化工原理 第一章6

93.91 0.07645u 2 8.68 ---------方程（1）
假设 =0.02，代入方程（1）可得 u = 2.107(m/s) du 0.106 2.107 765 Re 1.005105 1.7 103 又 0.002 d 查摩擦系数图可得´=0.025
2
＝ 214.65 J/kg
He＝ he/g =（154＋hf）/g＝（153.66＋214.65）/ 9.81 ＝ 37.5 m
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设 计 型 操 作 型-----管路系统已定，要求核算出在操作条件改变时管路系
统的输送能力或某项技术指标。
1 1
2
2
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2 u12 p1 u2 p2 gz1 he gz2 hf 2 2
计算方法

为了求qV，必需先求流速u，而流速不知，则Re不知， 摩擦系数λ不知，所以问题变成怎么样求摩擦系数λ的 问题。 而摩擦系数λ、Re、流速u之间存在一个复杂的非线性 关系，解上述方程需试差法。 如果要计算进口的压强或高度，则比较简单。
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压出管路中的流速
4.5 103 ｕ出＝ ＝ 2 ＝3.58m/s 2 0.785 0.04 d2 4
qv
Re2 ＝
d 2 u

0.04 3.58 900 ＝ ＝8.59×104 1.5 10 3
取管壁粗糙度ε为0.2mm，ε/d＝0.005，查图得λ2＝0.03
2 l le u 2 l u hf d 2 d 2
du ,d
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机械能衡算方程可以告诉我们……
u12 p1 u 2 2 p2 ( z1 ) ( z2 ) he h f 2 g g 2 g g
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管路设计 主要涉及管子的选择、管径的确定和管件的选择等。 1。管子的选择 原则：根据介质和压力确定管子的材质。 规格：AB A表示管子外径，B表示管子壁厚，单位为mm 2。管径的确定 原则：根据流体的性质和流速u确定管径。 3。管件的确定 原则：管件尽可能少，宜少弯曲，尽量省去不必要的阀门。一 般不作突然扩大和缩小，而采用渐变管连接。管的进、出口也 可制作成喇叭形。
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例1 泵送液所需的机械能

用泵将地面敞开贮槽中的溶液送到 10m高的容器中，容器内表压为 0.05MPa，如图所示。经选定，泵 的吸入管路为φ57mm×3.5mm的钢 管，管长为6m，管路中有一个止逆 阀，一个90º 弯头。压出管路为 φ48mm×4mm的钢管，管长为25m， 其中有一个全开闸阀，10个90º 弯头。 溶液的密度为900kg/m3，粘度为 1.5mPa· s。当流体的流量为4.5×103 m3/s时，外界必需向流体补加的压 头。
问题：摩擦系数不知 13/58
解：在1-1截面和2-2截面作机械能衡算式
2 2 gz1＋p1/ρ＋ u1 / 2＋he＝gz2＋p2/ρ＋ u2 ＋hf /2
已知：
ｕ1＝u2＝０，z1＝０，z2＝10，p１＝０，p2＝0.05×106Pa
则 he＝gz2＋p2/ρ＋hf ＝9.81×10＋0.05×106/900＋hf ＝153.66＋hf
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2 u12 p1 u2 p2 gz1 he gz2 hf 2 2
命题：
（1）已知z 、p、he、u和d 计算管路长度l
（2）已知z 、p、he、u和 l 计算管子内径d 试差计算
试差法计算过程（如已知l 和u计算d ）： 假设 的初值（0.02～0.03间） 根据机械能衡算式求hf l le u 2 求d 根据 Re du 求Re hf 根据 d 2 根据 f Re, 求新的 值 循环计算直到满足计算精度 d
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再以´=0.025带入方程（1）可得 u´ = 1.892(m/s)
Re' du'
d 查摩擦系数图可得´´=0.0254，与´=0.025基本相等。
又



0.1061.892 765 9.025104 1.7 103
水塔高度（设计） 输送机械功率（设计） 流量（操作）
1.6.1 简单管路----没有分支和汇合 简单管路：没有分支或汇合的单一管路，包括：等径管路、 变径管路、循环管路。
1
1
2
2
2
1 1
等径管路
2
循环管路 变径管路
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1.6.1 简单管路----没有分支和汇合
特点
1．稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不 可压缩均质流体，则体积流量不变，即
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吸入管路中的流速：
ｕ入＝

qv
4
Re1 ＝
d1
4.5 103 ＝ ＝2.29m/s 2 0.785 0.05 2
d 1u

0.05 2.29 900 ＝ ＝6.87×104 1.5 10 3
取管壁粗糙度ε为0.2mm，ε/d＝0.004，查图得λ1＝0.03 吸入管路的局部阻力系数 ∑ζ1＝0.75＋10+0.5＝11.25（90º 弯头0.75 ，止逆阀10 ）
1.6 105 z 5.092 26.4m 765 9.81
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例3. 流速的计算 如图所示，有一粘度为1.7cP、 密度为765kg/m3 的液体，由一 高位槽经直径1144mm的钢 管流入一密闭容器中，密闭容 器的表压为1.6105Pa，两槽液 面的垂直距离为30m。如果两 槽液面保持不变，且知阀门的 当量长度为管内径的50倍，管 子的相对粗糙度为0.002。 求：管路中输水量的大小

课 堂 练 习

平均速度为最大速度度的(
)。
1.6 管路计算 1.6.1 简单管路 习题 1.6.2 复杂管路 习题 1.6.3 可压缩流体的管路计算（自学）4ຫໍສະໝຸດ 581.6已有公式：
管路计算
简单管路 管路 复杂管路
u1 A1 u2 A2
2 u12 p1 u2 p2 gz1 he gz2 h f 2 2
qv1 qv 2
若 d 相同，各管段内的 u 相等。
2．整个管路的总摩擦损失为各管 段及各局部摩擦损失之和，即
1
1
2
2
h f h f 1 h f 2
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设 计 型 ----给定输送任务，要求设计出经济、合理的管 路系统，主要指确定最经济的管径 d 的大小。 qv 费 总费用 d u 4 用 操 作 型 操作费


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试 差 法
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例2. 高度的计算 如图所示，有一粘度为1.7cP、 密度为765kg/m3 的液体，由一 高位槽经直径1144mm的钢 管流入一密闭容器中，密闭容 器的表压为1.6105Pa，流体在 管内的流速为1.0m/s。如果两 槽液面保持不变，且知阀门的 当量长度为管内径的50倍，管 子的相对粗糙度为0.002。 求：两液面的垂直距离
压出管路的局部阻力系数∑ζ2＝0.17＋10×0.75+1＝8.67
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则阻力损失为
2 l1 u12 l 2 u2 hf＝ 1 d 1 2 ＋ 2 d 2 2 2 1
2 25 3.58 6 2.29 8.67 ＝ 0.03 ＋ 0.03 11.25 0.04 2 0.05 2
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2 le l u H f 进口 出口 d d 2g
190 12 0.5 0.027 0.027 50 1 0.106 2 9.81
5.092m
p2 p1 z z1 z2 H f g
2 u12 p1 u2 p2 gz1 he gz2 hf 2 2
操作型计算问题

给定条件：d、l、∑ζ、ε、p2、z2、z1或p1、qV； 计算目的：p1或z1 给定条件：d、l、∑ζ、ε、 p1、z1、p2、z2；
或


计算目的：输送量qV —— 试差
1 30m 30m
160m
2
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解：由机械能衡算式 2 p2 p1 u2 u12 z1 z2 H f g 2g
2 1.6 105 190 u z1 z2 0.5 50 1 765 9.81 0.106 2g
流量qV一般由生产任务决定。 设备费
流速选择：
u ↑→ d ↓ →设备费用↓
u适宜
均衡 考虑
u
流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑
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表 1-3 某些流体的适宜的经济流速范围
流体类别 水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的低压气体 常用流速范围， m/s 13 0.51 815 <8 流体类别 压强较高的气体 饱和水蒸汽：0.8MPa 以下 0.3MPa 以下 过热水蒸气 常用流速范围，m/s 1525 4060 2040 3050
你的时间 你修正自己 的能力

用管子从高位槽放水，当管径增大一倍，则水的流
量为原流量( )倍，假定液面高度、管长、局部阻力 及摩擦系数均不变，且管路出口处的流体动能项可 忽略。
某设备上，真空表的读数为80mmHg，其绝压＝( 区大气压强为720mmHg。 )Pa，该地


常温下水密度为1000kg/m3，黏度1cP，在100mm管内3m/s速度 运动，流动类型为( )。 )。 )。层流时，圆管截面的 20℃的水通过10m长，内径100mm的水平钢管，流量10m3/h，摩 擦系数0.02，阻力降P＝( 无论层流湍流，在管道任意截面上流体质点的速度沿管径而变， 管壁处速度为( )，到管中心速度(