气体压强与单位时间撞击单位面积的分子数的关系

“气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞次数”问题探讨

图１
图２
教材对于压强的微观解释形象生动，浅显易懂．但是对于相关内容的考查却让很多师生焦头烂额，“气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞次数 ”问题就是一例．鉴于此，本文针对该问题作一粗浅的分析，以飨读者．为阅读方便，笔者将 “单位时问内单位面积上 ”简称为 “双单 ”．１根据两决定因素分析
增大，则 “双单 ”器壁上的碰撞次数也会增加．因此 “双单 ” 器壁上的碰撞次数决定于气体分子的数密度和平均速率两个因素．
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图５
下面举例说明．
（１）仅改变分子数密度．
（Ｄ）由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间
的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩
的趋势．
答案：（Ａ）、（Ｂ）、（Ｄ）．
解析：（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）项略．（Ａ）项中，气体质量一定，体
同时教材中还配了演示实验用竹筒倒豆粒豆粒下落击打台秤托盘来模拟气体压强产生的机理如图2并定性分析影响气体压强的两个微观因素在相同高度下改变单位时间内竹筒倒落豆粒的颗数可得出单位时间内落到托盘的颗数越多台秤示数越大
第３４卷第１期
２０１３拄

分子运动理论气体的压强

分子运动理论气体的压强分子运动理论：气体的压强气体是由大量分子组成的，它们在不断地运动。

根据分子运动理论，当气体分子与容器壁碰撞时，它们会产生压力。

这种压力称为气体的压强。

本文将深入探讨分子运动理论如何解释气体的压强，并从分子碰撞频率、分子速率以及容器形状等方面解释压强的影响因素。

1. 分子碰撞频率气体的分子之间存在着相互碰撞的现象。

分子碰撞频率取决于气体的浓度，即单位体积内分子数的多少。

在相同温度和体积条件下，气体的浓度越高，分子碰撞频率越大，进而气体的压强也会增加。

2. 分子速率分子运动速率与气体的温度密切相关。

热运动使得分子具有动能，分子速率与温度成正比。

根据运动学原理，速度越大，分子碰撞的力量也越大，从而造成更大的压力。

因此，相同体积和浓度的气体，在温度上的差异会直接影响其压强。

3. 容器形状气体的压强还与容器形状密切相关。

当气体分子与容器壁碰撞时，它们会对容器壁施加压力。

对于形状相同的容器，压强主要取决于分子碰撞的频率和速率。

然而，若改变容器的形状，比如将容器缩小，分子碰撞的频率会增加，从而增加气体的压强。

这是因为在较小的容器内，分子碰撞次数增加，导致更多的分子在同一单位时间内碰撞到容器壁上，给容器壁施加更大的压力。

综上所述，气体的压强由分子运动理论解释，取决于分子碰撞的频率、分子速率和容器形状。

通过掌握这些理论知识，我们可以更好地理解气体行为，并在实际生活中应用相关知识，例如控制气体压强的装置设计、气体扩散速率的预测等。

对于研究和应用气体行为的工程师和科学家来说，深入理解分子运动理论对解决相关问题至关重要。

气体分子对器壁的碰撞问题

气体分子对器壁的碰撞问题作者：顾家国来源：《理科考试研究·高中》2014年第03期我们知道，气体对容器壁产生的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁，使器壁受到一个平均持续的冲力而产生的，由此衍生出这样的一个问题：气体分子在单位时间对单位面积器壁的碰撞次数，跟气体的压强、温度有什么关系？这样的问题在高考题的选择题中进行了考查，得分率相当低.究其原因，是此问题已经稍微超出中学物理的教学要求，其理论依据要用到大学普通物理中的相关知识.由于高中物理教材配套的练习中有类似的问题，高考中也曾经考查到，因此有必要对此问题进行探讨.以下探讨过程中，认为气体是单原子分子的理想气体.1.不考虑气体分子麦克斯韦速度分布规律，探讨气体分子在单位时间对单位面积器壁碰撞次数N的决定因素.设分子质量为m，平均速率为v，单位体积内的分子数即分子数密度为n，建立图示模型：设柱体底面积为s，长为l，令l=vt，则柱体内分子总数N0=nsl=nsvt，因分子向各个方向运动的几率相等，所以在t时间内与柱体底面碰撞的分子总数为N0′=16N0设单位时间撞击单位面积的分子数为N，则N=16nv ①分子碰撞器壁前后动量的变化量为Δp=2mvN0′，再根据动量定理Δp=Ft，得气体压强P=FS=13nmv2，解得N=163nPm ②根据气体温度和分子平均动能的关系Ek=12mv2=32kT，近似认为v2=v2 ，得到P=nkT，可以推导出：N=16n3kTm=P12mkT ③③式就是气体分子在单位时间对单位面积器壁的碰撞分子数即碰撞次数N和气体的压强、温度的关系.2.根据气体分子麦克斯韦速度分布规律，探讨气体分子在单位时间对单位面积器壁碰撞次数N的决定因素.我们知道，气体分子速率分布遵循“中间多、两头少”的麦克斯韦速度分布规律，根据此规律提供的速度分布函数，利用数学上的积分知识，可以得到N=14nv ④压强P=13nmv2，根据麦克斯韦速度分布的方均根速率v2=3kTm，得N=nP2πm ⑤根据麦克斯韦速度分布的平均速率v=8kTπm ，得：N=14nv=14n8kTπm=P2πmkT ⑥⑥式就是按照麦克斯韦速度分布规律得到的气体分子在单位时间对单位面积器壁碰撞次数N和压强、温度的关系.3.定性判断方法.对比③⑥表达式，我们发现，由于采用不同的物理模型，得到的计算公式不同，但是对于定性分析相关结论却是一致的，从而可以得到这样的定性判断方法：N∝PT.式中N为气体分子在单位时间对单位面积器壁碰撞次数，P为气体压强，T为气体的热力学温度.利用此方法，我们可以迅速地解答以下两道高考题：1.对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（ C ）A.当体积减小时，N必定增加B.当温度升高时，N必定增加C.当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D.当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变2.封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（ D ）A.气体的密度增大B.气体的压强增大C.气体分子的平均动能减小D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多提示：由于气体体积不变，所以P∝T，根据N∝PT，可得N∝T.通过FAEH部分也可求得相同的结果.整个回路相当于是由FCDH部分和FAEH部分两个内阻相同电动势不同的电源串联而成.虽然求FH两点之间电压好像要用到含源电路的相关知识，其实只要知道电路中，电流经过电阻之后电势降低；在电源内部，从负极到正极电势升高；然后将两方面的电势升降进行求和即可.总之，在电磁感应中，有些问题貌似熟悉而又简单，其实未必如此.一定要充分的利用所学的知识和理论，画出等效电路，仔细分析，认真运算，才可以将那些易混淆的问题彻底搞清.。

用动量定理推导气体压强公式和理想气体状态方程

用动量定理推导气体压强公式和理想气体状态方程引言研究气体的性质在物理学中具有重要的意义。

本文将通过应用动量定理，推导气体的压强公式和理想气体状态方程，解释气体分子间的相互作用和宏观状态。

动量定理动量定理是经典物理学中的一条基本定律。

它描述了物体的动量如何随时间变化。

动量定理可以表示为以下的数学公式：动量定理动量定理其中，F是作用在物体上的力，dp/dt 是动量随时间的变化率。

分子撞击与气体压强在气体中，气体分子以高速无规则地运动着。

当气体分子撞击容器壁时，它们对壁施加了压强。

我们通过应用动量定理，来推导气体压强与气体分子的动量变化之间的关系。

假设有一个面积为A 的平板，气体分子以速度v 垂直撞击平板，在时间dt 内，每个分子将传递一个动量变化量Δp = 2mv 给平板，其中 m 是分子的质量。

因此，平板受到的总动量变化量为Δp_total = N * (2mv)，其中 N 是单位时间内撞击平板的分子数。

根据动量定理，总动量变化量等于施加在平板上的力乘以时间变化量dt。

因此，有：F * dt = Δp_total = N * (2mv)进一步简化上述公式，我们可以得到：F = N * (2mv) / dt平均压强可以用力 F 除以面积 A 得到，即：P = F / A将以上两个公式结合起来：P = N * (2mv) / (dt * A)如果我们将单位时间内撞击单位面积的分子数定义为分子的数密度 n，则 N = n * Av，其中 v 是分子的速度。

将其代入上式，得到：P = n * m * v * v / dt由于分子以高速运动，且运动方向是随机的，因此 v 的平方除以时间 dt 可以近似为 v_x * v_x / dt。

因此，上式可以改写为：P = n * m * v_x * v_x注：本文中，v_x 指分子在与平板垂直方向上的速度分量。

理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体在一定条件下的状态。

分子运动理论理想气体压强计算

分子运动理论理想气体压强计算在物理学的领域中，分子运动理论对于理解理想气体的性质和行为具有至关重要的意义。

其中，理想气体压强的计算更是这一理论的关键应用之一。

让我们一同走进这个奇妙的微观世界，探寻理想气体压强产生的奥秘。

要理解理想气体压强的计算，首先得搞清楚什么是分子运动理论。

简单来说，分子运动理论认为物质是由大量不断运动着的分子所组成的。

这些分子在不停地做无规则运动，它们之间存在着相互碰撞和相互作用。

对于理想气体，我们做了一些简化的假设。

理想气体的分子本身大小可以忽略不计，分子之间除了在碰撞瞬间之外，不存在相互作用力。

而且，理想气体分子与容器壁的碰撞是完全弹性碰撞，这意味着在碰撞过程中没有能量损失。

那么，理想气体的压强是怎么产生的呢？想象一个封闭的容器，里面充满了理想气体分子。

这些分子在容器内高速运动，不断地与容器壁发生碰撞。

当分子与容器壁碰撞时，就会对容器壁产生一个冲击力。

由于分子数量众多，它们对容器壁的冲击力在单位时间和单位面积上的总和，就形成了气体对容器壁的压强。

为了更具体地计算理想气体的压强，我们可以从微观角度进行分析。

假设容器的体积为 V ，单位体积内的分子数为 n ，分子的平均平动动能为ε 。

考虑一个分子与容器壁的碰撞。

由于分子的运动是完全随机的，我们可以假设在某个方向上，比如 x 方向，分子的速度为 vx 。

当这个分子与容器壁碰撞后，它会以相反的速度 vx 弹回。

在这个碰撞过程中，分子动量的改变量为 2mvx 。

根据动量定理，冲量等于动量的改变量。

所以，分子在与容器壁碰撞时对容器壁施加的冲量为 2mvx 。

接下来，我们考虑单位时间内这个分子与容器壁碰撞的次数。

假设容器在 x 方向的长度为 L ，那么分子在 x 方向上往返一次所需的时间为 2L/vx 。

所以，单位时间内分子与容器壁碰撞的次数为 vx ／ 2L 。

因此，单位时间内这个分子对容器壁施加的冲力为 2mvx × vx ／ 2L ＝ mvx²／ L 。

理想气体压强公式的推导

理想气体压强公式的推导首先，我们假设一个封闭的容器中装有一种理想气体。

理想气体的特点是分子之间几乎没有相互作用，分子间距比较大，分子大小与容器大小相比可以忽略不计。

我们假设容器的内壁是一个完全光滑的理想平面，没有摩擦力。

这意味着当气体分子与容器壁碰撞时，不会有能量的损失。

考虑气体分子垂直碰撞容器壁的过程。

设气体分子的质量为m，速度为v，这个过程中发生的时间很短，可以看作是瞬时碰撞。

当气体分子与容器壁碰撞时，气体分子的动量会发生变化。

根据动量守恒定律，碰撞前后动量的总量保持不变。

碰撞前的动量为mv，碰撞后的动量为-mv（因为气体分子发生了方向的改变）。

由于碰撞时间很短，我们可以认为动量的变化是瞬时的。

根据牛顿第二定律，力的定义为质量乘以加速度。

在这个碰撞过程中，气体分子在容器壁上受到了一个垂直向内的力，由于时间很短，加速度也可以看作是瞬时的。

根据质量加速度等于力的定义，我们可以得到气体分子在容器壁上受到的力F = ma。

根据牛顿第三定律，力的大小和方向相等，但作用在不同物体上。

在这个碰撞过程中，分子对容器壁施加了一个与容器壁作用力大小相等、方向相反的力。

根据力的定义，力等于单位面积上单位时间内的动量变化量。

单位面积上单位时间内的动量变化量可以表示为分子的动量变化率。

我们假设单位面积上单位时间内有N次碰撞，其中有一部分分子在这个时间内与容器壁发生碰撞。

由此我们可以得到分子单位面积上单位时间内动量变化量的大小，即力的大小。

假设每个分子的平均动量变化量为Δp，单位面积上单位时间内有n个分子与容器壁发生碰撞，分子的平均速度为v。

而单位时间内有N次碰撞，因此N=n/t。

由此可以得到一个分子与容器壁发生碰撞后动量变化量之和。

根据动量守恒定律，分子碰撞前的动量总和为Nmv，碰撞后的动量总和为-Nmv （因为所有分子的碰撞都是相互独立的）。

所以动量变化量之和为2Nmv。

由此可以得到力的大小为F = 2Nmv/t。

气体压强微观公式推导

气体压强微观公式推导利用分子动理论可以推导出气体压强与温度、体积、分子个数的关系，从而得出了气体基本方程式PV=nRT。

其中P是气体压强，V是气体体积，n是气体分子个数，R是普适气体常数，T是气体绝对温度。

下面将对其进行详细阐述。

1、分子动理论分子动理论是描述气体分子性质的基本理论，它是指气体分子具有无规则的运动，其运动具有速度和方向，同时存在弹性碰撞，这种碰撞不损失能量，因此总能量不变，且总动量守恒。

2、气体压强的来源根据分子动理论，气体压强是由气体分子在容器内撞击容器壁造成的。

气体分子碰撞壁的速率，视分子的速度和碰击壁面的面积而定。

若一个面积为A的壁面在t秒内被n个分子碰撞，则气体压强为P=nF/A，其中F是气体分子的平均撞击力。

3、气体压强与温度的关系根据分子动理论，气体温度是由气体分子的平均动能决定的。

因此温度升高，气体分子的平均动能增大，速度加快，碰撞次数增加，每个分子的撞击力也相应增大，从而使气体压强增大。

若气体的体积与分子数不变，则P∝T。

4、气体压强与体积的关系根据分子动理论，气体压强是由气体分子撞击容器壁造成的。

气体体积减小，容器壁面积减小，分子撞击壁面的次数增多，每个分子的撞击力也相应增大，从而使气体压强增大。

若温度和分子数不变，则P∝1/V。

5、气体压强与分子个数的关系根据分子动理论，气体压强是由所有气体分子共同造成的。

当气体分子数增加，气体体积不变，每个分子的撞击力不变，但总的撞击次数增多，从而使气体压强增大。

若温度和体积不变，则P∝n。

6、理想气体状态方程根据以上三种关系式，我们可以得到气体基本方程式：PV=nRT。

其中R是普适气体常数，P、V、n、T分别表示气体压强、体积、分子个数和绝对温度。

这个方程描述了理想气体的状态，并且该方程也适用于大部分气体。

综上所述，利用分子动理论推导出的气体压强微观公式，为我们深入研究气体的性质和行为提供了理论基础，也对工程、化学、生物等领域的研究有着广泛的应用。

关于气体压强的理解

气体压强是热学部分的重要概念，也是学习中的难点，从微观和宏观两个角度正确地理解气体压强的概念是解决问题的关键。

一、微观方面气体压强是由大量气体分子碰撞器壁产生的，在数值上等于垂直作用于器壁单位面积上的平均冲击力，或者说等于单位时间内器壁单位面积上所受气体分子碰撞的总冲量。

气体分子质量越大，速度越大，即分子的平均动能越大，每个气体分子撞击一次器壁的作用力越大，而单位时间内气体分子撞击的次数越多，对器壁的总压力越大，而这一次数又取决于单位体积内的分子数（分子的密集程度）和平均动能（分子在容器中往返运动着，其平均动能越大，分子平均速率也越大，连续两次碰撞某器壁的时间间隔越短，即单位时间内撞击次数越多），可见，从微观角度看，气体的压强取决于气体分子的平均动能和密集程度。

例1：下列说法正确的是（）a.气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。

b.气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量。

c.气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小。

d.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大。

答案：a二、宏观方面教材中对气体压强做了如下的定义：容器中的大量气体分子对器壁的频繁碰撞，就对器壁产生一个持续的、均匀的压力，而器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强。

对于质量一定的某种气体，气体的体积越小密度越大，单位体积内分子数就越多，单位时间碰撞气壁单位面积分子数越多，气体的压强越大；气体的温度越高，分子的平均速率越大，单位时间碰撞气壁单位面积分子数越多并且每次碰撞作用力越大，气体的压强越大；所以从宏观上说，一定质量气体压强的大小是由气体的体积和温度共同决定的。

一定质量的气体体积越小，温度越高，气体的压强就越大。

例2：如下图所示，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。

气缸壁和隔板均绝热。

初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。

气体气压的计算公式

气体气压的计算公式气体气压是指单位面积上气体分子对容器壁的撞击力，是气体分子运动的结果。

其计算公式可以由动力学理论和状态方程推导得到。

根据动理论，气体分子运动是无规则的，而气体压强是由气体分子撞击容器壁产生的。

根据牛顿第二定律，一个气体分子在撞击容器壁时产生的冲量可以表示为：Δp = 2mvx其中，Δp为撞击容器壁时的冲量，m为气体分子的质量，vx 为气体分子沿着壁面法向的速度分量。

假设在单位面积上撞击的气体分子数为n，单位时间内撞击次数为Z，一个气体分子的平均冲量与撞击次数和冲量大小的乘积成正比，即：Δp = nZmvx单位时间内所有气体分子对单位面积上的撞击次数为N，即N=nZ。

所以上式可以改写为：Δp = NZmvx根据动力学理论和平均值原理，气体分子的速度服从平均速度分布，其速度分布函数为：f(v) = (m/2πkT)^1.5 * 4πv^2 * e^(-mv^2/2kT)其中，m为气体分子的质量，k为玻尔兹曼常数，T为气体的绝对温度。

假设vx方向的速度分量在区间[v,v+dv)的气体分子所占比例为f(v)dv，则单位时间内与壁面撞击的气体分子数为：n = Nf(v)dv = NZf(v)dv将f(v)代入上式，并考虑到速度分量与速率之间的关系v = vx，可以得到：n = NZ(2/mπkT)^1.5 * 4πv^2 * e^(-mv^2/2kT) dv利用密度的定义ρ = N/V，其中V为气体的体积，可以将n替换为ρV：ρV = NZ(2/mπkT)^1.5 * 4πv^2 * e^(-mv^2/2kT) dv对等式两边进行积分，积分范围为0到无穷大，可以得到：PV = NkT其中，P为气体的压强，V为气体的体积，N为气体分子的数目，k为玻尔兹曼常数，T为气体的绝对温度。

这个公式即为理想气体状态方程，也称为维尔纳尔方程。

在一定条件下，对于实际气体，也可以近似的使用该公式进行计算。

综上所述，气体气压的计算公式可以通过动力学理论和状态方程的推导得到，即PV = NkT。

用动量定理推导气体压强公式和理想气体状态方程

用动量定理推导气体压强公式和理想气体状态方程动量定理是描述物体受力作用下产生的动量变化的定理，由牛顿第二定律F=ma可以得到动量定理的数学表达式：F·Δt=m·Δv其中，F为物体所受合外力，Δt为力作用时间，m为物体质量，Δv 为物体速度的改变。

将动量定理应用于气体分子的碰撞过程，可以推导出气体压强的公式和理想气体状态方程。

首先考虑理想气体在一个封闭容器内的运动情况。

当气体分子与容器壁发生碰撞时，由于碰撞产生了冲量，即力在时间上的积分，这个冲量可以通过动量定理求得。

设气体分子在单位时间内与容器壁发生碰撞的次数为N，每次碰撞后分子速度的改变量为Δv，容器壁的面积为A，于是单位时间内所有气体分子对容器壁的冲量F·Δt可以表示为：F·Δt=N·Δv根据理想气体的特性，我们知道分子之间的碰撞具有完全弹性，即碰撞前后动能守恒。

因此，Δv与分子初始速度v之间的关系为：v-(-v)=Δv化简得：Δv=2v将上式代入到F·Δt=N·Δv中，得到：F·Δt=2Nv如果将上式两边除以容器壁的面积A，即得到单位面积上的冲量P·Δt=(2Nv)/A式中P表示气体的压强，由于单位时间内与容器壁发生碰撞的分子数N与单位时间内进出容器壁的分子数的差即为单位时间内分子的碰撞次数，所以可以将N视为单位时间内从左向右通过单位面积的分子数，即N = nAvx。

其中n为单位体积内的分子数，V为分子的速度平均值，x为气体分子从左到右的平均自由程。

将N带入到上式中，可以得到P·Δt = 2nAvxv/A式中，nV表示单位体积内的速度总数，即动量总量，因此可以写成nV = mvx。

代入上式，化简得到：P·Δt = 2(mvx²)/A由于mv²/2为单位动量的动能，所以可以将(mvx²)看作单位动量的动能。

气体分子运动与压强的关系

气体分子运动与压强的关系气体是由大量分子组成的物质，分子在气体中以高速无规则运动着。

这种分子运动的状态和行为直接影响着气体的性质，而与之相关的一个重要概念就是压强。

本文将探讨气体分子运动与压强之间的关系，并探讨在不同条件下压强的变化。

1. 分子运动与压强气体分子的高速运动产生了分子间的碰撞，而这些碰撞又产生了压强。

可以这么理解，当气体分子撞击容器壁时，它们对单位面积的压力就是气体的压强。

而这个压强与分子的动能密切相关。

2. 温度对压强的影响温度是影响分子热运动的重要因素，与压强密切相关。

根据理想气体状态方程，当其他条件不变时，温度升高会导致气体分子的平均动能增大，从而增加单位面积上分子撞击容器壁的压力，进而提高压强。

相反，温度降低会导致分子动能减小，压强降低。

3. 浓度对压强的影响除了温度，气体分子的浓度也会影响压强。

当给定容器体积不变，而气体分子数增加时，分子间的碰撞频率也会增加，从而导致分子撞击容器壁的次数增多，压强增大。

反之，当气体分子数减少时，压强减小。

4. 容积对压强的影响与温度和浓度类似，给定其他条件，当容积减小时，气体分子在单位面积上的撞击次数会增加，压强增大。

同样地，当容积增大时，压强减小。

5. 斯特莱修斯定律斯特莱修斯定律是描述气体分子速率分布的规律，它与压强的关系密切。

定律指出，对于相同温度的气体，不同速度的分子数量之间存在一定的比例关系。

更具体地说，当温度不变时，分子速率越高的分子数量越少，速率越低的分子数量越多。

从分子运动的角度来看，速率高的分子撞击容器壁的次数较少，而速率低的分子撞击次数较多，因而压强会随速率的变化而变化。

6. 综合分析从以上讨论可以看出，气体分子运动与压强之间有密切的关系。

温度、浓度、容积以及分子速率分布等因素均能影响气体的压强。

只有综合考虑这些因素，才能更好地理解和描述气体分子运动与压强之间的关系。

总结：气体分子的高速无规则运动产生了压强，而温度、浓度、容积以及分子速率分布等因素则对压强产生影响。

气体分子对器壁的碰撞问题

气体分子对器壁的碰撞问题作者：顾家国来源：《理科考试研究·高中》2014年第03期我们知道，气体对容器壁产生的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁，使器壁受到一个平均持续的冲力而产生的，由此衍生出这样的一个问题：气体分子在单位时间对单位面积器壁的碰撞次数，跟气体的压强、温度有什么关系？这样的问题在高考题的选择题中进行了考查，得分率相当低.究其原因，是此问题已经稍微超出中学物理的教学要求，其理论依据要用到大学普通物理中的相关知识.由于高中物理教材配套的练习中有类似的问题，高考中也曾经考查到，因此有必要对此问题进行探讨.以下探讨过程中，认为气体是单原子分子的理想气体.1.不考虑气体分子麦克斯韦速度分布规律，探讨气体分子在单位时间对单位面积器壁碰撞次数N的决定因素.设分子质量为m，平均速率为v，单位体积内的分子数即分子数密度为n，建立图示模型：设柱体底面积为s，长为l，令l=vt，则柱体内分子总数N0=nsl=nsvt，因分子向各个方向运动的几率相等，所以在t时间内与柱体底面碰撞的分子总数为N0′=16N0设单位时间撞击单位面积的分子数为N，则N=16nv ①分子碰撞器壁前后动量的变化量为Δp=2mvN0′，再根据动量定理Δp=Ft，得气体压强P=FS=13nmv2，解得N=163nPm ②根据气体温度和分子平均动能的关系Ek=12mv2=32kT，近似认为v2=v2 ，得到P=nkT，可以推导出：N=16n3kTm=P12mkT ③③式就是气体分子在单位时间对单位面积器壁的碰撞分子数即碰撞次数N和气体的压强、温度的关系.2.根据气体分子麦克斯韦速度分布规律，探讨气体分子在单位时间对单位面积器壁碰撞次数N的决定因素.我们知道，气体分子速率分布遵循“中间多、两头少”的麦克斯韦速度分布规律，根据此规律提供的速度分布函数，利用数学上的积分知识，可以得到N=14nv ④压强P=13nmv2，根据麦克斯韦速度分布的方均根速率v2=3kTm，得N=nP2πm ⑤根据麦克斯韦速度分布的平均速率v=8kTπm ，得：N=14nv=14n8kTπm=P2πmkT ⑥⑥式就是按照麦克斯韦速度分布规律得到的气体分子在单位时间对单位面积器壁碰撞次数N和压强、温度的关系.3.定性判断方法.对比③⑥表达式，我们发现，由于采用不同的物理模型，得到的计算公式不同，但是对于定性分析相关结论却是一致的，从而可以得到这样的定性判断方法：N∝PT.式中N为气体分子在单位时间对单位面积器壁碰撞次数，P为气体压强，T为气体的热力学温度.利用此方法，我们可以迅速地解答以下两道高考题：1.对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（ C ）A.当体积减小时，N必定增加B.当温度升高时，N必定增加C.当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D.当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变2.封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（ D ）A.气体的密度增大B.气体的压强增大C.气体分子的平均动能减小D.每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多提示：由于气体体积不变，所以P∝T，根据N∝PT，可得N∝T.通过FAEH部分也可求得相同的结果.整个回路相当于是由FCDH部分和FAEH部分两个内阻相同电动势不同的电源串联而成.虽然求FH两点之间电压好像要用到含源电路的相关知识，其实只要知道电路中，电流经过电阻之后电势降低；在电源内部，从负极到正极电势升高；然后将两方面的电势升降进行求和即可.总之，在电磁感应中，有些问题貌似熟悉而又简单，其实未必如此.一定要充分的利用所学的知识和理论，画出等效电路，仔细分析，认真运算，才可以将那些易混淆的问题彻底搞清.。

气体单位体积分子数和单位时间碰撞单位面积容器壁的分子数一样吗？

气体单位体积分子数和单位时间碰撞单位面积容器壁的分子数一样吗？气体对容器壁的压强是由气体分子在做热运动时，频繁的碰撞容器壁对容器壁产生压力而形成的。

微观上，影响气体压强的有两个因素：单位时间碰撞单位面积容器壁的分子数和单个分子的撞击力。

很多同学在理解影响气体压强的因素的时候，常常出现这样的误解，认为气体单位体积分子数和单位时间碰撞单位面积容器壁的分子数是相同的，实际上，这两个量是有区别的。

从力学上分析气体压强，设单位时间碰撞单位面积容器壁分子数（N），由于每个分子运动速率不同，可以取分子撞击容器壁的平均力作为单个分子每次碰撞器壁的冲击力（F0），气体压强可表示为P= ，取单位面积即S=1时P=NF0。

所以气体压强的大小由这两个因素共同决定。

单位体积分子数（n）也叫分子密度，数值上等于分子总数除以气体体积，当气体质量不变时，气体单位体积内分子数在宏观上仅仅由气体体积决定。

如果气体质量不变，那么气体分子总数不变，气体体积减小，单位体积分子数增大。

而单位时间碰撞单位面积容器壁分子数（N）则由单位体积内分子数和分子运动剧烈程度共同决定。

当一定质量的气体温度不变时，分子运动剧烈程度不变，平均速率不变，气体体积减小时，单位体积分子数变大，则导致单位时间碰撞单位面积容器壁分子数变大，气体压强变大。

当一定质量的气体体积不变时，单位体积分子数不变，温度升高，分子运动加剧，平均速率变大，由于容器空间体积不变，分子两次碰撞容器壁的时间间隔变短，导致单位时间内碰撞器壁分子数（N）变大，气体压强变大。

从这里可以知道位时间碰撞单位面积容器壁分子数（N）在宏观上由体积和温度共同决定。

从以上分析和气体的压强大小P=NF0来看，单次冲击力F0由气体温度决定，温度越高，气体分子每次撞击容器壁的作用力就越大。

单位时间碰撞单位面积容器壁分子数N则由气体体积和温度共同决定，单位体积分子数n仅仅是影响N 的其中一个因素。

因此，气体压强在宏观上与气体体积和温度有关，在微观上与单位体积内分子数和分子运动剧烈程度有关，气体压强P的大小分别由两组量共同决定。

探究气体分子运动与压强

探究气体分子运动与压强气体是由大量的分子组成的，而这些分子会不断地以高速自由运动。

他们在容器之中碰撞、撞击容器壁，并且通过这些碰撞施加了一个力，即压力，于是就形成了气体的压强。

本文将从分子运动的角度来探究气体分子运动与压强之间的关系。

首先，我们先了解一下气体分子的运动状态。

根据动理论，气体分子的运动状态与其温度相关。

当气体温度升高时，分子的平均动能也增加，分子的热运动就更加活跃。

分子之间不断发生碰撞，并且在碰撞的瞬间会产生一个瞬时的压力，这个压力与分子撞击的力以及撞击的面积有关。

其次，我们进一步探究气体分子运动与压强之间的关系。

根据理想气体状态方程PV=nRT（P为压强，V为体积，n为物质的摩尔数，R为气体常数，T为温度），我们可以发现，若一定体积的气体内的分子数增加，压强也会相应增加。

这是由于分子数量的增加导致了更多的碰撞事件，在同样的时间内施加更多的力量，从而增加了气体的压强。

进一步，我们可以通过改变气体的体积来观察气体分子运动与压强的关系。

当气体的体积增大时，同样数量的分子将会分散在更大的空间内，分子之间的碰撞频率相对减少。

因此，单位时间内产生的压力也就减小了，压强也相应降低。

相反，当气体体积减小时，分子之间的碰撞频率增加，单位时间内产生的压力也就增大了，压强也相应增加。

除此之外，温度对气体分子运动与压强也有着重要影响。

在恒定体积的情况下，当气体温度升高时，气体分子速度增加，碰撞频率增加，从而导致每次碰撞产生的压力增大，压强也会增加。

同理，当气体温度降低时，分子的速度减小，碰撞频率降低，从而导致每次碰撞产生的压力减小，压强也会减小。

综上所述，气体分子运动与压强之间存在着密切的关系。

分子的热运动、分子数量、体积以及温度等因素都会对气体的压强产生影响。

通过理解和探究气体分子运动与压强之间的关系，我们可以更好地理解气体的性质和行为，并且在实际应用中能够更加准确地控制和调节气体的压强。

这对于工程、化学和生物等领域的研究和应用具有重要意义。

瓶子内气体减少压强变大变小的原理-概述说明以及解释

瓶子内气体减少压强变大变小的原理-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述瓶子内气体减少压强变大变小的原理是研究气体行为与压力之间的关系的重要课题之一。

这个原理涉及到气体分子的运动理论以及对容器内气体分子数目的影响。

通过了解这一原理，我们可以更好地理解气体的压力变化规律，并在实际应用中做出合理的预测和设计。

本文将首先介绍气体分子运动理论，解释气体分子在瓶子内的运动规律以及与压力之间的关系。

随后，我们将分别探讨瓶子内气体减少压强变大和变小的原理，并将重点关注其中的关键因素和机制。

通过深入研究这一原理，我们可以为控制气体压力、优化气体储存和传输系统等实际应用提供理论指导和技术支持。

同时，本文还将展望未来研究的方向，希望能够激发更多研究者的兴趣，推动该领域的发展。

总之，本文旨在通过对瓶子内气体减少压强变大变小的原理的深入探讨，揭示气体行为与压力之间的内在联系，为相关领域的研究和应用提供理论基础和指导。

我们相信这一原理的研究将为工程技术和科学研究等领域带来新的突破和发展。

1.2文章结构文章结构部分的内容如下：1.2 文章结构本文主要围绕瓶子内气体减少压强变大变小的原理展开阐述，文章结构安排如下：第二部分为正文部分，包括2.1和2.2两个小节。

其中，2.1小节将介绍气体分子运动理论，探讨气体分子运动对压强变化的影响。

通过对气体分子的速度、碰撞频率、压强的相关理论进行分析，可以更好地理解瓶子内气体压强变化的本质原因。

在2.2小节中，将详细探讨瓶子内气体减少压强变大的原理。

首先，将介绍气体分子在瓶子内壁上的碰撞过程，并讨论这种碰撞对瓶子内气体压强的影响。

随后，将进一步探讨气体分子与瓶子壁之间的距离变化对压强的影响，并通过实验数据和理论模型进行解析。

第三部分为2.3小节，将详细论述瓶子内气体减少压强变小的原理。

在这一小节中，将重点考察气体分子数量的变化对压强的影响，并探讨气体分子数的变化如何导致瓶子内气体压强的降低。

气体压强与单位时间撞击器壁单位面积的分子数的关系

气体压强与单‎位时间撞击单‎位面积的分子‎数的关系东郊中学王春生一、气体压强公式‎的推导：设分子质量为‎m ，平均速率为υ,单位体积的分‎子数为n ；建立图示柱体‎模型，设柱体底面积‎为S ，长为l ，则 l t υ=……⑴ 柱体体积 V S l =……⑵柱体内分子总‎数 N nV =总……⑶因分子向各个‎方向运动的几‎率相等，所以在时间内‎t 与柱体底面碰‎撞的分子总数‎为 16N N ’总总＝……⑷ 设碰前速度方‎向垂直柱体底‎面且碰撞是弹‎性的，则分子碰撞器‎壁前后，总动量的变化‎量为 2p m N υ∆=，总……⑸ 依据动量定理‎有 Ft p =∆……⑹又压力 F P S =……⑺由以上各式得‎气体压强 213P n m υ=……⑻ 二、单位时间撞击‎单位面积的分‎子数N ：由⑴～⑷式得 16N n S t υ’总＝……⑼ 又 N N St=，总……⑽ 据⑼⑽式得 16N n υ=……⑾ 三、P 与N 的关系：由⑻⑾式得 2P mN υ=……⑿2006年普‎通高等学校招‎生全国统一考‎试理科综合能‎力测试Ⅱ21．对一定质量的‎气体，若用N 表示单‎位时间内与器‎壁单位面积碰‎撞的分子数，则A ．当体积减小时‎，N 必定增加B ．当温度升高时‎，N 必定增加C ．当压强不变而‎体积和温度变‎化时，N 必定变化D ．当压强不变而‎体积和温度变‎化时，N 可能不变【解析】（1）因气体质量一‎定，所以分子总数‎不变，当体积减小时‎，分子密度增大‎。

若气体温度升‎高（或不变），则分子平均速‎率增大（或不变），据⑾式知N 将增加‎；若气体温度降‎低，则分子平均速‎率减小，据⑾式知N 不一定‎增加，可能不变，也可能减少。

所以选项A错‎。

（2）当气体温度升‎高时，分子平均速率‎增大，但不知气体体‎积是否变化以‎及如何变化，所以N是否变‎化以及怎样变‎化不能确定。

故选项B也错‎。

（3）当压强不变而‎体积和温度变‎化时，因气体温度无‎论是升高还是‎降低，都会使分子的‎平均速率发生‎变化，依据⑿知N必定变化‎，所以选项C对‎D错。

气体分子与器壁的碰撞分子数究竟由谁决定

气体分子与器壁的碰撞分子数究竟由谁决定自从2002年《高中物理教学大纲》调整，把热学部分的“气体实验定律”和“理想气体状态方程”删掉后，气体压强的微观解释就成了该部分的重点内容。

从宏观来讲，气体的压强由气体的体积和温度共同决定，这点比较好理解；从微观来讲，在气体压强一定的情况下，气体分子在单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数究竟与气体的体积和温度有什么关系就成了教学的重点和难点。

近几年这方面的内容在高考试题中频频出现，而考生遇到这样的问题大多都束手无策。

请看以下两个例题：例1（2006年高考全国理综卷Ⅱ第21题）对一定量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（）A．当体积减小时，N必定增加B．当温度升高时，N必定增加C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变例2（2007年高考全国理综卷I第16题）如图1所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸里，活塞与气缸壁之间无摩察。

a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃）中达到的平衡状态，气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。

若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是（）A．与b态相比，a态的气体分子在单位时间内碰撞活塞的个数较多B．与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大C．在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等D．从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量从高考评卷后的抽样统计看，例1、例2的得分率非常低．河南考生对例2的平均得分只有0.79（满分为6分）。

如此低的得分率，是命题者无论如何也想不到的。

学生的错误最多是在“在压强不变时，气体的体积和温度变化时，气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的分子数是如何变化的”；其次是在“压强不变时，气体在单位时间内对器壁单位面积的冲量是如何变化的”。

压强与单位时间碰撞的次数

压强与单位时间碰撞的次数
压强是单位面积上的压力，通常用帕斯卡(Pascal)表示。

在气体中，压强与分子间的碰撞次数有关。

单位时间内，单位面积上的碰撞次数被称为单位时间碰撞的次数。

这个值也被称为气体的分子数密度或碰撞频率。

碰撞频率取决于气体的温度、压力和分子的大小等因素。

在相同的条件下，分子越小，碰撞频率越高。

此外，温度越高，分子的平均速度越快，碰撞频率也越高。

分子数密度的计算可以用玻尔兹曼方程式表示，该方程式描述了分子的速度分布和能量分布。

压强与单位时间碰撞的次数对于工业、医学和科学研究都有重要的应用。

例如，在工业生产中，需要控制压力和温度以确保生产质量和安全性。

在医学领域，了解气体的压强和碰撞频率有助于研究药物的吸入和呼出。

在科学研究中，压强和碰撞频率也是理解化学反应和物质运动的关键因素之一。

总之，压强和单位时间碰撞的次数是气体物理学中的重要概念，它们对于工业、医学和科学研究都有广泛的应用。

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单位时间内碰撞墙壁单位面积的分子数

单位时间内碰撞墙壁单位面积的分子数墙壁是我们生活中常见的事物，无论是家庭住宅还是公共建筑，都离不开墙壁的支撑和保护。

而墙壁与空气之间的碰撞，是我们平时很容易忽视的现象。

本文将从单位时间内碰撞墙壁单位面积的分子数这一角度来探讨墙壁与空气之间的碰撞现象。

我们需要了解碰撞是什么意思。

碰撞是指两个或多个物体之间发生接触并改变运动状态的过程。

在这里，我们要关注的是空气分子与墙壁之间的碰撞。

空气分子是由氧气、氮气等组成的微小粒子，它们在空气中不断运动，相互之间碰撞并改变运动方向和速度。

当空气分子碰撞到墙壁上时，会产生压力。

压力是指单位面积上作用的力的大小。

单位时间内碰撞墙壁单位面积的分子数，可以理解为单位时间内空气分子碰撞到墙壁上的次数。

这个数值会受到多种因素的影响，例如空气的温度、压力、墙壁的材质等。

我们来看空气的温度对碰撞数的影响。

根据热力学原理，温度与分子的平均动能有关，温度越高，分子的平均动能越大，运动速度越快。

因此，在温度较高的情况下，空气分子与墙壁碰撞的频率会增加，单位时间内碰撞墙壁单位面积的分子数也会增加。

压力对碰撞数的影响也不可忽视。

根据理想气体状态方程，压力与温度和密度有关。

压力越大，意味着单位体积内的分子数越多，碰撞墙壁的分子数也会相应增加。

墙壁的材质也会对碰撞数产生影响。

不同材质的墙壁表面会对空气分子的碰撞产生不同的反应。

例如，光滑的墙壁表面会使空气分子在碰撞后更容易反弹，从而增加碰撞墙壁的分子数。

而粗糙的墙壁表面则会使空气分子在碰撞后更容易停留在墙壁上，从而减少碰撞墙壁的分子数。

通过对以上因素的分析，我们可以得出结论：单位时间内碰撞墙壁单位面积的分子数是一个复杂而多变的数值。

它受到空气温度、压力和墙壁材质等因素的影响。

在实际生活中，我们可以通过调节空调温度、控制室内压力等方法来改变碰撞数，从而达到舒适的室内环境。

单位时间内碰撞墙壁单位面积的分子数是一个与空气温度、压力和墙壁材质等因素相关的数值。