浙江省新选考物理选修3-1复习讲义(解析版)
2018版浙江高中物理学业水平考试物理讲义：选修3-1第一章静电场
知识内容必考要求电荷及其守恒定律b库仑定律c电场强度c电势能和电势b电势差b电容器的电容b带电粒子在电场中的运动b考点一电荷及其守恒定律1．电荷间的作用规律同种电荷相互________，异种电荷相互________．(填“吸引”或“排斥"）2．三种起电方式（1）起电方式：____________、____________、____________。
（2）带电实质：物体带电的实质都是____________．(3）说明：摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体上；感应起电是电子从物体的一部分转移到另一部分．3．电荷守恒定律电荷既不会________，也不会________，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量____________．4．电荷量与元电荷（1）电荷量：电荷的多少叫电荷量，单位:________,符号:________.（2)元电荷：最小的电荷量叫元电荷，其值为:________.其他带电体的电荷量都是元电荷的__________．（3）说明:①电子、质子、正电子的电荷量与元电荷相同;②原子核中带正电的质子与核外带负电的电子数量一样多，所以整个原子对外界表现为电中性．1．下面说法不正确的是( )A．元电荷实质上是指电子或质子本身B．带电体所带电荷量的最小值是1。
6×10－19 CC．任何带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍D．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引2．(2016·浙江舟山中学期中)关于电现象，下列说法中不正确的是( )A．感应起电是利用静电感应,使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B．带电现象的本质是电子的转移，电中性物体得到多余电子就一定带负电,失去电子就一定带正电C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量同种电荷D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时,必然有等量异种电荷同时消失图13．（2016·浙江宁波市慈溪中学期中）如图1所示，某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒（带正电)去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速的向空中散开，下列说法正确的是( )A．锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电B．锡箔屑被吸引过程有减速过程C．最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致D．散开时锡箔屑带正电4．(2016·江山实验中学10月质检）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图所示表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）5．如图2所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上电荷的移动情况是( )图2A．枕形金属导体中的正电荷向B端移动，负电荷不移动B．枕形金属导体中的负电荷向A端移动,正电荷不移动C．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动D．枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动考点二库仑定律1．点电荷及理想化方法（1)定义：物理学上把本身的线度比相互之间的距离__________的带电体叫做点电荷．(2)说明：点电荷是一种__________的物理模型；当带电体本身的________________对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为点电荷．2．库仑扭秤实验(1）库仑扭秤实验是通过悬丝____________比较静电力F大小的，实验结果发现静电力F与距离r的________成反比．（2）库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个__________的金属小球________电荷量________的方法,发现F与q1与q2的________成正比．3．库仑定律的内容及适用条件（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的连线上．（2)公式：________________________，其中比例系数k叫做静电力常量，k＝_______________。
高中物理(选修3-1)最基础考点系列：考点1 感应起电 含解析
感应起电(选修3-1第一章：静电场的第一节电荷守恒定律)★★★○○○（1）感应起电现象当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。
（2）感应起电的原因电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。
感应起电是起电一种方式，原来的导体不带电，放在带电体旁边后，它的两端就感应出了异种电荷，此时将导体分开，则这两个物体就带上了等量的不同种类的电荷。
常见的错误：（1）不能认为任何物体放在带电体旁边都会感应出电荷。
在带电体旁边放的一定是导体，而不是绝缘体，因为绝缘体中的自由电荷是不能自由移动的；（2）不能认为导体一旦被分开，这两个物体就带上了等量的异种电荷。
当带电体在导体旁边时分开导体，则会带上等量的异种电荷，当带电体先离开后，再分开，导体就不带电了；（3）在这个过程中有电能的产生，不能认为违背能量守恒。
从能量的角度看，将导体分开时，要克服电荷间的吸引力，所以被分开的两个物体才会有一定的电能。
如图1所示，在带电体C 的右侧有两个相互接触的金属导体A 和B ，均放在绝缘支座上．若先将C 移走，再把A ．B 分开，则A________电，B________电．若先将A 、B 分开，再移走 C ，则A ________电，B _______电．【答案】不带 不带 带负 带正1．如图2所示，当带正电的球C 移近不带电的枕形金属导体时，枕形导体上的电荷移动情况是（ ）A ．枕形金属导体上的正电荷向B 端移动，负电荷不移动B ．枕形金属导体上的带负电的电子向A 端移动，正电荷不移动C ．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动D ．枕形金属导体上的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动【答案】B【精细解读】由于受C 处正点电荷的影响，根据静电感应原理可知，枕形导体上带负电的电子向A 端移动. 选项B 正确.2．（2015-2016学年北京二十四中高二（上）期末）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B图1【精细解读】由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷；故只有B符合条件．故选：B．考点：静电现象的解释．3．如图4所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的金箔张角减小，则（）A．金属球一定不带电B．金属球可能带负电C．金属球可能带正电D．金属球一定带负电【答案】B每道试题20分，总计100分1．如图所示，用起电机使金属球A带正电，靠近验电器B，则( )A．验电器金箔张不开，因为球A没有和B接触B．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了正电C．验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了负电D．验电器金箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电【答案】D【解析】带电金属球靠近验电器时，验电器发生静电感应，在箔片上感应出同种电荷，所以箔片带正电，故本题选D.2．如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下。
推荐2019物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-1第八章专题突破带电粒子在复合场中的运动含解析
专题突破 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中运动的实例分析命题角度1 质谱仪的原理和分析1.作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。
2.原理(如图1所示)图1(1)加速电场：qU ＝12m v 2；(2)偏转磁场：q v B ＝m v 2r ，l ＝2r ；由以上两式可得r ＝1B 2mU q ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r 2。
【例1】 质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器。
工作原理如图2所示，电荷量均为＋q 、质量不同的离子初速度几乎为零地进入电压为U 0的加速电场。
这些离子经加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，最后打在底片上。
已知放置底片的区域MN ＝L ，且OM＝L 。
某次测量发现MN 中左侧23区域MQ 损坏，检测不到离子，但右侧13区域QN仍能正常检测到离子。
在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在QN 检测到。
为使原本打在MN 中点P 的离子能打在QN 区域，则加速电压U 的值不可能为( )图2A.16U 09B.100U 081C.140U 081D.2U 0解析 由题意知，开始离子在电场中加速，有qU 0＝12m v 2，在磁场中做匀速圆周运动，有q v B ＝m v 2r 0，打在P 点的离子r 0＝34L ，解得U 0＝9qB 2L 232m ；当加速电压为U 时，qU ＝12m v ′2，q v ′B ＝m v ′2r ；离子打在Q 点时，r ＝56L ，得U ＝100U 081；离子打在N 点时，r ＝L ，得U ＝16U 09；则加速电压U 的范围为100U 081≤U ≤16U 09，选项D 符合题意。
答案 D 命题角度2 回旋加速器的原理和分析1.加速条件：T 电场＝T 回旋＝2πm qB ；2.磁场约束偏转：q v B ＝m v 2r ⇒v ＝qBr m 。
3.带电粒子的最大速度v max ＝qBr D m ，r D 为D 形盒的半径。
物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-1 第六章 第1讲 电场的力的性质 含解析
[选考导航]知识排查点电荷、电荷守恒定律1.点电荷有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。
2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
2.表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。
3.适用条件：(1)真空中；(2)点电荷。
电场强度、点电荷的场强1.定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。
2.定义式：E ＝Fq 。
单位：N/C 或V/m3.点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝k Qr 2。
4.方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
5.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
电场线1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
小题速练1.思考判断(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍( ) (2)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大( )(3)根据E＝Fq可知，电场强度与试探电荷在该处所受的电场力成正比()(4)电场中某点的电场强度方向与负电荷在该点所受电场力方向相反()(5)电场线方向即为带电粒子的运动方向()(6)点电荷产生的电场中，以该点电荷为球心的同一球面上各点电场强度相同()答案(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)×2.(2018·湖南长沙模拟)下列说法正确的是()A.库仑定律F＝k q1q2r2中k的数值是库仑用油滴实验测得的B.元电荷e的数值是由密立根用扭秤实验测得的C.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分D.电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷解析静电力常量k的数值是由库仑利用扭秤实验测得的，选项A错误；元电荷e的数值是由密立根用油滴实验测得的，选项B错误；感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，选项C错误；电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷，选项D正确。
物理选修3-1知识点归纳(全)
第一章《静电场》一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：“+”“-”用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。
2、元电荷：所带电荷的最小基元，一个元电荷的电量为1．6×10－19C ，是一个电子(或质子)所带的电量。
说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。
荷质比(比荷)：电荷量q 与质量m 之比，(q/m)叫电荷的比荷3、起电方式有三种①摩擦起电②接触起电注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。
③感应起电——切割B ，或磁通量发生变化。
④光电效应——在光的照射下使物体发射出电子4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．二、库仑定律1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
方向由电性决定(同性相斥、异性相吸) 2．公式：221rQ Q kFk ＝9．0×109N ·m 2／C2极大值问题：在r 和两带电体电量和一定的情况下，当Q 1=Q 2时，有F 最大值。
3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同性相排斥，异性相吸引”的规律定性判定。
计算方法：①带正负计算，为正表示斥力；为负表示引力。
推荐精品物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-1第六章第3讲电容器的电容 带电粒子在电场中的运动含解析
精品物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-1第六章第3讲电容器的电容带电粒子在电场中的运动含解析知识排查常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系1.常见电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值。
(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2.电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。
(2)定义式：C＝。
(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
(4)单位：法拉(F)1 F＝106 μF＝1012 pF3.平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与极板间距离成反比。
(2)决定式：C＝，k为静电力常量。
带电粒子在匀强电场中的运动1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。
(2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
2.分析方法(1)用动力学观点分析，(2)用功能观点分析。
3.带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力。
(2)运动性质：类平抛运动。
(3)处理方法：运动的分解。
①沿初速度方向：做匀速直线运动。
②沿电场方向：做初速度为零的匀加速直线运动。
示波管的构造(1)电子枪，(2)偏转极板，(3)荧光屏。
(如图1所示)图1小题速练1.思考判断(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和( )(2)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零( )(3)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动( )(4)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动( )(5)一个电容器的电荷量增加1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容C＝1.0×10－7 F( )答案(1)×(2)×(3)×(4)√(5)√。
物理选修3-1复习课件
05
交流电
正弦交流电的产生
交流发电机：利用电磁感应原 理，将机械能转换为交流电。
交流发电机的工作原理：转子 在磁场中旋转，产生感应电动 势，从而产生正弦交流电。
交流发电机的主要组成部分： 转子、定子、滑环和电刷等。
正弦交流电的描述
周期和频率
正弦交流电完成一个周期性变化 所需的时间称为周期，单位为秒 ；单位时间内完成周期性变化的
。
06Байду номын сангаас
电容
电容器的电容
当电容器两端加上电压时，电容器开始 充电，电荷量增加；当电压撤去后，电 容器开始放电，电荷量减少。
电容器的充放电过程
电容器是能够储存电荷的电子元件。
电容器的电容用C表示，单位是法拉(F) 。
02
恒定电流
电流与电源
电流
电荷的定向移动形成电流，用符号 “I”表示，方向从正极流向负极。
电场强度
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电场叠加原理
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多个点电荷在某点产生的合场强等于各个点电荷单独存在 时在该点产生的场强的矢量和。
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电场力
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电场对放入其中的电荷有力的作用，这个力称为电场力。
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电场力的大小与电荷的电量成正比，与电荷的位置有关。
动生电动势与感生电动势
总结词
动生电动势是由于导体运动而产生的电动势，而感生电动势是由于磁场变化而产生的电动势。
详细描述
动生电动势是由于导体在磁场中运动，导致导体中的电子受到洛伦兹力而产生电动势。而感生电动势 是由于磁场发生变化，导致导体中的电子受到电场力而产生电动势。这两种电动势的产生机制不同， 但都是电磁感应现象的表现。
物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-1 第七章 第2讲 电路 闭合电路欧姆定律 含解析
第2讲电路闭合电路欧姆定律知识排查电阻的串联、并联闭合电路的欧姆定律1.基本概念、规律2.路端电压与外电阻的关系(1)关系式：U＝E－Ir。
(2)用图象表示如图1所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为内阻。
图1小题速练1.思考判断(1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比()(2)当外电阻增大时，路端电压也增大()(3)闭合电路中的短路电流无限大()(4)电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压()(5)电动势就等于电源两极间的电压()(6)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小()(7)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大()(8)电源的输出功率越大，电源的效率越高()答案(1)√(2)√(3)×(4)×(5)×(6)×(7)×(8)×2.[人教选修3－1·P63·T1]一个电源接8 Ω 电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 Ω电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为()A.2 V 1.5 ΩB.1.5 V 2 ΩC.2 V 2 ΩD.1.5 V 1.5 Ω解析由闭合电路欧姆定律得E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)代入数据联立得r＝2 Ω，E＝1.5 V。
答案 B3.[人教选修3－1·P52·T4改编]如图2是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。
已知电流表的内阻R g为500 Ω，满偏电流I g为1 mA，则电阻R1、R2的值()图2。
高中物理选修3-1知识点整理
高中物理选修3-1知识点整理要学好高中物理首先应培养学习物理的浓厚兴趣，在课堂上，认真听讲，提高听课的效率，课后还要学会整理知识点。
今天小编在这给大家整理了高中物理选修3-1知识点整理_高中物理知识要点，接下来随着小编一起来看看吧!高中物理选修3-1知识点(一)一、电动势(1)定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。
(2)定义式：E=W/q(3)单位：伏(V)(4)物理意义：表示电源把其它形式的能(非静电力做功)转化为电能的本领大小。
电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
二、电源(池)的几个重要参数(1)电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。
(2)内阻(r):电源内部的电阻。
(3)容量：电池放电时能输出的总电荷量。
其单位是：A·h，mA·h.高中物理选修3-1知识点(二)第三章知识点复习提纲一、知识要点1.磁场的产生⑴磁极周围有磁场。
(2)电流周围有磁场(奥斯特)。
2.磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。
这一点应该跟电场的基本性质相比较。
3.磁感应强度 (条件是匀强磁场中，或ΔL很小，并且L⊥B )。
4.磁感线⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。
磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。
磁感线的疏密表示磁场的强弱。
⑵磁感线是封闭曲线(和静电场的电场线不同)。
地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导线周围磁场⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：高中物理选修3-1知识点(三)一、电功和电功率(一)导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力所做的功称为电功。
适用于一切电路.包括纯电阻和非纯电阻电路。
1、纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。
2018-2019学年新设计高中物理(人教浙江专用版)选修3-1讲义：第一章 静电场习题课带电粒子在电场中的运动
习题课 带电粒子在电场中的运动[基 础 梳 理]1．带电粒子在电场中做加速或减速直线运动时，若是匀强电场，可用动能定理或牛顿第二定律结合运动学公式两种方式求解，若是非匀强电场，只能用动能定理分析求解。
2．分析带电体在电场中运动问题的几个关键环节。
(1)做好受力分析。
根据题设条件判断重力是否可以忽略。
(2)做好运动分析。
要明确带电体的运动过程、运动性质及运动轨迹等。
(3)应用运动和力的关系，根据牛顿第二定律结合运动学公式求解。
[典 例 精 析]【例1】 (2017·4月浙江选考，8)如图1所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场。
有一质量为m ，电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g 。
则点电荷运动到负极板的过程( )图1A ．加速度大小为a ＝Eq m ＋gB ．所需的时间为t ＝dm EqC ．下降的高度为y ＝d 2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd解析 点电荷受到重力、电场力，根据牛顿第二定律得a ＝(Eq )2＋(mg )2m ，选项A 错误；根据运动独立性，水平方向点电荷的运动时间为t ，有d 2＝12Eq m t 2，解得t ＝md Eq ，选项B 正确；下降高度h ＝12gt 2＝mgd 2Eq ，选项C 错误；电场力做功W ＝Eqd 2，选项D 错误。
答案 B[即 学 即 练]1．(2016·4月浙江选考，8)密立根油滴实验原理如图2所示。
两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U ，形成竖直向下场强为E 的匀强电场。
用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。
通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m ，则下列说法正确的是( )图2A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的电荷量为mg UC ．增大场强，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍解析 悬浮不动，说明带电粒子电场力与重力平衡，所以该油滴带负电，A 错误；由Eq ＝mg 知q ＝mg E ，所以B 错误；如果增加电场，原本悬浮的油滴就会向上加速运动，C 正确；所有带电体的电量都是电子电荷量的整数倍，D 错误。
物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-1 第八章 第2讲 磁场对运动电荷的作用含解析
第2讲磁场对运动电荷的作用知识排查洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
2.洛伦兹力的方向(1)判定方法：左手定则掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向。
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。
3.洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。
(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝q v B。
(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。
带电粒子在匀强磁场中的运动1.若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。
2.若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动。
如下图，带电粒子在匀强磁场中，①中粒子做匀速圆周运动，②中粒子做匀速直线运动，③中粒子做匀速圆周运动。
3.半径和周期公式：(v⊥B)小题速练1.思考判断(1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到洛伦兹力的作用()(2)洛伦兹力不做功，但安培力却可以做功()(3)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功()(4)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直()(5)根据公式T＝2πrv，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比()(6)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关()答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√2.[人教版选修3－1·P98·T1改编]下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()答案 B运动电荷在磁场中受到的力1.洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。
2017-2018学年高中物理选修3-1浙江专版讲义：第二章
第3节欧姆定律必考要求：c 加试要求：c1．电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，其定义式为R＝UI ，电阻的大小取决于导体本身，与U 和I 无关。
2．欧姆定律的表达式为I ＝UR ，此式仅适用于纯电阻电路。
3．在温度不变时，线性元件的伏安特性曲线是一条过原点的倾斜直线。
4．所有金属的电阻率均随温度的升高而变大。
一、欧姆定律 1．电阻(1)定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比，用R 表示。
(2)定义式：R ＝UI。
(3)单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有kΩ、MΩ，且1 Ω＝10－3kΩ＝10－6 MΩ。
(4)物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。
2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。
(2)表达式：I ＝UR。
(3)适用范围：适用于金属导电、电解液导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对气体导电、半导体导电不适用。
二、导体的伏安特性曲线 1．定义建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流I ，用横轴表示电压U ，画出导体的I -U 图线。
2．线性元件导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的线性关系的元件，如金属导体、电解液等。
3．非线性元件伏安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，如气态导体、半导体等。
1．自主思考——判一判(1)定值电阻满足R ＝UI ，U 和I 变化时，二者变化的倍数相同。
(√)(2)电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大，导体的导电能力越强。
(×) (3)对于金属导体，电压变化时，可能导致电阻发生变化。
(√) (4)无论是线性元件还是非线性元件，其伏安特性曲线均过原点。
(√) (5)U -I 图线和I -U 图线中，图线上的点与原点连线的斜率的含义不同。
(√) 2．合作探究——议一议(1)一台电动机接入电路中，正常工作时能用欧姆定律求电流吗？ 提示：不能。
(2)某同学用正确的方法描绘出了某种半导体元件的伏安特性曲线如图2-3-1所示，这种元件是线性元件吗？该元件的电阻随U 的增大是如何变化的？图2-3-1提示：该元件是非线性元件，该元件的电阻随U 的增大而减小。
2017-2018学年高中物理选修3-1浙江专版讲义：第一章
第1节电荷及其守恒定律必考要求：b加试要求：c1.自然界中有两种电荷，富兰克林把它们命名为正、负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．使物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式本质都是电子的转移，起电的过程遵循电荷守恒定律。
3．用橡胶棒与毛皮摩擦，毛皮带正电，用丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒带正电，可以记为：“毛玻璃带正电”。
4．电子或质子所带的电荷量是最小的电荷量，这个电荷量叫元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C。
5．两个完全相同的带电小球相互接触后总电荷平均分配。
如果两个小球带异种电荷，则先中和再均分。
一、电荷及三种起电方式1．物质的电结构原子由带正电的原子核和带负电的核外电子组成，原子核的正电荷的数量跟核外电子的负电荷的数量相等，所以整个原子对外界较远位置表现为电中性。
金属原子中离原子核较远的电子，往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种能自由活动的电子叫做自由电子，失去电子的原子便成了带正电的离子。
2．两种电荷及其相互作用规律自然界中只有两种电荷，富兰克林把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷，把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3．三种起电方式(1)接触起电：指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使前者带上电荷的方式。
(2)摩擦起电：由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使原来不带电的物体分别带上等量异种电荷。
(3)感应起电：把一带电物体靠近导体使导体带电的方式。
如图1-1-1所示，将带电体C 去靠近相互接触的导体A、B，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，导体A、B上分别带上等量异种电荷，这时先把A、B分开，然后移去C，则A和B两导体上分别带上了等量异种电荷。
图1-1-1二、电荷守恒定律及元电荷1．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律。
2017-2018学年高中物理选修3-1浙江专版讲义：第二章
第4节串联电路和并联电路必考要求：c 加试要求：c1.串联电路的特点⎩⎪⎨⎪⎧I ＝I 1＝I 2＝I 3＝…U ＝U 1＋U 2＋U 3＋…R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…2．并联电路的特点⎩⎨⎧I ＝I 1＋I 2＋I 3＋…U ＝U 1＝U 2＝U 3＝…1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3＋…3．小量程电流表可通过串联或并联一个电阻来改装为大量程的电压表或电流表。
4．同一表头改装成的双量程电压表，量程与内阻成正比；同一表头改装成的双量程电流表，量程与内阻成反比。
一、串联电路和并联电路的特点1．小量程电流表Ⓖ(表头)的三个参数2．电压表的改装3．电流表的改装1．自主思考——判一判(1)在电路中的任何一个位置串联一个电阻时，电路中的总电阻一定变大。
(√)(2)两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比。
(√)(3)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻。
(×)(4)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。
(×)(5)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等。
(√)2．合作探究——议一议(1)每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？提示：小彩灯串联连接。
(2)把一个小量程的电流表改装成一个大量程电压表后，通过校对发现电压表量程偏大，若要符合改装要求，怎么办？提示：电压表改装利用的是串联电路正比分压的特点，改装后的电压表量程偏大，说明串联电阻偏大，应该换用阻值小的符合改装要求的电阻。
1．串联电路、并联电路总电阻的比较(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。
推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3…U n ＝I n R n ，I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I 。
推荐2019物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-1第八章第1讲磁场的描述 磁场对电流的作用含解析
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第1讲磁场的描述磁场对电流的作用
知识排查
磁场、磁感应强度
1.磁场
(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。
2.磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。
(2)大小：B＝
F
IL(通电导线垂直于磁场)。
(3)方向：小磁针静止时N极的指向。
(4)单位：特斯拉(T)。
3.匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。
(2)磁感线的特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。
磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
1.磁感线及特点
(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。
(2)特点
①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱。
③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。
④磁感线是假想的曲线，客观上不存在。
2.电流的磁场
安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力
1.安培力的大小
(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL。
(2)磁场和电流平行时：F＝0。
2.安培力的方向左手定则判断：
(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。
(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。
(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-1 第八章 专题突破 带电粒子在复合场中的运动含解析
专题突破 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中运动的实例分析命题角度1 质谱仪的原理和分析1.作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。
2.原理(如图1所示)图1(1)加速电场：qU ＝12m v 2；(2)偏转磁场：q v B ＝m v 2r ，l ＝2r ；由以上两式可得r ＝1B 2mU q ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r 2。
【例1】 质谱仪又称质谱计，是分离和检测不同同位素的仪器。
工作原理如图2所示，电荷量均为＋q 、质量不同的离子初速度几乎为零地进入电压为U 0的加速电场。
这些离子经加速后通过狭缝O 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，最后打在底片上。
已知放置底片的区域MN ＝L ，且OM＝L 。
某次测量发现MN 中左侧23区域MQ 损坏，检测不到离子，但右侧13区域QN仍能正常检测到离子。
在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在QN 检测到。
为使原本打在MN 中点P 的离子能打在QN 区域，则加速电压U 的值不可能为( )图2A.16U 09B.100U 081C.140U 081D.2U 0解析 由题意知，开始离子在电场中加速，有qU 0＝12m v 2，在磁场中做匀速圆周运动，有q v B ＝m v 2r 0，打在P 点的离子r 0＝34L ，解得U 0＝9qB 2L 232m ；当加速电压为U 时，qU ＝12m v ′2，q v ′B ＝m v ′2r ；离子打在Q 点时，r ＝56L ，得U ＝100U 081；离子打在N 点时，r ＝L ，得U ＝16U 09；则加速电压U 的范围为100U 081≤U ≤16U 09，选项D 符合题意。
答案 D 命题角度2 回旋加速器的原理和分析1.加速条件：T 电场＝T 回旋＝2πm qB ；2.磁场约束偏转：q v B ＝m v 2r ⇒v ＝qBr m 。
3.带电粒子的最大速度v max ＝qBr D m ，r D 为D 形盒的半径。
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浙江省新选考物理复习讲义（解析版）选修3-1这是一套适合浙江新选考的物理学生或者学校教师、教培机构教师使用的最新物理选考复习讲义，共分为必修1、必修2、选修3-1、选修3-2、选修3-4和选修3-5、专题复习、实验复习、模拟试卷共8套讲义，期许能够给您带来帮助，那就足够了。
知识内容考试要求真题统计2016.10 2017.4 2017.11 2018.4 2018.11 2019.4 2020.11.电荷及其守恒定律c2.库仑定律c136133.电场强度c821、3、6134.电势能和电势c82116105.电势差c6.电势差与电场强度的关系c7.静电现象的应用b8.电容器的电容c2、39.带电粒子在电场中的运动d8、2381911 7第1节 电场力的性质【基础梳理】提示：1.60×10－19C 电荷的总量 接触 k q 1q 2r 2 点电荷 F q k Qr2 电场强度【自我诊断】判一判(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( ) (2)根据公式F ＝k q 1q 2r2得，当r →0时，有F →∞.( )(3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( )(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反．( )(5)在真空中，点电荷的场强公式E ＝kQr 2中的Q 是产生电场的场源电荷的电荷量，E 与试探电荷无关．( )(6)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× 做一做如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 电荷连线的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能带等量异号的正、负电荷 B ．A 、B 可能带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反提示：选D.根据题图中的电场线分布可知，A 、B 带等量的正电荷，选项A 、B 错误；a 、b 两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C 错误；由图可知，a 、b 两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力一定大小相等，方向相反，选项D 正确．对库仑定律的理解及应用 【知识提炼】1．对库仑定律的理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g ＝10m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2.0NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225N ，F 2＝1.0ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866N[审题指导] 对小球进行受力分析，除受到重力、拉力外，还受到库仑力，按照力的平衡的解题思路求解问题．[解析] 设A 、B 间距为l ，A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0.9N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1N ，由牛顿第三定律知F ′N＝F N ，选项A 错误；因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1N ，选项D 错误；当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F 1cos30°＝F 2cos30°＋F ′cos30°，竖直方向：F 1sin30°＋F 2sin30°＝G A ＋F ′sin30°，由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝⎛⎭⎫l sin30°2＝F AB4＝0.225N ，联立以上各式可得F 1＝1.225N ，F 2＝1.0N ，选项C 正确． [答案] BC考向1 库仑力作用下的平衡问题1．(2020·1月浙江选考)如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k 0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接．A 、B 、C 三小球的质量均为M ，q A ＝q 0>0，q B ＝－q 0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列．已知静电力常量为k ，则( )A ．q C ＝47q 0B ．弹簧伸长量为Mg sin αk 0C ．A 球受到的库仑力大小为2MgD ．相邻两小球间距为q 03k7Mg答案：A考向2 库仑力作用下的动力学问题2．(2020·舟山调研)如图所示，把一个带电小球A 固定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B ，现给小球B 一个垂直A 、B 连线方向的速度v 0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是( )A ．若A 、B 带同种电荷，B 球可能做速度减小的曲线运动 B ．若A 、B 带同种电荷，B 球一定做加速度增大的曲线运动C ．若A 、B 带异种电荷，B 球一定做类平抛运动D ．若A 、B 带异种电荷，B 球可能做速度大小和加速度大小都不变的曲线运动 解析：选D.若A 、B 带同种电荷，则A 对B 有斥力作用，且斥力方向和速度方向夹角越来越小，速度增大，A 、B 间距离越来越大，库仑力越来越小，加速度越来越小，A 、B 错误；若A 、B 带异种电荷，B 受到的库仑力指向A ，库仑力可能等于B 做匀速圆周运动需要的向心力，C 错误，D 正确．对电场强度的理解与计算【知识提炼】1．电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝Fq E＝kQr2E＝Ud公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场(1)真空(2)点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则单位：1N/C＝1V/m2.求解电场强度的常规方法3．求解电场强度的非常规思维方法叠加法多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和平衡法带电体受力平衡时可根据平衡条件求解等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等(2019·4月浙江选考)用长为1.4m 的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg 、电荷量为2.0×10－8C 的小球，细线的上端固定于O 点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37°，如图所示．现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则(sin37°＝0.6)( )A ．该匀强电场的场强为3.75×107N/CB ．平衡时细线的拉力为0.17NC ．经过0.5s ，小球的速度大小为6.25m/sD ．小球第一次通过O 点正下方时，速度大小为7m/s[解析] 小球处于平衡状态时，受力分析如图所示，则可知qE ＝mg tan37°，则该匀强电场的电场强度E ＝mg tan37°q ＝3.75×106N/C ，故A 错误；细线的拉力F ＝mgcos37°＝0.125N ，故B 错误；在外力作用下，小球拉至细线水平时，由静止释放，如图所示，小球在电场力和重力作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动至B 点，∠OAB ＝∠OBA ＝53°，OA ＝OB ＝l ＝1.4m ，在此过程中，细线处于松弛状态，无拉力作用，小球运动至B 点时，细线绷紧，匀加速直线运动结束．根据牛顿第二定律可知小球匀加速直线运动时的加速度a ＝F 合m ＝Fm ＝0.1250.01m/s 2＝12.5m/s 2，假设经过0.5s 后，小球仍在沿AB 方向做匀加速直线运动，则小球的速度v ＝at ＝6.25m/s ，经过的距离x ＝12at 2＝12×12.5×0.52m ＝1.5625m ，A 、B 间的距离|AB |＝2×l ×cos53°＝1.68m ，x <|AB |，假设成立，故0.5s 时，小球的速度大小为6.25m/s ，故C 正确；小球运动至B 点时，细线绷紧，小球沿细线方向的分速度减为零，动能减小，假设细线绷紧过程小球机械能损失ΔE ，此后在电场力、重力和细线拉力作用下沿圆弧运动至O 点正下方，根据能量守恒定律，可知(qE ＋mg )·l －ΔE ＝12m v 2，可得v <7m/s ，故D 错误．[答案] C1．(2020·嘉兴调研)下列说法中正确的是( )A ．由E ＝Fq 知，电场中某点的电场强度与检验电荷在该点所受的电场力成正比B ．电场中某点的电场强度等于Fq ，但与检验电荷的受力大小及带电量无关C ．电场中某点的电场强度方向即检验电荷在该点的受力方向D ．公式E ＝F q 和E ＝kQr2对于任何静电场都是适用的解析：选B.E ＝Fq 只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，A 错，B 对；电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，C 错；公式E ＝F q 对于任何静电场都是适用的，E ＝kQr 2只适用于真空中的点电荷的电场，D 错．2．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 解析：选B.处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Qa 2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Qa 2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Qa 2，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q（2a ）2，方向沿y轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向．电场线与运动轨迹问题【知识提炼】1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：(1)电场线是直线；(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．(2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化情况．【典题例析】(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能都减少[审题指导]解此题关键要抓住两点：(1)利用运动轨迹结合曲线运动分析粒子的受力方向及做功特点．(2)利用电场线的疏密分析电场力及加速度的大小．[解析]因为电场线方向未知，不能确定a、b的电性，所以选项A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，选项B错误，D正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，所以选项C正确．[答案]CD【题组过关】考向1等量异(同)种电荷电场线的分布1.(2020·绍兴质检)如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是()A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大解析：选C.在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点O场强最小，从O点到a 点或b点，场强逐渐增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，场强相等，选项A、B错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O的场强最大，由O点到c点或d点，场强逐渐减小，所以沿MN从c点到d点场强先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，所以C正确，D错误.考向2电场线中带电粒子的运动分析2.如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b解析：选D.由点电荷电场强度公式E＝k qr2可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b>a c>a a，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有v a>v c>v b，C选项错误，D选项正确．1．重要电场线的比较比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷电场线分布图连线中点O 处的场强连线上O 点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强 大小(从左到右)沿连线先 变小，再变大 沿连线先 变小，再变大 沿中垂线由O 点向外场强大小O 点最大，向外 逐渐减小 O 点最小，向外 先变大后变小 关于O 点对称的A 与A ′、B与B ′的场强等大同向 等大反向2.求解电场线与运动轨迹问题的方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．[随堂检测]1．(2018·4月浙江选考)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B (可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F .用一个不带电的同样金属球C 先后与A 、B 球接触，然后移开球C ，此时A 、B 球间的静电力为( )A.F 8B.F 4C.3F 8D.F 2解析：选C.设原来A 、B 各带Q 电荷量，根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知，C 球与A 球碰后，A 、C 均带Q 2的电荷量，然后C 球与B 球接触后，C 、B 各带3Q 4的电荷量，原来的静电力为F ＝k Q 2r 2，后来的静电力为F ′＝k 12Q ·34Q r 2＝38F ，故选项C 正确．2．(2017·11月浙江选考)电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图所示．关于此实验，下列说法正确的是()A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线C．a图中的A、B应接高压起电装置的两极D．b图中的A、B应接高压起电装置的两极答案：C3．(2020·丽水高二月考)四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在静电场力作用下由M点向N点做加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的()解析：选D.由正电荷q仅在静电力的作用下由M点向N点做加速运动，故由M向N的方向为电场线的方向，故B错误；加速度越来越大，即电场线越来越密，故A、C错误，D 正确．4．(2020·台州调研)如图所示，M、N为两个等量同种正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负电荷q，不计重力影响，关于点电荷q的运动下列说法正确的是()A．从P→O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．从P→O的过程中，加速度越来越小，到O点速度达到最大值C．点电荷越过O点时加速度为零，速度达到最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零解析：选C.如图所示，根据电场叠加原理知：O点场强为零，从O点沿中垂线向外，场强先变大后变小．点电荷从P→O的过程中，静电力可能是先变大后变小，加速度随之先变大后变小；也可能静电力一直变小，加速度一直变小，关键是P点位置的不确定性．不过，在到达O点之前，静电力一直表现为引力，速度一定是一直变大的，在O点时加速度是零，速度最大，该电场关于直线MN对称，电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的．有些粗心的同学容易认为从P→O电荷距离两个场源电荷越来越近，静电力就会越来越大而错选A.其实，点电荷与场源电荷的两个静电力确实是变大的，只是两个静电力的合力未必变大，这要看电场的矢量合成情况．[课后达标]一、选择题1.如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断答案：B2.(2020·嘉兴质检)如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2 B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2 C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2 D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2 解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.故选D.3.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A ．P 和Q 都带正电荷B ．P 和Q 都带负电荷C ．P 带正电荷，Q 带负电荷D ．P 带负电荷，Q 带正电荷解析：选D.对P 、Q 整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P 、Q 必带等量异种电荷，A 、B 错误；对P 进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q 对它的库仑力平衡，所以P 带负电荷，Q 带正电荷，D 正确，C 错误．4．(多选)(2020·宁波质检)如图所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么()A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力解析：选AC.由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F＝mg tanθ，因此m1g<m2g，即m1<m2，选项C正确．5.某同学在学习了电学知识后对电工穿的高压作业服进行了研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的想法正确的是()A．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织B．乙认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用C．丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用D．丁认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用答案：D6.(2020·浙江黄岩选考适应考试)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，仅受电场力和另一个力，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右答案：B7．(多选)如图所示，半径为r 的硬橡胶圆环上，带有均匀分布的负电荷，单位长度的电荷量为q ，其圆心O 处的合场强为零．若在圆环顶部截去长度为l (l ≪r )的一小段AB ，则剩余部分在圆心O 产生的场强( )A ．大小为klq r2 B ．方向为竖直向下 C ．方向为竖直向上D ．大小和方向无法判断答案：AB8.(2020·金华质检)如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥MN .则O 、M 、N 、P 四点中电场强度最大的是( )A ．O 点B ．M 点C ．N 点D ．P 点解析：选A.电场线的疏密程度表示场强大小，由此可知场强最大的点为O 点，故选A.9．(多选)(2020·浙江省名校考前押宝)如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a 、b 两点．一带电质点在a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b 点时速度恰好为零．则下列说法正确的是( )A ．该带电质点一定带正电荷B ．该带电质点一定带负电荷C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．质点在b 点所受到的合力一定为零解析：选BC.带电质点由a 点释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，故该质点一定带负电，A 错，B 对；带电质点到b 点时速度又减为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，因重力不变电场力减小，知a 点的场强大于b 点，C 对，D 错．10．(2018·11月浙江选考)电荷量为4×10－6C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2kg、电荷量为－5×10－6C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点．A、B间距离为30cm，AB连线与竖直方向夹角为60°.静电力常量为9.0×109N·m2/C2，小球可视为点电荷．下列图示正确的是()答案：B11.如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质带电小球N，当带同种电荷的金属球M固定在N近旁的绝缘支架上时，悬挂N的细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()A．仅将M的电荷量增大，θ不变B．仅将M的电荷量增大，θ变小C．仅将支架沿水平地面移近N，θ变小D．仅将支架沿水平地面移近N，θ变大答案：D12．(2020·湖州质检)两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是()A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同C．左边电荷带负电，右边电荷带正电D．两电荷所带电荷量相等解析：选C.电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图中可以看出A点、B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误．13.如图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶3D ．4∶ 3 解析：选B.依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为E 12，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E 2＝E 12，则E 1E 2＝21，B 正确．14．(2020·衢州检测)两个等量点电荷P 、Q 在真空中产生的电场线(方向未画出)如图所示，一电子在A 、B 两点所受的电场力分别为F A 和F B ，则它们的大小关系为( )A ．F A ＝F BB ．F A ＞F BC ．F A ＜F BD ．无法确定解析：选B.从电场线的疏密判断，A 点的电场强度比B 点的电场强度大，故E A ＞E B .根据电场力F ＝qE 知，F A ＞F B ，故B 正确，A 、C 、D 错误．15.(多选)(2020·丽水质检)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d2 B ．当q d＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D.q d ＝mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0。