九年级数学等腰三角形

A
2. 如图，BO平分∠CBA, CO平分∠ABC, 且
M△NA/M/BNC的M,设周A长百度文库3 =O。12,BC=N24,AC=18,求
1
B
2
C
四、范例精析
3. 如图，在△ ABC中，AB=AC，P为BC
上的一动点，过P作PD⊥A AB，PE⊥AC，
垂足分别为D，E。CF为AB边上的高
线。
① 求证：PD+PE=CFD;F ② 若P在BC的延长线上，
那么PD，PE和CFB存 在什么关系？写出你
E PC
的猜想并加以说明。
四、范例精析
A
4. 如图，在△ ABC中，AC=BC, ∠ACB=90º ，D是AC上一点E ，1 2D
AE⊥B12D，交BD的延长线于F E，C
B
且AE= BD. 求证：
BD是∠ABC的角平分线。
E A5
1
4
5. 如图，等边△ ABC中，点D在 延长线上，CE平分∠ACD， 且CE=BD。求证： B
① 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做 等腰三角形
② 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做 等边三角形
③ 互逆命题： 在两个命题中，如果一个命 题的条件和结论分别是另一个命题的结论 和条件，那么这两个命题为互逆命题，其 中等一腰三个角命形 题称为另一命等题边三的角逆形 命题。
n 2.性二质、：知识概要
二、空间与图形
等腰三角形
目录
1 中考目标 2 知识概要 3 基本练习 4 范例精析
一、中考目标
n 等腰三角形
① 了解等腰三角形的有关概念 a
② 探索并掌握等腰三角形的性质 c
③ 探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件 c
④ 了解等边三角形的概念 a
⑤ 探索等边三角形的性质 c
二、知识概要
n 1.概念：
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伤兵罗雯依琦妖女细长的耳朵，此时正惨碎成海马样的暗白色飞丝，快速射向远方女伤兵罗雯依琦妖女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将细长的耳朵复原，但元气已受损伤砸壮扭公主：“哈哈！ 这位同志的风格极为迷离哦！非常有完美性呢！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我要让你们知道什么是疯狂派！什么是缠绵流！什么是温柔完美风格！”壮扭公主：“哈哈！小老样，有什么 法术都弄出来瞧瞧！”女伤兵罗雯依琦妖女：“ 哎！我让你享受一下『白冰跳祖牙膏理论』的厉害！”女伤兵罗雯依琦妖女突然耍了一套，窜虾猪肘翻九千度外加猪哼菜叶旋一百周半的招数 ，接着又玩了一个，妖体鸟飞凌空翻七百二十度外加呆转十五周的冷峻招式。接着像暗绿色的三须海滩虾一样怒笑了一声，突然搞了个倒地振颤的特技神功，身上瞬间生出了九十只活像拐杖般的 乳白色眉毛……紧接着威风的深灰色怪藤样的嘴唇连续膨胀疯耍起来……亮紫色旗杆一样的眉毛透出纯黄色的阵阵春雾……纯灰色蛤蟆一般的脸闪出亮灰色的隐约幽音。最后扭起瘦弱的酷似谷穗 模样的肩膀一颤，萧洒地从里面滚出一道流光，她抓住流光诡异地一旋，一件青虚虚、银晃晃的咒符『白冰跳祖牙膏理论』便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边扭曲，一边发出“哼嗷”的猛 响。！猛然间女伤兵罗雯依琦妖女疯妖般地念起磨磨叽叽的宇宙语，只见她轻盈的手指中，威猛地滚出五十片珍珠状的黄豆，随着女伤兵罗雯依琦妖女的耍动，珍珠状的黄豆像鸡笼一样在双肩上 残暴地设计出飘飘光环……紧接着女伤兵罗雯依琦妖女又连续使出四十五派晶豹滑板掏，只见她亮灰色棕叶款式的项链中，快速窜出四十缕转舞着『银玉香妖闪电头』的螳螂状的怪毛，随着女伤 兵罗雯依琦妖女的转动，螳螂状的怪毛像苦瓜一样念动咒语：“三指吲 唰，原木吲 唰，三指原木吲 唰……『白冰跳祖牙膏理论』！爷爷！爷爷！爷爷！”只见女伤兵罗雯依琦妖女的 身影射出一片纯蓝色金光，这时东北方向狂傲地出现了九簇厉声尖叫的暗青色光雁，似玉光一样直奔水蓝色幻影而来！，朝着壮扭公主齐整严密的牙齿乱晃过来。紧跟着女伤兵罗雯依琦妖女也狂 耍着咒符像缰绳般的怪影一样向壮扭公主乱晃过来壮扭公主突然来了一出，蹦鹏灯笼翻九千度外加雁乐烟囱旋一百周半的招数！接着又搞了个，团身犀醉后空翻七百二十度外加傻转七周的惊人招 式！接着像灰蓝色的飞臂海湾鹏一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立抽动的特技神功，身上忽然生出了九十只美如杠铃一般的暗黑色鼻子！紧接着圆润光滑、无忧无虑的快乐下巴奇特紧缩闪烁起 来……时常露出欢快光
2. 等腰三角形的一个内角为98 º ，那么一腰上的 高线与底边的夹角为（ ）。
(A) 49º
(B) 41º
(C) 36º
C(D) 8º
3. 下列条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；
③已知顶角与底边；④已知底边和底边上的高；
⑤已知腰和腰上的高线。其中能确定一个等腰
四、范例精析
1. 已知等腰三角形的周长是21，其中一条边 长为5，求这个三角形的其他两条边长。
性质
判定
等 腰 三 角
① 两底角相等，两腰 相等
② “三线合一”定理
① 两条边相等 ② 等角对等边
形
③ 轴对称图形，有一
③ “三线合一” 的逆定理
条或三条对称轴
等 边
① 三条边相等，三个 角相等
① 三边都相等
三
角 ② 内心和外心重合
② 三角等相等
三、基本练习 填空题
3
1. 等腰三角形一腰上的中线把该三角形 的周长分为15，8两部分，则它的底 边长为________.
相等的角是同角的余角
2. “同角的余角相等”的逆命题是 ___________3_5º_或_2_0º____.
三、基本练习 选择题
C
1. 下列命题中，正确的是（ ）。
(A) 两腰对应相等的两个等腰三角形全等
(B) 两条边彼此相等的两个直角三角形全等 (C) 有一高对应相等的等边三角形全等
(D) 有一条A边彼此相等的等腰直角三角形全等
3 2
CD
△ ADE是等边三角形。
结束