半导体制冷原理

x y
se
1
y sc
se

y sc
1 x
x y
se
1 ysesc
(2-152)
上式中：
制
y

c p (T3
T4a )

T4a
(
T3 T4a
1)

T4a
(2-153)
冷 原
c p (T2a T1 )
T1
(
T2a T1
1)
T1
理 称为循环的 特性系数 。而 x T3 / T1
若 p N ，则
制 冷
(Th
Tc ) max

1 2
2r
Tc2
(2-172)
原 理
由此可见: 热电制冷的 最大温差取决于材料
的 , r, 组成的一个综合参数及冷端温
与
度 Tc 。此综合参数称为制造电偶对材料的
技
优质系数Z ，即
术
Z 2r
(2-173)

(2-159)
冷
原
式中R 为热电元件的电阻。若电偶臂的
理 与 技 术
长s1度, s为2L，R,则电阻L率(为11 及2
2 ，截面积为
) (2-160)
s1 s2
计算证明，有一半的焦耳热传给热电
元件的冷端，引起制冷效应降低。
除了焦耳热以外，由于半导体的导热，从
电堆热端还要传给冷端一定的 热量 Qk：
➢ 压缩式空气制冷机的工作过程也是包括等 熵压缩，等压冷却，等熵膨胀及等压吸热
理
四个过程
与
技
➢ 这与蒸汽压缩式制冷机的四个工作过程相
术
近，其区别在于工质在循环过程中不发生 集态改变
图2-162 无回热空气制冷机系统图
Ⅰ-压缩机 Ⅱ-冷却器 Ⅲ-膨胀机 Ⅳ-冷箱
图2-163 无回热空气制冷机 理论循环的p-V图与T-s图
术 际循环存在最佳压力比，此时制冷系数
最高。
2.3.2 热电制冷
2.3.2.1 热电制冷的原理
➢ 热电制冷(亦名温差电制冷、半导体制冷或
制 电子制冷)是以温差电现象为基础的制冷方法，
冷 它是利用“塞贝克”效应的逆反应——珀尔帖
原
效应的原理达到制冷目的。
理 ➢ 塞贝克效应就是在两种不同金属组成的闭
与 技
应产生的 吸热量 与电流I 成正比
制
冷
Q I
(2-157)
原 理
式中 ——珀尔贴系数
与 它与导体的物理化学性质有关，可按下式计算
技
术
( P N )Tc (2-158)
当电流通过电偶对时，热电元件内还要 放出焦耳热。焦耳热 与电流的平方成正比， 即：
制
Qj I 2R
与
技
➢ 当用水为工质所制取的低温必须在0℃以
术
上，故蒸气喷射式制冷机目前只用于空调装置 或用来制备某些工艺过程需要的冷媒水。
制 冷 原 理 与 技 术
NEXT
图2-168 蒸气喷射式制冷系统的温熵图
蒸气喷射式制冷机的工作过程也可以表示在温熵 图上。如图2-168所示。图中实线表示理想循环，虚线 表示实际过程。
合线路中，如果保持两接触点的温度不同，就
会在两接触点间产生一个电势差——接触电动 势。同时闭合线路中就有电流流过，称为温差
术 电流。反之，在两种不同金属组成的闭合线路
中，若通以直流电，就会使一个接点变冷，一
个变热，这称为珀尔贴效应，亦称温差电现象
制 冷 原 理 与 技 术
NEXT
➢ 半导体材料内部结构的特点，决定了它产 生的温差电现象比其他金属要显著得多，所以
从而可计算出循环消耗的 单位功 及 制热系数：
w wc we cp (T2 T1) cp (T3 T4 ) (2-148) 制
冷 原
q0
cp (T1 T4 )
w cp (T2 T1) cp (T3 T4 )
(2-149)
理
与 若不计比热随温度的变化，并注意到
电绝缘导热层 I
I2 I
I1
电绝缘 导热层
图2-166 多级热电堆的结构型式
a) 串联二级热电堆
b) 并联二级热电堆
c) 串并联三级热电堆
➢ 半导体制冷设备的特点及应用
1、半导体制冷设备的特点及应用
制
不用制冷剂
冷
原
无机械传动部分
理
与
冷却速度和制冷温可任意调节
技
术
可将冷热端互换
体积和功率都可做得很小
理
与
因为与压力比y的关系为：
技 术
y T4a T1
T3 T1
T4a T3

(
x
pc
)
k 1 k
(2-155)
p0
则按式(2-154)可求出最佳压力比：
制 冷 原
(
pc p0
)opi
(
x
k
) k 1
yopi
(2-156)
理
与 ➢ 在分析理论循环时，认为提高循环经 技 济性应采用尽可能小的压比。但对于实
术
( P N )ITc 0.5I 2 R k(Th Tc ) (2-165)
I 2 R ( P N )(Th Tc )I
2.3.2.2 热电制冷的特性分析
制
在电流I 为某一定值的情况下，令 Q0 0，
冷 由式(2-163)得：
原 理
Th
Tc

1 k
q1
与 技
其中比值 u G0 h2 h7
术
G1 h1 h2
(2-183)
称为 喷射系数，它表示1Kg工作蒸气能引射的
低压蒸气的数量
αs (Kg/Kg)
图2-169
△h2/△h1
循环倍率αs与△h2/△h1的关系
现在可根据图2-168进行理论循环的热力计算。
制冷量
Q0 Go (h1 h4 ) (2-177)
制 冷
式中 G0 ——被引射制冷蒸气的流量
原
锅炉的供热量 Q1 G1 (h7 h5 ) (2-178)
理
式中 G1 ——工作蒸气流量
与 技
冷凝器放热量 Qk (G1 G0 )(h2 h3 ) (2-179)
T2 T0
术
显然，永远 Tc T2 c
图2-164 无回热空气制冷机实际循环
➢ 图2-164中 1-2s-3-4s-1 为实际循环，而
制 循环 1-2a-3-4a-1 可认为是只考虑换热端部 冷 温差，这样计算的 实际循环的制冷系数 为：
原 理 与 技 术
pr

1 x

2、半导体制冷的用途
方便的可逆操作 制
冷
可做成家用冰箱，或小型低温冰箱
原
理
可制成低温医疗器具
与
技
可对仪器进行冷却
术 可做成零点仪
2.3.3 蒸气喷射式制冷循环
➢ 蒸气喷射式制冷机只用单一物质为工质
制
冷
➢ 虽然从理论上谈可应用一般的制冷剂作为
原 工质,但到目前为止，只有以水为工质的蒸气
理 喷射式制冷机得到实际应用。
第三节 其他形式的制冷循环
2.3.1 空气制冷
制
冷
2.3.2 热电制冷
原
2.3.2.1 热电制冷的原理
理
2.3.2.2 热电制冷的特性分析
与 技
2.3.2.3 多级热电堆
术Hale Waihona Puke Baidu
2.3.3 蒸气喷射式制冷循环
2.3.1 空气制冷
➢ 历史上第一次实现的气体制冷机是以空气
制
作为工质的，并且称为空气制冷机
冷
原
[(
P
N )ITc
0.5I 2 R]
(2-166)
与
技
可见最大温差的大小与电流的大小有关。
术
将上式对I 取偏倒数，并令其等于零，就
可以求出 最佳电流值 与其对应的 最大温降:
制
I opt

( P
N )Tc
R
(2-167)
冷 原 理
(Th
Tc ) max

( P
N )2 Tc2
制
Q0

( P
N )ITc

1 2
I 2 R k(Th
Tc )
(2-163)
冷
电偶对工作时，电源既要对电阻做功，又要克
原 服热电势做功，故消耗的 功率 为
理 与
w I 2 R ( P N )(Th Tc )I (2-164)
技 因此电偶对的 制冷系数 可以表示为：
与
技
由上式可以看出，在 Tc ,T0 , Tc , T0
术
给定的情况下，必然有一个最佳值
yopi pr 最大。
为此对式(2-152)，求导，并令 可得：
d dy
(
pr
)

0
制 冷 原
1 yopi
1
(1 x

x
x
1sc
)(x

x 1)
sc
1 x

x
x
1sc
(2-154)
制 冷
Qk k(Th Tc )
(2-161)
原 式中k ——长L 的热电元件 总导热系数
理
与 技
若两电偶臂的导热系数及截面积分别为1, 2
及 s1, s2 则：
术
k

1 L
(1s1

2s2 )
(2-162)
因此，电偶对 的制冷量 应为珀尔贴热量 与传回冷端的焦耳热量和导热量之差，即：
制 冷 原 理 与 技 术
NEXT
➢ 图2-162示出无回热空气制冷机系统图
制
➢ 图2-163所示是冷箱中制冷温度是环境
冷
介质的温度
原
1-2是等熵压缩过程
理
与
2-3是等压冷却过程
技
3-4是等熵膨胀过程
术
4-1是在冷箱中的等压吸热过程
现在进行理论循环的性能计算，单位制 冷量及冷却器的 单位热负荷 分别是：

T4 T3 T4
(2-150)
p0
因为热源温度是恒值，此时比较标准循环 应当是可逆卡诺循环，其 制冷系数 为：
制 冷
c

T1 T3 T1
原 因此上述理论循环的 热力完善 度为：
理 与 技
( T1 )( T3 T1 ) Tc T0 (2-151)
c T2 T1 T1
术 泵所消耗的功折合成热量
Qp G1(h5 h3 ) (2-180)
泵功较小，如果予以忽略，则整个制冷机 的 热平衡式 为
制
Qo Q1 Qk
(2-181)
冷 而 经济性指标 也用热力系数来表示
原
Q0 G0 h1 h4 u q0 (2-182)
理
Q1 G1 h7 h5
2Rk
(2-168)
与 将式(2-160)及(2-162)代入式(2-168)得:
技 术
(Th
Tc
)max

1 2
( P N )2 Tc2
(1s1

2
s2
)(
1
s1

2
s2
)
(2-169)
若两电偶臂的几何尺寸相同( 1 2 ) 具有相同的 导热系数 s1 s2 及相同的 电阻率
1 2 ，则式（2-169）变为
制
冷 原
(Th
Tc )max

1 2
( P N )2 Tc2 2s( 2 )

1 2
( P
N 4
)
2
Tc2
(2-170)
s
理
与 技
或
(Th
Tc ) amx

1 2
( P
N )2 rTc2 4
(2-171)
术 式中 r 1/ e ——热电元件材料的 电导率
技 术
T2
T3

(
pc
)
k 1 k
T1 T4
p0
则上式可简化为：
q0
cp (T1 T4 )
(2-149)
制
w cp (T2 T1) cp (T3 T4 )
冷
原
T2
T3

(
pc
)
k 1 k
理
T1 T4 p0
与
技 术


(
1
pc
)
k 1 k
1

T1 T2 T1
下面再来分析电堆的制冷系数与供给热电 堆的电流值的关系。将式(2-165)对电流取偏 倒数，并令其等于零，得到 与最大制冷系数
制 相对应的电流及电压值
冷 原 理
I

opt

( P
N )(Th Tc )
R(M 1)
(2-174)
与 技 术
U
opt

I
opt
R

( P
N )(Th
Tc )

M (P
N )(Th
M 1
Tc )
(2-175)
M Th
制 冷
max

Tc Th Tc
Tc M 1
(2-176)
1
原 式中 M [1 0.5Z(Th Tc )]2
理
与
故制冷系数 与温差 T以h 及T材c 料优质系
技
数Z有显著关系。
术
2.3.2.3 多级热电堆
制
q0 h1 h4 c p (T1 T4 ) (2-144)
冷
原
qc h2 h3 c p (T2 T3 ) (2-145)
理
与
单位压缩功 和 膨胀功 分别是：
技
wc h2 h1 c p (T2 T1 ) (2-146)
术
we h3 h4 c p (T3 T4 ) (2-147)
制
热电制冷都采用半导体材料，亦称半导体制冷
冷 ➢ 图2-165所示，当电偶通以直流电流时，P 原 型半导体内载流子(空穴)和N型半导体内载流
理 子(电子)在外电场作用下产生运动，并在金属
与
片与半导体接头处发生能量的传递及转换。
技 术
➢ 如果将电源极性互换，则电偶对的制冷端 与发热端也随之互换。
当电偶对通以直流电I 时，因珀尔贴效
➢ 一对电偶的制冷量是很小的，如φ6xL7
制
的电偶对,其制冷量仅为3.3～4.2kJ/h
冷
➢ 为了获得较大的冷量可将很多对电偶对
原
串联成热电堆，称单级热电堆
理
与
➢ 单级热电堆在通常情况下只能得到大约
技
50℃的温差。为了得到更低的冷端温度，可 用串联、并联及串并联的方法组出多级热电
术
堆，图2-166示出多级热电堆的结构型式。