(完整版)必修三数学统计综合训练题及答案

学考复习——统计

班级姓名

一、选择题

1．某学校有男、女学生各500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存

在显著差异，拟从全体学生中抽取100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( ) A．抽签法B．随机数法

C．系统抽样法D．分层抽样法

2．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其

平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )

A.a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a

3．2014 年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图2­1，

去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为( )

A．84,4.84 B．84,1.6

C．85,1.6 D．85,4

4.甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下：

甲乙丙丁

平均环数x8.6 8.9 8.9 8.2

方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6

A．甲B．乙C．丙D．丁

5.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一 600 人、高

二780 人、高三n 人中，抽取35 人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13 人，则n＝( ) A．660 B．720 C．780 D．800

6.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200 个零件的长度，在这个问题中，

200 个零件的长度是（）

A、总体

B、个体是每一个学生

C、总体的一个样本

D、样本容量

7.x是x1，x2，…，x100的平均数，a 是x1，x2，…，x40的平均数，b 是

x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是( )

40a ＋60b60a＋40b a＋b

A.x＝100

B.x

＝

100 C.x＝a＋b D.x＝2

8.在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝( )

h A．h·m B.m

m

C.h

D.与m，h 无关

9.下列抽样中不是系统抽样的是（）

A、从标有1~15 号的15 号的15 个小球中任选3 个作为样本，按从小号到

大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15 则从1 再数起)号入样

B 工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟

抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的

调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14 的观众留下

来座谈

10.图2­2­8是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若 80 分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为( )

图2­2­8

A.25%

B.30%

C.35%

D.40%

11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000

人，并根据所得数据得出样本频率分布直方图.为了分析居民

的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中用分层抽样方法抽出 100 人做进一步调查，则在[2500，3000)(单位：元)月收入段

中应抽出人.

二、填空题

12．下列四种说法中，①数据 4,6,6,7,9,3 的众

数与中位数相等；②一组数据的标准差是这组数据的

方差的平方；③数据 3,5,7,9 的标准差是数据

6,10,14,18 的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．其中正确的有(填序号)．

13．将参加数学竞赛的1000 名学生编号如下：0001,0002, 003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50 的样本，按系统抽样的方法把编号分成50 个部分，如果第一部分编号为0001,0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第40 个号码为．

14.超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80 km/h，否则视为违规．某天，有1000 辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图2­7，则违规的汽车大约为辆．

图2­7

15.某中学高一年级有学生600 人，高二年级有学生450 人，高三年级有学生750 人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n 的样本，则n= 。

三、解答题

16.某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时间为 5 月2 号～5 月22 号，评委

从收到的作品中抽出 200，经统计，其频率分布直方图如图2­2­16.

(1)样本中的作品落在[6,10)内的频数是多少？

(2)估计众数、中位数和平均数各是多少？

17.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 8 次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下表：

并判断选谁参加比赛更合适(可用计算器)．

18.为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了 14 天，统计每天上午

8：00～12：00 间各自的车流量(单位：百辆)，得如图2­8所示的统计图，根据统计图：

(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？

(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少？

(3)甲、乙两个交通站哪个更繁忙？并说明理由．