习题25 双缝干涉

一、选择题

1． 把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距为d ，双缝到屏

的距离为D （D >>d ），所用单色光在真空中波长为λ，则屏上干涉条纹两相邻明纹之间的距离为：（ ）

（A ）nd D

λ （B ）d D n λ （C ）nD d λ （D ）nd

D 2λ (明纹条件 sin tan x d d d

k D θθλ≈== ,k D D x k x d d λλ⇒=⇒∆=，n n

λλ=) 2．双缝间距为2 mm ，双缝与幕相距300 cm 。用波长为6000Å的光照射时，

幕上干涉条纹的相邻两条纹距离（单位为mm ）是（ ）

（A ）4.5 （B ）0.9 （C ）3.12 （D ）4.15 （E ）5.18

3．在双缝干涉实验中，初级单色光源S 到两缝

1s 2s 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处。现将光源S 向下移动到示意图中的S ′位置，则（ ）

O S

（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变。

（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。

（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大。

（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。

（S 的位置仅仅影响中央明纹的位置）

二、填空题

1．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间

距 ，若使单色光波长减少，则干涉条纹间距 。（D x d

λ∆=，都减小） 2．如图所示，在双缝干涉实验中SS

1=SS 2, 用波长为

λ的光照射双缝1S 和2S ，通过空气后在屏幕E 上

形成干涉条纹。已知P 点处为第三级明条纹，则1

S 和2S 到P 点的光程差为 。若将

整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条

纹，则该液体的折射率n = 。

(光程差sin 3d k δθλλ===，k ’/k=4/3, 则n =λ/λ’=4/3)

3．在杨氏干涉装置中，双缝至幕的垂直距离为2.00 m ，测得第10级干涉亮纹到零级亮纹间的距离为3.44 cm ，双缝间距为0.342 mm ，那么入射单色光的波长为 Å。 (sin 10x d d D δθλ=≈=,588210xd D

λ==Å)

光波的一般知识 光波的叠加 分波阵面干涉

1. 解：（1）折射定律：

sin sin i r r i n n θθ= 111sin sin 0.40651.232

i r n n θθ==⋅=，由此得 θ1=24°

（2）8

14931051060010

c v λ-⨯===⨯⨯Hz 88310 2.44101.23c u n ⨯===⨯m/s 6004881.23n n λλ===nm

(3) 1

1.095cos d AB θ=

=cm 则几何路程为：s1 = SA+AB+BC=11.095cm

光程为：s2= SA+AB ×1.23+BC=11.35cm

2. 解：d =0.3×10-3m ，D =1.2m 。x=22.78/2=11.39mm ，k=4 由21(2 1) 2k D x k d

λ+=+得 33

721220.31011.3910 = 6.3310(2 1) 1.29

k dx D k λ---+⨯⨯⨯⨯==⨯+⨯m=633nm 对照色谱图，为橙色光。

3．解：nm 550=λ，4210d m -=⨯，D=2m ，k=10，

（1）9

210410255010 5.510210

D x k d λ---⨯⨯⨯===⨯⨯m=5.5cm Δx ±10=2×x ±10=11cm （2）n=1.58，m e 6

106.6-⨯=

不管是否存在介质，0级明纹处，两束光的光程差都等于0. 无介质时，第k 级明条纹位置满足：r 2-r 1=k λ。

有介质时零级明条纹处两束光的光程差为：x 2-x 1 = r 2-e+ne-r 1 = 0，即

r2-r1 = - (n – 1)e = k λ

671 1.581 6.61075.510

n k e λ----=-=-⨯⨯=-⨯ 即零级明纹将移至原来的第-7级明纹处。

4．解：（1）∵ D x k d

λ=，∴ D d k x λ==2mm （2）由1122k k λλ=得 122143

k k λλ== 所以 所以λ1的第4 级与λ2的第3 级明纹第一次重合。重合位置：

11 1.8D x k d

λ==mm ， （3）由亮纹位置可知：6

310xd Dk k

λ-⨯== 试探 k=5，6，7得λ=6000，5000，4286Å。