振动和波 PPT
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大学物理机械振动和机械波ppt课件
2024/1/26
12
03
驻波形成条件及其性质分析
Chapter
2024/1/26
13
驻波产生条件及特点描述
产生条件
两列沿相反方向传播、振幅相同、频 率相同的波叠加。
特点描述
波形不传播，能量在波节和波腹之间 来回传递，形成稳定的振动形态。
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14
驻波能量分布规律探讨
能量分布
驻波的能量主要集中在波腹处，波节处能量为零。
2024/1/26
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04
多普勒效应原理及应用举例
Chapter
2024/1/26
17
多普勒效应定义及公式推导
2024/1/26
定义
当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象 称为多普勒效应。
公式推导
设波源发射频率为f0，波速为v，观察者与波源相对运动速度为vr，则观察者接收到的 频率为f=(v±vr)/v×f0，其中“+”号表示观察者向波源靠近，“-”号表示观察者远离
Chapter
2024/1/26
25
非线性振动概念引入和分类
非线性振动定义
描述系统振动特性不满足叠加原理的振动现象。
分类
根据振动性质可分为自治、非自治、周期激励和 随机激励等类型。
与线性振动的区别
线性振动满足叠加原理，而非线性振动则不满足 。
2024/1/26
26Biblioteka 混沌理论基本概念阐述混沌定义
确定性系统中出现的内在随 机性现象。
受迫振动
物体在周期性外力作用下所发生的振动。
共振现象
当外力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅达到最大的现象。
10612_大学物理振动波动优秀ppt课件
01
02
03
声波传播速度
声波在介质中的传播速度 与介质的密度和弹性模量 有关。
2024/1/25
声波衰减
声波在传播过程中会因介 质的吸收和散射而逐渐衰 减。
声波反射和折射
声波在遇到不同介质界面 时会发生反射和折射现象 。
29
案例分析：医学超声诊断技术应用
超声成像原理
利用超声波在人体组织中的反射和折 射特性，将回声信号转换为图像，从 而实现对人体内部结构的可视化。
04
2024/1/25
05
阻尼振动的能量逐渐转化为 热能或其他形式的能量。
9
受迫振动产生条件及规律
受迫振动的定义：物 体在周期性外力作用 下产生的振动。
存在周期性外力作用 。
2024/1/25
受迫振动的产生条件
10
受迫振动产生条件及规律
外力频率与物体固有频率 不同。
2024/1/25
受迫振动的频率等于驱动 力频率，与物体固有频率 无关。
大学物理振动波 动优秀ppt课件
2024/1/25
1
目录
• 振动基本概念与简谐振动 • 阻尼振动、受迫振动与共振 • 波动基本概念与波动方程 • 干涉、衍射与偏振现象 • 多普勒效应与声波传播特性 • 非线性振动与混沌现象初步探讨
2024/1/25
2
01
振动基本概念与简谐振动
2024/1/25
3
受迫振动的规律
当驱动力频率接近物体固 有频率时，振幅显著增大 ，产生共振现象。
11
共振现象及其危害防范
2024/1/25
12
共振现象及其危害防范
对机器、设备等造成损坏 。
对建筑物、桥梁等结构造 成破坏。
机械振动和机械波复习课堂PPT
15
2．共振：做受迫 振动的物体，它的 固有频率与驱动力 的频率越接近，其 振幅就越大，当二 者相等时，振幅达 到最大，这就是共 振现象．共振曲线 如图1－4所示．
16
三、机械波 1．定义：机械振动在介质中的 传播形成机械波． 2．产生条件：一是要有做机械 振动的物体作为波源，二是要有 能够传播机械振动的介质． 思考：机械波与电磁波的不同点？
50
例3图1－15甲为一列简谐横波在 t＝0.10 s 时刻的波形图，P是平 衡位置为x＝1 m处的质点，Q是 平衡位置为x＝4 m处的质点，图 乙为质点Q的振动图象，则
51
52
A．t＝0.15 s时，质点Q的加速 度达到正向最大 B．t＝0.15 s时，质点P的运动 方向沿y轴负方向 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该 波沿x轴正方向传播了6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质 点P通过的路程为30 cm
37
(3)振子经过一个周期位移为零， 路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前 100 s振子位移x＝0，振子路程s ＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.
38
【规律总结】 (1)简谐运动的图象并非振动质点的 运动轨迹． (2)位移总是背离平衡位置，回复力 和加速度总是指向平衡位置；向最 大位移处运动时,位移变大，回复力、 加速度和势能均变大，而速度和动 能均减小;向平衡位置运动与此相反.
线长。
13
（3）小球在光滑圆弧上的往复 滚动，和单摆完全等同。只要摆 角足够小，这个振动就是简谐运 动。这时周期公式中的l应该是圆 弧半径R
14
二、受迫振动和共振 1．受迫振动：物体在周期性驱 动力 作用下的振动．做受迫振动 的物体，它的周期或频率等于驱 动力 的周期或频率，而与物体 的固有周期或频率无关．
2．共振：做受迫 振动的物体，它的 固有频率与驱动力 的频率越接近，其 振幅就越大，当二 者相等时，振幅达 到最大，这就是共 振现象．共振曲线 如图1－4所示．
16
三、机械波 1．定义：机械振动在介质中的 传播形成机械波． 2．产生条件：一是要有做机械 振动的物体作为波源，二是要有 能够传播机械振动的介质． 思考：机械波与电磁波的不同点？
50
例3图1－15甲为一列简谐横波在 t＝0.10 s 时刻的波形图，P是平 衡位置为x＝1 m处的质点，Q是 平衡位置为x＝4 m处的质点，图 乙为质点Q的振动图象，则
51
52
A．t＝0.15 s时，质点Q的加速 度达到正向最大 B．t＝0.15 s时，质点P的运动 方向沿y轴负方向 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该 波沿x轴正方向传播了6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质 点P通过的路程为30 cm
37
(3)振子经过一个周期位移为零， 路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前 100 s振子位移x＝0，振子路程s ＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.
38
【规律总结】 (1)简谐运动的图象并非振动质点的 运动轨迹． (2)位移总是背离平衡位置，回复力 和加速度总是指向平衡位置；向最 大位移处运动时,位移变大，回复力、 加速度和势能均变大，而速度和动 能均减小;向平衡位置运动与此相反.
线长。
13
（3）小球在光滑圆弧上的往复 滚动，和单摆完全等同。只要摆 角足够小，这个振动就是简谐运 动。这时周期公式中的l应该是圆 弧半径R
14
二、受迫振动和共振 1．受迫振动：物体在周期性驱 动力 作用下的振动．做受迫振动 的物体，它的周期或频率等于驱 动力 的周期或频率，而与物体 的固有周期或频率无关．
高中物理机械振动和机械波PPT课件
2
练习2：
有两个简谐运动：
x1
3a sin(4bt
4
)和x2
9a sin(8bt
)
2
它们的振幅之比是多少？它们的周期各是
多少 ？t =0时它们的相位差是多少？
五、简谐运动的几何描述—参考圆
匀速圆周运动在x轴上的投影为简谐运动。
五、简谐运动的几何描述—参考圆
用旋转矢量图画简谐运动的 x t 图
t 1 t 2 1 2
同相：频率相同、初相相同(即相差为0） 的两个振子振动步调完全相同。
反相：频率相同、相差为π 的两个振子 振动步调完全相反。
练习1：
下图是甲乙两弹簧振子的 x – t 图象，两
振动振幅之比为_2__∶___1，频率之比为_1_∶___1 ，
甲和乙的相差为_____ 。
实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约 1 米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．
实验步骤
(1)用细线和金属小一个球制作单摆。 (2)把单摆固定悬挂在铁架台上，让摆球自然下垂，在单摆平衡位 置处作上标记。 (3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′，用游标卡尺测出摆球的直径， 即得出金属小球半径 r，计算出摆长 l＝l′＋r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过 5°)，然后放 开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～ 50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完成一次全振动所用时 间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝Nt (N 为全振动的次数).
解析 作一条过原点的与 AB 线平行的直线，所作的直线就是准确测
量摆长时所对应的图线．过横轴上某一点作一条平行纵轴的直线，则 和两条图线的交点不同，与准确测量摆长时的图线的交点对应的摆长
练习2：
有两个简谐运动：
x1
3a sin(4bt
4
)和x2
9a sin(8bt
)
2
它们的振幅之比是多少？它们的周期各是
多少 ？t =0时它们的相位差是多少？
五、简谐运动的几何描述—参考圆
匀速圆周运动在x轴上的投影为简谐运动。
五、简谐运动的几何描述—参考圆
用旋转矢量图画简谐运动的 x t 图
t 1 t 2 1 2
同相：频率相同、初相相同(即相差为0） 的两个振子振动步调完全相同。
反相：频率相同、相差为π 的两个振子 振动步调完全相反。
练习1：
下图是甲乙两弹簧振子的 x – t 图象，两
振动振幅之比为_2__∶___1，频率之比为_1_∶___1 ，
甲和乙的相差为_____ 。
实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线(约 1 米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺．
实验步骤
(1)用细线和金属小一个球制作单摆。 (2)把单摆固定悬挂在铁架台上，让摆球自然下垂，在单摆平衡位 置处作上标记。 (3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′，用游标卡尺测出摆球的直径， 即得出金属小球半径 r，计算出摆长 l＝l′＋r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过 5°)，然后放 开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～ 50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完成一次全振动所用时 间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝Nt (N 为全振动的次数).
解析 作一条过原点的与 AB 线平行的直线，所作的直线就是准确测
量摆长时所对应的图线．过横轴上某一点作一条平行纵轴的直线，则 和两条图线的交点不同，与准确测量摆长时的图线的交点对应的摆长
振动图像和波动图像PPT课件
0
t/s 1 2 3 4 5 图乙
图甲
解： λ=4m T=4s v=λ/ T =1m/s 由图乙得： x＝2m处质点在t = 3s 时的位移为0, 振动 方向为+y方向， 如甲图蓝线所示， 所以该横波的传播方向为-x方向。
054.08年北京市海淀区一模试卷17 17. 一列横波在x轴上传播，图（甲）为t=1.0s时的波 动图像，图（乙）为介质中质点P的振动图像。对该 波的传播方向和传播波速度的说法正确的是 （ B ） A．沿+x方向传播，波速为4.0m/s B．沿- x方向传播， 波速为4.0m/s C．沿+ x方向传播，波速为2.5m/s D．沿- x方向传播，波速为2.5 m/s y/cm y/cm 0.2 0.2 P 0 0 1 2 3 4 0.5 1.0 t/s x/m -0.2 -0.2 图 (甲 ) 图 (乙 ) 解: 由图乙, t=1.0s时P的振动方向向下, 所以波沿- x方向传播.
振动图像和波动图像
振动图象和波的图象 振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别 , 但实际上它们有本质的区别。 ⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻 的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻 的位移。
⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表 示时间；波的图象的横坐标表示距离。
y/cm 15 x/cm 0 -15 10 20 30 40 50 0 -15 5 10 15 20 25 15 t/10-3 s y/cm
图2 图1 【解析】本小题考查对振动图像和波动图像的理解 和对波动规律的数学表达能力，考查理解能力。
006.江苏南通08届第一次基础调研测试12B （1） 12. B.（1） （模块3-4试题） （1）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t = 3s时的 波形图，图乙是波上x＝2m处质点的振动图线．则该 横波的速度为 1 m/s，传播方向为 -x方向 ． y/cm y/cm 0 x/ 1 2 3 4 5m
波的描述ppt课件
波的描述
目录
• 波的基本概念 • 波的传播 • 波的能量 • 波动方程 • 波的反射和折射 • 波的应用
01
波的基本概念
波的定义
总结词
波是能量在介质中传播的一种形式， 表现为介质中相邻质点间的振动或位 移。
详细描述
波是能量传递的一种方式，它是由介 质中的质点在平衡位置附近做周期性 振动而产生的。这些质点会以一定的 速度和方向传播能量，形成波。
THANKS
感谢观看
特性
介质的特性对波的传播速度、波形和强度等都有重要影响。例如，在固体介质中，声波和 地震波等机械振动可以传递得非常远；在液体和气体介质中，电磁波如光波和无线电波等 可以传播很远的距离。
03
波的能量
波的能量密度
总结词
描述单位时间内通过单位面积的能量
详细描述
波的能量密度是指单位时间内通过单位面积的能量，它反映了波的强度和传播效 率。在物理学中，能量密度常用单位是瓦特每平方米（W/m²）。
射。
反射系数
描述了反射波与入射波的振幅关系 ，与波长、入射角和介质有关。
镜面反射和漫反射
当波遇到平滑表面时，会产生镜面 反射；遇到粗糙表面时，会产生漫 反射。
波的折射
01
02
03
折射定律
当波从一种介质进入另一 种介质时，会按照“入射 角大于折射角”的规律进 行折射。
折射率
描述了波在两种不同介质 之间的速度变化，与介质 和波长有关。
电磁波加热
利用电磁波对物质进行加热，如微波炉和红外线加热等。
电磁波探测
通过电磁波检测物体的性质和状态，如雷达、红外线和X射线等 。
水波的应用
水波能发电
利用水波的能量发电，如潮汐能和波浪能发电等 。
目录
• 波的基本概念 • 波的传播 • 波的能量 • 波动方程 • 波的反射和折射 • 波的应用
01
波的基本概念
波的定义
总结词
波是能量在介质中传播的一种形式， 表现为介质中相邻质点间的振动或位 移。
详细描述
波是能量传递的一种方式，它是由介 质中的质点在平衡位置附近做周期性 振动而产生的。这些质点会以一定的 速度和方向传播能量，形成波。
THANKS
感谢观看
特性
介质的特性对波的传播速度、波形和强度等都有重要影响。例如，在固体介质中，声波和 地震波等机械振动可以传递得非常远；在液体和气体介质中，电磁波如光波和无线电波等 可以传播很远的距离。
03
波的能量
波的能量密度
总结词
描述单位时间内通过单位面积的能量
详细描述
波的能量密度是指单位时间内通过单位面积的能量，它反映了波的强度和传播效 率。在物理学中，能量密度常用单位是瓦特每平方米（W/m²）。
射。
反射系数
描述了反射波与入射波的振幅关系 ，与波长、入射角和介质有关。
镜面反射和漫反射
当波遇到平滑表面时，会产生镜面 反射；遇到粗糙表面时，会产生漫 反射。
波的折射
01
02
03
折射定律
当波从一种介质进入另一 种介质时，会按照“入射 角大于折射角”的规律进 行折射。
折射率
描述了波在两种不同介质 之间的速度变化，与介质 和波长有关。
电磁波加热
利用电磁波对物质进行加热，如微波炉和红外线加热等。
电磁波探测
通过电磁波检测物体的性质和状态，如雷达、红外线和X射线等 。
水波的应用
水波能发电
利用水波的能量发电，如潮汐能和波浪能发电等 。
医用物理学课件：第4章 振动和波、声
s Acos(t 0 )
1 f
T
周期T ：物体作一次完全振动所需的时间。
频率f ：周期的倒数f，单位时间内物体所作 的完全振动的次数。
cos((t T ) 0) cos(t T 0)
T 2π cos(t 0)
角频率(angular
frequency)：频率的2 倍
2π 2πf
s Acos(dt d )
稳定后的振动频率由 驱动力的频率决定
A
Fd 0
m
(02
d2
)2
4
2 2 d
d
arctan 2 d
2 0
2 d
共振resonance
A
Fd 0
m
(02
d2
)2
4
2 2 d
dA 0
d d
d r 02 2 2
Ar
2m
Fd 0
02 2
共振频率由系统的固 有频率决定
s Acos(t 0 )
s
tan 0
A1 sin 10 A1 cos10
A2 sin 20 A2 cos20
A A12 A22 2A1A2 cos(20 10 )
分析
A A12 A22 2A1A2 cos(20 10 )
20 10 2kπ 合振幅最大： A A1 A2
20 1，0 (2k 1)π
波线 wave ray：表示波传播方向的线。
波阵面、波线 wave surface , wave ray
波线
波阵面
波前wave
front
平面波plane wave
在各向同性的均匀介质中，波线为直线并与波面垂直。
波长 wave length:同一波线上相位差为2π的质点之间的 距离。波速 velocity
《振动和波的能量》课件
振动和波在交叉学科领域的应用
01
总结词
振动和波的应用不仅局限于能 源和环境领域，还涉及到许多 交叉学科领域，如医学、生物 学、物理学等。
02
详细描述
在医学领域，利用振动和波的 特性，开发新型医疗设备和治 疗方法，如超声波碎石、振动 康复治疗等，提高医疗效果和 患者生活质量。
03
总结词
04
交叉学科领域的应用将促进振动 和波技术的多元化发展，为各领 域的科技创新提供新的思路和方 法。
波在通信领域的应用
01
02
无线通信是波在通信领域中 的重要应用之一。无线电波 被广泛用于手机、电视、广 播等通信设备中，实现了信
息的快速传递和交流。
光纤通信是波在通信领域的 另一重要应用。通过光纤传 输光波，可以实现高速、大 容量的数据传输，成为现代 通信网络的主要传输方式之
一。
03
雷达技术也是波在通信领域 中的重要应用之一。雷达通 过发射和接收电磁波，能够 实现对目标物体的探测、定
理，提高了生产效率和产品质量。
输标02入题
振动设备在工程领域中扮演着重要的角色，如振动电 机、振动器、振动台等。它们被广泛应用于各种工程 领域，如建筑、机械、化工等。
01
03
振动控制技术也是工程领域中控制，减少其对工程结构
和设备的影响。
04
振动测试技术是工程中不可或缺的一部分，它能够对 各种工程结构和设备进行振动测试，检测其性能和安 全性。
总结词
振动和波在环境保护领域的应用具有广泛的应用 前景，将为环境保护事业的发展提供新的技术支 持。
详细描述
利用振动和波的传感器技术，开发新型环境监测 设备，如土壤湿度传感器、空气质量传感器等， 实时监测环境参数，为环境保护提供科学依据。
《振动和波的能量》课件
1 动能
振动物体在运动中具有动量和速度，因此具有动能。
2 势能
振动物体在平衡位置附近发生弹性形变，具有弹性势能。
3 能量转化
振动物体的动能和势能在运动中相互转化，保持总能量不变。
波的定义和特征
波是能量传递的方式，通过介质或场的扰动，在空间中传播。波具有以下特征：
1 震动源
波的形成源于物体的震 动，可以是机械或非机 械的。
热振动
通过物质内部原子或分子的振动传递 能量，例如热传导。
波的能量传递
波能将能量从一个位置传递到另一个位置。
传播介质
波通过介质中的分子或场的 扰动进行传播。
波的振幅
波的振幅决定了能量传递的 强弱。
波的速度
波的速度影响能量传递的快 慢。
振动能量的应用
振动能量的应用广泛且多样：
桥梁工程
通过分析桥梁的振动特性，确 保结构稳定性和安全性。
乐器制造
借助振动原理，制造出各种乐 器，如钢琴、吉他和小提琴。
医学成像
利用声波的振动特性，进行超 声波医学成像，帮助诊断和治 疗。
波的代表性例子
波在自然界和科学中表现出丰富多样的形式：
声波
声音是通过空气分子的振动产生的机械波， 可以传播到我们的耳朵。
地震波
地震波是由地壳的震动引起的，是地球内部 活动的结果。
2 传播介质
3 振动方向
波在传播过程中需要介 质，如空气、水或固体。
波可以沿着不同方向传 播，可以是纵波（沿着 传播方向振动）或横波 （垂直于传播方向振 动）。
振动的能量传递
振动可以通过不同的方式传递能量：
1
电磁振动
2
通过电场和磁场相互作用传递能量，
例如电磁波。
振动物体在运动中具有动量和速度，因此具有动能。
2 势能
振动物体在平衡位置附近发生弹性形变，具有弹性势能。
3 能量转化
振动物体的动能和势能在运动中相互转化，保持总能量不变。
波的定义和特征
波是能量传递的方式，通过介质或场的扰动，在空间中传播。波具有以下特征：
1 震动源
波的形成源于物体的震 动，可以是机械或非机 械的。
热振动
通过物质内部原子或分子的振动传递 能量，例如热传导。
波的能量传递
波能将能量从一个位置传递到另一个位置。
传播介质
波通过介质中的分子或场的 扰动进行传播。
波的振幅
波的振幅决定了能量传递的 强弱。
波的速度
波的速度影响能量传递的快 慢。
振动能量的应用
振动能量的应用广泛且多样：
桥梁工程
通过分析桥梁的振动特性，确 保结构稳定性和安全性。
乐器制造
借助振动原理，制造出各种乐 器，如钢琴、吉他和小提琴。
医学成像
利用声波的振动特性，进行超 声波医学成像，帮助诊断和治 疗。
波的代表性例子
波在自然界和科学中表现出丰富多样的形式：
声波
声音是通过空气分子的振动产生的机械波， 可以传播到我们的耳朵。
地震波
地震波是由地壳的震动引起的，是地球内部 活动的结果。
2 传播介质
3 振动方向
波在传播过程中需要介 质，如空气、水或固体。
波可以沿着不同方向传 播，可以是纵波（沿着 传播方向振动）或横波 （垂直于传播方向振 动）。
振动的能量传递
振动可以通过不同的方式传递能量：
1
电磁振动
2
通过电场和磁场相互作用传递能量，
例如电磁波。
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x (cm) A
的）最大位移间的时 间间隔为简谐振动的 周期 T 。
O 2 4 6 8 10 12 t (s)
-A
T
➢ 质点的位移x： 上半轴为正，下半轴为负； ➢ 加速度a ： 上半轴为负，下半轴为正；
➢ 速度v方向： 下时刻的位移在下方， 速度向下，为负； 下时刻的位移在上方， 速度向上，为正；
x (cm) x0
a
A
v
v
O 2 4 6 8 10 12 t (s)
-A
Tv
x0 a
振动曲线可以用描点法画出 。也可以用在振动物体 上固定一个记录装置的办法画出如图所示。
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院 里的心电图仪，监测地震的地震仪等，都是用这种方 法记录振动情况的。
一切复杂的振动都不是简谐运动，但它们 都可以看做是由若干个振幅和频率不同的简谐 振动合成的。
5 无阻尼自由振动 阻尼振动 受迫振动 共振
➢无阻尼自由振动
在简谐振动中，没有考虑摩擦阻力等因素，在振 动过程中系统的机械能守恒，振幅始终保持不变。这 种振幅保持不变的振动叫做无阻尼自由振动。简谐振
动是一种理想化的振动。
➢阻尼振动
x
实际的振动系统不可避免地要受到
摩擦和其他阻力，在振动过程中系统的 O
A xo
Fkx
当物体受到回复力时, 物体就做简谐振动。
x
A
➢加速度特征
Fk＝ xma
加速度的方向：
k
A
a F
x ox A
与力F方向相同；与位移x方向相反，始终指向平衡 位置。
加速度与速度关系：
a为正时，速度方向可能为正(AO)也可能为负(O A) ；
a为正时，速度大小可能增加(AO)也可能为减小(O A) .
当加速度与速度方向一致时，速度增加；反之，速度 减小。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
➢能量特征
物体做简谐振动时，不考虑摩擦力和空气阻力，
只有弹力或重力做功，所以振动系统的总机械能保持
不变。并且不断相互转化。
动能和势能为 Ek＝12 mv2
E
＝1 p2
kx
2
机械能为
EEkEp＝ 1 2mv21 2k2 x
在最大位移处势能最大，动能为零; EEp＝12kA2
在平衡位置动能最大，势能为零； EEk＝12mvm2
振动系统的机械能跟振幅有关，振动系统的总机
械能越大，振幅越大。
练习完成下表
F=－kx F=ma
负 减小
负 减小
负 增大
减小
k
m
x
A o A
负 增大
正 增大 负 减小 减小
负 减小
正 减小
正 增大 增大 减小
第六章 振动和波
任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.
机械振动： 物体围绕一固定位置往复运动.
运动形式： 直线、平面和空间振动.
例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体 中原子的振动等.
简谐运动： 最简单、最基本的振动.
简谐运动
合成 分解
复杂振动
简谐振子：作简谐运动的物体.
1 简谐振动 例 弹簧振子和单摆都做简谐振动
物体的固有频率时，受
迫振动的振幅增大，这
种现象叫做共振 。
受迫振动
v'
v
共振
返
回
电天 磁线 波发
射 出
声波
水波
地震波造成的损害
1 波的形成和传播
如图所示，取一根较长的软绳，用手握住绳的一端，拉 平后向上抖动一次，可以看到在绳上形成一个凸起状态，并 向另一端传去。向下抖动一次，可以看到在绳上形成一个凹 下状态，并向另一端传去。持续地上下抖动，可以看到有一 列凸凹相间的状态向另一端传去，在绳上形成一列波。
0.8 1.2 t (s)
-2
半轴的加速度方向都为负方向。
C
a
稍大于0.1 s时，质点的位移在其上方，因此质点 向上运动，即速度方向沿x轴正方向；
（3）当t = 0.7 s时，质点的位移在x轴负向，加速 度方向应沿x轴正方向。即负半轴的加速度方向都为 正方向。
稍大干0.7 s时，质点的位移在上方，因此质点向 上运动，即速度方向沿x轴正方向。
t
机械能要损耗 ，振幅逐渐减小。这种
振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
➢受迫振动
阻尼振动最终要停下来。最简单的办法是用周期
性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系
统的能量损耗，使系统持续地振动下去。这种周期性
的外力叫做驱动力。物体在外界驱动力作用下的振动
叫做受迫振动。
A
➢共振
驱动力的频率接近
v
A
kv
x ox A
x0
A xo
x0 kv
x
A
A xo
x
A
物体做简谐振动时,受 力的大小跟物体偏离平 衡位置的位移成正比， 方向跟物体偏离平衡位 置的位移方向相反（指 向平衡位置），它的作 用能使物体返回平衡位 置，所以叫做回复力。
x0
k
F
A
x ox A
x0 k
F
一般可用下式表示
例5-1 一质点做简谐振动，其振动图象如图所示。根 据该图，求：（1）振幅A 、周期T 和频率ν ；（2）当 t = 0.1s时，质点的速度方向沿什么方向？加速度方向 指向什么方向？（3）当t = 0.7 s时，质点的速度方向 沿什么方向？加速度方向指向什么方向？
解 （1）由图可知，
振幅为 A = 0.02 m 周期为 T = 0.8 s
特点 在平衡位置附近做往复运动， 偏离平衡位置的最大位移不变．
2 振幅、周期和频率
➢ 振幅A: 物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。
A xmax
振幅是表示振动强弱的物理量。 ➢ 周期T : 物体完成一次全振动所需要的时间。
单位：秒（s)
➢ 频率 : 单位时间内完成的全振动的次数.
单位：赫兹（Hz)
周期和频率都是表示振动快慢的物理量。
周期和频率之间关系为
T1 或 v 1
v
T
注意
周期和频率仅与振动系统本 身的物理性质有关
弹簧振子周期
T 2π m k
l0 k
A
x0 F0
m
x
oA
单摆周期
T 2π l g
3 简谐振动的特征 ➢受力特征
弹簧振子受力
Fkx
注意
位移x应理解为离开 平衡位置的位移．
k
正 增大
负 增大
负 增大
减小 增大
4 简谐振动的图象
振动曲线：为了直观地表示做简谐振动的物体的运
动情况，常常在直角坐标系中用横坐标表示时间 t，纵
坐标表示振动物体相对于平衡位置的位移 x，画出物体
的位移随时间变化的图象，这种图象叫做简谐振动的图
象，也叫振动曲线。它是一条余弦曲线或正弦曲线，如图
所示： ➢ 相邻两个正的（或负
x (cm)
2A
B O 0.4
E
D
F
0.8 1.2 t (s)
-2
C
频率为 ν = 1/T = 1/0.8 = 1.25 Hz
（2）当t = 0.1 s时，质点的位 x (cm)
移在x轴正方向(x>0)，因为加速 度方向与位移方向相反，所以加
v 2A
a
B
v
E D
F
O
速度方向是沿x轴负方向。即正
0.4