平行线的判定专题.docx

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教学过程:

知识点1平行线的概念

1、定义：在同一平面内，存在一个直线 a 和直线b 不相交的位置，这时直线 a 和b 互相平行，记 作 a// b

a F

.√

2、 三线八角：两条直线相交构成四个有公共顶点的角 .一条直线与两条直线相交得八个角，简称 “三线八角”，则不共顶点的角的位置关系有同位角、内错角、同旁内角 ?

3、 平行线的判定：

（1） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两直线平行 （2） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两直线平行 （3） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行

?例题讲解

1、如图所示，∠ 1与∠ 2是一对（

A 、同位角

B 、对顶角

2. 如图:

⑴已知.3= 4,求证I l // J

证明：I ? 3 ? . 5=180 （已知） ____ +

∠ 5=1800（ 邻补角相等）

⑵已知M 3 ￡5 =180 ,求证I l // ∣2 I

?°?∠3= ______ （同角的补角相等）?∣1 // ∣2（内错角相

∣2等，两直线平行）

从而得到定理______________________________

△

3. 如图：

⑴如果∠ 1 = ∠ B,那么_______ // ______

根据是____________________________________

(2) 如果∠ 4+∠ D = 180 ,那么 ______ // ____

根据是____________________________________

(3) 如果∠ 3=∠ D,那么_______ // ______ 根据是

⑷如果∠ B+∠ _= 180 ,那么AB // CD,根据是

______________________________________________________________

⑸要使BE // DF ,必须∠1= _____________ L根据是

____________________________________

4.如图,一个弯形管道ABCD 的拐角.ABC =120 ,. BCD =60 ,这时说管道AB // CD 对吗？为什么

D 7

77 G

=B

想一想：1.如图，直线a 、b 、C 被直线I 所截，量得.1=.2=.3. (1)从.1=z 2可以得出直线 _________ // _____ L 根据 ________________________________

⑵从? 1二/3可以得出直线 _______ // ____ U

根据 __________________________ ；

⑶直线a 、b C 互相平行吗？根据是什么？

2.如图，已知直线h 、I2、l3被直线I 所截，?〉=105 ,? ： =75 , ? =75 ,运用已知条件，你能找出哪两条 直线是平行的吗？若能,请写出理由.

A C

1

1 1

2 l 3

平行线的判定习题

一、填空题：

1. 如图③???∠1 = ∠ 2,???___ // _________ (

τ∠ 2=∠ 3,二________ // _________ (

2. 如图④τ∠ 1 = ∠ 2,???______ // _________ (

τ∠ 3=∠4,? ______________ // __________ (

二、选择题：

1.如图⑦，∠ D= ∠ EFC ,那么( )

A. AD // BC

B. AB // CD C . EF // BC

3.如图⑨，下列推理正确的是( )

A. ???∠ 1 = ∠3,? a // b

B. v∠ 1 = ∠ 2,? a // b

C . τ∠ 1 = ∠2,? C // d

D . τ∠1 = ∠ 3,? C // d

4■如图，直线a、b被直线C所截，给出下列条件，①∠ 1 = ∠ 2,②∠ 3=∠

6,

A. ∠ B= ∠

ACE

B . ∠ A= ∠ ECD

C . ∠ B= ∠

ACB

D . ∠ A= ∠

ACE

A.①③ B .②④ C .①③④ D .①②③④

三、完成推理，填写推理依据：

1.如图⑩???∠ B= ∠,? AB // CD ( )

???∠ BGC= ∠,

?

CD // EF ( )

V AB // CD , CD // EF ,?AB // ( )

③∠ 4+∠ 7= 180°,④∠ 5+∠ 8= 180°其中能判断a// b的是()

2.如图⑧，判定AB // CE的理由是( )

D. AD //

EF

2.如图(11)填空:

(1)???∠ 2=∠ B (已知)

??? AB _________ ( )

求证：CD // BE。

练一练

一、填空题：

1、在图1中，与∠ 1是同位角的是__ ,与∠ 2是内错角的是 ____ ,与∠ A是同旁内角的是

___________________________________ 。

2、如图2,∠5和∠ 7是___________ ，∠ 4和∠ 6是__________ ，∠1和∠ 5是2与∠ 6是__________ ，∠ 1和∠ 3是__________ ，∠ 5和∠ 6是.汙。仁一J

3、如图3，∠ ADC和∠ BCc是直线___ 、 ______ 被直线______ 所截得到的角；∠ 1和∠ 5是

F

直线 _______ 、_______ 被直线_____ 所截得到的 _角；∠ 4和∠ 9是直线__________ 、_被直线

所截得到的角；∠ 2和∠ 3是直线 ________ 、______ 被直线_____所截得到的___________ 角；

1、如图5, DM是AD的延长线，若∠ MDC∠C,贝9（

2、两条直线被第三条直线所截，则（）

3、如图6,下列说法一定正确的是（）

4、在图7中，如果∠ 1与∠ 2、/ 3与∠ 4、/ 2与∠ 5分别互补，那么（

图11选择题

A、DC//BC B 、AB//CD C 、BC//AD D 、DC//AB

A、同位角一定相等 B 、内错角一定相等C同旁内角一定互补D、以上结论都不对

/5和∠ 6是同位角

A、a∕∕b B CZZd C 、d // e D 、c∕/ e

5、如图11, ∠ 5=∠ CDA =∠ ABC ∠ 1 = ∠ 4,∠ 2=∠ 3,

???∠ 5=∠ CDA(已知)

//(

???∠ 5=∠ ABC(已知)

??? // _______ (

???∠ 2=∠ 3 (已知)

A

D C

A'∠ 1和∠ 4是同位角B/ 2和∠ 3是内错角C/3和∠4是同旁内角D

)

)

//

( )

???∠ BAD∠ CDA=180 (已知)

??? _//_ _____ ( )

???∠ 5=∠ CDA(已知)，又τ∠ 5 与∠ BCD互补( ) ∠ CDA与 _______ 互补(邻补角定义)

???∠BCD∠ 6 ( )

〃__________ ( )