建筑结构计算题类型汇总

（满足要求）
砂浆强度
e h
查表得φ
βγβ
H0 h
（4） 计算承载力值 φfA（γa）≥N （5） 短边按轴心受压验算承载力
（满足要求）
即由 e=0 β=γβ H 0 查表得φ φfA（γa）≥N （满足要求） h
高厚比验算
一般墙、柱高厚比验算公式
β= H 0 ≤μ1μ2［β］ h
H0——墙、柱的计算高度 h——墙厚或矩形柱短边尺寸
ns
1 1300
(M 2
1 /N
ea )
/
h0
( lc h
)2 c
1
1
(5500 )21.0 1.154
1300 (280 /1300 1000 20) / 560 600
Nu 0.9( fc A fyAs)
M CmnsM 2 0.9361.154 280
302.44kN m
3）计算偏心距
由β=γβ H 0 h
轴心受压 e=0 查表得φ （γβ=10）
（二）偏心受压
计算步骤： （1） 确定抗压强度设计值 f； （2） 验算 f 是否需修正，即 A≥03m2 则不需修正；A＜03m2 时，
则需修正，即 f 乘γa=07+A （3） 偏心方向承载力计算
（γβ=10）
e＜06y （满足）
（4） 计算承载力值 φfA（γa）≥N
x 273 .11 xb 0.55 560 308 mm
属于大偏心受压
5）求 As=Asˊ
As
As '
N
e
1 fcbx(h0
x) 2
f y ' (h0 as ' )
743.4mm2 0.002bh 480mm2
As As' 743 .4mm 2
选 3 18 As' 763mm2
A` 验算 05% ＜ρ= s 100% ＜3%
bh
（3）Nu=09φ（fcA+fyAs）
Nu＞N（安全）
砌体结构承载力的计算
（一）轴心受压
计算步骤： （1） 确定抗压强度设计值 f； （2） 验算 f 是否需修正，即 A≥03m2 则不需修正；A＜03m2 时，
则需修正，即 f 乘γa=07+A （3） 计算构件承载力影响系数φ
1、求χ
χ=
f y As 1 fcb
≤ζbh0
1.截面设计
1、求剪力设计值 V
1
V= qln
2
பைடு நூலகம்
4、计算箍筋
方法（二）：查表法
2、复核截面尺寸
1、求ξ
ξ= fY A 1 fcbh0
≤ξb
h0 ≤4.0 b
As v
V
=
07 ftbh0
S 125 f yvh0
5、验算配箍率
2、查表得γs 或ζ
2、求 Mu
b×h=300×300mm，采用 4 20 的 HRB335 级（fy′=300N/
mm2）钢筋，混凝土 C25（fc=9.6N/mm2），l=4.5m，承
受轴向力设计值 800kN，试校核此柱是否安全。
解:查表得
fy‘ =300N/ mm2，fc=11.9N/mm2， As’ =1256 mm2
（1）确定稳定系数
解：As=
N 09
fC
f
` y
A
求：As
解：（1）求φ 由 l0/b 查表得 φ
A` （2）验算 05% ＜ρ= s 100% ＜3%
bh
2．截面复核（验算）
即 1.求 Vu
Vu=07ftbh0+1.25fyv Asv h0+08fyAsbsinα S
Vu≥V
（安全）
2. 复核截面尺寸
3. 验算配箍率
截面符合要求 （3）判断是否需按计算配箍
该梁既受集中荷载作用，又受均布荷载作用，集中荷载在两支座截面上引起的剪力值所占的比例分别为： A 支座:
V集 150 89% 75% V总 168.8
B 支座:
V 集
50
73% 75%
V总 68.8
梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。
AC 段: 1000 2.27
μ1——非承重墙修正系数（承重墙μ1=1）h=240 时，μ1=12 μ2——门、窗洞口修正系数（无洞口时μ2=1）
μ2=1-04 bs s
bs—门、窗洞口宽度。
s—相邻窗间墙之间的距离。
3-4 例２．已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。 截面尺寸 b×h=200mm×500mm（h0＝440mm），混凝土强度等级为 C25 级（ft=1.27N/mm2, fc=11.9N/mm2)，箍筋为热轧 HPB300 级钢筋(fyv=270N/mm2)。 求：此梁需配置的箍筋。
M 302 .44 106
e0 N 1300 103 232 .65mm
ei = e0 + ea =232.65+20=252.65mm
e
ei
h 2
a s
252.65 6002 40
512.65mm
4）判别大小偏心
x N 1 fcb
1300 10 3 11.9 400
273 .11mm
（2）截面复核
A, As ' , fc , f y ' , l0 / b
求：截面的最大承载力。（已知 N，问该受压构件是否安全？）
解： 由
l0
b
查得
N 0.9( f y' As' fc A)
(Nu 0.9( f y' As' fc A)
N N u
安全 反之不安全。
例题 2：某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸
6）验算垂直弯矩作用平面的承载力
（1）确定稳定系数
0.924 l0/b=5500/400=13.75
（2）确定柱截面承载力
N 0.9( f A f A) u
c
ys
=0.9×0.924×(11.9×400×600+300×763)=2565kN＞N=1300kN
故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。
4、ρ= As ×100%≥ρmin bh
3、验算配筋率ρ≥ρmin
4、验算配筋率ρ≥ρmin
即当 V＞07ftbh0 时按计算配筋
满足要求
说明：板的计算与梁相同。只是板宽 b 取 1m 为计算单元 即 b=1000mm
二受压构件承载力计算（柱）
（一）截面设计
（二）截面复核（验算）
已知：b h fy fc N φ
(34 12 M1 ) / 12 7.34 M2
lc / h 9.2 7.34
故需要考虑二阶效应。 2）计算控制截面弯矩设计值
Cm
0.7 0.3 M1 M2
0.936
c
0.5 fc N
A
0.514.3 400 600 1300103
1.32
1
ea=20mm=h/30=600mm/30=20mm
Mu=α1fcbx（h0- x ） 2
2、查表得αs
V≤025βcfcbh0
ρsv= nAsv1 ×100%≥ Sb
3、求 AS AS= M 或 AS=ξbh0 fc
f y s h0
fy
Mu≥M （安全）
3、求 Mu Mu=αsα1fcbh02
3、确定是否按计算配筋
ρsvmin=024 f t ×100% f yv
【解】 （1）求支座边缘截面剪力设计值
VA
1 2
ql0＋
3 4
P
1 103.76 3 200
2
4
168.8kN
VB
1 2
ql0＋
1 4
P
1 2
103.76
1 200 4
68.8kN
（2）验算截面尺寸
hw h0 440 mm
为厚腹梁
hw 440 2.2 4 b 200
0.25c fcbh0 0.25111.9200440 261.8kN 168.8kN
0.002 当 N~Nu 时 cu
s' cu 0.002
's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2
当
f
' y
400N / mm 混凝土2破坏时，钢筋应力达到屈服强度
当
f
' y
400N / mm 混凝土2破坏时，钢筋应力达不到屈服强度
故轴心受压构件中不采用高强钢筋。
VB 68.8kN 0.7 ftbh0 78.2kN
按构造配箍筋,按构造要求配置箍筋，初选Φ6@300。
sv
nAsv1 bs
2 28.3 200 300
0.09%
sv ,m in
0.15%
故选用Φ6@180
sv
nAsv1 bs
2 28.3 200180
0.157%
第四章 1、轴心受压短柱的破坏过程 N 较小时,应变与应力成正比 N 增大,变形的增长速度快于应力的增长速度 N 进一步增大，柱中开始出现微细裂缝 在临近破坏时，柱子出现纵向裂缝，混凝土保护层剥落；最后，破坏部位箍筋间的纵筋被局部压屈并向外凸出，被箍筋包围的核心部分混凝土被压碎而使柱子破坏。 钢筋混凝土轴心受压短柱的强度试验表明，当柱承受荷载后，截面中的钢筋和混凝土共同受压，截面中的应变基本是均匀的；
440
1.75
1
ftbh0
1.75 1.27 200 440 2.27 1
59.81KN
1.75
VA 168.8kN 1 ftbh0 59.81kN
按计算配箍筋
由
Vu
1.75
1
ftbh0
f yv
nAsv1 s
h0
得
nAsv1
V
1.75
1
ftbh0
s
f yvh0
0.918
168800 1.75 1.27 200 440
由 N 0.9( fy' As' fc A)
As '
N 0.9
fy'
fc A
1400 103 0.9 0.868 9.6 350 350 300
2053mm2
AS ' 2053 1.7%
A 350 350
> ' 0.6%
选 4 28
选 4 28
As ' 2463mm2
一、受弯构件（梁、板）承载力计算
建筑结构计算题类型汇总
（一） 正截面承载力计算
（二）斜截面承载力计算
1.截面设计
已知：b、h、fc、fy、M 求：AS 解题步骤：
2. 截面复核（验算）
已知：b、h、fc、fy、M、AS 求：Mu 解题方法（一）：基本公式法
1、求αs
αs=
1
M f c bh0
2
≤αsmax
2.27 1
270 440
sv
nAsv1 bs
0.918 200
ft 0.24 =0.46%>
=0.15%
f yv
A 78 .5mm 选 n=2 Φ=10
2
sv1
s 2 78.5 171mm 0.918
取 s=170mm
CB段: 0.7 ftbh0 0.7 1.27 200 440 78.2kN
0.895 l0/b=4500/300=15
（2）验算配筋率
m in
0.6%
' As ' 1256 1.4% 3%
A 9000
（3）确定柱截面承载力
=0.9×0.895×(11.9×300×300+300×1256)=1166.2kN＞N=800kN 此截面安全。
例题 3：矩形截面偏心受压柱截面尺寸 400×600mm， 柱计算长度 lc=5.5m，控制截面上承受的纵向力设计值 N=1300kN，两端组合弯矩设计值 M1=200kN.m， M2=280kN.m,采用 C25 的砼，HRB335 级钢筋，对称配筋，求截面所需的纵向钢筋。 解：1）判断是否需要考虑二阶效应
例题 1:某多层现浇框架结构的第二层内柱 ，柱截面尺寸为 350*350 ， 承受纵向力设计值 N=1400KN，楼层高度 H=4.5m，混凝土强度等级为 C20，采用Ⅱ级钢筋，试确定纵向钢筋截面 面积。
解：计算长度 l0 1.25H 1.25 4.5 5.625 m
l0 确定稳定系数（p97） b 5.625 0.35 16.07 0.868