信号与线性系统题解 阎鸿森 第二章

信号与线性系统题解 阎鸿森 第二章 习题答案

2.1 (1) 已知连续时间信号()x t 如图P2.1(a)所示。试画出下列各信号的波形图，并加以标

注。

(a) (2)x t - (b) (1)x t - (c) (22)x t +

(2) 根据图P2.1(b)所示的信号()h t ，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (3)h t + (b) (2)2

t h - (c) (12)h t -

(3) 根据图P2.1(a)和(b)所示的()x t 和()h t ，画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) ()()x t h t - (b) (1)(1)x t h t -- (c) (2)(4)2

t x h t -+

图P2.1 解：(1) 各信号波形如下图所示：

(a)

(b)(c)

1

2

(2)x t -(1)x t -(22)x t +t

t

t

22

22111

11210

01

-1-1

-2

-2

-3

5

(2) 各信号波形如下图所示：

(a)

(b)(c)

12

12

-32

(3)h t +(2)2t h -(12)

h t -t t

t

00

1

1

1

12468

1-2-3-4-5-

(3) 各信号波形如下图所示：

()()x t h t -(1)(1)x t h t --(2)2

t x -(a)

(b)

(c)

t

t

t

∴(2/2)(4)0

x t h t -+=00

111112

2222

2

1-1-4

6

2

-

2.2 已知信号(52)x t -的波形图如图P2.2所示，试画出()x t 的波形图，并加以标注。

(52)

x t -t

3252

1123

图P2.2

解：波形如下图所示：

32

52

(52)x t -(5)x t -(5)

x t +()x t t

t

t

t

0001111111

2

2233

456

1-2-3-4-5-6-

2.3 (1) 已知离散时间信号()x n 如图P2.3(a)所示，试画出下列各信号的波形图，并加以标

注。

(a) (4)x n - (b) (21)x n +

(c) (),ˆ()30,n x n x n n

⎧⎪=⎨⎪⎩其他

(2) 对图P2.3(b)所示的信号()h n ，试画出下列个信号的波形，并加以标注。 (a) (2)h n - (b) (2)h n +

(c) (2)(1)h n h n ++--

(3) 根据图P2.3(a)和(b)所示的()x n 和()h n ，画出下列各信号的波形图，并加以标注。 (a) (2)(12)x n h n +- (b) (1)(4)x n h n -+ (c) (1)(3)x n h n --

()

x n n

()

h n n

12

12-32

32

-12

(a)

(b)

4

-1-1-1-2

-00111

22334

4

21

图P2.3 解：(1) 各信号波形图如下图所示：

(4)

x n -n

(a)

1/2

2-1-011

23456

(21)

x

n +ˆ()x

n n

n

(b)

(c)

2-1-1-00111

1

223

3

(2) 各信号波形图如下图所示：

(2)(1)

h n h n ++--n

1/2

(c)

6-5-4-3-2-2

-2

-1-012

3

(3) 各信号波形如下图所示：

(2)(1

2)x n h n +-(1)(4)x n h n -+

(a)

(b)

n

n

1/2

1/2-3/2

3/2

1/4

3/4

-1-1-0

0111

223

2

(1)(3)

x n h n --(c)n

1/2

1/2-3/2

-1-1-0123

4567

2.4 画出图P2.4所给各信号的奇部和偶部。

()

x t t

()

x t t

(a)

(b)

0011

2

1

12-1-

图P2.4 解：(a)

12

12{}

()d x t O t

t

12

-

1-1

-2

-2-0

1

12

2

{}()u E x t

(b)