高温气流中单个雾滴运动与蒸发的耦合特性_袁江涛

第37卷 第12期2009年 12月 华 中 科 技 大 学 学 报(自然科学版)

J.Huazho ng U niv.of Sci.&T ech.(N atur al Science Edition)V ol.37N o.12 Dec. 2009

收稿日期:2009-06-01.

作者简介:袁江涛(1980-),男,讲师,E -mail:405jt yuan@.基金项目:国防预研项目(101050202).

高温气流中单个雾滴运动与蒸发的耦合特性

袁江涛

1,2

金仁喜2 杨 立

1

(1海军工程大学船舶与动力学院,湖北武汉430033;

2海军潜艇学院,山东青岛266071)

摘要:针对单个雾滴在高温气流内的运动与蒸发,建立了耦合数学模型,验证了数学模型与计算程序的有效性,对雾滴在高温气流内的运动与蒸发及其影响因素进行了数值分析.结果表明,雾滴在高温气流内的运动与蒸发过程可分为3个阶段,即瞬态升温阶段、饱和蒸发阶段和稳定蒸发阶段;雾滴直径、雾滴初始速度、气流温度及气流速度对雾滴的运动与蒸发都有不同程度的影响,提高雾滴初始速度不能明显提高雾滴蒸发速度,减小雾滴直径是提高雾滴蒸发速度的有效措施;雾滴在不同温度气流中的换热方式有所不同.关 键 词:传热传质;高温气流;数值模拟;雾滴;运动;蒸发;耦合特性中图分类号:T K 402 文献标识码:A 文章编号:1671-4512(2009)12-0092-04

Coupling characteristics of droplet c s motion and evaporation in

high -temperature gas stream and their influencing factors

Yuan J iangtao

1,2

J in Renx i 2 Yang L i

1

(1College o f Nav al A r chit ecture and Pow er,N aval U niversit y of Engineer ing,Wuhan 430033,China;

2Nav al Submar ine Academy,Qing dao 266071,Shandong China)

Abstract :For the mo tion and evaporation of dr oplet in high -temperatur e g as stream,the co upling mathematical m odel w as developed.T he m athematical mo del and the com putation prog ram w ere ver-i fied.The co upling characteristics o f the m otio n and evapo ration o f dro plet in high -temper ature g as

flo w and their influencing facto rs w ere studied numerically.Results indicate that the dro plet c s motion and evapor ation in gas flow can be divided into three pr ocesses:transient heating process,saturated e -v aporating process and steady evaporating pro cess.T he droplet size,dr oplet initial velocity ,g as tem -perature and g as velocity affect the droplet c s m otio n and evaporation in different w ay.T he droplet c s e -v aporation rate can not be increased by increasing its initial velocity,but can be increased by decrea -sing its size.The heat tr ansfer m ode betw een the droplet and the gas flow is different w hen the tem -perature o f gas flow is different.

Key words :heat and m ass transfer;high -temperature gas stream;digital simulatio n;droplet;motion;

ev aporation;coupling char acteristics

雾滴在高温气流中的运动与蒸发具有广泛的应用背景,一直是工程领域的研究热点.文献[1]研究了雾滴与高温气体相对静止时的蒸发特性;文献[2]研究了雾滴在2m/s 恒定速度空气流中的蒸发特性;文献[3]研究了雾滴在气流中的运动特性及其影响因素;文献[4,5]研究了辐射换热对

雾滴蒸发的影响.因应用背景不同,现有研究或侧重于雾滴的蒸发特性,或着眼于雾滴的运动特性,对雾滴运动与蒸发的相互影响方面研究得还不够深入.雾滴以一定初始速度进入高温气流后,一边运动,一边蒸发,雾滴速度在气流阻力作用下不断减小,雾滴蒸发规律随时间不断变化,运动与蒸发

相互影响,相互耦合,实际过程相当复杂.在现有条件下,对这一复杂的耦合过程进行实验研究尚存较大难度.因此,本文以高温烟气的喷雾冷却为应用背景,采用数值方法研究了水质雾滴在高温烟气流中运动与蒸发的耦合特性,并对常见的影响因素进行了分析,揭示了雾滴运动与蒸发相互影响的规律.

1模型的建立

1.1雾滴运动方程

小雾滴在低速气流中运动时,通常可视为球形.假设雾滴在运动过程中不破碎、不变形、不旋转,则其主要受阻力和重力的作用.在拉格朗日坐标系下,由牛顿第二定律可得雾滴的运动方程为

d(m p u p)

d t =-1

2

Q g C D A p u r(u p-u g)+m p g,

式中:m p为雾滴质量;u p和u g分别为雾滴与气体的速度矢量;t为时间;A p为雾滴投影面积;u r为雾滴与气流的相对速度;g为重力加速度;C D为不考虑蒸发时雾滴的阻力系数,按下式计算

C D=

24

Re p

1+1

6

Re2/3p,(1)

式中Re p为运动雾滴的雷诺数,定义为Re p= Q g d p u r/L g,Q g为气体密度,d p为雾滴直径;L g为气体粘性系数.雾滴蒸发时,其阻力系数会产生一定变化,但计算时仍可采用式(1),前提是L g应由如下参考条件(即1/3定律)确定[6]

T r=T s+(T]-T s)/3;

Y p,r=Y p,s+(Y p,]-Y p,s)/3,

式中:Y p为蒸汽的质量分数;T为温度,下标r,s 和]分别表示参考值、雾滴表面和周围环境条件.雾滴表面蒸汽的质量分数为

Y p,s

=1+

p g

p p,s

-1

M g

M p

-1

,

式中:p g为环境压力;M g和M p分别为气体和雾滴的相对分子量;p p,s为雾滴表面的蒸汽压力[7], p p,s=(2/15)ex p{18.5916-3991.11/

[({T p}K-273.15)+233.84]}

式中T p为雾滴的温度.雾滴在气流内的运动轨迹由下式确定

d x p/d t=u p,

式中x p为雾滴的三维坐标位置.

1.2雾滴蒸发方程

在内部环流和对流作用下,雾滴内部混合迅速,可认为雾滴内部温度均匀.当雾滴直径d p<200L m,且气体温度T g<1000K时,辐射换热对雾滴蒸发的影响不大[5].假设雾滴的蒸发过程为准稳态且球对称,雾滴蒸发时无化学反应,忽略气体的可溶性,忽略热辐射.由热力学第一定律,可得雾滴的能量方程为

m p c p,p d T p/d t=

P d2p h(T g-T p)+d m p h fg/d t,

式中:c p,p为雾滴的定压比热容;T g为气体温度;h 为表面传热系数;h fg为雾滴汽化潜热.

由雾滴的质量方程、能量方程与组分方程,可推导出雾滴的蒸发速率为[8]

d m p/d t=(d/d t)(Q p P d3p/6)=

-P d p(k g/c p,g)Nu ln(1+B),(2)式中:Q p为雾滴的密度;k g和c p,g分别为气体的导热系数和定压比热容,均由1/3定律确定;N u为努塞尔数,通常由Ranz-M arshall公式计算,

Nu=2+0.60Re1/2p Pr1/3p,

式中:Pr p为运动雾滴的普朗特数.

B为交换系数,在L e=1的条件下,定义为[9] B=(Y p,s-Y p,])/(1-Y p,s),

由式(2)可得雾滴的蒸发常数为

K=-

d(d2p)

d t

=

4Nuk g

Q p c p,g ln(1+B).

1.3物性参数的确定

当温度范围较为宽广时,烟气和水蒸气的物性参数随温度的变化较大,视其为常数是不合理的.本文根据文献[10]提供的不同温度下烟气和水蒸气的相关物性数据,按最小二乘法将其拟合成温度的函数计算式.液态水的物性参数随温度的变化不明显,可视之为常数.

2模型的验证

基于建立的数学模型,采用龙格-库塔法编制了雾滴运动与蒸发耦合过程的计算程序.为了验证数学模型与计算程序的有效性,分别计算了水滴在常温风洞中的运动轨迹以及在高温空气中的蒸发过程,并与文献结果进行了比较.

Co sta等人[11]用摄像机拍摄了水滴在水平风洞中的运动轨迹,实验参数为:d p0=260~290 L m;u p0=7.2m/s;u g=27.3m/s;雾滴出射方向与气流方向的夹角A=45b.文献[12]对这一实验进行了CFD模拟,得到了雾滴的运动轨迹.本文基于Costa的实验参数,计算了雾滴的运动轨迹,计算时考虑了雾滴蒸发,取T p0=285K,T g=290 K.由图1可见,本文计算结果与Co sta的实验结

#

93

#

第12期袁江涛等:高温气流中单个雾滴运动与蒸发的耦合特性