九年级数学基础知识复习资料
九年级人教版数学全册知识点
九年级人教版数学全册知识点一、代数1. 代数式的定义和基本性质2. 一元一次方程及其应用3. 一元一次不等式及其应用4. 线性函数及其应用5. 平方根与二次方程6. 平方根与二次函数7. 分式与分式方程8. 速度与比例二、几何1. 线段比例及其性质2. 相似三角形及其性质3. 直角三角形中的三角函数4. 平面直角坐标系5. 二次函数的图像与性质6. 平面向量三、数据统计与概率1. 统计与统计图2. 等可能事件与概率3. 条件概率与事件独立性4. 排列与组合5. 正态分布与抽样调查四、实数1. 整式的加减运算2. 整式的乘法和因式分解3. 分式的加减运算4. 分式的乘法和除法5. 二次根式的性质和计算五、函数与方程1. 一元二次方程2. 一元二次函数3. 二次函数与二次方程4. 一元二次不等式5. 一元一次不等式六、立体几何与图形1. 空间几何图形2. 直线与点的位置关系3. 平面与空间直线的位置关系4. 空间图形的投影5. 立体图形的计算七、三角函数1. 任意角与弧度制2. 三角函数及其图像性质3. 三角函数的诱导公式4. 三角函数的图像变换5. 三角恒等变换八、二次函数1. 二次函数的定义与性质2. 二次函数的函数图像3. 二次函数的最值与判别式4. 直线与二次函数的交点5. 二次函数的应用九、统计1. 统计调查与参数估计2. 统计图的应用与分析3. 数据的分类与分组4. 数据的比较与分析5. 综合统计应用题以上就是九年级人教版数学全册的知识点概述。
在这些知识点中，我们将学习代数、几何、数据统计与概率、实数、函数与方程、立体几何与图形、三角函数二次函数和统计等内容。
通过系统的学习和练习，我们将能够掌握九年级数学的核心知识，提高数学解题和分析问题的能力。
希望同学们能够认真学习，并在实践中不断提高自己的数学水平！。
初三数学知识点归纳总结
初三数学知识点归纳总结一、数线与有理数1. 数线的绘制及利用2. 正数、负数、零的相对位置3. 绝对值的概念和性质4. 有理数的概念和进一步运算二、整式与分式1. 代数式与整式的关系和分类2. 整式的加、减、乘、除运算3. 因式分解与最大公因式4. 分式的概念及运算三、图形的初步认识1. 平面，直线，角的认识2. 平行线与相交线的性质3. 三角形及其分类4. 圆的概念与性质四、数的运算1. 空间中的平面图形：点、线、角、多边形等的性质和计算2. 数的概念、关系和性质的认识3. 基本运算（加、减、乘、除）的运用4. 计算与应用题实际问题中的数的运算五、比例与百分数1. 比的概念及比例的基本性质2. 比例式的解答和应用3. 百分数的概念和运用4. 实际应用中的比例和百分数计算六、方程与方程式1. 用字母表示未知量，用方程表示实际问题的关系2. 列方程、解方程及应用3. 二元一次方程式4. 代入法解方程与应用七、图形的认识和运用1. 平面图形（三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、梯形等）的特点和性质2. 坐标平面及其应用3. 平行线，垂直线，垂线的性质和判断4. 与线段、角度有关的直线、角度和轴对称的认识和判断八、统计与概率1. 统计调查的基本方法与技巧2. 可视化的统计图形和统计图表的制作与分析3. 概率的概念、计算和应用4. 实际问题中的统计和概率计算以上是初三数学的主要知识点归纳总结，每个知识点都包含了若干个具体的概念、性质、解题方法和应用。
初三数学知识点的掌握对于学生打好数学基础和提高数学能力都有重要的作用。
在学习过程中，需要注意理论知识的掌握和应用能力的培养，通过练习、思考和解决问题来加深对数学的理解和运用能力的提高。
九年级全部数学知识点
九年级全部数学知识点数学是一门重要的学科，它不仅培养了我们的逻辑思维和分析能力，还在我们日常生活中有着广泛的应用。
作为九年级的学生，我们已经学习了许多数学知识点，下面我将整理总结一下九年级全部数学知识点。
一、代数与函数1. 基本运算：加法、减法、乘法、除法2. 一元一次方程：解方程、方程的应用3. 二次根式：平方根、二次根式的运算4. 一元二次方程：解方程、方程的应用5. 函数与图像：线性函数、二次函数、函数图像的绘制和分析二、图形与几何1. 基本图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等2. 三角形：分类、性质、勾股定理3. 圆的性质：圆的面积、周长、弧长4. 平面坐标系：直角坐标系、点的坐标、距离公式5. 空间几何：长方体、正方体、圆柱体等的表面积和体积计算三、概率与统计1. 理解概率：随机事件、样本空间、概率计算2. 统计分析：数据的收集、整理和呈现、数据的分析和解读四、数与式1. 平方与平方根：平方数、完全平方三元组、平方根的性质2. 分数与分式：分数的四则运算、分式的运算与化简3. 百分数与比例：百分数的计算、比例的解题与应用4. 整式与多项式：整式的运算、多项式的加法与乘法5. 二次根式与无理数：无理数的概念与性质、无理数的运算五、数列与函数1. 数列的概念：等差数列、等差中项、等差数列的前n项和2. 数列的求和：等差数列求和公式、等比数列求和公式3. 函数与方程：对应关系、函数的定义域和值域通过九年级的学习，我们不仅掌握了代数与函数、图形与几何、概率与统计、数与式、数列与函数等数学知识点，还培养了数学思维和问题解决能力。
这些知识将在高中数学学习中打下坚实的基础，进一步拓展我们的数学视野。
总结：以上是九年级全部数学知识点的概览。
数学是一门需要不断练习与实践的学科，希望同学们能够在日常生活中灵活运用数学知识，提高自己的数学素养。
祝愿大家在数学学习中取得优异的成绩！。
九年级数学知识点提纲
九年级数学知识点提纲一、有理数及其运算1. 有理数概念2. 有理数的加减乘除3. 有理数的大小比较4. 有理数的绝对值二、代数式与分式1. 代数式的基本概念2. 代数式的运算法则3. 分式的概念与运算法则4. 分式方程的解法三、二次根式与无理数1. 二次根式的定义与性质2. 二次根式的化简与计算3. 无理数的概念与性质4. 无理数的运算法则四、平面图形的性质与计算1. 平面图形的基本概念2. 三角形的性质与分类3. 四边形的性质与分类4. 平行四边形与梯形的性质与计算五、三角形的性质与分类1. 三角形角度的性质2. 三角形边长的关系3. 三角形的分类与判定4. 三角形的面积计算与相似性质六、数列与函数1. 数列的概念与表示2. 等差数列与等比数列3. 函数的概念与性质4. 一次函数与二次函数七、方程与不等式1. 一元一次方程与二元一次方程2. 一元二次方程的解法3. 线性不等式的解法与图形表示4. 绝对值方程与不等式八、统计与概率1. 数据的收集与整理2. 统计图表的表示与分析3. 概率的基本概念与计算4. 事件的排列与组合计算九、几何变换与相似1. 平移、旋转、翻转的概念与性质2. 相似三角形的判定与性质3. 相似三角形的计算与应用4. 黄金分割与相似十、立体图形的认识与计算1. 空间图形的基本概念与性质2. 球体、圆锥、圆台的性质与计算3. 容积的计算与应用4. 空间立体图形的投影与展开图以上是九年级数学知识点提纲，包含了九年级数学的主要知识点。
通过学习这些知识点，可以帮助学生全面掌握九年级数学的基础概念、方法与技巧，为进一步学习高中数学奠定坚实的基础。
掌握了这些知识点，学生可以更好地解决数学问题，提高数学思维能力，并为将来的学习与应用打下坚实的数学基础。
初三数学知识点考点归纳总结
初三数学知识点考点归纳总结一. 代数运算1.1 有理数有理数的四则运算，分数的加减乘除运算，化简分数、约分、分数转小数与百分数。
1.2 代数式代数式的基本概念、同类项合并、分配律、消元、整除关系、基本恒等式。
1.3 方程式一元一次方程式的解及其应用，一元二次方程式的解及其应用，二元一次方程式的解及其应用。
1.4 比例比例的概念、性质，比例的计算及应用，重复比例，反比例定理及其应用。
二. 几何与图形2.1 三角形角的概念、角度和弧度的转换，三角形的分类及性质，三角形的内角和定理，三角形的外角和定理。
2.2 直线与角平行直线和平行线特征及其性质，垂直直线和直角的特征及其性质，角的大小以及相邻角、对顶角等相关概念。
2.3 圆和圆的性质圆的基本性质，弧、弦、切线、割线等相关概念及其性质，圆内接四边形和正多边形。
2.4 空间几何与立体图形线面体的概念，正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算。
三. 概率与统计3.1 随机事件和概率事件的概念和性质，基本事件概率、加法规则，条件概率和乘法规则，概率分布和直方图的绘制。
3.2 常见概率问题求样本空间、容斥原理，贝叶斯定理，计算机模拟实验，概率统计中的应用问题。
四. 函数4.1 一些常见函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的基本概念和性质。
4.2 函数的运算函数的加、减、乘、除的运算，函数的复合运算，导数的概念，导数的基本应用：切线问题和极值点问题。
以上是初三数学知识点考点的归纳总结。
需要注意的是，以上知识点只是初三数学所要学习的知识点的一个大致的方向，可能还存在某些细节问题需要重点学习。
同时，不管学习的什么知识点，都需要掌握好其基本概念和方法，这样才能在应用中灵活运用，解决问题，取得相应的成绩。
初三中考数学知识点归纳
初三中考数学知识点归纳初三中考数学知识点归纳是帮助学生系统复习和掌握数学基础概念、公式和解题技巧的重要工具。
以下是对初三中考数学知识点的归纳总结：一、数与代数1. 实数：包括有理数和无理数的概念，实数的性质和运算。
2. 代数式：包括代数表达式的简化、合并同类项、因式分解等。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
4. 函数：包括一次函数、二次函数、反比例函数的图像和性质。
5. 指数与对数：指数运算法则，对数的定义和基本性质。
二、几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质。
2. 相似与全等：相似三角形、全等三角形的判定和性质。
3. 圆的性质：圆周角、切线、弧长、扇形面积等。
4. 立体几何：包括长方体、圆柱、圆锥、球等立体图形的表面积和体积计算。
三、统计与概率1. 数据的收集与处理：数据的收集方法，数据的整理和描述。
2. 统计图表：条形图、折线图、饼图的绘制和解读。
3. 概率：事件的确定性和不确定性，概率的计算方法。
四、解题技巧1. 审题：仔细阅读题目，理解题意。
2. 列式：根据题意列出相应的数学表达式或方程。
3. 计算：准确进行数学运算，注意运算顺序。
4. 检查：解题后要进行结果的检验和验证。
结束语通过以上对初三中考数学知识点的归纳，希望能帮助同学们更好地复习和准备中考。
数学学习需要不断的练习和思考，希望每位同学都能在中考中取得优异的成绩。
记住，数学不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是理解其背后的逻辑和原理。
祝你们学习进步，考试顺利！。
初三数学知识点归纳大全
初三数学知识点归纳大全数学是一门基础学科，对于初中生来说，掌握数学知识是十分重要的。
下面是初三数学知识点的归纳大全，包括了初三数学的各个方面。
1.数与代数-整数与有理数：整数的性质，有理数的概念与性质，有理数的四则运算。
-平方根与立方根：平方根的概念与性质，立方根的概念与性质。
-百分数：百分数的概念与性质，百分数的转化。
-代数式与多项式：代数式的概念与性质，多项式的展开与因式分解。
2.函数-函数的概念：自变量与因变量，函数的图像与性质。
-一次函数：一次函数的表达式与性质，一次函数的图像与应用。
-二次函数：二次函数的表达式与性质，二次函数的图像与应用。
-指数函数：指数函数的概念与性质，指数函数的图像与应用。
3.几何-基本概念与性质：点、线、面等基本概念与性质，平行线与垂直线等特殊性质。
-三角形：三角形的分类与性质，三角形的面积与周长计算。
-四边形：四边形的分类与性质，四边形的面积与周长计算。
-圆与圆的应用：圆的性质与计算，圆的应用问题解决。
4.概率与统计-概率的基本概念：概率的概念与性质，事件的概念，条件概率与乘法定理。
-统计与数据分析：数据的收集与整理，频率分布表与直方图，平均数与中位数的计算。
5.质量与容积-质量的测量：质量的基本单位，常见质量单位的换算。
-容积的测量：容积的概念与性质，常见容积单位的换算。
6.长度与时间-长度的测量：长度的基本单位，常见长度单位的换算。
-时间的测量：时间的基本单位，常见时间单位的换算。
7.初中数学思想方法-反证法：通过反设法证明命题的方法。
-数学归纳法：通过证明基本情况成立，并证明对于任意情况命题成立的方法。
-分类讨论法：通过将问题分为几种情况进行讨论与推导的方法。
以上是初三数学知识点的归纳大全，初三数学的内容论述涵盖了数与代数、函数、几何、概率与统计、质量与容积、长度与时间以及数学思想方法等方面。
通过系统地学习和掌握这些数学知识点，可以帮助初三学生提高数学水平，为高中数学学习打下坚实的基础。
九年级数学总结全部知识点
九年级数学总结全部知识点九年级是初中生涯中最后一个阶段，数学作为一门重要的学科在这个阶段起着至关重要的作用。
在这篇文章中，我们将对九年级数学的全部知识点进行总结，帮助同学们回顾学习内容，并加深对数学知识的理解。
一、代数1. 代数基础知识代数中的基本符号和术语，如变量、常数、系数、代数式等。
还需要掌握代数的基本运算规则，包括加减乘除、幂运算和开方等。
2. 一次方程与一元一次方程组理解一次方程的含义，学会解一元一次方程以及计算涉及一元一次方程的相关问题，如鸡兔同笼问题等。
3.二次根式掌握二次根式的定义和性质，了解二次根式与指数运算的关系。
同时，要会进行二次根式的化简、相加减、乘除等运算。
4. 平方根和实数认识平方根的概念，学会求解平方根及其运算。
进一步了解实数的范围与性质，掌握实数的运算规则。
5. 分式与分式方程掌握分式的基本概念、性质和运算规则，学会解分式方程以及与分式相关的运算问题。
二、几何1. 平面几何基础知识掌握直线、线段、角度等基本概念，理解几何形状的构造和性质。
2. 线段比例与相似三角形学会求解线段的比例及其应用问题，理解相似三角形的定义和性质，并能够应用相似三角形解决实际问题。
3. 圆的相关知识掌握圆的相关术语和性质，学习圆的构造方法，能够计算圆的面积和弧长。
4. 解析几何基础了解直角坐标系的建立及其性质，学会在直角坐标系中表示点、直线和简单的曲线。
三、概率与统计1. 概率概念了解概率的基本概念和性质，学会使用频率、几何和古典概率方法计算概率。
2. 统计数据处理学习收集和整理数据的方法，掌握描述数据集中性质的统计量，如平均数、中位数、众数、范围等。
3. 直方图和折线图理解直方图和折线图的绘制方法，能够从图中获取有关数据分布的信息，并进行适当的分析和解读。
四、函数1. 函数的概念与图像理解函数的定义和性质，学会绘制函数的图像，掌握常见函数的性质和变换规律。
2. 一次函数与二次函数了解一次函数和二次函数的定义、图像特征以及求解相关问题的方法。
九年级数学知识点全汇总
九年级数学知识点全汇总
一、整数
1. 整数的概念和表示方法
2. 整数的加减法
3. 整数的乘法
4. 整数的除法
5. 整数的混合运算
二、分数
1. 分数的基本概念
2. 分数的加减法
3. 分数的乘法
4. 分数的除法
5. 分数的化简
6. 分数的比较
三、代数
1. 代数ic表达式的概念
2. 代数ic表达式的加减法
3. 代数ic表达式的乘法
4. 代数方程的概念和解法
四、方程与不等式
1. 一元一次方程
2. 一元一次不等式
3. 二元一次方程组
4. 一元二次方程
五、图形的性质
1. 直角三角形的性质
2. 等腰三角形的性质
3. 等边三角形的性质
4. 直线与平行线的性质
5. 四边形的性质
六、平面几何
1. 平面图形的转动和对称
2. 直角坐标系和平面坐标
3. 各种平面图形的面积计算
4. 圆的性质和计算
七、空间几何
1. 空间几何基本概念
2. 三视图与展开图
3. 球体的性质和计算
八、统计与概率
1. 统计的概念和方法
2. 概率的概念和计算
九、函数
1. 函数的概念和性质
2. 一次函数
3. 二次函数
4. 绝对值函数
以上是九年级数学知识点的全面汇总，希望同学们能够认真学习，掌握每一个知识点，提高数学水平。
祝大家学业有成！。
数学九年级人教全书知识点
数学九年级人教全书知识点一、代数与函数1.万能线性方程式1.1 一元一次方程1.2 一元一次方程组1.3 二元一次方程组1.4 一元二次方程1.5 二元二次方程组2.函数与方程2.1 函数的概念2.2 函数的表示与性质2.3 函数的运算2.4 函数的应用2.5 方程与不等式的解集3.图像与函数关系3.1 二次函数与抛物线3.2 幂函数与指数函数3.3 对数函数与指数函数互逆关系 3.4 三角函数与周期性3.5 函数图像的变换与性质二、几何与证明1.三角形与相似1.1 三角形的性质1.2 三角形的分类与判定1.3 相似三角形的判定与性质1.4 黄金分割与相似1.5 三角形与数学建模2.圆与圆的位置关系2.1 圆的概念与性质2.2 弦与弧2.3 切线与切点2.4 圆的位置关系2.5 圆与几何思想3.解析几何3.1 坐标系与平面直角坐标系 3.2 直线的方程与性质3.3 圆的方程与性质3.4 直线与圆的位置关系3.5 综合运用三、概率与统计1.统计调查与数据分析1.1 统计调查的基本步骤1.2 数据的收集与整理1.3 数据的表示与分析1.4 数据的解读与运用1.5 研究生活中的问题2.概率与事件2.1 概率的基本概念2.2 事件与样本空间2.3 事件的运算与性质2.4 概率的计算方法2.5 概率与数学游戏3.统计图与统计量3.1 统计图的绘制与解读 3.2 中心与离散程度的度量 3.3 统计参数的估计3.4 统计推断与假设检验3.5 利用数据分析实际问题四、空间与立体几何1.空间与平面立体图形1.1 空间几何的基本概念1.2 空间图形的展开与投影 1.3 空间图形的相交与相切 1.4 空间图形与视觉艺术1.5 空间几何与生活实际2.尺规作图与解析几何2.1 平行线作图2.2 三等分角作图2.3 特殊角作图2.4 图形的平移、旋转和对称 2.5 解析几何与数学建模3.立体几何与立体图形3.1 空间直线与平面的关系3.2 空间四面体与多面体的性质3.3 空间几何问题的解决方法3.4 空间几何与工程应用3.5 立体几何的拓展与应用以上是数学九年级人教全书的主要知识点，希望对你的学习有所帮助。
初三数学知识点归纳总结(通用5篇)
初三数学知识点归纳总结第1篇1、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质（1）具有平行四边形的一切性质。
（2）矩形的四个角都是直角。
（3）矩形的对角线相等。
（4）矩形是轴对称图形。
3、矩形的判定（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab初三数学重点知识点（四）1、正方形的概念有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的.等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：先证它是矩形，再证有一组邻边相等。
先证它是菱形，再证有一个角是直角。
（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形；再证明它是菱形（或矩形）；最后证明它是矩形（或菱形）。
初三数学知识点归纳总结第2篇第一轮数学复习主要知识点总结1第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。
初三数学必考知识点汇总
初三数学必考知识点汇总一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
例如方程(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。
- 配方法：将一元二次方程通过配方转化为(x + m)^2=n(n≥0)的形式再求解。
例如对于方程x^2+6x - 1 = 0，配方得(x + 3)^2=10，解得x=-3±√(10)。
- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
例如方程2x^2-3x - 1 = 0，其中a = 2，b=-3，c=-1，代入公式可得x=(3±√(9 + 8))/(4)=(3±√(17))/(4)。
- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。
例如方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
例如方程x^2-2x + 1 = 0，Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0，方程有两个相等的实数根x = 1。
4. 根与系数的关系（韦达定理）- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，设其两根为x_1，x_2，则x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。
九年级全册知识点
九年级全册知识点第一章：数与式1.1 整数整数的概念：整数由正整数、0、负整数组成，用符号“+”表示正整数、“-”表示负整数。
整数的运算规则：- 整数的加法：同号相加得同号，异号相加取绝对值大的数的符号，结果的绝对值为两数绝对值的和。
- 整数的减法：减去一个正整数等于加上一个负整数，减去一个负整数等于加上一个正整数，然后按加法运算规则计算。
- 整数的乘法：同号相乘为正，异号相乘为负，结果的绝对值为两数绝对值的积。
- 整数的除法：同号相除为正，异号相除为负，结果的绝对值为两数绝对值的商。
1.2 有理数有理数的概念：有理数是整数和分数的统称，可以用分数形式表示。
有理数的运算规则：- 有理数的加法与减法：先化为相同分母，再按整数的加法和减法运算规则计算。
- 有理数的乘法：分子乘以分子，分母乘以分母，再约分。
- 有理数的除法：将除法转化为乘法，即转化为分子乘以倒数的形式，然后按乘法运算规则计算。
第二章：代数式与方程式2.1 代数式与项代数式的概念：由数或字母和运算符号组成的表达式称为代数式，可以是一个数，也可以是若干个数和字母的积和和。
项的概念：代数式中用加号或减号连接的数或字母的乘积称为项。
2.2 方程式方程式的概念：两个代数式之间用等号连接的式子称为方程式，它表示两个代数式的相等关系。
解方程的方法：- 移项法：通过移动代数式的位置，将含有未知数的项移到一边，使方程式变为等价方程式，最后求解未知数的值。
- 相消法：利用等式两边相等，则它们的倍数也相等的性质，去掉方程式中的相同项，最后求解未知数的值。
第三章：平面图形的认识3.1 点、线、面的概念- 点：空间中没有长度、宽度和高度，只有位置的概念，用大写字母标记。
- 线：由无数个点连成的路径，没有宽度，用小写字母表示，两点确定一条直线。
- 面：由无数个点和线围成的平坦的二维图形，有长度和宽度。
3.2 角和三角形- 角的概念：由两条射线共同端点组成的图形称为角，用大写字母标记角的顶点。
九年级复习资料
九年级复习资料数学实数与代数- 理解实数的概念，包括有理数和无理数。
- 掌握代数基本运算，如加减乘除和乘方。
- 学习代数表达式的简化和求解。
几何与图形- 理解几何图形的基本性质，如点、线、面。
- 掌握平面图形的面积和周长计算。
- 学习立体图形的体积和表面积计算。
函数与方程- 理解函数的概念，包括自变量和因变量。
- 掌握一次函数、二次函数的图像和性质。
- 学习方程的解法，包括一元一次方程和一元二次方程。
概率与统计- 理解概率的基本概念，如事件的独立性和互斥性。
- 学习统计数据的收集和处理方法。
- 掌握概率的计算方法。
语文现代文阅读- 理解文章的主旨，把握作者的观点和情感。
- 分析文章的结构和语言特点。
- 学习如何通过阅读获取信息和知识。
古诗文阅读- 理解古诗文的意境和韵律。
- 学习古诗文的翻译和鉴赏。
- 掌握古诗文的背诵和默写。
写作技巧- 掌握记叙文、议论文、说明文等不同文体的写作方法。
- 学习如何组织文章结构，使文章条理清晰。
- 掌握如何使用恰当的修辞手法，增强文章的表现力。
文学常识- 了解中国古典文学和现代文学的基本知识。
- 学习中外文学名著的作者和作品特点。
- 掌握文学流派和文学批评的基本概念。
英语词汇与语法- 掌握常用词汇的拼写、发音和用法。
- 学习英语基本语法规则，如时态、语态、名词复数等。
- 理解词性变化和词组搭配。
阅读理解- 理解文章的主旨大意和细节信息。
- 分析文章的结构和作者的写作意图。
- 学习如何快速获取关键信息。
写作能力- 掌握英语写作的基本格式和结构。
- 学习如何组织段落，使文章逻辑清晰。
- 掌握如何使用恰当的词汇和句式，提高写作的准确性和流畅性。
听说能力- 训练听力理解能力，提高对不同口音和语速的适应性。
- 学习英语口语表达的技巧，提高语言的流利度和自然度。
- 掌握基本的交际用语和日常会话。
物理力学- 理解力的概念，包括重力、摩擦力等。
- 学习牛顿运动定律和力的平衡条件。
中考数学知识点复习总复习资料大全(精华版)
中考数学总复习资料大全第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：整数正整数0有理数实数(有限或无限循环性数)分数正无理数负整数正分数负分数无理数(无限不循环小数)说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准负无理数正数实数0负数整数有理数分数无理数整数有理数分数无理数2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：a 2│a│(a 为一切实数)a (a≥0)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质： A.a ≠1/a （a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0 ＜a＜1 时1/a ＞1;a ＞1 时，1/a ＜1;D. 积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质： A.a ≠0 时，a≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C. 和为0, 商为-1 。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用： A. 直观地比较实数的大小;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n 为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：│a│= a(a ≥0) -a(a<0)几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0, 符号“││”是“非负数”的标志; ③数 a 的绝对值只有一个; ④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[ 乘法] 交换律、结合律;[ 乘法对加法的] 分配律）3．运算顺序： A. 高级运算到低级运算;B. （同级运算）从“左”到“右”（如5÷1 ×55）;C.( 有括号时) 由“小”到“中”到“大”。
初三数学常考知识点
初三数学常考知识点一、实数与代数1.有理数：整数、分数、相反数、绝对值、有理数的乘方、平方根、算术平方根等。
2.实数：实数的定义、实数的分类、实数的性质、实数的运算等。
3.代数式：代数式的定义、代数式的分类、代数式的运算等。
4.一元一次方程：一元一次方程的定义、一元一次方程的解法、一元一次方程的应用等。
5.不等式：不等式的定义、不等式的性质、不等式的解法、不等式的应用等。
6.二元一次方程组：二元一次方程组的定义、二元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用等。
7.点、线、面：点的定义、线的定义、面的定义、点、线、面的关系等。
8.平面几何基本概念：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、平行线、相交线、垂直、平行的性质等。
9.三角形：三角形的定义、三角形的分类、三角形的性质、三角形的判定、三角形的计算等。
10.四边形：四边形的定义、四边形的分类、四边形的性质、四边形的判定、四边形的计算等。
11.圆：圆的定义、圆的性质、圆的方程、圆的计算、扇形、弧、弦等。
12.空间几何：长方体、正方体、球、棱柱、棱锥等空间几何图形的性质、计算和应用。
13.一次函数：一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。
14.二次函数：二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。
15.反比例函数：反比例函数的定义、反比例函数的图像、反比例函数的性质、反比例函数的应用等。
16.函数图像：函数图像的性质、函数图像的变换、函数图像的分析等。
四、统计与概率1.统计：统计的基本概念、统计的运算、数据的收集与处理、图表的制作等。
2.概率：概率的基本概念、概率的计算、概率的应用等。
五、解决问题的方法1.方程思想：列方程、求解方程、检验解等。
2.函数思想：建立函数关系、求解函数问题等。
3.几何思想：利用几何性质、定理解决问题等。
4.数形结合思想：利用数形结合的方法解决问题等。
以上是初三数学常考的知识点，希望对你有所帮助。
初三数学知识点汇总
初三数学知识点汇总
初三数学知识点汇总如下：
1. 整数与有理数：整数的加减乘除，有理数的加减乘除以及应用问题
2. 分数：分数的加减乘除，约分和分数的应用
3. 百分数：百分数的转换与运算，百分数在实际生活中的应用
4. 比例与比例关系：比例的定义，比例的性质，比例的四种倍数关系，比例在实际生活中的应用
5. 相似与全等：图形的相似与全等的判断条件，相似与全等图形的性
质与性质的应用
6. 勾股定理与三角形的面积：勾股定理的应用，三角形面积的计算
7. 空间几何体：长方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台等空间几何体的
表面积和体积的计算
8. 平面直角坐标系：平面直角坐标系的性质与应用，点的坐标的计算
与应用
9. 线性方程与一元一次方程：解一元一次方程，应用解决问题
10. 图形的性质：多边形的性质，角的性质，三角形的性质以及应用
11. 统计与概率：频数表、频率表、统计图表的制作与分析，概率的
计算与应用。
以上是初三数学的一些重要知识点汇总，希望对你有帮助。
九年级上册数学基础知识归纳
九年级数学基础知识归纳第一章 反比例函数 一、基础知识1. 定义：一般地，形如xk y =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。
xk y =还可以写成kx y =1- 2. 反比例函数解析式的特征：⑴等号左边是函数y ，等号右边是一个分式。
分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ），分母中含有自变量x ，且指数为1. ⑵比例系数0≠k⑶自变量x 的取值为一切非零实数。
⑷函数y 的取值是一切非零实数。
3. 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法① 列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数）② 描点（有小到大的顺序） ③ 连线（从左到右光滑的曲线）⑵反比例函数的图像是双曲线，xky =（k 为常数，0≠k ）中自变量0≠x ，函数值0≠y ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。
⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）。
⑷反比例函数xky =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线xky =（0≠k ）上任意引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为k 。
4．反比例函数性质如下表：k 的取值 图像所在象限函数的增减性o k >一、三象限 在每个象限内，y 值随x 的增大而减小o k <二、四象限 在每个象限内，y 值随x 的增大而增大5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出k ）6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数xky =中的两个变量必成反比例关系。
7. 反比例函数的应用8、比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数 解析式图像直线双曲线 位置k ＞0，一、三象限；k ＜0，二、四象限k ＞0，一、三象限 k ＜0，二、四象限(0)y kx k =≠(0)ky k x=≠增减性k ＞0，y 随x 的增大而增大k ＜0，y 随x 的增大而减小k ＞0，在每个象限y 随x 的增大而减小 k ＜0，在每个象限y 随x 的增大而增大第二章、二次函数1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0<a 时，开口向下；a 相等，抛物线的开口大小、形状相同. 开口越小，绝对值越大。
初三数学知识点大全
初三数学知识点大全一、代数知识1. 整数与有理数- 整数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的概念及其运算- 绝对值与相反数2. 代数表达式- 单项式与多项式- 合并同类项- 因式分解3. 一元一次方程与不等式- 方程的解法- 解不等式的基本原理- 实际问题的建模与求解4. 二元一次方程组- 代入法与消元法- 三元一次方程组的解法5. 函数的基本概念- 函数的定义与表示- 常见函数：一次函数、二次函数、反比例函数 - 函数的性质与图象二、几何知识1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念与分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与计算2. 圆的基本性质- 圆的定义与性质- 圆周角与圆心角的关系- 弧长与扇形面积的计算3. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积与体积计算- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征4. 相似与全等- 全等三角形的判定与性质- 相似三角形的判定与性质- 相似多边形与相似比5. 解析几何初步- 坐标系的建立与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的距离与角度计算三、概率与统计1. 统计的基本概念- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表的绘制与解读2. 概率的初步认识- 随机事件的概率- 概率的计算方法- 条件概率与独立事件3. 随机变量与分布- 离散型随机变量及其分布- 连续型随机变量及其分布- 期望值与方差的概念四、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列- 数列的概念与表示- 等差数列的通项公式与求和公式 - 等比数列的通项公式与求和公式2. 数学归纳法- 数学归纳法的原理- 证明方法与步骤- 应用数学归纳法解决实际问题五、数论基础1. 质数与合数- 质数的定义与性质- 质数的分布与筛法2. 最大公约数与最小公倍数- 最大公约数的求法- 最小公倍数的求法3. 整数的性质- 整数的分解与因式分解- 整数的奇偶性六、解题技巧与策略1. 逻辑推理与证明- 演绎推理与归纳推理- 证明的基本方法2. 解题策略- 分析法与综合法- 归纳法与反证法3. 应试技巧- 时间管理与题目顺序- 常见错误分析与应对结语：初三数学的学习不仅要求掌握基础知识点，还要求能够灵活运用这些知识解决实际问题。
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3、0没有倒数.
考点二 数轴 相反数 倒数 绝对值
a 绝对值：
a （a>0） 0 （a=0）
-a （a<0）
即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝 对值是它的相反数
考点三 科学记数法
表达式为：a 10n
（1 a 10）
举例：1、表示出86000000的科学计数法 2、表示出 -0.0000086的科学计数法
九年级数学基础知识复习资料
林街乡中学初中部 刘继伟整理
2018年9月
考点一
第一章 数与式
第一节 实 数
数轴 相反数 倒数 绝对值
数 轴：1、规定了原点、正方向、单位长度. 2、数轴上的点与实数一一对应 .
相反数：1、 若a和b互为相反数，则a+b=0. 2、0的相反数是0.
倒 数：1、乘积为1的两个数互为倒数.
A B
值为0的条件：分母 B
0且分子
A
0
（4）分式 A 值为正的条件：分子分母同号.
B
分式 A 值为负的条件：分子分母异号.
B
考点二 分式的化简求值
分式化简求值的一般方法
（1）提公因式法. （2）运用公式法（平方差、完全平方）. （3）有加减运算时考虑通分.
（4）有除法（）时，运用“除以一个数等于
2、常见类型关系式
（1）行程问题
路程 速度
时间，（
路程 时间
速度）
同一路程 较慢速度
同一路程 - 较快速度
时间差
（2）工程问题
工作总量 工作效率
工作时间，（
工作总量 工作时间
工作效率）
工作总量 较低效率
工作总量 - 较高效率
时间差
（特殊时候工作总量必须看做单位“1”）
（3） 盈利问题
（3） b2 - 4ac 0 时，一元二次方程无实数根。
2、根与系数的关系（韦达定理）
两根之和： 1
2
-
b a
两根之积：
1 2
c a
考点三 一元二次方程的运用
（1）传播问题
a（1 ）2 b （a一般为“1”）
（2）增长率和下降率问题
增长率：a（1 ）2 b
（3）行程问题 路程=速度X时间
相遇问题： s总 S1 S2
（3）追及问题
同地不同时： S1 S2
同时不同地： S前 S两地 S追
追者行程
追者
前者
两地距离 前者行程
第二节 一元二次方程
考点一 一元二次方程的解法 （1）直接开平方根法（ 2 p ，（ n）2 p（p 0））
（2）配方法（一移，二化，三配，四开，五解） （3）公式法（ - b b2 - 4ac（b2 - 4ac 0） ）
2a
（4）因式分解法（提公因式、运用公式、十字相乘法）
考点二 一元二次方程根的判别式与及与系数的关系
1、根的判别式与根的情况
（1） b2 - 4ac 0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根， （2） b2 - 4ac 0 时，一元二次方程有两个相等的实数根，
考点五 非负数
常见非负数： a
a2
a
应用：若几个非负数的和为0，则每个非负数 都为0.
如 a2 b c 0 ，则a=0 ，b=0 ，c=0.
第二节 整式及因式分解
考点一 整式的运算
am
同底数幂相乘（幂的乘法）：
an
amn
a 同底数幂相除（幂的除法）： m an am-n
4、特殊关系
（1）当x=1时，有y=a+b+c. 若a+b+c>0,即x=1时，y>0. 若a+b+c<0,即x=1时，y<0.
（2）当x=-1时，有y=a-b+c. 若a-b+c>0,即x=-1时，y>0. 若a-b+c<0,即x=-1时，y<0.
注意：其他情况依次类推.
（3）若出现型如 b2 4ac，4ac - b2 等形式，
h （h , k） a 0,当 h时，y最小值 k a 0,当 h时，y最大值 k
-
b 2a
（- b ，4ac - b2 ） a 0,当 2a 4a
a 0,当
-
b 2a
时，
y最小值
-
b 2a
时，y
最大值
4ac - b2 4a
4ac - b2 4a
（1）代入消元法 （2）加减消元法
相同未知数的系数相等时用减法 相同未知数的系数相反时用减法
考点二 一次方程（组）的运用
常考类型：
（1）销售打折问题：
销售额=售价X销量
销售问题： 利润=（售价-进价）X销量
利润率
利润 进价
100 %
打折问题：售价=标价X折扣
（2）工程问题
工作总量=工作时间X工作效 （必要时需将工作总量看做单位“1”）
可能与抛物线和x轴的交点有关系：
b2 4ac 0 ，与x轴有两个交点， b2 4ac 0 ，与x轴有一个交点， b2 4ac 0 ，与x轴有没有交点，
下降率： a（1- ）2 b
（3）比赛问题
1 单循环：2
（
-1）
总场数
双循环： （ -1） 总场数
第三节 分式方程
考点一 分式方程的解法
解法：去分母、化为整式方程、解整式方程、验根
例如：
2 1- 1
-2
2-
考点二 分式方程的运用
1、用分式方程解决实际问题的步骤
找等量关系---设未知数---列方程---解方程---验根---作答
k<0,b=0,经过原点
2、一次函数的性质
（1）k的作用：k>0时，图像从左往右上升，即y随x的 增大而增大；k<0时，图像从左往右下降，即y随x的增 大而减小。
（2）b的作用：b>0时，图像与y轴正半轴相交；
b<0时，图像与y轴负半轴相交；
b=0时，图像经过原点。
考点二 Hale Waihona Puke 次函数解析式的确定待定系数法
考点四 实数的运算
乘方：an a a a a
n个a
0次幂：任何非零实数的0次幂都为1，即 a0 （1 a 0）
负指数幂：a -p a1p（a 0）
去绝对值符号： a - b
a-b （a>b） 0 （a=b） b-a （a<b）
-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.
考点二 二次根式的性质和运算
1、性质：
（1） （ a）2 a（a 0）
（2） a 2 a =
a （a>0） 0 （a=0）
-a （a<0）
（3） ab a （b a 0，b 0）
（4） b b（a 0, b 0）
a
a
2、运算:
加减运算时，先化成最简二次根式，再将同类二 次根式合并。
考点二 抛物线 y a 2 b c 与a、b、c的关系
1、a决定抛物线的开口方向： 2、a、b共同决定抛物线对称轴（ - b ）的位置：
2a
b=0时，对称轴为：y轴 a，b同号（ab>0）时，对称轴在y轴左侧， a，b异号（ab<0）时，对称轴在y轴右侧，
3、c决定抛物线与y轴的交点位置： c=0时，经过原点， c>0时，交于y轴正半轴， c<0时，交于y轴负半轴，
总价 单价
数量，（
总价 数量
单价）
总价 较低售价
总价 - 较高售价
数量差
第四节 一次不等式（组）
考点一 一次不等式的解法
去分母---去括号---合并同类项---系数化为1（当系数为负时要变号）
例如： （2 1）-1 3 2
考点二 一元一次不等式组的解法
分别解出各个不等式的解---表示在数轴上---取公共部分
例如：（1） 3 2 - 2 （2） 27 3
考点三 二次根式的估值
先对二次根式平方，再找出与平方之后的数字 相邻的两个能开得尽方的整数，对其平方。
例如：（1） 7 在哪两个整数之间？
（2） 13 1 在哪两个整数之间？
第二章 方程（组）与不等式（组）
第一节 一次方程（组）
考点一 二元一次方程组的解法
考点三 函数图像交点坐标的解法
将函数的解析式联立方程组，解出x，y的值即为交点 坐标。
例如：一次函数 y1 k1x b1与y2 k2x b2 的图像
交点坐标的解法为：
y1 k1x b1 y2 k2x b2
第三节 反比例函数
考点一 反比例函数的图像和性质
（1）反比例函数的图像
点p（x，y）到原点的距离为： 2 y2
点p（1 1，y1） 到点 p（2 2，y2）的距离为：（两点间距离公式）
（2 - 1）2 （y2 - y1）2
考点二 函数自变量的取值范围
整式型：全体实数. 如： y -2 2 1
分式型：分母不等于0.
如：
y
1
-1
含二次根式型：被开方数大于等于0.如： y - 2
第一节 平面直角坐标系与函数
考点一 平面直角坐标系中点的坐标的特征
（1）坐标轴上的点的坐标特征
点p（x，y）在x轴上， y=0. 点p（x，y）在y轴上， x=0.