《有理数》综合测试题及答案解析(新人版)

第一章《有理数》综合测试卷（100分钟120分）

一、填空题：（每题2分，共20分）

1、绝对值等于4的数有 个，它们是 ．

2、绝对值等于-3的数有 个．

3、绝对值等于本身的数有 个，它们是

4、已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 。

5、若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a ＋b ）20 －（c d ）20 ＝ 。

6、若 | a|＜2 ，且a 是整数，那么a ＝ 。

7、已知｜x ｜=3，()412

=+y , 且xy ＜0 ，则x －y 的值是 ． 8、比－8大3的数是 ，比a 大－5的数是

9、 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是

，倒数等于它本身的数是

10、如果2-=-x ，则x =______

二、思考题：（1、2题每小题2分，3、4题各5分，共20分）

1、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，……

猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；

(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .

（结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。

2、如图21所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8

（1）点B 表示的有理数是

表示原点的是点

（2）图21中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是。

（3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点B与点表示的有理数互为相反数。

3、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．•乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列．

4、已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，•那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？

三、选择题：（每题2分，共44分）

1、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（）．

A、+

B、－

C、×

D、÷

2、两个有理数a ,b在数轴上的位置如图，下列四个

式子中运算结果为正数的式子是（）．

A 、a+b

B 、a －b

C 、ab

D 、b

a 3、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ ）．

A 、－1

B 、1

C 、－5

D 、10

4、甲、乙、丙三只电子跳蚤在数轴上分别以每秒9个、7个、6.5个单位长度的速度向右移动，开始时乙在甲、丙两者之间，且丙在甲右边（如图），当x 秒后三只跳蚤的位置变为甲在乙、丙之间，则x 值可能是下列数中

的（ ）．

A 、11

B 、14

C 、17

D 、20

5、已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的 一个算式： ．

6、已知m 、n 为有理数时，关于2m ＋n 值的判断正确的是（ ）

A 、2m ＋n ≥0

B 、2m ＋n ≤0

C 、2m ＋n ＞0

D 、2m ＋n ＞1 7、已知m 为有理数时，11

22++m m =（ ）

A 、1

B 、－1

C 、1±

D 、不能确定

8、已知有理数a 、b 满足(),0212

=-+-b a 另有两个不等于零的有理数n m ,使得1-=++-=-mn mn n n m m n m n m 且

，试比较bn am 与的大小。 9、在有理数－2

1，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ ）．

A 、m 最小

B 、n 最小

C 、p 最小

D 、m, n, p 三个一样大

10、则│a │≥0，那么 （ ）

A ．a>0

B ．a<0

C ．a ≠0

D ．a 为任意数

11、若│a │=│b │，则a 、b 的关系是 （ ）

A ．a=b

B ．a=-b

C ．a+b=0或a-b=0

D ．a=0且b=0

12、若│x │+x=0，则x 一定是 （ ）

A ．负数

B ．0

C ．非正数

D ．非负数

13、若 ab ＞ 0 ，且 a ＋ b ＜ 0 ，那么（ ）

A.a ＞0，b ＞0;

B.a ＞0，b ＜0;

C. a ＜0 ,b ＜0;

D. a ＜0,b ＞0

14、│3.14－ π｜的值是（ ）．

A ．0

B ．3.14－ π

C ．π－3.14

D ．3.14+π

15、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）

A ．1

B ．1-

C ．±1 D．±1和0

16、如果a a -=||，下列成立的是（ ）

A ．0>a

B ．0

C ．0≥a

D ．0≤a

17、 若x 为有理数, 则x x -表示的数是 ( )

A. 正数

B. 非正数

C. 负数

D. 非负数

18、设n 是自然数, 则2)1()1(1

+-+-n n 的值为 ( )

A. 0

B. 1

C. -1

D. 1或-1

19、若x,y 都表示有理数，那么下列各数中一定为正数的是：（ ）

A |x+5|

B (x ＋y)2

C y 2＋21

D |x 2＋y 2|