自然对流换热的分类
自然对流
t t t w t
u0——任意选择的参考速度
U U gtl 1 2U U V 2 X Y u0 Re Y 2 hx x U V Nu x ( ) w, x 0 Y X Y
1 2 U V X Y Re0 Pr Y 2
u u 2u u v g (t t ) 2 y y x
பைடு நூலகம்
u u 2u u v g (t t ) 2 y y x
无量纲温度：
其他无量纲：
x y u v X ;Y ; U ; V l l u0 u0
2 gtl Gr 2 u0l 2 u 02 Re 0 ( ) gtl 3 Gr 格拉晓夫数(Grashof number) 2 Gr：浮升力与粘性力的相对大小。Gr越大，浮升力的相对作 用越大，自然对流越强 U U Gr 1 2U U V 2 X Y Re Re Y 2
6.3 自然对流
Natural Convection Heat Transfer
一、概述
静止的流体，与不同温度的 固体壁面相接触，热边界层 内、外的密度差形成浮升力 （或沉降力）
f B ( f ) g gt
导致流动
固体壁面与流体的温差是 自然对流的根本原因
层流：GrPr<108 湍流：GrPr>1010 过渡区： 108<GrPr<1010 自模化现象： 在常壁温或常热流边 界条件下，达到旺盛 紊流时，hx将保持不 变，与壁面高度无关
3 2 Pr Nu x 4 5(1 2 Pr1/ 2 2 Pr) hx x
1/ 4
(Grx Pr)1/ 4
各种对流换热过程的特征及其计算公式
各种对流换热过程的特征及其计算公式对流换热是指热量通过传导和传导的方式从一个物体转移到另一个物体的过程。
在许多工程和自然现象中，对流换热都起着重要的作用。
下面是各种对流换热过程的特征及其计算公式。
1.强制对流换热：强制对流换热是指通过对流传热介质（如气体或液体）的外力驱动，使热量从一个物体转移到另一个物体的过程。
其特征包括：-较高的传热速率：由于外力使传热介质保持流动状态，因此强制对流传热速率较高。
-计算公式：Q=h*A*(Ts-T∞)其中，Q是传热速率，h是对流换热系数，A是传热面积，Ts是表面温度，T∞是流体温度。
2.自然对流换热：自然对流换热是指在没有外力驱动的情况下，通过自然气流或自然对流传热介质（如气体或液体）进行热量传输的过程。
其特征包括：-由温度差引起的自然循环：由于温度差异造成的密度差异，导致气体或液体在物体表面形成循环，从而传热。
-计算公式：Q=α*A*ΔT其中，Q是传热速率，α是自然对流换热系数，A是传热面积，ΔT 是温度差。
3.相变换热：相变换热是指物体在相变过程中吸收或释放的热量。
其特征包括：-温度保持不变：当物体处于相变过程中时，温度保持不变，热量主要用于相变过程。
-计算公式：Q=m*L其中，Q是传热速率，m是物体的质量，L是单位质量的相变潜热。
4.辐射换热：辐射换热是指通过电磁辐射传播热量的过程。
其特征包括：-不需要传热介质：辐射传热不需要传热介质，可以在真空中传递热量。
-计算公式：Q=ε*σ*A*(Th^4-Tc^4)其中，Q是传热速率，ε是辐射率，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，A 是物体表面积，Th和Tc分别是辐射物体和周围环境的温度。
总结：不同的对流换热过程具有不同的特征和计算公式。
在实际应用中，根据具体的情况选择适当的计算公式可以帮助我们准确计算和分析热量的传递过程。
要注意，实际的对流换热过程可能是多种换热方式的复合，需要综合考虑不同的换热方式。
13-4 自然对流换热
自然对流换热自然对流1.竖板2.水平管3.水平板4.竖直夹层5.横圆管内侧竖直平板在空气中自然冷却：22220x u v x yu u dp u u v F xy dx y t t t u v a x y yρη∂∂+=∂∂⎛⎫∂∂∂+=-+ ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂+=∂∂∂x F gρ=-dpg dxρ∞=-温度分布速度分布竖直平板在空气中自然冷却：22220x u v x yu u dp u u v F x y dx y t t t u v a x y y ρη∂∂+=∂∂⎛⎫∂∂∂+=-+ ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂+=∂∂∂温度分布速度分布()22u u u u v x y y g ρρρη∞⎛⎫∂∂∂+=+ ⎪∂∂∂⎝⎭-11t t t ρρρρραρρρθ∞∞--∂⎛⎫=-≈=⎪∂-竖直平板在空气中自然冷却：22220u v x yu u u u v xy y v x g u a y yρθρθθθαη∂∂+=∂∂⎛⎫∂∂∂+=+ ⎪∂∂∂⎝⎭∂∂∂+=∂∂∂温度分布速度分布,,,,u x y u v X Y U V u L L θθ====Θ=竖直平板在空气中自然冷却：222220w a a a U VX Yg L U U U U V X Y u L u Y a U V X Y u L Yαθν∂∂+=∂∂∂∂∂+=Θ+∂∂∂∂Θ∂Θ∂Θ+=∂∂∂a w g Lu αθ⇒:数量级分析=a w g u Lαθ取竖直平板在空气中自然冷却：22222Gr G Pr 0r 11U VX YU U U U V X Y Y U V X Y Y∂∂+=∂∂∂∂∂+=Θ+∂∂∂∂Θ∂Θ∂Θ+=∂∂∂32Gr w g Lαθν=格拉晓夫数：=浮升力粘性力()Y 0Nu Gr,Pr Y f =∂Θ=∂:流态判断瑞利数：9=⋅Ra Gr Pr>⇒湍流10()Nu Gr Pr nC =⋅•定性温度为t m =(t w +t ∞)/2•C 、n 值针对不同的问题具体如下※等壁温•定性温度为t m =(t w +t ∞)/2•C 、n 值针对不同的问题具体如下※等壁温()Nu Gr Pr nC =⋅特征数关联式11=⋅*C x xn Nu Gr Pr )(※常热流=⋅=⋅=*θνλλνααh q g x x g x w x w x x x Gr Gr Nu 2234有缘学习交流＋Ｖ：ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）Thank You！12。
自然对流换热
1.002 104＜2 105
可按式（5-33）计算。
N um 0.197(Gr P ) ( )1/ 9 h
1/ 4 r m
0.197 (1.002 10 ) 1.335
4 1/ 4 m
0.015 1/ 9 ( ) 0.5
N um
1.335 0.0296 2.63 W/(m2 K) 0.015
2
或者 Gr Pr 当 Gr 极小时，换热依靠纯导热。 随着 Gr 提高，会依次出现向层流特性过渡的 流动（环流）、层流特性的流动、紊流特性的 流动。与之相对应，则有几种不同的换热关联 式。在夹层自然对流换热中，相对尺寸 / h对 竖直夹层的自然对流换热也有一定的影响。 一般实验关联式的形式为
表5-4适用于常壁温自然对流换热
g tL3
对于竖圆柱，只有在下列条件满足时，才能按垂直平壁处理， 误差在5％以内 d 35
H
≥
GrH H 1/ 4
2有限空间自然对流换热
竖直空气夹层有限空间自然对流换热计算的处理方法 夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度δ 为定型尺寸的Gr数
Gr
g 3 (tw1 tw2 )
温度分布 ： y 处， t=t 局部换热系数的变化：
图5-18 流体沿竖壁大空间自然对流示意图
y 0处， t=t w
大空间自然对流换热的准则实验关联式 ：
Num C(Gr P )
n r m
Gr Gr－格拉晓夫准则 2 β 为容积膨胀系数（1/K) ν 为运动粘度(m2/s) L为定型尺寸(m) C、n：实验确定的常数。 下脚标m表示定性温度为 tm (tw tf ) / 2 tw 壁面温度，tf 远离壁面处的流体温度 Gr 数中的t取tw 和tf 之差。
对流换热公式汇总与分析
对流换热公式汇总与分析【摘要】流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程，称为对流换热，它已不是基本传热方式。
本文尝试对对流换热进行简单分类并对无相变对流换热公式简单汇总与分析。
【关键词】对流换热类型公式适用范围对流换热的基本计算形式——牛顿冷却公式：q h(tt f)(W / m2 )w或 Am2上热流量h(t w t f)(W )上式中表面传热系数h 最为关键，表面传热系数是众多因素的函数，即h f (u, t w ,t f , ,c p , , , ,l )综上所述，由于影响对流换热的因素很多，因此对流换热的分析与计算将分类进行，本文所涉及的典型换热类型如表 1 所示。
表 1 典型换热类型1.受迫对流换热1.1内部流动圆管内受迫流动内部流动换热非圆形管内受迫流动受迫对流换热外掠平板外部流动外掠单管外掠管束（光管；翅片管）无相变换热竖壁；竖管无限空间横管自然对流换热水平壁（上表面与下表面）对流换热有限空间夹层空间混合对流换热————受迫对流与自然对流并存垂直壁凝结换热凝结换热水平单圆管及管束外凝结换热相变换热管内凝结换热大空间沸腾换热沸腾换热管内沸腾换热（横管、竖管等）1.1.1 圆管内受迫对流换热(1) 层流换热公式西德和塔特提出的常壁温层流换热关联式为Nu f1.86 Re 1f / 3 Pr 1f / 3 ( d )1 / 3 (f )0.14lw或写成d 1 / 3f0.14Nu f1.86( Pe f l )( )w式中引用了几何参数准则d，以考虑进口段的影响。
l适用范围： 0.48 Pr 16700， 0.0044 (f )9.75 。
w定性温度取全管长流体的平均温度，定性尺寸为管内径 d 。
如果管子较长，以致[(Re Pr d)1/ 3 ( f) 0.14 ]2lw则 Nu f 可作为常数处理，采用下式计算表面传热系数。
常物性流体在热充分发展段的Nu 是Nu f 4.36(q const)Nu f3.66(t w const)(2) 过渡流换热公式对于气体， 0.6Pr f1.5 ， 0.5T f1.5 ， 2300Re f 104。
在我想变的对流传热过程中
在我想变的对流传热过程中对流传热是一种常见的热传导方式，它在日常生活和工业生产中都有广泛应用。
在这篇文章中，我们将探讨对流传热的原理、应用和影响因素，并从人类的视角出发，描述这一过程。
一、对流传热的原理对流传热是指热量通过流体的流动而传递的过程。
在自然界中，对流传热常常发生在气体和液体中，由于流体的流动，热量可以通过流体的传递而实现。
这一过程主要分为自然对流和强制对流两种情况。
自然对流是指在没有外力作用下，由于温度差异而导致的流体的自发流动。
例如，我们常常可以观察到热水壶中的水自然对流现象，当壶底加热时，底部的水受热膨胀，形成一个上升的热流，同时冷却的水则下沉，形成一个下降的冷流，这样就实现了热量的传递。
强制对流是指在外力的作用下，流体被迫流动，从而实现热量的传递。
例如，我们常常可以观察到风扇吹过的空气对热量的传递。
风扇产生的气流使空气迅速流动，使热量从一个地方传递到另一个地方，这就是强制对流。
二、对流传热的应用对流传热在日常生活中有着广泛的应用。
首先，对流传热在空调和暖气系统中起着重要作用。
空调系统通过强制对流将室内的热量带走，从而降低室内的温度。
暖气系统则通过强制对流将热量传递到室内，提高室内的温度。
这些系统使我们在不同季节里都能享受到舒适的温度。
对流传热在汽车散热系统中也起着重要作用。
汽车发动机产生的热量需要及时排出，以保证发动机的正常工作。
散热器通过对流传热的方式，将发动机产生的热量传递给空气，从而实现散热。
对流传热还广泛应用于工业生产过程中。
例如，化工厂中的反应釜需要通过对流传热的方式控制温度，保证反应的进行。
工业炉窑中的燃烧过程也需要对流传热来实现热量的传递。
三、对流传热的影响因素对流传热的效率受到多个因素的影响。
首先是流体的性质，不同的流体具有不同的热导率和粘度，这会影响对流传热的效果。
其次是流体的流动速度，流体的流动速度越大，对流传热的效果越好。
再次是传热表面的特性，传热表面的面积越大，对流传热的效率越高。
§6-4 自然对流换热解析
Logo
夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度
为特征长度的 Gr 数：
Gr
对于竖直夹层，当 对于水平夹层，当
gt
3
2
当 Gr 极低时换热依靠纯导热：
Gr 2860 Gr 2430。
注意：与教材数据的不同！这里的数据仅供参考！
Heat Transfer
建筑工程系
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二、有限空间自然对流换热 这里仅讨论 如图所示 的竖的和水平的两种 封闭夹层的 自然对流换热 ，而且仅局限于气体 夹层。
封闭夹层示意图 (tw1 tw2 )
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3、自然对流换热的准则方程式 从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换 热的准则方程式：
Nu C ( Gr Pr ) C Ra
n
n
6-16
式中：格拉晓夫数是浮升力/粘滞力比值的一种量度。其值 的增大表明浮升力作用的相对增大。
6-17
注：竖圆柱按下表与竖壁用同一个关联式只限于以下情况：
d 35 1/ 4 H GrH
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5-5-自然对流
管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 管束的间距s1和s2及管排数也影响换热强度。
顺排 叉排
最小截面
高正阳
传热学 Heat Transfer
2. 平均表面传热系数 h 计算的关联式
Nu C Re
m
式中C、m 之值见教材表,上式主要用于气体，因此Pr 数的影响归到了系数 C 中。
2 2
高正阳
传热学 Heat Transfer
三、大空间自然对流换热的实验关联式
自然对流换热分类：
大空间 有限空间
常用的关联式： Nu C (Gr Pr)
n
Gr
g v tl
2
3
Ra Gr Pr
高பைடு நூலகம்阳
传热学 Heat Transfer
t w t
t w t
水平大平板上下不同的自然对流状态示意图
Nu C Re Pr
n 1/ 3
式中C、n 之值见教材表5-5 定性温度取
tr 1 2
t
w
tf
特征长度取管外径d
特征流速取来流速度
u
对于高温气流冲刷的管子，若 壁温过高，可能发生爆管现象， 在管子的那一点易发生？
高正阳
传热学 Heat Transfer
二、外掠管束换热实验关联式
1. 流动和换热的特征
高正阳
传热学 Heat Transfer
1. 在对流温差大小相同的情况下，在夏季与冬季， 屋顶天花板内侧的对流换热是否相同？为什么？ 2. 在地球上设计的一个自然对流换热实验装置，是 否同样可以在宇宙飞船上进行实验？
高正阳
第四章 对流换热
二、准则方程式
从上节分析知道，在大多数情况下，影响无相 变对流换热过程的换热系数α的物理因素可归结为 流体流态、物性、换热壁面状况和几何条件、流动 原因四个方面。研究表明，对于管内强迫对流，如 果假定物性是常数，不随温度而变，研究的是平均 对流换热系数。壁面热状态和管长的影响可不予考 虑，影响对流换热系数α的因素有平均流速V，管径 D，流体密度ρ，动力粘度μ，比热cp和导热系数λ。
第四章 流体无相变时的对流换热
4-1 概述
对流换热是指流体与固体壁面直接接触时所发 生的热传递过程。这一章，我们要进一步探讨对流 换热的机理，分析影响对流换热的各种因素，介绍 用因次分析法确定对流换热系数的方法等。
一、对流换热分类：
1.按有无相变分类：有相变的对流换热和无相变的 对流换热。
2.按流动原因分类：强（受）迫对流换热和自然对 流换热。
3．代入量纲
[M -3T-1] [1] L a L 1 b ML3 c ML1 1 d L2 2T 1 e LM 3T 1 f
a=c-1 b=c d=e-c f=1-e
AD aV
b
c
d
c
e p
f
A(Dc1V c c eccep1e )
DV
A(
)c ( c p
)e (
（4-1）
物理意义：对流换热系数α表征着对流换 热的强弱。在数值上，它等于流体和壁面之间
的温度差为1℃时，每单位时间单位面积的对流 换热量，单位为W/(m２·℃)。
二、速度边界层
1.牛顿内摩擦定律
具有粘性且能湿润固体壁面的流体，流过壁 面会产生粘性力。根据牛顿内摩擦定律，流体粘 性力τ与垂直于运动方向的速度梯度(dv/dy）成 正比：
自然对流换热
大空间自然对流换热：周围没有其它物体阻碍换热面上边界层 形成和发展的自然对流换热。
有限空间自然对流换热：否则称为有限空间自然对流换热 。
1大空间自然对流换热
边界层：层流→紊流。
转变点取决于温差和流体 的性质 Gr Pr＞109 流态为紊流 边界层内速度分布：
y 0和y 处，均为零
y= 1 处具有最大流速
形成厚 15 mm 的竖直空气夹层。试计算通过空气夹层的自然
对流换热量。
解 定性温度 tm (tw1 tw2 ) / 2 (100 40) / 2 70℃，据此查附录得，空气物性
1.029 kg/m3 ， 20.02106 m2/s ， 0.0296 W/(m 1m/
4
(
h
)1/
9
Gr Pr 2 105 ~ 1.1107 时，
Num
0.073(Gr
Pr
)1m/
3
(
h
)1/
9
（5-32）
（5-33） （5-34）
以上各式的适用范围为： Pr 0.5 ~ 2 h / 11 ~ 42
准则的定，性温度 : tm (tw1 tw2 ) / 2
例 5-8 温度分别为 100℃和 40℃，面积均为0.50.5 m2 的两竖壁，
)1/
9
0.197
(1.002
104
)1m/
4
(
0.015 0.5
)1/
9
1.335
Num 1.335 0.0296 2.63 W/(m2 K)
0.015
自然对流换热量为
Q Ft 2.63(0.50.5)(100 40) 39.5 W
作业
1. 4.
传热学第五章对流换热
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
传热学 第五章 对流原理.
层流边界层 紊流核心区
过渡区 紊流边界层 层流底层 主流区 速度边界层厚度 临界距离
层流
过渡流
湍流
u
y
x
xc
层流底层 缓冲层
根据流体力学知识，层流边界层厚度 xv 5x 5x 5 vf vf x Re x
在层流边界层内的速度分布线为抛物线型； 在紊流边界层内，层流底层部分的速度 分布较陡，接近于直线，而在底层以外 的区域，由于流体微团的紊流运动，动 量传递被强化了，速度变化趋于平缓。
如果流体的流动是由于流体冷热部分的密度不同 引起的浮升力造成的，则称为自然对流。暖气 片的散热，蒸汽或其他热流体输送管道的热量 损失，都与这类换热有关。 一般来讲：强迫对流 换热优于自然对流。
二、 在分析对流换热时，还应分清流体的流态。 流体力学告诉我们，流体受迫在流道内流 动时可以有两种不同性质的流态。流体分 层地平行于流道的壁面流动，呈现层流状 态。但当流动状态到超过某一临界值时， 流体的流动出现了旋涡，而且在不断地发 展和扩散，引起不规则的脉动，使流动呈 现紊流状态。
α ＝q/（tf－tw） W
对流换热系数 α表征着对流换热的强弱 。
在数值上，它等于流体和壁面之间的温度 差为 1℃时，通过对流换热交换的热流密 度。单位为W/(m２·℃)。 对流换热量以及相应的换热系数的大小，将 更多地取决于流体的运动性质和情况。
一、速度边界层
流体力学指出，具有粘性且能湿润固 体壁面的流体，流过壁面会产生粘性力。 根据牛顿粘性（内摩擦）定律，流体粘性 力 τ 与垂直于运动方程速度梯度 (dv/dy ） 成正比，即: τ＝μ（dv/dy） Ｎ／m２ （5-2） 式中，μ 称为流体的动力粘度，单位为Pa· s 或kg/(m· s）。
传热学第五章_对流换热原理-1
Velocity = v Velocity = 0
Velocity Temperature
Boundary Boundary
Layer
Layer
HOT SURFACE, TEMP = TH
3. 热边界层厚度δt和流动边界层厚度δ的区 别与联系
(2) 边界层产生原因：
由于粘性的作用，流体与 壁面之间产生一粘滞力， 粘滞力使得靠近壁面处的 速度逐渐下降，最后使壁 面上的流体速度降为零， 流体质点在壁面上产生一 薄层。随着流体的流动， 粘滞力向内传递，形成的 薄层又阻碍邻近流体层中 微粒运动的作用，依此类 推，形成的薄层又阻碍邻 近流体层微粒运动，到一 定程度，粘滞力不再起作 用。
➢ 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来 测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上，即y 方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧 增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，普朗特 研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边界层的概 念。
普朗特在仔细观察了粘性流体流过固体表面的特性后提出了 突破性的见解。他认为，粘滞性起作用的区域仅仅局限在 靠近壁面的薄层内。在此薄层以外，由于速度梯度很小粘 滞性所造成的切应力可以略而不计，于是该区域中的流动 可以作为理想流体的无旋流动。这种在固体表面附近流体 速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界 层)．图5—5示出了产生流动边界层的两种常见情形。如 图5—5a所示，从y＝o处u＝0开始，流体的速度随着离开 壁面距离y的增加而急剧增大，经过一个薄层后u增长到接 近主流速度。这个薄层即为流动边界层，其厚度视规定的 接近主流速度程度的不同而不同。通常规定达到主流速度 的99％处的距离y为流动边界层的厚度，记为δ 。
第四章 对流换热..
（第三章已经推导出）
（2）由对流引起的
（3）内能的变化： 代入热力学第一定律，从而有：
第三节 边界层微分方程组
上一节导出的方程组虽然是封闭的，原则上可以求解， 但要针对实际问题求解上述方程组是非常困难的。直到 普朗特提出边界层这一概念后，方程组才有实质性的简 化。下面就运用数量级分析的方法简化对流换热微分方 程组。 数量级法分析：是指通过比较方程式中各项量级的相对 大小，把量级较大的项保留下来。而舍去量级较小的项， 实现方程式的合理简化。 对于上述微分方程组，假设为二维稳态，重力场可忽略 的强制对流换热问题。 设主流速度u、温度t、壁面长度l 以及速度边界层和热边 界层5个量的量级如下：
思路：取控制体，利用能量守恒和动量守恒建立微分方程 组结合单值性条件。 b. 建立边界层的积分方程组求解α （近似解法） c. 利用动量和能量的比拟方法（类比法） （2）实验研究方法： 用相似原理或量纲分析法，将众多的影响因素归纳成为数 不多的几个无量纲的准则，通过实验确定α 的具体关系式。 （3）两者的联系和区别（理论分析法和实验研究方法） 两种方法在解决对流换热问题上起相辅相成的作用。虽然 解析解不能求解各种各样对流换热问题，但能深刻地揭示 出各个物理量对换热系数的影响，而且也是评价其它方法 所得结果的标准和依据，而实验研究方法可以得到具体的 表达方式，而且是设计计算的主要计算式，是必须掌握的 内容。
6. 边界层（附面层）的概念 由于流体都存在着粘性，所以流体流过避免时，在壁面 附近的区域流体的温度和速度均发生了很大的变化。实 验研究表明，换热系数的大小主要取决于这一区域内流 体的流动情况，这一区域称边界层。 （1）速度边界层 如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法面方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 普朗特研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边 界层的概念。
对流换热分类
对流换热过程的分类由于对流换热是发生在流体和固体界面上的热交换过程，流体的流动和固体壁面的几何形状以及相互接触的方式都会不同程度影响对流热交换的效果，由此也构成了许许多多复杂的对流换热过程。
因此，为了研究问题的条理性和系统性，以及更便于把握对流换热过程的实质，按不同的方式将对流换热过程进行分类。
然后再分门别类地进行分析处理。
在传热学中对流换热过程的习惯性分类方式是:按流体运动的起因，可分为自然对流换热和受迫对流换热；按流体与固体壁面的接触方式，可分为内部流动换热和外部流动换热；按流体的运动状态，可分为层流流动换热和紊流流动换热；按流体在换热中是否发生相变或存在多相的情况，可分为单相流体对流换热和多相流体对流换热。
紊流流动极为普遍，从自然现象看，收获季节的麦浪滚滚，旗帜在微风中轻轻飘扬，都是由空气的紊流引起的。
紊流的运动服从某种统计规律，而不是杂乱无章。
香烟的烟在静止的空气中上升，可以看到从层流到紊流的转化。
紊流会消耗能量（同摩擦力消耗能量一样），没有紊流的世界是不可想象的。
如果没有紊流，把酱油倒进汤里，花半小时酱油才能和汤混合，用汤匙一搅，依靠紊流几秒钟它们就混合在一起了。
如果没有紊流的掺混，烟囱浓烟中的有害物质将长期积聚，危害人类环境。
对于实际的对流换热过程的，按照上述的分类，总是可以将其归入相应的类型之中。
例如，在外力推动下流体的管内流动换热是属于受迫内部流动换热，可以为层流亦可为紊流，也可以有相变发生，使之从单相流动变为多相流动；再如，竖直的热平板在空气中的冷却过程是属于外部自然对流换热（或称大空间自然对流换热），可以为层流亦可为紊流，在空气中冷却不可能有相变，应为单相流体换热；但是如果是在饱和水中则会发生沸腾换热，这就是带有相变的多相换热过程。
5-9 自然对流换热及实验关联式
u v 0
，从上式可推得
2
u u 1 dp u u v g 2 x y dx y
dp g dx
将此关系带入上式得
引入体积膨胀系数 ：
u u g 2u u v ( ) x y y 2
一般认为，
g tl 3 2 Gr 2 2 2 ul Re2
Gr / Re2 0.1 时，自然对流的影响不能忽略，
而
Gr / Re2 10 时，强制对流的影响相对于自然对流可以
忽略不计。
自然对流对总换热量的影响低于10％的作为纯强制对流； 强制对流对总换热量的影响低于10％的作为纯自然对流； 这两部分都不包括的中区域为混合对流。
按此式整理的平板散热的结果示于下表。
这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。
二. 有限空间自然对流换热 这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然 对流换热，而且推荐的冠军事仅局限于气体夹层。
封闭夹层示意图 ( tw 1
tw 2 )
夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的 Gr 数：
当 Gr 极低时换热依靠纯导热： 对于竖直夹层，当 Gr 2860
g t 3 Gr 2
对水平夹层，当
Gr 2430。
另：随着 Gr 的提高，会依次出现向层流特征过渡的 流动（环流）、层流特征的流动、湍流特征的流 动。 对竖夹层，纵横比
H / 对换热有一定影响。
一般关联式为
常数C和n的值见下表。
注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下 情况： d 35
H
GrH1 / 4
自然对流换热.x
平板的B、m见表 （6-11）
（6-44） （6-43）
四、有限空间自然对流换热的实验关联式
1、准则方程一般形式
Nu
c Gr
Pr n
H
m
这里： Gr
gV t 3
ν2
Nu h
特征长度：
定性温度：
，
tm
tw1
tw2 2
V
1 273 tm
t tw1 tw2
2、实验关联式
（1）竖空气夹层（常壁温）
•薄层内的速度分布则有两 tw 头小中间大的特点。
•壁面处由于粘性作用速度 x 为零，在薄层外缘，由于温
边界层速度分布曲线 边界层温度分布曲线
t∞
度已均匀，速度也等于零。
•在 偏 近 热 壁 处 速 度 有 一 个
峰值
0
y
这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升
方向（图中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以称
格拉晓夫数Gr。
自然对流的流动特征
热竖壁为例：
温度和速度分布 温度不均 → 密度不均 → 速度分布
(1)不均匀的温度场只是在壁面附近的 薄层内。
(2)速度场先增大后减小，与温度场的 边界层基本重合。
(3) 流动状态也有层流和湍流之分。 (4) 局部表面传热系数的变化如图所
示。
hx ~ x
二、 自然对流传热的控制方程
ν2
3
——格拉晓夫准则
（6-34）
V——体积膨胀系数（
K 1）， 理想气体有 V
1 T
定性温度：tm
tw
t 2
H 竖壁或竖圆柱的高度
特征长度：l d 水平放置圆柱（横圆柱）的外径
l 水平壁的长度
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4、计算已定准则数，根据范围确定具体关联式； 并计算出最终结果：计算Nu→h →q。
❖作业 6-13
❖
6-34（单管）
1、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强 化流体的换热?
2、其他条件相同时，同一根管子横向冲刷与纵向冲刷 相比，哪个的表面传热系数大，为什么？
§6-5 大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式
准则方程式：
n
Num C(Gr Pr)m
式中 C、n查表（6-10）
（6-37）
Gr
gV tl2
νu0
u0 ν
gV tl
ν2
3
——格拉晓夫准则
（6-34）
——体积膨胀系数（ K 1）， 理想气体有 1
T
定性温度：tm
（2）液体换热温差大时，用式
Nu C Gr Prnψ
2、给定常热流密度q
物性修正因子
tw 未知 → t 未知
引入新的准则数
Gr
GrNu
g ql4 ν2
准则方程 Nu B Gr Pr m
（6-44） （6-43）
（1）平板的B、m见表 （6-11）
（2）对于竖壁（层流局部值关联式）
一、自然对流的流动特征
热竖壁为例：
1、温度和速度分布 P264图6-15 温度不均 → 密度不均 → 速度分布
2、自然对流的边界层及换热特征 （1）层流 → 过渡区 → 紊流 （2）hx ~ x
3、自然对流的边界层可用干涉仪直观的观察、研究。
4、自然对流换热的分类 （1）大空间自然对流换热（底部封闭：a H 0.28 底部开口：b H 0.01 （2）有限空间自然对流换热 如图6-15
Nux 0.6 Grx Pr 1 5
（5-84）
使用范围：105 Grx 1011
∵ tw 未知，试算（迭代）：
设
tw0
Gr* Nu
h
t q h
t
1
w
三、有限空间自然对流换热的实验关联式
1、准则方程一般形式
Nu
c Gr
Pr n
H
2、流体外掠球体的换热实验关联式
（6-30）
3、横掠管束换热实验关联式
1）见图6-13，6-14注意图中尺寸，且分顺排、叉排 2）实验关联式（管排数 n 16 ） ，见表6-7~6-8
3）管排修正（ n 16 时）
h' nh
n
见表6-9
横掠管束
§6-5 大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式
Nu 0.061Gr Pr 1 3
适用范围： Gr 4.6105
与 H 无关
•自学：例题6-6~6-8
（6-47a） （6-47b）
对流换热计算的一般步骤：
1、首先判断是哪一类换热；（强制对流or自然对 流？圆管or平板？管内or管外？横掠or纵掠？）
2、正确选定定性温度和特征尺寸、特征流速；
•不依靠泵与风机等外力推动由流体自身温度场的 不均匀所引起的流动称为自然对流
自然对流是流场温度分布不均匀导致的密度不均匀分 布，在浮升力的作用下产生的流体运动过程。 自然对 流换热则是流体与固体壁面之间因温度不同引起的自 然对流时发生的热量交换过程。
（1）竖板（竖管） （3）水平板 （2）水平管 （4）竖直夹层 （5）横圆管内侧
3、在地球表面某实验室内设计的自然对流换热实验， 到太空中是否仍然有效，为什么？
4、在对流温度差大小相同的条件下,在夏季和冬季,屋 顶天花板内表面的对流放热系数是否相同?为什么?
m
这里： Gr
gt 3
ν2
Nu h
特征长度：
定性温度：
，
tm
tw1
tw2 2
1
273 tm
t tw1 tw2
2、实验关联式
（1）竖空气夹层（常壁温）
Nu
0.197 Gr
Pr 1
4
H
1 9
Gr 8.6103 ~ 2.9105 适用范围：
H 11 ~ 42
Nu
0.073Gr
Pr 1
3
H
1
9
适用范围： Gr 2.9105 ~ 1.6107
H 11 ~ 42
（6-46a） （6-46b）
（2）水平空气夹层（常壁温）
Nu 0.212Gr Pr1 4
适用范围： Gr 1104 ~ 4.6 105
tw
2
t
H 竖壁或竖圆柱的高度
特征长度：l d 水平放置圆柱（横圆柱）的外径
l 水平壁的长度
使用范围：Gr 决定量见表6-10
1、给定常壁温 tw
t tw t
Gr
用式（6-37）式中C、n查表6-10 说明：（1）竖圆柱
d 35 H GrH1 4
（6-38）
限制d不能相对太细， 否则边界层与直径相比不能忽视！