信号与系统读书笔记

信号与系统读书笔记

【篇一：学习笔记(信号与系统)】

学习笔记（信号与系统）

第一章信号和系统

信号的概念、描述和分类信号的基本运算典型信号

系统的概念和分类

1、常常把来自外界的各种报道统称为消息；信息是消息中有意义

的内容；

信号是反映信息的各种物理量，是系统直接进行加工、变换以实现

通信的对象。

信号是信息的表现形式，信息是信号的具体内容；信号是信息的载体，通过信号传递信息。

2、系统(system)：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功

能的整体。

3、信号的描述——数学描述，波形描述。信号的分类：

1）确定信号（规则信号）和随机信号

确定信号或规则信号——可以用确定时间函数表示的信号；随机信号——

若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性。

2）连续信号和离散信号

连续时间信号——在连续的时间范围内(-∞t∞）有定义的信号称为连

续时间信号，简称连续信号，实际中也常称为模拟信号；离散时间

信号——仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号，

简称离散信号，实际中也常称为数字信号。

3）周期信号和非周期信号

周期信号——是指一个每隔一定时间t，按相同规律重复变化的信号；非周期信号——不具有周期性的信号称为非周期信号。

4）能量信号与功率信号

能量信号——信号总能量为有限值而信号平均功率为零；功率信号——平均功率为有限值而信号总能量为无限大。

5）一维信号与多维信号

信号可以表示为一个或多个变量的函数，称为一维或多维函数。6）因果信号

若当t0时f(t)=0,当t0时f(t)≠0的信号,称为因果信号；非因果信号

指的是在时间零点之前有非零值。

4、信号的基本运算：

尺度变换（横坐标展缩）：将f(t)→f(at)，称为对信号f(t)的尺度变换。若a1，则f(at)将f(t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a；若0a1，则f(at)将f(t)的波形沿时间轴扩展为原来的a倍。

微分：信号f(t)的微分运算指f(t)对t取导数，即：

信号经过微分运算后突出显示了它的变化部分，起到了锐化的作用。积分：信号f(t)的积分运算指f(t)在（-∞，t）区间内的定积分，表达

式为：

信号经过积分运算后，使得信号突出变化部分变得平滑了，起到了

模糊的作用，利用积分可以削弱信号中噪声的影响。

5、典型的连续时间信号

1）实指数信号：（对时间的微、积分仍是指数。）

a0时，信号将随时间而增长；a0时，信号将随时间而衰减；a=0时，信号不随时间而变化，为直流信号。

对时间的微、积分仍是同频率正弦。 3）复指数信号：

实际不存在，但可以用于描述各种信号。

5）钟形信号：

6、单位阶跃函数和单位冲激函数

，

；sa（0）=1，sa（t）

（

）

1）单位阶跃函数：

可以方便地表示某些信号，用阶跃函数表示信号的作用区间，积分

计算；

1单位冲激函数为偶函数：○

2加权特性：○

；

3抽样特性：○，，

；

，

，

4尺度变换：○

；

5导数（冲激偶）○：

，

，

权

特。

性

:

，

，

冲激偶的抽样特性：冲

激

偶

的

加

2）单位冲激函数：

单位冲激函数是个奇异函数，它是对强度极大，作用时间极短一种物理量的理想化模型。

3）冲激函数与阶跃函数关系:

阶跃函数序列与冲激函数序列。

7、信号的分解

直流分量fd与交流分量fa(t):平均值。

偶分量与奇分量：fo=

为奇分量。

脉冲分量

一种分解为矩形窄脉冲分量：

，

，其中fe=

为偶分量，

，其中fd为直流分量即信号的

【篇二：信号与系统学习心得】

学习信号与系统后的一些心得

经过一个学期对《信号与系统》的学习与认知，让我逐步的走进这充满神秘色彩的学科。这门课程是以《高等数学》为基础，但它又

不是一门只拘泥于数学推导与数学运算的学科，它更侧重与数学与

专业的有机融合与在创造，是一门应用性很强的学科。

大家都知道学习是一个把书看厚然后再看薄、理解和总结的过程。

下面我就来和大家分享一下我在学习信号与系统中的一些学习心得。所谓学习一门学科，首先要知道它有什么用，然后才能有学习的兴

趣和动力。所以让我们先来整体认识一下信号与系统。这门课是电

气专业的基础，对后面的数字信号处理，滤波器设计都是十分重要的。它也给了我们一个学习的思想：无论什么问题，都可以把问题

看作一个系统，有了输入，那么就会得到输出。那么输入和输出有

什么关系呢？就需要我们学习了这门课程来掌握理解不同的输入对

应怎样的输出，是怎样对应过去的。

信号与系统主要用到的知识有傅里叶变换（离散和连续)，拉普拉斯

变换，z变换。其中，傅里叶变换是重中之重，学会了这个，另外两

个就是一个举一反三的过程。

纵观一个系统的实现，其实就是：激励→零输入响应+零状态响应

用醒目的公式来说明就是：

接下来的问题就是咱们怎样由激励来求零输入、零状态响应。对于

零输入响应，顾名思义，就是没有输入的响应，即在系统还没有激

励的时候已经有响应了。这部分可由微分方程齐次解的一部分来求得，两者形式是一样的。其中的待定系数通过初始状态即可求的。

重点和难点在零状态响应。这门学科大部分就是通过探讨给出一些

列简单的方法来求零状态响应。

首先咱们来想一下，既然零输入响应只是齐次解中的一部分，那么，齐次解中剩下的一部分将和特解一起组成系统的零状态响应。刚开

始是通过卷积的方法来求得，虽然这种方法可行，但需要积分，计

算难度明显很大。于是“懒人们”通过研究发现了更好的办法：傅里

叶变换。

课本上给了一系列傅里叶变换，还有傅里叶变换的基本性质。以及

后面的拉普拉斯变换、z变换及性质都是相通的。公式与性质的记忆

可以通过比较记忆，变换间形式都是一样的。只要掌握了傅里叶变换，后面两种很快就可学会，无非就是由频域变成了复频域，有连

续变成了离散，由复频域变成了z域。

所以说来说去，这本书就是只要认真去理解掌握傅里叶变换就可以了。由傅里叶变换求零状态响应非常简便，只需要激励的频域函数

乘以系统函数（在零状态条件下响应与激励的比值，是系统的频率