八年级数学下册《平行四边形的性质(2)》名师教案(人教版)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
人教版初二数学下册平行四边形性质2教案
19．1 平行四边形的性质（2）教学设计一．教学目标：1.知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．2.过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。
二．教学重点：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．三．教学难点：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．四．教学方法与手段：采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.ADE HOBC F7 GC 让你来选一下，哪一块面积更大?五、教学过程复习引入:［教师活动］教师利用课件展示问题情境.［学生活动］此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各 种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法 .［教学内容］教师乘机引出课题，明确学习任务.［达成目标与调控措施］此处创设生动有趣的故事情境，力求更 好地激发学生的学习兴趣•（三）深入探究［教学内容］请学生观察平行四边形的对角线，并猜想有什么性 质•（一）什么叫做平行四边形，平行四边形有哪些性质呢?（二）激趣设疑天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提,0A=3，BC=8），还有一块是边长是 7的正方形EFGH 土地,块是平行四边形形状的（如下图, AB=10，说给你两块地,字，也有猜到对角线平分每组对角等错误结论.[ 教师活动] 此时教师不做解答，但一一记录下学生的各种猜想.[ 达成目标与调控措施] 学生形形色色的回答，能给他们不同的感受，在锻炼学生的观察及表达能力的同时，并为下一步实验探究指明了方向.[ 教师活动] 在学生结束猜想之后，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强了教学的直观性.[ 学生活动] 大部分学生会得出对角线互相平分这条性质，也有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结论. 教师对学生的错误猜想和结论进行剖析，并让学生反思实验失败的原因：图形画的不准确，或动手操作的误差，或是图形画得过于特殊等等.[ 达成目标与调控措施] 探索的经历意味着学生要面临很多困惑，甚至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想，但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程，是值得的，因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富.[ 教师活动] “趁热打铁”，教师又提出：[ 教学内容] “实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明？”[ 学生活动] 此问题难度不大.[ 教师活动] 教师让学生口述证明过程. 最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.[ 达成目标与调控措施] 猜想与论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.[ 教学内容] 然后让学生认真看书本上的例题，并尝试进行解答，教师进行引导点评，最后再现引课难题.[ 学生活动] 此问题，这时学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解决. 请一名学生口答解题过程.[ 达成目标与调控措施] 改变例题的呈现方式，体会数学来源于生活又服务于生活，加深对性质的理解与应用.（四）迎接挑战{ 挑战一}d.财主不服气，又想考阿凡提，说过点 0做一直线EF ,交（、边AD 于点E,交BC 于点F.直线EF 绕点0旋转的过程中（点 Q 〜E 与A 、D 不重合），你能知道这里有多少对全等三角形吗？ ［教师活动］此处组织学生抢答，互相补充完善后，学生答出了 全部的全等三角形. ［达成目标与调控措施］此题复习巩固全等三角形的有关知识， 进一步应用性质，增强了学生竞争与合作意识• {挑战一}——--“f -i 一 _ —y' _、、、、、、 ［学生活动］ 此题有多种解法•学生独立思考•部分学生想到了 通过比较这两个三角形的高；还有一些学生会连接对角线 BD 利用 平行四边形的对角线的性质，通过面积的分割与拼补得到解决 • ［教师活动］教师对学生想到的其他正确解法一一肯定并加以正在这时，财主的两个儿子也跑来找阿凡提评理， 说父亲偏向，都说对方的地大！聪明的你能帮助解 决吗？鼓励.同时对于没有想到解决问题的学生，教师给予适当提示［学生活动］ 教师再一次参与到学生的讨论中了来•部分学生想到 了利用线段垂直平分线的性质，将 DE 转化为BE 突 破此题难点；对基础稍差的学生有一定困难，但在相互 交流后，可达成共识.［达成目标与调控措施］生生互动、师生互动，体现学生为主体、 教师做指导的和谐教学.［达成目标与调控措施］开放性设计，使不同层次的学生都能回 答，提高全体学生的学习数学的自信心.六.鼓励评价［教师活动］1.通过本节课的学习，你收获了什么呢？2•你能就数学的学习过程与方法简单谈谈你的看法吗？［学生活动］我的收获是 .....我感到最困惑的是…… 我最想说的一句话是今后我的学习打算是……［达成目标与调控措施］ 教师鼓励学生自我评价反思，作为本 节探究课，教师不必拘泥于学生总结的全面与否、深度如何，只要他 们通过学习积［达成目标与调控措施］一题多解，力求培养学生的发散思维能 力. ｛挑战三｝这时，阿凡提又提出，当 EF 丄BD 于 0,分别交 AB 、CD 于E 、F ,若三角形ADE 的周长为m,则平行四边形ABCD 的周长是多少?AAE A O B FAD A此题难度稍大，引导学生分组讨论,累了属于自己的数学活动经验就足够了.教师在学生总结的基础上，进一步总结，强调重点，评价学生的学习表现.六.反馈验收［教学内容］必做题：教材练习题选做题：请同学们自行设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的三条性质.［达成目标与调控措施］根据因材施教，面向全体的原则，分必做题和选做题，满足多层次学习的需要，使不同层次的学生都能得到不同的发展.七.板书设计八.教学反思:。
人教版数学八年级下册18.1.1《平行四边形的性质(二)》教案
另外，小组讨论环节，学生们的表现给我留下了深刻印象。他们能够围绕平行四边形性质的应用提出许多有创意的想法，并且在交流中互相启发。这说明学生们在合作学习的过程中不仅加深了对知识的理解，还培养了团队协作能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行四边形性质在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
b.对于对角线长度关系，教师可以通过设计不同类型的题目，让学生在不同情境下运用这一性质，从而加深理解。
c.在解决实际问题时，教师可以给出一些典型的例题，指导学生如何将平行四边形的性质应用于问题解决过程，并总结解题策略。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的性质（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些特殊的四边形，它们有什么特别之处？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形的更多奥秘。
4.利用平行四边形性质解决相关问题。
二、核心素养目标
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案一. 教材分析《平行四边形的性质》是人教版初中数学八年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边和对角线的性质等。
通过学习，让学生能够识别平行四边形，并运用性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了四边形的分类和性质，对四边形有了一定的认识。
但平行四边形作为一个特殊的四边形，其性质和特点需要进一步引导学生理解和掌握。
在导入环节，可以通过复习四边形的性质，为新课的学习打下基础。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。
2.难点：对角线的性质和判定平行四边形的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教具：平行四边形的模型、剪刀、彩笔等。
2.课件：平行四边形的性质及其应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）复习四边形的性质，提问：四边形有哪些性质？设计意图：巩固学生对四边形的认识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：平行四边形有什么特点？学生分组讨论，总结出平行四边形的性质。
设计意图：培养学生观察和思考的能力，引导学生发现平行四边形的性质。
3.操练（10分钟）让学生用剪刀剪出平行四边形，并用彩笔标记出对边和对角线。
学生互相检查，教师巡回指导。
设计意图：培养学生动手操作的能力，加深对平行四边形性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形。
设计意图：巩固所学知识，提高学生的判断能力。
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质(第2课时)》教学设计(公开课)
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》教学设计（公开课）一. 教材分析人教版八年级下册数学《平行四边形的性质（第2课时）》的教学内容主要包括平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的定义和一些基本性质，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生对于平行四边形性质的理解仍然较为模糊，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于证明过程的书写和逻辑推理能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解并掌握平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质。
2.学会运用平行四边形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4.提高学生的证明过程书写和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质的证明和应用。
2.难点：对于特殊四边形（如矩形、菱形、正方形）的性质与平行四边形性质的融合和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论来探索平行四边形的性质。
2.运用几何画板等软件辅助教学，直观展示平行四边形的性质。
3.通过实例分析和练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4.分组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形模型和教具。
2.制作课件，包括平行四边形的性质、实例分析、练习题等。
3.准备黑板和粉笔，以便于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个平行四边形，引导学生观察并提问：“你们能发现平行四边形有哪些性质吗？”让学生回顾已学的平行四边形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍平行四边形的对角相等、对边平行且相等以及邻角互补等性质，并通过几何画板软件进行直观展示。
让学生分组讨论，尝试用自己的语言归纳这些性质，并板书出来。
《平行四边形的性质》第2课时 教学设计【人教版八年级数学下册】
第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质（第2 课时）本课学习平行线间的距离，进一步探索和证明对角线的性质．1.了解平行线间距离的概念；2.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；3.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．平行四边形对角线性质的证明和应用.课件，多媒体素材.一、知识回顾在□ABCD中，AB CD，AD BC；∠A∠C，∠B∠D.◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程二、观察抽象，形成概念如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点，请探究AB与CD的数量关系？并说明理由.解：∵a∥b，c∥d，∴AB∥CD，AC∥BD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD.【总结】两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.两条平行线之间的距离定义：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.如下图，AB或CD的长度都表示a，b之间的距离，平行线间的距离处处相等.体会两平行线之间的距离、点与直线的距离、点与点之间的距离的区别与联系：两条平行线间的距离⇒点到直线的距离⇒点与点之间的距离.三、概念辨析与应用练习1 如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是( )A．AB＝CDB．EC＝FGC．A，B两点的距离就是线段AB的长度D．a与b的距离就是线段CD的长度练习2 如图，已知直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，线段BC，AD相交于点E，写出图中面积相等的三角形：.四、情境导入一位饱经沧桑的老人经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分地合理吗？师：合理不合理关键看平行四边形的对角线有什么性质，这节课我们就来继续研究平行四边形的性质.设计意图：用实际问题（置疑）创设情境导入新课，既激发了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感受到数学知识来源于生活，又服务于生活.五、概括证明，探究性质探究证明：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图，□ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD（平行四边形的对边相等），AB∥CD（平行四边形的定义）.∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO.∴△ABO≌△CDO（ASA）.∴OA=OC,OB=OD.定理：平行四边形的对角线互相平分.六、应用知识，解决问题例1 如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为 .例2 若□ABCD的周长为100 cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10 cm，则AB＝________ cm，BC＝________ cm.例3 如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，CD=AB=10.∵AC ⊥BC ，∴△ABC 是直角三角形.根据勾股定理，AC=22BC AB -=22810-=6. 又∵OA=OC ，∴OA=21AC=3， S □ABCD =BC ·AC=8×6=48.例4 在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 过点O 且与AB ，CD 分别相交于点E ，F ．求证：OE =OF ．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，AB ∥CD ，∴∠EAO=∠FCO ，∠AEO=∠CFO.∴△AOE ≌△COF （AAS ）.∴OE=OF.七、课堂小结1.平行四边形的边、角和对角线各有什么性质？➢ 平行四边形的对边相等且平行；➢ 平行四边形的对角相等；➢ 平行四边形的对角线互相平分.2.研究平行四边形常用的方法是什么？研究平行四边形常常把它转化为三角形问题，体现了化归的数学思想.3.什么是两条平行线之间的距离？。
人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》(第2课时)教案
人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》（第2课时）教案一. 教材分析《平行四边形》是人教版数学八年级下册第18.1节的内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质。
教材通过引入生活中的实例，引导学生探索平行四边形的性质，培养学生的观察、思考、动手操作能力。
本节课内容是学生学习后续几何知识的基础，对于学生形成严谨的数学思维具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的定义和性质，具备一定的观察、思考、动手操作能力。
但部分学生在解决实际问题时，仍存在对几何概念理解不深、逻辑思维不严密的情况。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习差异，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的几何素养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。
2.难点：如何运用平行四边形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动、合作学习、引导发现的教学方法。
通过设置富有挑战性的问题，激发学生的思考；学生进行合作学习，培养他们的团队精神；引导学生发现平行四边形的性质，提高他们的几何素养。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：每人一份平行四边形的模型、彩笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的平行四边形图片，如教室的黑板、滑梯等，引导学生回顾四边形的定义，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）1.教师提出问题：如何判断一个四边形是平行四边形？2.学生思考、讨论，总结出判断平行四边形的条件。
操练（10分钟）1.教师发放平行四边形的模型，让学生动手操作，观察并总结平行四边形的性质。
2.学生分组讨论，汇报总结结果。
巩固（10分钟）1.教师提出问题：如何运用平行四边形的性质解决实际问题？2.学生思考、讨论，举例说明如何运用平行四边形的性质解决实际问题。
人教版八年级数学下册_2021春《第2课时_平行四边形的性质》教学设计
人教版八下18.1.1平行四边形的性质(第2课时)教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用本节课是在前一节课研究平行四边形边、角性质的基础上，进一步从平行四边形对角线的角度来探究平行四边形的性质．对角线互相平分是平行四边形的重要性质，在“旋转”一章，学习中心对称及中心对称图形时，会有进一步的体会．平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台，而平行四边形的性质又是猜想平行四边形判定的起点，是后续学习矩形、菱形、正方形的基础，所以它在教材中处于非常重要的位置．概念解析平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．即在□ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，则OA=OC，OB=OD．平行四边形对角线的性质揭示了平行四边形对角线特殊的位置关系，揭示了对角线交点是平行四边形的对称中心．在具体几何证明应用中，此性质提供了证明线段相等的一种方法，也为已知一条对角线时添加另一条对角线作为辅助线提供了依据．思想方法平行四边形性质的研究从上一课时的边、角分析，再到本节课对对角线关系的分析，展示了研究几何图形性质的一般思路．平行四边形性质3的证明，要转化为三角形全等进行解决，渗透着转化的数学思想．知识类型平行四边形的性质属于原理和规则的知识．在性质的获得与理解层面，需要学生经历“观察、猜想、证明”的过程，在性质的运用层面，需要经过知识由简单到综合，思维由浅入深的层次训练，使学生形成条件化、策略化的知识．基于以上分析，本课的教学重点是：平行四边形性质3的探究与应用．教学目标解析教学目标1．探索并证明平行四边形的性质3.2．会利用平行四边形的性质进行简单的计算和推理.目标解析目标1的具体要求是：明确图形性质的探究就是从构成图形的边、角、对角线等基本要素着手，猜想它们之间的关系，并从定义出发结合已有定理进行逻辑证明. 在证明“平行四边形对角线互相平分”这一性质时，能利用“三角形全等是证明线段相等的重要方法”这个经验想到证明思路并完成证明；目标2的具体要求是：能分清性质3的条件与结论，在题目中涉及平行四边形的对角线时能主动联想到对角线互相平分，进行简单的计算和推理.教学问题诊断分析具备的基础学生在八上已经学习了全等三角形，对利用全等证明线段相等有了比较丰富的经验.在第1课时又已学了平行四边形性质：对边平行且相等，这些是为平行四边形性质3的证明提供了知识基础. 同时，通过前面的学习也初步体会几何图形性质研究的一般思路，这为本节继续研究平行四边形的性质提供了思路与方法．与本课目标的差距分析由于八年级学生处在形象思维与抽象思维的过渡时期，而这个过渡的过程中需要在不断丰富经验和反思体会中顺利跨越，很多学生容易通过观察直接猜想得出平行四边形对角线互相平分，而忽略对此猜想的证明．存在的问题在证“平行四边形对角线互相平分”时，要结合图形写出已知，求证，再进行证明，从文字表述到几何证明是学生感到困难的；同时，随着平行四边形性质的进一步学习，应用性质进行推理计算的要求越来越高，知识综合与复杂程度的提升也会造成学习的困难．应对策略在学生原有的经验中，已经具备利用三角形全等证明线段或角相等的方法，在证明平行四边形性质时，教师应通过目标（证线段相等）分析和方法（证全等三角形）引导，让学生自然合理地想到利用全等三角形证明线段相等的方法.在习题训练中，坚持顺序渐进的原则逐步巩固知识，发展能力.基于以上分析，本课的教学难点是：构建平行四边形性质的研究路径，发现平行四边形的性质3．教学支持条件分析可用ppt自定义动画等技术显示图片动画，体验平行四边形对角线的性质，可用实物投影或西沃授课助手等软件展示学生思考和讨论的成果；可用常用统计软件统计显示测评结果；根据测评结果，对没有达标的部分内容、没有达标的部分同学，用点对点技术推送相应的训练资源．教学支持条件分析教学过程设计课前检测1．在□ABCD中∠A=50 o，则∠B=_______，∠C=_______，∠D=_______.2．在□ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是_______．3．在□ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30o，则□ABCD的面积为_______．设计意图：检查学生对平行四边形边、角性质及平行线之间的距离的掌握程度，如果学生对于前两个问题回答不好，则需要在课前增加平行四边形性质的复习.新课学习1.创设情境引出课题情境：一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，分法如图.问题1：如何判断如图的三角形面积是否相等？师生活动设计：先请一位同学回答，如有不足，其他同学补充.预设有两种可能答案：1.可通过证明相对的两对三角形全等，（说明不了相邻两三角形面积相等）；2.三角形在等高的情况下，可通过判断底边是否相等即可.设计意图：1.由身边事物来创设情景，虽普通，但蕴含数学来源于生活的道理，容易让学生较快进入所需的数学状态；2.回顾平行四边形边、角两个基本要素的性质，带出对角线这一研究对象；3.引出教师追问.追问：平行四边形除了边、角这两个基本要素的性质外，对角线有什么关系？设计意图：引导学生深入探究平行四边形的性质，明确新课核心内容.2．方法类比提出猜想问题2：如图1，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB 与OD有什么关系？师生活动设计：先引导学生合作探究，可用几何图形性质探究的常用方法：度量法或叠合法来猜想对角线具有什么关系.猜想：平行四边形对角线互相平分.设计意图：经历数学猜想的过程，体验图形性质探究的方法.3．演绎推理形成定理问题3：你能证明上述猜想吗？师生活动设计：对于猜想，要求经历完整的证明过程.教师引导学生画出图形，写出已知，求证．本环节注重化四边形为三角形的思想.如图2，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△COD ≌△AOB.∴OA=OC，OB=OD．小结：通过推理论证正确的猜想可以成为性质定理，这样我们得到了平行四边形关于对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分.设计意图：初步掌握证明猜想的基本步骤：画图，写出已知，求证，证明.经历命题的证明过程，体验化四边形为三角形的思想.问题4：你能用几何语言表述平行四边形对角线的性质吗？师生活动设计：符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD设计意图：强调几何的几种不同语言的转化，为性质的应用作好准备．目标1检测：回顾刚才的过程，我们是如何探索平行四边形对角线的性质的？设计意图：如果学生能大致正确回答，则表示肯定后进入下面环节的学习；如果学生不能很好组织表达，教师应和学生一起回顾学习过程，进一步明确研究图形性质的一般思路与方法，同时指出将四边形问题转化为三角形问题的证明策略．问题5：结合前一节，平行四边形有哪些性质？师生活动设计：平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分.设计意图：学生对平行四边形的性质作总结，学会对所学知识作及时整理．追问：引入情景中的老人分土地分得均匀吗？设计意图：前后呼应，体现学有所用.4．运用定理解决问题例1：如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积.师生活动设计：分析思路，引导学生书写规范格式.同时引导学生用所学新知识来解决问题，以免学生跳不出三角形的圈子.设计意图：1.及时巩固平行四边形的性质；2.引出变式图.目标2检测：如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AC=6，BD=10，AB⊥AC，求AB的长以及□ABCD的面积．设计意图：如果大部分学生能顺利解决，则进入变式的教学，如果个别学生不会，建议进行个别辅导，如果较多学生感到困难，则应对目标2检测题进行详细讲解分析，如果有些学生没有思路，讲解后能领悟也可先进入后续的学习．其中对AB的长应当要求大部分学生能独立解决，□ABCD的面积有多种求法，应给学生表达的时间.变式：在上题中，EF过□ABCD对角线的交点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF.师生活动设计：要求学生口述证明思路，并对不同思路进行点评，突出不同思路的合理成分．设计意图：对例2进行简单变式，使图形有一种动态的感觉，在进一步巩固知识与方法的同时，有利于思维深刻性的训练与培养．追问：图中还有那些相等的量？设计意图：引导学生发散性联想，相等的量可从边、角、面积等角度思考.课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）到目前为止，我们知道了平行四边形的性质有哪些？（2）请回顾平行四边形性质3的探究过程，谈谈你的体会.设计意图：通过小结，使学生梳理平行四边形性质的有关内容，形成知识体系，通过对学习过程的回顾，进一步体会几何研究的一般思路，在这里主要是了解学生的认识情况并稍加指导，完整的教学将在下一节中进行．目标检测设计1．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是() A．AO=OD B．AO⊥ODC．AO=OC D．AO⊥AB2．如图，在□ABCD中，BC=10cm，AC=14cm，BD=8cm，则△AOD的周长等于_______．3．如图,在□ABCD中, 对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，则AB的取值范围是_______．4．如图，若平行四边形ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，则AD=_______，AB=_______．5．如图，延长□ABCD的边BC至E，DA至F，使CE=AF，EF与BD交于O．求证：EF与BD互相平分．。
人教版八年级下册数学《平行四边形的性质(第2课时)》教案(公开课)
18.1.1平行四边形的性质(第2课时)教学设计一、教材分析平行四边形是常见的几何图形，既有丰富的性质，又在现实生活中具有广泛的应用.我们在平行线、三角形和四边形的基础上进一步研究平行四边形,并通过平行四边形角、边的特殊化，研究矩形、菱形和正方形等特殊的平行行四边形，认识这些概念之间的联系与区别，明确它们的内涵与外延;探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，进一步明确命题及其逆命题的关系，不断发展学生的合情推理和演绎推理能力.二、学情分析在小学阶段，学生已经对平行四边形的有关性质有所了解，在八年级又学习了利用全等三角形进行推理证明.这节课的教学重点是平行四边形对角线性质的探究与证明.观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.学生证明平行四边形性质的主要困难是将猜想写成命题的形式，即将文字语言转换成符号语言.其次是用合理的符号语言进行证明.由于学生已经具备利用三角形全等证明线段的方法，在证明平行四边形性质时，教师应引导学生由目标(证明线段相等)出发分析达到目标的方法 (通过三角形全等证明线段相等)，引导学生写出已知求证，利用三角形全等进行证明.八年级的学生有比较强的实践、探索、合作精神，这使得我在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上，除了关注学生堂握数学知识之外，更注重学生探索归纳的过程.学生可以根据三角形、一般四边形中边、角的研究方法，研究平行四边形对角线的特征，也为以后研究其它特殊四边形提供思路和方法.三.教学目标(1)知识与技能:掌握平行四边形对角线互相平分这一性质.(2)解决问题:利用探究平行四边形的对角线的性质的过程，培养学生自主合作探究的能力.能用平行四边形对角线互相平分的性质解决相关问题的能力.(3)数学思考:经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力.(4)情感态度:培养学生勤于实践、勇于探索、善于合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.四.重点和难点教学重点:平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.教学难点:对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.五、课前准备:课件，导学案，平行四边形卡纸，草稿纸.六、教学设计:(一)情境导入老师因为今天跟罗田思源八（7）同学一起学习，所以心情特别的激动.于是老师去蛋糕店买了一块蛋糕样，它的形状是平行四边形.我会将它奖励给今天表现最优异的4名学生.聪明的同学们，你们认为怎样分合理呢?为什么?为了很好的解决这一问题，我请同学们首先回顾上节数学课学习的平行四边形的定义和性质.设计意图:通过开放式的问题，吸引学生的注意力，激发他们学习本节课的学习兴趣和热情，为探究平行四边形对角线的性质埋下伏笔.(二)温故知新复习平行四边形的性质:(1)平行四边形的对边平行且相等AD//BC ，AB//CD ，AB=CD ，AD=BC.(2)平行四边形的对角相等:∠A=∠C，∠B=∠D . 问题:我们已知熟知平行四边形的边、角这两个要素的性质，那么平行四边形的另一重要元素——对角线又有怎样的性质呢?今天我们一起来继续探讨平行四边形的性质.请同学们按照导学案上的提示进行自主合作探究.平行四边形的性质(板书)设计意图:回顾平行四边形边、角的性质，为本节课研究对角线作准备.(三)合作探究探究性质--提出猜想如图，在□ABCD 中，连接AC ，BD ，并设它们相交于点O ，OA 与OC ，OB 与OD 有什么关系？学生可能得到猜想: AO=CO ，BO=DO .A B CD探究性质--验证猜想问题1:请同学们用尺子量一量图中OA，OB，OC，OD的线段长度.教师带领学生一起动手操作，进行有效指导，然后让学生说一说测量结果.再利用几何画板让学生观察更多大小不一的平行四边形.猜想:平行四边形对角线互相平分.问题2:实验都有误差，我们能否对此猜想进行理论证明?设计意图:通过小组合作、动手操作的过程，引导学生学习的兴趣，认识平行四边形对角线的关系，得出对角线的性质，培养学生乐于思考，善于观察，总结的学习品质.探究性质--推理论证(1)教师引导学生进行测量，写出已知和求证;(2)教师投屏学生证明过程;(3)师生共同归纳性质.己知，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD 相交于点0，求证:OA=0C OB=OD.性质定理:平行四边形的对角线互相平分(板书)几何语言:四边形 ABCD 是平行四边形∴0A=OC，OB=OD(板书)设计意图:引导学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡，调动学生思考，将感知的知识转化为理性知识，突出重点,突破难点.(四)应用新知1.勇敢者闯关游戏，利用新知进行解题，同学之间进行比拼，对知识点进行巩固. 设计意图:利用游戏加深学生对知识点的理解和记忆.如图，在□ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，OA=4, OB=2,BC=5,则CO =_______，DO=_______，AC=_______，BD=_______，△BOC 的周长为=_______.2.前面问题中，平行四边形形状的蛋糕怎样在只切两刀的情况下分成4等份?还有其它方法吗？提示:将平行四边形转化为三角形问题，利用等底同高解决问题.设计意图:沿用证明性质的过程中发现的相对的三角形全等从而面积相等，继而探究相邻两三角形的面积关系，充分利用对角线的性质.另一方面让学生将思考延伸到课后.（五）例题精讲例1.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积.设计意图:本题既复习平行四边形边、角的性质，勾股定理和平行四边形面积计算的知识，又巩固平行四边形对角线互相平分的性质.通过本例，让学生学会如何分析，让学生学会应用平行四边形对角线互相平分的性质.（六）课堂检测如图，□ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．设计意图: 对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本.学生刚刚利用性质进行论证，本题是几何证明，让学生能综合运用平行四边形的性质解决问题，突破难点.(七)课堂小结1.本节课我们学习了平行四边形的什么性质?平行四边形的对角线互相平分.2.结合本节课的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法.研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题进行研究.设计意图:让学生尝试归纳总结，加强他们的语言表达和反思能力，养成系统整理知识的习惯.(八)布置作业:《长江全能学案》 41,42面（选做）导学案“巩固提高”及“变式训练”（选做）1.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.2.如图，过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段OE，OF还相等吗？设计意图:通过分层作业让数学课堂能减负增质提效，让学生及时落实双基，提升能力.（九）板书设计：18.1.1平行四边形的性质（2）1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2、平行四边形的性质：3. 解决平行四边形的有关问题经常通过作辅助线转化为三角形.(十)教学探讨与反思本节承接了上一节平行四边形的性质，继续研究对角线的性质.教学中类比边、角性质的探究过程，先让学生直观感知，再通过论证得出平行四边形的性质.在设计本节课时，尽量让学生全面参与，利用三角形全等证明这个结论，经过论证把猜想的命题上升为定理.在讲解例题时，尽量让学生先分析，并让学生说明每一步的依据和目的.但是真正在处理问题时，发现学生关于对角线性质的综合应用能力一般，因此要精选相关的练习题进行强化巩固.。
人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》第二课时教学说课稿
中学数学八年级下册《平行四边形的性质》第二课时教学说课稿尊敬的各位评委，老师：大家好！今天，我说课的内容是《平行四边形的性质》第二课时。
平行四边形的性质3是证明线段相等及计算线段长度的重要依据,在实际生产和生活中有着广泛的应用。
学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用。
八年级的学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,以学生现在的知识水平是很难把握的。
因此对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究是本节课的难点。
对平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用是本节课的重点。
通过本课的学习让学生掌握平行四边形对角线互相平分的性质,并会用此性质进行有关的论证和计算。
并且在参与学习的过程中，渗透观察、猜想、验证、归纳的学习方法，提高学生观察、分析、推理、概括的能力以及渗透转化的数学思想。
以及培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的信心,从而体现数学课程人文化的特点。
下面，我来说说我的教学设想。
本课我设计了7个学习环节：复习引入、探究新知、应用新知、巩固新知、小结评价、拓展延伸及课后阅读。
1、复习引入本环节分3步进行：（1）展示一组在农远资源网上下载的图片，都是学生熟悉的生活中的平行四边形图案，在于唤起学生原有的认识和情感，激发学生的兴趣。
（2）用谈话法吸引学生的注意，提出问题从而拉近师生的距离；（3）出示两组题目,所选的都是学生已学的内容,引起学生的思考。
2、探究新知们为了让学生直观的理解平行四边形对角线互相平分的性质，我从“农远”资源网里下载了一个flash材料，一个平行四边形连接对角线交于点O，将ABCD绕点O旋转180度，让学生观察旋转后它和原平行四边形的关系,进一步，再发现OA与OC、OB与OD的关系。
探究过程如下：（1）、大胆猜测，探寻性质。
通过观察旋转，学生可以把自己的发现写在方框内，培养学生仔细观察、积极思维的能力。
平行四边形的性质教案
平行四边形的性质教案生：升降机，楼梯上的扶手，伸缩衣架，梯子师:所以在生活中我们可以找到许多平行四边形的形状。
师:小学我们就学习过平行四边形，那大家还记得平行四边形的定是什么吗?生:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.师:如图1，如何用符号语言来描述平行四边形的定义?生:、AB∥CD, BC∥AD,所以四边形ABCD是师:表达方法是什么?图1生:口ABCD师：口ABCD的高是?对边，对角有哪些？生：口ABCD的高有AE,AF.对边:AD与BC,AB与CD.对角有∠BAC与∠C,∠B与∠D.（师生问答）设计意图:使学生回忆出平行四边形定义，表达方式及相关概念、，从而使学生融融入本节课的学习氛围中，增强学生学习兴趣。
(二)、合作探究:1、动手操作: (约8分钟)师:根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外它的边之间有什么关系?它们的角之间有什么关系，动手量一量,测一测,是不是和自己猜测的一样?(独立操作)师:根据图1，大家测量以后有什么发现? (举手回答)生1: AB=CD, AD=BC，生2: ∠A=∠C ，∠B二∠D师:大家都找到了它们之间的联系，怎么用语言来表达呢？生:平行四边形的对边相等。
生:平行四边形的对角相等。
（先让同学动测量发现平行四边形之间的联系，再让学生归纳用语言方式表达出来。
）设计意图:加强学生的动于能力，语言根概述能力，使全体学生都参与到课堂情境中。
2、师生交流，推理论证。
(约10分钟)师: 通过观察和度量，我们猜想:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等，下而我们对它进行证明。
例1:如图2，在口ABCD 中,求证:AB=CD ，BC=DA, ∠B 二∠D, ∠A=∠C 。
师：上述猜想涉及线段相等、角相等.我们知道.利用三角形全等得出全等三角形的对应边边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法，为此，我们通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明。
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教学设计
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》是学生在学习了三角形、四边形的基础上，进一步研究平行四边形的性质。
本节课的主要内容有：平行四边形的定义、平行四边形的性质、平行四边形的判定。
这些内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生空间想象能力、逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形、四边形的基本知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但部分学生对于平行四边形的定义和性质理解不够深刻，容易与其它四边形混淆。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解平行四边形的特殊性质，并通过举例、操作等方式，帮助学生巩固知识点。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的定义、性质，能够运用平行四边形的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。
2.难点：平行四边形性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生解决问题的能力。
3.操作教学法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形性质的理解。
4.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队协作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的定义、性质、判定等内容。
2.教学道具：准备一些平行四边形的模型，用于引导学生观察、操作。
3.练习题：准备一些有关平行四边形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、滑梯等，引导学生认识平行四边形，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的定义、性质等内容，让学生初步了解平行四边形的特点。
2021年八年级数学下册 《平行四边形的性质》教案 新人教版
2021年八年级数学下册《平行四边形的性质》教案新人教版【教学目标】1、认知目标：掌握平行四边形的相关概念和性质，并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。
2、技能目标：（1）丰富学生对平行四边形的认识，发展形象思维。
（2）通过观察、动手操作、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的简单推理能力和演绎思维能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
（3）尝试从不同角度探索平行四边形性质，运用平行四边形性质解决简单问题，发展应用意识。
体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，学会与他人合作。
3、情感与态度：①通过观察、操作、转化、归纳、类比、推理获得数学知识，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验探索成功的快乐。
②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。
【教学重点】理解与掌握平行四边形的概念及性质。
【教学难点】运用平移、旋转的图形变换思想探索平行四边形的性质。
【教学方法】引导探究法【教学用具】彩纸一张，两张平行四边形纸片，剪刀，图钉，直尺，量角器，多媒体课件，实物投影。
【教学过程】一、设置疑问、复习旧知上课引语：同学们，走进数学，我们已经认识了多种几何体和平面图形，掌握了三角形全等的意义，探索了平移、旋转的奥秘。
首先让我们共同回忆这些知识，口答下列问题：1、平行线有哪些特征？怎样识别平行线？2、全等三角形有哪些性质？3、四边形的内角和是多少度？二、设问激趣，导入新课如图，木工王叔叔用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长，你想知道王叔叔是如何计算的吗？这样计算的根据又是什么呢？三、板书课题，课件展示目标学习目标：1、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程.2、理解并掌握平行四边形的性质，能运用这些性质解决简单的问题。
人教版数学八年级下册《平行四边形的性质》教学设计
平行四边形教学设计
(一)导入新课
通过“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”。
在这个定义中有两个因素: ①四边形,②两组对边分别平行。
说明一个四边形具备两组对边平行才是平行四边形,这是判定。
反之,平行四边形的对边一定平行，这是性质。
（二）探究二:平行四边形的边、角、对角线性质
利用手中的平行四边形和直尺圆规，量角器等探究发现平行四边形的性质。
各小组,了解探究过程并适当予以指导。
请同学上台演示不同的方法,
播放洋葱小视频。
了解平行四边形还是一个中心对称图形。
以及它的作用。
（三）证明平行四边形的性质
学生分组证明平行四边形的边、角、对角线性质
之后讲解做法以及不同做法。
（四）灵活运用平行四边形定义和性质解决问题,培养初步推理能力。
请学生板演并讲解解题思路,师生共同点评。
反思总结:这节课你学到了哪些知识，和研究问题的方法，以及所用到的思想等等。
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形第2课时平行四边形的性质教学设计
（二）过程与方法
1.采用直观演示法，通过动态的平行四边形模型，让学生观察、发现平行四边形的性质。
2.使用探究式教学方法，引导学生通过小组合作、讨论、实践等方式，自主发现平行四边形的性质。
3.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
要求：加强家校合作，让学生在生活实践中感受数学，培养几何直观。
7.小组合作作业：分组讨论，共同解决一道综合性较强的平行四边形问题。
要求：培养学生团队合作意识，提高学生交流、分享观点的能力。
要求：学生独立完成，家长签字确认，教师次日检查并反馈。
2.提高作业：完成课后拓展题4、5，涉及平行四边形在实际问题中的应用。
要求：学生尝试独立解决，可查阅资料或与同学讨论，提高解题能力。
3.创新作业：设计一道与平行四边形性质相关的题目，并给出解题过程。
要求：激发学生创新思维，提高学生问题解决能力，培养学生几何素养。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行四边形的性质和证明方法。
2.强调平行四边形性质在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
3.提醒学生课后复习，巩固所学知识，并布置适量的课后作业。
五、作业布置
1.基础作业：完成课本18.1.1节后的练习题1、2、3，巩固平行四边形的性质及判定方法。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行四边形的基本性质，包括对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等。
2.难点：理解并应用平行四边形的性质解决实际问题，尤其是当问题涉及到多个平行四边形或非标准图形时。
（二）教学设想
1.利用生活实例导入：通过展示校园中的平行四边形结构，如操场上的跑道、篮球场的边界等，激发学生对平行四边形的兴趣，从而引出本节课的主题。
人教版八年级下册《平行四边形的性质》教案
人教版八年级下册《平行四边形的性质》教案《人教版八年级下册《平行四边形的性质》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1.内容平行四边形的概念，平行四边形边、角的性质，平行线间的距离.2.内容解析平行四边形是生活中常见的几何图形，是基本的几何图形之一，它具有丰富的几何性质.对于平行四边形，按照图形概念的从属关系，平行四边形首先是四边形，具有四边形的一般性质，又是两组对边分别平行的特殊四边形，是四边形中的一类特殊图形，有它特殊的性质，同时它又包括矩形、菱形、正方形，具有它们的共性.平行四边形性质的探究，经历了感知(观察)、猜想、证明等过程，本节主要研究边、角的性质.平行四边形性质证明，应用了四边形问题转化为三角形问题的思想，是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，对于培养学生演绎推理，训练学生思维，体验数学思维规律等方面起着重要的作用.平行四边形的性质也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据.在研究了平行四边形的性质后，教科书引进了平行线间距离的概念，距离是几何中的重要概念，是几何学习的重要起点.点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础.它们的本质上都上点与点之间的距离.任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度.两条平行线之间距离的给出，是平行四边形概念和性质的综合应用.基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形边、角的性质探索和证明.二、目标和目标解析1.目标(1)理解平行四边形的概念.(2)探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质.(3)初步体会几何研究的一般思路与方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是：知道平行四边形与四边形的区别与联系，能应用概念进行判断和推理.达成目标(2)的标志是：能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质，能利用平行四边形对边相等或对角相等的性质进行基本的计算或证明;初步学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数学转化的思想.达成目标(3)的标志是：知道观察、度量、实验、猜想、证明是几何研究的基本活动，体会“用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式;体会对图形性质的研究实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关系.三、教学问题诊断分析在小学阶段，学生已经对平行四边形的概念和性质有所了解，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法已经得到的.在学生对平行四边形的概念和特征已经有所认基础上，对于平行四边形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.平行四边形性质的证明需要借助辅助线转化为三角形，教师应引导学生由目标(证明线段相等)出发，分析达到目标的方法，引导学生连接对角线，再利用三角形的知识来证明的，这一点要让学生领悟这一转化思想，又不能过于强化，平行四边形性质学完后，要用新知识来解决问题，避免再通过添加辅助线转化为三角形来解决，防止学生总是走不出三角形的圈子.基于以上分析，本节课的教学难点是：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形对边相等、对角相等的性质.人教版八年级下册《平行四边形的性质》教案这篇文章共3852字。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
18.1.1 平行四边形的性质第二课时(李洪兵)
一、教学目标
1．核心素养
通过学习平行四边形的性质，形成解决问题的能力及推理论证能力．
2．学习目标
（1）18.1.1.1会用平行四边形对边、对角相等的性质计算；
（2）18.1.1.2掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
3．学习重点
平行四边形性质的理解运用．
4．学习难点
运用平行四边形的性质解决有关图形的计算（或证明）问题．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
任务1.阅读教材P43—P44，理解平行四边形的对角线有什么性质
任务2.阅读教材P44，做一做练习题1、2.
2．预习自测
（1）平行四边形的两条对角线把它所分成的四个三角形（）
A 都是等腰三角形
B 都是全等三角形
C 都是直角三角形 D都是面积相等的三角形
(知识点：平行四边形的性质)
（2）若平行四边形一边长是10 cm，则在下列的四组数中，可以作为它的两条对角线长的是（）
A 6 cm , 8 cm
B 8 cm , 12 cm
C 8 cm , 14 cm
D 6 cm , 14 cm
(知识点：平行四边形的性质)
参考答案: 1.D 2.C
（二）课堂设计
1．知识回顾（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）平行四边形的对边相等，对角相等
2．问题探究
问题探究一
●活动一复习旧知，体会平行四边形的性质
（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系有怎样的特殊关系？
（2）平行四边形具有哪些性质？
①具有一般四边形的性质（内角和外角和都是360°）；②角，对角相等，邻角互补；③边，对边相等，对边平行。
前面我们研究了平行四边形的边、角这两个要素的性质，下面我们研究平行四边形对角线的性质。
●活动二动手操作，猜想对角线性质
我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程？
（观察、度量、猜想和证明）
课件展示教材第43页探究：
问题1、画一个□ABCD，将它剪下。
问题2、再在一张纸上沿□ABCD的边缘画一个与□ABCD相同的□EFGH.
问题3、在他们的中心O（两条对角线的交点）订一个图钉。
将□ABCD绕点O旋转180°，还能与□EFGH重合吗？
问题4、从中能得出上一节课得出的□ABCD的边、角关系吗？
问题5、你能发现AO与CO、BO 与DO之间有什么关系？
归纳总结：
问题6、能用所学的知识证明你的结论吗？
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴ AD=BC,AD∥BC,
∴∠OAD=∠OCB, ∠ODA=∠OBC
∴△AOD≌△COB(ASA)
∴ OA=OC,OB=OD
●活动三反思回眸，用符号语言表述对角线性质
再看它一眼
定理3：平行四边形的对角线互相 .
符号语言：
∵四边形ABCD 是平行四边形（已知）
∴AO＝CO,BO＝DO（平行四边形对角线互相平分）
●活动四巩固性质，例题中加深性质运用理解
例题
如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，
①请说明：OE=OF．
②若直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，上述结论是否还成立吗？如成立，请说明理
由．
①证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠OAF=∠OCE，
在△OAF和△OCE中，∠OAF=∠OCE，OA=OC，∠AOF=∠COE，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴OE=OF；
②成立．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AB∥CD，
∴∠E=∠F，
在△OAE和△OCF中，∠E=∠F，∠AOE=∠COF，OA=OC
∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF．
●活动五巩固练习
做一做教材第44页练习，小组核对纠错，老师点评
3．课堂总结
【知识梳理】
平行四边形对角线互相平分
【重难点突破】
（1）记清平行四边形的性质，要注意结合图形记忆；
（2）了解过平行四边形对角线交点的任一条直线与一组对边相交所得的线段被对角线的交点平分，并且这条直线平分平行四边形的周长和面积．
4．随堂检测
1．若平行四边形的一边长是12 cm，则在下列的四组数中，可以作为它的两条对角线长可能是（）
A 8 cm和16cm
B 10 cm 和 16 cm
C 8 cm和 14 cm
D 8cm和 12 cm
【知识点：平行四边形性质定理】
2．已知□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为20，AB=8，则AC+•BD=________．【知识点：平行四边形性质定理】
3．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论：①BO=DO，②CD=AB，③∠BAD=∠BCD，④AC=BD不一定成立的是
【知识点：平行四边形性质定理】
4．□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（）A．10 B．16 C．20 D．24
【知识点：平行四边形性质定理】
5．已知四边形ABCD是平行四边形，AB=5cm，AD=4cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及□ABCD的面积．
【知识点：平行四边形性质定理】
参考答案：1.B 2.24 3.④ 4.C
5.解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90o，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=4，AB=CD=5，OA=OC=1
2 AC，
∵AB=5，BC=4，
由勾股定理得：AC=AB2－BC2=3，
∴OA=1.5，
∴□ABCD的面积是BC×AC=4×3=12．答：OA的长是1.5，□ABCD的面积是12．。