2020-2021中考物理压力与压强问题(大题培优 易错 难题)

一、初中物理压力与压强问题

1．如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离相等的A 、B 两点处液体压强p A ＝p B ，则两容器底部所受的液体压力F 甲、F 乙和压强p 甲、p 乙的关系是（ ）

A ．F 甲＞F 乙，p 甲＞p 乙

B ．F 甲＞F 乙，p 甲＝p 乙

C ．F 甲＝F 乙，p 甲＜p 乙

D ．F 甲＜F 乙，p 甲＜p 乙

【答案】A 【解析】 【分析】

本题考察液体压强和压力的比较。突破点是要明确液体压强公式中h 的意义，从而得到液体密度大小关系。另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h 相等，从而得出结论。 【详解】

液体压强公式p gh ρ=中，h 表示待测点到自由液面的距离，因此A B h h <，而A B =p p ，所以A B ρρ>。由于两容器容积相等，根据公式m

V

ρ=

，两液体的质量A B m m >，两容器底所受的液体压力等于液体重力，所以A B F F >；A 点下面液体产生的压强大于B 点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压强

A B p p >。故选A

2．甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有密度不同的盐水，放在水平桌面上。将同一只鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，当鸡蛋静止时，如图所示，两烧杯中液面恰好相平。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 p 1 和 F 1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为 p 2 和 F 2；甲容器对桌面的压强和压力分别为 p 1′和 F 1′，乙容器对桌面的压强和压力分别为 p 2′和 F 2′。则下列判断中正确的是

A ．1212p p F F <<，

B ．1212=p p F F <，

C ．1212==p p F F ''''，

D ．1212p p F F '>''>'， 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，因为ρρ>液物时物体漂浮，ρρ=液物时物体悬浮，所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，因为

p gh ρ=，且两杯中液面相平，所以，乙杯底的压强大于甲杯底的压强，即12p p <；又

因为两个烧杯的底面积相同，根据公式F pS =可知12F F <，故A 正确，B 错误； CD ．由图可知，甲杯中鸡蛋排开盐水的体积大于乙杯中鸡蛋排开盐水的体积，两液面相平，则甲杯中盐水的体积小于乙杯中盐水的体积，又因乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，所以根据m

V

ρ=

可知，甲杯中盐水的质量小于乙杯中盐水的质量，甲杯中盐水的重力小于乙杯中盐水的重力，同一只鸡蛋，则重力相等，甲、乙两个完全相同的烧杯，则杯子重力相等，烧杯对桌面的压力等于杯子、杯子内的盐水和鸡蛋的重力之和，所以，甲杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力，即12F F '<'，又因为两个烧杯的底面积相同，根据公式F

p S

=可知，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，即12p p '<'，故C 、D 错误。 故选A 。

3．如图所示，盛有甲、乙两种液体的两个轻质薄壁圆柱形容器静置在水平桌面上，现从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等。若薄壁圆柱形容器内剩余甲、乙液体的质量分别为m ′甲和m ′乙，容器对桌面的压强分别为p ′甲和p ′乙，则（ ）

A ．m ′甲

B ．m ′甲p ′乙

C ．m ′甲>m ′乙，p ′甲>p ′乙

D ．m ′甲>m ′乙，p ′甲

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

从容器内抽出高度相等的甲、乙液体，此时容器对桌面的压力变化量相等，即

F F ∆=∆甲乙①

根据F

p S

=

则有 p S p S ∆=∆甲甲乙乙②

由图可知甲的底面积小于乙的低面积，则

p p ∆>∆甲乙

根据p gh ρ=可知

ρρ甲乙>

抽出等高的甲、乙液体，此时容器中剩余液体的高度由图可知

h h ''>甲乙

根据p gh ρ=可得剩余部分液体容器对桌面的压强关系

p p ''>甲乙

水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，根据①式可知抽出部分液体的重力关系

G G ∆=∆甲乙

即

m m ∆=∆甲乙

根据②式由p gh ρ=可得

g hS g hS ρρ∆=∆甲甲甲甲③

可知当甲、乙容器中液体高度相同时，质量相同。 由公式F

p S

=

和p gh ρ=可得桌面受到甲、乙容器的压力为 F gh S ρ=甲甲甲甲 F gh S ρ=乙乙乙乙

由③式可知

F F 甲乙>

即

m m >甲乙

则

m m m '=∆+甲甲甲

m m m '=∆+乙乙乙

已知m m ∆=∆甲乙且m m >甲乙，所以

m m ''>甲乙

综上所述，ABD 项不符合题意，C 项符合题意。

故选C

4．如图所示，底面积不同、自重相等的两个薄壁圆柱形容器A、B（S A

A．p甲=p乙；F甲>F乙B．p甲>p乙；F甲=F乙

C．p甲>p乙；F甲>F乙D．p甲>p乙；F甲

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，容器对水平桌面的压力相等，容器的重力相同，所以液体的重力相同，由于是直圆柱形容器，液体对各自容器底部的压力等于液体的重力，所以液体对各自容器底部的压力相同，则

G甲=G乙

由G=mg可知

m甲=m乙

由图可知

V甲＜V乙

由ρ=m

V

可知

ρ甲＞ρ乙

剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p=ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系

p甲＞p乙

由图可知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积大于原来体积的一半，剩余乙液体的体积约为原来体积的一半，由

F=G=mg=ρVg

可知

F甲＞1

2

G甲