七年级数学测试题(相遇与追及)
相遇追及问题综合习题
相遇追及问题综合习题相遇追及问题是数学中的一个经典问题，通常涉及到两个移动的物体在一定时间内是否会相遇，以及相遇时间和位置的计算。
这类问题涉及到物理、几何和代数等多个数学领域，需要灵活运用各种数学方法和思维方式来解决。
在解决相遇追及问题时，首先需要明确问题中所涉及到的物体的速度、起始位置和运动方向。
然后，结合方程和图形等工具，可以通过分析两个物体的运动轨迹，确定它们是否会相遇，以及相遇的时间和位置。
下面将通过一些综合习题来探讨相遇追及问题的解决方法：1. 两辆车相向而行问题：假设两辆车相向而行，车A的速度为v1，车B的速度为v2。
已知车A与车B的起始位置之差为d，问题是在多长时间内两辆车会相遇？解决这个问题可以根据两辆车相对运动的速度来计算相遇时间。
由于两辆车是相向而行，所以它们的相对速度为v1 + v2，相对速度与起始位置之差d的比值为t，即有t = d / (v1 + v2)。
2. 两辆车同向追及问题：假设两辆车同向行驶，车A的速度为v1，车B的速度为v2，车A领先车B的距离为d。
问题是在多长时间内车B会追及车A？这个问题可以通过分析车A与车B的相对速度来解决。
由于车B追及车A，所以它们的相对速度为v1 - v2，相对速度与领先距离d的比值为t，即有t = d / (v1 - v2)。
3. 船与河流相对运动问题：假设一艘船在静水中的速度为v1，河流流速为v2，船从河岸出发，沿着水流的方向航行。
问题是船在多长时间内能够到达河对岸？这个问题可以通过分析船与河流的相对速度来解决。
由于船与河流的相对速度为v1 - v2，船与河流垂直方向的移动距离为d，相对速度与移动距离的比值为t，即有t = d / (v1 - v2)。
相遇及追及问题(含答案)
.相遇及追击问题（一）一．填空题（共12小题）1．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x= _________ 分钟．2．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x= _________ 分钟．3．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________ 分钟．4．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔_________ 分钟开出一辆公共汽车．5．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要（_________ ）秒．6．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔_________ 分钟从起点开出一辆．7．某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问到_________ 点时，停车场内第一次出现无车辆？8．通讯员从队伍末尾追赶至队伍前头时用全速进行，其速度为队伍的3倍，当他从队伍前面返回队伍末尾时每分钟减少100米．在队伍前进过程中，通讯员连续三次往返执行任务，途中花费时间共1小时，其中三次往返队伍末尾时间比三次追赶队伍前头时间共少用12分钟，则队伍的长为_________ ．9．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了_________ 圈．10．有甲、乙两辆小汽车模型，在一个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙．如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔1分钟相遇一次．现在，它们从同一点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，此时它们行驶了_________ 分钟．11．一路电车的起点和终点分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发车开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站，到甲站时恰好又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了_________ 分钟．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm 的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止，这段时间内线段PQ有_________ 次与线段AB平行．13．（巴蜀初2012级第一次月考16题）某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，且两地发车的时间间隔都相等。
人教版七年级上册 一元一次方程的应用-追及相遇问题(含答案)
人教版七年级上册一元一次方程的应用-追及相遇问题（含答案）一、单选题1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．若甲让乙先跑10米，设甲跑x秒后可以追上乙，则下列四个方程中不正确的是()A．7x＝6.5x＋10B．7x－10＝6.5x C．(7－6.5)x＝10D．7x＝6.5x－102．甲、乙两列火车在平行轨道上相向而行，已知两车自车头相遇到车尾相离共需8 s．若甲、乙两车的速度之比为3∶2，甲车长200 m，乙车长280 m，则甲、乙两车的速度分别为( ) A．30 m/s，20 m/s B．36 m/s，24 m/sC．38 m/s，22 m/s D．60 m/s，40 m/s3．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为()A．851060860x x-=-B．851060860x x-=+C．851060860x x+=-D．85108x x+=+4．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为()A.7：35B.7：34C.7：33D.7：325．甲乙两人练习跑步，甲先让乙跑10米，则甲５秒钟追上乙，若甲让乙先跑２秒，甲跑４秒就追上乙，甲乙两人每秒分别跑（）A.4米、6米B.2米、4米C.6米、4米D.4米、2米6．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km ，乙每小时走 5km ，甲先出发 0.1h ，结果乙还比甲早到 0.1h ．设学校到博物馆的距离为 xkm ，则以下方程正确的是（ ） A.+0.1=0.145x x- B.-0.1=0.145x x+ C.=0.145x x- D.4x ﹣0.1=5x+0.17．甲、已两地相距50千米，小明、小刚分别以6?千米/时、4千米/时从甲乙两地同时出发，小明领一只小狗以10千米/时奔向小刚，碰到小刚后奔向小明，碰到小明后奔向小刚…一直到两人相遇，小狗共跑了多少路程？（ ） A.25千米B.30千米C.35千米D.50千米8．A 、B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ） A ．4小时 B ．4.5小时 C ．5小时 D ．4小时或5小时 二、填空题9．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．10．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分．11．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A ，C 两地距离为2千米，则A ，B 两地之间的距离是_____．12．甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑____米，乙每秒跑____米．13．在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A 列车车速为20米/秒，B 列车车速为25米/秒，若A 列车全长200米，B 列车全长160米，两列车错车的时间为____秒。
初一数学追及应用题
初一数学追及应用题一、基础追及问题（1 - 10题）1. 甲、乙两人相距20千米，甲以每小时4千米的速度先走1小时后，乙从同一地点出发，以每小时6千米的速度追赶甲，乙几小时后能追上甲？- 解析：- 甲先走1小时，先走的距离为4×1 = 4千米。
- 此时两人相距20 - 4=16千米。
- 甲乙的速度差为6 - 4 = 2千米/小时。
- 根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为16div2 = 8小时。
2. 甲、乙两人在同一条路上，前后相距9千米。
他们同时向同一个方向前进。
甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时6千米的速度骑自行车追赶甲。
几小时后乙能追上甲？- 解析：- 甲乙的速度差为6 - 5=1千米/小时。
- 路程差为9千米。
- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为9div1 = 9小时。
3. 小明和小红在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米。
如果他们同时同地同向出发，经过多少秒小明第一次追上小红？- 解析：- 小明每秒比小红多跑6 - 4 = 2米。
- 因为是环形跑道同向出发，当小明第一次追上小红时，小明比小红多跑了一圈，即400米。
- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为400div2 = 200秒。
4. 一辆汽车和一辆摩托车同时从相距180千米的两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行60千米，摩托车在汽车后面，几小时后摩托车可以追上汽车？- 解析：- 摩托车与汽车的速度差为60 - 40 = 20千米/小时。
- 路程差为180千米。
- 根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为180div20 = 9小时。
5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行，乙在前，甲在后。
已知A、B两地相距20千米，甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时10千米，甲几小时后能追上乙？- 解析：- 甲、乙的速度差为15 - 10 = 5千米/小时。
数学七年级上册追及问题
数学七年级上册追及问题一、追及问题题目。
1. 甲、乙两人相距20千米，甲以每小时5千米的速度先走，乙以每小时7千米的速度在后追甲，几小时后乙能追上甲？- 解析：乙追甲时，两人的路程差是20千米，乙每小时比甲多走7 - 5=2千米（速度差）。
根据追及时间=路程差÷速度差，可得追及时间为20÷(7 - 5)=10小时。
2. 甲、乙两人在同一条路上同向而行，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时6千米，甲先走3小时后乙才出发，问乙几小时后能追上甲？- 解析：甲先走3小时，则甲先走的路程为4×3 = 12千米，这就是两人的路程差。
乙每小时比甲多走6-4 = 2千米（速度差）。
追及时间为12÷(6 - 4)=6小时。
3. 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，出发3小时后，一辆摩托车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，摩托车多久能追上汽车？- 解析：汽车先出发3小时，行驶的路程为40×3=120千米，这是路程差。
摩托车与汽车的速度差为60 - 40 = 20千米/小时。
追及时间为120÷20 = 6小时。
4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时3千米，A、B两地相距16千米，问甲几小时后能追上乙？- 解析：两人的路程差是16千米，甲每小时比乙多走5-3 = 2千米（速度差）。
追及时间为16÷2 = 8小时。
5. 小明和小红在环形跑道上跑步，小明的速度是每分钟200米，小红的速度是每分钟180米，跑道一圈长400米，小明在小红前面20米处，问小明多久能第一次追上小红？- 解析：两人的路程差是400 - 20=380米，速度差为200 - 180 = 20米/分钟。
追及时间为380÷20 = 19分钟。
6. 快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？- 解析：慢马先走12天，则先走的路程为150×12 = 1800里，这是路程差。
小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习
相遇问题应用题专项练习30题1、甲城到乙城的公路长４７０千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多？多多少？9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？12、甲地到乙地的公路长４３６千米。
两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。
甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。
小学数学之相遇、追及、列车问题典型题练习
相遇问题应用题专项练习30题1、甲城到乙城的公路长４７０千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米，；两车经过多长时间相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行2０千米，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距２０千米”两地相距多少千米？6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多？多多少？9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？12、甲地到乙地的公路长４３６千米。
两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。
甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。
七年级数轴相遇追及问题应用题
七年级数轴相遇追及问题应用题一、数轴相遇问题。
1. 甲、乙两人在数轴上运动，甲位于数轴上表示 -5的点，乙位于数轴上表示3的点。
甲以每秒2个单位长度的速度向右运动，乙以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒。
- t秒后甲表示的数为多少？乙表示的数为多少？- 解析：甲位于 - 5点，向右运动，速度为每秒2个单位长度，t秒后甲表示的数为-5 + 2t；乙位于3点，向左运动，速度为每秒1个单位长度，t秒后乙表示的数为3 - t。
- 经过多少秒两人相遇？- 解析：两人相遇时，他们在数轴上表示的数相同，即-5+2t = 3 - t，移项可得2t+t=3 + 5，3t = 8，解得t=(8)/(3)秒。
2. A、B两点在数轴上，A点表示的数为 - 2，B点表示的数为4。
A点以每秒1.5个单位长度的速度向右运动，B点以每秒0.5个单位长度的速度向左运动。
- t秒后A点表示的数是多少？B点表示的数是多少？- 解析：A点原来表示 - 2，向右运动，速度为每秒1.5个单位长度，t秒后A点表示的数为-2+1.5t；B点原来表示4，向左运动，速度为每秒0.5个单位长度，t秒后B点表示的数为4 - 0.5t。
- 经过多少秒两点相遇？- 解析：相遇时-2 + 1.5t=4-0.5t，移项得1.5t+0.5t = 4 + 2，2t=6，解得t = 3秒。
3. 数轴上有两点M、N，M点表示 - 3，N点表示5。
M点以每秒3个单位长度的速度向右运动，N点以每秒2个单位长度的速度向左运动。
- t秒后M点表示的数为多少？N点表示的数为多少？- 解析：M点原来表示 - 3，向右运动，速度为每秒3个单位长度，t秒后M点表示的数为-3+3t；N点原来表示5，向左运动，速度为每秒2个单位长度，t秒后N点表示的数为5-2t。
- 经过多少秒M、N两点相遇？- 解析：相遇时-3+3t = 5-2t，移项得3t+2t = 5 + 3，5t = 8，解得t=(8)/(5)=1.6秒。
追击与相遇问题(学考难度)
追击与相遇专题1.相遇和追击问题的实质：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2.解相遇和追击问题的关键： 画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系：0t t t B A ±=（2）位移关系：0A B x x x =±（3）速度关系：两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
3.相遇和追击问题剖析： (一)追及问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等，则两者之间的距离 （填最大或最小）。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即v v =乙甲。
⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，此情况还存在乙再次追上甲。
③当甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
3、分析追及问题的注意点：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
初中数学：相遇与追及问题
初中数学：相遇与追及问题1. 问题描述相遇与追及问题是初中数学中常见的一类问题，涉及到两个对象从不同的起始位置同时出发，通过一定的运动条件来确定它们相遇的时间和位置。
2. 解题思路解决相遇与追及问题的关键是确定两个对象的相对运动关系，然后建立相应的方程进行求解。
一般而言，我们可以采用以下步骤来解决相遇与追及问题：1. 确定两个对象的起始位置和速度。
2. 列出两个对象之间的距离和时间的关系。
3. 根据题目提供的条件，列出相应的方程。
4. 解方程得到相遇的时间和位置。
3. 练题现在我们来进行一些相遇与追及问题的练。
以下是一些例题：3.1 例题一甲从地点A以每小时30千米的速度开始向地点B前进，乙从地点B以每小时40千米的速度开始向地点A前进。
已知AB的距离为120千米，甲先出发。
问甲乙何时相遇，相遇时离地点A还有多远？解题思路：设甲和乙相遇的时间为t，那么根据题目的条件可以得到以下方程：30t + 40t = 120解方程可得t = 2，代入方程可得相遇时离地点A的距离为30 * 2 = 60千米。
3.2 例题二甲从地点A以每小时20千米的速度开始向地点B前进，乙从地点B以每小时30千米的速度开始向地点A前进。
已知AB的距离为150千米，甲先出发。
问甲乙何时相遇，并求出相遇时离地点A和地点B的距离。
解题思路：设甲和乙相遇的时间为t，那么根据题目的条件可以得到以下方程：20t + 30t = 150解方程可得t = 3，代入方程可得相遇时离地点A的距离为20 * 3 = 60千米，离地点B的距离为30 * 3 = 90千米。
通过以上练题，我们可以掌握相遇与追及问题的解题方法和技巧，提高自己对初中数学的理解和应用能力。
4. 总结初中数学中的相遇与追及问题是一个比较典型的运动问题，通过建立方程和解方程的方法可以得到相遇的时间和位置。
通过不断的练习和掌握解题的思路，我们可以在数学学习中更好地应用这种方法，提高自己的解题能力。
小学数学行程问题之相遇与追击练习题含答案
小学数学《行程问题之相遇与追击》练习题（含答案）内容概括我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（V）和路程岳）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度X时间;路程可简记为：s = Vt（2）路程+速度:时间可简记为：t = s + v（3）路程+时间:速度可简记为：V = s + t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题.相遇问题：速度和X相遇时间=路程和S和二v和t追及问题：速度差X追及时间=路程差S差二v差t对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！相遇问题【例1】两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？【例2】大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校，大头儿子从学校回家，他们同时出发, 小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？【例3】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，6小时相遇.相遇后甲车继续行驶4小时到达B地.乙车每小时行30千米，A、B两地相距多少千米？【例4】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车同时分别往南和往北驶去，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米？【例5】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？【例6】甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后, 再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？【例7】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇.求A、B两地间的距离.追击问题【例8】龟兔赛跑同时出发，全程7000米，乌龟以每分30米的速度爬行，兔子每分钟跑330米.兔子跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑.当兔子追上乌龟时，离终点的距离是多少千米？【例9】小明步行上学，每分钟行70米.离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.问爸爸出发几分钟后追上小明？【例10】小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第一次超过正南需要多少分钟？第三次超过正南需要多少分钟？【例11】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑。
相遇与追及问题习题附答案119题-小学数学
1.一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每
小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？
2.两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙
车每小时行40千米。
甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
3.聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比
明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？
4.大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学
校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
5.A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现
在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？
6.甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城
需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？
7.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千
米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离．
8.甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行
41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？
9.甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行
22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发．甲车行几小时后与乙车相遇？。
追及与相遇问题(含答案)
追及与相遇问题练习（含答案）一、多选题（本大题共5小题，共20.0分）1. 在一个大雾天，一辆小汽车以的速度行驶在平直的公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即刹车，忽略司机的反应时间，后卡车也开始刹车，从汽车司机开始刹车时计时，两者的图象如图所示，下列说法正确的是( )A. 小汽车与大卡车一定没有追尾B. 由于在减速时大卡车的加速度大小小于小汽车的加速度大小，导致两车在时追尾C. 两车没有追尾，两车最近距离为D. 两车没有追尾，并且两车都停下时相距2. 两物体均沿轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，时刻两物体同时出发，物体的位置随速率平方的变化关系如图甲所示，物体的位置随运动时间的变化关系如图乙所示，则( )A. 物体的加速度大小为B. 时，两物体相距C. 内物体的平均速度大小为D. 两物体相遇时，物体的速度是物体速度的倍3. 甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中和的面积分别为和，初始时，甲车在乙车前方处( )A. 若，两车不会相遇B. 若，两车相遇次C. 若，两车相遇次D. 若，两车相遇次4. ，两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方随位置的变化规律如图所示，下列判断正确的是( )A. 汽车的加速度大小为B. 汽车、在处的速度大小为C. 从开始到汽车停止前，当时、相距最远D. 从开始到汽车停止前，当时、相距最远二、计算题（本大题共5小题，共50.0分）5. 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速直线行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过后警车启动，并以的加速度做匀加速直线运动，试问：警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少若警车能达到的最大速度是，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车启动后要多长时间才能追上货车6. 一辆汽车以的速度在平直公路上行驶，制动后要经过才能停下来。
现在该汽车正以的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方处停有一辆摩托车，汽车司机经的反应时间后，立即采取制动措施，汽车开始制动的同时摩托车以的加速度加速启动。
相遇及追及问题(含答案)
相遇及追击问题（一）一．填空题（共12小题）1．五羊公共汽车公司的555路车在A，B两个总站间往返行驶，来回均为每隔x分钟发车一次．小宏在大街上骑自行车前行，发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车，而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车．假设公共汽车与小宏骑车速度均匀，忽略停站耗费时间，则x=_________分钟．2．在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x=_________分钟．3．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是_________分钟．4．小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔_________分钟开出一辆公共汽车．5．某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要（_________）秒．6．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔_________分钟从起点开出一辆．7．某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问到_________点时，停车场内第一次出现无车辆？8．通讯员从队伍末尾追赶至队伍前头时用全速进行，其速度为队伍的3倍，当他从队伍前面返回队伍末尾时每分钟减少100米．在队伍前进过程中，通讯员连续三次往返执行任务，途中花费时间共1小时，其中三次往返队伍末尾时间比三次追赶队伍前头时间共少用12分钟，则队伍的长为_________．9．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了_________圈．10．有甲、乙两辆小汽车模型，在一个环形轨道上匀速行驶，甲的速度大于乙．如果它们从同一点同时出发沿相反方向行驶，那么每隔1分钟相遇一次．现在，它们从同一点同时出发，沿相同方向行驶，当甲第一次追上乙时，乙已经行驶了4圈，此时它们行驶了_________分钟．11．一路电车的起点和终点分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发车开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站，到甲站时恰好又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了_________分钟．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止，这段时间内线段PQ有_________次与线段AB平行．13．（巴蜀初2012级第一次月考16题）某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，且两地发车的时间间隔都相等。
苏科版-数学-七年级上册-《用一元一次方程解决问题》相遇专题练习
4.3用一元一次方程解决问题 相遇专题练习
1．甲在乙的前方10米处，若甲每秒跑7米，乙每秒跑7.5米，同时起跑，问乙跑多少米可以追上甲？
2．甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米．如果快车先开出25分，两车相向而行慢车行多少小时两车相遇？
3．甲、乙两人环湖同向行走，环湖一周是400米，乙每分钟走16米，甲的速度是乙的4
11，现在甲在乙的前面100米，问多少分钟甲追上乙？
4．小张与父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了3
2
的路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开动后恰好到达火车站．他们随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开动前15分到达火车站．假如公共汽车的平均速度是40千米／时，那么小张家离火车站多远？
5．一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为5千米／时，当走了1时后，一名学生回校取东西，他以7.5千米／时的速度回学校，取了东西后（取东西的时间不算）立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5千米处追上队伍．求该校到工厂的路程．
参考答案
1．150米
2．2.75小时
3．75分钟
4．设实际上乘公共汽车行驶了2x 千米，则从小张家到火车站的路程是3x 千米，乘出租车行驶了x 千克，20,4
18040==-x x x （千米），603=x （千米）。
5．设学校离工厂x 千米，5.27,5
.755.255.25=+-=--x x x （千米）。
人教版初中数学七年级上册一元一次方程与实际问题《行程问题追及相遇问题》
答：B车行了3小时后与A车相遇。
变式练习
1. 甲、乙两地路程为 180 千米，一人
骑自行车从甲地出发每时走 15 千米，另 一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车 速度是自行车速度的 3倍，若两人同时出 发，相向而行，问经过多少时间两人相
遇？
例 2：小明每天早晨要在 7： 20 之前赶到距离家
归纳
一．画线段分析图
二．分析数量关系，找等量关系式（路程）
三．设出合适的未知数 四．列出方程
作业
练习册：P68例2、P76第10题、 P81放飞思维、P83第4题，
精讲例题
例1：A、B两车分别靠在相距240千米
的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B 车每小时行30千米。 若两车同时相向而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？
线段图分析：
甲 A 50x 240千米 30x B 乙
解：设B车行了x小时后与A车相遇 A车路程＋B车路程＝相距路程 50x＋30x＝240 解得x＝3
家 小明80×5
1000米 80x ？
学校
爸爸
180x
解：设爸爸追上小明用了x小时 小明先行路程＋小明后行路程＝爸爸路程
80×5＋80x ＝180x
解得x=4 答：爸爸追上小明需要4分钟
变式练习
1.若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥哥半小时后 发现明明忘了作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要 多长时间才可以送到作业？
爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立 即以 180 米 /分的速度去追小明，并且在 途中追上他。爸爸追上小明用了多少时 间？
例 2：小明每天早晨要在 7： 20 之前赶到距离家
1000米的学校上学，小明以80米/分的速度出发， 5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是， 爸爸立即以 180 米 / 分的速度去追小明，并且在途 中追上他。爸爸追上小明用了多少时间？
(完整版)追及与相遇问题(含答案)
追及与相遇问题1、追及与相遇的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2、理清两大关系：时间关系、位移关系。
3、巧用一个条件：两者速度相等；它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
4、三种典型类型（1）同地出发，初速度为零的匀加速直线运动A 追赶同方向的匀速直线运动B①当 B A v v =时，A 、B 距离最大；②当两者位移相等时， A 追上B ，且有B A v v 2=（2）异地出发，匀速直线运动B 追赶前方同方向的初速度为零的匀加速直线运动A判断B A v v =的时刻，A 、B 的位置情况①若B 在A 后面，则B 永远追不上A ，此时AB 距离最小②若AB 在同一处，则B 恰能追上A③若B 在A 前，则B 能追上A ，并相遇两次（3）异地出发，匀减速直线运动A 追赶同方向匀速直线运动B①当B A v v =时，A 恰好追上B ，则A 、B 相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；②当B A v v =时，A 未追上B ，则A 、B 永不相遇，此时两者间有最小距离；③当B A v v >时，A 已追上B ，则A 、B 相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。
5、解追及与相遇问题的思路（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图（2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程（4）联立方程求解注意：仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意t v -图象的应用【典型习题】【例1】在十字路口，汽车以0.5m/s 2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？【练习1】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以s m v 80=的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。
(完整版)初中相遇和追及问题
相遇和追及问题相遇问题1、甲乙两地相距1200m，A .B两个人从甲乙两地同时出发，分别以4m/s和6m/s 的速度沿直线相向而行，问经过多长时间二人能相遇?2、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？3、甲、乙两人从相距15km的两地同时出发，相向而行，甲的速度为3km／h，乙的速度为2km／h，甲带一条狗，同甲一起出发，狗的速度4km／h，狗碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，直到甲乙相遇时，这条狗一共走了_________km。
追及问题4、甲、乙同时起跑，绕300米的环行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，当甲追上乙时，甲跑了几圈？5、公共汽车从车站开出以4m/s的速度匀速沿平直公路行驶，20s后一辆摩托车从同一车站开出以12m/s的速度匀速追赶。
试问（1）摩托车出发后，经多少时间赶上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？6、队伍（纵队）长120m，正以某一速度匀速前进。
现因有事传达，一通讯员队尾跑到排头，然后立即掉头以大小不变的速度从排头跑回队尾。
已知在这一过程中队伍前进了160m，通讯员在这一过程中往返共跑了多少米？某船在静水中航速为36km/h，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过2min船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距离600m处追上木箱，则水的流速是多少？小明的家与学校之间有一座山，每天上学的过程中，有2/5的路程是上坡路，其余的是下坡路，小明从家到学校要走36min。
如果小明上坡行走速度不变，下坡行走速度也不变，而且上坡行走速度是下坡行走速度的2/3，那么小明放学回家要走多长时间？。
初一数学_相遇与追击问题
相遇与追击问题
1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？
3、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
4、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
5、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？。
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（一）相遇问题
1、甲、乙两车从相距264千米的A、B两地同时出发相向而行，甲速是乙速的
1.2倍，4小时相遇，求乙速？
2、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多行2.5千米，求乙速？
3、甲、乙两站相距600千米，慢车每小时行40千米，快车每小时行60千米，若慢车先行50分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇？
4、客车从甲城到乙城要10小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车从两城同时相向而行，多少小时相遇？
5, 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
6、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？
7．甲、乙两人骑自行车从相距75 km的两地相向而行，甲行了2h 20min；，乙开始动身，又经过1h 40min，两人相遇，已知甲比乙每小时慢2.5 km，问甲、乙两人每小时各走多少千米?
8．甲列车从A地以50 km/h的速度开往B地，l h后，乙列车从B地以70 km/h 的速度开往A地，如果A，B两地相距200km，求两车相遇点距A地多远?
9．甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行．甲每小时走5 km，乙每小时走3 km，两人在距离A、B两地中点2 km的地方相遇，求A、B两地的路程．
10、A、B两地相距75千米，一辆汽车以50千米/时的速度从A地出发，另一辆汽车以40千米/时速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距30千米？
（二）追及问题：
1、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分钟后能追上？
2.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7m，乙每秒钟跑6.5m，甲让乙先跑5m，问多少秒后，甲可追及乙。
3．甲以5 km/h的速度先走16min，乙以13 km/h的速度追甲，则乙追上甲需要多少min。
4.A、B两站间的路程为448 km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60 km，一
列快车从B站出发，每小时行驶80km，问：两车同时开出,同向而行,如果慢车在前，出发后多少小时快车可追上慢车？
5.甲、乙两人在400 m环形跑道上练习长跑，两人速度分别为200 m/min和160 m/min。
两人同时从起点同向出发，当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间?
6.在300米长的环行跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲平均5米/秒，
乙4.4米/秒。
两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？
7.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。
15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。
问：哥哥在离家多远处追上弟弟？
8.甲、乙两人相距60 km，甲骑摩托车，速度为60 km/h；乙骑自行车，速度为20 km/h，两人同时出发，同向行驶，问甲经过多长时间能追上乙?
9.甲、乙两车站相距192 km，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72 km，慢车每小时行48 km
(1)如果两车同向而行，快车在慢车的后面，几小时后，快车追上慢车?
(2)如果两车都从甲站开往乙站，慢车先出发1h，那么快车追上慢车时，离乙站还有多远?
10、一列慢车从某站开出，每小时行48km，过了一段时间，一列快车从同站出发与慢车同向而行，每小时行72km，又经过1.5小时追上慢车，快车开出前，慢车已行了多长时间？
11一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时速度行进，走了18分的时候学校派一名通讯员骑自行车从学校按原路追击，只用10分钟把通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？。