2018年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级上学期数学期中试卷带解析答案

2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）

期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1．（2分）比﹣3大2的数是（）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

2．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（）

A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×108

3．（2分）下列计算错误的是（）

A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=3

4．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）

A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2

C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3

5．（2分）下列去（或添）括号正确的是（）

A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c

C．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b

6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7．（3分）比较大小：﹣3﹣7．

8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是．9．（3分）计算：6a﹣12a=．

10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是次项式．

11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=．

12．（3分）当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．

13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到．14．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|．

16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1．

17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．

18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值．

21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B；

（2）A﹣3B．

22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B 的正确答案．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品

三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：

（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？

（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？

24．（8分）如图，长方形ABCD的周长为20cm，填写下表：

（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为cm，长方形ABCD的面积为cm2（用含x的式子表示）；

（2）你从表格中发现长方形的周长一定时，它的面积有什么特点？

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．

方案一：买一把扫帚送一块抹布；

方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．

小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．

（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；

（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；

（3）当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；

（4）当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

26．（10分）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，

它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下．

（1）根据题意，填写下列表格；

（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；

（3）A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．

2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级

（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1．（2分）比﹣3大2的数是（）

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

【解答】解：﹣3+2=﹣（3﹣2）=﹣1．故选B．

2．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（）

A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×108

【解答】解：107亿=107 0000 0000=1.07×1010，

故选：C．

3．（2分）下列计算错误的是（）

A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=3

【解答】解：A、原式=9，错误；

B、原式=﹣，正确；

C、原式=0+1=1，正确；

D、原式=3，正确，

故选：A．

4．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）

A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2

C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3

【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+2=3，