北京工业大学电工学答案

北京工业大学 电工学2009年真题

【点评】本年份真题包括以下2种题型： 10道选择题，每道题5分，总计50分;10道大题，每道题10分，总计100分

和往年考试题目对比，题型变化很小，注：其中题型变化最大的选择题第10题，该题出自电工测量一章，但以后历年的考试都没有再出现过，故作为了解即可。

【题目】真题题目：选择题第3题

理想电压源和理想电流源之间的关系是（）

A 有等效变换关系B没有等效变换关系C有条件下的等效关系

【分析】此题正确答案选B 一般不限于内阻r 只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路都可以化为一个电流为I的理想电流源和这个电阻并联的电路两者是等效的。这种等效是针对外电路而言的，电压源和电流源两者本身没有等效关系。故正确答案选B

【题目】1真题题目：计算题第二题

【解题】由基尔霍夫电流定律有I1 =I2+0.8I1又因为支路电流相等故有 0.8 I1 * 4Ω=4V 又有Uab=4Ω* I2 联立方程解得：Uab = 1V

【分析】该题包括欧姆定律，基尔霍夫电流定律，串联电路支路电流相等。命题人只在想让考生注重基础，主要想考察同学基本分析问题和解决问题的能力，复习的时候应该注意电路部分基础知识如基尔霍夫电压（电流）定律，支路电流法，节点电压法，叠加定理，戴维南定理及诺顿定理的理解和运用，这些知识点注重基础，考题难度不会太大。

【题目】2真题题目：计算题第4题

【解题】电流i 1，i 2表示成相量式有I 1=30∠600 =30e j60 I 2= 40∠-300 =40e -j30

所以有i 1+i 2=30（cos60 + jsin60）+ 40[cos(-30) +jsin(-30)] = (15+j153)+(203-j20)

= 49.64+j5.98=50∠6.870= 502sin(wt + 6.870

)mA

同理有i 1-i 2 = 502sin(wt - 66.870)mA

向量图略

【分析】该题考察了正弦交流电路的频率与周期，幅值及有效值，初相位等基础概念，考察的解题方法有正弦量的相量表示法，数学方法中的欧拉定理及向量图的画法。这章是考研大题的重点章节，年年会有大题出现，复习的时候可以结合课本例题4.2.1 及练习与思考中的4.2.1和4.2.4及4.2.6来加强这些知识点的理解。

【题目】3真题题目：计算题第5题

【解题】串联R-L-C 电路的总阻抗Z = R + j(Xl - Xc) = 36 +j15.5 = 39.2∠23.29

0 故电流的有效值I= U/Z=100∠00/39.2∠23.290 =2.55∠-23.290 从而可得电路功率因数

cos θ = cos 23.290

=0.92 从而有功功率P = UI cos θ = 100 * 2.55 * 0.92 =q20745659= 234.6W

无功功率Q = UI sin0 = 100 * 2.55 * 0.395 = 100.73Var

【分析】该题考察了正弦交流电路的功率因数，有功功率及无功功率（本章未涉及的概念还

有瞬时功率p=ui 和平均功率P = T 1∫T

pdt 0）还有容抗Xc=wC 1=fC

π21，感抗Xl = wl= fL π2等基础概念，考察的解题方法有正弦量的相量表示法，数学方法中的欧拉定理及向量图的画法。这章是考研大题的重点章节，年年会有大题出现，复习的时候可以结合课本例题

4.2.1 及练习与思考中的4.2.1和4.2.4及4.2.6来加强这些知识点的理解。

【题目】4真题题目：计算题第7题

有一台单相变压器原边额定电压为220V ，额定频率为50Hz,原边匝数为200匝。试求：a ） ±磁通的最大值 b ）副边若要得到100V 和36V 电压，求副边匝数。

【解题】设主磁通Φ= Φm sinwt 则e =-N dt

d Φ = - Nw Φm coswt = 2fN πΦm sin(wt-900) 其中Em = 2fN πΦm 是主磁电动势

e 的幅值，其有效值为E = 4.44fN Φm

因而可以求得该题Φm =fN

E 44.4 = 4.9*310−Wb 由变压器的电压变换21U U = 2

1N N 最后求得副边电压100V 时 副边匝数N2 = 91匝 副边电压36V 时 副边匝数 N2 = 33匝

【分析】该题考察了磁路与铁心线圈电路一章的基础知识，涉及的考点有电磁关系，电压电流关系及变压器的工作原理，考生应该熟悉铁心线圈交流电路电压与电流的的基尔霍夫定律：u + e +σe = Ri 牢记E = 4.44fN Φm 这个公式及其推导过程。深刻理解变压器的工作原理，掌握其电磁关系和变压器的原理图，对于常用的电压变换公式，电流变换公式及阻抗变换公式要在理解的基础上能够熟练使用。

【题目】5真题题目：计算题第8题

【解题】Uo – U- = -iR 1 -U cf = - iR 1 - Cf 1dt i ∫ 其中i = 1

R U U −+−

由运算放大器虚短和虚断 U+ = U- ,流过R 的电流等于留过R1的电流 从而解得 Uo = -(R R 1Ui + ∫

Uidt C R f 1) 【分析】该题考察了运算放大器信号运算的积分运算，考察了理想运放工作在线性区时虚断和虚短的特性。（1.由于运算放大器的差模输入电阻r →∞，故可认为两个输入端的输入电流为0 ； 2.由于运算放大器的开环电压放大倍数A →∞，而输出电压是一个有限数值，故可知U+ = U-）采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电电流基本上是恒定的，故Uo 是时间t 的一次函数，从而提高了它的线性度。除此外，积分电路还广泛应用于控制和测量系统中。

【题目】6真题题目：计算题第9题

【解题】分析三次谐波无法传到负载电阻Rl ，则L1，C1，C 对三次谐波发生并联谐振。基波电流顺畅到达负载Rl ，则整个电路对基波发生串联谐振。

三次谐波发生并联谐振时L1，C1，C 串并联部分的阻抗无穷大 Z1 = wC j wC j wL j wC j wC j

wL j 31)313()31()313(1111−−−×− ⇒wC wC wL 3131311+= ⇒11129C C C C L w −−=0 ①

基波电流顺畅到达负载时Z1的虚部为0 ⇒1

11wC wL =

② 由①②联立解得 1C = 1uF 1L = 1H 【分析】该题考察了谐振电路，串联谐振和并联谐振时电路各自具有的特征，也考察了阻抗