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初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这个商品的售价是多少？解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这个人每月的生活费用是多少元？解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，问他们一起修需要多少天？解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的原价是多少？解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，问谁的平均速度更快？解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少公里？解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路中间最宽的地方有多宽？解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需要多少天？解：甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元，买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗？解：100元买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元，剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克，其中水分为15%，求这团面粉中水分的重量是多少克？解：面粉重800克，其中水分为15%，所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40，化简得7/5x = 40，解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，如果他们一起完成这项工作需要3小时，求乙单独完成这项工作需要多少时间？解：甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，设甲单独完成需要的时间为x，乙单独完成需要的时间为y，根据题意可得方程 2x + 5x = 3，解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆，圆心之间的距离为8，两圆的半径分别为5和3，求两圆相交的弦的长度是多少？解：两个圆的半径分别为5和3，圆心之间的距离为8，利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，这三个人一共交易了多少元？解：甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12，化简得 1/3x = 12，解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路，甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，也有可能甲的速度是乙的倍数，问他们一起修需要多少小时？解：甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元，现在打折8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这件衣服的售价是多少？解：原价200元，打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元，再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工，甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，问他们一起做一份工作需要多少时间？解：甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元，每月花销占收入的1/4，那么这个人每月的花销是多少元？解：年收入12000元，。

初二竞赛数学试题及答案

初二竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0或1答案：D3. 一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数列的前三项为2, 4, 6，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差也不是等比D. 无法确定答案：A5. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。

答案：非负数7. 如果一个数的相反数是-3，那么这个数是______。

答案：38. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

答案：169. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：810. 如果一个数的1/4等于5，那么这个数是______。

答案：20三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(2x - 3) / (x + 1)，当x = 5时。

答案：(2*5 - 3) / (5 + 1) = 7 / 612. 计算下列多项式的乘积：(3x^2 - 2x + 1) * (x + 2)答案：3x^3 + 4x^2 + x - 2x^2 - 4x + 2 = 3x^3 + 2x^2 - 3x + 213. 求解方程：2x + 5 = 3x - 1答案：2x - 3x = -1 - 5 => -x = -6 => x = 6四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方形的长是宽的两倍，且面积为24平方厘米。

求长方形的长和宽。

答案：设宽为x厘米，则长为2x厘米。

面积为x * 2x = 24平方厘米，解得x^2 = 12，x = √12 = 2√3，所以宽为2√3厘米，长为4√3厘米。

全国初二数学竞赛试题及答案解析

全国初二数学竞赛试题及答案解析一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不规则三角形答案：A解析：根据勾股定理的逆定理，如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

2. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

A. 1B. 2C. 3D. 6答案：C解析：这是一个二次方程，可以通过因式分解法求解。

x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0，解得x = 2 或 x = 3。

...30. 已知一个数列的前三项为2, 3, 5，且每一项都是前两项的和，求第10项的值。

答案：55解析：这是一个斐波那契数列，每一项都是前两项的和。

根据数列的规律，可以依次计算出第10项的值为55。

二、填空题（每题4分，共20分）31. 如果一个圆的半径是r，那么它的面积是______。

答案：πr^232. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的体积是______。

答案：abc...三、解答题（每题10分，共50分）36. 已知一个等腰三角形的底边长为10厘米，两腰的长度相等，且底角为45度。

求这个等腰三角形的面积。

答案：25√2解析：首先，根据底角为45度，我们可以知道这是一个等腰直角三角形。

根据勾股定理，两腰的长度为底边的√2倍，即10√2厘米。

然后，根据三角形面积公式（底×高÷2），面积为10×(10√2)÷2=50√2平方厘米。

37. 一个数的平方减去这个数等于36，求这个数。

答案：9 或 -4解析：设这个数为x，根据题意，我们有x^2 - x - 36 = 0。

这是一个二次方程，可以通过因式分解法求解：(x - 9)(x + 4) = 0。

解得x = 9 或 x = -4。

...结束语：本次全国初二数学竞赛试题涵盖了代数、几何、数列等多个领域，旨在考察学生的数学基础知识和解题能力。

八年级数学竞赛题试卷

八年级数学竞赛题试卷一、选择题（每题5分，共30分）1. 若公式，公式，则公式的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8解析：根据完全平方公式公式，已知公式，公式，则公式，所以答案是A。

2. 已知公式，则分式公式的值为（）A. 公式B. 9C. 1D. 公式解析：由公式可得公式，即公式，公式。

将公式变形为公式，把公式代入可得：公式，所以答案是A。

3. 若关于公式的方程公式有增根，则公式的值为（）A. -4或6B. -4或1C. 6或1D. -4或6或1解析：先将方程化为整式方程，方程两边同乘公式得：公式，公式，公式。

因为方程有增根，所以公式或公式。

当公式时，公式，公式，公式；当公式时，公式，公式，公式。

所以答案是A。

二、填空题（每题5分，共30分）1. 分解因式公式______。

解析：先提取公因式公式，再利用平方差公式，公式。

2. 若公式，则公式______。

解析：根据完全平方公式公式，已知公式，则公式，所以公式。

3. 已知公式是方程公式的一个根，则公式______。

解析：因为公式是方程公式的根，所以公式，即公式。

则公式。

三、解答题（每题20分，共40分）1. 先化简，再求值：公式，其中公式。

解析：化简原式：\[\begin{align}&(\frac{(x 1)^{2}}{(x + 1)(x 1)}+\frac{1}{x})\div\frac{1}{x + 1}\\ =&(\frac{x 1}{x + 1}+\frac{1}{x})\div\frac{1}{x + 1}\\=&(\frac{x(x 1)+(x + 1)}{x(x + 1)})\div\frac{1}{x + 1}\\=&\frac{x^{2}-x+x + 1}{x(x + 1)}\times(x + 1)\\=&\frac{x^{2}+1}{x}\end{align}\]当公式时，公式。

八年级数学竞赛试题及参考答案

八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（）．A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小值是（）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）（第4题图）DCB（第15题图）EDCBA7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为．以下三、四、五题要求写出解题过程．三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数．四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．G（第8题图）HOFED CBA参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。

(word完整版)八年级数学竞赛题及答案解析

八年级数学竞赛题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A ．－5B ．－2C ．1D ．42.下列各式中计算正确的是（）A .9)9(2-=-B .525±=C .3311()-=- D .2)2(2-=- 3.若901k k <<+ （k 是整数），则k =（）A . 6B . 7C .8D . 94.下列计算正确的是（）A.ab ·ab =2ab 错误!未找到引用源。

C.3错误!未找到引用源。

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=3（a ≥0） D.错误!未找到引用源。

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（a ≥0,b ≥0）5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A ．12B ．7＋7C ．12或7＋7D ．以上都不对7.将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是（）A ．h ≤17B ．h ≥8C ．15≤h ≤16D ．7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A .（4, －3）B .（－4, 3）C .（0, －3）D .（0, 3）9.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （4，5），B （1，2），C （4，2），将△ABC 向左平移5个单位长度后，A 的对应点A 1的坐标是（）A ．（0，5）B ．（－1，5）C ．（9，5）D ．（－1，0）10.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l 经过第一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（c ，-1）都在直线l 上，则下列判断正确的是（） A . b a < B . 3<a C . 3<b D . 2-<c 二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y ＝错误!未找到引用源。

初二数学竞赛试题及答案

初二数学竞赛试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333…D. 3答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的面积是多少？A. 12B. 15C. 18D. 20答案：B3. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D4. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，这个两位数可能是：A. 23B. 47C. 52D. 69答案：B5. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/14答案：A6. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：C7. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 以上都是答案：D9. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第五项是多少？A. 11B. 12C. 13答案：A10. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等腰直角三角形的斜边长为10厘米，那么这个三角形的面积是______平方厘米。

答案：2512. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是______。

答案：213. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。

答案：914. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。

答案：415. 一个圆的周长是31.4厘米，那么这个圆的半径是______厘米。

答案：5三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求这个三角形的高。

解：根据勾股定理，设高为h，则有：h^2 + (8/2)^2 = 10^2h^2 + 16 = 100h^2 = 84h = √84 = 2√21答：这个三角形的高是2√21。

数学竞赛8年级真题试卷【含答案】

数学竞赛8年级真题试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 2x + 1，则f(1)的值为？A. 0B. 1C. 2D. 32. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √3D. √13. 若a > b，则下列哪个选项是正确的？A. a c > b cB. a + c < b + cC. ac < bcD. a/c > b/c (c ≠ 0)4. 下列哪个方程的解集是实数集？A. x² + 1 = 0B. x² 2x + 1 = 0C. x² + x + 1 = 0D. x² x + 1 = 05. 若一组数据的平均数为10，则这组数据的和为？A. 5B. 10C. 20D. 50二、判断题（每题1分，共5分）1. 若a > b，则a² > b²。

（）2. 两个负数相乘的结果是正数。

（）3. 任何实数的平方都是非负数。

（）4. 若a、b、c是等差数列，则a²、b²、c²也是等差数列。

（）5. 两个无理数的和一定是无理数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a + b = 5，a b = 3，则a = ______，b = ______。

2. 若x² 5x + 6 = 0，则x = ______或x = ______。

3. 若一组数据的方差为4，则这组数据的平均数为______。

4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn = 2n² + 3n，则a1 = ______，d = ______。

5. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(2) = ______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是无理数。

2. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。

3. 解释函数的定义。

初中八年级数学竞赛试题

初中八年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 82. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 4D. -43. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²4. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 05. 下列哪个分数是最简分数：A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/96. 一个正整数n，如果n²+n+1是质数，那么n的取值范围是：A. n=0B. n=1C. n=2D. n=-17. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是：A. 72 cm³B. 144 cm³C. 216 cm³D. 432 cm³8. 一个数列的前三项是2, 4, 6，如果这是一个等差数列，那么第四项是：A. 8B. 9C. 10D. 119. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 6B. 8C. 4D. 210. 一个数的相反数是-7，那么这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是_________。

12. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是_________。

13. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是_________。

14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是_________。

15. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是_________厘米。

三、解答题（共50分）16. （10分）解方程：2x + 5 = 1717. （15分）证明：在一个直角三角形中，如果一条直角边是另一条直角边的两倍，那么斜边是这条直角边的根号3倍。

八年级下数学竞赛真题试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3/2B. 0C. -√4D. 3/42. 若a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）A. a^2+b^2=0B. a^2+b^2>0C. a^2+b^2<0D. a^2+b^2≥03. 已知a=√2，b=√3，则a^2+b^2的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 24. 下列各式中，正确的是（）A. √9=3B. √16=4C. √25=5D. √36=65. 已知x=√2+√3，则x^2的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x^2=1，则x的值为______。

7. 若√(a^2+b^2)=5，且a+b=0，则a和b的值分别为______。

8. 若x=√(3+2√2)，则x^2的值为______。

9. 若a、b是实数，且a^2+b^2=0，则a和b的值分别为______。

10. 若x=√(a^2+b^2)，则x^2的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知a、b是实数，且a+b=0，求证：a^2+b^2=0。

12. （10分）已知x=√(3+2√2)，求x^2的值。

13. （10分）已知a、b是实数，且a^2+b^2=5，求证：a+b=0。

四、附加题（每题10分，共20分）14. （10分）已知x=√(a^2+b^2)，且a+b=0，求证：x=√2。

15. （10分）已知x=√(3a^2+4b^2)，且a+b=0，求证：x=√(3a^2+4b^2)。

注意事项：1. 本试卷共15题，满分100分。

2. 考生在规定时间内完成试卷，不得抄袭、作弊。

3. 答题时，请将答案填写在答题卡上，不得在试卷上直接填写。

4. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！。

初二竞赛数学试题及答案

初二竞赛数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. √4答案：B2. 如果a和b是实数，且a² + b² = 0，那么a和b的值分别是？A. a = 0, b = 0B. a = 1, b = 1C. a = 0, b = 1D. a = 1, b = 0答案：A3. 一个等腰三角形的底边长为6，高为4，那么它的周长是多少？A. 12B. 14C. 16D. 18答案：C4. 已知x² - 5x + 6 = 0，那么x的值是？A. 2, 3B. 1, 6C. 2, -3D. -2, -3答案：A5. 一个数的相反数是-5，那么这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A6. 一个数的绝对值是8，那么这个数可能是？A. 8B. -8C. 8或-8D. 0答案：C7. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是？A. 60°B. 30°C. 120°D. 150°答案：B8. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B9. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么它的第5项是多少？A. 11B. 13C. 15D. 17答案：A10. 一个二次函数y = ax² + bx + c的顶点坐标是(-2, 3)，那么a 的值是？A. 1B. -1C. 2D. -2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。

答案：912. 如果一个三角形的两边长分别是5和7，且这两边的夹角是60°，那么这个三角形的面积是______。

答案：10√3/213. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么它的第4项是______。

答案：5414. 一个函数y = kx + b的图象经过点(1, 2)和(2, 4)，那么k的值是______。

初二数学竞赛试题及参考答案

八年级数学竞赛试题及参考答案一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（）． A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514- 4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（）．A ．a b c d >>>B ．a b d c >>>C ．b a c d >>>D ．a d b c >>>6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小（第4题图）DCB值是（）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b cb c a b c a a a+-=--≠=，且，则．12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为．以下三、四、五题要求写出解题过程．三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数．G（第8题图）HOFEDCBA（第15题图）EDCBA四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。

八年级上册数学竞赛题试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，正数是（）A. -2.5B. -3.6C. -0.5D. 02. 已知a=2，b=-3，那么a²+b²的值是（）A. 7B. 13C. 17D. 233. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-94. 已知x=3，y=-2，那么x+y的值是（）A. 5B. 1C. -5D. -15. 下列各式中，分式是（）A. 2xB. 3x+4C. 5/xD. x-1二、填空题（每题5分，共25分）6. 3/4的倒数是______。

7. 已知x²=16，那么x的值是______。

8. （-2）³的值是______。

9. 下列各数中，负数是______。

10. 2/3的平方根是______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （1）已知a=2，b=-3，求a²+b²的值。

（2）已知x²=9，求x的值。

12. 已知一元二次方程2x²-3x+1=0，求该方程的解。

13. 已知一元一次方程3x-5=2x+4，求x的值。

四、应用题（每题20分，共40分）14. 某班有男生x人，女生y人，已知男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生人数之和。

15. 小明有若干个苹果，第一天吃了1/3，第二天又吃了2个，这时还剩12个苹果，求小明原来有多少个苹果。

答案：一、选择题1. C2. B3. C4. A5. C二、填空题6. 4/37. ±38. -89. -2 10. ±√6三、解答题11. （1）a²+b²=2²+(-3)²=4+9=13（2）x²=9，则x=±312. 2x²-3x+1=0x²-3/2x+1/2=0(x-1/2)²=0x-1/2=0x=1/213. 3x-5=2x+4x=9四、应用题14. 男生人数是女生人数的2倍，设女生人数为y，则男生人数为2y。

初二竞赛数学试题大全及答案

初二竞赛数学试题大全及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于16，这个数是什么？A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的立方是-27，这个数是什么？A. -3B. 3C. -27D. 27答案：A5. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 一个数的倒数是1/4，这个数是什么？A. 4B. -4C. 1/4D. 4/1答案：A7. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π答案：B8. 一个数的平方根是4，这个数是什么？A. 16B. -16C. 4D. 8答案：A9. 如果一个数的立方根是2，这个数是什么？A. 8B. 6C. 4D. 2答案：A10. 一个数的对数以10为底是2，这个数是什么？A. 100B. 10C. 20D. 200答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是36，这个数是_________。

答案：±612. 一个数的立方是64，这个数是_________。

答案：413. 一个圆的周长是2π，那么它的半径是_________。

答案：114. 如果一个数的绝对值是10，那么这个数可以是_________。

答案：±1015. 一个数的对数以2为底是3，这个数是_________。

答案：8三、解答题（每题5分，共55分）16. 证明勾股定理。

答案：略（根据直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方进行证明）17. 解一元二次方程：x² - 5x + 6 = 0。

答案：(x - 2)(x - 3) = 0，解得 x₁ = 2，x₂ = 3。

慈溪数学初二竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. √2D. √02. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则a和b的关系是（）A. a = bB. a = -bC. ab = 0D. a² = b²3. 下列各式中，正确的是（）A. 3² = 9B. 3³ = 27C. 3⁴ = 81D. 3⁵ = 2434. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 1或5D. 2或65. 若m² - 4m + 4 = 0，则m的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -26. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 277. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 3x²8. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点为（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)10. 已知三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为__________。

12. 若m² - 4m + 4 = 0，则m的值为__________。

13. 等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为__________。

14. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则x的值为__________。

八年级初二数学竞赛试题

八年级初二数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. A和B2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个分数不能化简为最简分数：A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/104. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 2B. 4C. 8D. 165. 如果一个二次方程有两个实数根，那么它的判别式：A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 可以是任何实数6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 一个数列的前三项是2, 4, 8，如果这是一个等比数列，那么第四项是：A. 16B. 32C. 64D. 1288. 一个长方体的长、宽、高分别是2, 3, 4，那么它的体积是：A. 24B. 36C. 48D. 529. 如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 线性函数10. 一个多项式 \( P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \) 的因式分解是：A. \( (x-1)(x-2)(x-3) \)B. \( (x-1)(x-2)(x+3) \)C. \( (x-1)(x-3)(x+2) \)D. \( (x+1)(x-2)(x+3) \)二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

12. 一个等差数列的首项是5，公差是3，第6项是________。

13. 一个函数 \( y = 2x + 1 \) 的斜率是________。

14. 一个平行四边形的对角线互相平分，如果一条对角线的长度是10，那么这个平行四边形的面积是________。

15. 一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的根的判别式是\( b^2 - 4ac \)，如果 \( a = 2 \)，\( b = 5 \)，\( c = 3 \)，那么这个方程的判别式是________。

初二数学奥数竞赛试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是正数？A. -3B. 0C. 3D. -52. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b+c=12，若a=4，b=5，则c的取值范围是（）。

A. 3＜c＜7B. 4＜c＜8C. 5＜c＜7D. 6＜c＜83. 下列各图中，哪一个是轴对称图形？A.B.C.D.4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，d=2，则S10等于（）。

A. 120B. 130C. 140D. 1505. 下列哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=2xD. y=|x|二、填空题（每题5分，共20分）6. 若x+y=7，x-y=3，则x=______，y=______。

7. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标为______。

8. 若一个等差数列的前5项和为45，第5项为15，则该数列的首项为______。

9. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAD=30°，则∠BAC=______。

10. 若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第4项an等于______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an=2an-1+3，求S5。

12. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求该数列的前10项和。

13. （10分）在直角坐标系中，点A（1，2），B（4，5），C（x，y）在直线y=kx+b上，且三角形ABC的面积为6，求k和b的值。

四、附加题（10分）14. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为d，且第5项与第10项的和为48，求该数列的前20项和。

答案：一、选择题1. C2. A3. B4. A5. B二、填空题6. x=5，y=27. P'（-2，-3）8. 39. 60°10. 162三、解答题11. S5=3112. S10=11013. k=1，b=1四、附加题14. S20=820。

新初二数学竞赛试题及答案

新初二数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 180度B. 360度C. 90度D. 120度答案：A4. 以下哪个是二次方程的解法？A. 直接开平方法B. 配方法C. 因式分解法D. 所有以上答案：D5. 一个数的绝对值是其本身，这个数是：A. 正数B. 零C. 负数D. 正数或零答案：D6. 以下哪个是不等式的解集？A. 所有实数B. 所有正数C. 所有负数D. 所有非零数答案：A7. 一个圆的周长是其直径的多少倍？A. π倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍答案：A8. 以下哪个是整式除法的运算法则？A. 同底数幂相除B. 幂的乘方C. 积的乘方D. 所有以上答案：D9. 以下哪个是几何级数的通项公式？A. \( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \)B. \( a_n = a_1 \times n \)C. \( a_n = a_1 \times (n-1) \)D. \( a_n = a_1 \times r \)答案：A10. 以下哪个是勾股定理的表述？A. 直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和B. 直角三角形的两直角边平方和等于斜边平方C. 直角三角形的斜边等于两直角边之和D. 直角三角形的两直角边等于斜边的平方根答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个连续的整数，且 \( a > b \)，那么 \( a \) 的值是 \( b \) 加上 ______ 。

答案：112. 一个数的平方根是 \( \sqrt{a} \)，那么这个数是 \( \sqrt{a} \) 的 ______ 。

答案：平方13. 如果一个三角形的三边长分别为 \( a \)，\( b \) 和 \( c \)，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，那么这个三角形是 ______ 三角形。

数学竞赛初中试题八年级

数学竞赛初中试题八年级数学竞赛试题通常包含多种类型的题目，如选择题、填空题、解答题等，旨在测试学生的数学知识和解决问题的能力。

以下是一套模拟的数学竞赛初中试题，适用于八年级学生：一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. √2C. 0.33333（无限循环）D. 1/32. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 以下哪个表达式是正确的？A. (-2)^3 = -8B. (-2)^3 = 8C. (-2)^2 = -4D. (-2)^2 = 44. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是5. 如果一个多项式f(x) = ax^2 + bx + c，且f(1) = 2，f(-1) = 0，那么a + b + c的值是：A. -1B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是______厘米。

7. 如果2x + 3 = 11，那么x = ______。

8. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

9. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是______。

10. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，那么它的体积是______立方米。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 解方程：3x - 7 = 2x + 5。

12. 一个长方体的底面积是18平方厘米，高是5厘米，求它的体积。

13. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求它的面积和斜边的长度。

14. 一个数列的前三项是2, 4, 7，如果这个数列是等差数列，求第四项的值。

四、证明题（每题5分，共10分）15. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。

16. 证明：如果一个角的正弦值是1/2，那么这个角的余弦值是√3/2。