高考物理一轮复习直线运动知识点
高考一轮复习——质点的直线运动(考点+例题+习题+解析)
第一讲 质点的直线运动一、运动的描述1．质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点．．．．．．．．．．做质点 2．参考系在描述物体的运动时，被选定作参考、假定不动的物体。
选择不同的参考系，对同一物体的运动的描述可能不同。
一般情况下选取地面或相对地面径直的物体为参考系 3．路程和位移（1）路程：路程是质点运动轨迹的长度。
只有大小，没有方向，是标量（2）位移：位移是用来表示物体位置变化的物理量，它是由初位置指向末位置的有向线段。
其中线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。
4．速度、平均速度、瞬时速度（1）速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。
（2）平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即tsv，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。
（3）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。
5．加速度（1）加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。
（2）做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即tv v t v a t 0-=∆∆=（3）加速度与速度方向相同，物体加速；加速度与物体方向相反，物体减速。
例：物体做匀加速直线运动，其加速度为2m/s 2，那么，在任一秒内（ ）A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/sC ．物体的末速度一定比初速度大2m/sD ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s 课堂练习：1、关于公式av v s t 222-=，下列说法正确的是（ ）A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式也适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况2．根据匀变速运动的位移公式2/20at t v x +=和t v x =，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）A ．加速度大的物体位移大B ．初速度大的物体位移大C ．末速度大的物体位移大D ．平均速度大的物体位移大3．以20m/s 的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m 内停下来，如果该汽车以40m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是（ ）A ．2mB ．4mC ．8mD ．16m4．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过s 位移时的速度是v, 那么经过位移为2s 时的速度是（ ）A ．2vB ．4vC ．v 2D ．v5.汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？6．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s ，问飞机着陆后12s 内滑行的距离为多大？7.一个做匀加速直线运动的物体，初速度0v =2.0m/s ，它在第3秒内通过的位移为4.5m ，则它的加速度为多少？二、匀变速直线运动1．重要规律及推论（1）速度-时间规律：0t v v at =+ （2）位移-时间规律：2012x v t at =+（3）速度-位移规律：2202t v v ax -=（4）中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，即：022tt v v v +=（5）相邻相等时间内的位移差是定值，即：2x aT ∆=（6）中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值，即：22022t x v v v +=2．初速度为零的匀加速运动规律（1）第1s 、第2s 、…第ns 的速度之比：12:::1:2::n v v v n = （2）前1s 、前2s 、…前ns 的位移之比：22212:::1:2::n x x x n =（3）第1s 、第2s 、…第ns 的位移之比：:::1:3::(21)N x x x n I =-（4）前1m 、前2m 、…前nm 所用时间之比：12:::1:2::n t t t n =（5）第1m 、第2m 、…第nm 所用时间之比： :::1:(21)::(1)N t t t n n I =---3．自由落体规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动 （1）速度公式：t v gt = （2）位移公式：212h gt =（3）速度位移关系：22t v gh =（4）运动开始一段时间内的平均速度：1122t h v gt v t === 4．竖直上抛规律取初速度方向为正方向，竖直上抛运动为加速度a g =-的匀变速直线运动。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题05 直线运动综合问题(解析版)
1．（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A. 13s B. 16s
根据对称性，汽车离开通道时的速度也恰好为v′＝4 m/s＝v2，又知汽车从ETC通道匀速通过收费站的速度为v2＝4 m/s，即两车在进入通道前与离开通道后的运动规律是一样的。
所以汽车通过ETC通道的时间为t1＝ ＝ s＝4 s，
汽车通过人工收费通道的时间为
t2＝ ＋t0＝ s＋20 s＝28 s，
节约的时间为Δt＝t2－t1＝(28－4)s＝24 s。
联立解得：a＝5 m/s2
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得t＝t1＋t2，v＝at1，s＝ at ＋vt2
设加速阶段通过的距离为s′，则s′＝ at
求得s′＝10 m，选项A正确。
2．（2022福建三明重点高中质检）图所示，“蛟龙号”载人潜水器是迄今为止中国自主设计的最复杂的海洋调查装备，具有世界第一的下潜深度，且各项技术指标世界领先。“蛟龙号”载人潜水器某次潜水试验，下潜深度3000m，其下潜过程可简化为由静止开始竖直向下先做加速度大小为a1=0.2m/s2的匀加速直线运动然后做加速度大小为a2=0.1m/s2的匀减速直线运动直到速度零，求：
2.常见“形异质同”问题
水平刹车与沿粗糙斜面上滑
汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体在斜面上满足mgsinθ≤μmgcosθ，则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的。
2024届高考物理一轮复习：匀变速直线运动图像和追及相遇问题
第一章 运动的描述 匀变速直线运动匀变速直线运动图像和追及相遇问题【考点预测】1.匀变速直线运动的v －t 图像、a －t 图像、xt －t 图像、v 2－x 图像等2. 追及相遇问题 【方法技巧与总结】 (1)a －t 图像由Δv ＝aΔt 可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示． (2)xt－t 图像 由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，截距b 为初速度v 0，图像的斜率k 为12a ，如图乙所示．(3)v 2－x 图像由v 2－v 02＝2ax 可知v 2＝v 02＋2ax ，截距b 为v 02，图像斜率k 为2a ，如图丙所示．(4)追及相遇问题可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系．通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口． 【题型归纳目录】题型一： 区分x －t 图像和v －t 图像 题型二：用函数思想分析图像 题型三：图像间的相互转化 题型四： 公式法求解追及相遇问题题型五：图像法在追及相遇问题中的应用 【题型一】区分x －t 图像和v －t 图像 【典型例题】例1．（2023·西藏日喀则·统考一模）图（a ）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b ）是该机器人在某段时间内的位移时间图像（后10s 的图线为曲线，其余为直线）。
以下说法正确的是（ ）A ．机器人在0-30s 内的位移大小为7mB ．10-30s 内，机器人的平均速度大小为0.35m/sC ．0-10s 内，机器人做加速直线运动D ．机器人在5s 末的速度与15s 末的速度相同 【方法技巧与总结】1．无论x －t 图像、v －t 图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x 与t 、v 与t 的函数关系，而不是物体运动的轨迹．2．x －t 图像中两图线的交点表示两物体相遇，v －t 图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．3．位置坐标x －y 图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．练1．（2023·河北邢台·河北巨鹿中学校联考三模）高铁改变生活，地铁改变城市！地铁站距短需要频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。
高考物理一轮复习第一单元直线运动的概念和规律第1讲直线运动的概念和规律课件新人教版
平均速度公式: =
2
= 。
2
(2)连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移差相等。
即 x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。
(3)位移中点速度 =
2
0 2 + 2
2
。
7.1 (2019四川大邑模拟)一小球沿斜面以恒定的加速度滚下,小球依次通过A、B、C三点,已
知AB=12 m,BC=20 m,小球通过AB、BC所用的时间均为2 s,则小球通过A、B、C三点的速度分
1
对质点的理解
1.1 (2018福州四中一模)下列几种情况下,可将被研究的物体当作质点来处理的是( c )。
A.研究正在吊起货物的起重机
B.研究坐在翻滚过山车中小孩的坐姿
答
案
C.测量太空中绕地球飞行的宇宙飞船的周期时
D.研究房门的运动
1.2 (2019杭州桐庐中学月考)2022年第19届亚洲运动会将在杭州举行,下列几种比赛项目
C.以张家齐为参考系,掌敏洁是静止的
D.以掌敏洁为参考系,跳台向下运动
答
案
2
对参考系的理解
2.2 (2018郑州质检)下列情景中,加点标示的物体的运动,不以地面为参考系
的是( D
)。
A.太阳东升西落
B.轻舟已过万重山
C.骏马在草原上奔驰
D.巍巍青山两岸走
答
案
3
时刻和时间、路程和位移
在时间轴上,时刻用一个点表示,时间用一段线段表示。生活中所说的“时间”,有时是指时刻,
对于参考系而言的。
②统一性:在比较不同物体的运动时,应选择同一参考系。
③任意性:参考系的选取是任意的,研究同一个物体的运动可以选择不同的物体作参考系。
2021学年高考物理一轮复习核心考点专题2匀变速直线运动的规律含解析
核心考点专题2 匀变速直线运动的规律知识一 匀变速直线运动的规律 1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动． 2．匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v ＝v 0＋at . (2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2.(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝2ax .在不涉及时间的匀变速直线运动问题中，选用速度—位移公式比较方便． 知识二 匀变速直线运动的推论 1．三个推论(1)连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等， 即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度． 平均速度公式：v ＝v 0＋v2＝v t2. (3)位移中点速度v x2＝v 20＋v22.2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2. (3)第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1)．这些比例式只适用于初速度为0的匀加速直线运动．对于减速到0的匀减速直线运动可以利用逆向思维法看成反方向的初速度为0的匀加速直线运动，便可以使用这些比例式．知识三 自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)基本规律 ①速度公式：v ＝gt . ②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：v 2＝2gx . (3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来． 伽利略与亚里士多德知识四 竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动． (2)运动性质：匀变速直线运动． (3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2；③速度—位移公式：v 2－v 20＝－2gx . 竖直上抛运动的几个特殊量上升的最大高度H ＝v 202g ，上升到最高点所用的时间T ＝v 0g ，从抛出到回到抛出点所用的时间t ＝2v 0g，回到抛出点时的速度v ＝－v 0. 对点练习1. 甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体的运动判断正确的是 ( ) A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同 【答案】B【解析】加速度的正、负表示方向，绝对值表示大小，加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙加速度大小相等，甲、乙速度变化一样快，由Δv ＝a Δt 可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，A 、C 、D 错；甲的加速度与速度方向相同，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B 对．2. 2018年7月19日上午，贵州铜仁市与美国超级高铁公司Hyperloop Transportation Technologies(简称HTT)在贵阳市举行《超级高铁体验线项目合作框架协议》签约仪式，此项协议为HTT 与中国签署的第一份Hyperloop 超级高铁线路协议。
高考物理一轮复习考点归纳复习专题
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！高考一轮复习知识考点归纳专题01 运动的描述、匀变速直线运动目录第一节描述运动的基本概念 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳总结】 (2)考点一对质点模型的理解 (2)考点二平均速度和瞬时速度 (3)考点三速度、速度变化量和加速度的关系 (3)【思想方法与技巧】 (3)第二节匀变速直线运动的规律及应用 (4)【基本概念、规律】 (4)【重要考点归纳】 (5)考点一匀变速直线运动基本公式的应用 (5)考点二匀变速直线运动推论的应用 (5)考点三自由落体运动和竖直上抛运动 (5)【思想方法与技巧】 (6)第三节运动图象追及、相遇问题 (6)【基本概念、规律】 (6)【重要考点归纳】 (7)考点一运动图象的理解及应用 (7)考点二追及与相遇问题 (7)【思想方法与技巧】 (8)方法技巧——用图象法解决追及相遇问题 (8)巧解直线运动六法 (8)实验一研究匀变速直线运动 (9)第一节 描述运动的基本概念【基本概念、规律】一、质点、参考系1．质点：用来代替物体的有质量的点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以地面或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．二、位移和速度 1．位移和路程(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量． (2)路程是物体运动路径的长度，是标量． 2．速度(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝xt，是矢量． (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率(1)速率：瞬时速度的大小，是标量．(2)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小． 三、加速度1．定义式：a ＝ΔvΔt ；单位是m/s 2.2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同． 【重要考点归纳总结】 考点一 对质点模型的理解1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在．2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断． 3．物体可被看做质点主要有三种情况： (1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点． (3)有转动但转动可以忽略时，可把物体看做质点．考点二 平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别平均速度与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度；瞬时速度与位置或时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度．2．平均速度与瞬时速度的联系(1)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度． (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等． 考点三 速度、速度变化量和加速度的关系 1．速度、速度变化量和加速度的比较2.物体加、减速的判定(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体加速． (2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变． (3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体减速 【思想方法与技巧】物理思想——用极限法求瞬时物理量1．极限法：如果把一个复杂的物理全过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的．那么，选取全过程的两个端点及中间的极限来进行分析，其结果必然包含了所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思想方法．极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续、单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 2．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v ＝ΔxΔt 中当Δt →0时v 是瞬时速度．(2)公式a ＝ΔvΔt中当Δt →0时a 是瞬时加速度．第二节 匀变速直线运动的规律及应用【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at . 2．位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 2.3．位移与速度的关系式：v 2－v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v2. 2．位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2. 可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为： x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x ∶∶x ∶∶x ∶∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v ＝gt . (2)位移公式：h ＝12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2＝2gh . 2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh . (4)上升的最大高度：h ＝v 202g .(5)上升到最大高度用时：t ＝v 0g.【重要考点归纳】考点一 匀变速直线运动基本公式的应用1．速度时间公式v ＝v 0＋at 、位移时间公式x ＝v 0t ＋12at 2、位移速度公式v 2－v 20＝2ax ，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向．3.求解匀变速直线运动的一般步骤画过程分析图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并讨论4.应注意的问题∶如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带． ∶对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解．∶物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．考点二 匀变速直线运动推论的应用1．推论公式主要是指：∶v ＝v t 2＝v 0＋v t 2，∶Δx ＝aT 2，∶∶式都是矢量式，在应用时要注意v 0与v t 、Δx与a 的方向关系．2．∶式常与x ＝v ·t 结合使用，而∶式中T 表示等时间隔，而不是运动时间． 考点三 自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动． 2．竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性 ∶时间对称物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .∶速度对称物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等． (2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点．3.竖直上抛运动的研究方法分段法下降过程：自由落体运动【思想方法与技巧】物理思想——用转换法求解多个物体的运动在涉及多体问题和不能视为质点的研究对象问题时，应用“转化”的思想方法转换研究对象、研究角度，就会使问题清晰、简捷．通常主要涉及以下两种转化形式：(1)将多体转化为单体：研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可用一个物体的运动取代多个物体的运动．(2)将线状物体的运动转化为质点运动：长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如求列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)通过与列车等长的位移所经历的时间．第三节运动图象追及、相遇问题【基本概念、规律】一、匀变速直线运动的图象1．直线运动的x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．2．直线运动的v－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律．(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．(3)“面积”的意义∶图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．∶若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向．二、追及和相遇问题1．两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近．2．两类相遇问题(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．【重要考点归纳】考点一运动图象的理解及应用1．对运动图象的理解(1)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．(2)x－t图象和v－t图象都不表示物体运动的轨迹．(3)x－t图象和v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．2．应用运动图象解题“六看”考点二1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法(1)做匀速直线运动的物体B追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．(2)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇．3．注意三类追及相遇情况(1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判断是运动中被追上还是停止运动后被追上．(2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上．(3)判断是否追尾，是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系，而不是比较减速到0时的位置关系．4.解题思路分析物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程(2)解题技巧∶紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．∶审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件． 【思想方法与技巧】方法技巧——用图象法解决追及相遇问题(1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂．如果两物体的加速度没有给出具体的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用v －t 图象进行讨论，则会使问题简化．(2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论．巧解直线运动六法在解决直线运动的某些问题时，如果用常规解法——一般公式法，解答繁琐且易出错，如果从另外角度入手，能够使问题得到快速、简捷解答.下面便介绍几种处理直线运动的巧法.一、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v 0与末速度v 的平均值，也等于物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度，即v ＝x t ＝v 0＋v 2＝v t 2.如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷．二、逐差法匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2，一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx ＝aT 2求解．三、比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的相关比例关系求解．四、逆向思维法把运动过程的末态作为初态的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况． 五、相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．六、图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案．实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况．2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．三、实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见上图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.位置编号012345t/sx/mv/(m·s－1)5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3、….6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．7．增减所挂钩码数，再做两次实验． 四、注意事项1．纸带、细绳要和长木板平行．2．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．一、数据处理1．匀变速直线运动的判断：(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v －t 图象．若v －t 图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．2．求速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度v n ＝x n ＋x n ＋12T .3．求加速度的两种方法：(1)逐差法：即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值 a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13×⎝⎛⎭⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T 2，即为物体的加速度．(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出打各点时的瞬时速度，描点得v －t 图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．二、误差分析1．纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．2．纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．3．用作图法作出的v －t 图象并不是一条直线．为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．4．在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞． 5．选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．6．在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！2020年高考一轮复习知识考点归纳专题02 相互作用目录第一节重力弹力摩擦力 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳】 (3)考点一弹力的分析与计算 (3)考点二摩擦力的分析与计算 (3)考点三摩擦力突变问题的分析 (4)【思想方法与技巧】 (4)物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型 (4)第二节力的合成与分解 (5)【基本概念、规律】 (5)【重要考点归纳】 (6)考点一共点力的合成 (6)考点二力的两种分解方法 (6)【思想方法与技巧】 (7)方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题 (7)第三节受力分析共点力的平衡 (7)【基本概念、规律】 (7)【重要考点归纳】 (8)考点一物体的受力分析 (8)考点二解决平衡问题的常用方法 (9)考点三图解法分析动态平衡问题 (9)考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用 (9)【思想方法与技巧】 (10)求解平衡问题的四种特殊方法 (10)实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 (10)实验三验证力的平行四边形定则 (12)第一节重力弹力摩擦力【基本概念、规律】一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg.3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．二、弹力1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．2．产生的条件(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变．3．方向：与物体形变方向相反．三、胡克定律1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．表达式：F＝kx.(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．四、摩擦力1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．3．大小：滑动摩擦力F f＝μF N，静摩擦力：0≤F f≤F fmax.4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．【重要考点归纳】考点一弹力的分析与计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．考点二摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．2．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．3．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．方法技巧：(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．考点三摩擦力突变问题的分析1．当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．2．常见类型(1)静摩擦力因其他外力的突变而突变．(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力．(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力．【思想方法与技巧】物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型柔软，只能发生微小形既可伸长，也可压缩，弹簧与橡皮筋的弹力特点：(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx.(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用．(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失．第二节力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 3．几种特殊情况下力的合成(1)两分力F 1、F 2互相垂直时(如图甲所示)：F 合＝F 21＋F 22，tan θ＝F 2F1.甲 乙(2)两分力大小相等时，即F 1＝F 2＝F 时(如图乙所示)： F 合＝2Fcos θ2.(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F 合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二 力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力：。
高三物理第一轮复习运动学部分专题
高三物理第一轮复习运动学部分专题高三物理：运动学部分专题复资料一、平均速度平均速度公式适用于任意运动，其中普遍适用的公式为v=S/t。
而只适用于加速度恒定的匀变速直线运动的公式为v=(v1+v2)/2.另外，对于物体由A沿直线运动到B，在前一半时间内是速度为v1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v2的匀速运动的情况，其平均速度为(v1+v2)/2.如果一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v1，后一半路程的平均速度是v2，则全程的平均速度为2v1v2/(v1+v2)。
如果一辆汽车以速度v1行驶了1/3的路程，接着以速度v2=20km/h跑完了其余的2/3的路程，且汽车全程的平均速度v=27km/h，则v1的值为56km/h。
甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系为无法确定，因为没有给出位移和时间。
二、加速度公式加速度公式为a=(vt-v)/t，其中v为末速度，v0为初速度，t为时间。
对于匀加速运动，速度随时间均匀增加，vt>v，a为正，此时加速度方向与速度方向相同。
对于匀减速运动，速度随时间均匀减小，vt<v，a为负，此时加速度方向与速度方向相反。
对于质点的运动，质点运动的加速度越大，它的速度变化量也越大。
因此，正确的说法是质点运动的加速度越大，它的速度变化量也越大。
三．物理图象的识图方法：运动学图象主要有x-t图象和v-t图象。
解题时可以使用"六看"方法：1.看"轴"：确定图象描述的是哪两个物理量间的关系，注意单位和标度。
2.看"线"：图象上的一个点反映两个量的瞬时对应关系，直线和曲线所代表的含义不同。
2024广东高考物理第一轮章节复习--专题一 直线运动
专题一直线运动基础篇考点一基本概念1.(2021浙江6月选考,2,3分)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示,下列说法正确的是( )A.研究甲图中猫在地板上行走的速度时,猫可视为质点B.研究乙图中水珠形状形成的原因时,旋转球可视为质点C.研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时,鸟儿可视为质点D.研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时,马可视为质点答案A2.(2022辽宁,1,4分)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。
在某次作业中,桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移动了6 m,该次作业中小车相对地面的位移大小为( )A.6 mB.8 mC.10 mD.14 m答案C3.(2022广州二模,2)如图,车轮半径为0.6 m的自行车,在水平地面上不打滑并沿直线运动。
气门芯从最高点第一次到达最低点,位移大小约为( )A.1.2 mB.1.8 mC.2.2 mD.3.6 m答案C4.(2021福建,1,4分)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。
已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,M、N间的直线距离为1.8 km,则从M点漂流到N点的过程中( )A.该游客的位移大小为5.4 kmB.该游客的平均速率为5.4 m/sC.该游客的平均速度大小为0.5 m/sD.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0答案C5.(2022深圳龙岗一调,4)如图甲为深圳地铁3号线部分行程图,如图乙为某班列车行驶的v-t图像。
下列说法正确的是( )A.从0时刻起列车从双龙→南联→龙城广场B.0~240 s时间内列车从南联→双龙,240~360 s停车,360~620 s从双龙→南联C.0~240 s时间内列车从南联→双龙,240~360 s停车,360~620 s从双龙→龙城广场D.0~240 s、360~440 s、540~620 s三段时间内列车的加速度相同答案B考点二匀变速直线运动规律1.(2022潮州二模,3)顾诵芬院士主持建立了我国飞机设计体系,开创了我国自行设计研制歼击机的历史。
高考物理运动知识点
高考物理运动知识点一、直线运动1. 位移、速度和加速度的概念及计算方法2. 平均速度和瞬时速度的区别与计算方法3. 匀速直线运动和变速直线运动的特征与公式4. 速度-时间图和位置-时间图的绘制与分析5. 加速度与速度变化的关系及计算方法二、曲线运动1. 圆周运动的基本概念和特点2. 向心力与离心力的概念及计算方法3. 圆周运动的周期和频率的计算方法4. 圆周运动的线速度和角速度的关系与计算方法5. 线速度-时间图和角速度-时间图的绘制与分析三、力和运动1. 牛顿第一定律、第二定律和第三定律的原理与应用2. 静摩擦力和滑动摩擦力的概念及计算方法3. 弹力和重力的计算方法4. 弹簧劲度系数和胡克定律的概念及计算方法5. 质量、重量和重力加速度的概念及计算方法四、能量和功1. 功的概念、计算方法及功率的定义和计算2. 动能和势能的概念及计算方法3. 机械能守恒定律的原理和应用4. 动能和势能转化的例题分析5. 动能和势能的实际应用五、碰撞和弹性1. 完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的特点与区别2. 碰撞中动量守恒和动能守恒的应用3. 质点系的动量和能量守恒定律的应用4. 弹性碰撞的例题分析5. 弹性碰撞在实际生活中的应用六、静力学1. 牛顿定律在静力学中的应用2. 物体平衡的条件和验证方法3. 张力和支持力的计算方法及其性质4. 平衡力的分解和合成5. 杠杆和浮力的原理及应用七、流体力学1. 流体的压强、密度和压力的计算方法2. 压强和液压原理的应用3. 流体静力学中的浮力和阿基米德定律的原理及应用4. 流体动力学中的伯努利定律和连续性方程的应用5. 喷流和吸管的工作原理及应用以上是高考物理中运动知识点的概述，熟练掌握这些知识点对于应对物理考试至关重要。
希望同学们能够通过阅读与课外练习，不断提高自己的理解与应用能力。
祝愿大家在高考中取得优异的成绩！。
高三高考物理第一轮复习资料
高三高考物理第一轮复习资料(一)匀变速直线运动的规律1.条件：物体受到的合外力恒定，且与运动方向在一条直线上.2.特点：a恒定，即相等时刻内速度的变化量恒定.3.规律：(1)vt=v0+at(2)s=v0t+ at2(3)vt2-v02=2as4.推论：(1)匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时刻里的位移之差是个恒量，即Δs=si+1-si=aT 2=恒量.(2)匀变速直线运动的物体，在某段时刻内的平均速度等于该段时刻的中间时刻的瞬时速度，即vt/2= =以上两个推论在"测定匀变速直线运动的加速度"等学生实验中经常用到，要熟练把握.(3)初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时刻间隔)：①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶……∶vN=1∶2∶3∶…∶n②1T内、2T内、3T内……位移的比为：s1∶s2∶s3∶…∶sN=12∶22∶32∶…∶n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时刻的比：t1∶t2∶t3∶…∶tN=1∶( -1)∶( - )∶…∶( - )5.自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，初速度为零的匀加速运动的所有规律和比例关系均适用于自由落体运动(二)解题方法指导(1)要养成依照题意画出物体运动示意图的适应.专门对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
(2)要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动时期，各个时期遵循什么规律，各个时期间存在什么联系。
(3)由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。
解题时要思路开阔，联想比较，选择最简捷的解题方案。
解题时除采纳常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)等也是本章解题中常用的方法。
高考物理一轮复习 第一章 直线运动 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用教案-人教版高三全册物理教案
第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的基本规律1.速度与时间的关系式:① v=v0+at 。
2.位移与时间的关系式:② x=v0t+at2。
3.位移与速度的关系式:③ v2-=2ax 。
二、匀变速直线运动的推论1.平均速度公式:==④。
2.位移差公式:Δx=x2-x1=x3-x2=…=x n-x n-1=⑤ aT2。
可以推广到x m-x n=(m-n)aT2。
3.初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末,2T末,3T末…瞬时速度之比为:v1∶v2∶v3∶…=⑥1∶2∶3∶… 。
(2)1T内,2T内,3T内…位移之比为:x1∶x2∶x3∶…=⑦1∶22∶32∶… 。
(3)第一个T内,第二个T内,第三个T内…位移之比为:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…=⑧1∶3∶5∶… 。
(4)通过连续相等的位移所用时间之比为:t1∶t2∶t3∶…=⑨1∶(-1)∶(-)∶… 。
三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1.自由落体运动规律(1)速度公式:v=⑩ gt 。
(2)位移公式:h=gt2。
(3)速度位移关系式:v2= 2gh 。
2.竖直上抛运动规律(1)速度公式:v= v0-gt 。
(2)位移公式:h= v0t-gt2。
(3)速度位移关系式: v2-=-2gh。
(4)上升的最大高度:h=。
(5)上升到最大高度用时:t=。
1.判断下列说法对错。
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。
(✕)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
(√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。
(✕)(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。
(✕)(5)做自由落体运动的物体,下落的高度与时间成正比。
(✕)(6)做竖直上抛运动的物体,上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。
(√)2.(多选)(2019贵州师大附中月考)K111次列车正以180 km/h的速度行驶,前方为终点站贵阳站,司机开始制动减速,列车制动时加速度的大小为2.5 m/s2,则( )A.4 s时列车的速度为60 m/sB.4 s时列车的速度为40 m/sC.24 s内列车的位移x=480 mD.24 s内列车的位移x=500 m2.答案BD3.(多选)如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。
高考物理一轮复习专题一质点的直线运动考点二匀变速直线运动及其公式教学案(含解析)
考点二 匀变速直线运动及其公式基础点知识点1 匀变速直线运动及其公式 1．基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at 。
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2。
(3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石。
均为矢量式，应用时应规定正方向。
2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v 2。
(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2。
3．v 0＝0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n 。
(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2。
(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)。
知识点2 自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动 (1)条件①物体只受重力作用； ②从静止开始下落。
(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动。
(3)基本公式 ①速度公式：v ＝gt ； ②位移公式：h ＝12gt 2；③速度位移关系式：v 2＝2gh 。
2．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动。
(2)基本公式①速度公式：v ＝v 0－gt ； ②位移公式：h ＝v 0t －12gt 2；③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh ；④上升的最大高度：H ＝v 202g；⑤上升到最高点所用时间：t ＝v 0g。
高考物理一轮专题复习学案：直线运动
一、几个基本概念t(s)0 1 2 3 4 5末x(m) 0 5 －4 －1 －7 1(1)A．前1s；B．前2s；C．前3s；D．前4s；E．前5s．(2)第几秒内的位移最大？A．第1s；B．第2s；C．第3s；D．第4s；E．第5s．(3)前几秒内的路程最大？A．前1s；B．前2s；C．前3s；D．前4s；E．前5s．(4)第几秒内的路程最大？A．第1s；B．第2s；C．第3s；D．第4s；E．第5s．【分析与解答】根据位移与路程的定义进行判断．由上表可以看出：(1)前4秒内的位移最大，为－7m，D选项正确．(2)前5s中第2s的位移最大，为一9m，故B选项正确．(3)由于物体一直是运动的，故运动时间越长，其轨迹线越长，前5秒内的路程最长，所以E选项正确．(4)第2秒内的位移最大，第二秒内的路程也是最大，路程为9m，所以B选项正确．●课堂针对训练●(1)当人坐船行驶在河中观看两岸青山时，常有“看山恰似走来迎”的感觉，这是以________为参考系的．而变换一下目光，又感到“仔细看山山不动”，这是以________为参考系．(2)第n秒内表示的是________s的时间，是从第________秒末到第________秒末的间隔．(3)下列说法正确的是：A．甲乙两人均以相同速度向正东方向行走，若以甲为参考系，则乙是静止的；B．甲乙两人均以相同速度向正东方向行走，若以乙为参考系，则甲是静止的；C．两辆汽车在公路上同一直线行驶，且它们之间的距离保持不变，若观察结果是两辆车都静止，则选用的参考系，必定是其中的一辆汽车；D．两人在公路上行走，且速度大小不同，方向相同，则选择其中任一人为参考系，两人都是静止的．(4)关于位移和路程，下列说法中正确的是：A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体不一定是静止的；B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的；C．在直线运动中，物体的位移大小等于其路程；D．在曲线运动中，物体的位移大小小于路程．(5)以下的计时数据指时间的是：A．天津开往德州的625次列车于13h35min从天津发车； B．某人用15s跑完100m；C．中央电视台新闻联播节目19h开播； D．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权；E．某场足球赛开赛15min甲队攻入一球．(6)下列情况中的物体，哪些可以看成质点：A．研究绕地球飞行时的航天飞机； B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮；C．研究从北京开往上海的一列火车； D．研究在水平恒力作用下沿水平地面运动的木箱．(7)如图2－1所示，某物体沿两个半径均为R的半圆孤由A经B到C，则它的位移和路程各是多少？(8)一幢六层楼房，相邻两层楼窗台之间的距离都是3m．现从第三层楼窗台把一物体以竖直向上的初速度抛出，它最高可达到第六层楼窗台，求这时它相对于抛出点的位移和路程．当它又继续下落经过第一层楼窗台时，求这时它相对于抛出点的位移和路程．(9)在运动场地的一条直线跑道上，每隔5m远放置一个空瓶．运动员在进行折返跑训练时，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶将其扳倒后返回再扳倒出发点处的瓶子，之后再折返扳倒前面的最近处的瓶子，依次下去．当他扳倒第6个空瓶时，他跑过的路程是多大？位移是多大？★滚动训练★(10)如图2－2所示，人向右水平匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则：A．木板露出桌面后，推力将逐渐减小； B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小；C．木板露出桌面后，桌面对木板摩擦力将减小； D．推力、压力、摩擦力均不变．二、位移和时间的关系(1课时)【例题】如图2－3所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图象，图象表示：A．A、B两人同向而行； B．A、B两人在第1s末后相遇；C．在5s内，A走的路程比B走的路程多； D．在5s内，A走的位移比B走的位移大．【分析与解答】正确的选项为BD．从图中看出，A的位移减小，而B的位移先增大，再不变，后减小，所以开始AB是相向运动的．两图象相交于第1s末与第2s末之间的一个时刻，即此时A、B相遇．5s内A的位移为60m，路程也是60m；B有往返，在5s内位移为30m，而路程是90m．●课堂针对训练●(1)一列火车从车站开出后在平直轨道上行驶，头5s通过的路程是50m，头10s通过的路程是100m，头20s通过的路程是200m，则这列火车：A．一定是匀速直线运动；B．一定不是匀速直线运动；C．可能是匀速直线运动；D．以上均不正确．(2)如图2－4所示为某质点的________图象．该质点在时间为零的时刻已处在离原点________km的地方，它在前2h的位移大小为________，2h～4h处于________状态，4h～6h 作________运动．(3)图2－5中表示物体作匀速直线运动的图象是：(4)如图2－6所示为甲乙两物体相对于同一原点在同一直线运动的位移时间图线，下面说法正确的是：A．在0～t2时间内甲和乙都做匀速直线运动；B．甲、乙运动的出发点相距s1；C．乙比甲早出发t1时间； D．甲、乙运动方向相反．(5)甲、乙两物体在同一直线上运动的s－t图象见图2－7所示．以甲的出发点为原点，出发时间为计时起点，则A．甲、乙同时出发； B．乙比甲先出发；C．甲开始运动时，乙在甲前面s0处；D．甲、乙同一地点出发；E．甲在中途停止了一段时间，而乙没有停止．(6)一质量为m＝10kg的物体在水平拉力F＝10N的作用下，沿水平面运动，其s－t图象见图2－8所示，则物体与水平面间的动摩擦因数μ为多少？(7)如图2－9是两辆汽车由同一地点到达同一目的地的s －t 图象．试回答下列问题：①两辆车是否同时出发，同时到达？②哪辆车在中途停了一段时间？③两辆车各做什么样的运动？(8)为了研究一辆汽车在一段平直公路上运动的情况，可以在公路旁每隔100m 站一名拿着秒时间t/s0 4.9 10.0 15.1 19.9 …… 位移s/m 100 200 300 400 500 ……②汽车每秒内发生的位移多大？③汽车从10s 到30s 的时间内行驶的距离是多长？★滚动训练★(9)有三个共点力，大小分别为14N 、10N 、5N ．其合力的最小值为：A ．0N ；B ．3N ；C ．5N ；D ．1N ．(10)分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是：A ．只有唯一组解；B ．一定有两组解； B ．可能有无数解； D ．可能有两组解．三、运动快慢的描述 速度【例1】作变速直线运动的物体，若前一半位移的平均速度为4m/s ，后一半位移的平均速度是8m/s ，则全程的平均速度是多少？【分析和解答】根据平均速度的定义v ＝s/t ，设全程位移为2s ，则前一半位移的时间是t 1＝s/v 1，后一半位移的时间t 2＝s/v 2，则整段的时间是t 总＝t 1＋t 2＝s(v 1＋v 2)/v 1v 2，故全程的平均速度v ＝2s/t 总＝8484222121+⨯⨯=+v v v v ·＝5.33(m/s)． 可见，处理此类问题要注意找出位移和时间，不能草率代入v ＝(v 1＋v 2)/2而求平均速度．【例2】如图2－10所示是A 、B 两物体的s －t 图象，试判定：(1)A 、B 两物体各做什么运动？(2)3s 末A 、B 的位移各是多少？(3)A 、B 的速度各是多大？【分析和解答】研究图象应先看纵、横轴各表示什么，采用什么单位．此题中是s －t 图象．(1)因为A 、B 的s －t 图象均为倾斜直线，说明位移随时间的变化是均匀的，故A 、B 出均是匀速直线运动．(A 为反向匀速，B 为正向匀速)(2)由图象可知3s 末对应s A ＝0，s B ＝3m ．(3)A 、B 的速度大小可通过求A 、B 直线斜率而得．v A ＝k A ＝tan αA ＝－t s ΔΔ＝－0303--＝－1(m/s)，速度为负值，说明A 的运动方向和正方向相反．v B ＝k B ＝tan αB ＝0303--＝1.5(m/s)． 注意：处理图象问题，要注意分清纵、横轴意义，熟记各种运动的图象及意义，切不要把图象当成物体运动的轨迹． ●课堂针对训练●(1)下列说法正确的是：A ．变速直线运动的速度是变化的；B ．平均速度即为速度的算术平均值；C ．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度；D ．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度．(2)对作变速直线运动的物体，有如下几句话：A ．物体在第1s 内的速度是4m/s ；B ．物体在第2s 末的速度是4m/s ；C ．物体在通过其路径上某一点的速度是4m/s ；D ．物体在通过某一段位移s 时的速度是4m/s ．则以上叙述中，表示平均速度的是________，表示瞬时速度的是________．(3)如图2－11所示，Ⅰ和Ⅱ分别是甲乙两物体的s －t 图象，则甲物体速度v 1＝________m/s ，乙物体速度v 2＝________m/s ，t ＝15s 时，甲乙两物体相距________m ，在位移300m 处，Ⅰ物体超前Ⅱ物体________s ．(4)短跑运动员在100m 竞赛中，测得7s 末的速度是9m/s ，10s 末到达终点时的速度是10.2m/s，则运动员在全程内的平均速度是：A．9m/s；B．9.6m/s；C．10m/s；D．10.2m/s．(5)对各种速率和速度，正确的说法是：A．平均速率就是平均速度；B．瞬时速率是指瞬时速度的大小；C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度；D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度均相等．(6)如图2－12所示，小球沿光滑的轨道MN运动．从过A点开始计时，每隔0.5s记录一次小球的位置(用图中的黑点表示)．由图可以看出，小球在AB段做________运动．速度大小是________cm/s．小球在经过3cm的坐标处时的速度为________cm/s．小球在BC段做________运动，在BC段的平均速度是________cm/s．在整个AC段上的平均速度是________cm/s．(7)某同学以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿原路返回家，图2－13中哪个图线可以粗略地表示他的运动状态？(8)某物体作变速直线运动，在前一半时间的平均速度是8m/s，后一半时间的平均速度是4m/s，则物体在全程的平均速度是多少？(9)某运动物体，第1秒内平均速度是3m/s，第2、第3秒内的平均速度是6m/s，第4秒内的平均速度是5m/s，则全部时间内的平均速度是多少？(10)骑车人从A沿直线运动到B，先以15km/h的速度通过了一半位移．剩下的时间内，一半时间以12km/h的速度运动，另一半时间以6km/h的速度运动．求他在整个位移中的平均速度．★滚动训练★(11)如图2－14长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α增大)，另一端不动，则铁块受到的摩擦力f随时间变化图象可能正确的是图2－15中的哪一个(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)？四、速度和时间的关系(1课时)【例题】一质点的位移－时间图像如图2－16所示，能正确表示该质点的速度v与时间t 的图像是图2－17中的哪一个？【分析与解答】根据速度与位移的关系来进行判断．在图2－16所示的图象中，质点开始沿负方向做匀速直线运动，静止一段时间后，又向正方向做匀速直线运动回到出发点后又静止，且两次运动的速率相同，时间相同．所以质点的速度－时间图像开始时负方向的速度不变，然后静止，速度为零，接着以正方向的速度运动相同的时间，以后的速度为零．所以只有A 图中的图像是正确的．●课堂针对训练●(1)质点在一条直线上运动时：A．如果在某两段相等的时间内，速度的改变相等，便可断定它是做匀变速直线运动；B．如果在任意两段相等的时间内，速度的改变都相等，便可断定它是做匀变速直线运动；C．如果在某两段相等的时间内，速度的改变不相等，便可断定它不是做匀变速直线运动；D．如果在某两段不相等的时间内，速度的改变不相等，便可断定它不是做匀变速直线运动．(2)如图2－18所示，以下几个运动图象中不属作匀速直线运动的是：(3)如图2－19所示，表示甲、乙两物体的v－t图象，则A．甲、乙两物体都作匀速直线运动； B．甲、乙两物体若在同一直线，则一定会相遇；C．甲的速度大于乙的速度； D．甲、乙即使在一条直线上也一定不会相遇．(4)下列关于匀速直线运动的s－t，v－t图象的说法正确的有：A．s－t图象表示物体运动轨迹，v－t图象不表示物体的运动轨迹；B．由s－t图象不能求出物体速度大小；C．由v－t图象可求出物体速度的大小和某段时间t内物体的位移；D．s－t图象可以不经过坐标原点．(5)如图2－20所示为一物体做匀变速直线运动的速度－时间图线，根据图线作出的以下几个判断，正确的是：A．物体始终沿正方向运动；B．物体先沿负方向运动，在t＝2s后开始沿正方向运动；C．在t＝2s前，物体位于出发点负方向上，在t＝2s后，物体位于出发点正方向上；D．前4s内，当t＝2s时，物体距出发点最远．(6)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度图象如图2－21所示，则：①甲和乙的初速度方向怎样？其大小之比为多少？②什么时刻，两者的瞬时速度大小相等？③在前6s内，甲的速度改变了多少？乙的速度改变了多少？(7)图2－22为质点在一段时间内运动的位移－时间图象，画出在该时间内它的速度－时间图象．(8)如图2－23是甲、乙两物体的位移和速度图象，试根据图象说明A→B→C→D的各段时间内，甲、乙两物体各做什么运动？甲物体在5s内的位移是多少？★滚动训练★(9)如图2－24所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B，A与地的动摩擦因数都相同，物体B用细绳系住，当水平力F＝32N时，才能将A匀速拉出，接触面间的动摩擦因数多大？五、速度改变快慢的描述加速度【例1】下列说法正确的是：A．加速度增大，速度一定增大；B．速度改变量Δv越大，加速度就越大；C．物体有加速度，速度就增加；D．速度很大的物体，其加速度可以很小．【分析和解答】加速度是速度变化量Δv与所用时间Δt的比值，描述的是速度变化的快慢，加速度大小只反映速度变化的快慢，不能反映速度的大小，故加速度大时速度可以很小，反之加速度小时，速度可以很大，故D正确；物体做加速或减速运动的根本原因在于a的方向与v的方向是同向或反向，故A错；尽管Δv很大，若Δt也很大，由a＝Δv/Δt可知a不一定大，故B错；物体有a时只是表明其速度变化，速度可以变大、也可以变小、或只有方向改变大小不变，故C错．综上所述，正确的选项只有D．【例2】如图2－25所示，是某质点直线运动的v－t图象，请回答：(1)质点在AB 、BC 、CD 段的过程各做什么运动？(2)AB 、CD 段的加速度各是多少？(3)质点在2秒末速度多大？【分析和解答】(1)AB 、CD 段的v －t 图是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段作匀变速直线运动(AB 匀加、CD 匀减)；BC 段是平行于x 轴直线，作匀速直线运动．(2)因为v －t 图线斜率大小等于加速度大小，故a AB ＝tan αAB ＝0224--＝1(m/s 2)． a CD ＝tan θCD ＝－4504--＝－4(m/s 2)． (3)由图象知2s 末速度是4m/s ． ●课堂针对训练●(1)下列说法，正确的有：A ．物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动；B ．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动；C ．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动；D ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量．(2)判断下列说法的正误，把正确的选出来；A ．有加速度的物体其速度一定增加；B ．没有加速度的物体速度一定不变；C ．物体的速度有变化，则必有加速度；D ．加速度为零，则速度也为零．(3)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的有：A ．加速度大，则速度也大；B ．速度变化量越大，加速度也越大；C ．物体的速度变化越快，则加速度越大；D ．速度变化率越大则加速度越大．(4)下列质点作匀变速直线运动，正确的说法是：A ．若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的；B ．若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的；C ．不管加速度方向与速度方向关系怎样，物体的速度都是增大的；D ．因为物体作匀变速运动，故其加速度是均匀变化的．(5)由a ＝Δv /Δt 可知：A ．a 与Δv 成正比；B ．物体的加速度大小由Δv 决定；C ．a 的方向与Δv 的方向相同；D ．Δv /Δt 叫速度变化率就是加速度．(6)图2－26是某质点的v －t 图象，则：A ．前2s 物体做匀加速运动，后3s 物体做匀减速运动；B ．2－5s 内物体静止；C ．前2s 的加速度是1.5m/s 2，后3s 加速度是－35m/s 2； D ．3s 末物体的速度是5m/s ． (7)飞机由静止开始运动，50s 内速度达到200m/s ，则这段时间内飞机的加速度大小是多少？(8)以10m/s 前进的汽车，制动后经4s 停止下来，则汽车的加速度大小是多少？(9)一小车正以6m/s 的速度在水平面上运动，如果小车获得2m/s 2的加速度而加速运动，当速度增加到10m/s 时，经历的时间是多少？(10)一子弹用0.02s 的时间穿过一木板，穿入木板的速度是800m/s ，穿出木块的速度是300m/s ，则加速度为多少？ ★滚动训练★(11)如图2－27所示，质量为m 的木块被水平推力F 压着，静止在竖直墙面上，当推力F 的大小增加到2F 时，则：A ．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍；B ．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍；C ．木块所受墙面的弹力不变；D ．木块所受墙面的摩擦力不变． 六、匀变速直线运动的规律第一课时【例1】一质点从静止开始以1m/s 2的加速度匀加速运动，经5s 钟后作匀速运动，最后2s 钟的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？减速运动时的加速度是多大？【分析和解答】质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图2－29所示，AB 为加速阶段，BC 为匀速阶段，CD 为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度v B ， 故 v B ＝v 0＋at ＝0＋1×5＝5(m/s)而质点作减速运动的初速即为匀速运动的速度，即v B ＝v C ＝5(m/s)在CD 的匀减速运动过程中：末速v D ＝0，由v t ＝v 0＋at 得a ＝(v t －v 0)/t ＝(0－5)/2＝－2.5(m/s 2)．负号表示a 方向与v 0方向相反．【例2】以12m/s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度大小是5m/s 2，求刹车后2s 末、6s末的速度．想一想答案是否合理，为什么？【分析与解答】据已知条件，如果用公式v t ＝v 0＋at 来求速度，则v 2＝12－5×2＝2(m/s)v 6＝12－5×6＝－18(m/s)．v 6为负值表示汽车倒退，这是不合理的．原因是汽车从刹车开始经过时间t ＝512a v 00--=-＝2.4(s)后就停下来了，即在6s 的时间内，汽车只在前2.4s 内做减速运动，以后就处于静止状态了．∴ v 6＝v 2.4＝0【总结提高】解物理题不同于解数学题．对所得的结果要根据实际情况看是否合理．●课堂针对训练●(1)物体作匀加速直线运动，初速v 0＝2m/s ，加速度a ＝0.1m/s 2，则第3s 末的速度是________m/s ，5s 末的速度是________m/s ．(2)质点作匀减速直线运动，加速度大小是3m/s 2，若初速度大小是20m/s ，则经4s 质点的速度为________m/s ．(3)质点在直线上作初速度为零的匀变速运动，加速度为3m/s 2，则质点第3s 的初速度是________m/s 、末速度是________m/s ．(4)图2－30中表示物体作匀变速直线运动的是：________．(5)质点作直线运动的v －t 图如图2－31所示，则：A ．6s 内物体做匀变速直线运动；B ．2－4s 内物体做匀变速直线运动；C ．3s 末物体的速度为零，且开始改变运动方向；D ．2s 末物体的速度大小是4m/s ．(6)如图2－32所示，直线①和②分别表示两个匀减速直线运动的速度图象．它们的初速度各是多少？它们的加速度各是多少？经过多长时间，它们的速度大小相同？(7)汽车在平直公路上以10m/s 作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s 2，则：①汽车经3s 的速度大小是多少？②经5s 的速度是多少？③经10s 的速度大小是多少？(8)质点在直线上作匀变速直线运动，如图2－33所示，若在A 点时的速度是5m/s ，经3s 到达B 点速度是14m/s ，若再经4s 到达C 点，则在C 点的速度是多少？(9)质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s 后速度达到10m/s ，然后匀速运动了20s ，接着经2s 匀减速运动到静止，则质点在加速阶段的加速度大小是多少？在第26s 末的速度大小是多少？(10)卡车原来用10m/s 的速度匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，卡车即加速到原来的速度，从刹车开始起的全过程用了12s ．求： ①减速与加速过程中的加速度；②开始刹车后2s 末及10s 末的瞬时速度． ★滚动训练★(11)甲、乙、丙三个相同的物体放在同一水平面上，它们分别受到如图2－34所示的外力作用后，均在水平面运动，若它们与水平面间的动摩擦因数相同，则它们受到的摩擦力：A ．F f 甲＞F f 乙＞F f 丙；B ．F f 甲＜F f 乙＜F f 丙；C ．F f 甲＝F f 乙＝F f 丙；D ．F f 乙＞F f 甲＞F f 丙． 第二课时【例1】汽车刹车前速度为5m/s ，刹车获得加速度大小为0.4m/s 2．(1)求汽车刹车开始后20s 内滑行的距离s ；(2)从开始刹车到汽车位移为30m 时所经历的时间t ；(3)静止前2.5s 内汽车滑行的距离s ′．【分析和解答】(1)判断汽车刹车所经历运动时间由0＝v 0＋at 及加速度a ＝－0.4m/s 2得：t ＝－s405a v 0. s ＝12.5s ＜20s ．汽车刹车经过12.5s 后停下来，因此20s 内汽车的位移只是12.5s 内的位移．根据v t 2－v 02＝2as 得：s ＝)40(250a 2v v 2202t .-⨯-=-＝31.25(m)． 或用 s ＝v 0t ＋21at 2＝5×12.5－21×0.4×12.52＝31.25(m) (2)根据s ＝v 0t ＋21at 2得： t ＝40)30()40(255a )s (a 214v v 2200..--⨯-⨯-±-=-⨯⨯-±- 解得：t 1＝10(s)，t 2＝15(s)(t 2是质点经t 1后继续前进到达最远点后反方向加速运动重新达到位移为s 时所经历的时间，很显然，t 2不合题意，必须舍去)(3)把汽车的减速过程看成初速为零的匀加速运动，求出汽车以0.4m/2的加速度经过2.5s的位移，即：s ′＝21at 2＝21×0.4×2.52＝1.25(m)．也可以用下面方法求解： ∵ 静止前2.5s 末即是开始减速后的10s 末，10s 末速度v 10＝v 0＋at ＝5－0.4×10＝1(m/s)，∴ s ′＝v 10t ′＋21at ′2＝1×2.5－21×0.4×2.52＝1.25(m) 【例2】(教学建议：此题难度较大，高一阶段不宜面向全体学生教学，仅供有能力学生选学)羚羊从静止开始奔跑，经过50m 能加速到最大速度25m/s ，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m 的距离能加速到最大速度30m/s ，以后只能维持这速度4.0s ．设猎豹距离羚羊x 时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：(1)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x 值应在什么范围？【分析与解答】解：设猎豹从静止开始匀加速奔跑60m 达到最大速度用时间t 1，则s 1＝1v t 1＝2v m 1t 1，t 1＝3060v s 2m 11=4(s)． 羚羊从静止开始匀加速奔跑50m 速度达到最大，用时间为t 2，则s 2＝2v t 2＝2v m 2t 2，t 2＝m 22S v 2＝25502⨯＝4(s)． (1)猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，则猎豹减速前的匀速运动时间最多4.0s ，而羚羊最多匀速3.0s 而被追上，此x 值为最大，即x ＝s 豹－s 羊＝(60＋30×4)－(50＋25×3)＝55(m)．∴ 应取x ＜55m ．(2)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，即最多奔跑60m ，用4s 时间；而羚羊只奔跑3s 的时间，故对羚羊：s 4＝21a42 50＝21a ×42 a ＝425(m/s 2) s 3＝21a32＝21×425×32＝8225(m) x 最大值为：x ＝s 豹4s －s 羊3s ＝60－8225＝31.87(m) ●课堂针对训练●(12)汽车从静止开始以1m/s 2的加速度开始运动，则汽车前5s 内通过的位移是________m ．第2s 内的平均速度是________m/s ，位移是________m ．(13)某质点的位移随时间而变化的关系式为s ＝4t ＋2t 2，s 与t 的单位分别是米与秒．则质点的初速度与加速度分别为：A ．4m/s 与2m/s 2；B ．0与4m/s 2；C ．4m/s 与4m/s 2；D ．4m/s 与0．(14)A 、B 两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同．A 行驶的前一半时间以加速度a 1做匀加速运动，后一半时间以加速度a 2做匀加速运动；而B 则是前一半时间以加速度a 2做匀加速运动，后一半时间以加速度a 1做匀加速运动．已知a 1＞a 2，则两车相比：A ．A 行驶时间长，末速度大；B ．B 行驶时间长，末速度大；C ．A 行驶时间长，末速度小；D ．B 行驶时间长，末速度小．(15)图2－35所示为一物体做直线运动的v －t 图线，初速度为v 0，末速度为v t ，则物体在t 1时间内的平均速度为A ．v ＝(v 0＋v t )/2；B ．v ＞(v 0＋v t )/2；C ．v ＜(v 0＋v t )/2；D ．无法确定． (16)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小是v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示？A ．v 0t －21at 2；B ．a2v 20； C ．2t v 0； D ．21at 2． (17)甲、乙两个质点同时同地点向同一方向作直线运动，它们的v －t 图象如同2－36所示，则：A ．乙比甲运动得快；B ．在2s 末乙追上甲；C ．甲的平均速度大于乙的平均速度；D ．乙追上甲时距出发点40m 远．(18)汽车以10m/s 的速度行驶，刹车后获得2m/s 2的加速度，则刹车后4s 通过的路程是多大？刹车后8s 通过的路程是多大？(19)汽车刹车时获得6m/s2的加速度，如果要在刹车后1.5s停下来，汽车行驶的最大允许速度是多大？刹车后还能滑行多远？(20)做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是s，则它的速度从2v增加到4v时发生的位移是多少？(21)做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点，已知在A点时速度为v A，在B点时速度是v B，则物体在A、B中点时速度是多少？在A、B中间时刻的速度是多少？★滚动训练★(22)用轻绳AC和BC悬挂一重物，绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，如图2－37所示，绳AC能承受的最大拉力为150N，绳BC能承受最大拉力为100N，为了使绳不被拉断，所悬挂的重物的重力的范围为________．七、匀变速直线运动规律的应用【例1】列车以72km/h的速度行驶，司机突然发现同一平直铁路上前方500m处，一货车以36km/h的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车．求列车刹车时加速度的最小值．【分析和解答】货车速度记为v1，列车速度记为v2，则v2＞v1，列车与货车距离越来越小，v2＜v1，列车与货车距离越来越大．可见，列车刹车后，开始列车距货车越来越近．若列车速度减小到与货车速度相等时，列车还没有追上货车(或刚好追上货车)，此后列车距货车越来越远，不会相撞．方法一：设列车刹车加速度大小为a，刹车后经时间t，列车速度与货车速度相等，这段时间内货车、列车位移分别为s1、s2，则不撞车的条件是：Δs＝(s1＋500)－s2≥0根据匀变速运动规律有：s1＝v1t s2＝v2t－at2/2 v2－at＝v1解得：a≥0.1m/s2即最小加速度为：0.1m/s2方法二：以货车为参考系，列车做初速度为v0＝(v2－v1)的匀减速运动，加速度大小为a，要列车不撞货车，即当列车追上货车前(或刚好追上时)速度减为零(对货车)，即：(v2－v1)2/2a≤500解得：a≥0.1m/s2即最小加速度为：0.1m/s2【总结提高】本题解法很多，上述两种方法是能较好地反映物理过程和物理意义的方法．方法一的关键是分析不撞车的临界条件，方法二在方法一的基础上转换了参考系，因而更筒捷，但是，理解上也有一定的难度．【例2】(此题难度较大，是否面向全体学生教学，请视实际情况而定)甲乙两车同时从同一地点出发，甲以16m/s的初速度、2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙以4m/s的初速度、1m/s2的加速度和甲同向作匀加速直线运动．求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．【分析和解答】解法一：两车同时同向出发，开始一段由于甲车速度大于乙车速度，将使两车距离拉开．由于甲车作减速运动，乙车作加速运动，总有一时刻两车速度相同，此时两车相距最远．随着甲车进一步减速，乙车进一步加速，乙车速度大于甲车速度，使两车距离变小．当乙车追上甲车时，两车运动位移相同．当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时间为t1，速度为v1，a甲＝－2m/s2，a乙。
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2022届高考物理一轮复习 第2讲 匀变速直线运动的规律 讲义
第2讲匀变速直线运动的规律双基知识：一、匀变速直线运动的规律1．基本公式(1)速度公式：v＝v0＋at。
(2)位移公式：x＝v0t＋12at2。
(3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax。
2．重要推论(1)平均速度：v＝v t2＝v0＋v2，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x n－1＝aT2。
此公式可以延伸为x m－x n＝（m－n）aT2，常用于纸带或闪光照片逐差法求加速度。
(3)位移中点速度：v x2＝v02＋v t22。
[注2]不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均有：v x2＞v t2。
(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例①1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
②第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
③通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。
三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.（自由落体运动隐含两个条件：初速度为零，加速度为g 。
）(2)基本规律①速度公式：v ＝gt .②位移公式：x ＝12gt 2.③速度位移关系式：v 2＝2gx .(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来.2.竖直上抛运动(1)运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.(2)运动性质：匀变速直线运动.(3)基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2.考点一匀变速直线运动的基本规律及其应用1．解决匀变速直线运动问题的基本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选用公式列方程→解方程并加以讨论注意：x 、v 0、v 、a 均为矢量，所以解题时需要确定正方向，一般以v 0的方向为正方向．2．匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v 2－v 02＝2ax ；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用2t v ＝v ＝x t 求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用Δx ＝x 2－x 1＝aT 2，x m －x n ＝(m －n )aT 2求加速度．3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，倒过来看成初速度为零的匀加速直线运动．4．图像法：借助v-t 图像(斜率、面积)分析运动过程．例1我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J－15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功.已知“J－15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s 2，起飞的最小速度为50m/s.弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25m/s，设航母处于静止状态.求：(1)“J－15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞；(2)“J－15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞；答案(1)5s(2)187.5m解析(1)根据匀变速直线运动的速度公式：v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝50－255s＝5s (2)根据速度位移关系式：v t 2－v 02＝2ax 得x ＝v t 2－v 022a ＝502－2522×5m＝187.5m1．刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失．(2)求解时要注意确定实际运动时间．(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动．2．双向可逆类问题(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变．(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义．例2汽车以20m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s 2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2s 与5s 汽车的位移之比为()A.5∶4B.4∶5C.3∶4D.4∶3答案C 解析汽车速度减为零的时间为：t 0＝Δv a ＝0－20－5s＝4s，2s 时位移：x 1＝v 0t ＋12at 2＝20×2m－12×5×4m＝30m，刹车5s 内的位移等于刹车4s 内的位移，为：x 2＝0－v 022a ＝40m，所以经过2s 与5s 汽车的位移之比为3∶4，故选项C 正确.考点二匀变速直线运动的推论及其应用1.六种思想方法2.方法选取技巧(1)平均速度法：若知道匀变速直线运动多个过程的运动时间及对应时间内位移，常用此法.(2)逆向思维法：匀减速到0的运动常用此法.例3中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m 的测试距离，用时分别为2s 和1s，则无人机的加速度大小是()A.20m/s 2B.40m/s 2C.60m/s 2D.80m/s 2答案B 解析第一段的平均速度v 1＝x t 1＝1202m/s＝60m/s；第二段的平均速度v 2＝x t 2＝1201m/s＝120m/s，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为Δt ＝t 12＋t 22＝1.5s，则加速度为：a ＝v 2－v 1Δt ＝120－601.5m/s 2＝40m/s 2，故选B.例4取一根长2m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘.在线端系上第一个垫圈，隔12cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图2所示，站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘.松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈()A.落到盘上的时间间隔越来越大B.落到盘上的时间间隔相等C.依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2D.依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)答案B考点三自由落体运动与竖直上抛运动1．竖直上抛运动的重要特性(1)对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注意这个特性。
【高考第一轮复习物理】三、匀速直线运动
1．定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动．2．特点：a＝0，v=恒量．3．位移公式：S＝vt．1.某高速公路单向有两条车道，两条车道的最高限速分别为 120km / h 和 l00km / h 按规定在高速公路上行驶的车辆最小间距（ m ）应为车速（ km / h ）数的 2 倍，即限速为 1 00 km / h 的车道，前后车距至少应为 200m ，求：（1）两条车道中限定的车流量（每小时通过某一位置的车辆总数）之比．（2）若此高速公路总长为 80km ，则车流量达最大允许值时，全路（考虑双向共四条车道）拥有的车辆总数．2.某测量员是这样利用回声测距离的；他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s 第一次听到回声，又经过0.50 s 再次听到回声.已知声速为340 m/s,则两峭壁间的距离为多少？3.甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V 2做匀速直线运动，则:A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定．4..天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0s ．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v=31km/s ．5.图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）A.10-3 sB.10-6 sC.10-9 sD.10-12s6.一列长为l 的队伍，行进速度为1v ，通讯员从队伍尾以速度2v 赶到排头，又立即以速度2v 返回队尾．求这段时间里队伍前进的距离．7.一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器装在小转台M 上，到轨道距离MN 为d=10m ，如图所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间T=60s ，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN 的夹角为450时，光束正好射到小车上．如果再经过t =2.5s 光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留二位有效数字)8.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s后听到回声，听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛，3 s后听到回声．请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶．已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s.9．猎狗能以最大速度v1＝10 m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v2＝8 m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s1＝200 m处的草地上玩耍，被猎狗发现，之后径直朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎狗相距s2＝60 m，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．1.解析：（1）按题设条件知，两个车道上前后两辆车通过同一点最少用时为：200m 100km/h =240m120km/h=2×10－3h ，所以一个小时通过某一位置的车辆总数为12×10-3＝500，两个车道上车流量相同，即比值为1:1。
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2019高考物理一轮复习直线运动知识点
运动物体通过的路径叫做物体的运动轨迹。
以下是直线运动知识点，请考生学习。
1)匀变速直线运动
1.平均速度V平=s/t(定义式)
2.有用推论Vt2-V o2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/2
4.末速度Vt=V o+at
5.中间位置速度Vs/2=[(V o2+Vt2)/2]1/2
6.位移s=V平
t=V ot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以V o为正方向，a与V o同向(加速)a 反向则a0｝
8.实验用推论s=aT2 {s为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)平均速度是矢量；考试用书
(2)物体速度大，加速度不一定大；
(3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式；
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度V o=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(从V o位置向下计算)
4.推论Vt2=2gh 注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a=g=9.8m/s210m/s2(重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下)。
3)竖直上抛运动
1.位移s=V ot-gt2/2
2.末速度Vt=V o-gt (g=9.8m/s210m/s2)
3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs
4.上升最大高度Hm=V o2/2g(抛出点算起)
5.往返时间t=2V o/g (从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。
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