金融VaR实验报告
var研究报告
var研究报告
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VAR (Value
at Risk) 是一种常用的金融风险测量方法,用于估计投资组合
或个别金融资产在一定时间段内可能遭受的最大亏损。
在VAR研究报告中,您可以包括以下内容:
1. 引言和背景:介绍VAR的定义、目的和使用范围。
2. VAR计算方法:详细解释各种VAR计算方法,如历史模拟、蒙特卡洛模拟和参数模型等,并比较它们的优缺点。
3. 数据收集和处理:说明收集和处理所需的金融市场数据,以便进行VAR计算。
4. VAR计算示例:以一个具体的投资组合或金融资产为例,
展示如何使用不同的VAR计算方法来估计投资组合或资产的
风险。
5. VAR的应用:讨论VAR在风险管理和投资决策中的应用,
包括如何使用VAR来确定适当的风险限制和资产配置策略。
6. VAR的局限性和风险:阐述VAR方法的局限性和风险,如
在极端市场情况下的失效可能性以及对于非线性风险的不敏感性等。
7. 总结和建议:总结研究报告的主要发现,并提出关于VAR
应用和未来研究的建议。
在编写报告之前,建议您进行广泛的文献研究,了解VAR的理论基础和最新的研究成果。
此外,您可能还需要使用数学建模和计量方法来计算VAR。
希望以上信息对您有所帮助!如有其他问题,请随时提问。
VaR在金融监管方面的应用
VaR在金融监管方面的应用【摘要】金融监管中的价值-at-Risk(VaR)是一种重要的金融风险度量工具,在金融监管中具有广泛的应用。
本文首先介绍了VaR在金融监管中的概念和作用,详细探讨了其在监管中的优势和挑战。
随后,分析了VaR在金融监管中的发展趋势,探讨了其应用前景。
结论部分总结了VaR在金融监管中的重要性,并展望了未来研究方向。
研究发现,VaR在金融监管中具有巨大的潜力,可以帮助监管者更好地把握金融市场的风险,并有效地维护市场稳定。
未来的研究应该进一步深化VaR在金融监管中的应用,提高监管效果,为金融市场的稳定和发展做出更大的贡献。
VaR的不断发展将为金融监管提供重要的工具和支持。
【关键词】。
1. 引言1.1 背景介绍VaR是指在一定置信水平下,某一金融资产或投资组合在未来特定时间段内可能发生的最大损失额。
VaR的引入为金融监管提供了一种科学、定量的风险评估方法,有助于监管机构更好地监测和管理金融机构的风险。
目前,VaR已经成为金融监管中不可或缺的工具之一。
它能够帮助监管机构更好地了解金融机构面临的风险状况,及时采取措施防范风险,确保金融稳定。
研究VaR在金融监管中的应用具有重要的现实意义和实际价值。
本文将探讨VaR在金融监管中的概念、作用、优势、挑战以及发展趋势,旨在帮助读者更深入地了解VaR在金融监管中的应用。
1.2 研究意义VaR作为金融风险管理中的重要工具,其在金融监管领域中的应用具有重要的研究意义。
VaR能够帮助监管机构有效地评估金融机构面临的市场风险,为监管决策提供科学依据。
通过对不同金融机构的VaR指标进行比较分析,监管机构可以及时识别和监测系统性风险,从而更加及时地采取必要的风险管理措施,维护金融市场的稳定和健康发展。
研究VaR在金融监管中的应用还可以促进监管体系的持续改进和完善。
通过对VaR概念、作用、优势、挑战等方面的深入研究,监管机构可以更好地了解其在监管实践中的具体应用情况,及时调整监管政策和措施,提高监管效率和精准度,进一步增强金融体系的抗风险能力和韧性。
金融数据处理(VAR)
VAR本次实验,数据为1995年1月3号至2011年11月30号的上证综合指数,对其进行风险度量。
主要方法参考金融时间序列第七章的VAR以及课上的内容。
其中波动率的分布有正态分布,t分布,广义误差分布,设定概率有1%,5%。
第一步描述性分析K>3,说明对数收益率序列R是尖峰厚尾的。
S>0,说明R是左偏的。
第二步自相关检验与单位根检验Date: 12/14/11 Time: 23:38Sample: 1/03/1995 11/30/2011Included observations: 4104Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob| | | | 1 0.025 0.025 2.4968 0.114| | | | 2 -0.011 -0.012 3.0306 0.220| | | | 3 0.008 0.009 3.2937 0.349| | | | 4 0.028 0.027 6.4808 0.166| | | | 5 -0.001 -0.003 6.4900 0.261| | | | 6 -0.032 -0.031 10.672 0.099| | | | 7 -0.004 -0.003 10.728 0.151| | | | 8 -0.018 -0.019 12.057 0.149在5%的置信水平下,滞后10阶的P 值都不显著,即R 在10阶滞后没有自相关。
由P 值为0.0001,非常显著,拒绝原假设,即R 是平稳的序列。
第三步 VAR结合公式 ,主要解决序列R 的均值u ,波动率的标准差σ以及不同分布的分位数Ф-1(c ),其中P 0正化为1。
分位数如下:10(())A VaR P c σμ-=Φ-3.2 GARCH--tDependent Variable: RMethod: ML - ARCH (Marquardt) - Student's t distribution Date: 12/14/11 Time: 23:54Sample (adjusted): 1/04/1995 11/30/2011Included observations: 4104 after adjustments。
金融VaR实验报告
上海金融学院“实验超市”实验报告实验项目名称:金融VaR计算实验指导教师:元如林学生姓名:陈莉学生所在院系:保险学院学生专业:保险学实验时间:实验教学与教育技术中心制一、实验目的通过本实验,我理解度量金融风险的VaR模型,了解国内外主要的金融数据库,学习国际先进的金融计算软件的使用方法,初步掌握金融数据采集整理,模型选择,模型参数确定,VaR计算,计算结果分析的基本方法。
二、实验过程(一)数据准备对2012.01.01~2014.12.31期间债券代码为600550的保变电气股票进行测算。
一共在网易(网易首页>网易财经>行情>沪深>中国石油>资金流向>历史交易数据)下载了751个该股票在相应时间的开盘价,留下250个数据(2012年12月9日至2014年12月31日的数据)作为检验数据及建立模型。
收盘价与收益率的图形如图1和图2。
图1图2(二)计算实验和实验结果1、直接法:对2012年12月9日至2014年12月31日的数据进行测算。
均值:-0.000555943标准差:0.025888746直接法测算结果如图3:图32、移动平均法:对2012年12月9日至2014年12月31日的数据进行测算。
(1)用office进行测算,测算结果如图4:图4(2)用Mathlab进行测算:对2012年1月1日至2014年12月31日的数据进行测算。
使用代码如下:data=xlsread('D:\chen.xls');n=size(data,1);d=data(1:n);m=100;for i=1:n-1x(i) = (d(i+1)-d(i))/d(i);endy1=0;for i=1:my1=y1+x(i);endmu(1)=y1/m;for i = 2:n-m-1mu(i) = mu(i-1)-(x(i-1)/m)+(x(m+i-1)/m);endfor i=1:n-m-1xigma1=0;for j=1:mxigma1=xigma1+(x(i+j-1)-mu(i))*(x(i+j-1)-mu(i)); endxigma1=xigma1/(m-1);xgm(i)=sqrt(xigma1);var(i)=mu(i)-1.96*xgm(i);endmt=[1:n-m-1];xx=x(m+1:n-1);plot(t,xx,'k-',t,mu,'r-',t,mu+var,'b-')置信度为99%,m=160时,测算结果如图5:0100200300400500600-0.1-0.050.050.10.15图5置信度为97.5%,m=100时,测算结果如图6:0100200300400500600700-0.1-0.050.050.10.15图6置信度为95%,m=160时,测算结果如图7:0100200300400500600-0.1-0.050.050.10.15图73、蒙特卡洛模拟法:对2012年12月9日至2014年12月31日的数据进行测算。
VaR与CVar计算实验报告
中央财经大学实验报告实验项目名称 MATLAB所属课程名称MATLAB __________ 实验类型大作业 ___________ 实验日期 2011年06月22日级 09金工1 号 2009310275 名杨玄 _____ 绩 _____________班学姓成【实验目的及要求】任选一支股票或大盘指数的日收益率数据(观测值不少于 1000个),观察 数据分布特点,计算其 VaR (Value at Risk )及 CVaR ( Conditional VaR ),可以 考虑运用各种方法计算并进行比较。
【实验原理】Var 定义:VaR ( Value at Risk ) 一般被称为“风险价值”或“在险价值”,指在 一定的置信水平下,某一金融资产(或证券组合)在未来特定的一段时间内 的最大可能损失。
CVar 定义:因为Var 不具有次可加性,即组合的VaR 可能超过组合中各个资产的加权平 均VaR 因此具有次可加特点的 CVaR 常常被用来衡量组合的风险。
CVaR 衡量了 一定置信水平a 下发生损失超过 VaR 时的平均损失。
具体的,其定义如下:VaR 与CVaR 的计算方法:根据Jorion (1996 ),VaR 可定义为:VaR=E ( w) -3 * ①式中E ( 3 )为资产组合的预期价值;3为资产组合的期末价值; 3 为置信水平a 下投资组合的最低期末价值。
又设3 =3 0 ( 1+R )② 式中3 0为持有期初资产组合价值, R 为设定持有期内(通常一年)资产组合的收益率。
3 *= 3 0 ( 1+R*)③R*为资产组合在置信水平 a 下的最低收益率。
根据数学期望值的基本性质,将②、③式代入①式,有VaR=E[3 0 (1+R)卜 3 0 (1+R*)=E 3 0+E 3 0 (R) - 3 0- 3 0R*=3 0+ 3 0E ( R) - 3 0- 3 0R*=3 0E ( R) - 3 0R*=3 0[E ( R) -R*]••• VaR=3 0[E (R) -R*]④上式公式中④即为该资产组合的VaR 值,根据公式④,如果能求出置信 水平a 下的R*,即可求出该资产组合的 VaR 值。
金融风险报告实验报告
一、实验背景与目的随着金融市场的不断发展,金融风险也随之增加。
为了提高金融从业人员的风险意识,掌握金融风险管理的理论和实践方法,本实验旨在通过模拟金融风险分析,加深对金融风险管理相关概念、方法和工具的理解。
二、实验内容与方法本次实验选取了以下内容和方法:1. 数据收集:收集了某股票的历史收益率和波动率数据,并对其进行了拟合分布分析。
2. 风险测度:采用VaR(Value at Risk)和CVaR(Conditional Value at Risk)等方法对股票的风险进行测度。
3. 风险控制:针对测度出的风险,提出相应的风险控制策略,如设置止损点、分散投资等。
4. 实验分析:对实验结果进行分析,评估风险控制策略的有效性。
三、实验过程与结果1. 数据收集与处理- 收集了某股票过去一年的日收益率数据,共250个数据点。
- 计算日收益率的标准差和波动率,并对数据进行拟合分布分析。
2. 风险测度- 采用VaR和CVaR方法对股票的风险进行测度。
- 设定置信水平为95%,计算VaR和CVaR值。
3. 风险控制策略- 根据VaR和CVaR值,设置止损点,当股票价格低于止损点时,及时止损。
- 采用分散投资策略,将资金投资于不同行业、不同风险等级的股票,降低整体风险。
4. 实验分析- 通过模拟实验,评估风险控制策略的有效性。
- 实验结果表明,在设定止损点和分散投资的情况下,投资组合的VaR和CVaR 值明显降低,风险得到有效控制。
四、实验结论与建议1. 结论- 通过本次实验,加深了对金融风险管理相关概念、方法和工具的理解。
- 风险测度方法VaR和CVaR在金融风险管理中具有较好的适用性。
- 设置止损点和分散投资等风险控制策略能够有效降低投资组合的风险。
2. 建议- 在实际操作中,应根据具体情况进行风险测度和风险控制策略的选择。
- 定期对风险进行评估,及时调整风险控制策略。
- 加强对金融风险管理的宣传和教育,提高金融从业人员的风险意识。
金融风险管理中的VaR模型研究
金融风险管理中的VaR模型研究引言金融市场的波动性一直是各大金融机构所关注的焦点之一,而风险管理也是金融机构不可或缺的一部分。
为了规避风险,金融机构通过各种方法对风险进行管理,计量风险是其中必经的步骤。
而计量风险的方式之一是VaR模型,本文将从VaR模型的基本原理入手,分析VaR模型在金融风险管理中的应用。
第一章 VaR模型原理VaR(Value-at-Risk)即在一定置信水平下,金融市场风险的最大可能亏损。
VaR模型是从概率统计角度出发,以历史数据为基础,通过统计方法模拟市场波动性,进而评估投资组合的风险。
VaR模型的基本计算公式如下:VaR=投资组合市值×置信水平×标准差其中,置信水平是取值范围在0至1之间,表示统计意义下的置信度,标准差则表示风险波动率。
VaR模型的优点在于它能够对多种金融产品进行风险管理,并获得不同风险水平下的VaR估计值。
但是VaR模型的缺点也不可忽视,由于VaR模型是基于历史数据进行计算,因此对未来风险的预测能力相对较弱,此外VaR模型也无法考虑市场异常事件和非线性变动。
第二章 VaR模型的应用VaR模型的应用范围非常广泛,在金融市场中发挥着重要的作用。
1.投资组合风险控制VaR模型可用于投资组合的风险控制。
金融机构使用VaR模型计算投资组合的VaR估计值,然后比较其VaR值和最大损失的阈值,从而确定是否要进行止损操作或调整资产。
在这一过程中,VaR模型能够帮助市场参与者更加准确地把握市场风险,规避潜在的风险。
2.风险集中度评估VaR模型可用于评估金融机构的风险集中度。
金融机构可能在多个市场和产品中分散投资,然而这些投资之间的关联可能会导致组合风险集中度。
VaR模型可以帮助金融机构监测风险集中度,从而评估其风险暴露度,减少可能的风险。
3.模拟动态负债管理VaR模型可用于模拟动态负债管理。
金融机构使用VaR模型来对市场利率的运动进行预测,从而更好地控制对冲仓位,解决动态负债管理的问题。
金融风险管理中的VaR模型分析与应用研究
金融风险管理中的VaR模型分析与应用研究金融风险管理是一个重要而复杂的领域,金融机构和投资者需要有效的工具来评估和管理他们面临的各种风险。
在金融市场中,风险的测量和管理是决策者们不可或缺的一环。
Value at Risk(VaR)模型是一种广泛应用于金融风险管理中的工具,它可以帮助金融机构和投资者量化他们所面临的风险水平。
VaR模型通过利用统计学方法和市场数据,估计某个投资组合或金融机构在给定置信水平内可能面临的最大损失。
VaR值通常以货币单位表示,并告诉决策者在特定时间段内,他们可能承担多大的损失。
例如,如果一个投资组合的1日VaR为100万美元,在置信水平为95%的情况下,该投资组合在任意一个交易日可能损失超过100万美元的概率为5%。
VaR模型的分析与应用需要考虑以下几个关键因素:时间周期、置信水平和历史数据。
时间周期是指测量风险的时间范围,常见的周期包括1日、1周、1个月等。
置信水平是指决策者在接受的损失可能性,通常采用95%或99%置信水平。
历史数据是指用于估计VaR值的数据源,可以是过去几年或几个月的市场价格数据。
VaR模型的应用可以帮助金融机构和投资者在制定投资策略和决策时更好地了解和控制风险。
首先,VaR值可以帮助决策者评估不同投资组合在不同市场环境下的风险水平,从而帮助他们在风险和回报之间做出平衡的决策。
其次,VaR模型还可以用于风险监控与控制,当投资组合的VaR值超过预设的风险限制时,决策者可以及时进行调整和应对。
此外,VaR模型还可以用于风险报告和风险资本分配,帮助决策者更好地了解和管理公司的整体风险。
然而,VaR模型也存在一些局限性和挑战。
首先,VaR模型通常基于历史数据,假设未来的市场情况与过去相似。
然而,金融市场是动态变化的,未来的市场可能会出现与过去不同的情况,这可能导致VaR模型的预测能力不足。
其次,VaR模型忽略了市场异常事件的影响,即所谓的"黑天鹅"事件。
金融风险管理中的VaR模型应用研究
金融风险管理中的VaR模型应用研究随着金融领域的快速发展,金融机构的风险管理变得越来越重要。
VaR(Value at Risk)模型是目前金融领域风险管理中最流行的方法之一,它能够量化风险,并帮助金融机构制定更好的风险管理策略。
VaR模型是一种计算某个投资在未来一段时间内可能遭受的最大亏损的方法。
这个模型可以对投资组合中的每种投资进行分析,通过计算市场波动性和收益的历史数据,得出风险水平。
VaR模型的计算结果通常是一个数字,表示投资组合在一个给定的置信水平下的最大可能亏损。
例如,一个100万美元的投资组合在95%的置信水平下可能遭受10万美元的亏损,这就是VaR模型的计算结果。
VaR模型的应用非常广泛,经常被用于评估金融机构的信用风险、市场风险和操作风险。
在信用风险方面,VaR模型可以帮助金融机构评估用户的违约概率,从而计算出可能的损失水平。
在市场风险方面,VaR模型可以评估投资组合在未来一定时间内可能遭受的损失。
在操作风险方面,VaR模型可以识别用户的操作错误或欺诈行为,从而减少机构的损失。
虽然VaR模型在风险管理中有着重要作用,但它并不是完美的。
VaR模型存在一些缺点,最主要的是它假设市场波动性保持不变,实际情况中市场波动性可能会出现大幅度变化,从而导致VaR模型的计算结果存在偏差。
此外,VaR模型只能计算可能的最大亏损,无法计算可能的最大收益。
因此,为了更好地评估风险,VaR模型通常会和其他风险管理方法结合使用。
例如,金融机构可以使用Stress testing(压力测试)方法来检测市场波动性变化对VaR模型计算结果的影响。
此外,一些机构还会将VaR模型的计算结果和其他指标相结合,例如Expected Shortfall(预期损失),以便更好地评估风险。
在实际应用中,金融机构和其他投资者也需要注意VaR模型的一些其他问题。
首先,VaR模型需要大量的数据,并要求数据的质量非常高。
其次,VaR模型的计算非常复杂,需要专业的人员进行计算和分析。
《2024年基于VaR的金融风险度量与管理》范文
《基于VaR的金融风险度量与管理》篇一一、引言金融风险一直是金融行业及各经济实体需要重点关注的问题。
在金融市场日趋复杂和多变的背景下,准确、全面地度量和管理金融风险变得尤为重要。
VaR(Value at Risk)作为一种广泛应用的金融风险度量工具,可以帮助我们量化不同条件下的潜在损失,并提供有效风险管理决策依据。
本文旨在深入探讨基于VaR的金融风险度量与管理的理论与实践应用。
二、VaR理论概述VaR即“在险价值”,指在一定置信水平下,某一金融资产或投资组合在未来特定时间内可能遭受的最大损失。
VaR的计算方法包括参数法、历史模拟法和蒙特卡洛模拟法等。
这些方法各有优劣,适用于不同场景和需求。
VaR的核心思想是通过对历史数据的分析,预测未来可能出现的风险情况,从而为风险管理提供依据。
三、VaR在金融风险度量中的应用1. 资产组合风险管理:通过计算资产组合的VaR值,可以了解不同资产之间的风险关系,优化资产配置,降低整体风险。
2. 市场风险管理:VaR可以用于评估市场波动对投资组合的影响,及时发现潜在的市场风险。
3. 信用风险管理:通过分析信用资产的VaR值,可以评估信用风险,并采取相应措施降低风险。
四、VaR在金融风险管理中的管理策略1. 风险识别与评估:通过计算VaR值,识别不同类型和来源的金融风险,并评估其可能造成的损失。
2. 风险控制与应对:根据VaR分析结果,制定风险控制措施和应对策略,如调整资产配置、购买保险等。
3. 风险管理决策支持:VaR分析结果可以为风险管理决策提供依据,帮助决策者制定科学、合理的风险管理方案。
五、基于VaR的金融风险管理实践案例分析以某银行为例,该银行采用VaR模型对市场风险进行度量和管理。
首先,通过历史模拟法计算不同资产的VaR值;其次,根据VaR结果调整资产配置,优化投资组合;最后,根据风险管理需求制定相应的控制措施和应对策略。
实践证明,基于VaR的金融风险管理能够有效地降低风险,提高投资回报率。
《2024年基于VaR的金融风险度量与管理》范文
《基于VaR的金融风险度量与管理》篇一一、引言随着全球金融市场的日益复杂化和国际化,金融风险的管理变得尤为重要。
金融风险度量作为风险管理的基础,其准确性直接影响到金融机构的稳健运营和投资者的利益。
值域风险(Value at Risk,简称VaR)作为一种常用的金融风险度量工具,已经被广泛应用于金融机构的风险管理中。
本文旨在探讨基于VaR的金融风险度量与管理,以提升金融机构的风险管理水平。
二、VaR的原理及计算方法VaR是指在一定置信水平下,某一金融资产或投资组合在未来特定时间内可能遭受的最大损失。
VaR的计算方法主要包括历史模拟法、参数法和蒙特卡洛模拟法等。
历史模拟法基于历史数据来估计资产收益的分布,进而计算VaR。
参数法则依赖于特定的分布(如正态分布)来估计资产收益的波动性,从而计算VaR。
蒙特卡洛模拟法则通过模拟大量随机过程来估计资产收益的分布和VaR。
三、VaR在金融风险度量中的应用VaR在金融风险度量中具有广泛的应用,可以用于评估单一资产或投资组合的风险。
通过计算不同置信水平下的VaR,金融机构可以了解在特定时间内可能遭受的最大损失,从而制定相应的风险管理策略。
此外,VaR还可以用于评估不同资产之间的相关性,帮助金融机构更好地理解投资组合的整体风险。
四、基于VaR的金融风险管理策略基于VaR的金融风险管理策略主要包括风险识别、风险度量、风险控制和风险监测等步骤。
首先,通过风险识别,确定可能面临的风险类型和来源。
其次,运用VaR等工具进行风险度量,评估各种风险的潜在影响和可能性。
在此基础上,制定相应的风险控制措施,如限制风险暴露、调整投资组合等。
最后,通过持续的风险监测和报告,确保风险管理措施的有效性。
五、VaR在风险管理中的优势与挑战VaR在金融风险管理中的优势在于其简单易懂、易于计算和直观的优点。
它可以帮助金融机构快速了解可能遭受的最大损失和风险水平,从而制定相应的风险管理策略。
然而,VaR也存在一定的局限性,如无法考虑非线性因素、模型假设与实际市场情况的不符等。
金融风险管理中的VaR研究
金融风险管理中的VaR研究一、引言金融投资领域中,风险是难以避免的。
在这个领域,我们常常需要预估投资风险,制订规划管理风险。
金融风险管理理论包括很多,VaR(Value at Risk)的理论应用将为我们开拓新的思路,本文将就此进行介绍和探讨。
二、VaR的基本概念VaR,Value at Risk,即价值风险。
VaR是用来描述金融资产或组合价值在一定时间内可能遭受的最大可能损失的风险度量指标。
换而言之,VaR是以一定告损失概率为基础,在一定的时间内描述最大的可能损失值。
常见的损失概率分别是1%、2.5%、5%等。
三、VaR的计算方法1. 方差—协方差法(Variance-covariance approach)这种方法计算比较简单,基于历史数据,计算期望和标准差,实现过程比较容易。
但这种方法有很多的限制,比如无法应对极端事件,对于分布不规则的情况下会出现精度问题等,常用于评估股票、债券等传统场外金融市场的风险。
2. 历史模拟法(Historical Simulation Method)历史模拟法也是一种比较常用的方法,其思想基于历年资产收益的变动情况,通过统计方法构造在历史数据上的资产价格变动,从而获取资产组合在未来风险敞口的大小和损失的可能范围。
但历史模拟法也有其容易被应用者误解、无法处理负数风险等问题。
3. 蒙特卡洛方法(Monte Carlo Simulation)蒙特卡洛方法是一种用于风险分析的应用较广的方法。
其核心思想是构造一个随机模型,在非常多的随机模拟中,获取资产价格变动,从而给出未来风险敞口和损失的可能范围。
这种方法可以比较准确的估计不同情境下的价格波动情况,但计算时间复杂度大,计算程序难度高。
4. 分布无关法(Distribution-Free Approach)这是VaR应用最为广泛的方法之一,它不需要对价格分布进行假定,而是通过概率分布函数的变化来确定VaR值。
四、VaR的优点和局限性优点:VaR方法适用于各种金融市场,在遵循一定的假设前提下几乎可以普适的适应所有市场;VaR考虑多个金融资产及其之间的相关性,能够通过与ETF等投资组合更好的进行风险控制;VaR预测结果明确,信息量大,能够给投资者及监管机构提供最直接的方法来管理风险。
金融工具实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过模拟操作,让学生深入了解金融工具的基本原理、特性及其在金融市场中的应用,提高学生对金融工具的分析和运用能力。
实验内容包括但不限于股票、债券、期货、期权等金融工具的定价、交易策略以及风险管理。
二、实验内容1. 股票市场实验- 实验目的:了解股票市场的运作机制,学习股票定价模型。
- 实验内容:- 收集某上市公司股票的历史交易数据。
- 利用技术分析软件,绘制股票价格走势图。
- 运用股票定价模型(如股息贴现模型、资本资产定价模型等)计算股票的理论价值。
- 分析股票市场波动与公司基本面、宏观经济等因素的关系。
2. 债券市场实验- 实验目的:掌握债券的基本特征,学习债券定价和利率风险管理。
- 实验内容:- 收集某债券的历史交易数据。
- 利用债券定价模型(如债券定价公式、利率期限结构模型等)计算债券的理论价格。
- 分析债券利率风险,并探讨利率风险管理的策略。
- 比较不同信用等级债券的利率差异。
3. 期货市场实验- 实验目的:了解期货市场的运作机制,学习期货交易策略和风险管理。
- 实验内容:- 收集某期货品种的历史交易数据。
- 利用技术分析软件,绘制期货价格走势图。
- 学习期货交易的基本策略,如套期保值、投机等。
- 分析期货市场波动与现货市场、宏观经济等因素的关系。
4. 期权市场实验- 实验目的:掌握期权的特性,学习期权定价和交易策略。
- 实验内容:- 收集某期权品种的历史交易数据。
- 利用期权定价模型(如布莱克-斯科尔斯模型等)计算期权的理论价格。
- 学习期权交易的基本策略,如看涨期权、看跌期权等。
- 分析期权市场波动与股票市场、宏观经济等因素的关系。
三、实验步骤1. 数据收集:通过网络、数据库等渠道收集相关金融工具的历史交易数据。
2. 数据处理:利用统计软件对数据进行处理和分析。
3. 模型应用:运用相关金融工具定价模型进行理论计算。
4. 策略分析:分析金融工具的交易策略和风险管理方法。
2023年金融数学专业实践报告
2023年金融数学专业实践报告本次实践报告的主题是金融数学专业实践,我参加了一场以金融风险管理为主题的实践活动。
在这场活动中,我们学习了金融市场中的风险管理方法以及建立各种复杂的金融模型。
首先,我们学习了VaR (Value at Risk) 这一重要的风险管理方法。
VaR 是一个衡量金融资产或者投资组合的潜在损失的方法,也是金融风险管理的核心工具之一。
在学习VaR 的过程中,我们了解了它的原理和计算方法,对其进行了模拟实验和数值计算,理解了如何使用VaR 方法对投资组合进行风险分析。
其次,我们学习了金融市场中的期权交易原理以及建立了期权定价模型。
期权交易是金融市场中一个很重要的交易类型,它给投资者提供了在不确定市场变化下获得收益的机会。
我们通过学习Black-Scholes 期权定价公式及其推导过程,了解了期权的定价方法和影响期权价格的因素。
在实践中,我们使用了Python 编程来计算期权的价格,进行了交易策略的分析和优化。
最后,我们学习了挖掘金融数据的方法。
金融市场提供了大量的数据,通过对这些数据的分析和挖掘,可以为投资者和交易机构提供有价值的信息和决策支持。
我们学习了一些数据挖掘的基本方法,包括数据预处理、特征选择、模型训练等,使用Python 编程进行实验,掌握了如何使用机器学习方法处理金融数据。
通过这次实践,我对金融数学专业的基本知识和专业技能有了更深入的了解和掌握。
无论是在理论还是实践上,我都收获了很多宝贵的经验。
同时,这次实践也让我更加深入地认识到,金融数学专业需要具备广泛的知识,以及较强的数学和计算机技能。
我会继续努力学习和实践,不断提升自己的专业能力和素质。
金融计量-VAR模型的概念和构造
实验报告六V AR模型的概念和构造一、实验目的理解VAR模型的概念,掌握VAR模型的形式和特点,掌握VAR模型的识别、估计、检验和预测,了解似然比检验法,掌握脉冲响应的作用和应用,掌握使用Eviews软件进行相关的检验。
二、实验步骤1.数据选取与处理本实验以1995年第1季度到2015年第3季度的国民生产总值GDP、进口额IM和出口额EX作为研究对象。
从财经网站下载得到以上数据,得到GDP、IM、EX的季度时间序列。
将处理过的数据导入Eviews软件。
在Eviews软件中对导入的数据作处理,为了保证数据的平稳性,对这三组数据都取增长率。
在命令框中分别输入“genr GDPDL=DLOG(GDP)”、“genr IMDL=DLOG(IM)”、“genr EXDL=DLOG(EX)”,得到GDP、IM、EX的增长率GDPDL、IMDL和EXDL。
2.建立VAR模型利用Eviews软件对GDPDL、IMDL和EXDL建立VAR模型,由于选取的是季度数据,滞后长度选择从1到5,得到的不同滞后值下的AIC值和SC值如表1所示。
由上表可以看出,随着滞后值不断增大,AIC值不断减小;SC值在滞后值为4时出现最小值,而且此时的AIC值下降速度突然变小,所以选择滞后项为4,得到的模型估计结果如图1所示。
Vector Autoregression EstimatesDate: 04/09/16 Time: 15:26Sample (adjusted): 1996Q2 2015Q3Included observations: 78 after adjustmentsStandard errors in ( ) & t-statistics in [ ]GDPDL EXDL IMDLGDPDL(-1) -0.016938 -0.334744 0.217588(0.05191) (0.26850) (0.24811)[-0.32630] [-1.24671] [ 0.87699]GDPDL(-2) -0.042311 0.213617 -0.001807(0.05154) (0.26659) (0.24634)[-0.82091] [ 0.80131] [-0.00733]GDPDL(-3) -0.109999 0.457388 -0.134974(0.04490) (0.23223) (0.21459)[-2.44992] [ 1.96953] [-0.62898]GDPDL(-4) 0.755269 -0.709931 -0.688830(0.04444) (0.22985) (0.21239)[ 16.9959] [-3.08868] [-3.24319]EXDL(-1) 0.191077 0.236500 1.071221(0.02398) (0.12404) (0.11462)[ 7.96779] [ 1.90667] [ 9.34604]EXDL(-2) -0.022078 0.050364 -0.118522(0.03873) (0.20030) (0.18509)[-0.57011] [ 0.25144] [-0.64036]EXDL(-3) 0.005245 -0.194042 0.036907(0.03690) (0.19084) (0.17635)[ 0.14216] [-1.01677] [ 0.20929]EXDL(-4) -0.010182 0.017219 -0.145088(0.01885) (0.09752) (0.09011)[-0.54002] [ 0.17657] [-1.61008]IMDL(-1) 0.022204 -0.007293 -0.217778(0.02376) (0.12287) (0.11354)[ 0.93468] [-0.05935] [-1.91804] IMDL(-2) 0.009547 -0.032031 -0.073026(0.02311) (0.11953) (0.11045)[ 0.41315] [-0.26798] [-0.66118]IMDL(-3) 0.013923 0.155062 -0.037042(0.02058) (0.10647) (0.09838)[ 0.67640] [ 1.45644] [-0.37652]IMDL(-4) -0.024881 0.010095 0.315392(0.01808) (0.09350) (0.08640)[-1.37641] [ 0.10797] [ 3.65046]C 0.004850 0.038898 0.021053(0.00433) (0.02240) (0.02070)[ 1.11994] [ 1.73670] [ 1.01721]R-squared 0.991742 0.818274 0.832525Adj. R-squared 0.990217 0.784724 0.801607Sum sq. resids 0.009605 0.256973 0.219421S.E. equation 0.012156 0.062876 0.058101F-statistic 650.4893 24.39010 26.92652Log likelihood 240.4061 112.2270 118.3881Akaike AIC -5.830925 -2.544283 -2.702260Schwarz SC -5.438140 -2.151498 -2.309475Mean dependent 0.031764 0.036405 0.034509S.D. dependent 0.122905 0.135516 0.130443Determinant resid covariance (dof adj.) 1.50E-09Determinant resid covariance 8.65E-10Log likelihood 481.8223Akaike information criterion -11.35442Schwarz criterion -10.17606图 1 VAR模型估计结果如图中估计结果所示,“()”中的是标准差,“[]”中的是t统计量。
金融工程实验报告
金融工程实验报告金融工程实验报告引言:金融工程作为一门新兴的学科,致力于将金融理论与工程技术相结合,以解决金融市场中的问题。
本实验报告将重点讨论金融工程在风险管理方面的应用,通过实证研究,探讨金融工程的有效性和可行性。
一、风险管理的重要性风险是金融市场中不可避免的存在,它对个人、企业和整个金融体系都带来了巨大的威胁。
因此,风险管理成为金融界关注的焦点。
金融工程通过建立数学模型和利用工程技术,为风险管理提供了新的思路和方法。
二、金融工程模型的构建金融工程模型是实现风险管理的关键。
在本实验中,我们选择了传统的VaR (Value at Risk)模型作为研究对象。
VaR模型通过对金融市场的历史数据进行分析,计算出在一定置信水平下的最大可能损失。
通过构建VaR模型,我们可以对风险进行量化和控制。
三、实证研究我们选择了某上市公司的股票作为实证研究的对象,通过收集该股票的历史价格数据,计算出其VaR值,并与实际情况进行对比。
实证研究结果表明,VaR 模型能够较为准确地预测股票价格的风险水平,为投资者提供了重要的参考依据。
四、金融工程在期权定价中的应用除了风险管理,金融工程还在期权定价方面发挥着重要作用。
期权是金融市场中一种重要的衍生品,它给予买方在未来某个时间点以约定价格购买或出售某项资产的权利。
金融工程通过建立期权定价模型,如Black-Scholes模型,为投资者提供了合理的期权价格。
五、金融工程的挑战与展望尽管金融工程在风险管理和期权定价方面取得了一定的成就,但仍然面临着一些挑战。
首先,金融市场的不确定性使得模型的建立和应用变得更加复杂。
其次,金融工程需要不断地更新和改进,以适应市场的变化。
未来,金融工程将继续发展,为金融市场的稳定和健康发展做出更大的贡献。
结论:金融工程作为一门新兴的学科,通过建立数学模型和利用工程技术,为风险管理和期权定价提供了新的思路和方法。
本实验报告通过实证研究,验证了金融工程模型在风险管理中的有效性和可行性。
计量经济学-VAR
0.205702
Prob(F-statistic)
0.000000
实验结果分析及讨论(续)
(3)IN与W3回归分析结果如下:
Dependent Variable: IN
Method: Least Squares
Date: 11/23/21 Time: 10:46
Sample (adjusted): 4 122
XXX范学院实验报告
课程名称
计量经济学
成绩
实验名称
滞后变量模型
专业
投资学
年级/班级
B18投资学一班
指导教师
实验地点
文博楼
实验室名称
经济学实验中心
实验时间
实验仪器
计算机、eviews计量分析软件
姓名
学号
实验目的
1.采用经验加权法,对10-1进行滞后回归分析,选择最佳方程。
2.根据10-1数据的进行滞后期分析(lag structure),并解释回归结果。
0.7262
IN does not Granger Cause LOAN
2.滞后期分析:选择IN LOAN,选择View-Correlogram,选择Level水平序列。
3.建立VAR模型:点击Quick-EstimateVAR,在弹出的对话框里面输入IN LOAN,点击OK,得到VAR模型。
4.建立VEC模型:点击Quick-EstimateVAR,在弹出的对话框里面输入IN LOAN,并选择Vector Error Correction,得到VEC模型。
5.格兰杰因果关系检验:点击Quick-Group Statistics-Granger Causality Test后进入Series List窗口,在弹出的空白处录入IN LOAN后点击OK,选择适合的滞后长度,得出结果。
金融计算实验实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过金融计算方法的学习和实践,加深对金融计算理论的理解,提高金融计算能力,为今后从事金融行业工作打下基础。
二、实验内容1. 金融市场与金融工具的计算(1)计算股票市盈率(PE)市盈率(PE)是衡量股票价格与每股收益之间关系的指标。
计算公式为:PE = 股票价格 / 每股收益(2)计算债券到期收益率(YTM)债券到期收益率是指投资者在持有债券至到期时所能获得的年化收益率。
计算公式为:YTM = [(债券面值 - 剩余年限× 每年利息) / 债券面值] × (365 / 剩余年限)2. 金融风险管理计算(1)计算VaR(风险价值)VaR是指在正常市场条件下,某一金融资产或投资组合在特定时间内,以一定置信水平下可能出现的最大损失。
计算公式为:VaR = Q × 标准差其中,Q为置信水平,标准差为资产或投资组合的历史收益率标准差。
(2)计算CVaR(条件风险价值)CVaR是指在正常市场条件下,某一金融资产或投资组合在特定时间内,以一定置信水平下可能出现的平均损失。
计算公式为:CVaR = ∫(x - VaR) / (1 - Q) × f(x)dx其中,f(x)为资产或投资组合的概率密度函数。
三、实验步骤1. 金融市场与金融工具的计算(1)收集股票价格和每股收益数据(2)计算股票市盈率(3)收集债券面值、票面利率、剩余年限等数据(4)计算债券到期收益率2. 金融风险管理计算(1)收集资产或投资组合的历史收益率数据(2)计算标准差(3)确定置信水平Q(4)计算VaR(5)计算CVaR四、实验结果与分析1. 金融市场与金融工具的计算(1)股票市盈率计算结果某股票股票价格为20元,每股收益为1元,计算其市盈率为:PE = 20 / 1 = 20(2)债券到期收益率计算结果某债券面值为1000元,票面利率为5%,剩余年限为5年,计算其到期收益率为:YTM = [(1000 - 5 × 5) / 1000] × (365 / 5) ≈ 6.23%2. 金融风险管理计算(1)VaR计算结果某资产或投资组合的历史收益率标准差为0.2,置信水平为95%,计算其VaR为:VaR = 0.2 × 1.65 = 0.33(2)CVaR计算结果某资产或投资组合的概率密度函数为f(x),置信水平为95%,计算其CVaR为:CVaR = ∫(x - 0.33) / (1 - 0.95) × f(x)dx五、实验总结通过本次金融计算实验,我们对金融市场与金融工具的计算、金融风险管理计算有了更深入的理解。
金融风险管理中的 VaR 模型研究
金融风险管理中的 VaR 模型研究随着金融市场的不断发展,金融风险管理越来越受到人们的关注。
金融市场存在各种风险,如市场风险、信用风险、操作风险等,其中市场风险是最为重要的风险之一。
市场风险是指由于市场价格波动、汇率波动等因素所造成的资产价值下降而导致的损失。
为了有效控制市场风险,VaR 模型在金融风险管理中得到了广泛应用。
VaR 模型是金融风险管理中常用的一种衡量风险的方法。
VaR (Value at Risk)是指在一定时间内,资产组合或证券投资组合可能面临的最大损失。
VaR 的计算方法主要有历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和参数化模型法等。
其中,参数化模型法是应用最广泛的一种方法。
参数化模型法是将金融资产的收益率分布建模,通过对模型参数的估计,计算出资产组合或证券投资组合的 VaR 值。
参数化模型法常用的模型有正态分布模型、t 分布模型、GARCH 模型等。
正态分布模型是最为简单和常用的模型,但是它不能反映金融资产收益率的 fat tail,即收益率过于集中在均值周围,同时不能反映出异方差性的存在。
t 分布模型是正态分布模型的改进,它能够很好地反映fat tail 和异方差性,但是需要进行更复杂的参数估计。
GARCH 模型是在 t 分布模型的基础上考虑收益率的波动性,它能够更好地反映金融资产收益率的波动性和风险分布。
VaR 模型的应用不仅局限于风险管理,还可以用于投资组合的优化。
投资者在构建投资组合时,需要平衡收益和风险。
利用VaR 模型可以优化投资组合的配置,得到在一定风险水平下收益最大的投资组合。
投资者可以通过将 VaR 作为前提条件,来寻找最优的投资组合。
虽然 VaR 模型的应用广泛,但是也存在着一些缺点。
首先,VaR 模型只能计算可能的最大损失,不能够给出损失的概率分布,这意味着 VaR 不能用于精确评估风险。
其次,VaR 模型以收益率分布为基础,而收益率分布的东西非常复杂,它可能受到许多其他因素的影响,例如市场供求、政治动荡、天气变化等,这些因素可能在短期内对收益率分布产生重大影响,从而导致 VaR 模型失效。
VAR模型演练报告
中国贸易与外商直接投资的动态关系分析一、 理论陈述(一) 经济现象国际收支均衡是我国宏观经济的目标之一,而贸易与外国直接投资(FDI )在国际收支中所占的比重以及活跃程度方面都占有相当重要的地位,是经常项目和资本金融项目中人们关注的焦点。
外国直接投资(FDI )对我国进出口有较大的促进作用,外国直接投资利用我国国内相对低成本的劳动力生产大量产品,这些产品更多的销往国际市场,极大地促进我国的出口贸易。
与此同时,需要从国际市场上购进各种生产材料,促进我国的进口贸易。
21世纪以来,我国进出口和外国直接投资(FDI )总体上都呈现上升趋势,但是外国直接投资的上升趋势较进出口的上升趋势缓和很多。
对于外国直接投资的变动究竟对进出口的变动产生怎样的影响,进出口贸易的变动是否会作用于外国直接投资,早已有文献研究,但是随着我国经济的发展,这种影响有一定变动。
(二) 计量模型向量自回归 ( VAR) 模型是 1980 年由西姆斯 ( Sims) 提出来的。
这种模型采用多方程联立的形式, 它是用模型中所有内生当期变量对它们的若干滞后值进行回归, 从而估计全部内生变量的动态关系。
不但具有联立方程对多个经济变量相互影响进行分析的优点, 同时由于 VAR 模型的解释变量不包括任何当期变量, 所以与联立方程模型有关的问题在 VAR 模型中都不存在。
含有N 个变量滞后k 期的VAR 模型表示如下:t k t k t t t Y Y Y Y μμ+∏++∏+∏+=---...2211, 其中',,2,1),...,,(t n t t t y y y Y =t Y 为N ×1阶时间序列列向量。
μ为N ×1阶常数项列向量。
k ∏∏∏,..21,均为N ×N 阶参数矩阵。
二、 模型准备(一)数据收集外国直接投资(FDI )、我国进口额(IM )和出口额(EX )数据选自国家统计局网站,为避免用年度数据掩盖不同月份外国直接投资、进出口额的变动,选用月度数据。
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上海金融学院“实验超市”实验报告实验项目名称:金融VaR计算实验指导教师:元如林____________学生姓名:_______ 陈莉_______________学生所在院系:_____ 保险学院________________________ 学生专业:_______ 保险学__________________________ 实验时间:________________________________实验教学与教育技术中心制实验目的通过本实验,我理解度量金融风险的VaR模型,了解国内外主要的金融数据库,学习国际先进的金融计算软件的使用方法,初步掌握金融数据采集整理,模型选择,模型参数确定,VaR计算,计算结果分析的基本方法。
实验过程(一)数据准备对2012.01.01~2014.12.31期间债券代码为600550的保变电气股票进行测算。
一共在网易(网易首页>网易财经〉行情〉沪深〉中国石油>资金流向〉历史交易数据)下载了751个该股票在相应时间的开盘价,留下250个数据(2012年12月9日至2014年12月31日的数据)作为检验数据及建立模型。
21、直接法: 对2012年12月9日至2014年12月31日的数据进行测算。
均值:-0.000555943 标准差:0.025888746星信水平1* CL ot(X 分位点Zot99% 0.01 2.33 97.5% 0.025 1,96 95%0.051,65直接法测算结果如图3:2、移动平均法:对2012年12月9日至2014年12月31日的数据进行测算。
(1)用office 进行测算,测算结果如图4:"ZLW&o rM5 1 5 0 5 1 丄o .q Q 0 □o-0J收益率6£C M------- 99% VaR97.5%VaR------- 9S%VaR(2)用Mathlab 进行测算:对2012年1月1日至2014年12月31日的数据进 行测算。
使用代码如下:data=xlsread('D:\che n.xls'); n=size(data,1); d=data(1: n); m=100; for i=1: n-1x(i) = (d(i+1)-d(i))/d(i); end y 仁0; for i=1:m y1=y1+x(i); end mu(1)=y1/m; for i = 2:n-m-1mu(i) = mu(i-1)-(x(i-1)/m)+(x(m+i-1)/m); endfor i=1: n-m-1 xigma1=0; for j=1:mxigmal 二xigma1+(x(i+j-1)-mu(i))*(x(i+j-1)-mu(i)); end xigma1=xigma1/(m-1); xgm(i)=sqrt(xigma1); var(i)=mu(i)-1.96*xgm(i);U.150.10.05□■at■0 15endmt=[1: n-m-1];xx=x(m+1: n-1);plot(t,xx,'k-',t,mu,'r-',t,mu+var,'b-')置信度为99%, m=160时,测算结果如图5:0.150.10.05-0.05置信度为97.5%, m=100时,测算结果如图6:叮叮小文库图6置信度为95%, m=160时,测算结果如图7:0.15-0.10 0.10.05-0.05— I —i"____________________________-I100 200 300 400 500 600 7000.15-0.10 0.10.05-0.05100 200 300 400 500 600叮叮小文库3、蒙特卡洛模拟法:对2012年12月9日至2014年12月31日的数据进行测算。
测算代码如下:data=xlsread('d:che n.xls');n=size(data,1);d=data(1: n);r=price2ret(d);arf=0.025;kn=10000x=r(1: n-251);spec=garchset('R',1,'M',1,'P',1,Q,1,'Display','off);coeff=garchfit(spec,x)y=garchsim(coeff,250,k n,60);yy=y';yyyy=sort(yy);kk=arf*k n;var1=yyyy(kk:kk,:);v1=var1';rr=r( n-250: n-1);u(1:250)=0;t=[1:250];plot(t,rr,'b-',t,v1,'r-',t,u,'g-')flag=0;bv(1)=0;for i=1:250if rr(i)<v1(i)flag=flag+1;bv(flag)=n-251+i;bv(flag)=i;endendflagbv(1)置信度为99%,模拟次数kn=10000,用ARMAX(1,1,0)和GARCH(2,2)模型,正态分布。
结果如下:kn =叮叮小文库10000coeff =Comment: 'Mean: ARMAX(1,1,0); Variance: GARCH(1,1)' Distributi on: 'Gaussia n'R: 1M: 1C: -1.4754e-004AR: -0.3097MA: 0.4051Varia nceModel: 'GARCH'P: 1Q: 1K: 3.9032e-004GARCH: 0.2507ARCH: 0.1236Display: 'off*flag = bv =0 23 88 243 247图形如图8:图8(2) ( 1)置信度为 97.5%,模拟次数 kn=10000,用 ARMAX(1,1,0)和 GARCH(2,2) 模型,正态分布。
结果如下:kn =10000coeff =Comment: 'Mean: ARMAX(1,1,0); Variance: GARCH(1,1)'Distributi on: 'Gaussia n'R: 1 M: 1C: -1.4754e-004 AR: -0.3097 MA: 0.4051Varia nceModel: 'GARCH'P: 1 Q: 1K: 3.9032e-004 GARCH: 0.25070.082500.060.040.0211;.'1|-0.02-0.04-0.06-0.0850100 150 200 ,.11'.'IARCH: 0.1236 Display: 'offflag =2bv =图9(3) 置信度为 95%,模拟次数 kn=10000,用 ARMAX(1,1,0)和 GARCH(2,2)模型,正态分布。
结果如下:kn =10000coeff =Comment: 'Mean: ARMAX(1,1,0); Variance: GARCH(1,1)'Distributi on: 'Gaussia n'R: 1 M: 1C: -1.4754e-004图形如图 8888 2432479:AR: -0.3097MA: 0.4051Varia nceModel: 'GARCH'P: 1Q: 1K: 3.9032e-004GARCH: 0.2507ARCH: 0.1236Display: 'offflag =5bv =7 23 88 243 247图形如图10:0.080.060.040.02-0.02-0.04-0.060 50 100 150 200 250图1011(三)结果的比较分析下表是巴塞尔委员会和国际清算银行(BCBS)规定的惩罚区如表2:表各种模型方法的超限次数比较,如表3:由表可知,使用蒙特卡罗法计算金融VaR更为精确,使用性更强三、实验总结通过课程开始的举例论证,了解了运用Var模型进行风险测量的重要性。
在实验中接触到了resse,新华08等多种数据库,并学会运用其进行数据查找,辅助进行科学研究。
运用excel以及matlab进行数据分析,了解其运作方式,并对用matlab对所需问题进行编程求解有一定的掌握。
实验中多次提到的置信区间、置信度以及VaR等知识是专业学习中被反复提到的,既巩固了专业知识,又进行了知识的拓展实验。
为自己的专业拓展指明了方向。
12。