三边对应成比例两三角形相似应用型课件只是分享

4cm
5cm
3cm
与同相桌似交三流一角下形你判这节定课方的法收获!
1、三组对应边的比相等且对应角相等；
2、平行于三角形一边的直线与其他两边(或 两边的延长线)相交，所构成的三角形与原 三角形相似。 3、三组对应边的比相等的两个三角形相似。
巩固练习： A
如图：在△ABC中，点M是BC上
D
E
任一点， MD∥AC，ME∥AB，
F
C
∴ DE= 1 BC,DF= 1 AC,EF= 1 AB
2
2
∴ DE DF EF
12
BC AC AB 2
∴ △ABC∽△DEF
例题教学：
A
已知：如图,DE,DF,EF是△ABC的中位线。 D
E
(1)请找出图中的相似三角形。
DE//BC
B
ADE∽ ABC
F
C
DF//AC BDF∽ BAC EF//AB CEF∽ CAB AD∽EDB∽FEFC∽ ABC∽ FED
若
BD AB
=
2 5
，求
EC AC
的值。
B 2份 M 3份 C
解：∵MD∥AC，
5份
∴△BDM∽△BAC
∴
BD BA=
BBMC=
2， 5
MC BC
=
3 5
又∵ ME∥AB，
∴△CEM∽△CAB
∴ CE= CA
CM = 3 CB 5
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反馈练习：
1、如图，在 ABCD中，E是边BC上的一点，
且 BE:EC=3:2 ， 连 接 AE 、 BD 交 于 点 F ， 则
BE:AD=_3_:_5__，BF:FD_3_:_5__。
A
D
F
B
EC
2、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB
B
于 D ， 过 点 D 作 DE∥BC 交 AC 于 E ， 若
CD=20米，DE=60米，你能计算
出电线杆A与大树B之间的距离吗？
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E
请你帮忙：
图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm, 库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,另一根长180cm, 工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取 两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图 纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定：共有几种 不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最 大？最大的倍数是多少？
三边对应成比例两三角形相似应 用型课件
例题教学：
例2 如图，判断4×4方格中的两个三角形是否相
似,并说明理由.
D
A
C
E
B
F
例题教学：
例1 求证：三角形的三条中位线所组成的三角形
与原三角形相似。
A
已知：如图,DE,DF,EF是△ABC的中位线
求证： △ABC∽△FED
D
E
证明：
B ∵ DE,DF,EF是△ABC的中位线
AD:DB=3:2，则EC:BC=_3_:_5___。
D
A
EC
学以致用
北
A
如图：一条河流，在河流 的北岸点A处有一根高压电线 杆。河流的南岸点B处有一颗 大树。且电线杆在大树的正北 方向上。在大树的正东方的点 C处有一雕像，你能利用本节 课学习的知识大致测算出电线 杆A与大树B之间的距离吗？
B
C D 若用皮尺测得：BC=40米，