《管理数量方法与分析》各章例题及解析

《管理数量方法与分析》各章例题及解析

第一章 数据分析的基础

【例题】如果一组数据分别为10,20,30和x ，若平均数是30，那么x 应为

A ．30

B ．50

C ．60

D ．80 【答案】选择C

【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。60

304302010=⇒=+++x x

【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业

全部职工的月平均工资为 【 】

A ．520元

B ．540元

C ．550元

D ．600元 【答案】选择B

【解析】考察的知识点为加权平均数的计算方法。540%20700%80500=⨯+⨯

【例题】八位学生五月份的伙食费分别为(单位：元)

360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为 【 】 A ．360 B ．380 C ．400 D ．420 【答案】B

【解析】共有偶数个数，按从小到大排列后，第4位数360与第5位数400求平均为380

【例题】对于一列数据来说，其众数( )

A.一定存在

B.可能不存在

C.是唯一的

D.是不唯一的

【答案】B

【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。

【例题】为了调查常富县2002年人均收入状况，从该县随机抽取100人进行调查，得到年人均收入的数

据如下（单位：万元）：

根据上述分组数据，回答下面的问题：

画出收入分布的直方图，并说明分布的形状（5分）计算该样本的年人均收入及标准差（6分）

收入最高的20%的人年均收入在多少以上？（3分）

【答案】1.

2.

年人均收入∑∑=

==m i i

m

i i

i v v y y 1

1

1002

25.3375.2525.21075

.12125.12375.03625.0⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=0.96

方差22

212

)(1)(1y v y n

y y v n i i i m i i -=-=∑∑=σ=0.5559

标准差n

z x σ

α2±=0.75

3. 收入最高的20%的人年均收入在1.5万元以上

【解析】本题考察的知识点为第一章的基本知识：

直方图的画法，分组数据的均值和方差的求法。

【例题】在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是( )

20

40

人数频数 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 年人均收入

A.0.05

B.0.2

C.5

D.20

【答案】A.

【解析】根据变异系数公式：v x

σ

=，得出4/80=0.05

【例题】若变量Y 与变量X 有关系式Y=3X+2，则Y 与X 的相关系数等于( )

A ．一1

B ．0

C ．1

D ．3

【例题】当所有观察点都落在回归直线y=a+bx 上，则x 与y 之间的相关系数为（ ）

A ．r=0

B ．r 2=1

C ．-1

D ．0

第二章 概率与概率分布

【例题】A 与B 为互斥事件，则B

A 为( )

A.AB

B.B

C.A

D.A+B

【答案】C

【解析】可画事件图或根据A =A B +AB,又AB=∅推出A =A B

【例题】设A 、B 为两个事件，则A-B 表示( )

A.“A 发生且B 不发生”

B.“A、B 都不发生”

C.“A、B 都发生”

D.“A 不发生或者B 发

生” 【答案】A

【例题】设A 、B 为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为( )

A.0.2

B.0.3

C.0.7

D.0.8

【答案】B

【例题】袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜

色全相同的概率为( ) A ．1／9 B ．1／3 C ．5／9

D ．8／9

【答案】选择A

【解析】古典概型。共336种掷法；和为4，共3种可能。故答案为3/36.

【例题】北方大学统计系06级3班共有60名同学，至少有2名同学生日相同的概率为（一年按

365天计算）（ ）

A.60365!

60 B.6060365365P C.!36560365P D.60

603653651P - 【答案】D

【解析】（互逆概率公式）可设A={所有同学生日均不相同}， 则利用古典概型概率计算方法：

P{至少有2名同学生日相同}=1-P(A ）=60

60

365

365

1P - 【例题】如果事件A 的概率为41)(=A P ，事件B 的概率为4

1

)(=B P ，下列述中一定正确的是

21)(.=+B A P A 21

)(.B ≤

+B A P 21)(.C ≥+B A P 41

)(.D =

+B A P

【答案】B

【解析】利用概率的加法公式因为)(2

1

)()()()(AB P AB P B P A P B A P -=

-+=+， 0)(≥AB P ，故 2

1

)(≤+B A P ，选B 。

【例题】如果事件

A 发生的概率6.0)(=A P ，事件

B 发生的概率4.0)(=B P ，并且已知A B ⊂，则

=)|(B A P （ ）

0.6 B ． 0.4 C ． 1 D ． 0 【答案】C

【解析】A B ⊂，所以AB=B ，利用条件概率公式，1)

()

()()()|(===

B P B P B P AB P B A P

【例题】天地公司下属3家工厂生产同一种产品，3家公司的次品率分别为0.01,0.02,0.015，而3家工

厂的日产量分别为2000,1000,2000，则天地公司该产品的总次品率是（ ） A ． 0.015 B ． 0.014 C ． 0.01 D ． 0.02 【答案】B

【解析】全概率公式。 设3家公司分别为i

A ={任取一产品为第i 家公司产品}，i=1,2,3

B={产品为次品}

则P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2) +P(A3)P(B|A3)

014.0015.050002000

02.05000100001.050002000=⨯+⨯+⨯=

的分布律为