散射可以忽略， （低于居里点） 只考虑电子与磁性离子自旋间的散射。 （s－d散射）
约定：与磁矩同方向的电子处于主要子带（majority）
相反方向自旋电子处于次要子带（minority）
两流体模型（2）
自旋相关散射(磁电阻效应)
FM(Ni-Fe)
S1
S2
(Al-O)
NM(Cu(001))
FM(Co(001))
上下自旋平行时电子容易通过--低电阻态 上下自旋反平行时电子被散射—高电阻态
Capping layer
Free layer
Tunnel barrier Reference layer Spacer layer Pinned layer Pinning layer
当然 D d 2 0 不等式成立
Julliere公式（3）
TMR 比率（放大的）
定义 TMR I I I
分子 ＝ D1 D1 D2 D2
分母 ＝ D1 D2 D1 D2
Julliere公式（4）
TMR的公式（用自旋极化率 表示）
第一个电极 p1 D1 D1 D1 D1 第二个电极 p2 D2 D2 D2 D2
TMR实验结果
韩秀峰等 （2000）
隧道磁电阻
隧道磁电阻效应的物理机制
Julliere公式（1）
隧穿电流 （近似!）I ∝ 指数衰减部分×状态密度部分
上左图 FM电极的磁矩彼此“平行”
I exp A U0 D1 D2 D1 D2
（注意：数值大小是 D D d d ）
上右图 FM电极的磁矩彼此“反平行”
电子自旋角动量和自旋磁矩PPT课件
E4 p E4d E4 f
当 l 一定时，n 大，E 小，即
E2 p E3 p 第20页E/共4 4p2页
3．双层能级中， j 值较大的能级较高。
4．碱金属原子态符号： n2s1Lj
如
n3 l 0 j 1
2
l 1 j 3
2
j1 2
l2 j 5
2
j3 2
5．单电子辐射跃迁的选择定则
32 S1/ 2
第29页/共42页
二、原子在外磁场中的附加能量
一个具有磁矩的原子处在外磁场中时，将具有附
加的能量：
E
J
B
J
B c os(J
B)
J
g
B
e
cos(J B)
BJ cos(J
B)
2m
g
e 2m
BJz
其中：
Jz
J cos(J , B)
MJ
h
2
为角动量在外场方向的分
量，是量子化的。
第30页/共42页
F qE
2．磁矩
iA 方向与 i方向满足右手螺旋关系。
均匀磁场中： F 0 M B
非均匀磁场中：
磁场方向沿 z 轴，随z 的变化为dB
dz
合力
Fz
dB dz
cos
z
dB dz
z cos ： 在外场方向的投影
z
i
第3页/共42页
3．力和力矩
力是引起动量变化的原因：
F
d
dt
M J j, j 1, j ，共 2 j 1个。
E
g
e 2m
BMJ
h
2
M
J
gB
电子自旋共振PPT课件
扫场法，后者还可以恒定磁场，采取扫频法。
.
8
EPR应用
有机自由基的研究：不但能证明自由基的存在，而且能 得到分子结构，化学反应机理和反应动力学方面的重要 信息。
催化剂的研究：能获得催化剂表面的性质及反应机理。
生物、医学研究：证明了细胞的代谢过程、酶反应的机 理都离不开自由基。除此之外，许多病理的过程如衰老、 癌变过程也都离不开自由基。其中很重要的原因就是氧 自由基的作用。
.
11
超精细结构 (Hyperfine Coupling)
未成对电子之间偶合 未成对电子与磁核之间偶合
偶极-偶极偶合----各向异性 费米接触----各向同性：s轨道
.
12
Electron
S (½)
Nucleus
I (½) Hyperfine Coupling
MS=±½
Ms +½
DE1
MI +½
❖ 双基（Biradical）或多基（Polyradical）：在一个分子 中含有两个或两个以上未成对电子的化合物，但它们的未 成对电子相距较远，相互作和较弱。
❖ 三重态分子（triplet molecule）：这种化合物的分子轨 道中含有两个未成对电子，且相距很近，彼此之间有很强 的相互作用。如氧分子，它们可以是基态或激发态。
H2O2 2·OH， CH3OH + ·OH ·CH2OH + H2O
.
16
自旋捕捉剂和自旋标记
亚硝基化合物
.
17
自旋捕捉剂和自旋标记
氮氧化合物
.
18
稳定自由基谱
.
19
应用举例1：初级自由基研究
有机过氧化氢与N,N-二甲胺
.
8
EPR应用
有机自由基的研究：不但能证明自由基的存在，而且能 得到分子结构，化学反应机理和反应动力学方面的重要 信息。
催化剂的研究：能获得催化剂表面的性质及反应机理。
生物、医学研究：证明了细胞的代谢过程、酶反应的机 理都离不开自由基。除此之外，许多病理的过程如衰老、 癌变过程也都离不开自由基。其中很重要的原因就是氧 自由基的作用。
.
11
超精细结构 (Hyperfine Coupling)
未成对电子之间偶合 未成对电子与磁核之间偶合
偶极-偶极偶合----各向异性 费米接触----各向同性：s轨道
.
12
Electron
S (½)
Nucleus
I (½) Hyperfine Coupling
MS=±½
Ms +½
DE1
MI +½
❖ 双基（Biradical）或多基（Polyradical）：在一个分子 中含有两个或两个以上未成对电子的化合物，但它们的未 成对电子相距较远，相互作和较弱。
❖ 三重态分子（triplet molecule）：这种化合物的分子轨 道中含有两个未成对电子，且相距很近，彼此之间有很强 的相互作用。如氧分子，它们可以是基态或激发态。
H2O2 2·OH， CH3OH + ·OH ·CH2OH + H2O
.
16
自旋捕捉剂和自旋标记
亚硝基化合物
.
17
自旋捕捉剂和自旋标记
氮氧化合物
.
18
稳定自由基谱
.
19
应用举例1：初级自由基研究
有机过氧化氢与N,N-二甲胺
§1819电子自旋new资料
1. 原子的磁矩
μ半经i 典S计算给e出Sn 0 T
e 2 r / v
r
2
n
0
e 2me
me
v
rn
0
e 2me
L
原子中电子轨道运动产生磁矩示ห้องสมุดไป่ตู้图
即 μ L 其中 e
2me
量子力学的计算给出相同的结果
电磁学中磁矩概念的复习
M ISn
矩形线圈在均匀磁场中 所受的力矩
F Idl B
第四章 原子的精细结构： 电子自旋
张劭光
物理学与信息技术学院
一、引言
通过对原子的磁偶极矩的测定来间接测量原子的轨道角动量。考虑这些实验结果 时，我们将发现一个重要的实验事实，即电子不仅具有轨道角动量及与之相对应的磁 偶极矩，还具有一种内禀磁矩，与该磁矩相对应，电子具有一种称为自旋的内禀角动 量。而且磁矩（因而角动量）的空间取向都是量子化的。
类似地 pˆ y p (r )=py p (r ), pˆ z p (r )=pz p (r )
量子力学中如何描述角动量 尝试定义角动量算符(momentum operator): Lˆ = rˆ pˆ 可导出其对易关系（the commutation relations）为:
[Lˆx , Lˆy ] i Lˆz，[Lˆy , Lˆz ] i Lˆx， [Lˆz , Lˆx ] i Lˆy. Then the following relations can be verified: [Lˆ, Lˆ2 ] 0, 即 [Lˆx , Lˆ2 ] 0, [Lˆy , Lˆ2 ] 0, [Lˆz , Lˆ2 ] 0. 选取Lˆ2 , 和 Lˆz 为力学量完备集，求解Lˆ2 , 和 Lˆz的本征值方程， 可得其共同本征态为Ylm
第4章 原子的精细结构：电子自旋 ppt课件
0
即角动量矢量在
空间有三个取向
v 轨道角动量的大小 L及其z分量Lz的取值是量子化的， 而 Lz取值的量子化意味着角动量在空间取向是量子化 的，因为对于每一个l值有2l+1个ml值,即 L在z 轴上应 有2l+1个分量，因而 L有2l+1个取向。
12
PPT课件
与l =1情况相同，我们有l =2时有5个取向， l =3时有 7个取向
Z
L 6 2
L 2(2 1) 6,(l 2) ml 00,1,2,(l 2) Lz 0,,2
2
l2
即，角动量量子数为l 时，其在空间有2l+1个取向，
它对应有2l+1个投影值ml
13
PPT课件
§4.2 史特恩－盖拉赫实验
通过第一节的学习，我们知道不仅原子中电子 轨道的大小、形状和电子运动的角动量、原子内 部的能量都是量子化的，而且在外部磁场中角动 量的空间取向也是量子化的。
所以在l z方向的投影 为l ,z：
l,z
Lz
mlLeabharlann e 2me ml B
ml 0,1,2, ,l
(18 - 5)
可以看出μB 是轨道磁矩的最小单元
10
PPT课件
另外，因为
原子的磁偶 极矩的量度
第一玻尔
半径
B
e 2me
1 2
e2 c
2 me e 2
e
1 2
0.5788104 ev T1
为玻尔磁子，是轨 道磁矩的最小单元。 是原子物理学中的 一个重要常数。
9
PPT课件
又因为量子力学中角动量 L 在z方向的投影大小为：
《电子自旋共振》PPT课件
O2N
.
NN
NO2
O2N验仪器
扫描线圈
5
电磁铁
3 2
1
4
6
FD-ESR-II电子顺磁共振仪构成图
精选课件ppt
1继7 续
1、微波源：
变容二极管
体效应管
频率调节
电源输入端+12V
微波源由体效应管、变容二极管、频率调节组成。 用于输出频率为9.37GHz的微波。
9.37G微波辐射
精选课件ppt
12
扫场法检测共振信号
B=B0+B’sinωt
通过调节励磁线圈的直流电流，改变恒定磁场的大小，当恒定
磁场B0＝2 ν/γ时，共振吸收信号等间距排列。此时对应的恒定 磁感应强度即为共振条件方程中所对应的磁场强度。利用特斯
拉计测量该磁感应强度代入共精选振课件方ppt程可得g因子的值。
精选课件ppt
22
5、阻抗调配器
吸收曲线 色散曲线
它的主要作用是改变微波系统的负载状态。在本实验中主要作 用是观察吸收、色散信号。
精选课件ppt
23
6、谐振腔：
A
谐振腔耦合膜片 样品
B可变短路调节器
通过调节可变短路调节器的位置，使微波在谐振腔内形成 驻波，得到最强的电子顺磁共振信号。
Yevgeny 精Z选a课v件oipsptky (1917-1976)
5
一、背景介绍 －－应用
电子自旋共振研究的对象是具有未偶（未配对）电子 的物质，如具有奇数个电子的原子、分子以及内电子 壳层未被充满的离子，受辐射作用产生的自由基及半 导体、金属等。通过共振谱线的研究，可以获得有关 分子、原子及离子中未偶电子的状态及其周围环境方 面的信息，从而得到有关物质结构和化学键的信息， 故电子自旋共振是一种重要的近代物理实验技术，在 物理、化学、材料、生物、医学等领域有广泛的应用。
第8章-自旋 西南大学量子力学PPT(考试必备)
σx, σy, σz 称为泡利矩阵
0 1 0 i 1 0 x 1 0 ; y i 0 ; z 0 1
8.3 电子自旋波函数
电子波函数写 成矩阵形式
1 ( x , y , z , t ) ( x, y, z, t ) 2
a b 0 0 2 c d 2 2 2 b 1 0 d 2 1 b 0 ; d 1
0 1 0 i 1 0 由对易关系得 S x Sy Sz 2 1 0 2 i 0 2 0 1
令
S s( s 1)
2
2
1 则s 2
比较轨道角动量 平算符的本征值
L2 l (l 1)2
可见s与角量子数l相当,我们称s为自旋量子数 但这里s只能取一个数值 即s=1/2
引入算符 S 2 [ x , y ] 2i z [ y , z ] 2 i x [ z , x ] 2i y
三. 考虑自旋后的中心力场中电子波函数的描述
（1）无耦合表象
类氢原子 Hamilton量 因为
2 2 V (r ) ˆ H 0 2
对类氢原子在 不考虑核外电 子对核电得屏 V (r ) 蔽效应情况下， 势场可写为：
Ze2 r
H0, L2, Lz 和 Sz 两两对易，
所以它们有共同完备得本征函数（无耦合表象基矢）：
写成量形式:
ˆx , s ˆ y ] is ˆz [s ˆy , s ˆ z ] is ˆx [s ˆz , s ˆ x ] is ˆy [s
高二物理竞赛课件：量子力学之电子自旋
掌握电子自旋的描述，同时能应用电
子自旋的理论解释原子光谱现象。
1 电子自旋的实验依据及自旋假设
• 1.1 光谱线的精细结构 在人们考虑电子轨道角动量时，量子数 l 只
能取一系列分立值0,1,2,3 … 只能初步解释原子光 谱的一些规律，后来在比较精密的实验中发现：在 无外场情况下，原有谱线存在细致的分裂现象，光 谱线的这种自然分裂现象被称为光谱线的精细结构 现象，其原因不能由电子的轨道角动量来解释，还 必须考虑其内部因素—电子存在自旋。如钠原子光 谱中有一谱线，波长为D=5893Å。但精细测量发 现，实际上，这是由两条谱线组成的。
（5）
• 其中，W1(x, y, z.t) 1 2 ，W2 (x, y, z.t) 2 2 分别表示在 t 时
刻在(x, y, z) 处单位体积内找到自旋为 sz / 2和 sz / 2
t 的电子的概率。W (x, y, z,t) 1 2 2 2表示在 时刻在(x, y, z)
处单位体积内找到电子的概率。
a*
b*
a b
a
2
b
2
1
（8）
a, b 的具体形式要在具体表象中确定。
2.2自旋算符
和所有力学量一样，在量子力学中自旋角动量也应用
算符表示。在量子力学中决定算符本质属性的是它的对易
关系，所以按一般角动量理论，自旋算符的对易关系定义
为 它的分量式为
Sˆ Sˆ iSˆ
Sx
S
yS
y
Sx
i S z
(x, y, z, sz ,t) (x, y, z.t)(sz )
（6）
式中 (sz )是描述电子自旋状态的波函数，简称为自旋波函
数，一般应表示为二分量形式
原子物理学原子的精细结构电子自旋PPT课件
3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细结构的定量考虑(2)
• 电子自旋-轨道相互作用产生光谱精细结构(2)
i
B
s
– 由电磁学知道：价电子的自旋磁矩 s 在原子实产
生的电流磁场 B 中有磁能
UsB
42
3.4.2.自旋-轨道相互作用:精细结构的定量考虑(3)
• 自旋磁矩 s 在原子实电流磁场 B 中的磁能(1)
2
3.1.1. 磁矩的经典表示式(1)
• 载流线圈的磁矩 iSn0
电流 电流所围面积
垂直面积的单位矢量
3
3.1.1. 磁矩的经典表示式(2)
• 电子轨道运动的磁矩
iT ee2vr, Sr2
iSn0 ev r2n0 2 r
e 2me
me vrn 0
e 2me
L
L
旋磁比,
4
3.1.1. 磁矩的经典表示式(3)
• 电子自旋假设的提出 • 朗德 g 因子 • 单电子g 因子表达式 • 史特恩 — 盖拉赫实验的解释
17
3.3.1.电子自旋假设的提出(1)
• 电子自旋假设(1)：(乌伦贝克和哥德斯密特 在分析史特恩 — 盖拉赫实验的基础上提出)
(1) 电子不是一个质点，它存在一种内秉的运动 ……自旋，相应地有自旋角动量和自旋磁矩。
• 磁矩大小量子化 l l(l1)B
• 磁矩取向量子化 l,z mlB
• 角动量矢量模型:形象表示角动量取向量子化
8
3.1.3.角动量取向量子化(2)
• 角动量矢量模型:形象表示角动量取向量子化
l一定2l+1个9 ml
3.2.史特恩-盖拉赫实验
• 实验装置 • 实验原理 • 实验分析 • 实验结果
第四章碱金属原子和电子自旋PPT课件
ms
1 2
SZ 2
“轨道”角动量在磁场中可能 的取向 能级分裂
谱线精细结构
第23页/共43页
二、自旋-- 轨道运动相互作用能
1、磁性物体在磁场中运动的附加能量
E
B
2、自旋-轨道相互作用能
电子的自旋运动和轨道 运动之间通过磁相互作 用。
在电子为静止的坐标系上， 原子实（Z*e）绕电子旋转， 并产生磁场B，并与自旋磁 矩作用。
l
2me
5、单电子总角动量
j s 相应量子数记为j: j= +s, +s-1,.... -s
对于单电子s＝1/2,所以：
对 l 0, j 1 ; 2
对 l 0, j l 1 ,l 1 22
第19页/共43页
在无外场情况下， 守恒，大小、方向
j 不变， 和 s 绕 进动，且保持夹角不变。
推论：碱金属原子s 能级是单层的，而p,d,f 能级都是双层的；对同一 值，双 层能级间隔随量子数n增大而减小；同一n值，双层能级间隔随 的增加而减小。
第15页/共43页
4.4 电子自旋与轨道运动的相互作用
一、电子自旋
1、电子自旋概念的提出 为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩-革拉赫实验结果，两位不到 25岁的荷兰大学生乌仑贝克和古兹米特大胆地提出电子的自旋运动的假设。
j
1928年，Dirac从量子力学 的基本方程出发，很自然地 导出了电子自旋的性质，为 这个假设提供了理论依据。
轨道角动量： L l(l 1) h
2
自旋角动量： S s(s 1) h
总角动量：
J LS
2
第20页/共43页
l 0,1,2n 1
s1 2
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尤其是最新的实验结果，它使人们对这一模型和 有关理论产生了严重的怀疑。
2020/12/09
6
新的研究成果
1947年，库什 (P. Kush) 和弗利 (H. M. Foley) 用当 时的新技术——微波方法，仔细地测量了电子的 gs 因 子，发现它与 2 有一点点偏差（实验精度达十万分之 五）：
gs = 2. 002 29 ± 0. 000 08 = 2. 002 29(8) = 2 (1+0. 001 15(4))
相对论量子力学还预示了正电子等反物质的存在。 1932年正电子的发现（1956年发现了反质子和反中子） 进一步证明了相对论量子力学的正确性。
2020/12/09
5
逻辑上的悖论
在量子力学中，有关公式的推导是在这一模型的 基础上完成的；
但是微观粒子运动的概率性又不允许有这样的模 型存在，其次，由这个模型推导出来的电子表面因自 旋而出现切向线速度会大的惊人，这是现有理论所无 法解释的，也是实验没法证明的；
狄拉克本人在1972年的一次关于量子力学发展 的会议上的闭幕词中还这样说到：“在我看来，很 显然，我们还没有量子力学的基本定律，我们现在 正在使用的定律需要做重要的修改，只有这样，才 能使我们具有相对论性的理论。非常可能，从现在 的量子力学到将来的相对论量子力学的修改，会像 从玻尔轨道理论到目前的量子力学的那种修改一样 剧烈。当我们作出这样剧烈的修改之后，当然，我 们用统计计算对理论作出物理解释的观念可能会被 彻底地修改。”
电子自旋
2020/12/09
1
史特恩—盖拉赫实验
1921年史特恩（O. Stein）和盖拉赫 (W. Gerlach) 对 银原子射线进行实验，结果发现，银原子射线在非均匀 磁场作用下分裂为两条，两者的偏向是上下对称的。如 下图所示。
结果
N S
期待的 经典结果
2020/12/09
原子束
史特恩—盖拉赫实验
2020/12/09
2020/12/09
8
目前电子 gs 因子的最新实验数据是 gs = 2. 002 319 304 386 ± 0. 000 000 000 008，
它与最新的理论计算值已非常接近。电子的 gs 因子的精度不断提高促进了理论概念的不断深化和 实验技术的不断进步。
2020/12/09
9
“自能”与“内禀角动量”
2
电子像地球一样既有公转又有自转
1925年，两位不到25岁的荷 兰学生乌仑贝克和古兹米特大胆 地提出的电子自旋假设：即电子 不是点电荷，它除了轨道角动量
z
Bl
l
s
外，还有自旋运动，它具有固有
核
电子
的自旋角动量 S。自旋角动量在 z 方向的分量只能有两个，即自旋
μs
量子数 s（s=1/2）在 z 方向的分
总之，电子的自旋，其实一点也没有“自旋”的 含义，我们最好称呼它为“内禀角动量”；它完全是 微观粒子内部的属性，与运动状态毫无关系，它的性 质与角动量有些类似，但不能用任何经典语言加以描 述，它在经典物理中找不到对应物。
2020/12/09
10
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
这就是电子反常磁矩的发现。库什—弗利的实验结
果很快就由施温格 (J. Schwinger) 给以出色的理论解电子
本身也有作用，这种作用称为自能。对自能的理论计
算是靠量子电动力学完成的。电子反常磁矩的发现暴
露了狄拉克理论的缺陷。
2020/12/09
7
狄拉克的忧虑
S
(b) ms = –1/2
μs：自旋磁矩
电子自旋的经典矢量模型
2020/12/09
4
自旋磁量子数 ms
1928年狄拉克 (P. A. M. Dirac) 在相对论的基础上将 薛定谔方程做了修改，得到的狄拉克方程，在求解过 程中自然引进第四参数 ms，问题才算暂时得到解决。 ms 被称做自旋磁量子数，可以取两个数值：+1/2或 1/2，习惯上用“↑” “↓”来表示。由狄拉克理论还求 出的电子 gs 因子数值也为 2，正好与乌仑贝克—古兹 米特的假设相符。
量只能取±1/2 ，同时他们还进一
步假设朗德(Lande) g 因子为2。
自旋沿着与轨道角动量、
g角测 动 z方 量 量 z， 向 到 在 以 ， B 的 的 为 以 为 投 单单 影 位 分量位 Sz 和Bμl 旋s, z进有关的磁场
2020/12/09
3
z 54.7
S
z 12.53
s
s
(a) ms = 1/2 S：自旋角动量；
2020/12/09
6
新的研究成果
1947年，库什 (P. Kush) 和弗利 (H. M. Foley) 用当 时的新技术——微波方法，仔细地测量了电子的 gs 因 子，发现它与 2 有一点点偏差（实验精度达十万分之 五）：
gs = 2. 002 29 ± 0. 000 08 = 2. 002 29(8) = 2 (1+0. 001 15(4))
相对论量子力学还预示了正电子等反物质的存在。 1932年正电子的发现（1956年发现了反质子和反中子） 进一步证明了相对论量子力学的正确性。
2020/12/09
5
逻辑上的悖论
在量子力学中，有关公式的推导是在这一模型的 基础上完成的；
但是微观粒子运动的概率性又不允许有这样的模 型存在，其次，由这个模型推导出来的电子表面因自 旋而出现切向线速度会大的惊人，这是现有理论所无 法解释的，也是实验没法证明的；
狄拉克本人在1972年的一次关于量子力学发展 的会议上的闭幕词中还这样说到：“在我看来，很 显然，我们还没有量子力学的基本定律，我们现在 正在使用的定律需要做重要的修改，只有这样，才 能使我们具有相对论性的理论。非常可能，从现在 的量子力学到将来的相对论量子力学的修改，会像 从玻尔轨道理论到目前的量子力学的那种修改一样 剧烈。当我们作出这样剧烈的修改之后，当然，我 们用统计计算对理论作出物理解释的观念可能会被 彻底地修改。”
电子自旋
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史特恩—盖拉赫实验
1921年史特恩（O. Stein）和盖拉赫 (W. Gerlach) 对 银原子射线进行实验，结果发现，银原子射线在非均匀 磁场作用下分裂为两条，两者的偏向是上下对称的。如 下图所示。
结果
N S
期待的 经典结果
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原子束
史特恩—盖拉赫实验
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目前电子 gs 因子的最新实验数据是 gs = 2. 002 319 304 386 ± 0. 000 000 000 008，
它与最新的理论计算值已非常接近。电子的 gs 因子的精度不断提高促进了理论概念的不断深化和 实验技术的不断进步。
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“自能”与“内禀角动量”
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电子像地球一样既有公转又有自转
1925年，两位不到25岁的荷 兰学生乌仑贝克和古兹米特大胆 地提出的电子自旋假设：即电子 不是点电荷，它除了轨道角动量
z
Bl
l
s
外，还有自旋运动，它具有固有
核
电子
的自旋角动量 S。自旋角动量在 z 方向的分量只能有两个，即自旋
μs
量子数 s（s=1/2）在 z 方向的分
总之，电子的自旋，其实一点也没有“自旋”的 含义，我们最好称呼它为“内禀角动量”；它完全是 微观粒子内部的属性，与运动状态毫无关系，它的性 质与角动量有些类似，但不能用任何经典语言加以描 述，它在经典物理中找不到对应物。
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PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
这就是电子反常磁矩的发现。库什—弗利的实验结
果很快就由施温格 (J. Schwinger) 给以出色的理论解电子
本身也有作用，这种作用称为自能。对自能的理论计
算是靠量子电动力学完成的。电子反常磁矩的发现暴
露了狄拉克理论的缺陷。
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狄拉克的忧虑
S
(b) ms = –1/2
μs：自旋磁矩
电子自旋的经典矢量模型
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自旋磁量子数 ms
1928年狄拉克 (P. A. M. Dirac) 在相对论的基础上将 薛定谔方程做了修改，得到的狄拉克方程，在求解过 程中自然引进第四参数 ms，问题才算暂时得到解决。 ms 被称做自旋磁量子数，可以取两个数值：+1/2或 1/2，习惯上用“↑” “↓”来表示。由狄拉克理论还求 出的电子 gs 因子数值也为 2，正好与乌仑贝克—古兹 米特的假设相符。
量只能取±1/2 ，同时他们还进一
步假设朗德(Lande) g 因子为2。
自旋沿着与轨道角动量、
g角测 动 z方 量 量 z， 向 到 在 以 ， B 的 的 为 以 为 投 单单 影 位 分量位 Sz 和Bμl 旋s, z进有关的磁场
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z 54.7
S
z 12.53
s
s
(a) ms = 1/2 S：自旋角动量；