现控实验报告

指导教师意见：
指导教师签字： 年 备注： 月 日
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1 实训要求
1.1 内容
某随动控制系统如图 1 所示。
100k 1F Ui 100 k 1F 100k RW 接示波器 100 k 300 k 1 F Uo
100 k
图1
随动控制系统
1.2 设计要求
（1）熟悉三阶模拟系统的组成； （2）研究增益 K 对三阶系统稳定性的影响； （3）研究时间常数 T 对三阶系统稳定性的影响； （4）研究系统结构、参数及输入信号对系统稳态误差的影响； （5）根据已知系统框图，建立仿真模型，进行系统分析（稳态误差、稳定性及动态性能； （6）在 ACES 自动控制综合实验台上完成实际系统搭建，调试。
P=2 P=3
I=0.2 I=0.1
D=0 D=0
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仿真结果为下图
2.6 结论
开环增益 K 对系统的动态性能和稳定性有影响， 能找到一个临界值， 当 0<K<临界值时， 系统稳定收敛； 当 K=临界值时， 系统临界稳定等幅振荡； 当 K>临界值时， 系统不稳定发散。 系统中任何一个时间常数 T 的变化对系统的稳定性都有影响。 本次课程设计控制系统为 I 型，在不同输入信号下，稳态误差各不相同。阶跃信号下， 稳态误差为零；斜坡信号下，稳态误差为 1/K；抛物线信号下，稳态误差为无穷。
稳定性是指在扰动作用消失后系统重新恢复平衡状态的能力。这里我们通过求闭环系统 的特征根来判断系统是否稳定。判断依据是特征方程的所有根即特征根都为负实数或具有负 的实部，则系统稳定。对随动系统，更看重的是准确性和快速性，但是系统稳定是研究其它 一切性能的前提。 根据已知的系统框图，求出系统的开环传递函数： G s = （α 为电位器 RW 的分压系数） 该系统的特征方程为： ������1 ������2 ������3 ������ 3 + ������1 ������2 +������1 ������3 ������ 2 + ������1 ������ + ������1 ������2 ������ = 0 （其中������1 =0.1， ������2 =0.1， ������3 =0.3，������1 =1，������2 =3） 按参数可改写为：0.003������ 3 + 0.04������ 2 + 0.1������ + 3������ = 0 通过劳斯判据条件来进行理论计算
S^3 S^2 S^1 S^0 3α 0.003 0.04 0.1 3α 0
3������ 0.1������ 0.1������ + 1 0.3������ + 1
(0.004 − 0.009α)/0.04 > 0 解得：0<α<4/9 3������ > 0 由此可知，该系统稳定的条件是 0<α<4/9 。这意味着 α>4/9 时系统为不稳定，而 α=4/9 时系统临界稳定作等幅震荡，4/9 是该系统的临界值。
������→0
������������������ = ∞
2.3 自动控制系统仿真
已知如图 1 所示的控制系统。其中G s = 0.1������
3������ 0.1������ +1 0.3������ +1
，试计算当输入为单位阶跃信
号、单位斜坡信号和单位加速度信号时的稳定性及稳态误差。 从 Simulink 图形库浏览器中拖曳 Subtrck 模块、Transfer Fcn 模块、Gain 模块、Scope（示 波器）模块到仿真操作画面，连接成仿真框图如图 2 所示。图中，Transfer Fcn 模块、Gain 模块建立 G(s)，信号源选择 Step（阶跃信号） 、Ramp（斜坡信号）和基本模块构成的加速度 信号。为更好观察波形，将仿真器参数中的仿真时间和示波器的显示时间范围设置为 300。
新疆大学 实习（实训）报告
Leabharlann Baidu实习（实训）名称：
自动化系统综合理论应用实训
学
院：
电气工程学院
专
业、 班
级：
指
导
教
师：
报
告
人：
学
号：
时
间：
2015.6
—1—
实训主要内容：
1．熟悉三阶模拟系统的组成； 2．研究增益 K 对三阶系统稳定性的影响； 3．研究时间常数 T 对三阶系统稳定性的影响； 4．研究系统结构、参数及输入信号对系统稳态误差的影响； 5．根据已知系统框图，建立仿真模型，进行系统分析（稳态误差、稳定性及动态性能） ； 6.根据系统性能指标要求，设计控制器（校正装置） ； 7．在 ACES 自动控制综合实验台上完成实际系统搭建，调试。
2.3.2 稳态误差系统仿真
信号源选定 Step（阶跃信号） ，K 取值为 0.1，连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示 波器，输出图形如图 9 所示。
图 9 阶跃信号稳态误差
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信号源选定 Ramp（斜坡信号） ，K 取值为 0.1，连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示 波器，输出图形如图 10 所示。
图 10 斜坡信号稳态误差 信号源选定加速度信号，K 取值为 0.1，连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器， 输出图形如图 11 所示。
图 11 抛物线稳态误差 从图 9、图 10、图 11 可以看出不同输入作用下的系统的稳态误差，系统是 I 型系统，因 此在阶跃输入下，系统稳态误差为零，在斜坡输入下，系统稳态误差为 0.33，在加速度信号 输入下，稳态误差为∞。
图 5 斜坡信号仿真图
图 6 斜坡信号时稳定、临界稳定、不稳定
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信号源选定加速度信号，K 取值为 0.1、4/9、0.6，仿真图形如图 7 所示。连好模型进行 仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图 8 所示。
图 7 抛物线信号仿真图
图 8 抛物线信号时稳定、临界稳定、不稳定 由图 4、图 6、图 8 可知， ，当 0<α<4/9 时，系统稳定收敛；当 α>4/9 时，系统不稳定发 散；当 α=4/9 时，系统临界稳定作等幅震荡，4/9 是该系统的临界值。
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2.2.2 稳态误差的理论基础分析
稳态误差是衡量系统控制精度的，是控制系统设计中重要的静态指标。在实际中，由于 被控系统本身的结构和输入信号的不同，其稳态输出量不可能完全达到理想值（与输入量一 致） ，也不可能在任何扰动的作用下都能够准确的恢复到预期的平衡点。因此，控制系统的稳 态误差总是难以避免的，而设计控制系统的一个主要任务就是要使稳态误差尽可能的小，以 满足实际应用的要求。 根据开环系统积分环节的数目 γ 对系统进行分类的方法，以及输入信号的形式，可以对 系统是否存在稳态误差及稳态误差的大小进行简单的判别。本课程设计中，该系统为 I 型系 统。 （1）在阶跃输入下，定义静态位置误差系数 Kp 为 ������������ = lim ������ (������)������ (������) 当 γ=1 时，Kp=∞，此时稳态误差为
������→0
1 =0 1 + ������������ （2）在斜坡输入下，定义静态位置误差系数 Kv 为 Kv = lim ������������ (������)������(������) ������������������ =
������→0
当 γ=1 时，Kv=K = 30α，此时稳态误差为 1 1 1 ������������������ = = = ������������ ������ 30������ （3）在等加速度输入下，定义静态位置误差系数 Ka 为 Ka = lim ������ 2 ������ (������)������(������) 当 γ=1 时，Ka=0，此时稳态误差为
图 14 抛物线信号下 ACES 软件虚拟示波器图形如图 15 所示
图 15
经实验， 在 ACES 自动控制综合实验台上的实验结果与 Simulink 图形库浏览器所得结果相同。
2.5 设计校正装置
根据 ACES 自动控制中和实验台上的实验结果与 Simulink 图形库浏览器设计矫正装置如下图
斜坡输入时 等加速度时
主要收获体会与存在的问题： 通过这次实习，强化了自己对 MATLAB 软件的理解和应用，增强了对课本上理论知识 的理解，感觉以前好多模糊的的概念和定义，通过自己的参与设计，尤其是控制系统和 传递函数之间的计算，都在实验得到了很好的解答。 这次设计性实验的开始阶段还是暴露了一些问题， 自己力求用最简单的计算方法来达 到实验要求的效果，但有时简单的计算又往往达不到理想中的效果，设计时也是多花了 一些时间;在参数的选择上， 开始时也有些盲目， 知道调试依据之后才感觉能够得心应手。 毕竟还是理论知识欠缺，平时的学习不够刻苦，对一些不常用基本概念了解不多，必须 要在今后加强。 这次试验主要做的是研究增益 K、时间常数 T 对三阶系统稳定性的影响以及研究系统结构、参 数及输入信号对系统稳态误差的影响，通过试验我对他们的理解更加深刻。 回首整个课程设计的过程，我才明白，在做这个课题的过程中重要的不是结果而是其 中所学习到的东西，有时候可能灵感闪现，觉得自己找到了好办法来解决一些问题，但 是实际操作之下，才明白有时候理论上成立，但是实际中根本不具备可操作性，这也许 就是理论与实践的差距吧！现在才觉得就是在这许多的错误中不断的改变方法，调整思 路，才最终完成了这个艰巨的任务。这个课程设计中我们还学到了许多课本上所学不到 的知识。
图 2 系统分析仿真图
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2.3.1 稳定性系统仿真
信号源选定 Step（阶跃信号） ，K 取值为 0.1、4/9、0.6，仿真图形如图 3 所示。连好模型 进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图 4 所示。
图 3 阶跃信号仿真图
图 4 阶跃信号时稳定、临界稳定、不稳定 信号源选定 Ramp（斜坡信号） ，K 取值为 0.1、4/9、0.6，仿真图形如图 5 所示。连好模 型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图 6 所示。
2.4 自动控制系统调试、实现
在进行过软件仿真后，我们观察到了系统的稳定性及稳态误差，接下来我们到了实验室 在 ACES 自动控制综合实验台上完成实际系统搭建，调试。 系统接线图如图 12 所示
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图 12 实物接线图 阶跃信号下 ACES 软件虚拟示波器图形如图 13 所示
图 13
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斜坡信号下 ACES 软件虚拟示波器图形如图 14 所示
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2 具体完成情况
2.1 自动控制系统方案设计
根据已知的系统框图，求出系统的传递函数。使用 MATLAB 中的 Simulink 图形库浏览器 进行仿真实验。结果无误后在 ACES 自动控制综合实验台上完成实际系统搭建，调试，进一 步验证实验结果。
2.2 理论分析、计算 2.2.1 稳定性的理论基础分析
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