平行四边形定则应用
高三物理验证力的平行四边形定则
【例1】某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是： A.在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。 B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的 另一端系着绳套。 C.用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达 某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数。 D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平 行四边形定则求出合力F。 E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记 下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示。 F.比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 C 和___ E； 上述步骤中(1)有重要遗漏的步骤的序号是___ 记下两条绳的方向 和_______________________________ (2)遗漏的内容分别是_________________ 把橡皮条的结点拉到同一位置O 。
五、注意事项 1.不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳再连两细绳套，以三绳交点为结点，使结点小些，便于 准确地记录结点O的位置。 2.不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度 看弹簧秤读数有无变化。 3.弹簧秤在使用前应水平放置，然后检查、校正零点。将两弹簧秤互相勾着水平拉伸，选择两只读数完 全一致的弹簧秤使用。 4.在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 5.用两只弹簧秤钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大，也不宜太小，以60°～100°之间 为宜。 6.读数时应注意使弹簧秤与木板平行，并使细绳套与弹簧秤的轴线在同一条直线上，避免弹簧秤的外壳 与弹簧秤的限位孔之间有摩擦。读数时眼睛要正视弹簧秤的刻度，在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度范 围内的前提下，拉力的数值应尽量大些。 7.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向，不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔 画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 8.在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。 六、误差分析 本实验的误差主要来自以下五个方面： 1.用描点法记录的拉力方向不够准确； 2.所作平行四边形的对边不严格平行； 3.拉橡皮条时，没有做到橡皮条及两细绳套平行于木板，使在纸上所描下的拉力方向并不是拉力的真实 方向； 4.没有校准弹簧秤的零点，两只弹簧秤的刻度不准确； 5.弹簧的拉杆与限位孔有摩擦，使弹簧秤读数并不能真实地表示细绳中拉力的大小。
实验 平行四边形定则
实验三 验证力的平行四边形定则一、实验目的：探究力的合成规律 —— 平行四边形定则；理解等效替代思想方法在物理学中的应用．二、实验原理：互成角度的两个力与一个力产生 相同 的效果，看它们用平行四边形定则求出的合力与这个力是否在实验误差允许的范围内相等．三、实验器材：木板、白纸、图钉若干、 橡皮条 、细绳、弹簧秤（2只）、三角板、 刻度尺 ，等．四、实验步骤： ① 用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的 方木板 上，如图所示；②用两个弹簧秤分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O ；③用铅笔描下 结点O 的 位置和两个细绳套的 方向 ，并记录弹簧秤的读数21F F ，利用刻度尺和三角板作平行边形，画出对角线所代表的力F ；④只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同 位置O ，记下弹簧的读数F ′ 和细绳的方向；⑤比较F 和F ′，观察它们在实验误差允许的范围内是否 相等 ．⑥改变21F F ，的大小和方向，再做两次实验。
五、误差分析：实验误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于 读数 误差和 作图 误差两个方面．① 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量 大 一些．读数时眼睛一定要 正视弹簧测力计的刻度 ，要按有效数字正确读数和记录．② 减小作图误差的方法：21F F 与夹角适宜，且比例要恰当。
六、注意事项：①位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时 结点 的位置一定要相同．②角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太 小 ，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．③ 尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．④ 统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．〖考点1〗对实验原理及实验过程的考查【例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．⑴ 某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A ．两根细绳必须等长B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等E ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置其中正确的是_______________（填入相应的字母）⑵ “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图．① 图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是______；② 本实验采用的科学方法是________A ．理想实验法B ．等效替代法C ．控制变量法D ．建立物理模型法⑶ 某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F 1和F 2，图中小正方形的边长表示2 N ，两力的合力用F 表示，F 1、F 2与F 的夹角分别为θ1和θ2，关于F 1、F 2与F 、θ1和θ2关系正确的有________A ．F 1 = 4NB ．F = 12 NC ．θ1 = 45°D ．θ1 < θ2【例2】某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．⑴本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N；⑵下列不必要的实验要求是________（请填写选项前对应的字母）A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置⑶某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1 答案：⑴CE⑵①F′②B⑶BC解析：⑴两细绳套不要太短，但是不一定要等长，选项A错误；橡皮条与两绳夹角的平分线是否在同一直线上，由两分力的大小和方向决定，选项B错误；用弹簧秤拉细绳套时，弹簧秤与木板平面必须平行，选项C正确；验证力的平行四边形定则实验中，测量分力大小的两个弹簧秤的读数不一定要相等，选项D错误；在同一次实验中，需要保持F1和F2的作用效果与合力F的作用效果相同，即拉到同一位置，所以选项E正确，答案为C、E．⑵F′是利用一个弹簧秤将橡皮条拉到结点O位置的力，F是利用平行四边形定则作出的与F′作用效果相同的两个分力F 1和F2的合力，所以沿AO方向的力一定是F′．本实验中，需要保证单个拉力的作用效果与两个拉力的作用效果相同，即采用了等效替代法．⑶以F1和F2为邻边作平行四边形，如图所示，其对角线表示合力F，由图可知，F 1 = 4 2 N，F = 12 N，θ1 = 45°，θ1 > θ2，所以选项B、C正确．例2 答案：⑴3.6⑵D⑶①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）解析：⑴由题图知，弹簧测力计A的最小刻度值为0.2 N，读数为3.6 N．⑵验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．⑶对O点受力分析如图所示，可见若减小F OA可调节F OB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G等．。
实验三验证力的平行四边形定则
01
比较一下．力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向．
02
改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．
基础知识梳理
弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．
弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．
实验三 验证力的平行四边形定则
一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力．作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′和F是否大小相等，方向相同．如果在误差范围内，F′和F相同，那么力的平行四边形定则就正确．
基础知识梳理
用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．
基础知识梳理
只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．
注意事项
核心要பைடு நூலகம்突破
不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．
细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．
核心要点突破
题型二 对实验原理、实验误差的分析
例2
高频考点例析
【思路点拨】 根据平行四边形定则作图，由平行四边形的边角关系判断．
力平行四边形定则公式
力平行四边形定则公式力的平行四边形定则是物理学中一个非常重要的概念，它可是我们理解和解决许多力学问题的关键钥匙呢！咱先来说说啥是力的平行四边形定则。
简单来讲，就是如果有两个力作用在一个物体上，那以这两个力为邻边作平行四边形，这两个力所夹的对角线就表示合力的大小和方向。
举个例子吧，就说我有一次去公园，看到小朋友们在玩跷跷板。
有两个小朋友体重不太一样，一个胖点，一个瘦点。
当他们坐在跷跷板两端的时候，其实就可以用力的平行四边形定则来分析。
胖小朋友的重力是一个力，瘦小朋友的重力是另一个力，而跷跷板的平衡状态就取决于这两个力的合力。
如果胖小朋友重力大，瘦小朋友重力小，那合力方向就偏向胖小朋友那边；要是瘦小朋友用力往下压，改变了力的大小和方向，那合力又会跟着变化。
在实际生活中，力的平行四边形定则的应用那可太多啦。
比如说，咱们工人师傅在搬重物的时候，可能会从不同的方向用力，这时候就得考虑各个力合成后的效果，才能更省力、更高效地完成工作。
在学习物理的过程中，理解和掌握力的平行四边形定则公式可不是一件轻松的事儿。
不少同学一开始会觉得有点晕乎，这很正常。
就像我当初学的时候，也总是搞不清楚合力的方向到底怎么判断。
后来经过反复地做题、画图，才慢慢找到了感觉。
那怎么才能更好地掌握这个定则公式呢？首先，一定要多画图。
把题目中给出的力，按照大小和方向准确地画出来，然后再去构建平行四边形，这样能更直观地看出合力的情况。
其次，要多做一些实际的例子分析。
比如想想拔河比赛中，两边队伍的拉力怎么合成；或者是帆船在风中航行，风力和水流的力如何共同作用。
在考试的时候，关于力的平行四边形定则的题目也是五花八门。
有时候让你直接计算合力的大小和方向，有时候会结合其他的知识点，比如牛顿定律啥的，来综合考察。
这就要求咱们对这个定则真的是要理解透彻，不能死记硬背。
总的来说，力的平行四边形定则公式虽然有点复杂，但只要咱们用心去学，多联系实际，多思考多练习，就一定能把它拿下！就像解决生活中的难题一样，只要找对方法，坚持不懈，就没有克服不了的困难。
高中物理验证力的平行四边形定则实验
第一部分：概述1. 引出物理学中的力和平行四边形定则的概念在物理学中，力是一种能够改变物体运动状态或形状的物理量，它是导致物体加速度产生的原因。
平行四边形定则是力学中一个重要的定理，它描述了多个力共同作用在一个物体上时所产生的结果。
通过实验验证平行四边形定则，可以更深入地理解力的性质和作用。
2. 介绍本文要探讨的内容本文将介绍高中物理课程中一个常见的实验，即验证力的平行四边形定则。
我们将通过实验的具体步骤、原理和实验结果，全面展示该实验的重要性和意义。
第二部分：实验准备3. 实验仪器和材料准备- 弹簧测力计- 直线导轨- 滑块- 杂物组- 桌子、椅子等实验台面4. 实验原理- 力的平行四边形定则- 牛顿第二定律第三部分：实验步骤5. 实验操作步骤1）在实验台面上安装直线导轨，确保导轨平整稳固。
2）将滑块装在导轨上，并用弹簧测力计测量滑块所受重力，记录下测量值。
3）在滑块上方放置一重物，使其悬挂在滑块上，测量悬挂重物的重力大小，并记录下测量值。
4）移除悬挂重物，将其放置在滑块上方，使其与滑块构成一个夹角，并在弹簧测力计上分别测量平行于滑块的力和垂直于滑块的力的大小。
5）通过不同组合测量滑块所受的合力大小和方向，记录下各测量值。
第四部分：实验结果分析6. 数据处理和结果分析实验结果显示，当施加的力不平行时，合力的大小和方向会发生变化；而当施加的力平行时，合力的大小和方向仍可以通过平行四边形法则进行求解。
第五部分：实验结论7. 实验结论通过本次实验，我们验证了力的平行四边形定则，即当多个力共同作用于一个物体时，它们所产生的合力可以用平行四边形法则确定。
这一定律的验证进一步验证了牛顿第二定律，揭示了力的叠加定律的重要性和普遍性。
第六部分：总结8. 实验的意义和应用力的平行四边形定则是力学中的重要原理，它不仅有理论意义，而且在各种工程和科学研究中都有着广泛的应用。
通过本次实验，我们更深入地了解了力的性质和作用，并在实践中得到了验证和应用。
平行四边形向量法则
平行四边形向量法则平行四边形定则解决向量加法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果为公共起点的对角线。
平行四边形定则解决向量减法的方法：将两个向量平移至公共起点，以向量的两条边作平行四边形，结果由减向量的终点指向被减向量的终点。
向量在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。
与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。
如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。
在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。
许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。
与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。
一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。
此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。
因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
向量的几何表示向量可以用有向线段来表示。
有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。
长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。
箭头所指的方向表示向量的方向。
力的合成与分解平行四边形定则例题
力的合成与分解是物理学中非常重要的概念，特别是在力学和静力学中。
平行四边形定则作为力的合成与分解的具体应用，也是物理学习中的重要内容之一。
本文将从简到繁，由浅入深地探讨力的合成与分解以及平行四边形定则，并结合例题进行详细讲解和分析。
通过本文的阅读，你将深入理解这一概念，并能够灵活运用于解决物理学中的实际问题。
1. 力的合成与分解在物理学中，力的合成是指将多个力合成为一个力的过程，力的分解则是将一个力分解为多个力的过程。
力的合成与分解是基础的力学概念，是理解和解决物体受力情况的基础。
根据力的性质和作用方向，可以通过合成与分解来简化和解决物体所受合力的问题。
2. 平行四边形定则平行四边形定则是力的合成与分解的具体应用之一。
当两个力以及它们的作用方向和大小在空间中组成一个平行四边形时，可以利用平行四边形定则来求解合力的大小和方向。
平行四边形定则是静力学中非常常见的解题方法，也是物理学习中必须掌握的重要内容之一。
3. 例题分析现在，我们通过一道例题来具体分析力的合成与分解和平行四边形定则的应用：题目：如图所示，在空间中有两个力F1和F2，它们的大小分别为5N 和8N，方向分别为45度和120度。
求合力的大小和方向。
解析：根据平行四边形定则，我们可以将这两个力用矢量表示，然后按照平行四边形的性质进行合成。
画出力F1和F2的矢量表示，然后按照平行四边形定则，通过平行四边形的对角线和两条边的关系，求解合力的大小和方向。
通过以上例题分析，我们可以清楚地看到平行四边形定则在力的合成与分解中的应用，以及如何通过图示和矢量计算来解决具体问题。
这种例题分析有助于深入理解平行四边形定则，并能够灵活运用于实际的物理问题中。
总结和回顾通过本文的讲解和例题分析，我们全面地了解了力的合成与分解以及平行四边形定则的内容。
力的合成与分解是物理学中基础的概念，平行四边形定则作为其具体应用，是解决静力学问题的重要方法之一。
在学习物理学时，掌握和灵活运用这些概念对于理解和解决物理问题至关重要。
高三物理验证力的平行四边形定则
四、实验步骤 1.用图钉把白纸钉在方木板上。 2.把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮 条的另一端拴上两个细绳套。(固定点A在纸面外) 3.用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地 拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。 (如图2-4-1所示，位置O须处于纸面以内) 4.用铅笔描下O的位置和两细绳套的方向，并 记录弹簧秤的读数。 5.从力的作用点(位置O)沿着两细绳套的方向 画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力 图2-4-1 F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F 的图示。 6.只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记 下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向 作出这只弹簧秤的拉力F′的图示。 7.比较力F′的图示与合力F的图示，看两者是否等长、同向。 8.改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。
2
在做“验证力的平行四边形定则”实 验中，若由于F1的误差使F1与F2的合 力F方向略向左偏，如图2-4-4所示， 但F大于等于F′。引起这一结果的原 大 ， 因可能是F1的大小比真实值偏____ F1的方向使它与F2的夹角比真实值偏 大 。 ____
图2-4-4
热点三
实验数据的处理
【例3】将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一 个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时， 两根细绳相互垂直，如图2-4-5所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图中可读得两个相互垂直拉力的大小分别 是_____N 2.5 和_____N 4.0 。(只需读到0.1N) (2)在本题的方格纸上按作图法的要求，画出这 两个力及它们的合力。
【解析】据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步 骤的序号是C、E。在C中未记下两条细绳的方向。E中未说明是否把橡实验中，需 要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一 端系上两根细绳(如图2-4-2所示)。实验中需 用两个弹簧秤分别钩住绳套，并互成角度地 拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意 以下几项： A.两根细绳必须等长 B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线 上 C.在使用弹簧秤时，要注意使弹簧秤与木板 平行 其中正确的是____ C 。(填入相应的字母)
平行四边形定则应用
平行四边形定则应用1.如图1-5-12所示，用轻绳AC 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静 止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为 0 .则AO 绳的拉力 干、OB 绳的拉力T 2的大小与3.如图所示，在倾角为 45°的光滑斜面上有一圆球，在球前放一光滑挡板使球保持静止， 此时球对斜面的正压力为 Ni ;若去掉挡板，球对斜面的正压力为N 2,则下列判断正确的是4 .如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和 动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指 代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。
如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是A.只增加绳的长度 B .只增加重物的重量C.只将手指向下移动D .只将手指向上移动5 .如图所示，在倾角为 a 的斜面上，放一质量为 m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当 档板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（ ）N2表示.现将木板以C 端为轴缓慢地转至水平位置的过程中，下列说B、N1 和 N2都减小D.、N1减小，N2增大10 •如图所示，放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的 O 点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升（最高点足够高），在斜面运动过程中，球对绳的拉力将（）G 之间的关系为（图所示，一个半径为r 、重为G 的圆球，被长为r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°,则绳子的拉力 T 和墙壁的弹力N 分别是（）N 諾T 二私 N=£GT- 2^G,N =2B.T=2G, N=GC.D.33二丄册A. 2B. N2= NC. N 2= 2N ID.叫A. 斜面对球的支持力逐渐增大 C.档板对小球的弹力先减小后增大B.斜面对球的支持力逐渐减小D.档板对小球的弹力先增大后减小 6 .用一轻绳将小球 P 系于光滑墙壁上的 O 点，在墙壁和球 P 之间夹有 一矩形物块Q,如图所示。
高中物理平行四边形定则及正交分解方法的应用
高中物理平行四边形定则及正交分解方法的应用展开全文一、对合力、分力、共点力的理解例1、下列关于合力与分力的叙述，不正确的是（）A. 一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用B. 几个力的合力总是大于它各个分力中最小的力C. 合力和它相应的分力对物体的作用效果相同D. 力的合成就是把几个力的作用效果用一个力来代替解答：几个力的合力与这几个力的作用效果是相同的，它们是可以相互替代的，合力与分力不能同时作用在物体上，所以A错误，C、D正确；而合力可以大于其中任一个分力，也可以小于任一个分力。
所以B错误。
答案：A、B例2、下面关于共点力的说法中正确的是（）A. 物体受到的外力一定是共点力B. 共点力一定是力的作用点在物体上的同一点上C. 共点力可以是几个力的作用点在物体的同一点上，也可以是几个力的作用线交于同一点D. 以上说法都不对解答：共点力的定义为：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
所以C正确，A、B、D错误。
答案：C二、力的合成与平行四边形定则的理解和应用例1、有两个共点力，F1＝2N，F2＝4N，它们的合力F的大小可能是（）A. 1NB. 5NC. 7ND. 9N分析：本题主要考查二力合成的平行四边形定则及二力合成的范围。
要求知道二力合成时合力范围在两力大小之和与两力大小之差之间，即|F1－F2|＜F＜F1＋F2，这样就可以选出正确的选项。
解答：两个共点力F1＝2N、F2＝4N，当力F1、F2方向相同时，合力最大，且F max＝F1＋F2＝2N＋4N＝6N；当力F1、F2方向相反时，合力最小，且F min＝4N－2N＝2N。
所以这两个力F1、F2的合力范围为［2N，4N］，从上述四个选项中可看出，合力在此范围内的力只有B。
答案：B例2、如图所示，AB为半圆的一条直径，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，求它们的合力。
高考物理实验-验证平行四边形定则
验证平行四边形定则知识元验证平行四边形定则知识讲解一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．2．培养学生应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．二、实验原理1．等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．2．平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．3．验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则．三、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔．四、实验过程1．在水平桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系上细绳套．3．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图所示．4．用铅笔描下O点的位置和两条细绳的方向，读出并记录两个弹簧测力计的示数．5．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿两条细绳的方向画直线，按一定的标度作出两个力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点的平行四边形的对角线即为合力F．6．只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度用刻度尺从O点作出这个力F′的图示．7．比较F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．8．改变F1和F2的大小和方向，再做两次实验．五、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．六、误差分析1．误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．2．减小误差的办法：（1）实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．（2）作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．例题精讲验证平行四边形定则例1.在验证力的平行四边形定则实验中，某同学分别用弹簧秤将橡皮条的结点拉到同一位置O，记下（甲）图中弹簧秤的拉力：F1=2.0N、F2=2.6N；（乙）图中弹簧秤的拉力：F'=3.6N，力的方向分别用虚线OB、OC和OD表示。
验证力的平行四边形定则 知识点总结与典例(最新)
实验验证力的平行四边形定则知识点总结与典例【知识点梳理】【实验目的】1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。
2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。
【实验原理】一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力．作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′和F是否大小相等，方向相同．如果在误差范围内，F′和F相同，那么力的平行四边形定则就正确．【实验器材】方木板、白纸，弹簧测力计即弹簧秤(两只)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔、橡皮条、细绳套(两个)．弹簧测力计测力原理是根据胡克定律，其适用范围是在弹性限度内，刻度是0～5 N，分度值是0.1 N，它的拉杆和钩的质量较大，且零点是在竖直情况下校准的，因此水平使用时要重新调零点．弹簧测力计的伸长方向要和所测拉力方向一致，弹簧测力计、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦．【实验步骤】1．用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图2－5－1，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两条细绳套的方向．4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．5．只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．6．比较一下．力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向．7．改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．【弹簧秤的选用】1．弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．2．弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．3. 使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．4．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．5．读数时应正对、平视刻度．【实验误差分析】1．弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差．4．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行，否则会造成误差．5．在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确．【注意事项】1．不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(保证作用效果相同)3．不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．6．用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到100°之间为宜．【规律方法总结】1．正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．(3)被测力的方向应与轴线方向一致．(4)读数时应正对、平视刻度．2．注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．3．误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．(2)减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．【考点分类深度解析】考点一实验原理与操作【典例1】某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________．A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．【解析】(1)A错：两绳套拉力的合力不一定沿角平分线．B对：同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同，不同次实验结点O的位置可以不同．C对：为减小摩擦和误差，施力方向沿测力计轴线，读数时视线正对测力计刻度．D错：合力可以比分力大，也可以比分力小．(2)为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细线方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些．故选B．【答案】(1)BC(2)B【变式1】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某小组利用如图甲所示的装置完成实验，橡皮条的一端C固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．(1)下列叙述正确的是()A．该实验中CO的拉力是合力，AO和BO的拉力是分力B．两次操作必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置C．实验中AO和BO的夹角应尽可能大D．在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线E．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置(2)对数据处理后得到如图乙所示的图线，则F与F′两力中，方向一定沿CO方向的是．(3)本实验采用的科学方法是．【解析】(1)该实验中CO的拉力与AO和BO的拉力平衡，即CO的拉力与AO和BO的拉力的合力等大反向，A错；本实验利用等效法验证平行四边形定则，故两次操作必须将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，B对；实验中AO和BO的夹角应适度，C错；在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线，D对；实验中，需记录弹簧测力计的读数、拉力的方向和O点的位置，E 错．(2)F是用平行四边形定则得出来的理论值，F′是与橡皮筋共线的实际值．【答案】(1)BD(2)F′(3)等效替代考点二数据处理与误差分析【典例2】某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P 端回到A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P 端拉至O 点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F 1＝4.2 N 和F 2＝5.6 N ．(i)用5 mm 长度的线段表示1 N 的力，以O 为作用点，在图(a)中画出力F 1、F 2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F 合；(ii)F 合的大小为 N ，F 合与拉力F 的夹角的正切值为 ．若F 合与拉力F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．【解析】(1)由图(b)可知，弹簧测力计的最小分度为0.2 N ，故可读出弹簧测力计读数为4.0 N.(2)(i)由已知可得F 1所对长度为21 mm ，F 2所对长度为28 mm ，根据平行四边形法则画出合力大小． (ii)根据几何关系可得合力大小为(4.2－5.62)2＋(5.62)2＝4.0 N(也可直接由图象读出合力大小为4.0 N)；F 合与拉力F 夹角的正切值为4.2－5.625.62＝324－1＝0.06(若2按照1.4计算，结果为0.05)． 【答案】(1)4.0 (2)(i)参考图(c) (ii)4.0 0.06(或0.05)【变式2】在“探究求合力的方法”的实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O .(1)某同学在做该实验时认为：A．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，应使两个绳套之间的夹角为90°，以便计算出合力的大小B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时结点的位置必须与用一个弹簧测力计拉时的结点重合C．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行D．拉力F1和F2的夹角越大越好E．在不超过弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能地使弹簧测力计的拉力大一些其中正确的是．(填入相应的字母)(2)若两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则_(填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力．【解析】(1)用两个弹簧测力计拉橡皮条时，不一定使两个绳套之间的夹角为90°，A错误；用两个弹簧测力计拉橡皮条时结点的位置必须与用一个弹簧测力计拉时的结点重合，以保证实验的等效性，B正确；拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，以减小实验的误差，C正确；拉力F1和F2的夹角要适当，不一定越大越好，D错误；在不超过弹簧测力计量程的条件下，应该尽可能地使弹簧测力计的拉力大一些，以减小误差，选项E正确．(2)若两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则合力为F＝2F1＝4 2 N≈5.7 N＞5 N，所以不能用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力．【答案】(1)BCE(2)不能考点三实验器材的创新【典例3】某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上钉上白纸，固定两个滑轮A和B(绳与滑轮间的摩擦不计)，三根绳子的结点为O，在左右及中间的绳端分别挂上个数为N1、N2和N3的钩码，每个钩码的质量相等．当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3.(1)关于本实验，以下说法中正确的是()A．若钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4时可以完成实验B．若钩码的个数N1＝N2＝N3＝4时可以完成实验C．拆下钩码和绳子前应当用量角器量出三段绳子之间的夹角D．拆下钩码和绳子前应当用天平测出钩码的质量E．拆下钩码和绳子前应当标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向(2)在作图时，图乙中正确的是(填“A”或“B”)．【解析】(1)因实验时，三个力之间有夹角，故当钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4时，三个力是不能平衡的，A错误；若钩码的个数N1＝N2＝N3＝4时，三个力的夹角都是120°可以平衡，故可以完成实验，B正确；拆下钩码和绳子前应当记下结点O的位置、钩码的个数及三条绳子的方向，故C错误，E正确；不需要用天平测量钩码质量，D错误．(2)在作图时，F3是实际作用效果，应在OC直线上．故图乙中正确的是A.【答案】(1)BE(2)A【变式3】某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋来验证力的平行四边形定则，设计了如下实验：(1)将橡皮筋的两端分别与两条细线相连，测出橡皮筋的原长．(2)将橡皮筋一端用细线固定在竖直板上的M点，在橡皮筋的中点O再用细线系一重物，重物自然下垂，如图甲所示．(3)将橡皮筋另一端用细线固定在竖直板上的N点，如图乙所示．为完成实验，下述操作中必需的是(填正确答案标号)．A．橡皮筋两端连接的细线长度必须相同B．要测量图甲中橡皮筋Oa和图乙中橡皮筋Oa、Ob的长度C．M、N两点必须在同一高度处D．要记录图甲中O点的位置及过O点的竖直方向E．要记录图乙中结点O的位置、过结点O的竖直方向及橡皮筋Oa、Ob的方向【解析】由于橡皮筋的弹力大小与形变量成正比，故可以用橡皮筋的形变量等效替代弹力大小来作平行四边形进行验证，与连接橡皮筋的细线长度无关，故本题需要测量橡皮筋的原长以及被重物拉伸后的长度，A错误，B正确；题图甲、乙中重物最终受力平衡，验证的依据为共点力的平衡，物体是否平衡与M、N两点是否在同一高度无关，C错误；题图甲中的O点位置并不需要记录，受力平衡时橡皮筋的拉力一定在竖直方向，需要记录的是橡皮筋被拉伸后的长度及橡皮筋的原长，D错误；对题图乙需要作出MO与NO 的合力大小和方向与实际合力进行对比，故需要记录过结点O的竖直方向及橡皮筋Oa、Ob的方向，选项E 正确．【答案】BE考点四实验原理、方法的创新【典例4】某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图甲所示，用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下，则(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数是N(图乙中所示)，则弹簧测力计b的读数可能为N.(2)若弹簧测力计a、b间夹角大于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧测力计b 与弹簧OC的夹角，则弹簧测力计a的读数、弹簧测力计b的读数(填“变大”“变小”或“不变”)．【解析】(1)根据胡克定律，弹簧OC伸长1.00 cm时弹簧的弹力F C＝kΔx＝500×1.00×10－2 N＝5.00 N；由图可知弹簧测力计a的读数F a＝3.00 N，根据勾股定理：F2a＋F2b＝F2C，解得F b＝4.00 N.(2)改变弹簧测力计b与OC的夹角时，由于保持弹簧伸长1.00 cm不变，因而F a与F b的合力F C保持不变，根据平行四边形定则，F a、F b合成的平行四边形如图所示(▱OAC′B)，当弹簧测力计b与OC的夹角变小时，其力的合成的平行四边形为▱OA′C′B′，由图可知a、b两弹簧测力计的示数都将变大．【答案】(1)3.00～3.02 3.9～4.1(有效数字不作要求) (2)变大变大【变式4】在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一个弹簧测力计．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：弹力F/N0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x/(×10－2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 根据表中数据在图甲中作出F－x图象并求得该弹簧的劲度系数k＝N/m.(保留两位有效数字)(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图乙所示，其读数为 N ；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N ，请在图丙中中画出这两个共点力的合力F 合．(3)由图得到F 合＝ N ．(保留两位有效数字)【解析】(1)根据描点法作出图象如图所示：根据图象得：k ＝ΔF Δx＝55 N/m. (2)弹簧测力计的读数为：F ＝2 N ＋0.10 N ＝2.10 N(3)由图得到F 合＝3.3 N.【答案】(1)图见解析 55(说明：±2范围内都可) (2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可) 图见解析(3)3.3(说明：±0.2范围内都可)。
平行四边形定则证明
平行四边形定则证明
平行四边形是指四条平行边形成的四边形。
将一个平行四边形中的任意两角连接，则所连接的边便是平行的。
二、平行四边形定理
平行四边形定理：一个四边形的边平行的条件是任意两角相等。
三、证明
证明：以图1中的四边形PQRS为例，角P、R分别为∠A、∠B，角Q、S分别为∠C、∠D。
令∠A=∠B，∠C=∠D，则∠A=∠B，∠C=
∠D；此时任意两角都是相等的。
因此，∠A=∠C，∠B=∠D，这证明了任意两角相等的条件下，四边形PQRS的边是平行的，即四边形中任意两角相等，则四边形内部四条边相互平行。
1
四、结论
从上述证明可知，一个四边形的边平行的条件是任意两角相等，这就是平行四边形定理。
五、拓展
可以将平行四边形定理用于多边形的面积计算。
例如，有一个正六边形ABCDEF，∠B=∠D，∠C=∠E，此时的正六边形就可以被划分为两个平行四边形ABCD和EFAD，在这样的情况下，正六边形ABCDEF 的面积就可以通过分别计算平行四边形ABCD和EFAD的面积之和来计算。
证毕。
平行四边形定则公式
平行四边形定则公式摘要：一、平行四边形定则公式简介1.平行四边形定则的定义2.平行四边形定则的应用领域二、平行四边形定则公式推导1.向量加法2.向量减法3.向量数乘4.向量点积5.向量叉积三、平行四边形定则公式的应用1.力的合成2.运动的合成与分解3.平行四边形定则在其他学科的应用四、平行四边形定则公式的局限性1.非矢量问题的局限性2.高维空间问题的局限性五、结论正文：平行四边形定则公式，作为矢量运算的基础，广泛应用于物理学、工程学等各个领域。
本文将对平行四边形定则公式进行详细介绍，包括公式推导、应用及局限性。
一、平行四边形定则公式简介平行四边形定则，是指在平面上给定两个向量，以这两个向量为邻边作一个平行四边形，那么这个平行四边形的对角线就表示这两个向量的合成向量。
根据平行四边形定则，我们可以通过简单的几何方法求解向量加法、减法、数乘、点积以及叉积等运算。
二、平行四边形定则公式推导1.向量加法：给定两个向量A 和B，以它们为邻边作一个平行四边形，对角线AC 和BD 分别表示向量A 和向量B 的末端，那么向量A+B 就等于向量C-D。
2.向量减法：给定两个向量A 和B，以它们为邻边作一个平行四边形，对角线AC 和BD 分别表示向量A 和向量B 的末端，那么向量A-B 就等于向量C-D。
3.向量数乘：给定一个向量A 和一个标量k，以向量A 为一边作一个平行四边形，对角线AC 表示向量A 的末端，那么k 乘以向量A 就等于向量C。
4.向量点积：给定两个向量A 和B，以它们为邻边作一个平行四边形，对角线AC 和BD 分别表示向量A 和向量B 的末端，那么向量A·B 就等于向量C·D。
5.向量叉积：给定两个向量A 和B，以它们为邻边作一个平行四边形，对角线AC 和BD 分别表示向量A 和向量B 的末端，那么向量A×B 就等于向量C×D。
三、平行四边形定则公式的应用1.力的合成：在物理学中，多个力的合成可以通过平行四边形定则求解。
高三物理验证力的平行四边形定则
⑦改变F1 、F2 的大小和方向，再重复实验
两次。
实验步骤
主要测量
1、用两个测力计拉细绳套使橡皮条伸长，绳 的结点到达某点O时：
记录
结点O的位置
两测力计的示数F1、F2 两测力计所示拉力的方向
2、用一个测力计重新将结点拉到O点时：
记录
弹簧秤的拉力大小F及方向。
注意事项
①弹簧秤使用前要校零，在竖直位置已校正好零点 的弹簧秤，到水平位置使用时，仍然要重新调零。 ②要选用规格、性能完全相同的两个弹簧秤。 ③本实验中，用弹簧秤测量拉力时，要使三个拉力 F1 、F2 、F和橡皮筋均在平行于纸面的平面内。
实验仪器
方木板一个、白纸一张、弹簧秤两个、
橡皮条一根、细绳套两个、三角板、刻度 尺、图钉几个
实验步骤
①把方木板平放在桌面上，用图
钉把白纸钉在木板上。 ②用图钉把橡皮筋的一端固定在Ａ点，另一端 拴上两个细绳套。 ③用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉 橡皮筋，使橡皮筋的结点伸长到某一位置Ｏ，并 用铅笔描下结点Ｏ的位置、细绳的方向，并记录 下弹簧秤的示数F1 、F2 。
实验步骤
④只用一只弹簧秤通过细绳套把橡 皮筋的结点拉长到Ｏ点，用铅笔描 下细绳的方向，记录下弹簧秤的示 数F'。 ⑤按选定的标度作出两只弹簧秤拉力F1 、F2 的 图示，并作出F1、F2 的合力F的图示。按选定的 标度作出F的图示。
实验步骤
⑥比较两个力F1 、F2 的合力F' 和F大小和方向，看在实验室允 许的误差范围内，两者的大小和 方向是否相同。
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乐起来，心头更是光明一片，感觉共产主义就在前头了。马启明心中畅想了一下未来，更充满了感激和希望，下定决心一定要在花开啤酒 厂充分发挥自己的才能，他以为，只要自己努力地工作，就可以赢得厂里的辉煌，也绝不辜负厂领导的期望。饭后谷仕昊说道：“这两天 你们先休息一下，熟悉熟悉周围的情况，准备一下再开始工作。”他扭头问道：“张科长，宿舍安排好了吗？”“还没有。先住在厂里的 招待所，等宿舍盖好以后，马上搬过去。”“好，你让吴科长安排一下，下个星期一就正式报到上班吧。生活上有什么要求可以和张科长 讲，他会帮你解决的。”领导在生活方面的关心使马启明心里热乎乎的。吴科长名叫吴明，是生产科科长，这些都是后来才知道的。当天 下午，马启明和刘丽娟到啤酒厂周围转了转。啤酒厂西隔壁正在建一座幼儿园，已经破土动工。再往北、往东走便是商业街，商业街是典 型南方小镇的特色。街道很窄，陈旧不堪，地面上铺着的青石板早已被踩得凹凸不平，两边是一间挤着一间青砖青瓦木制门面的小店，大 多破旧低矮、幽暗。有的房屋上面竟然长了许多的蒿草、青苔，甚至还有小树长在房顶上，很明显这些房屋都有些年头了。透满古老和沧 桑，陈旧得已跟不上城市日新月异变化的节奏，像是走进了电影中民国时期的镜头中。这种被本地人称作五架梁的小店面，全都门对门开 着，矮小的门面，缺少阳光和通风，大多昏暗。有的甚至只开着小半扇门面，仅允许一个人进出，而就是在这些挨挨挤挤的小店中，卖家 电、卖衣服、卖日杂百货、卖油面大米、饭馆„„应有尽有丰富着人们的生活，小镇上不知多少代人的日常生活都溶入了这条小街，如今 人们仍旧依赖着它，惠顾着它。街道上的行人络绎不绝，店主们忙着接待顾客，用马启明听得不太懂的“鸟语”招揽着生意，相互谈话。 如：啊成好呢？赤格样住啊咧，去哪哇Wa？恩滴堵在堵笑饿疼其来儿来，到冷角耍儿仔„„还有乌死，乌需，听得马启明雾里云里的。前 面小店前围了一堆人，马启明和刘丽娟凑上前一看，原来是几个老头老奶奶在悠闲地打麻将。“以前没见过他们，外地人吧？哪里的？” 一位慈眉善目的老奶奶询问道。马启明友好地笑了笑，其余的人目光像扫描仪一样齐刷刷地扫过来。一个很廋很黑、眼睛冒着贼光（就是 漆黑的晚上，不用手电筒就能凭两个绿油油狼眼找到路的那种）的老头儿说：“没见过，肯定是外地人。”每个人目光送来的都是问候和 疑问，在马启明浑身上下找寻着什么，仿佛马启明的身上能剥下来什么有谈论价值的的东西。“把牌，把牌。”牌友催着打牌。打麻将成 了街头的一道风景。怪不得说，十亿人民九亿麻,还有一亿在观察。据说，当地有一孕妇特别喜欢打麻将，人称“麻神”，临盆之前还抓紧
力平行四边形定则
力平行四边形定则全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：力平行四边形定理是中学数学中一个重要的几何定理，也是平面几何中的一个重要性质。
它是描述平行四边形和力的关系的定理。
当一个物体受到几个力的作用时，这些力的合力向量恰好等于这些力对角线上的向量和。
这一定理在物理学和工程学中有着广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和分析物体受力的情况。
让我们来了解一下什么是平行四边形。
平行四边形是指四边形的对边是平行的四边形，即对边分别平行。
平行四边形的特点是对角线平分，并且对角线之间有错点的关系。
具体来说，设平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，力F1和力F2作用在点A和点C上，力F3和力F4作用在点B和点D上。
根据平行四边形定理，这些力对角线AC和BD的合力向量等于这些力本身的合力向量。
即F1+F2=F3+F4。
这一定理的应用非常广泛，例如在物理学中，力平行四边形定理可以帮助我们分析物体受力的情况，计算合力的大小和方向。
在工程学中，力平行四边形定理被广泛应用于结构设计和强度分析等领域。
它为工程设计和实践提供了重要的理论依据。
除了在理论研究和工程实践中的应用外，力平行四边形定理还具有一定的教育意义。
它能够帮助学生更好地理解力的概念和作用，提高学生的几何思维能力和问题解决能力。
通过学习力平行四边形定理，学生可以更好地理解生活中的力的作用和运动规律，培养他们的科学素养和创新能力。
力平行四边形定理的证明：根据平行四边形的定义，平行四边形是具有对边平分、对边平行性和对角相等的四边形，那么在平行四边形中，对角的角度均为180度，由这个特性可知，根据其几何形态可以推得如下结论，也就是说，另一边等弦对角顶点的对角线平分的三角形也是等腰三角形。
【2000字】力平行四边形定理是众多平行线关于于平行线的定理之一，相信读到这里学无止尽网关于于【力平行四边形定理】的文章内容，对于学生们的学业会有很大的帮助，如果在学习中遇到了困难，不妨通过数学难题生成网【力平行四边形定理】工具加深对这个定理的理解，更快的学会掌握这个数学知识。
高一物理平行四边形定则求合力
题目：高一物理平行四边形定则求合力一、引言在物理学中，合力是指多个力的合成，通过合力可以得出物体在空间中的受力情况。
平行四边形定则是求解合力的常用方法之一。
本文将介绍高一物理中平行四边形定则求合力的基本原理及应用方法。
二、平行四边形定则的原理1. 平行四边形定则是指，如果两个力可以用一个平行四边形的两条相邻边表示出来，那么这两个力相等且方向相反。
2. 根据平行四边形的性质，两个力的合力可以通过平行四边形的对角线求得。
3. 合力的大小可以用两个力的大小及夹角来表示，通过余弦定理可以求得。
三、平行四边形定则的具体应用1. 求解平行的力当两个力的方向相同或者相反时，可以直接将两个力的大小相加或者相减即可得到合力的大小。
2. 求解不平行的力如果两个力的方向不相同，可以使用平行四边形法则，先将两个力通过平行四边形的两条相邻边表示出来，然后通过平行四边形的对角线求得合力的大小和方向。
3. 通过余弦定理求解合力当两个力的夹角已知时，可以通过余弦定理求解合力的大小和方向，公式为F=R^2 + r^2 - 2Rrcos(θ)。
四、实例演练假设一个物体受到两个不平行的力，分别为F1=10N，F2=15N，夹角为60度。
则根据余弦定理可得：F=R^2 + r^2 - 2Rrcos(θ) = (10)^2 + (15)^2 - 2*10*15*cos(60°)= 100 + 225 - 300*0.5 = 325 - 150 = 175N合力的方向为与夹角方向相同。
合力的大小为175N，方向为60度。
五、注意事项1. 在使用平行四边形定则求解合力时，需要注意力的方向和大小，并且要正确使用夹角的角度。
2. 在实际问题中，可能会存在更复杂的受力情况，需要根据具体情况选择合适的方法求解合力。
六、总结平行四边形定则是求解合力的有效方法之一，通过平行四边形的性质和余弦定理，可以快速准确地求解合力的大小和方向。
在高一物理中，掌握平行四边形定则可以帮助学生更好地理解受力分析和力的合成。
平行四边形定则公式
平行四边形定则公式平行四边形是一个具有两组平行边的四边形。
在几何学中，平行四边形定则公式是用来计算平行四边形的性质和关系的一组公式。
本文将介绍平行四边形的定义、性质以及相关公式。
定义平行四边形是一个四边形，它的对边是平行的。
具体来说，如果一个四边形的两组对边分别是平行的，那么它就是一个平行四边形。
性质1.对边平行性质：平行四边形的两组对边是平行的。
2.对边相等性质：平行四边形的对边长度相等。
3.对角线平分性质：平行四边形的对角线互相平分。
公式对于一个平行四边形，有以下常用的公式：1.面积公式：平行四边形的面积可以通过底边长和高的乘积来计算。
公式为：A=base×ℎeigℎt。
2.周长公式：平行四边形的周长等于所有边长的和。
公式为：P=2×(a+b)，其中a、b分别表示平行四边形的两组对边的长度。
3.对角线长度公式：平行四边形的对角线长度可以通过边长和夹角余弦值的关系来计算。
公式为：d=√a2+b2+2abcosθ，其中d表示对角线长度，a、b表示平行四边形的两组对边的长度，θ表示对角线夹角的大小。
4.对角线夹角公式：平行四边形的对角线夹角可以通过边长和对角线长度的关系来计算。
公式为：cosθ=a 2+b2−d22ab，其中θ表示对角线夹角的大小，a、b表示平行四边形的两组对边的长度，d表示对角线长度。
示例假设有一个平行四边形，其中底边长为10，高为6，两组对边长度分别为8和12。
我们可以使用上述公式计算该平行四边形的面积、周长、对角线长度和对角线夹角。
根据面积公式：A=base×ℎeigℎt，我们可以计算出面积为：A=10×6=60。
根据周长公式：P=2×(a+b)，我们可以计算出周长为：P=2×(8+12)= 40。
根据对角线长度公式：d=√a2+b2+2abcosθ，我们可以计算出对角线长度为：d=√82+122+2×8×12×cosθ。
22版：实验三 验证力的平行四边形定则（创新设计）
实验三验证力的平行四边形定则1.实验原理互成角度的两个力F1、F2共同作用与另外一个力F′单独作用产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同。
2.实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。
3.实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。
如图1甲所示。
图1(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图1乙所示。
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。
1.正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。
(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出弹簧测力计量程。
(3)拉力的方向应与轴线方向一致，并与纸面平行。
(4)读数时应正对、平视刻度。
2.注意事项(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想。
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜。
(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。
细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
3.误差分析(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
(2)减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
平行四边形定则的内容
平行四边形定则是数学科的一个定律。
两个向量合成时，以表示这两个向量的线段为邻边作平行四边形，这个平行四边形的对角线就表示合向量的大小和方向，这就叫做平行四边形定则
所有矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则，力的合成与分解也不例外。
平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。
我们既可以用其来合成也可以用以分解，以前者的使用为主。
在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。
各个矢量的大小和方向一定要画得合理。
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平行四边形定则应用1．如图1-5-12所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力T1、OB绳的拉力T2的大小与G之间的关系为（）A.T1=G tanθ B.T1= C.T2= D.T2=G cosθ 2．如图所示，一个半径为r、重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是( )A.T=G，B.T=2G，N=GC.D.3．如图所示，在倾角为45°的光滑斜面上有一圆球，在球前放一光滑挡板使球保持静止，此时球对斜面的正压力为N1；若去掉挡板，球对斜面的正压力为N2，则下列判断正确的是A．B．N2＝N1C．N2＝2N1D．4．如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。
如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是A．只增加绳的长度 B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动5．如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（）A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.档板对小球的弹力先减小后增大D.档板对小球的弹力先增大后减小6．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示。
P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（）A.P物体受4个力B.Q受到3个力C.若绳子变长，绳子的拉力将变小D.若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大8．一光滑大圆球固定在地上，O点为其球心，一根轻细绳跨在圆球上，绳的两端分别系有质量为m1和m2的小球（小球半径忽略不计），当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与竖直方向的夹角θ =60°，两小球的质量比m1：m2为（）A． B． C． D．9．如图所示,将一球形物体夹在竖直墙AC与木板BC之间,已知各接触面均光滑,将球对墙的压力用N1表示,球对木板的压力用N2表示.现将木板以C端为轴缓慢地转至水平位置的过程中,下列说法中正确的是（）A、N1和N2都增大B、N1和N2都减小C、N1增大, N2减小 D.、N1减小, N2增大10．如图所示，放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的O点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升（最高点足够高），在斜面运动过程中，球对绳的拉力将（）A．先增大后减小B．先减小后增大C．一直增大D．一直减小11．如图所示，带电小球A、B的电荷量分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。
静止时A、B相距为d。
为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A．将小球B的质量增加到原来的8倍B．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的2倍13．如下左图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点。
设滑块所受支持力为F N，则下列判断正确的是（）A．F缓慢增大B．F缓慢减小C．F N缓慢增大D．F N缓慢减小14．如图所示，在水平力作用下，木块A、B保持静止。
若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0。
则关于木块B的受力个数可能是：（）A.3个B.4个C.5 个D. 6 个15．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中：A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大16．如图所示，一根弹性良好的橡皮绳固定在同一高度的A、B两点，中间悬挂一轻质光滑滑轮，滑轮下端挂一质量为m的重物，平衡时橡皮绳之间的夹角为θ。
现把B点水平右移到C点，达到新的平衡（橡皮绳始终在弹性限度内）。
则移动后相比移动前，下列说法中正确的是A．重物所受的合力变大B．橡皮绳的弹力变大C．橡皮绳对滑轮的合力变大D．橡皮绳之间的张角θ变大17．如图所示，在某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦不计）（）A．逐渐变大 B．逐渐变小C．先变大后变小 D．先变小后变大18．如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子中张力为T1，将绳子一端由B点移至C点，待整个系统重新达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子中张力为T2；再将绳子一端由C点移至D点，待整个系统再次达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子中张力为T3，不计摩擦，则A、θ1=θ2=θ3B、θ1＜θ2＜θ 3C、T1＞T2＞T3D、T1=T2＜T319．如图所示，用AO、BO两根细线吊着一个重物P，AO与天花板的夹角θ保持不变，用手拉着BO线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向，在此过程中，BO和AO中张力的大小变化情况是A、都逐渐变大B、都逐渐变小C、BO中张力逐渐变大，AO中张力逐渐变小D、BO中张力先变小后变大，AO中张力逐渐减小到零20．如图所示， AB为可绕B转动的挡板，G为圆柱体．夹于斜面与挡板之间．若不计一切摩擦，使夹角β由开始时较小的某一角度逐渐增大到90°的过程中，挡板AB受到的压力：（）A．不断增大 B．不断减小C．先增大后减小 D．先减小后增大21．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态．则（）A．绳子的弹力变小B．绳子的弹力不变C．绳对挂钩弹力的合力变小D．绳对挂钩弹力的合力不变22．如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中（）A．A、B两球间的弹力不变B．B球对斜面的压力逐渐增大C．B球对挡板的压力逐渐增大D．A球对斜面的压力逐渐增大23．如图所示，小球作细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当绳子从水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大，后减小D.先减小，后增大24．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态。
现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。
若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（）A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变25．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如上图所示,在此过程中 ( )A.F1保持不变,F3缓慢增大B.F1缓慢增大,F3保持不变C.F2缓慢增大,F3缓慢增大D.F2缓慢增大,F3保持不变26．一质量为m的铁球在水平推力F的作用下，静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间，铁球与斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心，如图所示，假设斜面和墙壁均光滑。
若水平推力缓慢增大，则在此过程中（）A．铁球对斜面的作用力缓慢增大B．斜面对铁球的支持力大小为mg/cosθC．墙对铁球的作用力大小始终等于推力FD．墙对铁球的作用力大小始终小于推力F第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）三、实验题（题型注释）四、计算题（题型注释）五、作图题（题型注释）六、简答题（题型注释）参考答案1．AC【解析】以结点O为研究对象，它受到竖直向下的拉力F（大小等于G），AO绳的拉力T1，OB绳的拉力T2，由力的平行四边形定则，将T1和T2合成,合力竖直向上，大小等于G.由直角三角函数知识得，T1=G tanθ，所以A选项正确，B选项错误.由直角三角函数知识得，T2=,所以C选项正确，D选项错误.故本题应选AC.2．D【解析】把小球的重力按实际效果进行分解即可3．A【解析】有竖直挡板时，把重力按实际效果进行分解N1＝G1＝，撤掉挡板后，还是把重力按实际效果进行分解，可得，故A正确。
4．BC【解析】略5．BC【解析】试题分析：如图对小球进行受力分析,是挡板对球的支持力，和球对挡板的压力是一对作用力和反作用力，等大反向，是斜面对球的支持力，和球对斜面的压力是一对作用力和反作用力，等大反向，由图可知，缓慢转动挡板至与斜面垂直过程中，先减小后增大，一直减小。
故选BC考点：共点力动态平衡点评：中等难度。
本题通过画出受力分析图就可以看出动态变化过程，各力大小变化一目了然。
6．AC【解析】试题分析：A、对P进行受力分析，P受重力、绳子拉力，Q对P的支持力，由于墙壁光滑，Q静止说明P对Q有向上的摩擦力，Q对P有向下的摩擦力，所以P受4个力；正确B、Q受重力，P对Q的摩擦力，P对Q的压力，墙壁对Q的支持力共4个力；错误C、设绳子与墙壁夹角为θ，对P进行受力分析得，若绳子变长，θ变小可得F变小；正确D、由于Q处于静止状态，根据二力平衡可得Q受到的静摩擦力等于Q的重力，Q受到的静摩擦力不变；错误故选AC考点：共点力平衡点评：对于处于平衡状态的物体，受力一定平衡，根据这一点就可以分析出一些无法判断有无得力。
7．C【解析】试题分析：当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，两绳的夹角增大；当轻绳的右端从直杆的最上端移到C点的过程中，根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变。
当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况如图所示．根据平衡条件得2Fcosθ=mg，所以绳子拉力，当θ增大时，F变大；当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为，设绳子总长为L，两直杆间的距离为s，由数学知识得到,L、S不变，则α保持不变,再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变,所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变．故选C考点：共点力动态平衡点评：分析动态平衡问题是常见问题，有一些是通过作图分析，有一些是通过数学运算分析，本题还结合了几何关系进行分析。