平行线的判定专题.docx

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教学过程:

知识点1平行线的概念

1、定义：在同一平面内，存在一个直线 a 和直线b 不相交的位置，这时直线 a 和b 互相平行，记 作 a// b

a F

.√

2、 三线八角：两条直线相交构成四个有公共顶点的角 .一条直线与两条直线相交得八个角，简称 “三线八角”，则不共顶点的角的位置关系有同位角、内错角、同旁内角 •

3、 平行线的判定：

（1） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两直线平行 （2） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两直线平行 （3） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行

♦例题讲解

1、如图所示，∠ 1与∠ 2是一对（

A 、同位角

B 、对顶角

2. 如图:

⑴已知.3= 4,求证I l // J

证明：I • 3 • . 5=180 （已知） ____ +

∠ 5=1800（ 邻补角相等）

⑵已知M 3 £5 =180 ,求证I l // ∣2 I

∙°∙∠3= ______ （同角的补角相等）∙∣1 // ∣2（内错角相

∣2等，两直线平行）

从而得到定理______________________________

△

3. 如图：

⑴如果∠ 1 = ∠ B,那么_______ // ______

根据是____________________________________

(2) 如果∠ 4+∠ D = 180 ,那么 ______ // ____

根据是____________________________________

(3) 如果∠ 3=∠ D,那么_______ // ______ 根据是

⑷如果∠ B+∠ _= 180 ,那么AB // CD,根据是

______________________________________________________________

⑸要使BE // DF ,必须∠1= _____________ L根据是

____________________________________

4.如图,一个弯形管道ABCD 的拐角.ABC =120 ,. BCD =60 ,这时说管道AB // CD 对吗？为什么

D 7

77 G

=B

想一想：1.如图，直线a 、b 、C 被直线I 所截，量得.1=.2=.3. (1)从.1=z 2可以得出直线 _________ // _____ L 根据 ________________________________

⑵从• 1二/3可以得出直线 _______ // ____ U

根据 __________________________ ；

⑶直线a 、b C 互相平行吗？根据是什么？

2.如图，已知直线h 、I2、l3被直线I 所截，•〉=105 ,• ： =75 , • =75 ,运用已知条件，你能找出哪两条 直线是平行的吗？若能,请写出理由.

A C

1

1 1

2 l 3

2.如图(11)填空:

平行线的判定习题

一、 填空题：

1. 如图③∙∙∙∠ 1 = ∠ 2,∙∙∙ ___ // _________ (

τ∠ 2=∠ 3,二 ________ // _________ (

2. 如图④ τ∠ 1 = ∠ 2,∙∙∙ ______ // _________ (

τ∠ 3=∠4,∙ ______________ // __________ (

二、 选择题：

1.如图⑦，∠ D= ∠ EFC ,那么( )

A . AD // BC

B . AB // CD

C . EF // BC

3.如图⑨，下列推理正确的是( ) A . ∙∙∙∠ 1 = ∠ 3,∙ a // b B . v∠ 1 = ∠ 2,∙ a // b C . τ∠ 1 = ∠

2,∙ C

//

d

D .

τ∠ 1 = ∠ 3,∙

C

// d

4■如图，直线a 、b 被直线C 所截，给出下列条件，①∠ 1 = ∠ 2,②∠ 3=∠ 6,

A . ∠ B= ∠

ACE B . ∠ A= ∠ ECD C . ∠ B= ∠ ACB

D . ∠ A= ∠ ACE

A .①③

B .②④

C .①③④

D .①②③④

三、完成推理，填写推理依据：

1.如图⑩∙∙∙∠ B= ∠

,∙ AB // CD (

) ∙∙∙∠ BGC= ∠

,

∙

CD // EF (

) V AB // CD , CD // EF , ∙ AB //

(

)

③∠ 4+∠ 7= 180°,④∠ 5+∠ 8= 180°其中能判断a // b 的是() 2.如图⑧，判定 AB // CE 的理由是( )

D . AD //

EF

(1)∙∙∙∠ 2=∠ B (已知)

∙∙∙ AB _________ ( )

求证：CD // BE。

练一练

一、填空题：

1、在图1中，与∠ 1是同位角的是__ ,与∠ 2是内错角的是 ____ ,与∠ A是同旁内角的是

___________________________________ 。

2、如图2,∠5和∠ 7是___________ ，∠ 4和∠ 6是__________ ，∠1和∠ 5是2与∠ 6是__________ ，∠ 1和∠ 3是__________ ，∠ 5和∠ 6是.汙。仁一J

3、如图3，∠ ADC和∠ BCc是直线___ 、 ______ 被直线______ 所截得到的角；∠ 1和∠ 5是

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