m序列

xij
R(j)
1P Pi1
xi
xij
1, j 0 1, j 0
ห้องสมุดไป่ตู้
a
P
15
R()
R(j) 1 1
P
P
12 3
P
0
T0
j
当P足够大,收发同步时,接收端输出就是峰值.
a
16
➢ m序列的构造——反馈线性反馈移存器
an
c0 1 an1
c1
c2
an2
a1
.cn1 a0
.cn 1
输
特征多项式:Ci代表反馈连接的值,c0,cn
必须为1.xi代表位置,无意义.
a
17
n
f(x)c0c1xc2x2cnxn cixi i0
本原多项式
1、f ( x) 为 x p 1 的一个因子，
p2n 1
a
18
例10-1 构造一个4级移存器的m序列. n=4,
周期 p2n 1 =15
X15+1=(X4+X+1)(X4+X3+1)(X4+X3+X 2+X+1)(X2+X+1)(X+1)
1
2
2
2
1
1
3
0
1
4
1
0
游程总数为8
a
所包含的 比特数
4 4 3 4
13
③移位相加特性:一个m序列与其循环移位 逐位比较，相同码的位数与不同码的位数相 差1位。例如原序列{Xi}=1110010,那么右移2 位的序列{Xi-2}=0011101,它的模2加后为：
{Xi}=1110010 ⊕{Xi-2}=1011100
0101110 其中，模2加后相对应的不同码元为“1”的 有4个，相同码元为“0”的有3个，即相同码 元的位数与不同码元位数相差1位。 m序列和其移位后的序列逐位模2加，所得 的序列还是m序列，只是起始位不同而已。
④自相关特性:表征一个信号与延迟后自 身信号的相似性 。
R(j)
1 P
P i1
xi
4级m序列的周期P=24-1=15，相应的输出 序列为：100010011010111。
a
5
一个线性移位反馈移位寄存器能否产生m序列，决 定于它的反馈系数Ci(i=0,1,2……,n)。
M序列 M序列
的级数 的周期
n
P=2n-1
37
M序列 反馈系数Ci(采用八进制) 的数目
2 13
4 15 2 23
➢ m序列概念和用途
概念：m序列是由n级线性移位寄存器产
生的周期为P=2n-1的码序列，是最长线性移
位寄存器序列的简称。
用途：
码分多址系统主要采用两种长度的m序列：
一种是周期为P=215-1的m序列，又称为短PN
序列；另一种是周期为P=242-1的m序列，又
称为长PN序列.
a
1
误码率测量中的随机信号源,仿真技 术中的伪随机序列发生器.
X2
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
X3 0
0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0
X4 1
0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
X3⊕X4 1
0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1
输出 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
630 20033，23261，24633， 30741，32535，37505
576 42103，51767，55753， 60153，71147，67401
1800 100003，110013，120265， 133663，142305
a
8
➢ m序列特性
最长线性反馈移位寄存器序列的简称
1、均衡性
10 1023 60 2011，2033，2157，2443， 2745，3471
11 2047 176 4005，4445，5023，5263， 6211，7363
a
7
12 4095
144 10123，11417，12515， 13505，14127，15053
13 8191 14 16383 15 32765
a
19
x4 x1
x
. a 3
x2
a2
x3
a1
1 0 0 0
1
1
0
0
1 1 1 0
1
1
1
1
0 1 1 1
1
0
1
1
0 1
1 0
0 1
1 0
24 1 15
1
1
0
1
0 1 1 0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
x4
. a 0
一个周期中长度为1的游程数占游程 总数的1/2；长度为2的游程数占游程总数 的1/4；其中1≤k≤n-1.为了更好地理解m 序列的游程的分布，表3-6列出了长度为 15(n=4)的m序列游程分布。 周期15(n=4)m序列111100010011010游程 分布
a
12
游程数目
游程长 “1”
“0”
度/比特
数据加扰,保密通信领域.
a
2
➢ m序列的产生
4级m序列的码序列发生器如图所示。假设初 始状态为0001，在时钟作用下，产生的m序 列的状态表。
⊕
信
号 输
X1
入 C0
C1
X2
C2 X3
C3
X4
C4
信号 输出
时钟
a
3
时钟 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
X1
2、游程特性
3、移位相加特性
4、自相关特性
a
9
①均衡性 在一个周期中，m序列中“1”的个数比“0” 的个数多1个。N级移位寄存器有2n状态， 这些状态对应的二进制有一半为偶数(即末 位数为0)，另一半为奇数(即末位数为1)。m 序列一个周期历经2n-1个状态，少一个全0状 态(属于偶数状态)，因此在一个周期中“1” 的个数比“0”的个数多1个。
5 31 6 45，67，75 6 63 6 103，147，155
7 127 18 203，211，217，235， 277，313，325，345，
367
8 255 16 435，453，537，543，545， 551，703，747
9 511 48 1021，1055，1131，1157， 1167，1175
a
10
例如，级数n=3，码序列周期 P=23-1=7时，起始状态为“111”， Ci=(13)8=(1011)2,即C0=1、 C1=0、 C2=1、 C3=1。产生的m序列为 1110010，其中码元为“1”的有4 个，码元为“0”的有3个，即在一 个周期中“1”的个数比“0”多一 个。
a
11
②游程特性:长度为k的游程数占游程总 数的1/2k