变压器损耗

变压器的损耗分为铁损与铜损
1、铁损（即磁芯损耗）包括三个方面：
（1）磁材料在外磁场的作用下，材料中的一部分与外磁场方向相差不大的磁畴发生了‘弹性’转动，这就是说当外磁场去掉时，磁畴仍能恢复原来的方向；而另一部分磁畴要克服磁畴壁的摩擦发生刚性转动，即当外磁场去除时，磁畴仍保持磁化方向。

因此磁化时，送到磁场的能量包含两部分：前者转为势能，即去掉外磁化电流时，磁场能量可以返回电路；而后者变为克服摩擦使磁芯发热消耗掉，这就是磁滞损耗，是不可恢复能量。

每磁化一个周期，就要损耗与磁滞回线包围面积成正比的能量。

频率越高，损耗功率越大；磁感应摆幅越大，包围面积越大，损耗也越大。

（2）涡流损耗，当变压器工作时。

磁芯中有磁力线穿过，在与磁力线垂直的平面上就会产生感应电流，由于此电流自成闭合回路形成环流，且成旋涡状，故称为涡流。

涡流的存在使磁芯发热，消耗能量，这种损耗称为涡流损耗。

（3）剩余损耗是由于磁化弛豫效应或磁性滞后效应引起的损耗。

所谓弛豫是指在磁化或反磁化的过程中，磁化状态并不是随磁化强度的变化而立即变化到它的最终状态，而是需要一个过程，这个‘时间效应’便是引起剩余损耗的原因。

从铁损包含的三个方面的定义上看，只要控制磁力线的大小便可降低磁滞损耗，减少磁芯与磁力线垂直的面积可以减少涡流损耗。

《开关电源中磁性元器件》一书中指出：
由上面的话可以看出，在磁芯材质与形状，体积等都确定的情况下，变压器的铁损与变压器的工作频率以及磁感应强度摆幅deltB成正比。

磁滞在低场下可以不予考虑，涡流在低频下也可忽略，剩下的就是剩余损耗。

在磁感应强度较高或工作频率较高时，各种损耗互相影响难于分开。

故在涉及磁损耗大小时，应注明工作频率f以及对应的Bm 值。

但在低频弱场下，可用三者的代数和表示：tanδm= tanδh+tanδf+tanδr。

式中tanδh tanδf tanδr
分别为：磁滞损耗角正切，涡流损耗角正切，剩余损耗角正切。

各种损耗随频率的变化关系如下图
由图可见，剩余损耗和B的大小无关，但随频率增大而增大。

而磁滞损耗随B的增加增大，涡流损耗则和频率成线性变化。

了解了这些就可知：在正激和桥式电源中，磁芯损耗着重考虑涡流损耗。

在反激变压器和储能电感中，既要考虑涡流损耗又要考虑磁滞损耗，尤其是DCM方式工作的电源，磁滞损耗是第一位的。

所以可以确定，做电源时第一点就是根据电源的工作频率选取相应的磁芯材料。

2、变压器的铜损，即变压器绕组的损耗，包含直流损耗与交流损耗。

直流损耗主要是因为绕变压器的铜漆包线，对通过它的电流有一定的阻抗（Rdc）而引起的损耗。

此电流指的是各个绕组电流波形的有效值。

直流损耗跟电流大小的平方成正比。

怎样减少直流损耗？
首先，给出直流损耗计算公式：
Pdc=(Irms)^2*Rdc
由上面的公式可见，对于电流有效值一定的情况下，只要降低绕组的直流等效电阻就可以降低绕组的直流损耗。

我们知道绕组的电阻与材质，长度，截面积甚至温度（关系很小）等有关，那么我们就可以采用如下方法来降低绕组的直流损耗：
（1）采用电阻率小的导体来绕制变压器，一般采用铜漆包线，尽量不用铜包铝漆包线或铝漆包线
（2）在变压器窗口面积允许的情况下，尽量用大一点的等效截面积的漆包线(单根线不要超出穿透深度，后面会分析)
（3）适当减少绕组匝数（但是减少匝数的话，就意味着变压器的磁通密度变化范围更宽，引起铁损的增加）相对来说，交流损耗就复杂得多，包含绕组的集肤效应，邻近效应引起的损耗，同样还包括各次谐波引起的损耗，漏感与层间电容的振荡引起的损耗，布线杂散电感与杂散电容引起的损耗等等，但最主要的就是集肤效应与邻近效应引起的损耗
先来看看集肤效应的定义：
集肤效应又叫趋肤效应，是指导体通过交流电流时，在导体截面中，存在边缘部分电流密度大，中心部分电流密度小的现象。

集肤效应产生的原理比较复杂，简单的表述为：
如上图，设流过导体的电流为i，方向如图。

根据右手法则，则要产生m.m.f的磁场，并垂直电流方向，如图的八个小圆圈就是进入与离开道题的磁力线。

根据法拉第电磁感应，磁力线通过导体会产生涡流，方向如图中8个小圆圈周围的大圆圈方向所示。

由图可知，涡流的方向加强了导体边缘电流，抵消了导体中心的电流，这便是集肤效应产生的原理
关于集肤效应，《开关电源中磁性元器件》一书中有过详细的论述：
载流导线要产生磁场。

首先研究单根导线磁场。

载流导线总是两条线，假设电流的回流线相距非常远，回流线磁场不会对单根载流导线的磁场产生影响。

这样单根导线电流产生的磁场如图6-1(a)所示。

如果流过导线的电流是直流或低频电流I，在导线内和导线的周围将产生磁场B，磁场从导体中心向径向方向扩展开来。

在导体中心点，磁场包围的电流为零，磁场也为零；由中心点向径向外延伸时，包围的电流逐渐加大，磁场也加强，当达到导体表面时，包围了全部电流，磁场也最强（H= I/ πd－d 为导线直径）。

在导体外面，包围的电流不变，离开导线中心越远，磁场也越弱。

取图6-1 的沿导线长度的横截面，低频电流在整个截面上均匀分布。

当导体通过高频电流i 时，变化的电流就要在导体内和导体外产生变化的磁场(图6-2中1－2－3和4－5－6) 垂直于电流方向。

根据电磁感应定律，高频磁场在导体内沿长度方向的两个平面L和N产生感应电势。

此感应电势在导体内整个长度方向产生的涡流（a－b－c－a和d－e－f－d）阻止磁通的变化。

可以看到涡流的a－b和e－f边与主电流O－A方向一致，而b－c边和d－e边与O－A相反。

这样主电流和涡流之和在导线表面加强，越向导线中心越弱，电流趋向于导体表面。

这就是集肤效应。

研究表明，导线中电流密度从导线表面到中心按指数规律下降。

导线有效截面减少而电阻加大，损耗加大。

为便于计算和比较，工程上定义从表面到电流密度下降到表面电流密度的0.368（即1/e）的厚度为趋肤深度或穿透深度Δ，即认为表面下深度为Δ的厚度导体流过导线的全部电流，而在Δ层以外的导体完全不流过电流。

Δ与频率f （ω）和导线物理性能的关系为：
式中μ－导线材料的磁导率；
γ＝1/ρ－材料的电导率；
k －材料电导率（或电阻率）温度系数；对于铜μ＝μ0＝4π×10-7H/m；20℃时ρ＝0.01724 ×10-6Ω-m，电阻率温度系数为1/234.5（1/℃），k =(1+(T-20)/234.5) 。

T－导线温度（℃）
铜导线温度20℃、不同频率下的穿透深度
由上面的公式不难看出，工作频率越高，导线的穿透深度就越低，所以在设计变压器的时候，一定要考虑频率对导线的穿透深度影响
再来说邻近效应：
当回流导体靠近时，它们的场向量相加。

在图1-3中已经看到，两根流过相反电流导线之间的磁场叠加，场的强度最强。

而在两导线外侧，两磁场抵销，磁场强度很弱。

现在来考察两根相邻的相同矩形截面（a×b）导体，两根导线流过相反的电流iA和iB。

导线的截面如图6-4（a）所示，“·”表示流出纸面，“＋”表示流入纸面。

和图1-3一样，在两导体相邻之间，磁场方向相同而加强；两导线之外侧，磁场相反而抵销，磁场很弱，或为零。

在导体内部，由两导体外侧向内逐渐加强，到达导体的内表面时磁场最强。

若图6-4 所示两根导线厚度a 大于穿透深度Δ，流过相反的且相等的高频电流iA 和iB 时，导体A 流过的电流iA 产生的磁场фA 穿过导体B，与集肤效应相似，在导体B 中产生涡流iAB。

在靠近A的一边涡流与iB 的方向一致，相互叠加；而在远离A 的一边，涡流与iB 方向相反而抵销。

同理导线A 中的电流受到导线B 中电流iB 产生的磁场作用，在靠近导线B 的一边流通。

使得导体中电流挤在两导体接近的一边。

这就是邻近效应。

邻近效应导致导体有部分流过的电流小甚至不流过电流，而有一部分流过的电流则很大，这个会引起很大的热损耗，在导线较粗的情况下尤为明显。

实践证明，邻近效应跟绕线的层数密切相关，邻近效应随绕线层数的增加呈指数规律增加
关于铁损
1、对磁滞损耗来说，准确的说应该是磁畴在电磁场磁化作用下发生的转动，其中的弹性转动是储能将来反向磁化磁能还会释放，但是另一部分刚性摩擦造成的形变就以热的形式散发出去，也就是磁滞损耗了，与磁滞回线的面积成正比；
2、对于涡流损耗，就是磁芯里的变化磁场又产生磁化电流，这个电流在磁芯里流动产生的热损耗，所以从材料的角度来说最好提高铁芯材料的电阻率，比如铁氧体磁损相对其他材料就小很多，还有一个办法就是减小涡流的回路大小，一般用叠片的办法，比如矽钢片和非晶；
3、下剩余损耗，我觉得大家不必太在意，其主要是在高频1000KHz以上一些驰豫损耗和旋磁共振等，一般几百K的电力电子场合剩余损耗比例非常低，可以近似忽略。

关于铜损
1、直流损耗，非常好理解，只要大家清楚在高频场合有可能直流损耗只占绕组总损耗的很小比例，甚至于说他与交流损耗形成矛盾，有时候我们以为增大线径可以改善直流损耗，但是其却增大了交流损耗，这样有可能线径越大绕组越热
改善铜损一般最简单的就是改善绕组绕法，降低磁势，比如三明治或interleave ；再就是在线径上做文章，通过计算一般可以找到一个最优的线径，既不是越大越好也不是越小越好。