2018年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2017-2018学年吉林省长春市东北师大附中新城校区七年级(上)期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年吉林省长春市东北师大附中新城校区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动3m记作（）A．+3m B．﹣3m C．+6m D．﹣6m2．下列各数是负数的是（）A．0B．﹣（﹣3）C．D．3.23．的相反数是（）A．4B．﹣4C．D．4．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．﹣3.6B．3.5C．4.5D．﹣4.55．开心麻花第三部电影《羞羞的铁拳》目前票房已突破18亿，夺冠华语2D电影票房冠军．数字18亿用科学记数法表示为（）A．1.8×108B．18×108C．1.8×109D．0.18×1096．下列各式中，符合代数式书写格式的是（）A．（a+b）÷2B．C．（x2﹣y2）×7D．7．把﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）写成省略加号和括号的和的形式是（）A．6﹣23+5+8B．6﹣23+5﹣8C．﹣6+23+5﹣8D．﹣6﹣23+5+8 8．下列各对数中，结果相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32B．（﹣3）7与﹣37C．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3D．|﹣23|与﹣|23|9．数轴上点M到原点的距离是1，点N到原点的距离是3，则M、N两点之间的距离是（）A．2B．4C．6D．2或410．如图，用小菱形按一定的规律拼成下列图案，则第n个图案中小菱形的个数为（）A．4n+1B．4n+5C．5n﹣1D．5n 二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣7的倒数是．12．一个数的绝对值是2，则这个数是．13．．14．近似数3.02×104精确到位．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系．16．如图，阴影部分的面积为．（用含有x的代数式表示）三、解答题（本大题共13小题，共72分）17．（4分）计算：﹣16+（﹣29）18．（4分）计算：﹣18+（+9）﹣（﹣6）+（﹣3）19．（4分）计算：（﹣24）×420．（4分）计算：（）÷（）21．（4分）计算：12×（）﹣（﹣14）+（﹣2）3×3+|﹣6|22．（4分）用代数式表示：（1）比x的平方的3倍小4的数；（2）a、b两数的平方差加上它们乘积的2倍．23．（6分）已知|m﹣2|+（n+3）2＝0，求m2﹣n2的值．24．（6分）把下列各数表示在数轴上，并按照从小到大的顺序，用“＜”号把下列各数连接起来：5，﹣2，3.8，﹣4，，0.625．（6分）如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：（1）若折叠后数1对应的点与数﹣1对应的点重合，则此时数﹣3对应的点与数对应的点重合；（2）若折叠后数2对应的点与数﹣4对应的点重合，则此时数0对应的点与数对应的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B在A点的右侧），则点A对应的数为，点B对应的数为．26．（7分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|．27．（7分）某快递公司的快递员小李骑摩托车从公司M处向西行驶了3km到达A地送货后，继续向西行驶1km到达B地送货，接着向东行驶了9km到达C地送货，然后又继续向东行驶了2km到达D处家的位置．（1）以公司为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上标出A、B、C、D的位置；（2）公司距离他家多远？（3）若每千米用油0.08升，则小李本次出发共用油多少升？28．（8分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p、q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n的最佳分解．并规定：F（n），例如12可以分解成1×12，2×6，或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）．（1）求F（24）和F（48）；（2）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，用字母表示为；这时我们称正整数a是完全平方数．若m是一个完全平方数，求F（m）的值．29．（8分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中AB＝3，BC ＝4，设点A、B、C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p的值为．（2）若原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO＝22，求p的值；（3）若原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO＝a（a＞0），求p的值（用含a的代数式表示）．2017-2018学年吉林省长春市东北师大附中新城校区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动3m记作（）A．+3m B．﹣3m C．+6m D．﹣6m【解答】解：一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动3m记作﹣3m．故选：B．2．下列各数是负数的是（）A．0B．﹣（﹣3）C．D．3.2【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，故选项不符合题意；B、﹣（﹣3）＝3是正数，故选项不符合题意；C、是负数，故选项符合题意；D、3.2是正数，故选项不符合题意；故选：C．3．的相反数是（）A．4B．﹣4C．D．【解答】解：的相反数是．故选：C．4．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．﹣3.6B．3.5C．4.5D．﹣4.5【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则﹣4＜x＜﹣3，∴符合x取值范围的数为﹣3.6．故选：A．5．开心麻花第三部电影《羞羞的铁拳》目前票房已突破18亿，夺冠华语2D电影票房冠军．数字18亿用科学记数法表示为（）A．1.8×108B．18×108C．1.8×109D．0.18×109【解答】解：用科学记数法表示数18亿为：1.8×109．故选：C．6．下列各式中，符合代数式书写格式的是（）A．（a+b）÷2B．C．（x2﹣y2）×7D．【解答】解：A、（a+b）÷2应写成（a+b），此选项错误；B、2a3b2应写成a3b2，此选项错误；C、（x2﹣y2）×7应写成7（x2﹣y2），此选项错误；D、符合代数式书写，此选项正确．故选：D．7．把﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）写成省略加号和括号的和的形式是（）A．6﹣23+5+8B．6﹣23+5﹣8C．﹣6+23+5﹣8D．﹣6﹣23+5+8【解答】解：﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）写成省略加号和括号的和的形式是为﹣6﹣23+5+8，故选：D．8．下列各对数中，结果相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32B．（﹣3）7与﹣37C．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3D．|﹣23|与﹣|23|【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故此选项错误；B、（﹣3）7＝﹣37与﹣37，正确；C、﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣（﹣2）3＝8，故此选项错误；D、|﹣23|＝8，﹣|23|＝﹣8，故此选项错误；故选：B．9．数轴上点M到原点的距离是1，点N到原点的距离是3，则M、N两点之间的距离是（）A．2B．4C．6D．2或4【解答】解：∵点M与原点的距离为1，点N与原点的距离为3，∴点M表示±1，点N表示±3，∴M、N两点之间的距离为2或4；故选：D．10．如图，用小菱形按一定的规律拼成下列图案，则第n个图案中小菱形的个数为（）A．4n+1B．4n+5C．5n﹣1D．5n【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有5＝1+1×4张；第2个图案中白色纸片有9＝1+2×4张；第3个图案中白色纸片有13＝1+3×4张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×4＝4n+1（张），故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣7的倒数是．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）．故答案为：．12．一个数的绝对值是2，则这个数是±2．【解答】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．13．．【解答】解：原式，故答案为．14．近似数3.02×104精确到百位．【解答】解：近似数3.02×104精确到百位．故答案为：百．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系a＜1＜﹣a．【解答】解：∵a在原点的左侧，∴a＜0，∵a到原点的距离大于1到原点的距离，∴|a|＞1，即﹣a＞1，∴a＜1＜﹣a．故答案为：a＜1＜﹣a．16．如图，阴影部分的面积为x2+5x+20．（用含有x的代数式表示）【解答】解：由图可得，阴影部分的面积为：4×5+（5+x）x＝x2+5x+20，故答案为：x2+5x+20．三、解答题（本大题共13小题，共72分）17．（4分）计算：﹣16+（﹣29）【解答】解：原式＝﹣（16+29）＝﹣45．18．（4分）计算：﹣18+（+9）﹣（﹣6）+（﹣3）【解答】解：﹣18+（+9）﹣（﹣6）+（﹣3）＝﹣9+6+（﹣3）＝﹣619．（4分）计算：（﹣24）×4【解答】解：原式（）．20．（4分）计算：（）÷（）【解答】解：原式＝（）÷（）＝（）＝（）．21．（4分）计算：12×（）﹣（﹣14）+（﹣2）3×3+|﹣6|【解答】解：原式＝﹣3+1﹣8×3+6＝﹣2﹣24+6＝﹣20．22．（4分）用代数式表示：（1）比x的平方的3倍小4的数；（2）a、b两数的平方差加上它们乘积的2倍．【解答】解：（1）比x的平方的3倍小4的数是：3x2﹣4；（2）a、b两数的平方差加上它们乘积的2倍是：a2﹣b2+2ab．23．（6分）已知|m﹣2|+（n+3）2＝0，求m2﹣n2的值．【解答】解：∵|m﹣2|+（n+3）2＝0，∴m﹣2＝0且n+3＝0，解得：m＝2、n＝﹣3，∴m2﹣n2＝22﹣（﹣3）2＝4﹣9＝﹣5．24．（6分）把下列各数表示在数轴上，并按照从小到大的顺序，用“＜”号把下列各数连接起来：5，﹣2，3.8，﹣4，，0.6【解答】解：﹣4＜﹣2＜＜0.6＜3.8＜5．25．（6分）如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：（1）若折叠后数1对应的点与数﹣1对应的点重合，则此时数﹣3对应的点与数3对应的点重合；（2）若折叠后数2对应的点与数﹣4对应的点重合，则此时数0对应的点与数对﹣2应的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B在A点的右侧），则点A对应的数为﹣6.5，点B对应的数为 4.5．【解答】解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）∵数2表示的点与数﹣4表示的点重合，∴对称中心是﹣1表示的点．∴数0表示的点与数﹣1﹣[0﹣（﹣1）]＝﹣2表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），设点A对应的数为x，点B对应的数为11+x，∴﹣1﹣[x﹣（﹣1）]＝11+x，解得：x＝﹣6.5，则11+x＝4.5，∴点A对应的数为﹣6.5，点B对应的数为4.5，故答案为：3，﹣2，﹣6.5，4.5．26．（7分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a﹣c＜0，c﹣b＞0，则原式＝﹣b﹣c+a+c﹣b＝a﹣2b．27．（7分）某快递公司的快递员小李骑摩托车从公司M处向西行驶了3km到达A地送货后，继续向西行驶1km到达B地送货，接着向东行驶了9km到达C地送货，然后又继续向东行驶了2km到达D处家的位置．（1）以公司为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上标出A、B、C、D的位置；（2）公司距离他家多远？（3）若每千米用油0.08升，则小李本次出发共用油多少升？【解答】解：（1）如图所示，点A、B、C、D即为所求；（2）由图知，公司距离他家7km；（3）小李本次出发共用油0.08×（3+1+9+2）＝1.2（L）．28．（8分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p、q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n的最佳分解．并规定：F（n），例如12可以分解成1×12，2×6，或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）．（1）求F（24）和F（48）；（2）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，用字母表示为a＝b2；这时我们称正整数a是完全平方数．若m是一个完全平方数，求F（m）的值．【解答】解：（1）∵24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，而24﹣1＞12﹣2＞8﹣3＞6﹣4，4×6是24的最佳分解，∴F（24），∵48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，而48﹣1＞24﹣2＞16﹣3＞12﹣4＞8﹣2，6×8是48的最佳分解，∴F（48）；（2）∵一个正整数a是另外一个正整数b的平方，∴a＝b2，∵m是一个完全平方数，∴设m＝x2（x＞0），∴x×x是m的最佳分解，∴F（m）1，故答案为：a＝b2．29．（8分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中AB＝3，BC ＝4，设点A、B、C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p的值为﹣11．（2）若原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO＝22，求p的值；（3）若原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO＝a（a＞0），求p的值（用含a的代数式表示）．【解答】解：（1）当点B为原点时，设点A对应的数为a，点C对应的数为c，则a+0+c＝p，a＝﹣3，c＝4，∴p＝1；当点C为原点时，设点A对应的数为a，点B对应的数为b，则a+b+0＝p，a＝﹣7，b＝﹣4，∴p＝﹣11，故答案为：﹣11；（2）∵原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO＝22，AB＝3，BC＝4，∴点A表示的数为19，点B表示的数为22，点C表示的数为26，∴p＝19+22+26＝67；（3）∵原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO＝a（a＞0），AB＝3，BC＝4，当点O在BC之间时，点C表示的数为a，点B表示的数为4﹣a，点A表示的数为7﹣a，∴p＝a+4﹣a+7﹣a＝11﹣a；当点O在点C的右侧时，点C表示的数为﹣a，点B表示的数为﹣4﹣a，点A表示的数为﹣7﹣a，∴p＝﹣a+（﹣a﹣4）+（﹣a﹣7）＝﹣3a﹣11．。
吉林省吉林市名校调研系列试卷2024--2025学年上学期七年级数学期中测试卷(含答案)
名校调研系列卷·七年上期中测试数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列四个数中，是负整数的是（ ）A ．B ．C ．0D ．-42．与是同类项的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．长方体的体积一定时，底面积和高（ ）A ．成反比例B ．成正比例C ．不成比例D ．无法判断5．计算的结果是（ ）A ．-3B ．3C ．-5D ．-86．代数式的意义是（ ）A ．m 与n 的4倍的差的平方B ．m 的4倍与n 的平方的差C ．m 与n 的差的平方的4倍D ．m 的4倍与n 的差的平方二、填空题（每小题3分，24分）7．单项式的系数为________．8．用四舍五入法将数据1.804精确到0.01后，得到的近似数是________．9．某种商品的原价是每件a 元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为________元（用含a 的代数式表示）．10．计算的结果是________．11．若，那么□中填入正确的数是________．12．若，，则代数式的值是________．13．要使多项式化简后不含x 的二次项，则________．14．如图是一个计算程序，若输入a 的值为-5，则输出的结果________．73-1262ab 2ab 62a b -67ab -67a b 28.210⨯38.210⨯48.210⨯40.8210⨯21222--÷()24m n -234ab c -()134---1110⎛⎫ ⎪⎝⎭⨯-=4m =34n =-24m n --()222732x x mx +-+m =b =三、解答题（每小题5分，共20分）15计算（1）；（2）．16．化简：（1）；（2）．17．先化简，再求值：，其中，．18．已知多项式是关于x 、y 的八次四项式．（1）求m 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂重新排列．四、解答题（每小题7分，共28分）19．已知x 是最大的负整数的相反数，a是的倒数，b 的绝对值是2，且．求的值．20．已知，．（1）化简：；（2）若，，求的值．21．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5下降3.2上升1.1下降1.5记作+4.5-3.2+1.1-1.5（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？22．某教辅书中一道整式运算的部分答案在破损处看不见了，形式如下图：解：原式．（1）求破损部分的整式；（2）若，求破损部分整式的值．五、解答题（每小题8分，共16分）521315.565772-+-⎛⎫⎛⎫ ⎪⎝⎭- ⎝+⎪⎭()()()3411524168-⨯+-÷--⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭()()343a b a b -+--+-()()5272x x y y x +---()()223236x y xy xy x y --+2x =1y =-2123436m x yxy x -+--120b <331108a b x---232101A x xy y =++-2B x xy =-3A B -5x =-3y =3A B -km km km km km km km km()()2223242y x x y =+---d 2117x y =-+()2230x y -++=23．用“⊙”定义一种新运算：规定，例如：．（1）求的值；（2）化简：．24．小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖．（1）求a 的值；（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x 的代数式表示）？（3）已知卧室1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单价为20元/平方米，求铺设地面的总费用．六、解答题（每小题10分，共20分）25．某商场正在热销两种水果，红富士苹果每千克定价40元，青苹果每千克定价20元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买1千克红富士送0.5千克青苹果；方案二：红富士和青苹果都按定价的90%付款．现某公司要到该商场购买红富士200千克，青苹果x 千克回馈员工．（1）若该公司按方案一购买，需付款多少元？若该公司按方案二购买，需付款多少元（用含x 的代数式表示）？（2）若，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算；（3）若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法并求出所需的费用．26．阅读下面的材料：如图①，在数轴上点M 表示的数为a ，点N 表示的数为b ，点M 与点N 之间的距离表示为，即．请用上面的知识解答下面的问题：2a b ab a =-e 2121213=⨯-=e ()()82--e ()()253m n --e ()100x >300x =300x =MN MN b a =-如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2到达A 点，再向左移动3到达B 点，然后向右移动9到达C 点，用1个单位长度表示1．（1）请你在图②的数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；（2）若数轴上有一点D ，且点A 、D 之间的距离为5，求点D 表示的数；（3）若将点A 向右移动x ，则移动后的点表示的数为________（用含x 的代数式表示）；（4）若点B 以每秒2的速度向左移动，同时点A 、C 分别以每秒1、4的速度向右移动．设移动时间为t 秒，试探索：的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．名校调研系列卷·七年上期中测试数学（人教版）参考答案一、1．D 2．C3．B 4．A 5．D 6．D 二、7． 8．1.80 9． 10．-911．-10 12．-5 13．4 14．-77三、15．解：（1）原式．（2）原式．16．解：（1）原式．（2）原式．17．解：原式，当，时，原式．18．解：（1）．（2）重新排列为．四、19．解：由题意知，，，所以原式．20．解：（1）．（2）当，时，．21．解：（1）（千米）．答：此时飞机比起飞点高了0.9千米．cm cm cm cm cm cm cm cm AC BA -14-()0.710a -0=3=-2b a =-89x y =-10xy =-2x =1y =-20=6m =426336x x y xy -++-1x =2a =2b =-19=-()()2233210135101A B x xy y x xy xy y -=++---=+-5x =-3y =346A B -=-4.5 3.2 1.1 1.50.9+-+-=（2）（升）．答：一共消耗52.4升燃油．22．解：（1）设破损的整式为A ，根据题意，得．（2）∵，∴，，∴破损部分整式的值为-25．五、23．解：（1）原式．（2）原式．24．解：（1）（米）．（2）三间卧室的面积：（平方米），其他区域的面积：（平方米），即铺设地面需要木地板和地砖分别是平方米和平方米．（3）∵卧室1的面积为16平方米，∴，解得，∴三间卧室的面积：（平方米），其他区域的面积：（平方米），∴铺设地面的总费用：（元）．答：铺设地面的总费用是31840（元）．六、25．解：（1）方案一需付款：元；方案二需付款：元．（2）当时，方案一需付款：（元）；方案二需付款：（元），∵，∴按方案一购买较合算．（3）能．∵（元），∴先按方案一购买200千克红苹果赠送100千克青苹果，再按方案二购买200千克青苹果，此时需要的费用为11600元．26．解：（1）A 点表示-2，B 点表示-5，C 点表示4，如图所示．（2）点D 表示的数是-7或3．（3）．（4）的值不会随着t 的变化而改变，理由如下：根据题意，移动后，，，∴，∴的值恒为3，不会随着t 的变化而改变．()()4.5 1.16 3.2 1.5452.4+⨯++⨯=()()2222117422323A x y x y y x y x =-++---=-+()2230x y -++=2x =3y =-24=-1640m n =-4453a =+-=()()42310622146757x x x x x ⎡⨯+⨯+----+⨯=⎦-⎤⎣()()()()10644757537x x +⨯+--=+()757x -()537x +816x =2x =757757261x -=-⨯=537537267x +=+⨯=61500672030500134031840⨯+⨯=+=()()4020010020206000x x ⨯+-⨯=+()402000.9200.9187200x x ⨯⨯+⨯=+300x =20300600012000⨯+=18300720012600⨯+=1200012600<()20040203001000.911600⨯+⨯-⨯=2x -+AC BA -()()()44263cm AC t t t =+--+=+()()()25233cm BA t t t =-+---=+()()()63333cm AC BA t t -=+-+=AC BA -。
2018年吉林省吉林XX中学七年级(上)期中数学试卷
2018年吉林省吉林XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1.－（－3）的相反数的倒数是( )A．－B．3 C．D．－32.下列代数式的书写格式正确的是( )A．1abc B．n2 C．3xy÷8 D．－mn3.－1比－2大( )A．－3 B．－1 C．1 D．34.据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( )A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10105.下面计算正确的是( )A．－（－2）2=22B．（－3）2×C．－34=（－3）4D．（－0.1）2=0.126.两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是( )A．B．b－a C．ab D．a+b7.在式子：，m－3，－13，－，2πb2中，单项式有( )A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个8.下列说法正确的是( )A．a不是单项式B．是单项式C．－a的系数是－1，次数是1 D．－2x3y+xy2－1是三次三项式9.下列两项中，属于同类项的是( )A．62与x2B．4ab与4abc C．0.2x2y与0.2xy2D．nm和－mn10.下列运算中结果正确的是( )A．3a+2b=5ab B．5y－3y=2 C．2x2y－3x2y=－x2y D．－3x+5x=－8x二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为．12．=．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：﹣1，3，﹣9，27，，243，…15．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=．16．若3x+1=3，则6x的值是．三、用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算（1）13﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）（2）18．化简（1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4（2）3（2x2﹣x+2）﹣2（1﹣3x2+x）19．解下列方程（1）x﹣2x+2=5﹣5x（2）20．先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．21．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度．22．（1）已知|x﹣5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8的值．23．根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元．（1）若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？24．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．25．提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”试按提示解答下面问题．（1）若代数式2x2+3y的值为﹣5，求代数式6x2+9y+8的值．（2）已知A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C的值．2018年吉林省吉林XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为4．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．12．=﹣7．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先求得括号里面的值，然后进行乘法计算．【解答】解：=×（﹣12）=﹣7．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．14．观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由观察得出规律：后面的数等于前面的数乘以﹣3．【解答】解：根据题意得：后面的数等于前面的数乘以﹣3，∴应填：﹣81．15．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=2．【考点】相反数．【分析】让两个数相加得0列式求值即可．【解答】解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，∴3x﹣8+2=0，解得x=2．16．若3x+1=3，则6x的值是4．【考点】解一元一次方程．【分析】根据3x+1=3，可以求得6x的值．【解答】解：∵3x+1=3，∴3x=2，∴6x=4，故答案为：4．三、用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算（1）13﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）（2）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘除法，再计算加减法．（2）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法．【解答】解：（1）原式=13﹣（﹣3）﹣12=13+3﹣12=4；（2）原式=9﹣60÷4×+2=9﹣1.5+2=9.5．18．化简（1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4（2）3（2x2﹣x+2）﹣2（1﹣3x2+x）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接进行同类项的合并．（2）去除括号后进行同类项的合并．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（1）原式=x2﹣1；（2）原式=6x2﹣3x+6﹣2+6x2﹣2x=12x2﹣5x+4．19．解下列方程（1）x﹣2x+2=5﹣5x（2）【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．（2）先去括号、再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）移项得：x﹣2x+5x=5﹣2，合并同类项得：4x=3，化系数为1得：x=；（2）去括号得：10﹣4x=﹣3x+4，移项、合并得：﹣x=﹣6，系数化为1得：x=6．20．先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并，最后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．【解答】解：原式=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=3×（﹣1）2+22=7．21．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x=30代入计算即可．【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．（2）弹簧的总长度为10+0.5x．（3）将x=30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．22．（1）已知|x﹣5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8的值．【考点】非负数的性质：绝对值；绝对值．【分析】（1）根据绝对值为3的数有两个是±3，得关于x的方程，再求解．（2）根据绝对值的非负性，先求x，y的值，再代入x﹣y+8求值即可．【解答】解：（1）∵|x﹣5|=3，∴x﹣5=±3，即x﹣5=3或x﹣5=﹣3解得x=8或2．（2）∵n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，∴x﹣5=0，y﹣8=0，解得x=5，y=8．∴x﹣y+8=5﹣8+8=5．23．根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元．（1）若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由于x≥3，所以前3分钟收费为1.8元；之后超过x﹣3分钟，收费为0.8×（x﹣3）元，根据前3分钟收费+超过3分钟后的收费=总收费，求出通话时间为x分钟（x≥3）的总收费金额．（2）设这个电话小王打了x分钟．由于8.2＞1.8元，所以x＞3．根据题意找出等量关系：前3分钟收费+超过3分钟后的收费=总收费，由等量关系列出方程求解．【解答】解：（1）由题意可得：若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费：1.8+0.8×（x﹣3）=0.8x﹣0.6（元）．（2）设这个电话小王打了x分钟，由题意得：1.8+0.8×（x﹣3）=8.2，整理得：0.8x=8.8，解得：x=11，答：设这个电话小王打了11分钟．24．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．25．提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”试按提示解答下面问题．（1）若代数式2x2+3y的值为﹣5，求代数式6x2+9y+8的值．（2）已知A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）将2x2+3y做为整体代入所求代数式进行计算即可．（2）将（A+B）与（A﹣C）整体做差，再代入x值可求解．【解答】解：（1），设m=2x2+3y=﹣5∴6x2+9y+8=3m+8=3×（﹣5）+8=﹣7即所求式为：﹣7．（2），B+C=（A+B）﹣（A﹣C）=（3x2﹣5x+1）﹣（﹣2x+3x2﹣5）=﹣3x+6=﹣3×（2）+6=0∴x=2时，B+C=0．。
吉林省名校2018-2019学年七年级上期中数学试题(含答案)
吉林省名校调研系列卷（省命题）2018-2019学年七年级上学期期中数学试题一、选择题（每小题2分,共12分）1．在-2,21-,0,2四个数中最大的是（ ） A ．-2 B. 21-C ．0D ．2 2．据统计,国家“一带一路”战略将产生21000000000000美元的经济效益,数据21000000000000用科学记数法可表示为（ ）A ．121021⨯B ．12101.2⨯C ． 13101.2⨯D ．141021.0⨯3．检查了4个足球的重量（单位：克）,其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记为负数,结果如下,从轻重的角度看,最接近标准的重量的足球是（ ）4．下列各运算中,结果为负数的是（ ）A ．()4--B ．4-C ．24- D ．()24-5．下列说法正确的是（ ）A ．单项式x 的系数是1B ．单项式y x 2的次数是2 C ．2232++xy x 是三次三项式 D ．多项式51-x 的系数是-1 6．如图①,在边长为a 的大正方形中,剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,然后将余下的部分剪开拼成长方形,如图②,若大正方形的周长为1c ,长方形的周长为2c ,则1c 、2c 的大小关系是（ ）A ．1c ＞2cB ．1c =2cC ．1c ＜2cD ．不能确定二、填空题（每小题3分,共24分）7．用式子表示“a 的平方与1的差”为 ． 8．单项式y x 23-的系数为 ． 9．多项式134452+--ab b a 的常数项是 ． 10．用四舍五入法把23．149精确到十分位约等于 ．11．下列式了中：①21-；②a +b ；③π22b a ；④x 5；⑤122+-a a ；⑥x 31,是整式的有（填序号）．12．已知单项式23b a m 与1432--n b a 是同类项,那么=+n m ． 13．按下列程序输入一个数x ,若输入的数x =0,则输出结果为 ．14．若用“∆”表示一种新运算,规定：a ∆b =()b a b a +-⨯,则（-4）∆（-5）= ．三、解答题（每小题5分,共20分）15．计算：2+（-8 ）-（-7）-5．16．计算：()()()1429323+⨯+-÷-．17．合并同类项：()()x y y x 323322---．18．化简：()()b a ab b a ab b a 22222223---+-．四、解答题（每小题7分,共28分）19．先化简,再求值：()[]x y xy x y xy 23473-+-+-,其中3,2=--y x ．20．若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,2=m ,求()cdm b a ---．21．小红做一道数学题：两个多项式A 、B,已知6542--=x x B ,试求A+B 的值。
2018年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）比﹣3大2的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（）A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×1083．（2分）下列计算错误的是（）A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=34．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是35．（2分）下列去（或添）括号正确的是（）A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）比较大小：﹣3﹣7．8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是．9．（3分）计算：6a﹣12a=．10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是次项式．11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=．12．（3分）当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到．14．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|．16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1．17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值．21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B；（2）A﹣3B．22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B的正确答案．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载（吨）654每吨所需运费（元）120160100（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？24．（8分）如图，长方形ABCD的周长为20cm，填写下表：AB长（cm）123456789BC长（cm）5长方形的面积（cm2）25（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为cm，长方形ABCD的面积为cm2（用含x的式子表示）；（2）你从表格中发现长方形的周长一定时，它的面积有什么特点？六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．（10分）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；时间（秒）057A点位置19﹣1B点位置1727（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）比﹣3大2的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：﹣3+2=﹣（3﹣2）=﹣1．故选B．2．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（）A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×108【解答】解：107亿=107 0000 0000=1.07×1010，故选：C．3．（2分）下列计算错误的是（）A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=3【解答】解：A、原式=9，错误；B、原式=﹣，正确；C、原式=0+1=1，正确；D、原式=3，正确，故选：A．4．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故选：D．5．（2分）下列去（或添）括号正确的是（）A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b【解答】解：A、原式=x2﹣（x+1），故本选项正确；B、原式=a﹣b+c，故本选项错误；C、原式=﹣a+b﹣c，故本选项错误；D、原式=c+2a﹣2b，故本选项错误；故选：A．6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）比较大小：﹣3＞﹣7．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＞﹣7．8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是0.314．【解答】解：近似数0.31415精确到0.001的结果是0.314．故答案为0.314．9．（3分）计算：6a﹣12a=﹣6a．【解答】解：6a﹣12a=﹣6a．故答案为﹣6a．10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是三次二项式．【解答】解：多项式2x2﹣3x2y是三次二项式，故答案为：三；二．11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=5．【解答】解：∵3a x﹣1b2与﹣7a3b2y是同类项，∴x﹣1=3，2y=2，∴x=4，y=1，∴x+y=5，故答案为：5．12．（3分）当m=3时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m=0，∴m=3．故填空答案：3．13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到﹣2．【解答】解：把有理数对（﹣1，﹣2）代入得：原式=1﹣2﹣1=﹣2，故答案为：﹣214．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是（2n+1）a．．【解答】解：3a2=（2×1+1）a，5a5=（2×2+1）a，7a10=（2×3+1）a，…第n个单项式是：（2n+1）a．故答案为：（2n+1）a．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|．【解答】解：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|=7+3+（﹣5）﹣8=﹣3．16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1．【解答】解：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1=3+50÷4×（﹣）﹣1=3﹣﹣1=．17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．【解答】解：2ax2﹣3ax2﹣7ax2=﹣8ax2．18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．【解答】解：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．【解答】解：原式=3x2﹣3x+2+2x﹣2x2=x2﹣x+2，当x=﹣2时，原式=4+2+2=8．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值．【解答】解：由题意得：m=3，k=0，n+1=3，解得：n=2，则m+n﹣k=3+2﹣0=5．21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B；（2）A﹣3B．【解答】解：（1）∵A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，∴A+B=5x2+3xy﹣2y2+2x2﹣6xy+y2=7x2﹣3xy﹣y2；（2）∵A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，∴A﹣3B=5x2+3xy﹣2y2﹣3（2x2﹣6xy+y2）=5x2+3xy﹣2y2﹣6x2+18xy﹣3y2=﹣x2+21xy﹣5y2．22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B 的正确答案．【解答】解：由题意可得，B=A﹣（3x2﹣2x+5）=4x2﹣3x﹣6﹣（3x2﹣2x+5）=4x2﹣3x﹣6﹣3x2+2x﹣5=x2﹣x﹣11，∴A+B=4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11=5x2﹣4x﹣17，即A+B的值是5x2﹣4x﹣17．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载（吨）654每吨所需运费（元）120160100（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？【解答】解：（1）由题意，装运生活用品的汽车有（20﹣a﹣b）辆，故20辆汽车装载的救灾物资=6a+5b+4（20﹣a﹣b）=6a+5b+80﹣4a﹣4b=2a+b+80（吨）；（2）总费用=120×6a+160×5b+100×4（20﹣a﹣b）=720a+800b+8000﹣400a﹣400b=320a+400b+8000（元）．24．（8分）如图，长方形ABCD的周长为20cm，填写下表：AB长（cm）123456789BC长（cm）5长方形的面积（cm2）25（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为（10﹣x）cm，长方形ABCD的面积为x（10﹣x）cm2（用含x的式子表示）；（2）你从表格中发现长方形的周长一定时，它的面积有什么特点？【解答】解：填表如下：AB长（cm）123456789BC长（cm）9 87 6 5 4 3 2 1长方形的面积（cm2）9 16 21 24 2524 21 16 9（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为（10﹣x）cm，长方形ABCD的面积为x（10﹣x）cm2；故答案为（10﹣x）；x（10﹣x）．（2）周长一定的长方形，长宽相等时面积最大．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x﹣6）=（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x•0.9=（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120=170元，方案二需4.5×10+135=180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．26．（10分）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；时间（秒）057A点位置19﹣1﹣9B点位置﹣81727（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．【解答】解：（1）[19﹣（﹣1）]÷（5﹣0）=4，19﹣4×7=﹣9；（27﹣17）÷（7﹣5）=5，17﹣5×5=﹣8．故答案是：﹣9；﹣8；（2）能相遇，理由如下：根据题意可得：27÷（4+5）=3（秒），19﹣3×4=7，答：能在第3秒时相遇，此时在数轴上7的位置；（3）第一种：A、B相遇前相距9个单位．（27﹣9）÷（4+5）=2，第二种：A、B相遇后相距9个单位．（27+9）÷（4+5）=4，能在第2或4秒时相距9个单位．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
吉林省七年级上学期期中数学试卷
吉林省七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018七上·庐江期中) （﹣1）2018的倒数是（）A . 1B . ﹣1C . 2018D . ﹣20182. （2分） a、b为两个有理数，若a+b<0，且ab>0，则有（）A . a>0，b>0B . a<0，b<0C . a，b异号D . a,b异号，且负数的绝对值较大3. （2分） (2020七下·孟村期末) 下列说法中正确的是A . 是分数B . 实数和数轴上的点一一对应C . 的系数为D . 的余角4. （2分） (2020七上·深圳期中) 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A . x（15-x）B . x（30-x）C . x（30-2x）D . x（15+x）5. （2分）(2020·南漳模拟) 下列计算中，结果正确的是（）A . x2+x2=x4B . x2•x3=x6C . x2﹣（﹣x）2=0D . x6÷x2=a36. （2分）要使式子的值为零，则x的值是（）A . 2.5B . ±2.5C . 5D . ±5二、填空题 (共10题；共13分)7. （2分） (2020七上·景县期末) 观察下面的一列单项式：2x，-4x2 ， 8x3 ， -16x4……，根据你发现的规律第7个单项式为，第n个单项式为。
8. （1分）(2021·常州) 近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用落地的一大推动者.截至2021年3月底，中国已建成约819000座5G基站，占全球70%以上.数据819000用科学记数法表示为.9. （2分） (2020七上·济南月考) 计算：0﹣（﹣3）＝；＝．10. （1分） (2019七上·杭锦后旗期中) 将有理数，，，按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接，应当是．11. （1分） (2021九下·盐城期中) 如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为m(用含有x、y的代数式表示)．12. （1分）若﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n=13. （1分） (2020七上·金牛期末) 已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则的值为.14. （1分） (2018七上·紫金期中) x的11倍减去3可以表示为．15. （1分）(2017·祁阳模拟) 已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是．16. （2分）(2014·茂名) 用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆成的周长是，第n次所摆图形的周长是（用关于n的代数式表示）三、解答题 (共10题；共75分)17. （5分）把下列各数填入相应的大括号里：5 ，0，8，﹣2，，0.7，﹣，﹣1.121121112…，，﹣0. ．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；有理数集合{ }；无理数集合{ }．18. （5分） (2016七上·阜康期中) 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．，﹣3.5，0，﹣4，1．19. （20分） (2016七上·大同期中) 我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，n!=n•（n﹣1）•（n﹣2）…2•1，当n=0时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：（1） 4!（2）；（3）（3+2）!﹣4!；（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？20. （10分） (2017七上·桂林期中) 如图所示，在长为a米，宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为x米．（1）用代数式表示绿化地的面积．（2）若a=63，b=43，x=3，绿化地每平方米为15元，道路每平方米150元，计算该工程需花费多少元？21. （5分） (2019七上·绍兴月考) 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．，，－3，，－(－4)22. （10分） (2019七上·牡丹江期中) 已知a，b，c在数轴，上的位置如图所示:（1）化简:（2）若a的绝对值的相反数是－2，－b的倒数是它本身，c2=4，求-a+2b+c-(a+b-c)的值.23. （2分） (2020七上·江阴月考) 规定☆是一种运算，并满足：a☆b＝a×b－a÷b，例如：5☆2＝5×2－5÷2，试计算：（1）8☆（－2）的值（2）比较大小8☆（－2）（－2）☆8（填“﹥”、“﹤”或“=”）24. （2分）如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1） a、c的关系是：；（2）当a+b+c+d=32时，a=．25. （6分） (2020七上·沭阳月考) 观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：.（1）猜想并写出：；（2）计算： .26. （10分） (2017七上·彭泽期中) 一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1） x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共13分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共75分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）
2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）第一篇：2018-2018初一数学上册期中试卷(带答案)2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初一学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇2018-2018初一数学上册期中试卷吧!一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.方程5(x-1)=5的解是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=42.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A.系数是-，次数是4B.系数是-，次数是3C.系数是-5，次数是4D.系数是-5，次数是33.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么最高的地方比最低的地方高()A.5m B.10m C.25m D.35m4.根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数学法可表示为()A.1068102B.10.68104C.1.068105D.0.10681065.两个数的商是正数，下面判断中正确的是()A.和是正数B.差是正数C.积是正数D.以上都不对6.如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是()A.2，2B.4 , 1C.5 , 1D.6 , 27.若A、B都是五次多项式，则A-B一定是()A.四次多项式B.五次多项式C.十次多项式D.不高于五次的多项式 8.下列计算中正确的是()A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3.已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.，则a+b+c+d的值为()A.1B.0C.1D.2 0.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是()二、细心填一填(本大题共9小题13空，每空2分，共26分)11.-2的绝对值是，相反数是12.当x= 时，代数式的值是0.已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x22x+6的值为.13.若4x4yn+ 1与-5xmy2的和仍为单项式，则m=，n=.14.方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=15.已知|a-2|+(b+1)2=0，则(a+b)2018=16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第10次输出的结果为17.请写出一个方程的解是2的一元一次方程：.18.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是.19.已知a= |x5|+|x2|+ |x+3|，求当x= 时，a有最小值为三、认真答一答(本大题共7小题，共44分)20.计算：(本题共2小题，每题3分，共6分)(1)-23+(-37)-(-12)+45;(2)(-6)2.21.解方程：(本题共2小题，每题3分，共6分)(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=122.(本题5分)已知，(1)求的值;(结果用x、y表示)(2)当与互为相反数时，求(1)中代数式的值.23.(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产(2)根据记录可知前三天共生产(3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?24.(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.(1)若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米.(2)若设核心筒的正方形边长为y 米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示)(3)若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
2018年吉林省长春市朝阳区七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2017-2018学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）2的相反数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣22．（3分）在﹣3.5，﹣2，0，1这四个数中，负整数是（）A．﹣3.5 B．﹣2 C．0 D．13．（3分）单项式﹣3xy2z3的系数与次数分别是（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．﹣3，5 D．﹣3，64．（3分）把7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（）A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+25．（3分）2017年9月30日，长春南溪湿地公园正式向市民开放，为春城增添了一道亮丽的风景线．南溪湿地公园总占地面积约为3100000平方米，3100000这个数用科学记数法表示为（）A．3.1×105B．3.1×106C．0.31×107D．3.1×1076．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣22=4 B．（﹣2）2=﹣4 C．（﹣2）3=﹣6 D．（﹣3）2=97．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞08．（3分）如图，加工一根轴，图纸上注明它的直径是Φ45．其中，Φ45表示直径是45mm，+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm，﹣0.04表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.04mm，现有四根轴的直径尺寸（单位：mm），其中不合格的是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）﹣3的绝对值是．10．（3分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元．11．（3分）把多项式﹣x2+x3+1﹣x按x的降幂排列为．12．（3分）用四舍五入法将21.093精确到百分位的结果是．13．（3分）对于有理数a、b，若规定a※b=a2﹣ab，则（﹣2）※5的值为．14．（3分）观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则从1开始的n个连续奇数之和的值是．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（12分）直接写出计算结果：（1）12﹣（﹣3）=（2）﹣2.7﹣0.8=（3）+（﹣）=（4）0×（﹣）=（5）（﹣3）×（﹣）=（6）32÷（﹣6）=16．（24分）计算：（1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）]．（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）．（3）（﹣24）×（1+﹣）．（4）﹣÷×（﹣）．（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．4，0，﹣2，，﹣3.5．18．（5分）（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．（2）当a=﹣，b=3时，求（1）中代数式的值．19．（5分）已知：|x|=，|y|=4，且x•y＜0，求x﹣y的值．20．（6分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．用a表示脚印长度，b表示身高，a与b的数量关系接近于：b=7a﹣3.07．（1）如果某人脚印长度为24.5厘米，那么他的身高约为多少厘米？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为187厘米，另一个身高为175厘米，现场测量的脚印长度为26.9厘米，请你帮助分析一下，哪名可疑人员作案的可能性更大？21．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2+m（a+b）+（cd）2017的值．22．（7分）某水果超市购进8箱苹果，以每箱25千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）求这8箱苹果中最接近标准重量的这箱苹果的重量．（2）与标准重量相比，8箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价10元，则出售这8箱苹果可卖多少元？23．（8分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，到终点表示的数是﹣2．已知A、B是数轴上的点，请参照上图，完成下列填空：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动12个单位长度，再向左移动16个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（3）一般地，如果点A表示的数是a，将点A先向右移动m个单位长度，再向2017-2018学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）2的相反数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣2【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：D．2．（3分）在﹣3.5，﹣2，0，1这四个数中，负整数是（）A．﹣3.5 B．﹣2 C．0 D．1【解答】解：在﹣3.5，﹣2，0，1这四个数中，负整数是﹣2，故选：B．3．（3分）单项式﹣3xy2z3的系数与次数分别是（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．﹣3，5 D．﹣3，6【解答】解：单项式﹣3xy2z3的系数是﹣3，次数是6，故选：D．4．（3分）把7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（）A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+2【解答】解：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）=7+3﹣5﹣2故选：A．5．（3分）2017年9月30日，长春南溪湿地公园正式向市民开放，为春城增添了一道亮丽的风景线．南溪湿地公园总占地面积约为3100000平方米，3100000【解答】解：将3100000用科学记数法表示为：3.1×106．故选：B．6．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣22=4 B．（﹣2）2=﹣4 C．（﹣2）3=﹣6 D．（﹣3）2=9【解答】解：A、﹣22=﹣4，本选项错误；B、（﹣2）2=4，本选项错误；C、（﹣2）3=﹣8，本选项错误；D、（﹣3）2=9，本选项正确，故选：D．7．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．8．（3分）如图，加工一根轴，图纸上注明它的直径是Φ45．其中，Φ45表示直径是45mm，+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm，﹣0.04表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.04mm，现有四根轴的直径尺寸（单位：mm），其中不合格的是（）【解答】解：由题意得：合格范围为：45﹣0.04=44.96到45+0.03=45.03，而44.93＜44.96，故可得D不合格．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）﹣3的绝对值是3．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．（3分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（3a+4b）元．【解答】解：小红购买珠子应该花费（3a+4b）元；故答案为：（3a+4b）11．（3分）把多项式﹣x2+x3+1﹣x按x的降幂排列为x3﹣x2﹣x+1．【解答】解：把多项式﹣x2+x3+1﹣x按x的降幂排列为x3﹣x2﹣x+1．故答案为x3﹣x2﹣x+1．12．（3分）用四舍五入法将21.093精确到百分位的结果是21.09．【解答】解：21.093精确到百分位的结果是21.09．故答案为21.09．13．（3分）对于有理数a、b，若规定a※b=a2﹣ab，则（﹣2）※5的值为14．【解答】解：（﹣2）※5=（﹣2）2﹣（﹣2）×5=4+10=14故答案为：14．14．（3分）观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则从1开始的n个连续奇数之和的值是n2．【解答】解：∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，∴1+3+5+…+（2n﹣1）=n2，故答案为：n2．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（12分）直接写出计算结果：（1）12﹣（﹣3）=（2）﹣2.7﹣0.8=（3）+（﹣）=（4）0×（﹣）=（5）（﹣3）×（﹣）=（6）32÷（﹣6）=【解答】解：（1）12﹣（﹣3）=15，（2）﹣2.7﹣0.8=﹣3.5，（3）+（﹣）=，（4）0×（﹣）=0，（5）（﹣3）×（﹣）=，（6）32÷（﹣6）=﹣．16．（24分）计算：（1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）]．（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）．（3）（﹣24）×（1+﹣）．（4）﹣÷×（﹣）．（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）] =13﹣[26+21+（﹣18）]=13﹣29=﹣16；（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）=[（﹣4）+（﹣2）]+[3+（﹣6）]=﹣7+（﹣3）=﹣10；（3）（﹣24）×（1+﹣）=﹣24+（﹣24）×﹣（﹣24）×=﹣24+（﹣18）+20=﹣22；（4）﹣÷×（﹣）=﹣××（﹣）=；（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=；（6）|﹣2|﹣（﹣3）+1﹣|1﹣|=2+（﹣3）+1+（﹣）=﹣2+1=﹣1．17．（5分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并将各数用“＜”连接起来．4，0，﹣2，，﹣3.5．【解答】解：，﹣3.5＜﹣2＜0＜＜4．18．（5分）（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．（2）当a=﹣，b=3时，求（1）中代数式的值．【解答】解：（1）（a+b）2﹣ab；（2）当a=﹣，b=3时，（a+b）2﹣ab=（﹣+3）2﹣（﹣×3）=+=．19．（5分）已知：|x|=，|y|=4，且x•y＜0，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=，|y|=4，∴x=±，y=±4，∵x•y＜0，∴x=，y=﹣4或x=﹣，y=4，当x=，y=﹣4时，x﹣y=﹣（﹣4）=4，当x=﹣，y=4时，x﹣y=﹣﹣4综上所述：x﹣y=±4．20．（6分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．用a表示脚印长度，b表示身高，a与b的数量关系接近于：b=7a﹣3.07．（1）如果某人脚印长度为24.5厘米，那么他的身高约为多少厘米？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为187厘米，另一个身高为175厘米，现场测量的脚印长度为26.9厘米，请你帮助分析一下，哪名可疑人员作案的可能性更大？【解答】解：（1）当a=24时，b=7×24.5﹣3.07=168.43，答：他的身高约为168.43厘米；（2）当a=26.9时，b=7×26.9﹣3.07=185.23，答：身高为187厘米的人作案的可能性大．21．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2+m（a+b）+（cd）2017的值．【解答】解：根据题意得a+b=0、cd=1，m=﹣3，则原式=（﹣3）2+0×（﹣3）+12007=9+0+1=10．22．（7分）某水果超市购进8箱苹果，以每箱25千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）求这8箱苹果中最接近标准重量的这箱苹果的重量．（2）与标准重量相比，8箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价10元，则出售这8箱苹果可卖多少元？【解答】解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐苹果为24.5千克；故答案为：24.5；（2）1.5+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）答：不足5.5千克；（3）[1.5+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×10=1945元，答：出售这8筐苹果可卖1945元．23．（8分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，到终点表示的数是﹣2．已知A、B是数轴上的点，请参照上图，完成下列填空：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点B表示的数是5，A、B两点间的距离为2；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动12个单位长度，再向左移动16个单位长度，那么终点B表示的数是﹣8，A、B两点间的距离为4；（3）一般地，如果点A表示的数是a，将点A先向右移动m个单位长度，再向左移动n个单位长度，那么终点B表示的数是a+m﹣n，A、B两点间的距离为|m﹣n| ．【解答】解：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3+7﹣5=5，A、B两点间的距离为5﹣3=2．故答案为5，2；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动12个单位长度，再向左移动16个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+12﹣16=﹣8，A、B两点间的距离为﹣4﹣（﹣8）=4．故答案为﹣8，4；（3）一般地，如果点A表示的数是a，将点A先向右移动m个单位长度，再向左移动n个单位长度，那么终点B表示的数是a+m﹣n，A、B两点间的距离为|a+m﹣n﹣a|=|m﹣n|．故答案为a+m﹣n，|m﹣n|．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
吉林xx中学2018-2019学度初一上年中数学试卷含解析解析
吉林xx中学2018-2019学度初一上年中数学试卷含解析解析【一】细心选一选〔此题有10个小题，每题3分，总分值30分，下面每题给出旳四个选项中，只有一个是正确旳.〕1、|﹣2|=〔〕A、0B、﹣2C、+2D、12、以下计算不正确旳选项是〔〕A、2﹣5=﹣3B、〔﹣2〕+〔﹣5〕=﹣7C、〔﹣3〕2=﹣9D、〔﹣2〕﹣〔﹣1〕=﹣13、把351000进行科学记数法表示正确旳选项是〔〕A、0.351×105B、3.51×105C、3.51×106D、35.1×1044、以下说法正确旳选项是〔〕A、x不是单项式B、0不是单项式C、﹣x旳系数是﹣1D、是单项式5、以下各组式子中是同类项旳是〔〕A、4x与4yB、4xy2与4xyC、4xy2与4x2yD、4xy2与4y2x6、以下计算中结果正确旳选项是〔〕A、4+5ab=9abB、6xy﹣x=6yC、3a2b﹣3ba2=0D、12x3+5x4=17x77、用算式表示“比﹣3℃低6℃旳温度”正确旳选项是〔〕A、﹣3+6=3B、﹣3﹣6=﹣9C、﹣3+6=﹣9D、﹣3﹣6=﹣38、方程2x﹣4=x+2旳解是〔〕A、﹣2B、6C、8D、109、以下解方程过程中，变形正确旳选项是〔〕A、由2x﹣1=3得2x=3﹣1B、由2x﹣3〔x+4〕=5得2x﹣3x﹣4=5C、由﹣75x=76得x=﹣D、由2x﹣〔x﹣1〕=1得2x﹣x=010、三个连续旳奇数中，最大旳一个是2n+3，那么最小旳一个是〔〕A、2n﹣1B、2n+1C、2〔n﹣1〕D、2〔n﹣2〕【二】耐心填一填〔此题有6个小题，每题3分，总分值18分〕11、假设3a2bc m为七次单项式，那么m旳值为、12、=、13、数轴上表示数﹣3和2之间旳所有整数〔包括﹣3和2两个数〕旳和等于、14、观看下面旳数旳排列规律，在空格处填上恰当旳数：﹣1，3，﹣9，27，，243，…15、代数式3x﹣8与2互为相反数，那么x=、16、假设3x+1=3，那么6x旳值是、【三】用心答一答〔本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤〕17、计算〔1〕13﹣6÷〔﹣2〕+4×〔﹣3〕〔2〕18、化简〔1〕3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4〔2〕3〔2x2﹣x+2〕﹣2〔1﹣3x2+x〕19、解以下方程〔1〕x﹣2x+2=5﹣5x〔2〕20、先化简，再求值：2x2+y2+〔2y2﹣3x2〕﹣2〔y2﹣2x2〕，其中x=﹣1，y=2、21、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后〔不超过50克〕，它旳长度会改变，请依照下面表〔2〕当所挂重物为x克时，用代数式表示现在弹簧旳总长度、〔3〕当x=30克时，求现在弹簧旳总长度、22、〔1〕|x﹣5|=3，求x旳值；〔2〕n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8旳值、23、依照某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元、〔1〕假设通话时刻为x分钟〔x≥3〕，那么应收费多少元？〔2〕假设小王按此标准打一个电话花了8.2元，那么那个电话小王打了几分钟？24、小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B旳值”、小红误将A+B 看成A﹣B，结果【答案】〔计算正确〕为﹣7x2+10x+12、〔1〕试求A+B旳正确结果；〔2〕求出当x=3时A+B旳值、25、提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数〔整体〕、”试按提示解答下面问题、〔1〕假设代数式2x2+3y旳值为﹣5，求代数式6x2+9y+8旳值、〔2〕A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C旳值、2018-2016学年吉林省吉林XX中学七年级〔上〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】细心选一选〔此题有10个小题，每题3分，总分值30分，下面每题给出旳四个选项中，只有一个是正确旳.〕1、|﹣2|=〔〕A、0B、﹣2C、+2D、1【考点】绝对值、【分析】依照一个负数旳绝对值是它旳相反数求解即可、【解答】解：|﹣2|=﹣〔﹣2〕=2、应选C、2、以下计算不正确旳选项是〔〕A、2﹣5=﹣3B、〔﹣2〕+〔﹣5〕=﹣7C、〔﹣3〕2=﹣9D、〔﹣2〕﹣〔﹣1〕=﹣1【考点】有理数旳乘方；有理数旳加法；有理数旳减法、【分析】依照有理数旳加法运算法那么，减法运算法那么，乘方旳运算对各选项计算后选取【答案】、【解答】解：A、2﹣5=﹣3，正确；B、〔﹣2〕+〔﹣5〕=﹣〔2+5〕=﹣7，正确；C、〔﹣3〕2=9，故本选项错误；D、〔﹣2〕﹣〔﹣1〕=﹣2+1=﹣1，正确、应选C、3、把351000进行科学记数法表示正确旳选项是〔〕A、0.351×105B、3.51×105C、3.51×106D、35.1×104【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将351000用科学记数法表示为3.51×105、应选B、4、以下说法正确旳选项是〔〕A、x不是单项式B、0不是单项式C、﹣x旳系数是﹣1D、是单项式【考点】单项式、【分析】依照单项式及单项式旳次数旳定义即可解答、【解答】解：A、依照单项式旳定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、依照单项式旳定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、依照单项式旳系数旳定义可知，﹣x旳系数是﹣1，故本选项符合题意；D、依照单项式旳定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意、应选C、5、以下各组式子中是同类项旳是〔〕A、4x与4yB、4xy2与4xyC、4xy2与4x2yD、4xy2与4y2x【考点】同类项、【分析】依照同类项旳定义中相同字母旳指数也相同，分别对选项进行推断即可、【解答】解：A、4x与4y字母不同，不是同类项；B、4xy2与4xy字母相同但字母旳指数不同，不是同类项；C、4xy2与4x2y字母相同但字母旳指数不同，不是同类项；D、4xy2与4y2x字母相同，字母旳指数相同，是同类项、应选D、6、以下计算中结果正确旳选项是〔〕A、4+5ab=9abB、6xy﹣x=6yC、3a2b﹣3ba2=0D、12x3+5x4=17x7【考点】整式旳加减、【分析】依照合并同类项旳法那么进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母旳指数都不改变、【解答】解：4和5ab不是同类项，不能合并，因此A错误、6xy和x不是同类项，不能合并，因此B错误、3a2b和3ba2是同类项，能够合并，系数相减，字母和各字母旳指数不变得：3a2b﹣3ba2=0，因此C正确、12x3和5x4不是同类项，不能合并，因此D错误、应选C、7、用算式表示“比﹣3℃低6℃旳温度”正确旳选项是〔〕A、﹣3+6=3B、﹣3﹣6=﹣9C、﹣3+6=﹣9D、﹣3﹣6=﹣3【考点】正数和负数；有理数旳减法、【分析】答题时首先明白正负数旳含义，在用正负数表示向指定方向变化旳量时，通常把向指定方向变化旳量规定为正数，而把向指定方向旳相反方向变化旳量规定为负数，再按照有理数旳减法计算、【解答】解：温度在0度以上为正，在0度以下为负数，故比﹣3℃低6℃旳温度用算式能够表示为﹣3﹣6=﹣9，应选B、8、方程2x﹣4=x+2旳解是〔〕A、﹣2B、6C、8D、10【考点】一元一次方程旳解、【分析】直截了当进行移项合并可得出【答案】、【解答】解：移项得：2x﹣x=2+4合并得：x=6；应选B、9、以下解方程过程中，变形正确旳选项是〔〕A、由2x﹣1=3得2x=3﹣1B、由2x﹣3〔x+4〕=5得2x﹣3x﹣4=5C、由﹣75x=76得x=﹣D、由2x﹣〔x﹣1〕=1得2x﹣x=0【考点】解一元一次方程、【分析】方程旳变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等、【解答】解：A、不对，因为移项时没有变号；B、不对，因为去括号时4没有乘3；C、不对，系数化1时，方程两端要同时除以未知数旳系数x=﹣；D、正确、应选D、10、三个连续旳奇数中，最大旳一个是2n+3，那么最小旳一个是〔〕A、2n﹣1B、2n+1C、2〔n﹣1〕D、2〔n﹣2〕【考点】代数式求值、【分析】三个连续旳奇数中，最大旳一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽旳整数，即连续奇数旳相邻两项之间相差2，因此中间旳那个奇数为2n+3﹣2=2n+1，那么最小旳一个是2n+1﹣2=2n﹣1、【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小旳一个为：2n+3﹣2﹣2=2n﹣1，应选A、【二】耐心填一填〔此题有6个小题，每题3分，总分值18分〕11、假设3a2bc m为七次单项式，那么m旳值为4、【考点】多项式、【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母旳指数和为7，列方程求m旳值、【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4、故【答案】为：4、12、=﹣7、【考点】有理数旳混合运算、【分析】首先求得括号里面旳值，然后进行乘法计算、【解答】解：=×〔﹣12〕=﹣7、13、数轴上表示数﹣3和2之间旳所有整数〔包括﹣3和2两个数〕旳和等于﹣3、【考点】有理数大小比较；数轴、【分析】先求出各个整数，再相加即可、【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间旳所有整数〔包括﹣3和2两个数〕为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣3，故【答案】为：﹣3、14、观看下面旳数旳排列规律，在空格处填上恰当旳数：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…【考点】规律型：数字旳变化类、【分析】由观看得出规律：后面旳数等于前面旳数乘以﹣3、【解答】解：依照题意得：后面旳数等于前面旳数乘以﹣3，∴应填：﹣81、15、代数式3x﹣8与2互为相反数，那么x=2、【考点】相反数、【分析】让两个数相加得0列式求值即可、【解答】解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，∴3x﹣8+2=0，解得x=2、16、假设3x+1=3，那么6x旳值是4、【考点】解一元一次方程、【分析】依照3x+1=3，能够求得6x旳值、【解答】解：∵3x+1=3，∴3x=2，∴6x=4，故【答案】为：4、【三】用心答一答〔本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤〕17、计算〔1〕13﹣6÷〔﹣2〕+4×〔﹣3〕〔2〕【考点】有理数旳混合运算、【分析】〔1〕先计算乘除法，再计算加减法、〔2〕先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法、【解答】解：〔1〕原式=13﹣〔﹣3〕﹣12=13+3﹣12=4；〔2〕原式=9﹣60÷4×+2=9﹣1.5+2=9.5、18、化简〔1〕3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4〔2〕3〔2x2﹣x+2〕﹣2〔1﹣3x2+x〕【考点】整式旳加减、【分析】〔1〕直截了当进行同类项旳合并、〔2〕去除括号后进行同类项旳合并、注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中旳每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母旳指数不变、【解答】解：〔1〕原式=x2﹣1；〔2〕原式=6x2﹣3x+6﹣2+6x2﹣2x=12x2﹣5x+4、19、解以下方程〔1〕x﹣2x+2=5﹣5x〔2〕【考点】解一元一次方程、【分析】〔1〕先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程旳解、〔2〕先去括号、再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程旳解、【解答】解：〔1〕移项得：x﹣2x+5x=5﹣2，合并同类项得：4x=3，化系数为1得：x=；〔2〕去括号得：10﹣4x=﹣3x+4，移项、合并得：﹣x=﹣6，系数化为1得：x=6、20、先化简，再求值：2x2+y2+〔2y2﹣3x2〕﹣2〔y2﹣2x2〕，其中x=﹣1，y=2、【考点】整式旳加减—化简求值、【分析】先去括号，再合并，最后把x、y旳值代入化简后旳式子计算即可、【解答】解：原式=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=3×〔﹣1〕2+22=7、21、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后〔不超过50克〕，它旳长度会改变，请依照下面表〔2〕当所挂重物为x克时，用代数式表示现在弹簧旳总长度、〔3〕当x=30克时，求现在弹簧旳总长度、【考点】列代数式；代数式求值、【分析】〔1〕当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物旳克数；〔2〕当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10旳基础上加1个0.5，挂xg，就在10旳基础上加x个0.5；〔3〕把x=30代入计算即可、【解答】解：〔1〕由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，因此要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克、〔2〕弹簧旳总长度为10+0.5x、〔3〕将x=30代入10+0.5x、得弹簧旳总长度为25厘米、22、〔1〕|x﹣5|=3，求x旳值；〔2〕n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8旳值、【考点】非负数旳性质：绝对值；绝对值、【分析】〔1〕依照绝对值为3旳数有两个是±3，得关于x旳方程，再求解、〔2〕依照绝对值旳非负性，先求x，y旳值，再代入x﹣y+8求值即可、【解答】解：〔1〕∵|x﹣5|=3，∴x﹣5=±3，即x﹣5=3或x﹣5=﹣3解得x=8或2、〔2〕∵n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，∴x﹣5=0，y﹣8=0，解得x=5，y=8、∴x﹣y+8=5﹣8+8=5、23、依照某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元、〔1〕假设通话时刻为x分钟〔x≥3〕，那么应收费多少元？〔2〕假设小王按此标准打一个电话花了8.2元，那么那个电话小王打了几分钟？【考点】一元一次方程旳应用、【分析】〔1〕由于x≥3，因此前3分钟收费为1.8元；之后超过x﹣3分钟，收费为0.8×〔x﹣3〕元，依照前3分钟收费+超过3分钟后旳收费=总收费，求出通话时刻为x分钟〔x ≥3〕旳总收费金额、〔2〕设那个电话小王打了x分钟、由于8.2＞1.8元，因此x＞3、依照题意找出等量关系：前3分钟收费+超过3分钟后旳收费=总收费，由等量关系列出方程求解、【解答】解：〔1〕由题意可得：假设通话时刻为x分钟〔x≥3〕，那么应收费：1.8+0.8×〔x﹣3〕=0.8x﹣0.6〔元〕、〔2〕设那个电话小王打了x分钟，由题意得：1.8+0.8×〔x﹣3〕=8.2，整理得：0.8x=8.8，解得：x=11，答：设那个电话小王打了11分钟、24、小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B旳值”、小红误将A+B 看成A﹣B，结果【答案】〔计算正确〕为﹣7x2+10x+12、〔1〕试求A+B旳正确结果；〔2〕求出当x=3时A+B旳值、【考点】整式旳加减、【分析】〔1〕因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，因此能够求出A，再进一步求出A+B、〔2〕依照〔1〕旳结论，把x=3代入求值即可、【解答】解：〔1〕A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=〔﹣3x2+5x+6〕+〔4x2﹣5x﹣6〕=x2；〔2〕当x=3时，A+B=x2=32=9、25、提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数〔整体〕、”试按提示解答下面问题、〔1〕假设代数式2x2+3y旳值为﹣5，求代数式6x2+9y+8旳值、〔2〕A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C旳值、【考点】代数式求值、【分析】〔1〕将2x2+3y做为整体代入所求代数式进行计算即可、〔2〕将〔A+B〕与〔A﹣C〕整体做差，再代入x值可求解、【解答】解：〔1〕，设m=2x2+3y=﹣5∴6x2+9y+8=3m+8=3×〔﹣5〕+8=﹣7即所求式为：﹣7、〔2〕，B+C=〔A+B〕﹣〔A﹣C〕=〔3x2﹣5x+1〕﹣〔﹣2x+3x2﹣5〕=﹣3x+6=﹣3×〔2〕+6=0∴x=2时，B+C=0、2016年11月23日。
2018年吉林省长春市宽城区七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2017-2018学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（3分）下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2|C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）3．（3分）在0，﹣，2，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣ C．2 D．﹣14．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元5．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．3.6万精确到十分位D．2.90精确到0.016．（3分）若x=，则代数式的值为（）A．0 B．C．﹣ D．﹣17．（3分）如图，数轴上有三点A、B、C其中A、B分别表示2，2，且AB=AC，则点C表示的数为（）A．B．1 C．1D．18．（3分）某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．m元B．0.8m元C．1.04m元D．0.92m元二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）在知识抢答中，如果得10分记为+10分，那么扣20分记为分．10．（3分）若a+2的相反数是﹣5，则a=．11．（3分）比较大小：﹣﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．12．（3分）现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为元．13．（3分）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为．14．（3分）按如下规律摆放三角形：第（n）堆三角形的个数为．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（20分）计算：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）（3）（﹣12.5）×31×（﹣）×（﹣0.1）（4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|﹣|×（﹣2）4．16．（6分）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数．17．（6分）用代数式表示：（1）a的2倍与b的三分之一的和；（2）a与b两数的平方和减去它们积的两倍；（3）百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c 的三位数．18．（6分）某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x 棵，第二组植的树比第一组的2倍少26棵，第三组植的树比第二组的一半多10棵．（1）问第二组、第三组各植树多少棵？（用含x 的代数式表示） （2）当x=30时，请计算三个组共植树多少棵？19．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．20．（8分）按如图所示的程序计算．（1）若开始输入的x 的值为20，求最后输出的结果y ． （2）若开始输入的x 的值为4，求最后输出的结果y．21．（8分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：（1）该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了还是不足了？超过或不足多少钱？（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？22．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x ＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更加优惠．（3）顾客累计购物多少元时，两家超市花费一样？23．（2分）定义新运算，对于任意有理数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如，有理数2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．求（﹣2）⊕3的值．24．（4分）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=，求（﹣4）⊗3的值．25．（2分）请你定义一种新运算，使得有理数﹣4和6在你定义的新运算下结果为20，写出你定义的新运算并写出计算过程．2017-2018学年吉林省长春市宽城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选：A．2．（3分）下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2|C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）【解答】解：A、正确，符合绝对值的定义；B、正确，符合绝对值的定义；C、错误，因为﹣|+2|=﹣2，±|﹣2|=±2；D、正确，因为﹣|﹣3|=﹣3，+（﹣3）=﹣3．故选：C．3．（3分）在0，﹣，2，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣ C．2 D．﹣1【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜2，∴在0，﹣，2，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．4．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（4m+7n）元B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．5．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．3.6万精确到十分位D．2.90精确到0.01【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到十位，故本选项错误；C、3.6万精确到千位，故本选项错误；D、2.90精确到0.01，故本选项正确；故选：D．6．（3分）若x=，则代数式的值为（）A．0 B．C．﹣ D．﹣1【解答】解：把x=代入==0，故选：A．7．（3分）如图，数轴上有三点A、B、C其中A、B分别表示2，2，且AB=AC，则点C表示的数为（）A．B．1 C．1D．1【解答】解：∵A、B分别表示2，2，∴AB=2﹣2=，而AB=AC，∴AC=，∴OC=OA﹣AC=2﹣=1．故选：C．8．（3分）某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．m元B．0.8m元C．1.04m元D．0.92m元【解答】解：依题意可得：m（1+30%）×0.8=1.04m元．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）在知识抢答中，如果得10分记为+10分，那么扣20分记为﹣20分．【解答】解：∵得10分记为+10分，∴扣20分记为﹣20分，故答案为：﹣20．10．（3分）若a+2的相反数是﹣5，则a=3．【解答】解：由题意得：a+2=5，a=3，故答案为：3．11．（3分）比较大小：﹣＞﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣0.8|=0.8，∴＜0.8，∴﹣＞﹣0.8故答案为：＞．12．（3分）现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为 5.7×1010元．【解答】解：将57000000000用科学记数法表示为：5.7×1010．故答案为：5.7×1010．13．（3分）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为﹣2．【解答】解：设A点对应的数为x．则：x﹣2+5=1，解得：x=﹣2．所以A点表示的数为﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）按如下规律摆放三角形：第（n）堆三角形的个数为3n+2．【解答】解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n堆中三角形的个数有5+3（n﹣1）=3n+2．三、解答题（本大题共11小题，共78分）15．（20分）计算：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）（3）（﹣12.5）×31×（﹣）×（﹣0.1）（4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|﹣|×（﹣2）4．【解答】解：（1）﹣﹣（﹣）+（﹣）==；（2）﹣12﹣（1+0.5）×÷（﹣4）=﹣1﹣1.5×=﹣1+=；（3）（﹣12.5）×31×（﹣）×（﹣0.1）=﹣12.5×31×=﹣31；（4）﹣32+（﹣2﹣5）2﹣|﹣|×（﹣2）4=﹣9+（﹣7）2﹣=﹣9+49﹣4=36．16．（6分）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为8个单位长度，点B 在原点的右侧，从点A走到点B，要经过12个单位长度．（1）写出A、B两点所对应的数；（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是5，求点C所对应的数．【解答】解：（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，∴点A表示﹣8，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过12个单位长度，∴点B表示4；（2）设点C表示的数为c，∵点C到点B的距离是5，∴|c﹣4|=5，∴c﹣4=5或c﹣4=﹣5，解得c=9或c=﹣117．（6分）用代数式表示：（1）a的2倍与b的三分之一的和；（2）a与b两数的平方和减去它们积的两倍；（3）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三位数．【解答】解：（1）2a+b；（2）a2+b2﹣2ab；（3）100a+10b+c．18．（6分）某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一组的2倍少26棵，第三组植的树比第二组的一半多10棵．（1）问第二组、第三组各植树多少棵？（用含x的代数式表示）（2）当x=30时，请计算三个组共植树多少棵？【解答】解：（1）第二组植树棵数为：（2x﹣26）棵；第三组植树棵数为：（2x﹣26）+10=（x﹣3）棵；（2）当x=30时，2x﹣26=34，x﹣3=27，30+34+27=91答：三个组共植树91棵．19．（8分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．【解答】解：（1）﹣3﹣6﹣10﹣7﹣19=﹣45，12+10+9+4=35，﹣45+35=﹣10，﹣10+10=0，答：本趟公交车在起点站上车的人数10人．（2）45×2=90（元）答：此趟公交车从起点到终点的总收入为90元．20．（8分）按如图所示的程序计算．（1）若开始输入的x的值为20，求最后输出的结果y．（2）若开始输入的x的值为4，求最后输出的结果y．【解答】解：（1）当x=20时，==190＞100，∴最后输出的结果y是190；（2）当x=4，=6＜100，当x=6，=15＜100，当x=15，=105＞100，∴最后输出的结果y是105．21．（8分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：（1）该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了还是不足了？超过或不足多少钱？（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【解答】解：（1）3×7+2×6+1×3+（﹣1）×4+（﹣2）×5=21+12+3﹣4﹣10=22（元），答：该服装店在售完这30件连衣裙后总售价与标准总售价相比是超过了．超过了22元．（2）（50﹣32）×30+22=562（元），答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了562元钱．22．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x ＞400）（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更加优惠．（3）顾客累计购物多少元时，两家超市花费一样？【解答】解：（1）由题意，得甲超市付费为：400+0.7×（x﹣400）=（120+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元．答：甲超市付费为：（120+0.7x）元，乙超市付费为：0.8x元；（2）当x=1100时，甲超市付费为：120+0.7×1100=890元，乙超市付费为：1100×0.8=880元；（3）由题意，得120+0.7x=0.8x，解得：x=1200．答：顾客累计购物1200元时，两家超市花费一样．23．（2分）定义新运算，对于任意有理数a、b都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如，有理数2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．求（﹣2）⊕3的值．【解答】解：（﹣2）⊕3=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=11．24．（4分）对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b=，求（﹣4）⊗3的值．【解答】解：（﹣4）⊗3==725．（2分）请你定义一种新运算，使得有理数﹣4和6在你定义的新运算下结果为20，写出你定义的新运算并写出计算过程．【解答】解：如：定义a*b=﹣2a+2b，则﹣4*6=﹣2×（﹣4）+2×6=20．（答案不唯一）赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
2017-2018学年吉林省第二实验学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年吉林省第二实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．2．（3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．（3分）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．34．（3分）计算﹣2×32的值是（）A．﹣12 B．12 C．﹣18 D．185．（3分）下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（）A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣37．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是38．（3分）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A．xy B．x+y C．1 000x+y D．10x+y二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作．10．（3分）钢笔每支a元，铅笔每支b元，小明买3支钢笔和2支铅笔共需元．11．（3分）一个只含有字母a的二次三项式，它的二次项系数，一次项系数均为﹣3，常数项为1，则这个多项式为．12．（3分）若5a2x﹣3b与﹣3a5b4y+5是同类项，则x+y=．13．（3分）A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为．14．（3分）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．三、解答题*本大题共12小题，共78分15．（20分）计算题：（1）（﹣14）﹣（+15）（2）﹣3﹣4+19﹣11+2（3）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2（4）（5）．16．（6分）下列两个圈分别表示正数集和整数集，请将以下6个数填入两个圈中﹣10，0，0.15，，3，100．17．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣2，23，，0，，﹣1.5，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．18．（6分）学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：计算：71×（﹣8），看谁算得又对又快．下面是三名同学给出的不同解法：小强：原式=×8=小丽：原式==小红：原式==对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算．19．（6分）先化简，再求值：（a2﹣ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=，b=5．20．（6分）老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，如图所示：（1）求所捂住的二次三项式．（2）若x=，求所捂住的二次三项式的值．21．（6分）10袋小麦每袋150千克为标准，超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣1，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1（1）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超出或不足多少千克？（2）求这10袋小麦的平均质量．22．（6分）如图所示某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地．若圆形半径为r米，长方形的长为a米每款为b米（1）请用含a、b和r的代数式表示空地的面积．（2）若长方形长a为300米，宽b为200米，圆形的半径r为10米，求广场空地的面积．（结果保留π）23．（8分）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．24．（8分）已知a、b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴上的位置如图所示．（1）求a和b的值；（2）A、B两点间的距离是；（3）若C点在数轴上，C点到B的距离是C点到A点的距离的，求C点表示的数．25．（15分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．（1）设北京时间为a（7＜a＜23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；（2）2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年底29届夏季奥运会的主办权，问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？26．（15分）定义一种对于三位数（a、b、c不完全形同）的“F运算”：重排的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如=213，则213198（321﹣123=198）792（981﹣189=792）（1）579经过三次“F运算”得；（2）假设中a＞b＞c，则经过一次“F运算”所得的数（用代数式表示）；（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值，请证明你的猜想．2017-2018学年吉林省第二实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017 B．2017 C．±2017 D．【解答】解：﹣2017的相反数是2017．故选：B．2．（3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【解答】解：110000=1.1×105，故选：D．3．（3分）在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3【解答】解：∵﹣3＜﹣1，﹣1＜0＜2，3＞2，∴大小在﹣1和2之间的数是0．故选：C．4．（3分）计算﹣2×32的值是（）A．﹣12 B．12 C．﹣18 D．18【解答】解：原式=﹣2×9=﹣18，故选：C．5．（3分）下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、由数轴得到0＜b＜a，所以A选项正确；B、由数轴得到0＜a＜b，所以B选项错误；C、由数轴得到b＜0＜b，所以C选项错误；D、由数轴得到a＜b＜0，所以D选项错误．故选：A．6．（3分）把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（）A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣3【解答】解：把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列：x4+x3+x2y﹣xy2﹣3．故选：D．7．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选：D．8．（3分）x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A．xy B．x+y C．1 000x+y D．10x+y【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）如果+20%表示增加20%，那么减少6%记作﹣6%．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%，故答案为：﹣6%10．（3分）钢笔每支a元，铅笔每支b元，小明买3支钢笔和2支铅笔共需（3a+2b）元．【解答】解：∵钢笔每支a元，铅笔每支b元，∴故买3支钢笔、2支铅笔共付钱（3a+2b）元．故选：（3a+2b）．11．（3分）一个只含有字母a的二次三项式，它的二次项系数，一次项系数均为﹣3，常数项为1，则这个多项式为﹣3a2﹣3a+1．．【解答】解：由题意得：该多项式为：﹣3a2﹣3a+1．故答案为﹣3a2﹣3a+1．12．（3分）若5a2x﹣3b与﹣3a5b4y+5是同类项，则x+y=0．【解答】解：由题意，得2x﹣3=5，y+5=1，解得x=4，y=﹣4，x+y=0，故答案为：0．13．（3分）A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为2．【解答】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为：2．14．（3分）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是n2+n+2．【解答】解：仔细观察图形知道：每一个阴影部分由左边的正方形和右边的矩形构成，分别为：第一个图有：1+1+2个，第二个图有：4+2+2个，第三个图有：9+3+2个，…第n个为n2+n+2，故答案为：n2+n+2．三、解答题*本大题共12小题，共78分15．（20分）计算题：（1）（﹣14）﹣（+15）（2）﹣3﹣4+19﹣11+2（3）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）+2（4）（5）．【解答】解：（1）原式=﹣14﹣15=﹣29；（2）原式=﹣3﹣4﹣11+19+2=﹣18+21=3；（3）原式=﹣4+1﹣6+2=﹣10+3=﹣7；（4）原式=﹣3+1=﹣2；（5）原式=7×（﹣﹣）××=．16．（6分）下列两个圈分别表示正数集和整数集，请将以下6个数填入两个圈中﹣10，0，0.15，，3，100．【解答】解：填写如下：17．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣2，23，，0，，﹣1.5，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．【解答】解：根据题意得：23＞＞0＞﹣＞﹣1.5＞﹣2．18．（6分）学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：计算：71×（﹣8），看谁算得又对又快．下面是三名同学给出的不同解法：小强：原式=×8=小丽：原式==小红：原式==对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算．【解答】解：原式=（﹣100+）×198=﹣19800+=﹣19800+=﹣19800+133=﹣19666．19．（6分）先化简，再求值：（a2﹣ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=，b=5．【解答】解：原式=a2﹣ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2﹣ab，当a=，b=5时，原式=3×（﹣）2﹣（﹣）×5=+=2．20．（6分）老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，如图所示：（1）求所捂住的二次三项式．（2）若x=，求所捂住的二次三项式的值．【解答】解：（1）设所捂的二次三项式为A，则有A=x2﹣5x+1+3x2=4x2﹣5x+1；（2）当x=﹣时，原式=4×（﹣）2﹣5×（﹣）+1=9++1=．21．（6分）10袋小麦每袋150千克为标准，超出的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6，﹣1，﹣1，﹣2，+7，+3，+4，﹣3，﹣2，+1（1）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超出或不足多少千克？（2）求这10袋小麦的平均质量．【解答】解：（1）（﹣6）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（+7）+（+3）+（+4）+（﹣3）+（﹣2）+（+1）=0（千克）．答：与标准质量相比较，这10袋小麦总计与标准相同；（2）10×150÷10=150（千克）．答：10袋小麦的平均质量是150千克．22．（6分）如图所示某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地．若圆形半径为r米，长方形的长为a米每款为b米（1）请用含a、b和r的代数式表示空地的面积．（2）若长方形长a为300米，宽b为200米，圆形的半径r为10米，求广场空地的面积．（结果保留π）【解答】解：（1）空地的面积是（ab﹣πr2）平方米；（2）当a=300，b=200，r=10时，广场空地的面积是ab﹣πr2=（60000﹣100π）平方米．23．（8分）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）；；（2）；；（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．24．（8分）已知a、b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴上的位置如图所示．（1）求a和b的值；（2）A、B两点间的距离是；（3）若C点在数轴上，C点到B的距离是C点到A点的距离的，求C点表示的数．【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或﹣5，b=2或﹣2，由数轴可知，a＜b＜0，∴a=﹣5，b=﹣2；（2）A、B两点间的距离是﹣2﹣（﹣5）=3；（3）设C点表示的数为x，当点C在A、B之间时，根据题意有：x﹣（﹣5）=3（﹣2﹣x），解得：x=﹣；当点C在点B右侧时，根据题意有：x﹣（﹣5）=3[x﹣（﹣2）]，解得：x=﹣．∴C点表示的数为﹣或﹣．25．（15分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．（1）设北京时间为a（7＜a＜23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；（2）2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年底29届夏季奥运会的主办权，问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？【解答】解：（1）巴黎：（a﹣7）时；东京：（a+1）时．（2）巴黎：22.08﹣7=15：08；东京：22.08+1=23：08．26．（15分）定义一种对于三位数（a、b、c不完全形同）的“F运算”：重排的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数字为零）．例如=213，则213198（321﹣123=198）792（981﹣189=792）（1）579经过三次“F运算”得495；（2）假设中a＞b＞c，则经过一次“F运算”所得的数（用代数式表示）；（3）猜想：任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个定值，请证明你的猜想．【解答】解：（1）①975﹣579=396；②963﹣369=594；③954﹣459=495；（2）（100a+10b+c）﹣（100c+10b+a）=100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a=99a﹣99c=99（a﹣c）；（3）不妨设这个三位数中三个数字为a≥b≥c，且a≥c+1，则“F运算”有﹣=99（a﹣c）=100（a﹣c﹣1）+10×9+（10+c﹣a），因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为9；共有990，981，972，963，954五种情况；以990为例得，990﹣099=891，981﹣189=792，972﹣279=693，963﹣369=594，954﹣459=495，…由此可知最后得到495数就会循环．故答案为：495；99（a﹣c）；495．。
2018-2019学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 在-2，-12，0，2四个数中，最大的数是（ ） A. −2 B. −12 C. 0 D. 22. 据统计，国家“一带一路”战略将产生21000000000000美元的经济效益，数据21000000000000用科学记数法可表示为（ ）A. 21×1012B. 2.1×1012C. 2.1×1013D. 0.21×10143. 检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）A. B. C. D.4. 下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A. −(−4)B. |−4|C. −42D. (−4)25. 下列说法正确的是（ ）A. 单项式x 的系数是1B. 单项式x 2y 的次数是2C. x 2+2xy 3+2是三次三项式D. 多项式x−15的系数是−16. 如图（1），在边长为a 的大正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图（2），若大正方形的周长为c 1，长方形的周长为c 2，则c 1与c 2的大小关系是（ ）A. c 1>c 2B. c 1=c 2C. c 1<c 2D. 不能确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7. 用式子表示“a 的平方与1的差”：______．8. 单项式-3x 2y 的系数是______．9. 多项式-54a 2b -43ab +1的常数项是______．10. 用四舍五入法把23.149精确到十分位约等于______．11. 下列式子中：①-12；②a +b ，③a 2b 2π，④5x ，⑤a 2-2a +1，⑥13x ，是整式的有______（填序号）12. 已知单项式3a m b 2与-23a 4b n -1是同类项，那么m +n =______．13.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为______．14.若用“△”表示一种新运算，规定：a△b=a×b-（a+b），则（-4）△（-5）=______．三、计算题（本大题共6小题，共40.0分）15.计算：（-3）3÷（-9）+22×（4+1）．16.合并同类项：2（2x-3y）-3（2y-3x）．17.化简：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b）18.小红做一道数学题：两个多项式A，B=4x2-5x-6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A-B，结果答案为-7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．19.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？20.某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：没购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）学校计划购买15张餐桌和x（x＞15）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为______；到甲商场购买所需的费用为______；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）21.计算：2+（-8）-（-7）-5．22.先化简，再求值：3xy-7y+[4x-3（xy+y-2x）]，其中x=-2，y=3．23.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a-（-b）-m的值．cd24.已知多项式（m-3）x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；，y=-1时，求此多项式的值．（2）当x=3225.如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区域，A区边长为a米的正方形，C区是边长为c米的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简．26.如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-2＜-＜0＜2，∴最大的数是2，故选：D．根据有理数的大小比较法得出-2＜-＜0＜2，即可得出答案．有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】C【解析】解：21000000000000用科学记数法表示为：2.1×1013，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：根据题意得：|-0.2|＜|0.5|＜|-1.3|＜|+1.7|，故选：B．根据题意可知绝对值最小的即为最接近标准的足球，即可得出答案．此题考查了正数和负数，正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小是本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、-（-4）=4，是正数；B、|-4|）=4，是正数；C、-42=-16，是负数；D、（-4）2=16，是正数，故选：C．根据绝对值的性质、乘方法则计算，根据正数和负数的概念判断．本题考查的是有理数的乘方、正数和负数的概念，掌握有理数的乘方法则是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、单项式x的系数是1，正确；B、单项式x2y的次数是3，错误；C、x2+2xy3+2是四次三项式，错误；D、多项式的系数是，错误；故选：A．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数的定义解答．此题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6.【答案】B【解析】解：由题可得，大正方形的周长为c1=4a，长方形的周长为c2=2（a+b）+2（a-b）=4a，∴c1与c2的大小关系是c1=c2，故选：B．依据大正方形的周长为c1=4a，长方形的周长为c2=2（a+b）+2（a-b）=4a，即可得到c1与c2的大小关系是c1=c2．本题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释．7.【答案】a2-1【解析】解：“a的平方与1的差”用代数式表示为：a2-1．故答案为：a2-1．先表示a的平方，再求差．本题主要考查了列代数式，解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．8.【答案】-3【解析】解：单项式-3x2y的系数是-3，故答案为：-3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9.【答案】1【解析】解：多项式-a2b-ab+1的常数项是1，故答案为：1依据多项式的相关概念解答即可．本题主要考查的是多项式的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．10.【答案】23.1【解析】解：23.149≈23.1（精确到十分位），故答案为：23.1．根据题目中的数据可以写出它确到十分位后的数据，本题得以解决．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．11.【答案】①②③⑤⑥【解析】解：①-，是单项式，符合题意；②a+b，是多项式符合题意，③，是单项式，符合题意；④，是分式不合题意，⑤a2-2a+1，是多项式符合题意，⑥x，是单项式，符合题意；即是整式的有：①②③⑤⑥．故答案为：①②③⑤⑥．直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出答案．此题主要考查了整式的定义，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】5【解析】解：由题意，得m=4，n-1=2，解得n=3．m+n=4+3=7，故答案为：7．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．13.【答案】4【解析】解：∵0×（-2）-4=-4，∴第一次运算结果为-4；∵（-4）×（-2）-4=4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．14.【答案】29【解析】解：∵a△b=a×b-（a+b），∴（-4）△（-5）=（-4）×（-5）-[（-4）+（-5）]=20-（-9）=20+9=29，故答案为：29．根据a△b=a×b-（a+b），可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】解：（-3）3÷（-9）+22×（4+1）=（-27）÷（-9）+4×5=3+20=23．【解析】根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：原式=4x-6y-6y+9x=13x-12y．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】解：原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18.【答案】解：A=-7x2+10x+12+4x2-5x-6=-3x2+5x+6，则A+B=-3x2+5x+6+4x2-5x-6=x2．【解析】因为A-B=-7x2+10x+12，且B=4x2-5x-6，所以可以求出A，再进一步求出A+B 本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．19.【答案】解：（1）（+6）+（-3）+（+10）+（-8）+（+12）+（-7）+（-10），=6-3+10-8+12-7-10，=28-28，=0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|），=3（6+3+10+8+12+7+10），=3×56，=168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6（度）．【解析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．20.【答案】70x+1950 2400+56x【解析】解：（1）设该校需购买x把椅子，在甲商场购买需要费用为y甲元，在乙商场购买需要付费y乙元，由题意，得y甲=15×200+70（x-15）=3000+70x-1050=70x+1950；y乙=（15×200+70x）×0.8=2400+56x；故答案为：70x+1950；2400+56x（2）当x=15时，甲的费用为70x+1950=3000元，乙的费用为：56x+2400=3240元，∵3000＜3240，∴到甲商场购买合算．（1）根据购买费用=购买数量×购买单价分别表示出购买餐桌的费用和购买餐椅的费用就可以表示出y与x之间的函数关系式；（2）求出x=15时的值，比较可得．本题考查了列代数式，解答时根据根据相等关系列出代数式是解答本题的关键．21.【答案】解：原式=2-8+7-5=9-13=-4．【解析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．22.【答案】解：原式=3xy-7y+4x-3xy-3y+6x=10x-10y，把x=-2，y=3代入10x-10y=10×（-2）-10×3=-50．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.【答案】解：∵a ，b 互为相反数，∴a +b =0．∵c ，d 互为倒数，∴cd =1．∵|m |=2，∴m =±2． 整理得：原式=a +b -m cd =-m ．当m =2时原式=-2，；当m =-2原式=2．∴代数式的值2或-2．【解析】根据互为相反数的两数相加得零可知a+b=0，由倒数的定义可知cd=1，由绝对值的性质可知m=±2，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，根据题意求得a+b=0，cd=1，m=±2是解题的关键．24.【答案】解：（1）∵多项式（m -3）x |m |-2y 3+x 2y -2xy 2是关于的xy 四次三项式， ∴|m |-2+3=4，m -3≠0，解得：m =-3，（2）当x =32，y =-1时，此多项式的值为：-6×32×（-1）3+（32）2×（-1）-2×32×（-1）2 =9-94-3 =154． 【解析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m 的值；（2）将x ，y 的值代入求出答案．此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m 的值是解题关键．25.【答案】解：（1）2[（a+c）+（a-c）]=2（a+c+a-c）=4a（米）；（2）2[（a+a+c）+（a+a-c）]=2（a+a-c+a+a-c）=8a（米）．【解析】（1）结合图形可得矩形B的长可表示为：a+c，宽可表示为：a-c，继而可表示出周长．（2）根据构成整个运动场的矩形的边长和周长公式列出代数式．本题考查代数式求值，解题的关键是正确理解题意列出算式，本题属于基础题型．26.【答案】-2 1 7 4 3t+3 5t+9 2t+6【解析】解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得a+2=0，c-7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）求解即可．本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
2018学年吉林省长春市五校七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2017-2018学年吉林省长春市五校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣33．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10104．（3分）某地区一天早晨的气温是﹣6℃，中午的时候上升了11℃，到午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．﹣4℃B．﹣5℃C．﹣6℃D．﹣7℃5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b6．（3分）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣，次数是3 D．系数是﹣3，次数是37．（3分）若整式x n+2﹣5x+2是关于x的三次三项式，则n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（）A．0.2a B．a C．1.2a D．2.2a9．（3分）三个连续奇数的和是81，则中间一个奇数是（）A．23 B．25 C．27 D．2910．（3分）下列说法正确的是（）A．x的系数是0 B．y不是单项式C．0.5是单项式D．﹣5a的系数是5二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）计算=．12．（3分）近似数2.75精确到．13．（3分）一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是．14．（3分）当a=2，b=﹣1时，代数式b3+4a的值为．15．（3分）把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是．16．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）=．17．（3分）多项式：9﹣5x2﹣3x+2x3是次项式．18．（3分）（x﹣y）的相反数是．19．（3分）一件商品的进货价是m元，高于进货价20%出售，销售价是元．20．（3分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有根小棒．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（5分）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）22．（5分）计算：3+50÷22×（﹣）﹣1．23．（6分）计算：﹣14﹣（﹣5）÷×（﹣2）3．24．（6分）计算：5（x2y﹣2xy2+z）﹣4（2z+3x2y﹣xy2）25．（8分）已知|x|=4，|y|=，且x+y＜0，求x+y的值．26．（8分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中x=﹣1．27．（10分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积．28．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，西装需付款元，领带需付款元（用含x的代数式表示）．若该客户按方案②购买，西装需付款元，领带需付款元（用含x 的代数式表示）．（2）若x=50，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=50时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需付款金额．2017-2018学年吉林省长春市五校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）5的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【解答】解：5的相反数是﹣5，故选：B．2．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选：D．3．（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010【解答】解：350 000 000=3.5×108．故选：B．4．（3分）某地区一天早晨的气温是﹣6℃，中午的时候上升了11℃，到午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．﹣4℃B．﹣5℃C．﹣6℃D．﹣7℃【解答】解：﹣6+11﹣9=5﹣9=﹣4（℃）．答：午夜的气温是﹣4℃．故选：A．5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b【解答】解：由题意得：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，∴a+b＞0，且b＞a+b＞0，故选：A．6．（3分）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣，次数是3 D．系数是﹣3，次数是3【解答】解：该单项式的系数为：﹣，次数为：3，故选：C．7．（3分）若整式x n+2﹣5x+2是关于x的三次三项式，则n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵整式x n+2﹣5x+2是关于x的三次三项式，∴n+2=3，解得：n=1．故选：A．8．（3分）某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（）A．0.2a B．a C．1.2a D．2.2a【解答】解：第二年生产产品件数为a×（1+20%）=1.2a，∴两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a，故选D．9．（3分）三个连续奇数的和是81，则中间一个奇数是（）A．23 B．25 C．27 D．29【解答】解：设中间的奇数为x，则另外两个奇数分别为（x﹣2）、（x+2），根据题意得：x﹣2+x+x+2=81，解得：x=27．答：中间的奇数为27．故选：C．10．（3分）下列说法正确的是（）A．x的系数是0 B．y不是单项式C．0.5是单项式D．﹣5a的系数是5【解答】解：A、x的系数是1，故A错误；B、单独的一个数或字母也是单项式，故B错误；C、单独的一个数或字母也是单项式，故C正确；D、﹣5a的系数是﹣5，故D错误．故选：C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）计算=．【解答】解：|﹣1|=1﹣=，故答案为：．12．（3分）近似数2.75精确到百分位．【解答】解：近似数2.75精确到百分位．故答案为百分位．13．（3分）一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，用代数式表示这个两位数是10a+b．【解答】解：这个两位数为10a+b，故答案为：10a+b．14．（3分）当a=2，b=﹣1时，代数式b3+4a的值为7．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，代数式b3+4a=（﹣1）3+2×4=﹣1+8=7．故答案为7．15．（3分）把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是x3+2x2﹣3x．【解答】解：按x的降幂排列是x3+2x2﹣3x．16．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）=5．【解答】解：∵a﹣b=﹣3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=3+2=5，故答案为：517．（3分）多项式：9﹣5x2﹣3x+2x3是三次四项式．【解答】解：多项式9﹣5x2﹣3x+2x3有四项，最高次项2x3的次数为3，是三次四项式．故答案为：三，四．18．（3分）（x﹣y）的相反数是y﹣x．【解答】解：（x﹣y）的相反数是y﹣x，故答案为：y﹣x．19．（3分）一件商品的进货价是m元，高于进货价20%出售，销售价是 1.2m 元．【解答】解：售价为（1+20%）m=1.2m（元），故答案为：1.2m．20．（3分）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有5n+1根小棒．【解答】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2﹣1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3﹣2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n﹣（n﹣1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（5分）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）【解答】解：原式=23﹣17+7﹣16=30﹣33=﹣3．22．（5分）计算：3+50÷22×（﹣）﹣1．【解答】解：原式=3﹣2.5﹣1=﹣0.5．23．（6分）计算：﹣14﹣（﹣5）÷×（﹣2）3．【解答】解：﹣14﹣（﹣5）÷×（﹣2）3=﹣1+××（﹣8）=﹣1﹣16=﹣1724．（6分）计算：5（x2y﹣2xy2+z）﹣4（2z+3x2y﹣xy2）【解答】解：原式=5x2y﹣10xy2+5z﹣8z﹣12x2y+4xy2=﹣7x2y﹣6xy2﹣3z 25．（8分）已知|x|=4，|y|=，且x+y＜0，求x+y的值．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±，∵x+y＜0，∴x=﹣4，y=±，∴x+y=﹣4+=﹣或x+y=﹣4﹣=﹣．26．（8分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中x=﹣1．【解答】解：原式=5x2﹣[3x﹣4x+6+7x2]=5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2=﹣2x2+x﹣6，当x=﹣1时，原式=﹣2﹣1﹣6=﹣9．27．（10分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽2米．（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积．（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积．【解答】解：根据题意得：（2a+2b﹣4）米2；（2）当a=30，b=20时，ab﹣（2a+2b﹣4）=600﹣96=504（米2），则草坪的面积是504米2．28．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，西装需付款9000元，领带需付款50（x﹣30）元（用含x的代数式表示）．若该客户按方案②购买，西装需付款8100元，领带需付款45x元（用含x的代数式表示）．（2）若x=50，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=50时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需付款金额．【解答】解：（1）若该客户按方案①购买，西装需付款9000元，领带需付款50（x﹣30）元（用含x的代数式表示）．若该客户按方案②购买，西装需付款8100元，领带需付款45x元（用含x的代数式表示）．故答案为：9000；50（x﹣30）；8100；45x；（2）当x=50时，方案①：9000+50×（50﹣30）=10000（元）；方案②：8100+45×50=10350（元），∵10000＜10350，∴按方案①购买合算；（3）能，先用方案①购买30套西装，再用方案②购买20条领带，此方案所需付款金额为300×30+50×90%×20=9990（元），则此方案所需付款金额为9990元．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
2018年吉林省长春市汽车开发区七年级(上)期中数学试卷
2018年吉林省长春市汽车开发区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并将正确的答案填在下面表格相应的位置）1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B3．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和C．a2b和ab2D．3m2n和﹣πm2n 4．据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（）A．3.21×108B．321×108C．321×109D．3.21×10105．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy 中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位C．36万精确到个位D．2.90×105精确到千位7．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（）A．天B．天C．天D．天8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2016cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2016或2017 B．2015或2016 C．2015 D．2016二、填空题（每小题3分，满分21分）9．运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作吨．10．如果一个负数的绝对值是13，那么这个数是．11．某种桔子的单价为5元/千克，购买m千克这种桔子需元．12．比较大小：（填“＜”、“＞”或“=”）13．多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项系数是．14．如图，数轴上的点A、B分别表示﹣2.5和3.5，则A、B两点间的距离为．15．如图，观察图形，寻找规律，在“？”处应填的数是．三、解答题16．按照从大到小的顺序，用“＞”号把下列各数连接起来：﹣4，3，﹣2.5，0．17．把多项式3mn2﹣2m2n3+5﹣8m3n重新排列：（1）按m的降幂排列．（2）按n的升幂排列．18．计算：（1）﹣4÷．（2）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（3）（﹣）×3÷．（4）（﹣+）÷（﹣）（5）﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．19．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示：用“＞”“＜”或“=”填空：（1）ab0；（2）bc ab；（3）c+b a+b．20．在1：200 000的地图上量得两地间的距离是4.5cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离．（单位：m）（写出计算过程）21．如图，有长为m米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为n米．（1）用含m、n的代数式表示花圃的面积；（2）当m=24，n=6时，求花圃的面积．22．a是5的相反数，b是最大的负整数，c比最小的正整数大3．（1）填空：a=，b=，c=；（2）求3a+3b+c的值．23．红叶谷是旅游胜地，据统计2015年9月30日红叶谷旅游人数为2万人，十•一黄金周期间，红叶谷7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月（2）求这7天去红叶谷旅游的总人数．（3）如果去红叶谷旅游平均每人消费300元，求红叶谷风景区在此7天内的总收入．24．定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）（2）请你想一想：a⊙b=．（3）若a≠b，则a⊙b b⊙a（填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．2018年吉林省长春市汽车开发区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并将正确的答案填在下面表格相应的位置）1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B【考点】相反数；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，点B表示的数为：1，点C表示的数为：﹣2，点D表示的数为：﹣3，则A与C互为相反数，故选A．【点评】本题考查了数轴和相反数的定义，知道数轴上某点表示的数，并熟练掌握相反数的定义即可．3．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和C．a2b和ab2D．3m2n和﹣πm2n【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、﹣6和﹣是同类项；B、6x2y和，相同字母的指数相同，是同类项；C、a2b和ab2相同字母的指数不同，不是同类项；D、3m2n和﹣πm2n，相同字母的指数相同，是同类项．故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（）A．3.21×108B．321×108C．321×109D．3.21×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：321亿=32100000000=3.21×1010，故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2015秋•句容市期中）下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；（2）5y2﹣2y2=3y2，所以4个算式都错误．故选A．【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．6．（2016秋•城区校级期中）下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位C．36万精确到个位D．2.90×105精确到千位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；C、36万精确到万位，故本选项错误；D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（）A．天B．天C．天D．天【考点】列代数式．【分析】首先根据题意表示出实际每天加固堤坝的米数，再表示出原计划加固堤坝需要的天数与实际用的天数，即可得到完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数．【解答】解：由题意得：实际每天加固堤坝：60×1.5=90（米），原计划加固堤坝需要的天数：，实际用的天数是：，所以，完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了：﹣=，故选D．【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是弄清题意，表示出原计划加固堤坝需要的天数与实际用的天数．8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2016cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2016或2017 B．2015或2016 C．2015 D．2016【考点】数轴．【分析】根据题意可知分两种情况进行讨论，一种是线段的两端点是整数点，一种是线段的两端点不是整数点，从而可以解答本题．【解答】解：当线段的两端点是整数点时，一条长2016cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2017个，当线段的两端点不是整数点时，一条长2016cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2016个，由上可得，AB盖住的整点个数是2016或2017个，故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用分类讨论的数学思想解答问题．二、填空题（每小题3分，满分21分）9．运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作﹣7吨．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的含义，可得：运进货物记住“+”，则运出货物记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作﹣7吨．故答案为：﹣7．10．如果一个负数的绝对值是13，那么这个数是﹣13．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质中一个负数的绝对值是它的相反数，依此即可解得．【解答】解：∵一个负数的绝对值是13，∴这个数是﹣13．故答案为：﹣13．11．某种桔子的单价为5元/千克，购买m千克这种桔子需5m元．【考点】列代数式．【分析】根据总价等于单价乘以数量解答即可．【解答】解：因为某种桔子的单价为5元/千克，所以购买m千克这种桔子需5m元，故答案为：5m12．比较大小：＞（填“＜”、“＞”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵，∴，故答案为：＞．13．多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项系数是﹣9．【考点】多项式．【分析】根据多项式，即可解答．【解答】解：多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项是﹣9xy，所以二次项系数是﹣9，故答案为：﹣9．14．如图，数轴上的点A、B分别表示﹣2.5和3.5，则A、B两点间的距离为6．【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：|﹣2.5﹣3.5|=6，故答案为：6．15．如图，观察图形，寻找规律，在“？”处应填的数是﹣256．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察图形不难发现，后一个数是前一个数的﹣2倍，然后计算即可得解．【解答】解：∵2=﹣1×（﹣2），﹣4=2×（﹣2），8=（﹣4）×（﹣2），﹣16=8×（﹣2），32=（﹣16）×（﹣2），﹣64=32×（﹣2），128=（﹣64）×（﹣2），∴要填入的数=128×（﹣2）=﹣256．故答案为：﹣256．三、解答题16．按照从大到小的顺序，用“＞”号把下列各数连接起来：﹣4，3，﹣2.5，0．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3＞0＞﹣2.5＞﹣4．17．把多项式3mn2﹣2m2n3+5﹣8m3n重新排列：（1）按m的降幂排列．（2）按n的升幂排列．【考点】多项式．【分析】（1）先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．（2）先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：（1）按m的降幂排列为﹣8m3n﹣2m2n3+3mn2+5．（2）按n的升幂排列为5﹣8m3n+3mn2﹣2m2n3．18．计算：（1）﹣4÷．（2）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（3）（﹣）×3÷．（4）（﹣+）÷（﹣）（5）﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的除法法则计算；（2）先化简，再计算加减法；（3）先算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘除法；（4）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式=﹣4×=﹣6．（2）原式=﹣16+23﹣17+7=﹣3．（3）原式=﹣××=﹣．（4）原式=（﹣+）×（﹣18）=×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5．（5）原式=﹣1﹣12+4=﹣9．19．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示：用“＞”“＜”或“=”填空：（1）ab＜0；（2）bc＞ab；（3）c+b＜a+b．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据数轴的特征，可得c＜b＜0＜a；然后根据a、b、c的大小关系逐一判断即可．【解答】解：根据图示，可得c＜b＜0＜a．（1）∵a＞0，b＜0，∴ab＜0．（2）∵c＜a，b＜0，∴bc＞ab．（3）∵c＜a，∴c+b＜a+b．故答案为：＜、＞、＜．20．在1：200 000的地图上量得两地间的距离是4.5cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离．（单位：m）（写出计算过程）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】直接利用比例式求出两地距离，进而用科学记数法表示即可．【解答】解：4.5×200000=900000（cm），=9000（m），=9×103（m），答：这两地间的实际距离为9×103m．21．如图，有长为m米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为n米．（1）用含m、n的代数式表示花圃的面积；（2）当m=24，n=6时，求花圃的面积．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）把m、n的值代入代数式，计算即可．【解答】解：（1）花圃的面积为：n（m﹣2n）．（2）当m=24，n=6时，原式=6×（24﹣2×6）=72（米2）．答：花圃的面积为72米2．22．a是5的相反数，b是最大的负整数，c比最小的正整数大3．（1）填空：a=﹣5，b=﹣1，c=4；（2）求3a+3b+c的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）利用相反数定义，整数定义确定出a，b，c的值即可；（2）将a，b，c的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：a=﹣5，b=﹣1，c=4；故答案为：﹣5，﹣1，4；（2）原式=﹣15﹣3+4=﹣14．23．红叶谷是旅游胜地，据统计2015年9月30日红叶谷旅游人数为2万人，十•一黄金周期间，红叶谷7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月（2）求这7天去红叶谷旅游的总人数．（3）如果去红叶谷旅游平均每人消费300元，求红叶谷风景区在此7天内的总收入．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格确定出七天内游客人数最多与最少的，求出之差即可；（2）根据9月30日的人数，以及表格，求出这7天的游客总人数即可；（3）总收入=总人数×每人消费金额．【解答】解：（1）7天内游客人数最多是2日，最少的是5日．1.1﹣（﹣0.6）=1.7（万人）．所以它们相差1.7万人．（2）2×7+（0.8+1.1+0.5﹣0.4﹣0.6+0.3﹣0.2，=14+1.5=15.5（万人）．所以这7天去红叶谷旅游的总人数为15.5万人．（3）15.5×300=4 650（万元）．所以红叶谷风景区在此7天内的总收入为4 560万元．24．定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）（2）请你想一想：a⊙b=3a+b．（3）若a≠b，则a⊙b≠b⊙a（填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意给出的等量关系即可求出答案．【解答】解：（1）4⊙（﹣3）=4×3+（﹣3）=9．（2）3a+b（3）∵a⊙b=3a+b，b⊙a=3b+a，∴a⊙b≠b⊙a；（4）当a=﹣2，b=4时，∵a+b=﹣2+4=2，a﹣b﹣2﹣4=﹣6∴（a+b）⊙（a﹣b）=2⊙（﹣6）=2×3+（﹣6）=0．故答案：（2）3a+b；（3）≠11。
吉林省松原市宁江区第四中学2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷(含答案)
松原市宁江区第四中学2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（每题2分，共12分）1．如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km2.下列各组数中是同类项的是（）A.4x和4yB.4xy2和4xyC.4xy2和-8x2yD.-4xy2和4y2x3.下列各组数中，互为相反数的有（）A.④B.①②C.①②③D.①②④4.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能5．若的相反数是3，，则x+y的值为（）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或26.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3二、填空题（每题3分，共24分）7．-1-（-3）= 。
8．-0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。
9．单项式的系数是，次数是。
10．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为_______________万千米。
11．某种商品原价毎件b元，第一次降价打“八折” ，第二次降价毎件又减10元，第二次降价后的售价是_________元。
12．一列数据:2，4，6，8，…；按此排列，那么，第7个数据是_____，第n个数据是_________。
13.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是。
14．若3x=6,2y=4则5x+4y 的值为。
三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：－8＋4÷（-2）16．计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）17．计算(-1)10×2+(-2)3÷418．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：-22，-（-1），0，，-2.5四、解答题（每小题7分，共28分）19．化简：(8a－7b)－(4a－5b)20．(12分) 先化简，再求值：，其中21. 24、阅读下面的解题过程：计算2（-4a+3b）-3（a-2b）解：原式=（-8a+6b）-（3a-6b）（第一步）=-8a+6b-3a-6b （第二步）=-11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步。
吉林省通化017_2018学年七年级数学上学期期中测试试题新人教
吉林省通化市2017-2018学年七年级数学上学期期中测试试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．太阳的温度很高，其表面温度大约有6000℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000℃，用科学记数法可将19 200 000表示为 （ ）A ．1.92×106B ．1.92×107C ．19.2×106D ．0.192×1072．下列说法正确的个数是 （ ）（1）倒数等于本身的数有1±，0； （2）绝对值等于本身的数只有0和1；（3）两个数之差一定小于被减数； （4）有绝对值最小的有理数；（5）一个整数不是正的就是负的； （6）两个负有理数中大的离远点近；A ．3个；B ．2个；C ．1个；D ．0个；3．点A 在数轴上表示1-，B 点距离A 点2个单位长度，则B 点所表示的数为 （ ）A ．3-；B ．3 ；C ．1；D ．1或3-； 4．在12-，13-，2-，1-这四个数中， 最大的数是 ( ) A ．12- B ．13- C ．2- D ．1- 5．下列运算正确的是 （ ）A ．()22221-÷-=B ．31128327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ C ．1352535-÷⨯=- D ．()133 3.256 3.2532.544⨯--⨯=- 6．若3x =，y = -7，且x y >，则x y +的值是 （ ）A ．12-B ．13-C ．4-或-10D ．1- 7．下列各式1x ，2x y +，213a b ，2x y -，0.5，a ，中说法正确的是 （ ） A ．4个单项式，2个多项式 B ．3个单项式，2个多项式C ．5个单项式D ．6个整式8．已知一个多项式减去3a -的差是2234a a --，则这个多项式是 （ ）A ．224a -+B ．2264a a -++C ．224a -D ．2264a a --9．有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是 （ ）A ．b a >B ．a b >C ．a b -<D ．b a ->10．已知100m n -=，1x y +=-则式子()()n x m y +--的值是 （ ）A ． 99B ．101C ．-99D ．-101二、填空题：（每小空3分，共30分）11．在有理数中，平方是本身的数是______；立方是本身的数是______。
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2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）比﹣3大2的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（）A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×1083．（2分）下列计算错误的是（）A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=34．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是35．（2分）下列去（或添）括号正确的是（）A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）比较大小：﹣3﹣7．8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是．9．（3分）计算：6a﹣12a=．10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是次项式．11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=．12．（3分）当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到．14．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|．16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1．17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值．21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B；（2）A﹣3B．22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B 的正确答案．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？24．（8分）如图，长方形ABCD的周长为20cm，填写下表：（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为cm，长方形ABCD的面积为cm2（用含x的式子表示）；（2）你从表格中发现长方形的周长一定时，它的面积有什么特点？六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．（10分）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）比﹣3大2的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：﹣3+2=﹣（3﹣2）=﹣1．故选B．2．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（）A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×108【解答】解：107亿=107 0000 0000=1.07×1010，故选：C．3．（2分）下列计算错误的是（）A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=3【解答】解：A、原式=9，错误；B、原式=﹣，正确；C、原式=0+1=1，正确；D、原式=3，正确，故选：A．4．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故选：D．5．（2分）下列去（或添）括号正确的是（）A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b【解答】解：A、原式=x2﹣（x+1），故本选项正确；B、原式=a﹣b+c，故本选项错误；C、原式=﹣a+b﹣c，故本选项错误；D、原式=c+2a﹣2b，故本选项错误；故选：A．6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）比较大小：﹣3＞﹣7．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＞﹣7．8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是0.314．【解答】解：近似数0.31415精确到0.001的结果是0.314．故答案为0.314．9．（3分）计算：6a﹣12a=﹣6a．【解答】解：6a﹣12a=﹣6a．故答案为﹣6a．10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是三次二项式．【解答】解：多项式2x2﹣3x2y是三次二项式，故答案为：三；二．11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=5．【解答】解：∵3a x﹣1b2与﹣7a3b2y是同类项，∴x﹣1=3，2y=2，∴x=4，y=1，∴x+y=5，故答案为：5．12．（3分）当m=3时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m=0，∴m=3．故填空答案：3．13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到﹣2．【解答】解：把有理数对（﹣1，﹣2）代入得：原式=1﹣2﹣1=﹣2，故答案为：﹣214．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是（2n+1）a．．【解答】解：3a2=（2×1+1）a，5a5=（2×2+1）a，7a10=（2×3+1）a，…第n个单项式是：（2n+1）a．故答案为：（2n+1）a．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|．【解答】解：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|=7+3+（﹣5）﹣8=﹣3．16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1．【解答】解：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1=3+50÷4×（﹣）﹣1=3﹣﹣1=．17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．【解答】解：2ax2﹣3ax2﹣7ax2=﹣8ax2．18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．【解答】解：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．【解答】解：原式=3x2﹣3x+2+2x﹣2x2=x2﹣x+2，当x=﹣2时，原式=4+2+2=8．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值．【解答】解：由题意得：m=3，k=0，n+1=3，解得：n=2，则m+n﹣k=3+2﹣0=5．21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B；（2）A﹣3B．【解答】解：（1）∵A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，∴A+B=5x2+3xy﹣2y2+2x2﹣6xy+y2=7x2﹣3xy﹣y2；（2）∵A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，∴A﹣3B=5x2+3xy﹣2y2﹣3（2x2﹣6xy+y2）=5x2+3xy﹣2y2﹣6x2+18xy﹣3y2=﹣x2+21xy﹣5y2．22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B 的正确答案．【解答】解：由题意可得，B=A﹣（3x2﹣2x+5）=4x2﹣3x﹣6﹣（3x2﹣2x+5）=4x2﹣3x﹣6﹣3x2+2x﹣5=x2﹣x﹣11，∴A+B=4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11=5x2﹣4x﹣17，即A+B的值是5x2﹣4x﹣17．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？【解答】解：（1）由题意，装运生活用品的汽车有（20﹣a﹣b）辆，故20辆汽车装载的救灾物资=6a+5b+4（20﹣a﹣b）=6a+5b+80﹣4a﹣4b=2a+b+80（吨）；（2）总费用=120×6a+160×5b+100×4（20﹣a﹣b）=720a+800b+8000﹣400a﹣400b=320a+400b+8000（元）．24．（8分）如图，长方形ABCD的周长为20cm，填写下表：（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为（10﹣x）cm，长方形ABCD的面积为x（10﹣x）cm2（用含x的式子表示）；（2）你从表格中发现长方形的周长一定时，它的面积有什么特点？【解答】解：填表如下：（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为（10﹣x）cm，长方形ABCD的面积为x（10﹣x）cm2；故答案为（10﹣x）；x（10﹣x）．（2）周长一定的长方形，长宽相等时面积最大．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x﹣6）=（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x•0.9=（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120=170元，方案二需4.5×10+135=180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．26．（10分）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A 、B 两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A 、B 两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．【解答】解：（1）[19﹣（﹣1）]÷（5﹣0）=4，19﹣4×7=﹣9；（27﹣17）÷（7﹣5）=5，17﹣5×5=﹣8．故答案是：﹣9；﹣8；（2）能相遇，理由如下：根据题意可得：27÷（4+5）=3（秒），19﹣3×4=7，答：能在第3秒时相遇，此时在数轴上7的位置；（3）第一种：A 、B 相遇前相距9个单位．（27﹣9）÷（4+5）=2，第二种：A 、B 相遇后相距9个单位．（27+9）÷（4+5）=4，能在第2或4秒时相距9个单位．赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。