第六章 岩体初始应力

平均水平应力小于覆盖层(overburden)的压力，平均水平应 的压力， 平均水平应力小于覆盖层 的压力 力与铅垂应力之比约为1： ， 力与铅垂应力之比约为 ：2，平均水平应力随深度变化的近 似关系为（如上图中DE线 似关系为（如上图中 线）：
铅垂应力一般与上覆岩层重量计算的结果大体一致， 铅垂应力一般与上覆岩层重量计算的结果大体一致，即
σy
上式可改写为： 上式可改写为：
σz = ρgz
式中， 是岩体平均密度 是岩体平均密度， ；ｇ是重力加速度 是重力加速度： 式中，ρ是岩体平均密度，KN/m3 ；ｇ是重力加速度： 9.8m/s2；z 深度，m； 深度， ； 如果在研究深度范围内有几层不同的岩层， 如果在研究深度范围内有几层不同的岩层，垂直应力分量可用下式 计算： 计算：
在地盾区及古生代褶皱带： 在地盾区及古生代褶皱带： 平均水平应力大于岩石静水压力，平均水平应力与铅垂应力之比约为2:1， 平均水平应力大于岩石静水压力，平均水平应力与铅垂应力之比约为 ， 平均水平应力随深度变化的近似关系为： 平均水平应力随深度变化的近似关系为：
在地台中的沉积盖层，古生代褶皱带的裂缝块状岩体以及断裂带： 在地台中的沉积盖层，古生代褶皱带的裂缝块状岩体以及断裂带：
2）断层和节理 ）
张性断裂和剪切断裂 张性断层： 张性断层： 大规模的张性断层的形成与岩石在单轴压缩条件下产生 纵向劈裂相似，是由于张应变超过极限而产生的。 纵向劈裂相似，是由于张应变超过极限而产生的。 总体方向与最大主应力方向平行。 总体方向与最大主应力方向平行。 剪性断裂： 压性断层和扭性断层，都可用莫尔-库仑理论来解释 剪性断裂： 压性断层和扭性断层，都可用莫尔 库仑理论来解释
4、孔壁应变法
基本原理
测量步骤
岩体三维应力计算： 岩体三维应力计算： 根据弹性力学，在9个应变片的情况下，孔壁应变与岩体应力的关 系有9个方程式，在12个应变片的情况下，有12个方程式。可根据9个或 12个方程式采用最小二乘法(least square method)求解岩体应力的6个分量 σx，σy，σz，txy，tyz，tzx 。
2、构造体系及区域构造应力场(regional structural 构造体系及区域构造应力场(regional streaa field)
构造体系： 对于一个区域来说， 构造体系： 对于一个区域来说， 在一次构造运动中 形成一系列的构造 形迹， 形迹， 在一次构造运动中 不同规模的构造应 力场具有逐级控制 的关系。 的关系。
例－米字形构造体系：
Biblioteka Baidu构造形迹的序次 构造应力场
6.4 岩体应力测定
一、应力解除法(stress relief method) 应力解除法(stress
1、基本原理
假定地下处于初始三维应力状态的岩体为线弹性体， 假定地下处于初始三维应力状态的岩体为线弹性体，将岩体 脱离母岩，则所受的应力得以解除，必然发生弹性恢复。 脱离母岩，则所受的应力得以解除，必然发生弹性恢复。 用仪器测得恢复应变，则为： 用仪器测得恢复应变，则为：
二、构造应力场分析
主要借助于岩体中存在的各种构造形迹，弄清构造体系 主要借助于岩体中存在的各种构造形迹，弄清构造体系(structural system)，从而确定形成这种构造体系时的构造应力场的主应力方向 ，
1、构造形迹(structural feature)的形成机理 构造形迹(structural feature)的形成机理
二、水压致裂法
1、基本原理： 基本原理：
借助于封隔器在垂直钻孔中测点处封隔一段，作为压裂段， 借助于封隔器在垂直钻孔中测点处封隔一段，作为压裂段，然后将 压裂液送入压裂段，通过加压泵对压裂段施加水压力， 压裂液送入压裂段，通过加压泵对压裂段施加水压力，使孔壁岩石 破裂，然后用印模器印出压裂裂缝，或通过钻孔电视照相机照相， 破裂，然后用印模器印出压裂裂缝，或通过钻孔电视照相机照相， 借助于安装指南针测定压裂裂缝的方向， 借助于安装指南针测定压裂裂缝的方向，并根据压裂时的水压力计 算岩体初始应力。 算岩体初始应力。
重复2至5步完成2~3压裂循环，以便取得合理的压裂参 数及正确地判断岩石破裂及裂隙延伸过程。
f.解除封孔，用印模栓塞记录破裂裂隙的方向。 f.解除封孔，用印模栓塞记录破裂裂隙的方向。 解除封孔
全部试验过程用压力-时间曲线表示，如图所示。图的上部表示钻 孔封堵段孔壁在试验过程中的状态。
破裂过程的压力—时间曲线
压裂裂缝的产生： 压裂裂缝的产生：假定岩体铅垂应 力为一个主应力，例如σ 力为一个主应力，例如σ3 ，根据基 尔希公式， 尔希公式，钻孔周边切向应力最小 值为σ σ 值为σq=3σ2－σ1 ，压裂裂缝在图 所示位置， 所示位置，借助于印模器可印下这 个位置（方向）。 个位置（方向）。
2、水压致裂试验 1）测试设备 ）
三、起源（主要指构造运动的起源） 起源（主要指构造运动的起源）
板块运动 地幔热对流 地球自转速度变化 地下流体状态
四、应力状态
三维应力状态，一般为压应力，包括应力大小和方向。 三维应力状态，一般为压应力，包括应力大小和方向。
6.2 岩体自重应力
一、定义
自重应力是指上覆岩体的重量所产生的应力。 自重应力是指上覆岩体的重量所产生的应力。
一、构造应力场的概念
1、构造应力场定义
岩体构造应力是在地壳造山运动(tectogenesis )和造陆运动中积累 岩体构造应力是在地壳造山运动 和造陆运动中积累 (accumulate)或剩余 或剩余(remain)的一种分布力。 的一种分布力。 或剩余 的一种分布力
2、构造应力场分类
古构造应力场 按构造运动的 活动性划分 现今仍在活动的构造应力场 全球性构造应力场 按构造运动的 规模划分 区域性构造应力场 局部构造应力场
第六章 岩体初始应力
唐礼忠
中南大学 岩石力学与工程研究所
6.1 初始应力的基本概念
6.2 岩体自重应力
6.3 岩体构造应力
6.4 岩体应力测定
6.5 岩体初始应力分布状态
6.1 初始应力的基本概念
一、定义
初始应力/ 初始应力/in-situ stress： -人类工程活动之前存在于岩体中的应力。 人类工程活动之前存在于岩体中的应力。 -岩体在天然状态下的内在应力。 岩体在天然状态下的内在应力。 ——地应力、初始应力、原岩应力 地应力、初始应力、 地应力 -在岩体工程开挖之前的岩体中或者在工程影响区之外的岩体 中存在的三维应力
（2）测试过程 ）
a.在已知应力分量方向( a.在已知应力分量方向(例如垂直应力分量的方向与重力方 在已知应力分量方向 向一致)的情况下，钻与之平行的孔。 向一致)的情况下，钻与之平行的孔。 b.选择岩芯完整无宏观节理的孔段作为试验的封堵段， b.选择岩芯完整无宏观节理的孔段作为试验的封堵段，然后 选择岩芯完整无宏观节理的孔段作为试验的封堵段 将封堵塞送入孔中，通入压力水使封堵器橡胶栓膨涨。 将封堵塞送入孔中，通入压力水使封堵器橡胶栓膨涨。
a. 自重应力的三个分量都是压应力； 自重应力的三个分量都是压应力； b. 铅垂应力分量只与岩体容重有关，水平应力还 铅垂应力分量只与岩体容重有关， 与岩体的弹性参数有关，小于铅垂应力； 与岩体的弹性参数有关，小于铅垂应力； c. 岩体中的结构面影响岩体自重应力。 岩体中的结构面影响岩体自重应力。
6.3 岩体构造应力
然后， 然后，利用弹性力学公式则可 计算岩体初始应力
这个过程可以归结为： 破坏联系-解除应力 弹性恢复 测出变形-根据变 这个过程可以归结为： 破坏联系 解除应力-弹性恢复 测出变形 根据变 解除应力 弹性恢复-测出变形 转求应力。 形，转求应力。
2、孔底应力解除法 1）测定岩体应力的步骤 ）
2）应变花(strain gauge rose)： ）应变花 ：
3、霍克和布朗（Hoek and Brown） Brown） 霍克和布朗（
+
+
+
+
+
+
+ + + + + +
++++++
初始应力
σθ σθ s → ← ↓σθ ↑
r
重分布应力
二、初始应力的组成
岩体自重→自重应力 岩体自重 自重应力(gravitational stress) 自重应力 构造运动→构造应力 构造应力(tectonic stress) 构造运动 构造应力 流体作用→渗流应力 流体作用 渗流应力 (seepage stress, water pressure) 其它（地温、地球化学作用等） 其它（地温、地球化学作用等）
c.经高压水管向封堵段注入压力水，使岩体发生破裂， c.经高压水管向封堵段注入压力水，使岩体发生破裂，此时 经高压水管向封堵段注入压力水 在压力表上表现为急剧下降， 的水压称为临界破坏压力Pb，在压力表上表现为急剧下降， 最后停留在其一压力水平。 最后停留在其一压力水平。 d.停止增压，关闭液压泵，压力迅速下降，裂隙停止扩展， d.停止增压，关闭液压泵，压力迅速下降，裂隙停止扩展， 停止增压 并趋于闭合，当压力降到使裂隙处于临界闭合状态时的平衡 并趋于闭合， 压力，叫做关闭压力Ps。 压力， e.放水卸压，裂隙完全闭合，泵压为零或初始孔隙压力水平， e.放水卸压，裂隙完全闭合，泵压为零或初始孔隙压力水平， 放水卸压 然后再对封堵段加压使裂隙重新张开， 然后再对封堵段加压使裂隙重新张开，此时所需压力为Pr。
σ z = ∑ρi ghi
i=1
式中， 层岩体密度； 为第i层岩体厚度 层岩体厚度； 式中，ρi 为第 i 层岩体密度；hi 为第 层岩体厚度；n 为计算的 岩层数。 岩层数。
n
2、水平应力计算
半无限体各向同性弹性体中，岩体单元在 、 方向受相邻单元 半无限体各向同性弹性体中，岩体单元在x、y方向受相邻单元 限制不产生变形， 定律， 限制不产生变形，即εx=0，εy=0。由广义 ， 。由广义Hook定律，得 定律
构造形迹： 构造形迹： 在一次构造运动中，形成一系列的褶皱和断裂（ 在一次构造运动中，形成一系列的褶皱和断裂（断 层和节理等）， ），它们是构造运动留下的遗迹 层和节理等），它们是构造运动留下的遗迹 构造形迹 构造应力场的主应力方向
1）褶皱(fold) ）褶皱
构造线(structural line)： 褶皱和直立岩层的走向 构造线 ： ——垂直于σ1 垂直于σ 垂直于
3）计算公式 ）
（1）等角应变花情况
（2）直角应变花情况
3、孔径变形法 1）测定岩体应力的步骤 ） 2）应力计算 ）
假定孔径变形计探头的三个触头相对于岩 体应力 σ1 的夹角分别为 θ1, θ2 和θ3，测 得的孔径变形分别为u 得的孔径变形分别为 1, u2, u3，孔壁径向位 移为其1/2，如图。 移为其 ，如图。 之间隔为60º 时，则按下式 当θ1, θ2 和 θ3 之间隔为 岩体应力： 岩体应力：
二、计算公式
1、垂直应力计算
一般假定计算点附近岩体为均质、各向同性的 一般假定计算点附近岩体为均质、 连续体进行估算。 连续体进行估算。铅垂方向自重应力分量 σz 为单元体以上至地表的岩柱的重量， 为单元体以上至地表的岩柱的重量，即：
σz
σx
σz = γ ⋅ z
式中， 是岩体平均容重， ；ｚ是计算点 式中，g 是岩体平均容重，KN/ m3；ｚ是计算点 处距地表深度， ； 为铅垂应力分量， 处距地表深度，m；σz 为铅垂应力分量，Mpa。 。
6.5 岩体初始应力分布状态
一、岩体初始应力大小和方向随深度的变化
1、我国测试结果
σHmax
岩体初始应力三个主应力σ 岩体初始应力三个主应力σHmax、 均随深度增加而增大。 σHmin 、 σV 均随深度增加而增大。
σHmin
σHmax
σHmin
2、拉纳利(G.Ranalli)等人 拉纳利(G.Ranalli)等人 (G.Ranalli)
可以得到
令
λ称为侧应力系数，表示水平应力与垂直应力的比值。 称为侧应力系数，表示水平应力与垂直应力的比值。 称为侧应力系数 一般岩石的µ=0.2~0.3，则λ=0.25~0.43。 ， 一般岩石的 。 当µ=0.5时，λ=1，即σx=σy=σz 时 ， ——静水压力状态 静水压力状态
三、岩体自重应力的特点