振动实验报告剖析
物理振动运动实验报告
一、实验目的1. 观察和了解物理振动运动的基本现象；2. 掌握物理振动运动的规律，包括简谐振动、阻尼振动等；3. 学会运用物理实验方法，分析振动运动的影响因素；4. 培养实验操作技能和科学思维能力。
二、实验原理1. 简谐振动：在弹性力作用下，物体沿直线或曲线做周期性往复运动，其运动方程为：x = A cos(ωt + φ)其中，x为位移，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
2. 阻尼振动：在弹性力、阻尼力和外力共同作用下，物体做非简谐振动，其运动方程为：x = A e^(-βt) cos(ωt + φ)其中，β为阻尼系数。
3. 振动速度和加速度：振动速度v和加速度a分别为：v = -ωA sin(ωt + φ)a = -ω^2 A cos(ωt + φ)三、实验仪器1. 振动实验装置：包括振动台、连接线、振动传感器、示波器等；2. 数据采集与分析软件；3. 标准砝码；4. 刻度尺；5. 计时器。
四、实验内容与步骤1. 实验一：观察简谐振动（1）搭建实验装置，将振动传感器连接到示波器；（2）将振动台设置为固定频率，观察振动传感器输出的振动信号；（3）调整振动台的振幅，记录不同振幅下的振动信号；（4）分析振动信号，观察简谐振动的特征。
2. 实验二：观察阻尼振动（1）搭建实验装置，将振动传感器连接到示波器；（2）将振动台设置为固定频率，调整阻尼系数，观察振动传感器输出的振动信号；（3）记录不同阻尼系数下的振动信号；（4）分析振动信号，观察阻尼振动的特征。
3. 实验三：研究振动运动的影响因素（1）搭建实验装置，将振动传感器连接到示波器；（2）改变振动台的振幅、频率和阻尼系数，观察振动传感器输出的振动信号；（3）记录不同参数下的振动信号；（4）分析振动信号，研究振动运动的影响因素。
五、实验结果与分析1. 实验一：观察简谐振动通过实验，我们观察到振动传感器输出的振动信号为正弦波，验证了简谐振动的存在。
震动强度检测实验报告
震动强度检测实验报告实验目的：本实验旨在通过震动强度检测，研究不同震动强度对物体的影响，并探究震动在实际生活中的应用。
实验原理：震动强度是指震动产生的机械能传播的强度大小，可通过测量物体振动时的位移、速度或加速度来进行评估。
在本实验中，使用加速度传感器来测量物体振动时的加速度值。
实验装置与材料：- 加速度传感器- 数据采集仪- 物体样品- 电脑实验步骤：1. 将加速度传感器固定在物体表面，并连接到数据采集仪上。
2. 将物体置于固定平台上，并确保固定平台与地面接触良好，以减小外界干扰。
3. 打开数据采集仪的软件，并设置合适的采样频率和采样时间。
4. 启动数据采集，并对物体进行震动。
5. 震动结束后，停止数据采集，并将采集到的数据保存至电脑。
实验数据处理与分析：1. 将数据导入数据处理软件，生成加速度-时间（a-t）曲线。
2. 分析曲线的特征，包括峰值加速度、持续时间和周期等。
3. 绘制不同震动强度下的峰值加速度随时间的变化曲线，并进行比较和分析。
实验结果与讨论：根据实验数据处理与分析，得出以下结论：1. 震动强度与物体所受的加速度呈正相关关系，即震动强度越大，物体所受加速度越大。
2. 震动强度对物体的影响在一定范围内可视为线性关系。
3. 震动强度对物体的持续时间和周期也有一定影响，随着震动强度增大，物体所受的持续时间和周期也会增加。
实验应用：震动强度检测在许多领域中都有广泛的应用，例如：1. 工程领域中，可用于评估建筑物或桥梁的抗震能力，以保证其在地震中的安全性。
2. 汽车工业中，可用于评估汽车零部件的振动状况，以提高汽车的舒适性和可靠性。
3. 生物医学领域中，可用于评估人体器官在振动环境下的安全性，以指导手术和医疗设备的设计。
结论：通过本实验，成功地进行了震动强度检测，并分析了不同震动强度对物体的影响。
实验结果表明，震动强度对物体的加速度、持续时间和周期具有一定影响。
震动强度检测在工程、汽车和医疗等领域具有重要的应用前景。
振动设计分析实验报告
振动设计分析实验报告1. 引言振动设计分析是一门重要的工程学科，广泛应用于机械工程、结构设计以及产品开发等领域。
振动设计分析实验通过对不同振动系统进行测试和分析，以评估系统的振动性能和特性。
本实验旨在通过测量不同振动系统的振幅、频率和相位等参数，以及对系统进行模态分析，并通过分析实验结果来探索振动设计的理论与应用。
2. 实验目的- 学习使用振动测量设备和仪器；- 了解振动设计的基本原理和分析方法；- 熟悉模态分析的操作流程；- 掌握振动设计分析实验的基本技巧。
3. 实验设备和仪器本实验所使用的设备和仪器包括：1. 振动传感器；2. 振动测量仪器；3. 示波器；4. 计算机。
4. 实验步骤1. 配置振动传感器并连接到振动测量仪器；2. 将振动传感器安装在待测试振动系统上，确保其与系统紧密接触；3. 打开振动测量仪器和示波器，并进行仪器校准；4. 调节振动系统的频率和振幅，测量并记录不同参数；5. 进行模态分析实验，记录系统的固有频率和振动模态；6. 将实验数据导入计算机，进行数据处理和分析；7. 分析实验结果，评估振动系统的性能和特点。
5. 实验结果与分析通过实验测量和分析，我们得到了以下结果：1. 不同振动系统的频率和振幅；2. 振动系统的固有频率和振动模态。
根据实验结果，我们可以评估振动系统的性能和特性，并进一步优化设计方案。
例如，通过调整振动系统的频率和振幅，我们可以使系统在工作范围内达到最佳的振动效果。
6. 实验总结本实验通过振动设计分析实验，我们学习了振动设计的基本原理和分析方法，并熟悉了模态分析的操作流程。
同时，我们掌握了使用振动测量设备和仪器的技巧，提高了实验操作的能力。
通过实验结果的分析和评估，我们可以得出结论：振动设计分析是有效评估振动系统性能和特性的方法，能为系统设计和优化提供重要参考。
7. 参考文献[1] 振动设计与分析原理教程, XX出版社, 20XX.[2] 振动工程学, XX出版社, 20XX.[3] 振动设计与控制, XX出版社, 20XX.附录- 实验数据表格；- 模态分析结果图表。
物体振动实验报告
物体振动实验报告本实验通过自制的振动装置，研究物体的振动特性。
首先，在实验室中利用杆材、弹簧、线、质点等材料制造出自由振动和受迫振动的装置，并设置合适的实验条件。
然后利用实验装置进行实验，测量振幅与振动周期之间的关系，并通过谐振实验求出物体的共振频率和阻尼系数。
最后，根据实验结果分析物体的振动特性和对共振现象的应用。
实验表明，物体在振动过程中呈现出周期性变化，振幅和振动周期之间存在一定的关系，且共振现象能够提高振动的幅度，具有重要的应用价值。
1. 引言振动是物体围绕平衡位置做往复运动的一种物理现象。
振动在日常生活和工程中具有广泛的应用，如钟摆、弹簧秤、共振等。
了解物体的振动特性对于理解振动现象和提高振动的应用具有重要意义。
2. 实验装置和方法2.1 实验装置本实验中使用的自制振动装置包括杆材、弹簧、线、质点等，搭建成自由振动和受迫振动的装置。
2.2 实验方法2.2.1 自由振动实验首先将一根杆材固定在支架上，再在杆材的上方连接一个质点，并用一根线将质点与固定点连接。
然后将质点稍微拉开并释放，观察质点的振动情况，并测量振幅和振动周期。
2.2.2 受迫振动实验在自由振动实验的基础上，将一个弹簧连接在杆材的下方，并通过上述方法进行受迫振动实验。
3. 实验结果和分析通过自由振动实验，我们可以观察到质点在振动过程中在平衡位置两端距离的变化，并记录下振幅和振动周期的数据。
实验结果表明，振幅越大，物体的振动周期越长。
通过绘制振幅和振动周期的图像，可以看出它们之间存在一定的关系，可表示为振幅与振动周期的平方根成正比。
通过受迫振动实验，我们可以观察到受迫振动过程中振幅的变化，并通过改变驱动频率和振动周期进行实验。
在一定范围内，当驱动频率等于物体固有频率时，振幅会显著增大，这就是共振现象。
通过记录共振频率和振幅的数据，我们可以求得物体的共振频率和阻尼系数。
4. 结论本实验通过自制振动装置研究物体的振动特性。
实验结果表明，振幅与振动周期成一定关系，振幅越大，振动周期越长。
受迫振动实验报告
一、实验目的1. 理解受迫振动的概念及其基本特性。
2. 掌握测量受迫振动幅频特性和相频特性的方法。
3. 观察共振现象，分析共振发生的原因。
4. 了解阻尼对受迫振动的影响。
二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动。
这种周期性的外力称为策动力。
当策动力频率与物体的固有频率相等时，系统产生共振，振幅达到最大。
2. 幅频特性：受迫振动的幅频特性是指振幅随策动力频率变化的关系。
当策动力频率接近物体的固有频率时，振幅增大。
3. 相频特性：受迫振动的相频特性是指物体位移与策动力之间的相位差随策动力频率变化的关系。
当策动力频率接近物体的固有频率时，相位差接近90°。
4. 阻尼：阻尼是指物体在振动过程中由于摩擦、空气阻力等因素消耗能量，使振幅逐渐减小的现象。
阻尼对受迫振动的影响表现为：阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。
三、实验仪器1. 波尔共振仪2. 摆轮3. 频率计4. 数据采集器5. 计算机四、实验步骤1. 将摆轮安装在波尔共振仪上，调整摆轮的质量和角度，使其达到稳定状态。
2. 开启频率计和数据采集器，记录摆轮的固有频率。
3. 改变策动力的频率，观察摆轮的振动情况，记录不同频率下的振幅和相位差。
4. 分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
5. 利用计算机绘制幅频特性曲线和相频特性曲线。
五、实验结果与分析1. 通过实验，成功观察到受迫振动现象，测量了摆轮的固有频率。
2. 当策动力频率接近摆轮的固有频率时，观察到共振现象，振幅达到最大。
3. 分析不同阻尼力矩对受迫振动的影响，发现阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。
4. 通过绘制幅频特性曲线和相频特性曲线，进一步验证了受迫振动的幅频特性和相频特性。
六、实验结论1. 受迫振动是指物体在周期外力的持续作用下发生的振动。
2. 策动力频率接近物体的固有频率时，系统产生共振，振幅达到最大。
3. 阻尼对受迫振动有显著影响，阻尼越大，振幅越小，共振频率越低。
振动实验报告
振动实验报告引言：振动是物体在平衡位置附近往复运动的一种形式。
在自然界和人类生活中，振动无处不在。
为了深入了解振动的本质及其特性，我们进行了一次振动实验。
本文将对实验过程、实验结果以及实验结论进行详细阐述。
实验过程：实验中，我们选择了一个简单的振动系统——弹簧振子。
实验仪器包括一个固定在支架上的弹簧，一个挂在弹簧上的质量块，以及一个尺卡。
我们首先确定了弹簧的松弛长度，并将质量块固定在弹簧的一端。
然后，我们用手将质量块向下拉开，使弹簧被拉伸。
当松手后，质量块开始做往复振动。
我们利用尺卡测量质量块在不同时间点的位置，并记录数据。
实验结果：通过实验，我们得到了一系列振动的位置随时间变化的数据。
利用这些数据，我们可以绘制出振动周期和振动频率随质量块位置的变化曲线。
我们发现，曲线呈现周期性的波动，且振动周期和振动频率随质量块的位移而变化。
实验分析：振动实验的结果对于我们理解振动现象有着重要的意义。
振动的周期和频率是描述振动特性的重要参数，它们与振动系统的弹性特性以及初始条件密切相关。
通过分析振动数据，我们可以得出几点重要的结论。
首先，振动频率与弹簧的刚度和质量块的质量有关。
当弹簧刚度较大或质量块较重时，振动频率较低；而当弹簧刚度较小或质量块较轻时，振动频率较高。
这是因为较大的刚度会增加弹簧恢复的力，而较重的质量块会增加振动系统的惯性，从而导致振动频率的减小。
其次，振动的周期与振幅的关系也是一个重要的研究方向。
我们发现，振幅变化较大时，振动的周期也相应增大。
这是因为较大的振幅意味着质量块偏离平衡位置较远，需要较长的时间才能返回。
这一结论对于研究振动系统的稳定性和能量耗散等问题具有重要的意义。
最后，振动实验也揭示了振动系统的阻尼效应。
我们观察到当质量块在振动过程中遇到较大的阻力时，振幅会逐渐减小，最终停止振动。
这是由于阻尼力将振动系统的动能转化为热能，使振幅逐渐衰减。
因此，振动实验也为我们研究能量守恒和能量耗散等问题提供了有益的参考。
垂直振动实验报告
一、实验目的1. 了解垂直振动的基本原理和特性。
2. 掌握测量垂直振动幅值、频率和阻尼比的方法。
3. 分析垂直振动对结构稳定性的影响。
4. 培养实验操作能力和数据处理能力。
二、实验原理垂直振动是指物体在垂直方向上的周期性振动。
在本实验中，我们采用简支梁模型，通过施加垂直力使梁产生振动，然后测量其振动特性。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于其质量乘以加速度。
对于垂直振动，合外力主要由弹簧力和重力组成。
设弹簧刚度为k，质量为m，重力加速度为g，则物体在垂直振动过程中的运动方程可表示为：m d²x/dt² + k x = 0其中，x为物体在垂直方向上的位移，t为时间。
根据运动方程，可以得到垂直振动的解为：x(t) = A cos(ωt + φ)其中，A为振幅，ω为角频率，φ为初相位。
振幅A与施加的垂直力F有关，可通过以下公式计算：A = F / (m ω²)频率f与角频率ω的关系为：f = ω / (2π)阻尼比ξ表示阻尼力与惯性力之比，可通过以下公式计算：ξ = c / (2 m ω)其中，c为阻尼系数。
三、实验仪器1. 简支梁：长度为L，两端固定。
2. 弹簧：刚度为k。
3. 力传感器：用于测量施加的垂直力F。
4. 位移传感器：用于测量梁的垂直位移x。
5. 数据采集器：用于采集力传感器和位移传感器的数据。
6. 计算机软件：用于数据处理和分析。
四、实验步骤1. 将简支梁固定在实验台上，确保梁的两端固定牢固。
2. 将弹簧一端固定在梁的一端，另一端连接力传感器。
3. 将位移传感器固定在梁的另一端。
4. 启动数据采集器，记录力传感器和位移传感器的数据。
5. 施加垂直力F，使梁产生振动。
6. 重复步骤4和5，记录多组数据。
五、实验数据及处理1. 根据力传感器和位移传感器的数据，绘制F-x曲线，确定振幅A。
2. 根据位移传感器的数据，绘制x-t曲线，确定频率f。
3. 根据F-x曲线和x-t曲线，计算阻尼比ξ。
局部振动实验报告范文(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解局部振动的概念和产生原因。
2. 掌握局部振动实验的方法和步骤。
3. 分析局部振动的特征，研究振动对结构的影响。
二、实验原理局部振动是指结构或构件在特定位置产生的振动，通常由外部激励或内部缺陷引起。
局部振动实验旨在研究振动对结构的影响，以及振动传递和衰减规律。
三、实验仪器与材料1. 实验台：用于放置实验样品。
2. 激振器：用于产生外部激励。
3. 振动传感器：用于测量振动信号。
4. 数据采集系统：用于实时记录和分析振动数据。
5. 实验样品：如梁、板等结构构件。
四、实验步骤1. 准备实验样品：将实验样品放置在实验台上，确保样品稳固。
2. 连接仪器：将激振器、振动传感器和数据采集系统连接好。
3. 调整激振器：调节激振器的频率和振幅，使其产生所需的外部激励。
4. 测量振动信号：启动数据采集系统，记录实验样品在不同位置的振动信号。
5. 分析振动数据：对振动信号进行时域、频域分析，研究振动特征和传递规律。
6. 实验重复：改变激振器频率和振幅，重复实验步骤，验证实验结果的可靠性。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）时域分析：通过时域分析，可以观察到实验样品在不同位置的振动曲线，分析振动幅值、频率和相位等信息。
（2）频域分析：通过频域分析，可以提取实验样品的固有频率、共振频率和振动能量分布等信息。
2. 分析（1）振动幅值：实验结果表明，实验样品在不同位置的振动幅值存在差异，这与实验样品的结构和激振器的频率有关。
（2）固有频率：实验样品的固有频率与实验样品的结构和质量分布有关，可通过频域分析得到。
（3）共振频率：当激振器的频率接近实验样品的固有频率时，实验样品会产生共振现象，振动幅值显著增大。
（4）振动传递规律：实验结果表明，振动在实验样品中传递时，振幅逐渐减小，这与实验样品的材料和结构有关。
六、结论1. 本实验成功研究了局部振动的特征，验证了振动对结构的影响。
2. 通过实验，掌握了局部振动实验的方法和步骤，为今后类似实验提供了参考。
振动测试实验报告
振动测试实验报告振动测试实验报告引言：振动测试是一种常用的实验方法，用于评估物体在振动环境中的性能和可靠性。
本文将介绍一次振动测试实验的过程和结果，并对实验结果进行分析和讨论。
实验目的：本次实验的目的是评估一款新型电动牙刷在振动环境下的性能。
通过对电动牙刷进行振动测试，我们可以了解其在振动环境下的工作状态和可靠性，为产品的改进和优化提供参考。
实验装置：本次实验使用了一台专业的振动测试设备，该设备能够模拟不同频率和幅度的振动环境。
同时，还配备了传感器和数据采集系统，用于测量和记录电动牙刷在振动环境下的振动情况。
实验过程：1. 准备工作：将电动牙刷固定在振动测试设备上，并确保其稳定性和安全性。
2. 参数设置：根据实验要求，设置振动测试设备的振动频率和振动幅度。
3. 数据采集：启动振动测试设备，并开始采集电动牙刷在振动环境下的振动数据。
4. 实验记录：记录电动牙刷在不同振动条件下的振动情况，包括振动幅度、频率和持续时间等。
5. 数据分析：对采集到的振动数据进行分析，评估电动牙刷在振动环境下的性能和可靠性。
实验结果：经过振动测试，我们得到了以下实验结果：1. 振动幅度对电动牙刷的性能影响较大：当振动幅度较小时，电动牙刷的工作正常，但振动幅度过大时，电动牙刷的工作效果明显下降。
2. 振动频率对电动牙刷的性能影响较小：在一定范围内，振动频率对电动牙刷的工作效果没有显著影响。
3. 振动时间对电动牙刷的性能影响较小：电动牙刷在短时间内的振动环境下工作正常，但在长时间振动后，可能出现性能下降或故障。
结果分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 电动牙刷的振动幅度应控制在合理范围内，过大或过小都会影响其工作效果。
2. 振动频率对电动牙刷的性能影响较小，可以在一定范围内进行调整。
3. 长时间的振动可能会导致电动牙刷的性能下降或故障，因此在设计和生产过程中需要考虑其耐振性能。
结论：通过本次振动测试实验，我们对电动牙刷在振动环境下的性能进行了评估。
振动实验报告讲解
振动实验报告讲解振动与控制系列实验姓名：李⽅⽴学号：201520000111电⼦科技⼤学机械电⼦⼯程学院实验1 简⽀梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量⼀、实验⽬的1、学会测量单⾃由度系统强迫振动的幅频特性曲线。
2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f 0和阻尼⽐。
⼆、实验装置框图图3.1表⽰实验装置的框图图3-1 实验装置框图KCX图3-2 单⾃由度系统⼒学模型三、实验原理单⾃由度系统的⼒学模型如图3-2所⽰。
在正弦激振⼒的作⽤下系统作简谐强迫振动，设激振⼒F 的幅值B 、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分⽅程式为：扫频信号源动态分析仪计算机系统及分析软件打印机或绘图仪简⽀梁振动传感器激振器⼒传感器质量块M或 M F x dt dxdt x d M F x dt dx n dtx d FKx dt dx C dtx d M /2/222222222=++=++=++ωξωω（3-1）式中：ω—系统固有圆频率ω =K/Mn ---衰减系数 2n=C/M ξ---相对阻尼系数ξ=n/ωF ——激振⼒ )2sin(sin 0ft B t B F πω== ⽅程①的特解，即强迫振动为：)2sin()sin(0?π?ω-=-=f A A x （3-2）式中：A ——强迫振动振幅--初相位20222024)(/ωωωn M B A +-=（3-3）式(3-3)叫做系统的幅频特性。
将式(3-3)所表⽰的振动幅值与激振频率的关系⽤图形表⽰，称为幅频特性曲线(如图3-3所⽰)：3-2 单⾃由度系统⼒学模型 3-3 单⾃由度系统振动的幅频特性曲线图3-3中，Amax 为系统共振时的振幅；f 0为系统固有频率，1f 、2f 为半功率点频率。
振幅为Amax 时的频率叫共振频率f 0。
在有阻尼的情况下，共振频率为：221ξ-=f f a (3-4) 当阻尼较⼩时，0f f a =故以固有频率0f 作为共振频率a f 。
振动演示实验报告
一、实验目的1. 了解振动的基本概念和特性。
2. 观察和测量简谐振动的周期、振幅和频率。
3. 研究振动系统在不同参数下的振动规律。
二、实验原理简谐振动是指物体在某一平衡位置附近做周期性往复运动，其运动方程可表示为：x = A cos(ωt + φ)，其中x为质点偏离平衡位置的位移，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。
三、实验仪器1. 简谐振动演示仪2. 秒表3. 刻度尺4. 计算器四、实验步骤1. 观察简谐振动演示仪，了解其工作原理和振动特性。
2. 记录初始状态下的振幅、周期和频率。
3. 通过改变振动系统的参数（如质量、弹簧刚度等），观察振动规律的变化。
4. 使用秒表测量不同参数下的周期，使用刻度尺测量振幅。
5. 记录实验数据，并进行整理和分析。
五、实验数据及处理1. 初始状态下，振幅A = 10cm，周期T = 2s，频率f = 0.5Hz。
2. 改变质量m，记录不同质量下的周期T和频率f。
3. 改变弹簧刚度k，记录不同刚度下的周期T和频率f。
4. 计算不同参数下的理论值，并与实验值进行比较。
六、实验结果与分析1. 随着质量的增加，周期T逐渐增大，频率f逐渐减小，符合理论预期。
2. 随着弹簧刚度的增加，周期T逐渐减小，频率f逐渐增大，符合理论预期。
3. 实验值与理论值存在一定的误差，可能由于实验操作、测量工具等因素的影响。
七、实验结论1. 简谐振动的基本概念和特性已得到验证。
2. 振动系统的周期、振幅和频率与系统参数（质量、弹簧刚度等）密切相关。
3. 实验过程中，需注意操作规范，确保实验结果的准确性。
八、实验反思1. 在实验过程中，应注重观察和分析振动现象，以便更好地理解振动原理。
2. 实验操作应规范，以确保实验数据的准确性。
3. 实验过程中，注意安全，避免发生意外事故。
九、实验报告总结本次实验通过对简谐振动演示仪的观察和测量，验证了振动的基本概念和特性。
通过改变振动系统的参数，研究了振动规律的变化。
机械振动实验报告分析
实验三：简谐振动幅值测量一、实验目的1、了解振动位移、速度、加速度之间的关系。
2、学会用压电传感器测量简谐振动位移、速度、加速度幅值二、实验仪器安装示意图ffll简谐掘动幅值测址连樓图三、实验原理由简谐振动方程： f (t)二Asin(・・t -:)简谐振动信号基本参数包括：频率、幅值、和初始相位，幅值的测试主要有三个物理量，位移、速度和加速度，可采取相应的传感器来测量，也可通过积分和微分来测量，它们之间的关系如下：根据简谐振动方程，设振动位移、速度、加速度分别为x、v、a,其幅值分别为X、V、A x = X sin( t)v = x = X cos( t二V cos(・ta = x = - 2X sin( t 二Asin( t式中：■•——振动角频率——初相位所以可以看岀位移、速度和加速度幅值大小的关系是：V =coX, A = coV =^2X。
振动信号的幅值可根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感器、加速度传感器进行测量，还可采用具有微积分功能的放大器进行测量。
在进行振动测量时，传感器通过换能器把加速度、速度、位移信号转换成电信号，经过放大器放大，然后通过AD卡进行模数转换成数字信号，采集到的数字信号为电压变化量，通过软件在计算机上显示出来，这时读取的数值为电压值，通过标定值进行换算，就可计算出振动量的大小。
DAS软件参数设置中的标定通过示波调整好仪器的状态(如传感器档位、放大器增益、是否积分以及程控放大倍数等)后，要在DAS喙数设置表中输入各通道的工程单位和标定值。
工程单位随传感器类型而定，或加速度单位，或速度单位，或位移单位等等。
传感器灵敏度为K CH( PC/U)( PC/U表示每个工程单位输岀多少PC勺电荷，如是力，而且参2数表中工程单位设为牛顿N，则此处为PC/N；如是加速度，而且参数表中工程单位设为m/s，则2此处为PC/m/s )；INV1601B型振动教学试验仪输岀增益为K E;积分增益为K J (INV1601型振动教学试验仪的一次积分和二次积分K J=1);INV1601B型振动教学试验仪的输岀增益：加速度：K E = 10(mV/PC)速度：K E = 1位移：K E = 0.5则DAS参数设置表中的标定值K为：K = K CH K E K j(mV/U)四、实验步骤1、安装仪器把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力(不要露岀激振杆上的红线标识) ，用专用连接线连接激振器和INV1601B型振动教学试验放大仪的功放输出接口。
受迫振动实验报告
受迫振动实验报告引言振动是自然界和工程领域普遍存在的现象。
在物理实验中，受迫振动作为经典的振动现象，一直受到广泛关注。
本实验通过模拟受迫振动的过程，探讨了其特性和机制。
本文将从理论背景、实验装置、实验过程、结果分析以及实验结论等方面进行探讨。
理论背景受迫振动是指在外界输入周期性外力的情况下，振动系统做的振动。
经典物理学中，受迫振动的数学模型可以用简谐振动来描述。
受迫振动系统可以分为强迫与共振两种情况。
实验装置实验中采用的装置是一个简单的弹簧振子。
振子由一个质量较小的物体连接至一根弹簧上，固定在支架上。
模拟外力的是一个电机，它连接到振子上产生周期性的拉力。
实验过程首先，我们调整了电机的频率，使其接近振子的固有频率。
通过改变电机的转速，可以实现对外力频率的调控。
然后，我们将振子拉离平衡位置，释放后观察其振动情况。
在实验过程中，我们记录了不同频率下的振幅和振动周期。
结果分析通过实验过程的观察和数据的记录，我们得到了以下实验结果：随着外力频率的变化，振幅和振动周期发生了相应的变化。
当外力频率与振子的固有频率接近时，振幅达到最大值，这种现象被称为共振。
同时，我们还观察到当外力频率与振子的固有频率不一致时，振幅变小，甚至可以消失。
这是因为外力频率与振子固有频率不匹配，导致能量无法转移，振幅逐渐衰减。
这种情况下，外力无法克服振子自身的阻尼力，振幅趋于零。
实验结论本实验通过模拟受迫振动的过程，验证了共振现象的存在，并且揭示了外力频率与振子固有频率不匹配时振幅衰减的原因。
同时，我们还认识到了振子固有频率对振幅的重要影响。
在实际应用中，理解受迫振动的特性和机制对于设计和优化各类工程物理系统，如汽车悬挂系统、摆钟等具有重要意义。
通过合理选择外力频率，可以实现最佳振动效果，减少能量损耗。
附录在实验过程中，我们还讨论了剩余的相关问题，如外力振幅和振子质量、振子长度等因素对振幅和共振频率的影响。
进一步研究和实验可以得到更加详细的结论，为受迫振动领域的研究提供更多的理论支持。
振动测量实验报告
振动测量实验报告振动测量实验报告一、引言振动是物体在固有频率下做周期性的往复运动。
振动测量是工程领域中常见的实验，用于研究物体的振动特性以及对其进行分析和控制。
本实验旨在通过实际测量和分析，探究不同物体的振动特性，并掌握振动测量的基本方法和技巧。
二、实验装置和方法本实验使用了一台振动测量仪器，该仪器由振动传感器、信号采集模块和数据处理软件组成。
首先，将振动传感器安装在待测物体上，并连接至信号采集模块。
然后，通过数据处理软件进行数据采集和分析。
三、实验一：自由振动实验在自由振动实验中，我们选择了一个简单的弹簧振子作为待测物体。
首先，将弹簧振子拉伸至一定长度，并释放，记录振子的振动周期和振幅。
然后，通过数据处理软件绘制出振子的振动曲线，并计算出其固有频率和阻尼比。
实验结果显示，弹簧振子的振动周期为T=2π√(m/k)，其中m为振子的质量，k为弹簧的弹性系数。
通过测量，我们得到了弹簧振子的振动周期，并计算出了其固有频率。
同时，我们还观察到振子的振幅随时间的变化规律，这对于分析振动系统的能量耗散和阻尼效果具有重要意义。
四、实验二：强迫振动实验在强迫振动实验中，我们选择了一个悬挂在弹簧上的质量块作为待测物体。
首先，将振动传感器安装在质量块上，并通过数据处理软件记录振动信号。
然后，通过改变驱动频率，观察质量块的振动响应，并绘制出频率-幅值曲线。
实验结果显示，在不同的驱动频率下，质量块的振动幅值存在明显的变化。
当驱动频率接近质量块的固有频率时，振动幅值达到最大值，即共振现象发生。
通过分析频率-幅值曲线，我们可以确定质量块的固有频率，并进一步研究共振现象的原理和应用。
五、实验三：阻尼振动实验在阻尼振动实验中，我们选择了一个带有阻尼装置的振动系统作为待测物体。
首先，通过改变阻尼装置的参数，调节阻尼比的大小。
然后，通过数据处理软件记录振动信号，并绘制出阻尼振动曲线。
实验结果显示，当阻尼比较小时，振动系统呈现出明显的周期性振动。
振动实验报告l
机械振动实验报告1.测量简支梁的固有频率和振型1.1实验目的用激振法测量简支梁的固有频率和固有振型。
掌握多自由度系统固有频和振型的简单测量方法。
1.2实验原理共振法测量振动系统的固有频率是比较常用的方法之一。
共振是指当激振频率达到某一特定值时，振动量的振动幅值达到极大值的现象。
本次试验主要利用调整激振频率使简支梁达到位移振动幅值的方法来测量简支梁的一阶，二阶以及三阶固有频率以及从计算机上读取其当时的振型！1.3实验内容与结果分析(1)将激振器通过顶杆连接到简支梁上（注意确保顶杆与激振器的中心线在一直线上），激振点位于简支梁中心偏左50mm处（已有安装螺孔），将信号发生器输出端分别与功率放大器和数据采集仪的输入端连接，并将功率放大器与激振器相连接。
(2)用双面胶纸（或传感器磁座）将加速度传感器A粘贴在简支梁上5#测点（实验时固定不动，用于与其他测点比较相位），将加速度传感器连接，将电荷放大器输出端与数据采集仪的输入端连接。
(3)将信号发生器和功率放大器的幅值旋钮调至最小，打开所有仪器电源。
打开控制计算机，打开做此次试验所需的测试软件，进入页面设置好各项参数。
通过调节激振频率，观察简支梁位置幅值振动情况。
可以通过放在简支梁上的装有一定量塑质小球的小型透明容器直观的观察里面小球的振动情况，小球振动越厉害，也就说明简支梁振动的位移幅值越大；还可以通过分辨简支梁在不同激振频率下的发出的振动声音，声音越大，说明振动幅值越大！（4）通过（3）中的方法，可以测量出在简支梁在某一激振频率范围内的振动幅值，则此激振频率就是我们需要测量的一阶，二阶以及三阶固有频率，在测出固有频率的同时将计算机上画出的各阶振型的图像保存，以便结果的分析。
（5）在完成所有的试验内容之后，通过记录下的实验数据分析实验的结果。
所得的实验结果如下：测得的简支梁的一阶、二阶以及三阶的固有频率为1=35.42HZω,2=131.54HZω,3=258.01HZω。
检测振动的实验报告
检测振动的实验报告本实验旨在探究振动的基本特性，通过实验测量和分析，学习振动的周期、频率和振幅，并了解振动的形成原因以及振动的应用。
实验原理：振动是物体在平衡位置附近以某种规律往复运动的现象，其中的振幅、频率和周期是振动的基本特性。
振幅（A）：振动最大偏离平衡位置的距离。
周期（T）：一个完整的振动往复运动所需的时间。
频率（f）：单位时间内所完成的振动往复运动的次数。
根据振幅与周期、频率之间的关系，可以得出以下公式：f=1/TT=1/f实验仪器与材料：1. 振动装置2. 实验电路3. 示波器4. 计时器5. 可调谐振子6. 钢球7. 尺子实验步骤：1. 将实验电路连接好，并将振动装置固定在台架上。
2. 通过调节振动装置的频率，使得振动台面上的钢球能够开始振动。
3. 用计时器记录下钢球进行一次完整的振动所需的时间，即一个周期的时间T。
4. 通过示波器观察振动过程，并记录下最大振幅的数值A。
5. 重复步骤2-4，通过调节频率，获得多组不同的T和A的数值。
数据处理与分析：根据实验记录，计算出每组数据的频率f，并计算出振幅与周期、频率之间的关系。
实验结果：试验次数周期（T）/s 频率（f）/Hz 振幅（A）/cm1 0.5 2.0 4.02 0.6 1.67 3.03 0.7 1.43 2.54 0.8 1.25 2.05 0.9 1.11 1.56 1.0 1.0 1.0根据实验数据，绘制频率f与振幅A以及周期T之间的关系图：（插入数据处理图表）根据图表分析得出结论：1. 振幅与频率成反比关系：振幅越大，频率越小；振幅越小，频率越大。
这是因为振动所需的能量是一定的，在振动过程中，能量的转化会导致振幅减小而频率增大，反之亦然。
2. 振幅与周期成正比关系：振幅越大，周期越大；振幅越小，周期越小。
这是因为振幅与物体的振动速度和动能有关，在振动过程中，能量的损耗会导致振幅减小而周期增大，反之亦然。
应用领域：振动在生活中有很多应用，例如：1. 振动传感器：用于感受和测量机械设备的振动情况，可以及时检测到设备的故障和异常，保障设备的正常运行。
实验室震动分析实验报告(3篇)
第1篇实验名称：实验室震动分析实验日期：2023年3月15日实验地点：实验室振动台实验人员：张三、李四、王五一、实验目的1. 了解震动分析的基本原理和方法。
2. 掌握实验室振动台的使用方法。
3. 通过实验，分析不同振动条件下的震动特性。
二、实验原理震动分析是研究物体在受到周期性或非周期性外力作用下的动态响应过程。
本实验通过实验室振动台对物体进行振动，利用传感器采集震动信号，通过分析信号，得到物体的振动特性。
三、实验仪器与材料1. 实验室振动台2. 传感器3. 数据采集器4. 个人电脑5. 振动实验样品四、实验步骤1. 准备工作：将振动实验样品放置在振动台上，确保样品与振动台接触良好。
2. 连接仪器：将传感器固定在样品上，将传感器输出端连接到数据采集器，数据采集器与个人电脑连接。
3. 设置实验参数：根据实验需求，设置振动台振动频率、振动幅度等参数。
4. 开始实验：启动振动台，使样品进行振动，同时启动数据采集器，记录震动信号。
5. 数据分析：将采集到的震动信号导入电脑，利用振动分析软件进行数据处理和分析。
6. 实验结束：关闭振动台，整理实验器材。
五、实验结果与分析1. 振动频率分析：根据实验数据，分析样品在不同振动频率下的振动特性。
从实验结果可以看出，随着振动频率的增加，样品的振动幅度逐渐减小，振动速度逐渐增大。
2. 振动幅度分析：在相同振动频率下，分析样品在不同振动幅度下的振动特性。
实验结果表明，随着振动幅度的增加，样品的振动速度和加速度也随之增加。
3. 振动响应分析：分析样品在振动过程中的响应特性，包括振动速度、加速度和位移。
从实验结果可以看出，在低频振动下，样品的振动响应较小；在高频振动下，样品的振动响应较大。
4. 振动稳定性分析：观察样品在振动过程中的稳定性，包括振动幅度、频率和相位。
实验结果表明，在振动过程中，样品的振动幅度、频率和相位保持稳定。
六、实验结论1. 通过本实验，掌握了实验室振动台的使用方法，了解了震动分析的基本原理和方法。
振动实验报告1
振动实验报告1实验⼀振动系统固有频率的测试⼀、实验⽬的：1、学习振动系统固有频率的测试⽅法；2、学习共振动法测试振动固有频率的原理与⽅法；3、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与⽅法；⼆、实验原理1、简谐⼒激振1）幅值判别法在激振功率输出不变的情况下，由低到⾼调节激振器的激振频率，通过⽰波器，我们可以观察到在某⼀频率下，任⼀振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。
这种⽅法简单易⾏，但在阻尼较⼤的情况下，不同的测量⽅法得出的共振动频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不⼀样，这样对于⼀种类型的传感器在某阶频率时不够敏感。
2）相位判别法相位判法是根据共振时特殊的相位值以及共振动前后相位变化规律所提出来的⼀种共振判别法。
在简谐⼒激振的情况下，⽤相位法来判定共振是⼀种较为敏感的⽅法，⽽且共振是的频率就是系统的⽆阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。
A．位移判别共振将激振动信号输⼊到采集仪的第⼀通道（即X 轴），位移传感器输出信号或通过ZJY-601A 型振动教学仪积分档输出量为位移的信号输⼊到第⼆通道（即Y 轴），此时两通道的信号分别为激振信号为：位移信号为：共振时，，X 轴信号和Y 轴信号的相位差为p / 2，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是⼀个正椭圆。
当w 略⼤于n w 或略⼩于n w 时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如下图所⽰。
因此图象图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
B．速度判别共振将激振信号输⼊到采集仪的第⼀通道（即X 轴），速度传感器输出信号或通过ZJY-601A 型振动教学仪积分档输出量为速度的信号输⼊到第⼆通道（即Y 轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：速度信号为：共振时，，X 轴信号和Y 轴信号的相位差为p / 2。
根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象应是⼀条直线。
当w 略⼤于n w 或略⼩于n w 时，图象都将由直线变为斜椭圆，其变化过程如下图所⽰。
振动测量实验_实验报告
一、实验目的1. 了解振动测量原理和方法。
2. 掌握振动测量仪器的使用。
3. 通过实验，学会分析振动信号，获取振动数据。
4. 培养实验操作技能和数据分析能力。
二、实验原理振动测量是研究物体在受到外力作用时产生的周期性运动。
本实验采用磁电式传感器进行振动测量，通过测量振动信号的频率、幅值和相位等参数，分析振动特性。
磁电式传感器利用电磁感应原理，将振动信号转换为电信号，通过放大、滤波等处理，得到振动信号的基本参数。
实验中，振动信号通过传感器转换为电信号，经放大器放大后，送入示波器显示，同时通过数据采集卡采集振动信号，进行进一步分析。
三、实验仪器与设备1. 磁电式传感器2. 放大器3. 示波器4. 数据采集卡5. 振动平台6. 电源7. 连接线四、实验步骤1. 连接实验电路，包括传感器、放大器、示波器和数据采集卡。
2. 将传感器固定在振动平台上，确保传感器与振动平台紧密接触。
3. 打开电源，调整放大器增益，使示波器显示的振动信号幅度适中。
4. 采集振动信号，记录数据。
5. 分析振动信号，计算频率、幅值和相位等参数。
6. 关闭电源，整理实验器材。
五、实验数据与分析1. 振动信号频率：通过测量振动信号的周期，计算频率。
实验结果为 f = 50 Hz。
2. 振动信号幅值：通过测量振动信号的峰峰值，计算幅值。
实验结果为A = 1.5 V。
3. 振动信号相位：通过测量振动信号的初相位，计算相位。
实验结果为φ = 30°。
4. 振动特性分析：根据实验数据，分析振动信号的特性，如周期性、幅值稳定性等。
六、实验结果与讨论1. 实验结果符合理论预期，振动信号的频率、幅值和相位等参数能够准确测量。
2. 通过实验，掌握了振动测量原理和方法，提高了实验操作技能和数据分析能力。
3. 在实验过程中，发现以下问题：（1）传感器与振动平台接触不够紧密，导致振动信号采集不稳定。
（2）放大器增益设置不合理，导致振动信号幅度过大，影响数据采集。
分子振动-实验报告
实验四分子振动一、实验目的1、完成H2O分子、CO2分子、氯代环丙烷分子、正丁酸分子的计算，掌握红外光谱的吸收图的绘制和每个振动的模式的分子图；找出实验的数据进行对比。
2、从理论上剖析振动光谱、简振模式，以与简振模式与振动光谱的对应关系。
3、掌握红外光谱与Raman光谱的识别，掌握谱图中峰的辨认。
二、实验原理1、用密度泛函的B3LYP方法，在含有弥散函数的Aug-cc-PVnZ (n=D,T,Q)基组水平上，对分子做对称性限制的优化。
在优化构型的基础上，进行简振频率、IR强度、Raman活性和简振模式的计算。
2、这是一个关于分子振动光谱的实验，涉与简振频率、红外光谱、拉曼光谱以与简振模式的计算。
主要分析讨论简振模式的振动方式与分类、简振模与振动光谱的对应关系等。
振动分析的结果会给出分子的全部振动模式。
分子中的各个原子被放在一个称为标准取向的笛卡尔直角坐标系中。
各个原子的振动则在该点的一个平行子坐标系中给出其在各轴上的分量。
Chemcraft程序则可以直接转换成矢量形式，并动态模拟各个模式的振动。
其频率值和振动的红外和拉曼强度也同时给出。
3、本实验依旧使用SchrÖdinger equation与The Born-Oppenheimer Approximation。
SchrÖdinger equation ：The Born-Oppenheimer Approximation ：4、双原子分子振动能量：当v=0时，能量最低，该能量也被称为零点能。
三、实验内容 1. H 2O 分子的计算O分子红外光谱图：H2（1）（2）H 2O 分子拉曼光谱图： （1）I R i n t e n s i t yI R i n t e n s i t y（2）查得水分子振动的实验数据为：1595 cm -1（弯曲振动）、3652 cm -1（对称伸缩振动）、3756 cm -1（不对称伸缩振动），与两次计算结果都接近，但都有一定的差距。
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振动与控制系列实验姓名：李方立学号：201520000111电子科技大学机械电子工程学院实验1 简支梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量一、实验目的1、学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。
2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f 0和阻尼比。
二、实验装置框图图3.1表示实验装置的框图图3-1 实验装置框图KCX图3-2 单自由度系统力学模型三、实验原理单自由度系统的力学模型如图3-2所示。
在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动，设激振力F 的幅值B 、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分方程式为：扫频信号源动态分析仪 计算机系统及分析软件 打印机或 绘图仪简支梁振动传感器激振器力传感器质量块M或 M F x dt dxdt x d M F x dt dx n dtx d FKx dt dx C dtx d M /2/222222222=++=++=++ωξωω （3-1）式中：ω—系统固有圆频率 ω =K/Mn ---衰减系数 2n=C/M ξ---相对阻尼系数 ξ=n/ωF ——激振力 )2sin(sin 0ft B t B F πω== 方程①的特解，即强迫振动为：)2sin()sin(0ϕπϕω-=-=f A A x （3-2）式中：A ——强迫振动振幅ϕ --初相位20222024)(/ωωωn M B A +-=（3-3）式(3-3)叫做系统的幅频特性。
将式(3-3)所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示，称为幅频特性曲线(如图3-3所示)：3-2 单自由度系统力学模型 3-3 单自由度系统振动的幅频特性曲线图3-3中，Amax 为系统共振时的振幅；f 0为系统固有频率，1f 、2f 为半功率点频率。
振幅为Amax 时的频率叫共振频率f 0。
在有阻尼的情况下，共振频率为：221ξ-=f f a (3-4) 当阻尼较小时，0f f a =故以固有频率0f 作为共振频率a f 。
在小阻尼情况下可得0122f f f -=ξ (3-5)1f 、2f 的确定如图3-3所示：MXCK一、实验方法1、激振器安装把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和DH1301输出接口。
2、将测试系统连接好将力传感器输出信号接到采集仪的1-1通道。
点采样控制栏的运行参数按钮，设置参考通道为1-1，将速度传感器布置在激振器附近，传感器测得的信号接到采集仪的1-2通道。
3、仪器设置打开仪器电源，进入控制分析软件，新建一个文件（文件名自定），设置采样频率、量程范围、工程单位和标定值等参数，在数据显示窗口内点击鼠标右键，选择信号，选择显示时间波形1-2，开始采集数据，数据同步采集显示在图形窗口内。
4、调节DH1301扫频信号源的输出频率，激振信号源显示的频率即为简支梁系统强迫振动的频率f y。
5、改变输出频率：把频率调到零，逐渐增大频率到50Hz。
每增加一次2—5Hz，在共振峰附近尽量增加测试点数。
并将振动幅值及对应频率填入表3-1。
6、验证上述实验结果：分析软件进入到频响函数分析模块。
●设置信号源频率，起始频率：5Hz，结束频率：100Hz，线性扫频间隔：1Hz/s。
●设置分析软件，平均方式：峰值保持；信号显示窗口内，选择显示频响函数1-2/1-1曲线；●开始采集数据，输出扫频信号给激振器。
直到扫频信号达到结束频率，手动停止扫频。
●频响函数曲线类似图3.3。
五、实验结果分析1、实验数据表3-l频率(Hz) 40 41 42 43 44 45 46 47 48振幅 5.5 6.6 7.7 10.2 15.3 21 19.5 15.8 12.42、根据表3-1中的实验数据绘制系统强迫振动的幅频特性曲线。
3、确定系统固有频率0f =45Hz (幅频特性曲线共振峰的上最高点对应的频率近似等于系统固有频率)。
4、确定阻尼比ξ。
按图3.3所示计算O.707Amax ，然后在幅频特性曲线上确定1f 、2f 利用式(3.5)计算出阻尼比。
由图3-4得1f =44，2f =47。
带入3-5式得ξ=0.033实验二 简支梁固有频率测试一、 实验目的1、学习共振法测试固有频率的原理和方法；（幅值判别法和相位判别法）2、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理和方法；（传函判别法）3、学习自由衰减振动波形自谱分析法测试振动系统固有频率的原理和方法。
（自谱分析法）二、实验装置框图图1-1 实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
1、简谐力激振由简谐力作用下的强迫振动系统，其运动方程为：t F Kx x C xm e ωsin 0=++ 扫频信号源动态分析仪 计算机系统及分析软件 打印机或 绘图仪简支梁振动传感器激振器力传感器方程式的解由21x x +这两部分组成：()t c t c e x D D t ωωεsin cos 211+=-式中 21D D -=ωωc 1、 c 2 常数由初始条件决定t A t A x e e ωωsin cos 212+=其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=()22222242e ee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=X 1 代表阻尼自由振动基，X 2代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期强迫振动项周期由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断地衰减消失。
最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，只剩下强迫振动部分，即()()()tq t q x e eee e eee ωωεωωεωωωεωωωωsin 42cos 4222222222222+-++--=通过变换可写成x=Asin(ωe t-ϕ)式中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==22122e e arctg A A arctgωωεωϕ设频率比D D T ωπ2=ee T ωπ2=4222222222141ωωεωωωe eq A A A +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ωωeu =ε=D ω代入公式 则振幅滞后相位角因为q/ω2=(F 0/m)/(K/m)=F 0/K=x st 为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成()stst x x Du u A β=+-=2222411其中β称为动力放大系数=动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的。
当u=1，即强迫振动频率和系统固有频率相等时，动力系数迅速增加，引起系统共振，由式x=Asin(ωe t-ϕ)可知，共振时振幅和相位都有明显变化，通过对这两个参数进行测量，我们可以判别系统是否达到共振点，从而确定出系统的各阶共振频率。
（1）幅值判别法在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过振动曲线，我们可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。
这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法测量出的共振频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样，这样对于一种类型的传感器在某阶频率时不够敏感。
（2）相位判别法相位判别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。
在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振时的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。
激振信号为：f=Fsin ωt 位移信号为：y=Ysin(ωt-ϕ)()2222411D u u +-()2222241D u u q A +-=ω212u Du arctg-=ϕ速度信号为：y =ωYcos(ωt-ϕ)加速度信号为：y =-ω2sin(ωt-ϕ)（一）位移判别法将激振信号输入到采集仪的第一通道（即x轴），位移传感器输出信号输入第二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：f=Fsinωt位移信号为：y=Y sin(ωt-ϕ)共振时，ω=ωn，ϕ=π/2，x轴信号和y轴信号的相位差为π/2，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一个正椭圆。
当ω略大于ωn或略小于ωn时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如下图所示。
因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
ω<ωn ω=ωn ω>ωn图1-2 用位移判别法共振的利萨如图形（二）速度判别法将激振信号输入到采集仪的第一通道（即x轴），速度传感器输出信号输入第二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：f=Fsinωt速度信号为：y =ωYcos(ωt-ϕ)=ωYsin(ωt+π/2-ϕ)共振时，ω=ωn，ϕ=π/2，x轴信号和y轴信号的相位差为0，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一条直线。
当ω略大于ωn或略小于ωn时，图象都将由直线变为斜椭圆，其变化过程如下图所示。
因此图象由斜椭圆变为直线的频率就是振动体的固有频率。
ω<ωn ω=ωn ω>ωn图1-3 用速度判别法共振的利萨如图形（三）加速度判别法将激振信号输入到采集仪的第一通道（即x轴），加速度传感器输出信号输入第二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：f=Fsinωt加速度信号为：y =-ω2Ysin(ωt-ϕ)=ω2 Ysin(ωt+π-ϕ)共振时，ω=ωn，ϕ=π/2，x轴信号和y轴信号的相位差为π/2，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一个正椭圆。
当ω略大于ωn或略小于ωn时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如下图所示。
因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
ω<ωn ω=ωn ω>ωn图1-4 用加速度判别法共振的利萨如图形（3）频率响应法（传函判别函数判别法——动力放大系数判别法）通常我们认为振动系统为线性系统，用一特定已知的激振力，以可控的方法来激励结构，同时测量输入和输出信号，通过传函分析,得到系统固有频率。
响应与激振力之间的关系可用导纳表示：()ϕj e D u u kY 2222411+-=Y 的意义就是幅值为1的激励力所产生的响应。
研究Y 与激励力之间的关系，就可得到系统的频响特性曲线。
在共振频率下的导纳值迅速增大，从而可以判别各阶共振频率。
（4）自谱分析法当系统做自由衰减振动时包括了各阶频率成分，时域波形反映了各阶频率下自由衰减波形的线性叠加，通过对时域波形做FFT 变换就可以得到其频谱图，从而我们可以从频谱图中各峰值处得到系统的各阶固有频率。