近三年高考题
近三年新高考语文试卷及答案
一、现代文阅读（40分）1. 阅读下面文章，完成下列小题。
（15分）（节选自《人工智能与人类文明》）人工智能（AI）的发展，不仅对经济、社会产生深远影响，也对人类文明产生重大影响。
以下是一些关于人工智能与人类文明关系的论述：①人工智能将改变人类的工作方式，提高生产效率。
②人工智能可能导致失业问题，加剧社会不平等。
③人工智能将使人类面临道德和伦理挑战。
④人工智能有助于解决全球性问题，如环境污染、疾病防治等。
请根据文章内容，判断下列说法的正误。
（每题2分，共6分）（1）人工智能的发展将完全取代人类的工作。
（）（2）人工智能的发展只会带来负面影响，没有积极作用。
（）（3）人工智能的发展将使人类面临道德和伦理挑战。
（）2. 阅读下面文章，完成下列小题。
（25分）（节选自《中华文明的传承与发展》）中华文明源远流长，博大精深。
在历史的长河中，中华文明不断发展，形成了独特的文化传统和价值观念。
以下是一些关于中华文明传承与发展的论述：①中华文明是世界上唯一没有中断的文明。
②中华文明的传承与发展需要与时俱进。
③中华文明的传承与发展要注重创新。
④中华文明的传承与发展要面向世界。
请根据文章内容，完成下列题目。
（每题5分，共20分）（1）根据文章内容，简要概括中华文明的特点。
（）（2）结合文章内容，谈谈你对中华文明传承与发展的看法。
（）答案：1. （1）错误（2）错误（3）正确2. （1）中华文明的特点：源远流长、博大精深、传承与发展。
（2）中华文明的传承与发展需要与时俱进，注重创新，面向世界。
在传承中发展，在发展中传承，才能使中华文明焕发出新的生机与活力。
2022年高考语文试卷及答案一、现代文阅读（40分）1. 阅读下面文章，完成下列小题。
（15分）（节选自《人与自然和谐共生》）人与自然和谐共生是人类社会发展的永恒主题。
以下是一些关于人与自然和谐共生的论述：①人类应当尊重自然，顺应自然。
②人类应当保护自然，维护生态平衡。
高考真题近三年语文试卷
一、文言文阅读文言文阅读是高考语文试卷中的重头戏，近三年的文言文阅读题目通常选取自先秦至唐宋的文学作品，要求学生能够正确理解文意，把握人物形象和事件发展。
例如，2020年高考语文全国卷I的文言文阅读题目选自《左传·僖公二十五年》，讲述了晋文公与周襄公的故事，要求学生理解文中人物的性格特点和事件的因果关系。
二、现代文阅读现代文阅读主要考查学生对现代文学作品的理解和分析能力，题型包括信息筛选、内容理解、情感态度分析等。
以2021年高考语文全国卷II的现代文阅读为例，选文为一篇散文，讲述了作者在生活中的感悟和思考，要求学生分析作者的观点态度，理解文章的主旨。
三、古诗文鉴赏古诗文鉴赏主要考查学生对古代诗歌、散文的理解和鉴赏能力，题型包括诗句赏析、诗歌手法分析等。
例如，2022年高考语文全国卷III的古诗文鉴赏题目选自《诗经·国风·周南·关雎》，要求学生分析诗句中的意象、手法，理解诗歌的情感。
四、作文作文是高考语文试卷的压轴题，考查学生的语言表达能力、思维能力和创新精神。
近三年的作文题目多以时事热点、社会现象、人生哲理为主题，要求学生能够结合自身实际，发表自己的见解。
以2020年高考语文全国卷I的作文题目为例，要求考生以“劳动成就梦想”为话题，结合自己的经历和感悟，写一篇不少于800字的文章。
五、题型特点1. 题型多样：近三年的高考语文试卷题型丰富，既有传统的选择题，也有主观题，如作文、现代文阅读等。
2. 考察全面：试卷内容涵盖了文言文、现代文、古诗文等多个方面，要求学生在各个领域都有一定的素养。
3. 注重能力：试卷不仅考查学生的知识，更注重考查学生的阅读理解、分析判断、语言表达等能力。
4. 时事性强：作文题目多与现实生活紧密相关，要求学生关注时事，关注社会现象。
总之，近三年的高考语文试卷在题型、内容、考察能力等方面都具有一定的特点，为广大考生提供了良好的备考方向。
近三年高考语文真题试卷
一、选择题1. 下列各句中，没有语病的一句是（）A. 随着科技的飞速发展，许多传统行业正在面临前所未有的挑战。
B. 他的文章以独特的视角、深刻的思想、丰富的情感，给读者留下了深刻的印象。
C. 这个城市的绿化工作已经取得了显著的成效，市民们对此感到非常满意。
D. 在这次比赛中，我国运动员的表现非常出色，赢得了观众的一致好评。
2. 下列各句中，加点词语使用不恰当的一句是（）A. 这个小镇历史悠久，文化底蕴深厚，吸引了众多游客前来观光。
B. 为了提高教学质量，学校决定从下学期开始，对教师进行业务培训。
C. 在这个问题上，我们要有清醒的认识，不能掉以轻心。
D. 他的演讲激情洋溢，引得观众掌声雷动。
3. 下列各句中，句式不规范的一句是（）A. 我国科技创新能力不断提高，为国家发展提供了有力支撑。
B. 面对突如其来的疫情，全国人民团结一心，共克时艰。
C. 他在工作中认真负责，深受领导和同事的信任。
D. 生态文明建设已经取得显著成效，人民群众的生态环境得到了改善。
二、文言文阅读阅读下面的文言文，完成下面小题。
孔子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。
”此句出自《论语》，意思是：孔子说：“我十五岁开始有志于学习，三十岁立身于世，四十岁不再困惑，五十岁懂得了天命，六十岁能正确对待各种言论，七十岁能随心所欲而不越出规矩。
”1. 下列对文中加点词的解释，不正确的一项是（）A. 志：立志B. 立：立身C. 惑：困惑D. 矩：规矩2. 下列对文中句子的断句，正确的一项是（）A. 吾/十有五/而志于学B. 吾/十有五/志于/学C. 吾/十有五/志于/于学D. 吾/十有五/志于/于学3. 下列对文中句子的翻译，正确的一项是（）A. 我十五岁开始有志于学习，三十岁立身于世，四十岁不再困惑，五十岁懂得了天命，六十岁能正确对待各种言论，七十岁能随心所欲而不越出规矩。
B. 我十五岁开始有志于学习，三十岁立足于社会，四十岁不再困惑，五十岁懂得了天命，六十岁能正确对待各种言论，七十岁能随心所欲而不越出规矩。
近三年高考语文试卷文言文
《苏武传》苏武，字子卿，西汉人。
武帝时，为郎中。
天汉元年，匈奴单于遣使请和，武帝使武以中郎将持节送匈奴使者还，匈奴留武不遣。
匈奴欲使武为相，武不从。
匈奴单于怒，幽武于大窖中，不与饮食。
武穷饿，卧起自叹，终不降志。
武母闻之，病困，使人问武：“女闻否？必大当死，而莫之使。
女苟在，尚求良死。
”武闻之，哭，曰：“母，大幸！余遇此辈，幸而得全，岂有他哉！”武母卒，武不复出。
后匈奴与汉和亲，汉使复至匈奴，匈奴乃放武归。
武既至长安，拜为典属国。
武帝赐武牛酒，武以酒赐汉使，使知其意。
汉使还，具以闻。
武帝大惊，乃召武拜为光禄大夫。
武为人刚强，不苟合，与上官桀、霍光等有隙。
光欲杀武，武乃亡命至匈奴。
匈奴单于闻武名，欲以为相，武不从。
单于怒，使武牧羊，武乃牧羊于北海。
武牧羊数年，单于欲杀武，武终不屈。
单于乃使武牧羊于北海，武乃牧羊于北海。
单于闻武终不屈，乃放武归。
武还至长安，拜为光禄大夫。
武帝问武：“尔何时归国？”武曰：“臣自匈奴归，闻圣上威德，思归之心益切。
臣在匈奴，虽困苦，然思归之情，未尝一日懈怠。
”武帝感武之忠诚，赐武金帛，拜为右将军。
武在匈奴十九年，胡人皆敬重之。
武归国，汉使至匈奴，胡人皆问：“汉使来，何言？”匈奴单于曰：“汉使来，必言苏武。
”匈奴单于闻武归国，大惊，曰：“苏武乃忠臣也，吾之敬之，如敬神明。
今武归国，吾当以礼送之。
”单于乃遣使者送武归国。
武归国，武帝大喜，拜武为光禄勋。
武既归，拜为光禄勋，赐田宅，封为平陵侯。
武帝问武：“尔在匈奴，胡人皆敬重尔，尔有何德？”武曰：“臣无德，然臣有忠心耳。
臣在匈奴，虽困苦，然思归之心，未尝一日懈怠。
”武帝叹曰：“尔乃忠臣也！”后武帝崩，昭帝立，武迁为光禄大夫。
昭帝崩，宣帝立，武迁为左光禄大夫。
宣帝崩，元帝立，武迁为右光禄大夫。
元帝崩，成帝立，武迁为光禄大夫。
成帝崩，哀帝立，武迁为光禄大夫。
哀帝崩，平帝立，武迁为光禄大夫。
武在朝中，位至三公，历事五帝，历事五帝，忠诚不渝。
近三年高考语文真题试卷答案解析
一、2019年高考全国卷三语文真题试卷及答案解析1. 真题回顾（1）选择题：考查学生对于文学作品、文化常识的识记和理解能力。
（2）现代文阅读：考查学生对于文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：考查学生对于古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：考查学生的综合运用语言的能力。
2. 答案解析（1）选择题：答案正确，学生应熟练掌握文学常识。
（2）现代文阅读：答案正确，学生应具备对文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：答案正确，学生应具备对古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：答案正确，学生应具备综合运用语言的能力。
二、2020年高考语文真题试卷及答案解析1. 真题回顾（1）选择题：考查学生对于文学作品、文化常识的识记和理解能力。
（2）现代文阅读：考查学生对于文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：考查学生对于古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：考查学生的综合运用语言的能力。
2. 答案解析（1）选择题：答案正确，学生应熟练掌握文学常识。
（2）现代文阅读：答案正确，学生应具备对文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：答案正确，学生应具备对古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：答案正确，学生应具备综合运用语言的能力。
三、2021年高考语文真题试卷及答案解析1. 真题回顾（1）选择题：考查学生对于文学作品、文化常识的识记和理解能力。
（2）现代文阅读：考查学生对于文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：考查学生对于古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：考查学生的综合运用语言的能力。
2. 答案解析（1）选择题：答案正确，学生应熟练掌握文学常识。
（2）现代文阅读：答案正确，学生应具备对文学作品的分析和评价能力。
（3）古诗文阅读：答案正确，学生应具备对古诗文的理解和鉴赏能力。
（4）作文：答案正确，学生应具备综合运用语言的能力。
总结：近三年高考语文真题试卷答案解析表明，高考语文试题主要考查学生的文学常识、现代文阅读、古诗文阅读和作文能力。
语文高考试卷近三年真题
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列词语中，字形、字音都正确的一项是（）A. 精疲力竭（jīng jīng lì jié）B. 谈笑风生（tán xiào fēng shēng）C. 蹉跎岁月（cuō tuó suì yuè）D. 破釜沉舟（pò fǔ chén zhōu）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 为了提高我国在国际上的地位，我们必须加快科技发展的步伐。
B. 随着经济的发展，人们的生活水平不断提高，同时环境问题也日益严重。
C. 通过这次比赛，我认识到了自己的不足，决心今后更加努力学习。
D. 这本书不仅内容丰富，而且语言优美，深受广大读者喜爱。
3. 下列各句中，加点的成语使用不正确的一项是（）A. 他在学术上取得了举世瞩目的成就，被誉为“我国现代文学的奠基人”。
B. 这场突如其来的暴雨让整个城市陷入了瘫痪状态。
C. 她长得非常漂亮，简直是出水芙蓉。
D. 在这次活动中，我们发挥了团队精神，取得了优异的成绩。
4. 下列各句中，修辞手法使用不恰当的一项是（）A. 月亮升起来了，仿佛是一个银盘。
B. 他的话语如同一把利剑，刺痛了我的心。
C. 他的成绩斐然，真是“才子佳人”。
D. 春风拂面，万物复苏。
5. 下列各句中，括号内的成语使用正确的一项是（）A. 他工作认真负责，堪称“楷模”。
B. 她的演讲水平很高，简直是“炉火纯青”。
C. 他精通多门外语，被誉为“博学多才”。
D. 她对待朋友真诚热情，真是“古道热肠”。
6. 下列各句中，下列标点符号使用不正确的一项是（）A. 他十分高兴，脸上露出了灿烂的笑容。
B. 这是一个非常重要的会议，希望大家能准时参加。
C. 他的文章写得非常精彩，引人入胜。
D. “这个方法怎么样？”“好！”7. 下列各句中，下列词语使用不正确的一项是（）A. 他非常谦虚，从不炫耀自己的成就。
近三年语文高考试卷全国卷一
一、现代文阅读（30分）（一）论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成下列小题。
在现代社会，网络已经渗透到人们生活的方方面面。
网络的发展，既带来了便捷，也带来了问题。
网络谣言、网络暴力等现象时有发生，给社会带来了不良影响。
因此，加强网络治理，提高网民素质，成为当务之急。
1. 下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分）A. 网络的发展带来了便捷，但同时也带来了问题。
B. 网络谣言、网络暴力等现象给社会带来了不良影响。
C. 加强网络治理，提高网民素质，是解决网络问题的根本途径。
D. 文章主要论述了网络治理的重要性。
2. 下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分）A. 文章首先提出网络发展带来的问题，然后分析问题产生的原因，最后提出解决问题的方法。
B. 文章运用举例论证的方法，增强了论证的说服力。
C. 文章在论述问题时，采用了对比论证的方法，突出了网络问题的严重性。
D. 文章在论述解决网络问题的方法时，采用了逻辑推理的方法。
3. 根据原文内容，下列说法不正确的一项是（3分）A. 网络治理需要政府、企业、网民等多方共同努力。
B. 提高网民素质是解决网络问题的关键。
C. 网络治理的重点是打击网络谣言和网络暴力。
D. 网络治理的目的是为了维护网络环境的健康发展。
（二）实用类文本阅读（15分）阅读下面的文字，完成下列小题。
材料一近年来，我国新能源汽车产业发展迅速。
据中国汽车工业协会统计，2020年我国新能源汽车产销量分别为131万辆和125.7万辆，同比增长10.9%和3.5%。
2021年，我国新能源汽车产销量分别为352万辆和352.1万辆，同比增长157.5%和157.5%。
2022年，我国新能源汽车产销量分别为688.7万辆和688.7万辆，同比增长96.9%和96.9%。
材料二新能源汽车产业的发展离不开政策支持。
近年来，我国政府出台了一系列政策措施，包括新能源汽车购置补贴、免征车辆购置税、建设充电桩等。
近三年高考语文试卷及答案解析
一、现代文阅读文章：《流浪地球》节选题目：阅读下面的文章，完成下列小题。
【小题1】下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（）A. 文章以“流浪地球”为背景，描绘了人类面临地球毁灭危机时，勇敢抗击外星入侵者的壮丽场景。
B. 文章通过刘启和韩子昂的对话，展现了主人公们在危机面前的坚定信念和勇敢担当。
C. 文章运用了大量的比喻和象征手法，如“地球发动机”、“流浪者”等，增强了文章的文学性和艺术感染力。
D. 文章以未来科技为背景，展现了人类对未知世界的探索精神和面对困境时的团结协作。
答案：A解析：选项A中，“抗击外星入侵者”与原文不符，原文中并未提及外星入侵者。
二、古代诗文阅读文章：《红楼梦》节选题目：阅读下面的文章，完成下列小题。
【小题2】下列对文本的分析鉴赏，不正确的一项是（）A. 文章通过描写贾宝玉和林黛玉的爱情悲剧，反映了封建社会的腐朽和黑暗。
B. 文章中的人物形象鲜明，如贾宝玉的叛逆、林黛玉的柔弱等，具有很高的艺术价值。
C. 文章运用了大量的象征手法，如贾宝玉的“通灵宝玉”象征着他对自由和真爱的追求。
D. 文章以细腻的笔触描绘了贾府的繁华景象，展现了封建社会的奢华和腐朽。
答案：C解析：选项C中，“通灵宝玉”并非象征着对自由和真爱的追求，而是象征着贾宝玉与众不同的性格和命运。
三、文学常识【小题3】下列关于文学常识的表述，不正确的一项是（）A. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，作者是曹雪芹。
B. 《西游记》是明代小说家吴承恩所著，以唐僧师徒取经为主线，充满了神话色彩。
C. 《三国演义》是明代小说家罗贯中所著，以三国时期的历史为背景，描绘了众多英雄人物。
D. 《水浒传》是明代小说家施耐庵所著，讲述了梁山好汉起义的故事，反映了农民起义的斗争精神。
答案：D解析：选项D中，“反映了农民起义的斗争精神”表述不准确，虽然《水浒传》中有农民起义的元素，但并非其主要内容。
四、作文题目：阅读下面的材料，根据要求写作。
语文近三年高考题试卷
第一部分：现代文阅读（30分）一、阅读下面的文字，完成下面小题。
（15分）【甲】在广阔的青藏高原上，有一片神秘的土地，那里是中华民族的发源地之一，也是藏传佛教的圣地。
这片土地名叫“三江源”，意为“江河之源”，是长江、黄河和澜沧江的发源地。
这里，雪山连绵，冰川纵横，湖泊星罗棋布，草原辽阔，生态系统完整，生物多样性丰富。
三江源地区拥有丰富的自然资源，但同时也面临着生态环境恶化的严峻挑战。
近年来，随着全球气候变化和人类活动的影响，三江源地区的生态环境日益脆弱。
水土流失、草场退化、水资源短缺等问题日益突出，严重威胁着三江源地区的生态安全和人民群众的生活。
为了保护三江源地区的生态环境，我国政府采取了一系列措施。
一是加大生态保护力度，实施退耕还林还草、草原生态保护补助奖励机制等政策；二是加强环境监测和执法力度，严厉打击非法采砂、采矿等破坏生态环境的行为；三是推动绿色低碳发展，大力发展可再生能源，减少对传统能源的依赖。
经过多年的努力，三江源地区的生态环境得到了明显改善。
草原植被覆盖率逐年提高，湖泊水质明显改善，生物多样性逐渐恢复。
这些变化不仅为当地人民群众带来了实实在在的利益，也为全国乃至全球的生态安全做出了贡献。
【乙】近日，我国科学家在青藏高原三江源地区成功发现了一种名为“三江源兽”的新物种。
这种兽类体型较小，毛色棕黄，四肢短而粗壮，生活在海拔3000米以上的高山草甸和林缘地带。
据科学家介绍，三江源兽是青藏高原特有的物种，其生存环境对气候和生态环境的敏感度极高。
三江源兽的发现，为青藏高原的生态研究提供了新的线索。
科学家们认为，三江源兽的生存状态反映了三江源地区的生态环境状况。
近年来，随着生态环境的改善，三江源兽的数量有所增加，这表明我国在保护生态环境方面取得了显著成效。
二、阅读下面的文字，完成下面小题。
（15分）【甲】近年来，随着科技的飞速发展，人工智能、大数据、云计算等新技术在各个领域得到了广泛应用。
在教育领域，人工智能技术也开始崭露头角，为教育改革和发展提供了新的机遇。
近三高考病句题汇总(附答案解析)
近三高考病句题汇总(附答案解析)1.A.据悉，本届科博会将展示一种新型的袖珍电脑，它采用语言输入和太阳能供电，具备高雅、时尚、环保等功能。
2.A.贫困市民和下岗职工已经不再把做个体户看作是丢脸的事，他们已经坦然地加入到个体户行列中来。
3.B.建立监督机制非常重要，企业应将制度的决策、出台和执行纳入监督范围，以切实有效地增强执行力。
4.C.为了加强国际交流，提高山东环保产业水平，省政府计划举办“生态山东建设高层论坛”暨第五届环保产业博览会。
5.没有明显有问题的句子。
A。
我们的国家在南海海域建造了第六代深水半潜式钻井平台，这是自主设计、开发的，它的开钻标志着我们的海洋石油工业在深水领域迈出了实质性的一步。
B。
近年来，国际艺术品拍卖价格屡创新高，许多有眼光的商人都在购买和收藏有价值的艺术品，希望以此来实现资产的保值和增值。
C。
从1999年到2011年，我们国家造林面积达到了6643.36公顷，这让我们成为了世界上人工林面积最大的国家。
但是，土地沙漠化、植被覆盖率和森林病虫害等问题依然十分严重，这让我们非常担忧。
D。
今年5月，在北京举行的大学生文艺汇演充分展现了新时代大学生的多才多艺和创造活力。
各种具有民族特色的歌舞表演都充满了民族团结和热情奔放的气息。
6.没有语病的句子是A：“坐上画舫游清江，如行画卷之中，江水清澈，绿树葱郁，自然与人，和谐相依，随风生长，好一派如诗如画的风光！”7.没有语病的句子是C：“专家认为，我国人均饮茶量每天不足10克，加之大部分农药不溶于水，茶叶中即使有少量的农药残留，泡出的茶汤中也会农药含量极低，对人体健康影响不大。
”8.没有语病的句子是A：“规划提出把合肥建设成为区域型特大中心城市为目标，打造以合肥为核心，包括马鞍山、芜湖、铜陵等城市的大合肥都市圈。
”C．中华书局一直以传承文明为使命，不断整理出版古籍和推出高水平学术新著，既守正又出新。
B．科学伦理的评价把关对于涉及百姓健康和公共利益的研发活动非常重要，可以防止技术滥用和纠正科技应用偏差。
近三年全国高考试卷语文
一、2020年高考语文试卷1. 阅读理解（现代文）阅读下面文字，完成下列小题。
①《红楼梦》是中国古代四大名著之一，以贾、史、王、薛四大家族的兴衰为背景，描绘了贾宝玉、林黛玉、薛宝钗等人的爱情悲剧。
②《红楼梦》中，贾宝玉与林黛玉的爱情故事备受关注。
他们相识于孩提时代，相知于少年时期，相爱于青春年华。
然而，命运却将他们推向了悲剧的结局。
③林黛玉才华横溢，性格孤傲，对爱情执着追求。
她深爱着贾宝玉，却因为家庭背景、性格差异等原因，与宝玉之间的感情产生了裂痕。
最终，林黛玉含恨而终，留下了无尽的遗憾。
2. 阅读理解（文言文）阅读下面的文言文，完成下列小题。
赵武灵王，名武灵，战国时期赵国君主。
他善于用兵，勇猛果断，为赵国带来了繁荣昌盛。
①武灵王即位后，积极开展军事改革，推行胡服骑射，使赵国军队战斗力大幅提升。
②武灵王在位期间，与秦国、楚国等国家多次交战，均取得了胜利。
他的军事才能得到了世人的赞誉。
③武灵王晚年，因国家政治纷争，被迫退位。
退位后，他仍关心国家大事，为赵国的发展做出了巨大贡献。
3. 古诗鉴赏阅读下面的诗歌，完成下列小题。
《静夜思》床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
这首诗表达了诗人对故乡的深切思念之情。
诗人通过描绘月光、霜、明月等意象，将思念之情融入其中，使读者产生共鸣。
4. 名句默写（1）学而不思则罔，______。
（2）______，青青子衿。
（3）______，人之初。
5. 作文（题目：以“奋斗”为话题，写一篇不少于800字的文章。
）二、2019年高考语文试卷1. 阅读理解（现代文）阅读下面文字，完成下列小题。
①《三国演义》是中国古典四大名著之一，以三国时期的历史为背景，描绘了曹操、刘备、孙权等人的英雄传奇。
②《三国演义》中，曹操与刘备的争斗尤为激烈。
他们各自拥有强大的势力，为了统一天下，展开了旷日持久的战争。
③在这场战争中，曹操与刘备之间的智谋、胆识、忠诚等品质得到了充分展现。
近三年高考数学试卷
近三年高考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合A = {xx^2-3x + 2 = 0}，B={x∈ Z1≤slant x - 1≤slant 2}，则A∩ B = ( )A. {1, 2}B. {1}C. {2}D. varnothing2. 复数z=(2i)/(1 - i)（i为虚数单位）的共轭复数¯z等于（）A. -1 - iB. -1 + iC. 1 - iD. 1 + i3. 已知向量→a=(1, m)，→b=(3, -2)，且(→a+→b)⊥→b，则m = ( )A. 8B. 6C. - 6D. -84. 函数y = log_2(x^2-2x - 3)的单调递增区间是（）B. (3,+∞)C. (-∞,1)D. (-∞,-1)5. 已知sinα=(3)/(5)，α∈((π)/(2),π)，则tan(α+(π)/(4)) = ( )A. (1)/(7)B. -(1)/(7)C. 7D. -76. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A. 70种。
B. 80种。
C. 100种。
D. 140种。
7. 执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[-1,3]，则输出的s属于（）（此处可插入程序框图的简单描述或者直接给出图，如果是考试场景下则可以在试卷上准确画出程序框图）A. [-3,4]B. [-5,2]D. [-2,5]8. 已知双曲线frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2} = 1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=√(3)x，且双曲线过点(√(2),√(6))，则双曲线的实轴长为（）A. 2B. 2√(2)C. 1D. √(2)9. 若a,b∈ R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（）A. a^2+b^2>2abB. a + b≥slant2√(ab)C. (1)/(a)+(1)/(b)>(2)/(√(ab))D. (b)/(a)+(a)/(b)≥slant210. 已知函数f(x)=sin(ω x+φ)(ω>0,φ<(π)/(2))的最小正周期为π，且其图象向右平移(π)/(6)个单位后得到函数g(x)=sinω x的图象，则φ = ( )A. (π)/(6)B. (π)/(3)C. -(π)/(6)D. -(π)/(3)11. 已知三棱柱ABC - A_1B_1C_1的侧棱与底面垂直，体积为(9)/(4)，底面是边长为√(3)的正三角形。
近三年高考语文试卷试题
一、现代文阅读（30分）1. 阅读下面的文字，完成下面小题。
（12分）①站在长江的源头，仰望雪山，你会有一种飞翔的感觉。
高耸入云的雪山，不仅是水的源头，也是生命的象征。
雪山之水，汇聚成无数河流，滋养着长江流域的万物。
②长江，是中华民族的母亲河，她发源于青藏高原的唐古拉山脉，流经11个省级行政区，最终注入东海。
长江流域的生态环境，直接关系到中华民族的生存和发展。
③近年来，长江流域生态环境得到了明显改善。
这得益于我国政府高度重视生态文明建设，实施了一系列生态环境保护措施。
如退耕还林、退牧还草、水土保持等。
同时，长江流域的居民也积极参与到生态环境保护中来，共同守护母亲河。
④然而，长江流域的生态环境依然面临着诸多挑战。
如水污染、土壤污染、生物多样性下降等。
这些问题，不仅威胁着长江流域的生态环境，也影响着中华民族的生存和发展。
⑤为了解决这些问题，我国政府采取了一系列措施。
如加强水污染防治、土壤污染防治、生物多样性保护等。
同时，加大生态补偿力度，鼓励居民参与生态环境保护。
⑥在未来的发展中，我们要继续坚持生态文明建设，加强长江流域的生态环境保护，让长江母亲河永葆生机活力。
（1）请概括长江流域生态环境面临的挑战。
（4分）（2）请结合文章内容，谈谈你对“长江母亲河永葆生机活力”的理解。
（6分）2. 阅读下面的文字，完成下面小题。
（18分）①在广袤的非洲大地上，生活着一种神奇的动物——长颈鹿。
长颈鹿的身高可达5米以上，长长的脖子使它们能够轻松地吃到高处的树叶。
然而，长颈鹿的身高也带来了许多不便，如难以喝水、难以躲避天敌等。
②长颈鹿的脖子长，与其生活习性密切相关。
在非洲大草原上，树木稀少，水源稀缺。
长颈鹿的身高，使它们能够轻松地获取食物和水源，适应了非洲大草原的生存环境。
③然而，长颈鹿的身高也带来了许多不便。
在干旱季节，长颈鹿需要花费大量时间寻找水源。
此外，长颈鹿的天敌众多，如狮子、豹子等。
长颈鹿的身高虽然有助于躲避地面上的天敌，但无法避免来自空中的威胁。
近三年高考英语试题及答案
近三年高考英语试题及答案高考英语试题及答案（2018-2020）一、阅读理解（2018年）A篇题目：The Benefits of Learning a New Language文章概述：本文介绍了学习新语言的多种好处，包括提升记忆力、增强多任务处理能力、提高社交技能等。
1. 根据文章，学习新语言可以带来哪些好处？答案：提升记忆力、增强多任务处理能力、提高社交技能。
2. 为什么学习新语言有助于提高社交技能？答案：因为学习新语言可以让人们更容易与来自不同文化背景的人交流。
B篇题目：The Impact of Technology on Education文章概述：本文探讨了科技对教育的影响，包括在线学习、远程教育等现代教育技术。
1. 文章提到了哪些现代教育技术？答案：在线学习、远程教育。
2. 这些技术如何影响教育？答案：它们使教育更加灵活，学生可以随时随地学习。
二、完形填空（2019年）文章概述：本文讲述了一个年轻人通过不懈努力，最终实现了自己的职业梦想。
1. 为什么主角选择继续他的学业？答案：因为他相信教育能够为他打开新世界的大门。
2. 他是如何克服困难的？答案：通过坚持不懈和积极寻求帮助。
三、语法填空（2020年）文章概述：本文描述了一位科学家的发现之旅，以及他的发现如何改变了人们对某个科学领域的看法。
1. 在第一段中，“____”（填入适当的词）这个词应该填什么？答案：discovery2. 第二段中提到的“____”（填入适当的词）是什么意思？答案：revolutionize四、短文改错（2018-2020年综合）文章概述：本文是一篇关于如何提高学习效率的建议文章。
1. 错误：The best way to improve your study efficiency is to make a plan.改正：The best way to improve your study efficiency is to make a plan.2. 错误：You should also try to avoid to use your phone too much.改正：You should also try to avoid using your phone too much.五、书面表达（2018-2020年综合）题目：请以“My Hometown”为题，写一篇短文，描述你的家乡。
高考近三年英语试卷
Section A（共15小题）1. How do the speakers feel about the weather today?2. What is the woman's main concern about the new job?3. Why does the man suggest going to the art museum?4. What does the woman mean when she says "I'm all ears"?5. What is the man's plan for the weekend?6. Why does the woman want to change her mind about the restaurant?7. What is the woman's reason for not joining the exercise group?8. How does the man prefer to travel?9. What is the woman's suggestion for improving the team's performance?10. Why does the man apologize to the woman?Section B（共10小题）11. What is the main topic of the conversation?12. How does the man feel about the company's new product?13. What is the woman's opinion about the importance of teamwork?14. Why does the man want to quit his current job?15. What is the woman's advice to the man about his diet?16. How does the woman plan to spend her summer vacation?17. What is the man's reason for not going to the party?18. How does the woman prefer to communicate with her friends?19. What is the woman's main concern about the new policy?20. How does the man plan to achieve his goals?Passage 1Read the following passage and answer the questions below.A new study has found that regular exercise can significantly improve memory and cognitive function in older adults. Researchers at the University of California, Los Angeles, followed a group of participants aged 60-80 over a period of two years. The study involved three groups: one group engaged in moderate exercise, another group participated in stretching and relaxation classes, and the third group remained sedentary. At the end of the study, the group that engaged in moderate exercise showed significant improvements in memory and cognitivefunction compared to the other two groups.Questions 21-25:21. What is the main topic of the passage?22. How many groups were involved in the study?23. What type of exercise did the moderate exercise group do?24. What was the result of the study?25. How did the study compare the memory and cognitive function of the three groups?Passage 2Read the following passage and answer the questions below.The rise of social media has had a profound impact on our lives, both positively and negatively. On the one hand, social media platforms have made it easier to connect with friends and family, share experiences, and access information. On the other hand, excessive use of social media can lead to negative effects such as anxiety, depression, and decreased productivity.Questions 26-30:26. What are two positive effects of social media mentioned in the passage?27. What are two negative effects of social media mentioned in the passage?28. According to the passage, how has social media changed our lives?29. What is the author's main point about social media?30. What is the tone of the passage?第三部分：完形填空（共20小题，每小题1.5分，满分30分）Read the following passage and choose the best word for each blank.The world of technology is constantly evolving, and with it comes a new set of challenges and opportunities. In recent years, artificial intelligence (AI) has made significant advancements, which have the potential to revolutionize various industries. However, the rapid development of AI also raises questions about its impact on society.31. A. while B. as C. since D. because32. A. challenges B. opportunities C. changes D. threats33. A. changing B. evolving C. improving D. declining34. A. which B. that C. who D. whom35. A. to B. in C. on D. for36. A. important B. beneficial C. controversial D. exciting37. A. has B. had C. have D. had been38. A. it B. them C. us D. them39. A. people B. companies C. governments D. society40. A. about B. of C. on D. in41. A. should B. could C. would D. might42. A. to B. for C. with D. at43. A. positive B. negative C. neutral D. surprising44. A. effects B. benefits C. risks D. impacts45. A. predict B. understand C. ignore D. accept46. A. changes B. improvements C. challenges D. developments47. A. positive B. negative C. neutral D. surprising48. A. society B. governments C. companies D. individuals49. A. can B. may C. will D. must50. A. positive B. negative C. neutral D. surprising第四部分：书面表达（共两节，满分25分）Section A（10分）Write an email to your friend asking for advice on choosing a university major.---Dear [Friend's Name],I hope this email finds you well. I am writing to seek your advice on an important decision I have to make. As you know, I am currently in my final year of high school and will be applying to universities next month. I am having a tough time deciding which major to pursue in college.I have always been interested in [field of study], but I am also considering [another field of study]. While I am excited about the prospect of studying [field of study], I am also worried about the job prospects and potential challenges in the field.Could you please share your thoughts on these two majors? What do you think about the job market for each field? Additionally, any personal experiences or insights you might have would be greatly appreciated.Thank you in advance for your help and advice. I look forward to hearing from you soon.Best regards,[Your Name]---Section B（15分）Write a short essay on the topic "The Importance of Environmental Protection."---Environmental protection is an issue of paramount importance in today's world. With the rapid development of industries and urbanization, our planet is facing numerous environmental challenges that threaten the well-being of both humans and wildlife. It is crucial that we recognize the importance of environmental protection and take immediate action to address these issues.Firstly, environmental protection is essential for the preservation of biodiversity. The destruction of natural habitats and the overexploitation of natural resources have led to the extinction of numerous species. By protecting our environment, we can ensure the survival of diverse ecosystems and maintain the balance of nature.Secondly, environmental protection is vital for the health and well-being of humans. Air and water pollution, deforestation, and climate change have adverse effects on our health. Clean air and water are essential for our survival, and we must take steps to reduce pollution and protect our environment.Furthermore, environmental protection is crucial for economic sustainability. Many industries rely on natural resources for their operations, and the depletion of these resources can lead to economic instability. By promoting sustainable practices, we can ensure the long-term economic growth and development of our planet.In conclusion, environmental protection is a global responsibility that requires the collective efforts of individuals, communities, and governments. We must prioritize the protection of our environment and work towards a sustainable future for generations to come.---This concludes the 2023 high school English exam paper. Good luck to all the candidates!。
全国近三年的高考数学试卷
考试时间：3小时满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请把正确选项的字母填在题后的括号内。
）1. 已知函数$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x + 1$，则$f(0)$的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 22. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若$\sin A + \sin B +\sin C = 2$，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形3. 下列各数中，属于有理数的是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $-\frac{1}{3}$D. $i$4. 已知等差数列$\{a_n\}$的前n项和为$S_n$，若$a_1 + a_3 + a_5 = 12$，则$S_5$的值为（）A. 20B. 30C. 40D. 505. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 4$，则$f(2)$的值为（）A. 0B. 2C. 4D. 66. 在等腰三角形ABC中，若$AB = AC = 5$，$BC = 6$，则底角B的度数为（）A. $30^\circ$B. $45^\circ$C. $60^\circ$D. $75^\circ$7. 已知复数$z = 3 + 4i$，则$|z|$的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 118. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. $f(x) = -x^2 + 2x$B. $f(x) = x^2 - 2x$C. $f(x) = -2x^2 +4x$ D. $f(x) = 2x^2 - 4x$9. 已知等比数列$\{b_n\}$的公比为$q$，若$b_1 = 2$，$b_3 = 8$，则$q$的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 1610. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线$x+y=1$的对称点为（）A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-3）D.（-3，-1）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
近三年(2018-2019-2020)高考数学试题汇编【含详解】
近三年高考数学试题汇编【含详解】专题01导数及其应用（解答题）1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数()e (2)x f x a x =-+.（1）当1a =时，讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.【解析】（1）当a =1时，f （x ）=e x –x –2，则f x '（）=e x –1．当x <0时，f x '（）<0；当x >0时，f x '（）>0．所以f （x ）在（–∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增．（2）f x '（）=e x –a ．当a ≤0时，f x '（）>0，所以f （x ）在（–∞，+∞）单调递增，故f （x ）至多存在1个零点，不合题意．当a >0时，由f x '（）=0可得x =ln a ．当x ∈（–∞，ln a ）时，f x '（）<0；当x ∈（ln a ，+∞）时，f x '（）>0．所以f （x ）在（–∞，ln a ）单调递减，在（ln a ，+∞）单调递增，故当x =ln a时，f （x ）取得最小值，最小值为f （ln a ）=–a （1+ln a ）．（i ）若0≤a ≤1e ，则f （ln a ）≥0，f （x ）在（–∞，+∞）至多存在1个零点，不合题意．（ii ）若a >1e，则f （ln a ）<0．由于f （–2）=e –2>0，所以f （x ）在（–∞，ln a ）存在唯一零点．由（1）知，当x >2时，e x –x –2>0，所以当x >4且x >2ln （2a ）时，ln(2)22()e e (2)e (2)(2)202x x a xf x a x a x a =⋅-+>⋅+-+=>．故f （x ）在（ln a ，+∞）存在唯一零点，从而f （x ）在（–∞，+∞）有两个零点．综上，a 的取值范围是（1e，+∞）．2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数f （x ）=2ln x +1．（1）若f （x ）≤2x +c ，求c 的取值范围；（2）设a >0时，讨论函数g （x ）=()()f x f a x a--的单调性．【解析】设h (x )=f (x )−2x −c ，则h (x )=2ln x −2x +1−c ，其定义域为(0，+∞)，2()2h x x'=-.（1）当0<x <1时，h '(x )>0；当x >1时，h '(x )<0.所以h (x )在区间(0，1)单调递增，在区间(1，+∞)单调递减.从而当x =1时，h (x )取得最大值，最大值为h (1)=−1−c .故当且仅当−1−c ≤0，即c ≥−1时，f (x )≤2x +c .所以c 的取值范围为[−1，+∞).（2）()()2(ln ln )()f x f a x a g x x a x a--==--，x ∈(0，a )∪(a ，+∞).222(ln ln )2(1ln )()()()x a a a a x x x x g x x a x a -+--+'==--取c =−1得h (x )=2ln x −2x +2，h (1)=0，则由（1）知，当x ≠1时，h (x )<0，即1−x +ln x <0.故当x ∈(0，a )∪(a ，+∞)时，1ln 0a ax x-+<，从而()0g x '<.所以()g x 在区间(0，a )，(a ，+∞)单调递减.3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】已知函数32()f x x kx k =-+．（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有三个零点，求k 的取值范围．【解析】（1）2()3f x x k '=-．当k =0时，3()f x x =，故()f x 在()-∞+∞，单调递增；当k <0时，2()30f x x k '=->，故()f x 在()-∞+∞，单调递增．当k >0时，令()0f x '=，得3x =±．当(,3x ∈-∞-时，()0f x '>；当()33x ∈-时，()0f x '<；当()3x ∈+∞时，()0f x '>．故()f x在(,3-∞-，()3+∞单调递增，在()33单减．（2）由（1）知，当0k ≤时，()f x 在()-∞+∞，单调递增，()f x 不可能有三个零点．当k>0时，=x -()f x的极大值点，x 为()f x 的极小值点．此时，11k k --<+且(1)0f k --<，(1)0f k +>，(0f >．根据()f x 的单调性，当且仅当(03f <，即2209k -<时，()f x 有三个零点，解得427k <．因此k 的取值范围为(0427，．10．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数f （x ）=2sin x -x cos x -x ，f ′（x ）为f （x ）的导数．（1）证明：f ′（x ）在区间（0，π）存在唯一零点；（2）若x ∈[0，π]时，f （x ）≥ax ，求a 的取值范围．【答案】（1）见解析；（2）(],0a ∈-∞.【解析】（1）设()()g x f x '=，则()cos sin 1,()cos g x x x x g x x x '=+-=.当π(0,2x ∈时，()0g x '>；当π,π2x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，()0g x '<，所以()g x 在π(0,)2单调递增，在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭单调递减.又π(0)0,0,(π)22g g g ⎛⎫=>=-⎪⎝⎭，故()g x 在(0,π)存在唯一零点.所以()f x '在(0,π)存在唯一零点.（2）由题设知(π)π,(π)0f a f = ，可得a ≤0.由（1）知，()f x '在(0,π)只有一个零点，设为0x ，且当()00,x x ∈时，()0f x '>；当()0,πx x ∈时，()0f x '<，所以()f x 在()00,x 单调递增，在()0,πx 单调递减.又(0)0,(π)0f f ==，所以，当[0,π]x ∈时，()0f x .又当0,[0,π]a x ∈ 时，ax ≤0，故()f x ax .因此，a 的取值范围是(,0]-∞.11．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数()(1)ln 1f x x x x =---．证明：（1）()f x 存在唯一的极值点；（2）()=0f x 有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．【解析】（1）()f x 的定义域为（0，+∞）.11()ln 1ln x f x x x x x-'=+-=-.因为ln y x =单调递增，1y x=单调递减，所以()f x '单调递增，又(1)10f '=-<，1ln 41(2)ln 2022f -'=-=>，故存在唯一0(1,2)x ∈，使得()00f x '=.又当0x x <时，()0f x '<，()f x 单调递减；当0x x >时，()0f x '>，()f x 单调递增.因此，()f x 存在唯一的极值点.（2）由（1）知()0(1)2f x f <=-，又()22e e 30f =->，所以()0f x =在()0,x +∞内存在唯一根x α=.由01x α>>得011x α<<.又1111()1ln 10f f αααααα⎛⎫⎛⎫=---== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故1α是()0f x =在()00,x 的唯一根.综上，()0f x =有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．13．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知函数32()22f x x ax =-+．（1）讨论()f x 的单调性；（2）当0<a <3时，记()f x 在区间[0，1]的最大值为M ，最小值为m ，求M m -的取值范围．【解析】（1）2()622(3)f x x ax x x a '=-=-．令()0f x '=，得x =0或3ax =．若a >0，则当(,0),3a x ⎛⎫∈-∞+∞⎪⎝⎭ 时，()0f x '>；当0,3a x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<．故()f x 在(,0),,3a ⎛⎫-∞+∞⎪⎝⎭单调递增，在0,3a ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减；若a =0，()f x 在(,)-∞+∞单调递增；若a <0，则当,(0,)3a x ⎛⎫∈-∞+∞ ⎪⎝⎭时，()0f x '>；当,03a x ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，()0f x '<．故()f x 在,,(0,)3a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭单调递增，在,03a ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减．（2）当03a <<时，由（1）知，()f x 在0,3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在,13a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增，所以()f x 在[0,1]的最小值为32327a a f ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，最大值为(0)=2f 或(1)=4f a -.于是3227a m =-+，4,02,2,2 3.a a M a -<<⎧=⎨≤<⎩所以332,02,27,2 3.27a a a M m a a ⎧-+<<⎪⎪-=⎨⎪≤<⎪⎩当02a <<时，可知3227a a -+单调递减，所以M m -的取值范围是8,227⎛⎫⎪⎝⎭．当23a ≤<时，327a 单调递增，所以M m -的取值范围是8[,1)27．综上，M m -的取值范围是8[,2)27．17．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知函数21()e xax x f x +-=．（1）求曲线()y f x =在点(0,1)-处的切线方程；（2）证明：当1a ≥时，()e 0f x +≥．【解析】（1）2(21)2()exax a x f x -+-+'=，(0)2f '=．因此切线方程是210x y --=．（2）当1a ≥时，21()e (1e)e x x f x x x +-+≥+-+．令21()1e x g x x x +=+-+，则1()21e x g x x +'=++．当1x <-时，()0g x '<，()g x 单调递减；当1x >-时，()0g x '>，()g x 单调递增；所以()g x (1)=0g ≥-．因此()e 0f x +≥．18．【2018年高考全国Ⅰ卷文数】已知函数()e ln 1xf x a x =--．（1）设2x =是()f x 的极值点，求a ，并求()f x 的单调区间；（2）证明：当1ea ≥时，()0f x ≥．【解析】（1）f （x ）的定义域为(0)+∞，，f ′（x ）=a e x –1x ．由题设知，f ′（2）=0，所以a =212e．从而f （x ）=21e ln 12e x x --，f ′（x ）=211e 2e x x-．当0<x <2时，f ′（x ）<0；当x >2时，f ′（x ）>0．所以f （x ）在（0，2）单减，在（2，+∞）单调递增．（2）当a ≥1e 时，f （x ）≥e ln 1e x x --．设g （x ）=e ln 1e x x --，则e 1()e x g x x'=-．当0<x <1时，g′（x ）<0；当x >1时，g′（x ）>0．所以x =1是g （x ）的最小值点．故当x >0时，g （x ）≥g （1）=0．因此，当1e a ≥时，()0f x ≥．19．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】已知函数()()32113f x x a x x =-++．（1）若3a =，求()f x 的单调区间；（2）证明：()f x 只有一个零点．【解析】（1）当a =3时，f （x ）=3213333x x x ---，f ′（x ）=263x x --．令f ′（x ）=0解得x =3-或x =3+当x ∈（–∞，3-）∪（3++∞）时，f ′（x ）>0；当x ∈（3-3+）时，f ′（x ）<0．故f （x ）在（–∞，3-），（3++∞）单调递增，在（3-，3+）单调递减．（2）由于210x x ++>，所以()0f x =等价于32301x a x x -=++．设()g x =3231x a x x -++，则g ′（x ）=2222(23)(1)x x x x x ++++≥0，仅当x =0时g ′（x ）=0，所以g （x ）在（–∞，+∞）单调递增．故g （x ）至多有一个零点，从而f （x ）至多有一个零点．又f （3a –1）=22111626()0366a a a -+-=---<，f （3a +1）=103>，故f （x ）有一个零点．综上，f （x ）只有一个零点．专题02平面解析几何（解答题）1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知A 、B 分别为椭圆E ：2221x y a+=（a >1）的左、右顶点，G 为E 的上顶点，8AG GB ⋅=，P 为直线x =6上的动点，PA 与E 的另一交点为C ，PB 与E 的另一交点为D ．（1）求E 的方程；（2）证明：直线CD 过定点.【解析】（1）由题设得(,0),(,0),(0,1)A a B a G -．则(,1)AG a = ，(,1)GB a =- ．由8AG GB ⋅=得218a -=，即3a =．所以E 的方程为2219x y +=．（2）设1122(,),(,),(6,)C x y D x y P t ．若0t ≠，设直线CD 的方程为x my n =+，由题意可知33n -<<．由于直线PA 的方程为(3)9t y x =+，所以11(3)9t y x =+．直线PB 方程为(3)3t y x =-，所以22(3)3ty x =-．可得12213(3)(3)y x y x -=+．由于222219x y +=，故2222(3)(3)9x x y +-=-，可得121227(3)(3)y y x x =-++，即221212(27)(3)()(3)0m y y m n y y n ++++++=．①将x my n =+代入2219x y +=得222(9)290m y mny n +++-=．所以212122229,99mn n y y y y m m -+=-=-++．代入①式得2222(27)(9)2(3)(3)(9)0m n m n mn n m +--++++=．解得3n =-（舍去），32n =．故直线CD 的方程为32x my =+，即直线CD 过定点3(,0)2．若0t =，则直线CD 的方程为0y =，过点3(,0)2．综上，直线CD 过定点3(,0)2．2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知椭圆C 1：22221x y a b+=(a >b >0)的右焦点F 与抛物线C 2的焦点重合，C 1的中心与C 2的顶点重合．过F 且与x 轴垂直的直线交C 1于A ，B 两点，交C 2于C ，D 两点，且|CD |=43|AB |．（1）求C 1的离心率；（2）若C 1的四个顶点到C 2的准线距离之和为12，求C 1与C 2的标准方程．【解析】（1）由已知可设2C 的方程为24y cx =，其中c =不妨设,A C 在第一象限，由题设得,A B 的纵坐标分别为2b a ，2b a -；,C D 的纵坐标分别为2c ，2c -，故22||b AB a =，||4CD c =.由4||||3CD AB =得2843b c a=，即2322(c c a a ⨯=-，解得2c a =-（舍去），12c a =.所以1C 的离心率为12.（2）由（1）知2a c =，b =，故22122:143x y C c c +=.所以1C 的四个顶点坐标分别为(2,0)c ，(2,0)c -，)，(0,)，2C 的准线为x c =-.由已知得312c c c c +++=，即2c =.所以1C 的标准方程为2211612x y +=，2C 的标准方程为28y x =.3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】已知椭圆222:1(05)25x y C m m +=<<，A ，B 分别为C 的左、右顶点．（1）求C 的方程；（2）若点P 在C 上，点Q 在直线6x =上，且||||BP BQ =，BP BQ ⊥，求APQ △的面积．【解析】（1）由题设可得54=，得22516m =，所以C 的方程为221252516x y +=.（2）设(,),(6,)P P Q P x y Q y ，根据对称性可设0Q y >，由题意知0P y >，由已知可得(5,0)B ，直线BP 的方程为1(5)Qy x y =--，所以||BP y =，||BQ =因为||||BP BQ =，所以1P y =，将1P y =代入C 的方程，解得3P x =或3-.由直线BP 的方程得2Q y =或8.所以点,P Q 的坐标分别为1122(3,1),(6,2);(3,1),(6,8)P Q P Q -.11||PQ =，直线11PQ 的方程为13y x =，点(5,0)A -到直线11PQ的距离为2，故11APQ △的面积为1105222⨯=.22||P Q =22P Q 的方程为71093y x =+，点A 到直线22P Q 的距离为13026，故22AP Q △的面积为113052262⨯=.综上，APQ △的面积为52.7．【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，且过点A （2，1）．（1）求C 的方程：（2）点M ，N 在C 上，且AM ⊥AN ，AD ⊥MN ，D 为垂足．证明：存在定点Q ，使得|DQ |为定值．【解析】（1）由题设得22411a b +=，22212a b a -=，解得26a =，23b =．所以C 的方程为22163x y +=．（2）设11(,)M x y ，22(,)N x y ．若直线MN 与x 轴不垂直，设直线MN 的方程为y kx m =+，代入22163x y +=得222(12)4260k x kmx m +++-=．于是2121222426,1212km m x x x x k k -+=-=++．①由AM AN ⊥知0AM AN ⋅=，故1212(2)(2)(1)(1)0x x y y --+--=，可得221212(1)(2)()(1)40k x x km k x x m ++--++-+=．将①代入上式可得22222264(1)(2)(1)401212m kmk km k m k k-+---+-+=++．(231)(21)0k m k m +++-=．因为(2,1)A 不在直线MN 上，所以210k m +-≠，故2310k m ++=，1k ≠．于是MN 的方程为21((1)33y k x k =--≠.所以直线MN 过点21(,)33P -.若直线MN 与x 轴垂直，可得11(,)N x y -.由0AM AN ⋅=得1111(2)(2)(1)(1)0x x y y --+---=.又2211163x y +=，可得2113840x x -+=.解得12x =（舍去），123x =.此时直线MN 过点21(,)33P -.令Q 为AP 的中点，即41(,)33Q .若D 与P 不重合，则由题设知AP 是Rt ADP △的斜边，故1||||23DQ AP ==.若D 与P 重合，则1||||2DQ AP =.综上，存在点41(,)33Q ，使得||DQ 为定值.8．【2020年新高考全国Ⅱ卷】已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>过点M （2，3）,点A 为其左顶点，且AM的斜率为12，（1）求C 的方程；（2）点N 为椭圆上任意一点，求△AMN 的面积的最大值.【解析】(1)由题意可知直线AM 的方程为：13(2)2y x -=-，即24-=-x y .当y =0时，解得4x =-，所以a =4，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>过点M (2，3)，可得249116b +=，解得b 2=12.所以C 的方程：2211612x y +=.(2)设与直线AM 平行的直线方程为：2x y m -=，如图所示，当直线与椭圆相切时，与AM 距离比较远的直线与椭圆的切点为N ，此时△AMN 的面积取得最大值.联立直线方程2x y m -=与椭圆方程2211612x y +=，可得：()2232448m y y ++=，化简可得：2216123480y my m ++-=，所以()221444163480m m ∆=-⨯-=，即m 2=64，得m =±8，与AM 距离比较远的直线方程：28x y -=，直线AM 方程为：24-=-x y ，点N 到直线AM 的距离即两平行线之间的距离，利用平行线之间的距离公式可得：1255d ==，由两点间距离公式可得||AM ==.△AMN 的面积的最大值：11825⨯=.10．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知点A ，B 关于坐标原点O 对称，│AB │=4，⊙M 过点A ，B 且与直线x +2=0相切．（1）若A 在直线x +y =0上，求⊙M 的半径；（2）是否存在定点P ，使得当A 运动时，│MA │−│MP │为定值？并说明理由．【解析】（1）因为M 过点,A B ，所以圆心M 在AB 的垂直平分线上.由已知A 在直线+=0x y 上，且,A B 关于坐标原点O 对称，所以M 在直线y x =上，故可设(, )M a a .因为M 与直线x +2=0相切，所以M 的半径为|2|r a =+.由已知得||=2AO ，又MO AO ⊥，故可得2224(2)a a +=+，解得=0a 或=4a .故M 的半径=2r 或=6r .（2）存在定点(1,0)P ，使得||||MA MP -为定值.理由如下：设(, )M x y ，由已知得M 的半径为=|+2|,||=2r x AO .由于MO AO ⊥，故可得2224(2)x y x ++=+，化简得M 的轨迹方程为24y x =.因为曲线2:4C y x =是以点(1,0)P 为焦点，以直线1x =-为准线的抛物线，所以||=+1MP x .因为||||=||=+2(+1)=1MA MP r MP x x ---，所以存在满足条件的定点P .11．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知12,F F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的两个焦点，P 为C 上一点，O 为坐标原点．（1）若2POF △为等边三角形，求C 的离心率；（2）如果存在点P ，使得12PF PF ⊥，且12F PF △的面积等于16，求b 的值和a 的取值范围．【解析】（1）连结1PF ，由2POF △为等边三角形可知在12F PF △中，1290F PF ∠=︒，2PF c =，1PF =，于是1221)a PF PF c =+=，故C 的离心率是1ce a==-.（2）由题意可知，满足条件的点(,)P x y 存在．当且仅当1||2162y c ⋅=，1y y x c x c ⋅=-+-，22221x y a b +=，即||16c y =，①222x y c +=，②22221x y a b+=，③由②③及222a b c =+得422b y c =，又由①知22216y c=，故4b =．由②③得()22222a x c b c=-，所以22c b ≥，从而2222232,a b c b =+≥=故a ≥.当4b =，a ≥P ．所以4b =，a的取值范围为)+∞．12．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知曲线C ：y =22x ，D 为直线y =12-上的动点，过D 作C 的两条切线，切点分别为A ，B ．（1）证明：直线AB 过定点；（2）若以E (0，52)为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段AB 的中点，求该圆的方程．【解析】（1）设()111,,,2D t A x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则2112x y =．由于y'x =，切线DA 的斜率为1x ，故11112y x x t+=-．整理得112 2 +1=0. tx y -设()22,B x y ，同理可得222 2 +1=0tx y -．故直线AB 的方程为2210tx y -+=．所以直线AB 过定点1(0,)2．（2）由（1）得直线AB 的方程为12y tx =+．由2122y tx xy ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，可得2210x tx --=．于是()21212122,121x x t y y t x x t +=+=++=+.设M 为线段AB 的中点，则21,2M t t ⎛⎫+⎪⎝⎭．由于EM AB ⊥ ，而()2,2EM t t =- ，AB 与向量(1, )t 平行，所以()220t t t +-=．解得t =0或1t =±．当t =0时，||EM =2，所求圆方程22542x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭；当1t =±时，||EM = ，所求圆方程22522x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭．17．【2018年高考全国Ⅰ文数】设抛物线22C y x =：，点()20A ，，()20B -，，过点A 的直线l 与C 交于M ，N 两点．（1）当l 与x 轴垂直时，求直线BM 的方程；（2）证明：ABM ABN =∠∠．【解析】（1）当l 与x 轴垂直时，l 的方程为x =2，可得M 的坐标为（2，2）或（2，–2）．所以直线BM 的方程为y =112x +或112y x =--．（2）当l 与x 轴垂直时，AB 为MN 的垂直平分线，所以∠ABM =∠ABN ．当l 与x 轴不垂直时，设l 的方程为(2)(0)y k x k =-≠，M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则x 1>0，x 2>0．由2(2)2y k x y x=-⎧⎨=⎩，得ky 2–2y –4k =0，可知y 1+y 2=2k ，y 1y 2=–4．直线BM ，BN 的斜率之和为1221121212122()22(2)(2)BM BN y y x y x y y y k k x x x x ++++=+=++++．①将112y x k =+，222yx k=+及y 1+y 2，y 1y 2的表达式代入①式分子，可得121221121224()882()0y y k y y x y x y y y k k++-++++===．所以k BM +k BN =0，可知BM ，BN 的倾斜角互补，所以∠ABM =∠ABN ．综上，∠ABM =∠ABN ．18．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】设抛物线24C y x =：的焦点为F ，过F 且斜率为(0)k k >的直线l 与C 交于A ，B 两点，||8AB =．（1）求l 的方程；（2）求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程．【解析】（1）由题意得F （1，0），l 的方程为y =k （x –1）（k >0）．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）．由2(1)4y k x y x =-⎧⎨=⎩得2222(24)0k x k x k -++=．216160k ∆=+=，故212224k x x k ++=．所以212244(1)(1)k AB AF BF x x k +=+=+++=．由题设知22448k k+=，解得k =–1（舍去），k =1．因此l 的方程为y =x –1．（2）由（1）得AB 的中点坐标为（3，2），所以AB 的垂直平分线方程为2(3)y x -=--，即5y x =-+．设所求圆的圆心坐标为（x 0，y 0），则00220005(1)(1)16.2y x y x x =-+⎧⎪⎨-++=+⎪⎩，解得0032x y =⎧⎨=⎩，或00116.x y =⎧⎨=-⎩，因此所求圆的方程为22(3)(2)16x y -+-=或22(11)(6)144x y -++=．19．【2018年高考全国Ⅲ卷文数】已知斜率为k 的直线l 与椭圆22143x y C +=：交于A ，B 两点．线段AB 的中点为(1,)(0)M m m >．（1）证明：12k <-；（2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且FP FA FB ++=0．证明：2||||||FP FA FB =+ ．【解析】（1）设11()A x y ，，22()B x y ，，则2211143x y +=，2222143x y +=．两式相减，并由1212=y y k x x --得1212043x x y y k +++⋅=．由题设知1212x x +=，122y y m +=，于是34k m =-．由题设得302m <<，故12k <-．（2）由题意得F （1，0）．设33()P x y ，，则331122(1)(1)(1)(00)x y x y x y -+-+-=，，，，．由（1）及题设得3123()1x x x =-+=，312()20y y y m =-+=-<．又点P 在C 上，所以34m =，从而3(1)2P -，，3||=2FP ．于是1||22x FA =- ．同理2||=22x FB - ．所以1214()32FA FB x x +=-+= ．故2||=||+||FP FA FB ．专题3解三角形1．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】在△ABC 中，cos C =23，AC =4，BC =3，则tan B =A B ．2C ．D ．8【解析】设,,AB c BC a CA b===22222cos 916234933c a b ab C c =+-=+-⨯⨯⨯=∴=222145cos ,sin ,299a cb B B ac +-==∴==tan B ∴=.故选：C2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A −b sin B =4c sin C ，cos A =14-，则b c=A ．6B ．5C ．4D ．3【解析】由已知及正弦定理可得2224a b c -=，由余弦定理推论可得2222214131cos ,,,422424b c a c c c A bc bc b +---==∴=-∴=3462b c ∴=⨯=，4．【2018年高考全国Ⅲ文数】ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC △的面积为2224a b c +-，则C =A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π【解析】由题可知2221sin 24ABCa b c S ab C +-==△，所以2222sinC a b c ab +-=，由余弦定理2222cos a b c ab C +-=，得sin cos C C =，因为()0,πC ∈，所以π4C =，5．【2018年高考全国Ⅱ文数】在ABC △中，cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB =A ．B ．CD ．【解析】因为cos25C =，所以cos C =22cos 2C −1=2×25−1=35-.于是，在△ABC 中，由余弦定理得AB 2=AC 2+BC 2−2AC ×BC ×cos C =52+12−2×5×1×(35-)=32，所以AB =.故选A.6．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知b sin A +a cos B =0，则B =___________.【解析】由正弦定理，得sin sin sin cos 0B A A B +=．(0,),(0,)A B ∈π∈π ，sin 0,A ∴≠∴sin cos 0B B +=，即tan 1B =-，3.4B π∴=10．【2018年高考全国Ⅰ文数】ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则△ABC 的面积为________．【解析】根据题意，由sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，结合正弦定理可得sin sin sin sin B C C B+4sin sin sin A B C =，即1sin 2A =，由2228b c a +-=，结合余弦定理可得2cos 8bc A =，所以A 为锐角，且cos 2A =，从而求得833bc =，所以ABC △的面积为1183123sin 22323S bc A ==⨯⨯=，故答案是233.12．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知B =150°.（1）若a ，b ，求ABC △的面积；（2）若sin A sin C ，求C .【解析】（1）由题设及余弦定理得2222832cos150c c =+-⨯︒，解得2c =-（舍去），2c =，从而a =.ABC △的面积为12sin1502⨯⨯︒=．（2）在ABC △中，18030A B C C =︒--=︒-，所以sin sin(30)sin(30)A C C C C =︒-=︒+，故sin(30)2C ︒+=.而030C ︒<<︒，所以3045C ︒+=︒，故15C =︒.13．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知25cos ()cos 24A A π++=．（1）求A ；（2）若3b c a -=，证明：△ABC 是直角三角形．【解析】（1）由已知得25sin cos 4A A +=，即21cos cos 04A A -+=．所以21(cos )02A -=，1cos 2A =．由于0A <<π，故3A π=．（2）由正弦定理及已知条件可得sin sin B C A -=．由（1）知23B C π+=，所以2sin sin()33B B ππ--=．即11sin cos 222B B -=，1sin()32B π-=．由于03B 2π<<，故2B π=．从而ABC △是直角三角形．18．【2020年新高考全国Ⅰ卷】在①ac =，②sin 3c A =，③c =这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在ABC △，它的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin A B =，6C π=，________?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【解析】方案一：选条件①．由6C π=和余弦定理得22222a b c ab +-=．由sin A B =及正弦定理得a =．2222=，由此可得b c =．由①ac =，解得1a b c ===．因此，选条件①时问题中的三角形存在，此时1c =．方案二：选条件②．由6C π=和余弦定理得22222a b c ab +-=．由sin A B =及正弦定理得a =．2222=，由此可得b c =，6B C π==，23A π=．由②sin 3c A =，所以6c b a ===．因此，选条件②时问题中的三角形存在，此时c =．方案三：选条件③．由6C π=和余弦定理得22222a b c ab +-=．由sin A B =及正弦定理得a =．2222=，由此可得b c =．由③c =，与b c =矛盾．因此，选条件③时问题中的三角形不存在．19．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin 2A Ca b A +=．（1）求B ；（2）若△ABC 为锐角三角形，且c =1，求△ABC 面积的取值范围．【解析】（1）由题设及正弦定理得sin sinsin sin 2A CA B A +=．因为sin A ≠0，所以sinsin 2A CB +=．由180A B C ︒++=，可得sincos 22A C B +=，故cos 2sin cos 222B B B=．因为cos02B ≠，故1sin 22B =，因此B =60°．（2）由题设及（1）知△ABC 的面积4ABC S a =△．由正弦定理得()sin 120sin 1sin sin 2tan 2C c A a C C C ︒-===+．由于△ABC 为锐角三角形，故0°<A <90°，0°<C <90°，由（1）知A +C =120°，所以30°<C <90°，故122a <<，从而82ABC S <<△．因此，△ABC 面积的取值范围是,82⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭．专题4数列11．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】数列{}n a 满足2(1)31nn n a a n ++-=-，前16项和为540，则1a =.【解析】2(1)31nn n a a n ++-=-，当n 为奇数时，231n n a a n +=+-；当n 为偶数时，231n n a a n ++=-.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，16123416S a a a a a =+++++ 135********()()a a a a a a a a =+++++++ 111111(2)(10)(24)(44)(70)a a a a a a =++++++++++11(102)(140)(5172941)a a ++++++++118392928484540a a =++=+=，17a ∴=.14．【2020年新高考全国Ⅰ卷】将数列{2n –1}与{3n –2}的公共项从小到大排列得到数列{a n }，则{a n }的前n 项和为________．【解析】因为数列{}21n -是以1为首项，以2为公差的等差数列，数列{}32n -是以1首项，以3为公差的等差数列，所以这两个数列的公共项所构成的新数列{}n a 是以1为首项，以6为公差的等差数列，所以{}n a 的前n 项和为2(1)16322n n n n n -⋅+⋅=-，故答案为：232n n -.19．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】设等比数列{a n }满足124a a +=，138a a -=．（1）求{a n }的通项公式；（2）记n S 为数列{log 3a n }的前n 项和．若13m m m S S S +++=，求m ．【解析】（1）设{}n a 的公比为q ，则11n n a a q -=.由已知得1121148a a q a q a +=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得11,3a q ==.所以{}n a 的通项公式为1=3n n a -.（2）由（1）知3log 1.n a n =-故(1).2n n n S -=由13m m m S S S +++=得(1)(1)(3)(2)m m m m m m -++=++，即2560m m --=.解得1m =-（舍去），6m =.21．【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知公比大于1的等比数列{}n a 满足24320,8a a a +==．（1）求{}n a 的通项公式；（2）记m b 为{}n a 在区间*(0,]()m m ∈N 中的项的个数，求数列{}m b 的前100项和100S ．【解析】（1）设{}n a 的公比为q ．由题设得31120a q a q +=，218a q =．解得12q =-（舍去），2q =．由题设得12a =．所以{}n a 的通项公式为2n n a =．（2）由题设及（1）知10b =，且当122n n m +≤<时，m b n =．所以10012345673233636465100()()()()S b b b b b b b b b b b b b =+++++++++++++++ 2345012223242526(10063)=+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-480=．25．【2019年高考全国I 卷文数】记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知S 9=-a 5．（1）若a 3=4，求{a n }的通项公式；（2）若a 1>0，求使得S n ≥a n 的n 的取值范围．【解析】（1）设{}n a 的公差为d ．由95S a =-得140a d +=．由a 3=4得124a d +=．于是18,2a d ==-．因此{}n a 的通项公式为102n a n =-．（2）由（1）得14a d =-，故(9)(5),2n n n n da n d S -=-=.由10a >知0d <，故n n S a ≥等价于211100n n -+ ，解得1≤n ≤10．所以n 的取值范围是{|110,}n n n *≤≤∈N ．26．【2019年高考全国II 卷文数】已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，1322,216a a a ==+.（1）求{}n a 的通项公式；（2）设2log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和．【解析】（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得22416q q =+，即2280q q --=．解得2q =-（舍去）或q =4．因此{}n a 的通项公式为121242n n n a --=⨯=．（2）由（1）得2(21)log 221n b n n =-=-，因此数列{}n b 的前n 项和为21321n n +++-= ．31．【2018年高考全国I 卷文数】已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设nn a b n=．（1）求123b b b ，，；（2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由；（3）求{}n a 的通项公式．【解析】（1）由条件可得a n +1=2(1)n n a n+．将n =1代入得，a 2=4a 1，而a 1=1，所以，a 2=4．将n =2代入得，a 3=3a 2，所以，a 3=12．从而b 1=1，b 2=2，b 3=4．（2）{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．由条件可得121n na a n n+=+，即b n +1=2b n ，又b 1=1，所以{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．（3）由（2）可得12n na n-=，所以a n =n ·2n -1．32．【2018年高考全国III 卷文数】等比数列{}n a 中，15314a a a ==，．（1）求{}n a 的通项公式；（2）记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m ．【解析】（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1n n a q -=．由已知得424q q =，解得0q =（舍去），2q =-或2q =．故1(2)n n a -=-或12n n a -=．（2）若1(2)n n a -=-，则1(2)3nn S --=．由63m S =得(2)188m -=-，此方程没有正整数解．若12n n a -=，则21n n S =-．由63m S =得264m =，解得6m =．综上，6m =．33．【2018年高考全国II 卷文数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值．【解析】（1）设{a n }的公差为d ，由题意得3a 1+3d =–15．由a 1=–7得d =2．所以{a n }的通项公式为a n =2n –9．（2）由（1）得S n =n 2–8n =（n –4）2–16．所以当n =4时，S n 取得最小值，最小值为–16．专题5概率与统计（解答题）1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A ，B ，C ，D 四个等级.加工业务约定：对于A 级品、B 级品、C 级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D 级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表等级A B C D 频数40202020乙分厂产品等级的频数分布表等级A B C D 频数28173421（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A 级品的概率；（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?【解析】（1）由试加工产品等级的频数分布表知，甲分厂加工出来的一件产品为A 级品的概率的估计值为400.4100=；乙分厂加工出来的一件产品为A 级品的概率的估计值为280.28100=.（2）由数据知甲分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为利润6525−5−75频数40202020因此甲分厂加工出来的100件产品的平均利润为65402520520752015100⨯+⨯-⨯-⨯=.由数据知乙分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为利润70300−70频数28173421因此乙分厂加工出来的100件产品的平均利润为70283017034702110100⨯+⨯+⨯-⨯=.比较甲乙两分厂加工的产品的平均利润，应选甲分厂承接加工业务.【点睛】本题主要考查古典概型的概率公式的应用，以及平均数的求法，并根据平均值作出决策，属于基础题．2．【2020年高考全国Ⅱ卷文数】某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x i ，y i )(i=1，2，…，20)，其中x i 和y i 分别表示第i 个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得20160i ix==∑，2011200i i y ==∑，2021)80i i x x =-=∑（，20219000i i y y =-=∑（，201)800i i i x y x y =--=∑（（．（1）求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)；（2）求样本(x i ，y i )(i=1，2，…，20)的相关系数(精确到0.01)；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．附：相关系数r (()niix y x y--∑．【解析】（1）由己知得样本平均数20160120i iy y===∑，从而该地区这种野生动物数量的估计值为60×200=12000．（2）样本(,)ii x y (1,2,,20)i =的相关系数20)0.943iix y r x y --=∑（（．（3）分层抽样：根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层抽样．理由如下：由（2）知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关．由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物数量差异也很大，采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计．【点晴】本题主要考查平均数的估计值、相关系数的计算以及抽样方法的选取，考查学生数学运算能力，是一道容易题.3．【2020年高考全国Ⅲ卷文数】某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：锻炼人次空气质量等级[0,200](200,400](400,600]1（优）216252（良）510123（轻度污染）6784（中度污染）720（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？人次≤400人次>400空气质量好空气质量不好附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，P(K2≥k)0.0500.0100.001 k 3.841 6.63510.828【解析】（1）由所给数据，该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率的估计值如下表：空气质量等级1234概率的估计值0.430.270.210.09（2）一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值为1(100203003550045)350100⨯+⨯+⨯=．（3）根据所给数据，可得22⨯列联表：人次≤400人次>400空气质量好3337空气质量不好228根据列联表得22100(3382237) 5.82055457030K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．由于5.820 3.841>，故有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关．【点睛】本题考查利用频数分布表计算频率和平均数，同时也考查了独立性检验的应用，考查数据处理能力，属于基础题.4．【2020年新高考全国Ⅰ卷】为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM 2.5和2SO 浓度（单位：3μg/m ），得下表：2SO PM 2.5[0,50](50,150](150,475][0,35]32184(35,75]6812(75,115]3710（1）估计事件“该市一天空气中PM 2.5浓度不超过75，且2SO 浓度不超过150”的概率；（2）根据所给数据，完成下面的22⨯列联表：2SO PM 2.5[0,150](150,475][0,75](75,115]（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM 2.5浓度与2SO 浓度有关？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，2()P K k ≥0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【解析】（1）根据抽查数据，该市100天的空气中PM2.5浓度不超过75，且2SO 浓度不超过150的天数为32186864+++=,因此,该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且2SO 浓度不超过150的概率的估计值为640.64100=．（2）根据抽查数据，可得22⨯列联表：2SO PM 2.5[0,150](150,475][0,75]6416(75,115]1010（3）根据（2）的列联表得22100(64101610)7.48480207426K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．由于7.484 6.635>，故有99%的把握认为该市一天空气中PM 2.5浓度与2SO 浓度有关．5．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++．P （K 2≥k ）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】（1）男、女顾客对该商场服务满意的概率的估计值分别为0.8，0.6；（2）有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．【解析】（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为400.850=，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8．女顾客中对该商场服务满意的比率为300.650=，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6．（2）由题可得22100(40203010) 4.76250507030K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．由于4.762 3.841>，故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．6．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y 的频数分布表．y 的分组[0.20,0)-[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企业数22453147（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）8.602≈．【答案】（1）产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%；（2）这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%．【解析】（1）根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为1470.21100+=．产值负增长的企业频率为20.02100=．用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%．（2）1(0.1020.10240.30530.50140.707)0.30100y =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，()52211100i ii s n y y ==-∑222221(0.40)2(0.20)240530.20140.407100⎡⎤=-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯⎣⎦=0.0296，0.020.17s ==⨯≈，所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%．7．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A ，B 两组，每组100只，其中A 组小鼠给服甲离子溶液，B 组小鼠给服乙离子溶液．每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比．根据试验数据分别得到如下直方图：记C 为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P （C ）的估计值为0.70．（1）求乙离子残留百分比直方图中a ，b 的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．【答案】（1）0.35a =，0.10b =；（2）甲、乙离子残留百分比的平均值的估计值分别为4.05，6.00．【解析】（1）由已知得0.700.200.15a =++，故0.35a =．10.050.150.700.10b =---=．（2）甲离子残留百分比的平均值的估计值为20.1530.2040.3050.2060.1070.05 4.05⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．乙离子残留百分比的平均值的估计值为30.0540.1050.1560.3570.2080.15 6.00⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．10．【2018年高考全国Ⅱ卷文数】下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y （单位：亿元）的折线图．。
近三年高职高考语文真题试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 纷至沓来（tà）B. 耳濡目染（rú）C. 水滴石穿（suì）D. 雪中送炭（tàn）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 经过几天的努力，终于完成了这项艰巨的任务。
B. 随着科技的进步，人们的生活水平不断提高。
C. 在这次比赛中，他跑得比任何人都快。
D. 由于天气原因，火车晚点了。
3. 下列各句中，表达得体的一项是（）A. 你这话说得也太不客气了，大家都是朋友，别这样。
B. 你最近怎么了？好像有心事一样。
C. 我看你的文章写得很好，能不能给我分享一下？D. 你这衣服穿得也太奇怪了，不好看。
4. 下列各句中，加点词语使用不恰当的一项是（）A. 这件事已经解决了，你不必再担心了。
B. 他是一个非常勤奋的学生，每天都起早贪黑地学习。
C. 你说的这个观点很有道理，我完全赞同。
D. 这本书已经翻遍了，还是找不到我要找的那一页。
5. 下列各句中，标点符号使用不正确的一项是（）A. 他很喜欢看电影，尤其是恐怖片。
B. “你知道吗？”他问我，“这部电影最近很火。
”C. 这本书写得很精彩，值得一看再看。
D. 我去图书馆借了三本书：《红楼梦》、《西游记》和《三国演义》。
6. 下列各句中，下列词语使用恰当的一项是（）A. 他这个人很有责任心，工作起来一丝不苟。
B. 我对这个问题了解得不是很清楚，还需要向你请教。
C. 她的演讲非常精彩，赢得了观众的阵阵掌声。
D. 这个方案已经通过了，大家可以放心实施。
7. 下列各句中，下列词语使用恰当的一项是（）A. 他是一个非常勤奋的学生，每天都起早贪黑地学习。
B. 我对这个问题了解得不是很清楚，还需要向你请教。
C. 她的演讲非常精彩，赢得了观众的阵阵掌声。
D. 这个方案已经通过了，大家可以放心实施。
8. 下列各句中，下列词语使用恰当的一项是（）A. 他这个人很有责任心，工作起来一丝不苟。
语文高考试卷近三年作文题目
题目：《逆风飞翔，破茧成蝶》材料：一只蝴蝶在茧中挣扎了三天三夜，终于破茧而出，展翅高飞。
这三天三夜的挣扎，让它拥有了美丽的翅膀，拥有了自由翱翔的天空。
人生中，我们也会遇到各种各样的困难和挑战，就像这只蝴蝶一样，只有经历挣扎，才能成就更加辉煌的自己。
要求：1. 结合材料，自选角度，确定立意；2. 明确文体，自拟标题；3. 不要套作，不得抄袭；4. 不少于800字。
2019年语文高考作文题目：题目：《时光的印记》材料：时光如梭，岁月如歌。
在漫长的历史长河中，我们每个人都是时间的过客。
时光的印记，见证了我们的成长、变迁和感悟。
以下是你生活中的一些片段：1. 儿时在乡村的童年记忆；2. 青春岁月里的友情、爱情；3. 工作中的挑战与收获；4. 老去时的回忆与思考。
要求：1. 结合材料，自选角度，确定立意；2. 明确文体，自拟标题；3. 不要套作，不得抄袭；4. 不少于800字。
2018年语文高考作文题目：题目：《奋斗的力量》材料：奋斗是青春最亮丽的底色，是实现梦想的必经之路。
以下是你身边的一些奋斗故事：1. 一位农村孩子通过努力考上名牌大学，改变了自己的命运；2. 一位科研人员为我国科技事业奋斗终身，为国家作出了巨大贡献；3. 一位基层干部在艰苦的环境中，为群众谋福祉，展现了一名共产党员的风采；4. 一位运动员在比赛中克服重重困难，最终取得优异成绩。
要求：1. 结合材料，自选角度，确定立意；2. 明确文体，自拟标题；3. 不要套作，不得抄袭；4. 不少于800字。
以上三篇作文题目，分别从成长、时光、奋斗等角度出发，旨在引导学生关注生活、感悟人生，培养学生的思辨能力和表达能力。
近三年高考语文真题试卷及答案
一、选择题1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 腹诽（fěi）雅俗共赏（shǎng）B. 谦虚（qiān）气喘吁吁（xū）C. 潜移默化（qián）油然而生（yōu）D. 纵情恣意（zì）破釜沉舟（fǔ）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着科技的发展，人工智能在各个领域得到广泛应用，这无疑给我们的生活带来了极大便利。
B. 由于天气原因，本次航班被迫取消，给旅客带来了很多不便。
C. 为了提高学生的综合素质，学校开展了丰富多彩的课外活动。
D. 她在比赛中取得了第一名的好成绩，这是她平时努力的结果。
答案：A3. 下列句子中，表达得体的一项是（）A. 你怎么敢这么跟我说话？真是无法无天了！B. 请问您需要我帮您拿一下东西吗？C. 你的表现实在让人失望，我希望你能改进。
D. 你这个主意太差了，完全不可行。
答案：B二、现代文阅读阅读下面的文章，完成下列小题。
近年来，随着互联网的普及，网络文学迅速崛起。
据相关数据显示，我国网络文学市场规模逐年扩大，已经成为文化产业的重要组成部分。
网络文学具有以下特点：1. 短篇为主，更新速度快。
与传统文学相比，网络文学更注重故事情节的紧凑和节奏感，篇幅相对较短。
2. 互动性强。
网络文学读者可以实时评论、点赞、转发，作者也可以与读者互动，形成良好的互动氛围。
3. 群体化创作。
网络文学作者往往具有强烈的粉丝群体，粉丝可以参与到创作过程中，甚至成为作品的传播者。
网络文学的兴起，对我国文化产业产生了积极影响：1. 推动了文化产业的发展。
网络文学市场规模不断扩大，带动了相关产业链的发展，如版权、影视、游戏等。
2. 丰富了人们的精神文化生活。
网络文学为读者提供了丰富的阅读选择，满足了不同人群的需求。
3. 培养了一批优秀作家。
许多网络文学作家凭借优秀的作品脱颖而出，成为文化产业的中坚力量。
然而，网络文学也存在一些问题：1. 内容质量参差不齐。
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• [解析] 本题考查语言表达连贯的能力。解题时，要注意 根据上下文的提示。第①空，前句已经说了“节省消费 者与商家的时间和空间”，下句就要阐述其意义，从 “方便快捷”或“提高效率”等角度来填写；第②空， 前句说“对于工作忙碌的上班族而言”，后面则可填 “节省时间”等内容；第③空，前句有“信息多元化” 内容，因此后面可填“上网浏览商品信息”等。
• 16．[2015·全国卷Ⅰ] 在下面一段文字横线处补写恰当 的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严 密。每处不超过15个字。(5分)
• 电子商务存在的价值之一，就是通过互联网进行网上购 物、网上支付，节省消费者与商家的时间和空间， ________①________。对于工作忙碌的上班族而言， ________②________，还易于达到货比三家、快乐购 物的目的。在信息多元化的21世纪，________③ ________，完成购物，已经成为许多消费者的习惯。
• [解析] 本题考查语言表达简明、准确及图文转换的能 力。解答此题分三步：第一步，观察，看图形的构成 要素，这里主要是地球、清流、鱼、手和浊流等；第 二步，思考构图要素之间的联系，这里的关键是“人 类之手正在阻挡排向清流中的污水”；第三步，提取 寓意，即“表达了人类保护水环境、拒绝水污染的决 心”。
• 14．E[2015·全国卷Ⅰ] 下列各句中，没有语病的一句是(3分)( ) • A．为纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，从现在起到年底，国家大剧院宣布将承办
31场精心策划的演出。 • B．根据国家统计局发布的数据，4月份我国居民消费价格指数出现自去年12月以来的最大涨幅，
但仍低于相关机构的预测。 • C．这部小说中的“边缘人”是一个玩世不恭、富有破坏性却真实坦白的群体，人们面对这类形
象时会引起深深的思索。 • D．为进一步保障百姓餐桌安全，国家对施行已超过5年的《食品安全法》做了修订，因加大了惩
处力度而被冠以“史上最严”的称号。 • 14．B [解析] 本题考查辨析并修改病句的能力。A项，语序不当，应将“从现在起到年底，”
置于“国家大剧院宣布”之后，并在“宣布”后加“，”；C项，结构混乱，应改为“这类形象 会引起人们深深的思索”或“人们面对这类形象时会陷入深深的思索”；D项，成分残缺，“因 加大了惩处力度而被冠以‘史上最严’的称号”前缺少主语，应在“因”前加“其”(指代《食 品安全法》)。 • 15．JH1[2015·全国卷Ⅰ] 填入下面一段文字横线处的语句，最恰当的一句是(3分)( ) • 随着雾霾频发，油品质量对环境的影响引起了人们越来越多的关注。有测试表明，一些城市空气 中PM2.5的20%左右来自机动车尾气，而只要使用符合新标准的汽油和柴油，________。有鉴于此， 我国将加快推进成品油质量升级国家专项行动。 • A．即使现有汽车不做任何改造，其尾气中相关污染物的排放也能减少10% • B．汽车尾气中相关污染物的排放就可减少10%，现有汽车的改造并不是必须的 • C．再加上对现有汽车进行改造，其尾气中相关污染物的排放就将减少10%以上 • D．不管是否改造现有汽车，其尾气中的相关污染物排放都将减少10% • 15．A [解析] 本题考查语言表达连贯及选用句式的能力。根据所给语段的语境可知，本语段主 要是说车辆使用的成品油质量要符合新标准，成品油质量需要升级。横线上的内容应主要陈述使 用符合新标准的成品油，汽车尾气就可减少。综合四个选项可知，A项与上下文衔接较好。B项， 重点是说“汽车的改造并不是必须的”；C项，是说二者的共同作用；D项，过于绝对。
• 对于以上事情，你怎么看？请给小陈、老陈或其他相关 方写一封信，表明你的态度，阐述你的看法。
• 要求综合材料内容及含意，选好角度，确定立意，完成 写作任务。明确收信人，统一以“明华”为写信人，不 得泄露个人信息。
• ③早在上个世纪末，当地决策者就________，提出了从单一的小农业向大农 业转移的战略措施，于是一个个生态经济园区应运而生。
• A．老谋深算
深谋远虑
深思熟虑
• B．深思熟虑
老谋深算
深谋远虑
• C．老谋深算
深思熟虑
深谋远虑
• D．深谋远虑
深思熟虑
老谋深算
• 13．C [解析] 本题考查正确使用成语的能力。老谋深算：周密的筹划，深 远的打算。形容人办事精明老练。与①中的“经验丰富”相吻合。深思熟虑： 反复深入地考虑。与“几天”相吻合。深谋远虑：指计划得很周密，考虑得 很长远。与“早在上个世纪末”相吻合。
• 17．J[2015·全国卷Ⅰ] 下面是中国邮政为保护地球水 环境发行的邮票中的主体图形。请写出构图要素，并 说明图形寓意，要求语意简明，句子通顺，不超过80 个字。(6分)
• 17．[答案] 示例：该图由地球、清流、鱼、手和浊流 构成。地球上各种鱼在清澈的水流里游动，人类之手 正在阻挡排向清流中的污水，整个图形表达了人类保 护水环境、拒绝水污染的决心。
• 15年全国卷
• 第Ⅱ卷 表达题
• 五、语言文字运用(20分)
• 13．D[2015·全国卷Ⅰ] 依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是(3 分)( )
• ①这正是经验丰富的主教练在战术安排上的________之处：下半场比赛中想 方设法消耗对方主力队员的体力，终于扭转劣势，赢得比赛。
• ②经过几天的________，又和病人家属做了充分沟通，吴医生最终否定了治 疗小组提出的保守治疗方案，决定尽快为病人进行肺部手术。
• 六、写作(60分)
• 18．X3[2015·全国卷Ⅰ] 阅读下面的材料，根据要求写 一篇不少于800字的文章。(60分)
• 因父亲总是在高速路上开车时接电话信向警方举报了自己的父亲；警方查实后，依法 对老陈进行了教育和处罚，并将这起举报发在官方微博 上。此事赢得众多网友点赞，也引发一些质疑。经媒体 报道后，激起了更大范围、更多角度的讨论。