最新人教版初中七年级上册数学第一章有理数周周测7(全章)

第一章 有理数周周测7

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 把

a

n a a a a 个⋅⋅记作（ ） A. Na B. n+a C. a n D. n a

2. (-1)的值是（ ）

A. 1

B. -1

C.

D. -

3. 化简-(-1)100的结果是（ ）

A. -100

B. 100

C. -1

D. 1

4. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（ ）

A. -2

B. -1

C. 0

D. 2

5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×102，下不说法中正确的是（ ）

A. 精确到十分位

B. 精确到个位

C. 精确到百位

D. 精确到千位

6. 下列算式正确的是（ ）

A.34)32

(2=- B. 23=2×3=6 C. -32=-3×(-3)=9 D. -23=-8

7. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和. 当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（ ）

A. -8

B. 5

C. -24

D. 26

8. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④0与0；⑤(-1)与-(-1)2. 其中结果相等的数据共有（ ）

A. 1对

B. 2对

C. 3对

D. 4对

9. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）

A. )21

(2米 B. )21

(5米 C. )21

(6米 D. )2

1

(12米 10. 若0

x 12，x 2从小到大的顺序是（ ） A.x 1

1

11. 地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为 千米2.

12. 已知(a -2)2+|b+3|=0，则b a 的值是 .

13. 计算(-3)4÷(-3)2的结果是 .

14. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题. 当输入的x 为4时，最后

输出的结果y 是 .

15. 设n 为正整数，则

2

1)1()1(+-+-n n 的值是 . 16. 一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526a ，…，其中第7个式子是 ，第20个式子是 （用含a 、n 的式子表示，n 为正整数）.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）计算：(-10)2-5×(-3×2)2+22×10.

18.（8分）计算：-32-[-5-0.2÷

5

4×(-2)2]

19.（8分）已知a=-3，b=2，c=-1，求下列代数式的值.

（1）a 2+b 2+c 2： （2）（a+b+c)2.

20.（8分）x 与y 互为相反数，m 与n 互为例数，｜a ｜=1，求a 2-(x+y)+(-mn)的值.

21.（8分）已知a 2=4，｜b ｜=3.

（1）已知ab>0，求a+b 的值；

（2）若｜a -b ｜=b -a ，求ab 的值.

22.（10分）阅读题：根据乘方的意义，可得：2²×2³=（2×2）（2×2×2）=25

请你试一试，完成以下题

（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（ ）；

（2）

（3）归纳、概括：()a a a ()()m n m n m n a a a a a a a a a a a a a +=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=个个个

（4）如果4m x =， 5n x =，运用以上结论计算：m n x += .（说明本题中m ，n 为正整数）

23.（10分）记(1)2M =-，(2)(2)(2)M =-⨯-，(3)(2)(2)(2)M =-⨯-⨯-，

()2

(2)(2)(2)(2)n n M -=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-个

（1）填空：(5)M = ，分析(50)M 是一个 数（填“正”或“负”）；

（2）计算：(6)(7)M M +；

（3）当()0a M <时，直接写出(a)(a 1)20161008M M ++的值.

24．（12分）【阅读材料】

如何计算 234991001555555++++⋅⋅⋅++的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍，如果将和式各项都乘以5，所得的新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算.解：设234991001555555S =++++⋅⋅⋅++①，所以

2341001015555555S =++++⋅⋅⋅++②；②-①得101451S =-，∴原式=1011(51)4

S =-

【学以致用】

这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了. （1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在底64个格子中应该放多少米？（用幂表示）（2）请探究第①中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）

（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？用幂表示.

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