涡轮螺旋桨发动机建模与控制仿真
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模型静态运行时, 给定一组供油量、压气机增 压比和涡轮落压比参数 ( W f , P*c , P*t ) , 部件模型 即完成从进气道到尾 喷管的一次气 动热力学计
算, 得到 3 个方程的残差, 以三个方程的残差小于 10- 4 作为求解方程组的迭代目标. 模型动态运行 时, 式( 2) 描述的功率平衡方程不再成立, 功率关 系由转子动力学方程描述( 忽略容积动力学效应)
T IA N Chao1 , H U AN G Xiang- hua1 , DENG Zh-i w ei1, 2
( 1. Co lleg e of Ener gy and P ow er Eng ineering , Nanjing U niversit y of Aeronaut ics and Ast ronaut ics, N anjing 210016, China;
由式( 9) 得 到换算阻尼 系数 C 为 常数. Hi , ÛHi , &Hi ,
( i = 1, 2) 分别为角位移、角速度和角加速度, K , p 和 n 意义同式( 5) . 式( 6) ~ ( 9) 共 4 个方程 5 个
螺旋桨稳态功率是通过液压测扭机构测量扭 矩压力 p , 再通过式( 5) 计算[ 6-8] 得到的.
N ppl = K p n
( 5)
其中 n 表示发动机转速, K 是构造常数, 与测扭 机构的结构有关, 图 2 中机构间相互关系可简化 成如图 3 所示刚体- 阻尼- 弹簧机构.
图 2 涡桨发动机减速机构配置( 含测扭机构) Fig. 2 T ur bo pr op eng ine deceler ator mechanism ( t orque measurement mechanism included)
某型航空涡桨发动机是单转子发动机. 采用 部件法建立发动机核心模型[ 1] . 式( 1) ~ ( 3) 分别 约束流量平衡、功率平衡和压力平衡.
E1 =
D1 ( W f , P*c , P*t ) =
Wc+ Wf W tur
-
1
( 1)
E2 =
D2 ( W f , P*c , P*t ) =
Pt - 1 P c + P ppl
第 25 卷 第 11 期 2010 年 11 月
航空动力学报
Journal of Aerospace Power
Vo l. 25 No . 11 Nov . 2010
文章编号: 1000- 8055( 2010) 11-2599- 07
涡轮螺旋桨发动机建模与控制仿真
田 超1 , 黄向华1 , 邓志伟1, 2
度, 从而可以更方便地研究和实现控制算法, 提高 发动机的动态响应性能, 满足起飞加速性能要求.
本文采用部件法建立涡桨发动机核心模型, 在核心模型基础上添加螺旋桨机构, 形成发动机螺旋桨一体化模型. 在此基础上, 研究带前馈环节 的比例- 积分- 微分控制器 ( P ID 控制器) , 提高发
收稿日期: 2009- 10-26; 修订日期: 2010-01-28 基金项目: 航空科学基金( 2009ZB52024) 作者简介: 田超( 1985- ) , 男, 河北石家庄人, 硕士生, 主要从事航空发动机建模仿真技术、嵌入式系统与半物理仿真平台实时仿 真
M2 ( t) ÛH2 ( t ) = CÛH22 ( t) = N prop = K p n ( 10)
式中 M 表示力矩, G 弹性轴剪切 刚度, 下脚 标 1 表示发动机轴, 下脚标 2 表示螺旋桨减速器轴, 下
脚标 s 表示弹性轴, J 1 和 J 2 意义同式( 4b) . C是
减速比. 负载不调节时, 螺旋桨空气阻尼 系数 Cc
图 1 中描述了燃油调节方法. L a 表示油门杆 角度, W f 表示燃油量, n 表示转速. 当 L a 小于 3b 时, 燃油调节 PID 控制器接入调节 回路, 螺旋桨 负载调节 P ID 控制器断开, 始终给定 7% 额定负 载, 给定 85% 额定转速( 即慢车转速) , 燃油量- 转 速闭环调节, 计算输出燃油量 W f 输入发动机核 心模型. 当 L a 大于 3b时, 燃油调节 PID 控制器断 开, 根据 W f = f ( L a ) 开环供油, 负载调节 P ID 控 制器接入调节回路, 负载桨距角- 转速闭环调节, 给定转速为 100% 额定转速( 设计点转速) .
设计发动机闭环比例- 积分- 微分控 制器( PID 控制器) , 添加前馈 环节, 抑制 发动机功率超调. 比较台架试 车数
据和模型仿真结果, 验证模型可靠性和精度.
关 键 词: 涡桨; 建模; 仿真; 前馈; 加速性; 模型验证确认; 超调
中图分类号: V2311 3
文献标识码: A
Modeling and simulation research of turboprop engine control technology
1. 3 螺旋桨负载调节模块的建模
如图 1 所示, 发动机核心模型和螺旋桨机构 间相互作用机理包括两个关系: ¹ 以螺旋桨机构
为子系统, 发动机转速 n 为输入, 负载桨距角 B作 为输出, 形成转速 n 影响负载桨距角 B的关系; º 以发动机核心模型为子系统, 螺旋桨反馈负载桨 距角 B为输入, 发动机转速 n 为输出, 形成负载桨 距角 B影响转速 n 的关系. 为充分利用台架试车 数据中的扭矩压力数据, 验证模型的可靠性, 除了 上述两个关系之外, 需要建立螺旋桨实际扭矩和 测量扭矩的关系模型, 参看图 2.
( 4b)
J 1 为发动机转子转动惯量, J 2 为螺旋桨经过减速
器后与发动机转子共轴的换算转动惯量.
图 1 一体化模型框图 Fig . 1 System contro l block diag ram o verv iew
第 11 期
田 超等: 涡轮螺旋桨发动机建模与控制仿真
260 1
1. 2 燃油量调节模块建模
图 3 螺旋桨测扭和负载调 节机构简化 Fig. 3 M o deling scheme fo r pro peller tor que measurement and load regulation mechanism
26 02
航 空动力学报
第 25 卷
发动机输出轴和减速器输入轴通过弹性轴连 接, 可以简化成刚体弹簧机构; 减速器简化为刚体 齿轮啮合机构; 测扭机构和空气对螺旋桨阻力作 用可简化成刚体- 阻尼机构[ 6-9] .
管出口处, 设计气流速度小于当地声速, 气体完全 膨胀且马赫数小于 1. 0, 气流处于亚临界状态, 喷 管出口处气流静压等于外界大气静压 p amb [ 4] . 流 量平衡方程残差 E1 、功率残差 E2 、压力平衡残差 E3 的理想值均为零. 求解这样的非线性方程组的传 统方法是牛顿方法( 又称 N- R 法) [ 1, 5] .
( 2)
E3 =
D3 ( W f , P*c , P*t ) =
p8 - 1 p amb
( 3)
式中 W c + W f 为压气机的计算流量与燃烧室加入
燃油流量之和, W tur 表示涡轮计算流量. Pt 表示
涡轮产生功率, P c + Pppl 表示压气机和螺旋桨消
耗的功率. p 8 表示计算出口静压. 由于涡桨发动 机燃气做功主要用于驱动螺旋桨机构, 所以在喷
J 1 &H1 ( t ) =
J1
P 30
Ûn1 ( t)
( 6)
Ms ( t) = G[ H1 ( t ) - H2 ( t) ]
Байду номын сангаас
( 7)
Ms ( t) = J 2 &H2 ( t ) + M 2 ( t )
( 8)
M2 ( t) = CÛH2 ( t) S CcC2ÛH2 ( t)
( 9)
阻力矩和螺旋桨功率之间的关系为[ 9]
2. China A viat ion M ot or Contr ol Sy st em Inst it ut e, A viat ion Indust ry Corporat ion of China, Wux i 214063, China)
Abstract: T he accelerat ion f eat ures o f a t urbopro p engine w ere analy zed based o n a core engine mo del, and t he reg ulat ion analysis w as carr ied o ut . T he com binat ion of a core eng ine model and fue-l propeller int eg rated mechanism w as est ablished. F ue-l propeller int egrat ed model w as built up for f urt her desig n of propo rt ional integ ral diff erent ial ( PID) co nt ro ller . Based on t he int eg rat ed model, a close- loop cont ro ller eng ine w as designed. A feed- for ward sect ion w as added t o t he syst em f or engine pow er overshoot co nst raint . Sim ulat ion validat ion w as evaluat ed and verified by compar ing t he exper im ent al rigps t est data and simulat ion output dat a.
1. 4 发动机转速影响螺旋桨负载的建模分析
使用笛卡尔右手系规定扭矩方向. 发动机输
入给螺旋桨机构扭矩为 M 1, 弹性轴 上的扭矩为
Ms , 传递到减速器轴上扭矩是 M 2 , 扭矩经过减速
器传到螺旋桨( 参看图 3) . 在负载桨距角不变时,
发动机的转速 n1 是主动输入量. 列出方程组
M1( t) - M s( t) =
( 1. 南京航空航天大学 能源与动力学院 , 南京 210016; 2. 中国航空工业集团公司 中航工业航空动力控制系统研究所, 无锡 214063)
摘
要: 建立某型航空 涡轮螺旋桨发动机 核心模型, 分析其加速性特点 . 详细分 析发动机核心模型 与螺
旋桨负载机构之间的调节关系, 建立核心发动机 、燃油调节 和螺旋桨一 体化模型. 并在一 体化模型 的基础上,
试验研究. E-mail: T IA N CH AO . T C@ gmail. com
26 00
航 空动力学报
第 25 卷
动机的动态加速性能.
1 建模过程
1. 1 涡轮螺旋桨发动机核心模型建模
航空涡桨发动机一体化模型由发动机核心模 型、燃油调节器模型和螺旋桨及其负载调节机构 模型组成. 系统框图如图 1 所示[ 1-3] . 将负载信号 和燃油量信号传递给 发动机核心模 型计算出转 速, 螺旋桨负载调节器和燃油调节器同时接受转 速信号, 计算出新的负载信号和燃油量信号, 形成 闭环控制系统.
Key words: t urbo pro p; modeling; simulat ion; feed- fo rw ar d; accelerat ion; m odel validatio n; overshoo t
航空涡桨发动机具有耗油率低、功率大等特 点. 国内装备某型飞机的涡桨发动机, 采用机械液 压控制器. 这种控制器最初设计时, 没有考虑飞机 短距起飞加速性能要求, 并且控制器一旦设计好, 更改参数或控制规律很困难. 将机械液压控制器 改为电子控制器, 可以降低设计改进控制器的难
dn dt
=
Jr
dEr P 30
2
n
=
P tur - Pc - Pppl
Jr
P 30
2
n
( 4a)
式中 n 表示转速, dEr = Ptur - Pc - Pppl 表示涡轮
剩余功,
dn dt
表示转速对时间的变化率,
Jr
表示发
动机转子等效转动惯量. 对于涡桨发动机, 其转子
等效转动惯量为
Jr = J 1+ J2
算, 得到 3 个方程的残差, 以三个方程的残差小于 10- 4 作为求解方程组的迭代目标. 模型动态运行 时, 式( 2) 描述的功率平衡方程不再成立, 功率关 系由转子动力学方程描述( 忽略容积动力学效应)
T IA N Chao1 , H U AN G Xiang- hua1 , DENG Zh-i w ei1, 2
( 1. Co lleg e of Ener gy and P ow er Eng ineering , Nanjing U niversit y of Aeronaut ics and Ast ronaut ics, N anjing 210016, China;
由式( 9) 得 到换算阻尼 系数 C 为 常数. Hi , ÛHi , &Hi ,
( i = 1, 2) 分别为角位移、角速度和角加速度, K , p 和 n 意义同式( 5) . 式( 6) ~ ( 9) 共 4 个方程 5 个
螺旋桨稳态功率是通过液压测扭机构测量扭 矩压力 p , 再通过式( 5) 计算[ 6-8] 得到的.
N ppl = K p n
( 5)
其中 n 表示发动机转速, K 是构造常数, 与测扭 机构的结构有关, 图 2 中机构间相互关系可简化 成如图 3 所示刚体- 阻尼- 弹簧机构.
图 2 涡桨发动机减速机构配置( 含测扭机构) Fig. 2 T ur bo pr op eng ine deceler ator mechanism ( t orque measurement mechanism included)
某型航空涡桨发动机是单转子发动机. 采用 部件法建立发动机核心模型[ 1] . 式( 1) ~ ( 3) 分别 约束流量平衡、功率平衡和压力平衡.
E1 =
D1 ( W f , P*c , P*t ) =
Wc+ Wf W tur
-
1
( 1)
E2 =
D2 ( W f , P*c , P*t ) =
Pt - 1 P c + P ppl
第 25 卷 第 11 期 2010 年 11 月
航空动力学报
Journal of Aerospace Power
Vo l. 25 No . 11 Nov . 2010
文章编号: 1000- 8055( 2010) 11-2599- 07
涡轮螺旋桨发动机建模与控制仿真
田 超1 , 黄向华1 , 邓志伟1, 2
度, 从而可以更方便地研究和实现控制算法, 提高 发动机的动态响应性能, 满足起飞加速性能要求.
本文采用部件法建立涡桨发动机核心模型, 在核心模型基础上添加螺旋桨机构, 形成发动机螺旋桨一体化模型. 在此基础上, 研究带前馈环节 的比例- 积分- 微分控制器 ( P ID 控制器) , 提高发
收稿日期: 2009- 10-26; 修订日期: 2010-01-28 基金项目: 航空科学基金( 2009ZB52024) 作者简介: 田超( 1985- ) , 男, 河北石家庄人, 硕士生, 主要从事航空发动机建模仿真技术、嵌入式系统与半物理仿真平台实时仿 真
M2 ( t) ÛH2 ( t ) = CÛH22 ( t) = N prop = K p n ( 10)
式中 M 表示力矩, G 弹性轴剪切 刚度, 下脚 标 1 表示发动机轴, 下脚标 2 表示螺旋桨减速器轴, 下
脚标 s 表示弹性轴, J 1 和 J 2 意义同式( 4b) . C是
减速比. 负载不调节时, 螺旋桨空气阻尼 系数 Cc
图 1 中描述了燃油调节方法. L a 表示油门杆 角度, W f 表示燃油量, n 表示转速. 当 L a 小于 3b 时, 燃油调节 PID 控制器接入调节 回路, 螺旋桨 负载调节 P ID 控制器断开, 始终给定 7% 额定负 载, 给定 85% 额定转速( 即慢车转速) , 燃油量- 转 速闭环调节, 计算输出燃油量 W f 输入发动机核 心模型. 当 L a 大于 3b时, 燃油调节 PID 控制器断 开, 根据 W f = f ( L a ) 开环供油, 负载调节 P ID 控 制器接入调节回路, 负载桨距角- 转速闭环调节, 给定转速为 100% 额定转速( 设计点转速) .
设计发动机闭环比例- 积分- 微分控 制器( PID 控制器) , 添加前馈 环节, 抑制 发动机功率超调. 比较台架试 车数
据和模型仿真结果, 验证模型可靠性和精度.
关 键 词: 涡桨; 建模; 仿真; 前馈; 加速性; 模型验证确认; 超调
中图分类号: V2311 3
文献标识码: A
Modeling and simulation research of turboprop engine control technology
1. 3 螺旋桨负载调节模块的建模
如图 1 所示, 发动机核心模型和螺旋桨机构 间相互作用机理包括两个关系: ¹ 以螺旋桨机构
为子系统, 发动机转速 n 为输入, 负载桨距角 B作 为输出, 形成转速 n 影响负载桨距角 B的关系; º 以发动机核心模型为子系统, 螺旋桨反馈负载桨 距角 B为输入, 发动机转速 n 为输出, 形成负载桨 距角 B影响转速 n 的关系. 为充分利用台架试车 数据中的扭矩压力数据, 验证模型的可靠性, 除了 上述两个关系之外, 需要建立螺旋桨实际扭矩和 测量扭矩的关系模型, 参看图 2.
( 4b)
J 1 为发动机转子转动惯量, J 2 为螺旋桨经过减速
器后与发动机转子共轴的换算转动惯量.
图 1 一体化模型框图 Fig . 1 System contro l block diag ram o verv iew
第 11 期
田 超等: 涡轮螺旋桨发动机建模与控制仿真
260 1
1. 2 燃油量调节模块建模
图 3 螺旋桨测扭和负载调 节机构简化 Fig. 3 M o deling scheme fo r pro peller tor que measurement and load regulation mechanism
26 02
航 空动力学报
第 25 卷
发动机输出轴和减速器输入轴通过弹性轴连 接, 可以简化成刚体弹簧机构; 减速器简化为刚体 齿轮啮合机构; 测扭机构和空气对螺旋桨阻力作 用可简化成刚体- 阻尼机构[ 6-9] .
管出口处, 设计气流速度小于当地声速, 气体完全 膨胀且马赫数小于 1. 0, 气流处于亚临界状态, 喷 管出口处气流静压等于外界大气静压 p amb [ 4] . 流 量平衡方程残差 E1 、功率残差 E2 、压力平衡残差 E3 的理想值均为零. 求解这样的非线性方程组的传 统方法是牛顿方法( 又称 N- R 法) [ 1, 5] .
( 2)
E3 =
D3 ( W f , P*c , P*t ) =
p8 - 1 p amb
( 3)
式中 W c + W f 为压气机的计算流量与燃烧室加入
燃油流量之和, W tur 表示涡轮计算流量. Pt 表示
涡轮产生功率, P c + Pppl 表示压气机和螺旋桨消
耗的功率. p 8 表示计算出口静压. 由于涡桨发动 机燃气做功主要用于驱动螺旋桨机构, 所以在喷
J 1 &H1 ( t ) =
J1
P 30
Ûn1 ( t)
( 6)
Ms ( t) = G[ H1 ( t ) - H2 ( t) ]
Байду номын сангаас
( 7)
Ms ( t) = J 2 &H2 ( t ) + M 2 ( t )
( 8)
M2 ( t) = CÛH2 ( t) S CcC2ÛH2 ( t)
( 9)
阻力矩和螺旋桨功率之间的关系为[ 9]
2. China A viat ion M ot or Contr ol Sy st em Inst it ut e, A viat ion Indust ry Corporat ion of China, Wux i 214063, China)
Abstract: T he accelerat ion f eat ures o f a t urbopro p engine w ere analy zed based o n a core engine mo del, and t he reg ulat ion analysis w as carr ied o ut . T he com binat ion of a core eng ine model and fue-l propeller int eg rated mechanism w as est ablished. F ue-l propeller int egrat ed model w as built up for f urt her desig n of propo rt ional integ ral diff erent ial ( PID) co nt ro ller . Based on t he int eg rat ed model, a close- loop cont ro ller eng ine w as designed. A feed- for ward sect ion w as added t o t he syst em f or engine pow er overshoot co nst raint . Sim ulat ion validat ion w as evaluat ed and verified by compar ing t he exper im ent al rigps t est data and simulat ion output dat a.
1. 4 发动机转速影响螺旋桨负载的建模分析
使用笛卡尔右手系规定扭矩方向. 发动机输
入给螺旋桨机构扭矩为 M 1, 弹性轴 上的扭矩为
Ms , 传递到减速器轴上扭矩是 M 2 , 扭矩经过减速
器传到螺旋桨( 参看图 3) . 在负载桨距角不变时,
发动机的转速 n1 是主动输入量. 列出方程组
M1( t) - M s( t) =
( 1. 南京航空航天大学 能源与动力学院 , 南京 210016; 2. 中国航空工业集团公司 中航工业航空动力控制系统研究所, 无锡 214063)
摘
要: 建立某型航空 涡轮螺旋桨发动机 核心模型, 分析其加速性特点 . 详细分 析发动机核心模型 与螺
旋桨负载机构之间的调节关系, 建立核心发动机 、燃油调节 和螺旋桨一 体化模型. 并在一 体化模型 的基础上,
试验研究. E-mail: T IA N CH AO . T C@ gmail. com
26 00
航 空动力学报
第 25 卷
动机的动态加速性能.
1 建模过程
1. 1 涡轮螺旋桨发动机核心模型建模
航空涡桨发动机一体化模型由发动机核心模 型、燃油调节器模型和螺旋桨及其负载调节机构 模型组成. 系统框图如图 1 所示[ 1-3] . 将负载信号 和燃油量信号传递给 发动机核心模 型计算出转 速, 螺旋桨负载调节器和燃油调节器同时接受转 速信号, 计算出新的负载信号和燃油量信号, 形成 闭环控制系统.
Key words: t urbo pro p; modeling; simulat ion; feed- fo rw ar d; accelerat ion; m odel validatio n; overshoo t
航空涡桨发动机具有耗油率低、功率大等特 点. 国内装备某型飞机的涡桨发动机, 采用机械液 压控制器. 这种控制器最初设计时, 没有考虑飞机 短距起飞加速性能要求, 并且控制器一旦设计好, 更改参数或控制规律很困难. 将机械液压控制器 改为电子控制器, 可以降低设计改进控制器的难
dn dt
=
Jr
dEr P 30
2
n
=
P tur - Pc - Pppl
Jr
P 30
2
n
( 4a)
式中 n 表示转速, dEr = Ptur - Pc - Pppl 表示涡轮
剩余功,
dn dt
表示转速对时间的变化率,
Jr
表示发
动机转子等效转动惯量. 对于涡桨发动机, 其转子
等效转动惯量为
Jr = J 1+ J2